Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Локальная плотность электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик

Диссертация: Локальная плотность электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В качестве модельных подсистем в структурах полупроводник-диэлектрик можно использовать кристаллический полупроводник и аморфный диэлектрик. Гамильтониан сильной связи для кристаллических полупроводников описан в работах. Применение этих гамильтонианов дает хорошие результаты для валентных зон, но зоны проводимости обнаруживают значительные отклонения от эмпирических данных. Наилучшие результаты… Читать ещё >

Локальная плотность электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Выбор гамильтонианов сильной связи II
    • I. Локальная плотность состояний
    • 2. Гамильтонианы сильной связи для кристаллических полупроводников
    • 3. Гамильтонианы сильной связи для кристаллических диэлектриков
    • 4. Новый гамильтониан сильной связи
  • Глава 2. Метод кластера с решеткой Бете
    • I. Электронные состояния в Si. и GaAs
    • 2. Электронные состояния в Sl02 и Sl^
    • 3. Примеси и дефекты в твердых телах SI
  • Глава 3. Структуры полупроводник-диэлектрик
    • I. Идеальная граница раздела
    • 2. Граница раздела с дефектами
    • 3. Пространственное распределение дислокаций

Структуры полупроводник-диэлектрик широко используются в современном полупроводниковом приборостроении, в планарной технологии и в интегральной электронике. Высокоомные диэлектрические слои со стабильными электрическими и химическими свойствами, имеющие низкую плотность локализованных электронных состояний на границе раздела с полупроводником, успешно используются для защиты полупроводниковых приборов, в качестве подзатворных диэлектриков ЩП транзисторов, а также и для создания масок при проведении избирательной диффузии примесей. К сожалению, выбор оптимальных пар в таких структурах и способов их изготовления часто осуществляется без строгого обоснования, поскольку теоретическое описание электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик пока не отличается полнотой и точностью [l.2j.

Дело в том, что сравнительно легко решается проблема электронных состояний на идеальной границе раздела двух кристаллов с пространственным расположением атомов, характерным для каждого кристалла в отдельности. Однако в действительности имеется некоторая промежуточная фаза, обеспечивающая сравнительно плавный переход между полупроводником и диэлектриком. Так на границе раздела между кристаллическим Si. и аморфной SlO^ обычно присутствует слой Si.0^ о толщиной от 20 до 30 А, где X, изменяется от 0 до 2 при переходе от Si до 8l0?. Электронные состояния SlO^ могут сильно отличаться от тех, которые отвечают случаю идеальной границы раздела. Представление об идеальной границе не выдерживает критики еще и потому, что при приведении в контакт двух твердых тел пространственное расположение атомов вблизи границы раздела должно искажаться для достижения минимума полной энергии в структуре полупроводник-диэлектрик.

Электронные состояния в структурах полупроводник-диэлектрик лучше всего вычислять методом функций Грина, используя с этой целью подходящее уравнение Дайсона. В этой работе используются матричные функции Грина, определяемые простым обращением некоторых матриц, а не резольвентой дифференциального оператора. Применение этих функций Грина сильно упрощает описание различных сложных систем, в которых можно выделить некоторую простую модельную подсистему [з]. В частности, удается рассмотреть такие задачи, как хемо-сорбция атома на поверхности твердого тела и примесь переходного металла в ковалентном полупроводнике типа кремния, а также те" задачи об электронных состояниях твердых фаз, в которых существенны локальные искажения кристаллической решетки.

Точный гамильтониан электронной системы твердого тела является сложным дифференциальным оператором, который нельзя представить суммой независимых одноэлектронных гамильтонианов из-за вклада межэлектронных взаимодействий. Пока нет метода точного описания этой системы и используются различные приближения. Все приближения основаны на вариационном принципе и используют пробную волновую функцию, представленную с помощью одноэлектронных волновых функций. Минимизация полной энергии по этим одноэлектронным волновым функциям ведет к системе одноэлектронных уравнений, решение которой позволяет численно определить сами одноэлектронные волновые функции. Такой подход справедлив для основного состояния многоэлектронной системы. В методе Хартри-Фока, например, пробная волновая функция записывается в виде слэтеровского детерминанта. Вариационное решение приводит к эффективным одноэлектронным уравнениям с гамильтонианами, которые содержат обменное взаимодействие электронов.

Поправки к хартри-фоковским решениям называются корреляционными. Их обычно учитывают методом конфигурационного взаимодействия. Имеются более строгие одноэлектронные приближения, когда волновая функция основного состояния многоэлектронной системы твердого тела получается более удобными методами теории функционала электронной плотности [4], согласно которой энергия основного состояния может быть представлена универсальным функционалом электронной плотности с минимумом при корректной плотности многоэлектронной системы. Применение этого вариационного принципа показывает, что задача строго эквивалентна решению системы независимых одноэлектронннх уравнений с гамильтонианом Хартри и эффективным обменно-корреляционным потенциалом. Но вид этого потенциала неизвестен. Обычно используется простейшее локальное приближение для этого потенциала, которое встречается в теории свободных электронов. В результате получается приближение локальной плотности.

В этой работе используется одноэлектронное приближение. Матрица одноэлектронного гамильтониана твердого тела может быть задана в различных базисах, но для систем с локализованным возмущением более удобны локализованные орбитали [б]. К числу таких орбиталей относятся обычные атомные орбитали, функции Ваннье, обобщенные функции Ваннье. Но этим перечислением не ограничивается весь класс локализованных орбиталей твердого тела. В эмпирических методах сильной связи обычно используются ортонормированные локализованные орбитали. Параметры электронного гамильтониана твердого тела в базисе этих орбиталей удается подобрать, используя некоторую информацию о твердом теле [б]. Тогда появляется возможность для разработки эффективной схемы расчета электронных состояний более сложных систем.

В качестве модельных подсистем в структурах полупроводник-диэлектрик можно использовать кристаллический полупроводник и аморфный диэлектрик. Гамильтониан сильной связи для кристаллических полупроводников описан в работах [v-э]. Применение этих гамильтонианов дает хорошие результаты для валентных зон, но зоны проводимости обнаруживают значительные отклонения от эмпирических данных. Наилучшие результаты для зонной структуры кристаллических полупроводников получаются при использовании нового гамильтониана сильной связи [ю], и этот гамильтониан будет использоваться в нашей работе. Гамильтониан сильной связи для кристаллической SlOj> можно также восстановить из данных по ее зонной структуре, изучавшейся в работах [и-14], но для его применения в задаче об электронных состояниях структуры полупроводник-диэлектрик нужно еще провести усреднение по всем атомным конфигурациям, которые встречаются в аморфном диэлектрике.

Задача об электронном спектре аморфного твердого тела относится к числу пока нерешенных проблем. Наибольшие успехи в качественном объяснении особенностей этих спектров были достигнуты для аморфных полупроводников 1У группы, в электронном гамильтониане сильной связи которых преобладают два параметра взаимодействия (в базисе sp^-гибридизованных орбиталей). Такой гамильтониан, известный под названием гамильтониана Уэйра-Торпа jl5, I6], имеет очень интересные свойства [l7−20]. В частности, задача о собственных состояниях гамильтониана Уэйра-Торпа может быть сведена к решению более простой задачи с помощью преобразования двухзонного гамильтониана в однозонный гамильтониан сильной связи. <К сожалению, гамильтониан Уэйра-Торпа совершенно непригоден для аморфных диэлектриков, в электронных гамильтонианах которых присутствует много параметров сравнимой величины.

Локальная плотность электронных состояний в нашей работе вычисляется методом атомного кластера с решеткой Бете [21−25]. Как известно, решеткой Бете называют бесконечную сетку связанных узлов с одинаковым координационным числом без каких-либо колец из связей между узлами. Поскольку в твердых телах такие кольца из связей присутствуют, обычно выделяется некоторый кластер атомов и к его оборванным связям «подключается» решетка Бете. Подключение решетки Бете к кластеру достигается применением так называемых «полей действия» .являющихся функциями комплексной энергии электрона и зависящих только от свойств решетки Бете. Поля действия в узлах гете-рополярных полупроводников, конечно, различаются для атомов различной химической природы. Метод кластера с решеткой Бете может быть применен и для изучения электронной структуры твердых тел с различной координацией образующих их атомов.

Практическая реализация метода сильно упрощается, если в твердом теле существенны лишь взаимодействия между ближайшими атомами. Это налагает весьма жесткие ограничения на форму гамильтонианов сильной связи, которая зависит от выбора локализованных орбиталей. Сильную локализацию этих орбиталей можно обеспечить, если отказаться от обычно применяемого условия ортогональности базисных волновых функций. В работе вводятся новые локализованные орбитали и не-эрмитовская матрица электронного гамильтониана, которая используется для определения новой матричной функции Грина. Сравнение с обычно применяемыми обобщенными функциями Ваннье показывает, что в новой формулировке увеличивается число параметров для взаимодействий между ближайшими атомами, что в конечном итоге и определяет большую применимость метода кластера с решеткой Бете для изучения рассматриваемых структур.

Основной недостаток метода кластера с решеткой Бете легко выявляется при сравнении с данными другого метода, в котором используется разложение матричной функции Грина в непрерывную дробь [2630]. Этот недостаток связан с появлением нефизических сингулярнос-тей в спектре электронной плотности состояний из-за ограничения области существенных взаимодействий ближайшими соседями. Аналогичные сингулярности, конечно, появляются и при использовании метода непрерывной дроби, но в этом методе не возникает трудностей при расширении области взаимодействий. К сожалению, метод непрерывной дроби трудоемок при практической реализации, и пока нам не известны работы, в которых он применяется для вычисления локальной плотности электронных состояний в сравнительно сложной системе полупроводник-диэлектрик.

Методом кластера с решеткой Бете здесь рассматриваются локальные плотности электронных состояний в ковалентных полупроводниках Si И GaAs, в диэлектриках Si02 и, а также в аморфных фазах этих полупроводников и диэлектриков. Как известно, в аморфных твердых телах сохраняется ближний порядок кристаллических твердых тел того же химического состава [3l]. Это обстоятельство придает особую перспективность методу кластера с решеткой Бете в исследованиях электронных состояний аморфных тел [32]. Метод кластера с решеткой Бете недавно с успехом привлекался для изучения многокомпонентных аморфных сплавов [зз] и аморфных фаз SiO^ [34], причем полученные теоретические данные оказались в хорошем согласии с опытом по фотоэмиссионным спектрам этих твердых тел. Мы применили метод кластера с решеткой Бете для изучения структуры полупроводник-диэлектрик.

Конечной целью настоящей диссертации является вычисление локальной плотности электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик с нейтральными примесями и дефектами, в том числе с вакансиями и с дислокациями. Для решения этой задачи используется метод кластера с решеткой Бете, применимость которого сперва проверяется на резких структурах полупроводник-диэлектрик, кристаллических и аморфных фазах полупроводников и диэлектриков. Поскольку этот метод особенно эффективен в исследованиях твердых тел, взаимодействия между атомами которых ограничены ближайшими соседями, возникла проблема выбора более или менее реалистического гамильтониана сильной связи (с учетом взаимодействий только между ближайшими соседями). Матрица такого гамильтониана была задана в базисе новых локализованных орбиталей, которые линейно независимы, но не ортогональны друг другу. Эффективная матрица нового гамильтониана оказывается неэрмитовской в базисе обобщенных функций Ваннье. Поэтому возникла необходимость введения новой матричной функции Грина, по диагональным элементам которой определяется локальная плотность электронных состояний рассматриваемой системы. Поскольку в новой формулировке метода кластера с решеткой Бете встречаются дополнительные параметры взаимодействия для ближайших соседей, мы ожидаем количественное улучшение предсказаний этого метода.

Как известно, качество полупроводниковых приборов и интегральных схем на основе структур полупроводник-диэлектрик сильно зависит от дислокаций, возникающих под действием термических градиентов в виде отдельных линий или полос скольжения [Зб]. Скольжения, например, приводят к увеличению площади планарного р-п перехода и ухудшению его емкостных характеристик. Ухудшаются характеристики и других приборов.

Причина генерации дислокаций в структурах полупроводник-диэлектрик при их высокотемпературных обработках ясна [Зб]. Из-за разности коэффициентов термического расширения двух материалов в гетерофазной системе генерируются термические Напряжения, и если эти напряжения превышают предел текучести материала при заданной температуре, то они вызывают пластическую деформацию, которая полностью или частично снимает термоупругие напряжения. При этом в материал вводятся дислокации. Одновременно изменяется и макроскопическая форма образцов, что проявляется либо в простом изменении прогибов пластины, либо в ее короблении [37]. Существенно, что эти нежелательные эффекты высокотемпературных обработок структур полупроводник-диэлектрик проявились особенно-сильно при переходе на большие по радиусу пластины, требуемые при производстве больших интегральных схем.

Поскольку термоупругие напряжения распределяются неоднородно по пластине, следует ожидать некоторое пространственное распределение «термических» дислокаций в структурах полупроводник-диэлектрик. В нашей работе развита теория генерации таких дислокаций в круглой пластине, содержащей полупроводник с симметрично расположенными слоями диэлектрика равной толщины, которая находится в квазистационарном температурном поле с радиальным градиентом. Анализ полученных решений показывает, что опасной для генерации дислокаций оказывается центр вогнутой стороны и периферия выпуклой стороны. Показано, что генерация дислокаций затруднена в пластине, вырезанной по плоскости {юо}. К сожалению, случай покоробленных пластин нами не рассматривался из-за непреодолимых математических трудностей (см. близкие задачи в работах [38,39]).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах (j87.

19СГ).

Заключение

.

1. Применение ортогональных локализованных орбиталей в твердых телах с ограниченной областью межатомных взаимодействий не дает удовлетворительного описания их электронного спектра в области энергий, отвечающих положению нижних зон проводимости.

2. Пренебрежение трехцентровыми взаимодействиями ортогональных локализованных орбиталей вносит большую погрешность в дисперсию разрешенных энергетических зон кристаллических полупроводников Si, GaAs и кристаллических диэлектриков.

3. Электронный спектр твердых тел с ограниченной областью межатомных взаимодействий удовлетворительно воспроизводится диа-гонализацией неэрмитовской матрицы гамильтониана сильной связи в базисе ограниченного числа неортогональных локализованных орбита-лей.

4. Метод матричной функции Грина использован в модели кластера с решеткой Бете для вычисления локальных плотностей электронных состояний в Si, Gids, Si02 и. Повышение точности этого метода достигнуто применением неэрмитовской матрицы гамильтониана.

5. Методом кластера с решеткой Бете вычислены локальные плотности электронных состояний в структурах полупроводник-диэлектрик на основе 8/, Ga/ls, SiO^ и Показано, что в отсутствие реконструкции решетки связанные состояния могут возникать только при наличии оборванных связей на полупроводниковой стороне границы раздела.

6. Вычислены пространственные распределения дислокаций в круглых структурах диэлектрик-полупроводник-диэлектрик, которые могут возникать под влиянием высокотемпературных обработок в тепловых полях с радиальным градиентом. Показано, что опасным для генерации дислокаций является центр вогнутой стороны полупроводникового слоя.

7. Генерация дислокаций при высокотемпературных обработках круглых пластин со структурой диэлектрик-полупроводник-диэлектрик менее вероятна, если полупроводниковый слой вырезан по кристаллографической плоскости100j, чем по плоскостямIllj и110 j.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Y. 1.terface states induced by amorphous KiOg. In МОЯ structures.- J.Phys.Soc.Japan, 1977, v.4−2, N22, p.533−541.
  2. Ching W.Y. Giant replicate cell approach to electronic structu11 re calculation of graded interface reeions.- J.Vac.Rci.Technol., 1982, v.21, N22, pr. 398−401.
  3. Williams A.R., Feibelman P.J., Lang N. T). Green1s-function methods for electronic structure calculations.- Phys.Rev.B, 1982. v. 26, № 10, p.5433−5*44.
  4. Hohenberg P., Kohn W. Inhomoseneous electron eas.- Phys.Rev.B, 1964, v.136, H23, p.864−871.
  5. Zak J. Symmetry of equatikdm for localized states in solids.-Phys.Rev.B, 1981, v.23, № 4, p. 1704−1708.
  6. Pantelides S.T., Pollman J. Critique of empirical tieht-binding method for semiconductor surfaces and interfaces.- J.Vac.Sci. QTechnol., 1979, v. 16, N25, p.1349−1358.
  7. Chadi D.T., Cohen M.b. Tight-binding calculations of valence bands of diamond and zincblende crystals.- Phys.Stat.Sol.B, 1975. v.68, N22, p.405−419.
  8. Pantelides S.Т., Harrison W.A. Structure of. valence bands of zincblende-type semiconductors.- Phys.Rev.B, 1975″ v.11, N28, p.3006−3021.
  9. Lowther J.E. Electronic structure of vacancies in tetrahedrally coordinated semiconductors.- Phys.Rev.B, 1977, v.15, N28, p.3928 -3933.
  10. .К., Нахабин А. В., Петухов А. Г. Гамильтониан сильной связи ковалентного полупроводника.- ФТП, 1983, т.17, № 7, с. 1362.
  11. Yip K.L., Fowler W.B. Electronic structure of Si02.- Phys.Rev.B, 1974, v.10, N24, p.1391−1408.
  12. Chelikowsky J.R., Schluter M. Electron states in quartz: self-consistent pseudopotential calculation.- Phys.Rev.B, 1977, v. 15, NS8, p.4020−4029.
  13. Ciraci S., Batra I.P. Electronic-energy-structure calculationsof silicon and silicon dioxide using extended tight-binding method.- Phys.Rev.B, 1977, v.15, № 10, p.4923−4934.
  14. Fowler W.B. Implications of ionic model of SiOg.- J.Phys.Chem. Solids, 1981, v.42, p.623−629
  15. Weaire D., Thorpe M.P. Electronic properties of amorphous solids.I.Simple toght-binding theory.- Phys.Rev.B. 1971, v.4, N88, p.2508−2520.
  16. Thorpe M.F., Weaire D. Electronic properties of amorphous solids. II. Further aspects of theory.- Phys.Rev.B, 1971, v.4, N810, p.3518−3527.
  17. Hulin M. LCAO energies and wave functions in covalent semiconductor with topological disorder.- Phys.Stat.Sol.B, 1972, v.52, N81,. p. 119−125.
  18. Straley J.P. Band structure of tight-binding hamiltonian.-Phys.Rev.B, 1972, V.6, N810, p.4086−4088.
  19. Streitwolf H.W. On generalization of Weaire1 s tight-binding hamiltonian for tetrahedrally coordinated networks.- Phys. Stat.Sol.B, 1974, v.63, N82, p.529−534.
  20. Huang I.L., Dy K.S. Simple method of deriving Thorpe-Weaire transformation.- Phys.Rev.B, 1974, v.9, N812, p.5316−5317.
  21. Nagle J.F., Bonner J.C., Thorpe M.F. Cycle-free approximations to amorphous semiconductors.- Phys.Rev.В., 1972, v.4, N86, p.2233−2241.
  22. Thorpe M.F., Weaire D.R., Alben R. Electronic properties of amorphous solids.III.Cohesive energy and density of states.-Phys.Rev.В, 1973, v.7, N88, p.3777−3788.
  23. Joannopoulos J.D., Cohen M.L. Theory of short-range order and disorder in. tetrahedrally bonded semiconductors.- Solid State Phys., 1976, v.31, p.71−148.
  24. Joannopoulos J.D. Use of Cayley trees to study excitations in disordered solids.- J. Non-Cryst.Solids, 1979, v.32, p.241−255.
  25. Weaire D., Hodges C. Anderson localization and recursion method.- J.Phys.C, 1978, v. ll, p. L685-L689.
  26. В.Ф. Глубокие центры в полупроводниках.- ФТП, 1984, т.18, Ж, с.3−23.
  27. Adler D. Normal structural bonding and defects in covalent amorphous solids.- J. Solid State Chem., 1982, v.45″ N? l, p.40−50.
  28. Petukhov A.G., Doicho I.K., Bashenov V, K. Electronic density of states in ternary alloys using cluster-Bethe-lattice method.- Phys.Stat.Sol.B, 1979, v.94, № 1, p. K71-K75.
  29. Obata S., Shinohara S. Density of states in amorphous alloys on n components.- J.Phys.C, 1980, v.13, p.1257−1265.
  30. Martinez E., Yndurain P. Theoretical study of electronic structure of SiO .- Phys.Rev.B, 1981, v.24, N§ 10, p.5719−5725.iv
  31. Ю.А., Литвинов Ю. М., Фаттахов Э. А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур, — М., 1982, с.239
  32. М.Г., Освенский В. Б. Закономерности дефектообразовация в гетероэпитаксиальных структурах соединений для опти-электроники.- Кристаллография, 1977, т.22, В2, с.431−447.
  33. Ьегоу В., Plougonven С. Warpage of silicon wafers.- J. Electim-chem.Soc., 1980, v.127, № 4, p.961−970.
  34. Hu S.M. Pilm-edge-induced stress in substrates.- J.Appl.Phys., 1979, v.50, № 7, p.4661−4666.
  35. Isomae S. Stress-distributions¦in silicon crystal substrates with thin films.- J.Appl.Phys., 1981, v.52, № 4, p.2782−2791.
  36. С.- Сотр.Phys.Commun., 1983, v.30, p.271−275.
  37. Weaire D. Some theorems relating to densities of states.- Phys. Struct. Disorder Solids, Nevr-York-London, 1976, p.351−367.
  38. Zeller R., Deutz J., Dederi’chs R. Application of complex energy fintergration to self-consistent electronic structure calculations.- Solid State Commun., 1982, v.44, N§ 7, p.993−997.
  39. Hass K.C., Velicky В., Ehrenreich H. Simplification of Green’s function calculations through analytic continuation.- Phys.Rev. B, 1984, v.29, N86, p.3697−3699.
  40. Gyemant I., Kelly M.J. Non-orthogonal orbitals and recursion method.- J.Phys.C, 1978, v.11, N86, p. L193-L195.
  41. Reifman S.P., Shulichenko B.V. Calculation of electronic structure of vacancy by Green function theory.- Phys.Stat.Sol.B, 1979, v.96, N82, p.537−544.
  42. Lohez D., Lannoo M. Generalization of Green* s-function formalism to non-orthogonal orbitals: application to amorphous SiOg. Phys.Rev.B, 1983, V.27, N88, p.5007−5011.
  43. Talwar D.N., Ting C.S. Deep levels due to isolated single and pair vacancies in C, Si, and Ge.- J.Phys.C, 1982, v.15, p.6573 -6584.
  44. .Б. Собственные энергетические уровни твердых тел группы А1У.- Кишинев, Щтиинца, 1978. 205с.
  45. Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Fourier expansion for electronic energy bands in Si and Ge.- Phys.Rev., 1967, v.160, N83, p. 649−67 9.
  46. В.П. Фурье-разложение гамильтониана кристаллов.- Изв. ВУЗов, Физика, 1981, т.24, № 7, с.101−105.
  47. Lauglin R.B. Optical absorption edge of SiO^.- Phys.Rev.B, 1980, v.22, N26, p.3021−3029.
  48. Pantelides S.T., H&rrison W.A. Electronic structure, spectra and properties of 4:2 coordinated materials. Crystalline and amorphous Si02 and GeOg.- Phys.Rev.B, 1976, V.13, п8б, p.2667−2691.
  49. Bensoussan M., Lannoo M. Trends in bond structure of defecttetrahedral compound semiconductors: oxides and other systems with 4−2 local coordination.- J. Physique, 1979, v.40, p.7749−761.
  50. Nucho R.N., Madhukar A. Electronic structure of SiOgJ quartz and influence of local disorder.- Phys.Rev.B, 1980, v.21, № 4, p. 1576−1588.
  51. Lohez D., Lannoo M., Allan G. Reduction of nearest neighbours LCAO hamiltonians for systems with equivalent bonds.- Solid State Commun., 1981, v.39, p.573−579.
  52. SokeL R.J. Electronic structure of silicon nitride.- J.Phvs. Chem. Solids, 1980, v.41, p.899−906.
  53. Ren S.Y., Ching W.Y. Electronic structure of two form of Si^N^. Phys.Rev.B, 1981, v.23, N210, p.5454−5463.
  54. Robertson J. Electronic properties of silicon nitride.- Phil. Mag. B', 1981, v.44, N22, p.215−237.
  55. Weinberg Z.A., Pollak R.A. Hole conduction and valence-band structure of Si^N^ films on Si.- Appl.Phys.Letters, 197/5, v. 27, N24, p.254−255.
  56. Singh J. Influence of disorder on electronic structure of amorphous silicon.- Phys.Rev.B, 1981, v.23, N28, p.4156−4168.
  57. .В. Собственные энергетические уровни соединений группы А1УВУ1.- Кишинев, Щтиинца, 1981. 284с.
  58. Adams W.H. On solution of Hatree-Fock equation in terms of localized orbitals.- J.Chem.Phys., 1961, v.34, N21, p.89−102.
  59. Adams W.H. Orbital theories of electronic structure.- J.Chem. Phys., 1962, v.39, N29, p.2009−2.018.
  60. Anderson P.W. Self-consistent pseudopotentials and ultraloca-lized functions for energy bands.- Phys.Rev.Letters, 1968, v.21, N21, p. I3-I6.
  61. Anderson P.W. Localized orbitals for molecular theory. I. Htfc-kel theory.- Phys.Rev., 1969, v.181, № 1, p.25−32.
  62. V/eeks J.D., Anderson P.W., Davidson A.G.H. Non-hermitian representations in localized orbital theories.- J.Chem.Phys., 1973, v.58, N24, p.1388−1395.
  63. Bullett D.W. Chemical pseudopotential approach to covalent bonding.- J.Phys.C, 1975, v.8, p.2695−2706, 2706−2114.
  64. Bullett D.W. Electronic structure of layer and chain elements by local orbital method.- Phil.Mag., 1975, v.32, р.10бЗ-Ю74.
  65. Lancaster J., Dy K.S. Effects of antibonds and basis-set-state nonorthogonality on valence band of homopolar semiconductors.-Phys.Rev.B, 1976, v. 14, № 2, p.583−587.
  66. Kiwi M., Ramirez R., Trias A., Bidurain P. Effects of overlap and next-nearest interactions in tight-binding calculations.-Phys.Rev.B, 1978, v.17, № 8, р. ЗОбЗ-ЗОб9.
  67. Persson A., Jones R. First principles calculation of energy band structure of diamond.- Phys.Stat.Sol.B, v.112, p.641−650.
  68. Sharma R.R.General expressions for reducing Slater-Koster LCAO intergrals to two-center approximation.- Phys.Rev.B, 1979, v.19, N26, p.2813−2823- v.21, № 6, p.2647−2649.
  69. T4. Louie S.G. New localized-orbital method for calculating electronic structure of molecules and solids: covalent semiconductors.- Phys.Rev.B, 1980, v.22, N24, p.1933−1945.
  70. Mann A., Privman V. Localized symmetry-adapted perturbation theory and-new tight-binding expansion.- Phys.Rev.Letters, 1982, v.49, N215, p.1068−1071.
  71. Rudra J.K., Fowler W.B. Orbital constrains in application ofchemical pseudopotentials.- Phys.Rev.B, 1983, v.28, N22, p.1056−1060.
  72. Chelikowsky J.R., Cohen M.L. Nonlocal pseudopotential calculation for electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors.- Phys.Rev.B, 1976, v.14, N22, p.556−582.
  73. Chiang T.C., Knapp J.A., Aono M., Eastman D.E. Angle-resolved photoemission, valence-band dispersion E (k), and electron andhole lifetimes for GaAs.- Phys.Rev.B, 1980, v.21, № 8, p.3513−3522L
  74. P.А., Кутомин E.A., Ермошкин A.H. Молекулярная модель точечных дефектов в широкозонных твердых телах.- 1983, 287с.
  75. Watiins G.D., DeLeo G.G., Fowler W.B. Theory of defects in Sis recent calculations using finite molecular clusters.- Physica B, 1983, NSl, p.28−38.
  76. Ducastelle F., Cyrot-Lackman F. Moments developments and their application to electronic charge distribution of d bands.
  77. J.Phys.Chem.Solids, 1970, v.31, № 6, p.1295−1306.
  78. Allan G. On calculation of moments of density of states in tight binding approximation.- Solid State Commun., 1976, v.19, p. 1019-Ю22.
  79. Haydock R., Heine V., Kelly M.J. Electronic structure based on local atomic environment for tight-binding bands.- J.Phys.C, 1972, v.5, p.2845−2858- 1975, v.8, p.2591−2605.
  80. Haydock R. Calculation of electronic transition matrix element based on local atomic environment. — J.Phys. A, 1977, v.10, p.461−470.
  81. Joannopoulos J.D., Yndurain F. Cluster-Bethe-Lattice method: electronic density of states of amorphous and crystalline ho-mopolar solids.- Phys.Rev.B, 1974, v.10, N812, p.516−4-5174.
  82. Yndurain F., Joannopoulos J.D. Cluster-Bethe-Lattice method: electronic density of states of heteropolar systems.- Phys. Rev. B, 1975, v.11, N28, p.2957−2964.
  83. Yndurain F., Joannopoulos J.D. Study of electronic local density of states using cluster-Bethe-lattice method: application to amorphous III-V semiconductors.- Phys.Rev.B, 1976, v.14,№ 8, p.3569−3577.
  84. Leung 7/. Electronic density of states of cluster-Bethe-lattice and diamond lattice with continued fraction method.- Solid State Commun., 1975, v.16, p.1383−1385.
  85. Joannopoulos J.D. Theory of fluctuations and localized statesin amorphous tetrahedrally bonded solids.- Phys.Rev.B, 1977, v. 16, № 6, p.2764−2774.
  86. Ballart R., Young R.A. Calculation of electronic density of states using self-consistent cluster-Bethe-lattice method.-Solid State Commun., 1978, v.26, p.295−298.
  87. Hoshino Т., Suzuki K. Localized orbital approach to electronic structure of covalent semiconductors.I.Energy bands of diamond-type crystals.- J.Phys.Soc.Japan, 1979, v.47, N§ 4, p.1141−1151.
  88. Hama Т., Matsubara Т., Yonezawa P. Theoretical approach to electronic structure of tetrahedrally-bonded amorphous solids.-J.Phys.Soc.Japan, 1979, v.47, N26, p.1764−1772.
  89. TANAKA K., Tsu R. Effects of quantitative disorder on electronic structures of Si and Ge.- Phys.Rev.B, 1981, v.24, N24, p. 2038−2050.
  90. Yndurain P. New interpretation of electronic structure of Si02. Solid State Commun., 1978, v.27, № 1, p.70−80.
  91. Lannoo M., Allan G. Cluster plus effective medium. tight-binding study of SiOx systems.- Solid State Commun., 1978, v.28, p.733−739.
  92. LAUGLIN R.B., Joannopoulos J.D., Chadi D.J. Bulk. electronic structure of Si02.- Phys.Rev.B, 1979, v.20, N212, p.5228−5237.
  93. Chadi D.J., Lauglin R.B., Joannopoulos J.D. Electronic structures of crystalline and amorphous SiOg.- Physics Si02 and Interfaces (Proc.Int.Top.Conference, Yorktown), New York, 1978, p.55−59.
  94. Ching W.Y., Ren S.Y. Electronic structures of SigNgO and Ge2N20 crystals.- Phys.Rev.B, 1981, v.24, N210, p.5788−5795.
  95. Calabreese E. Effect of exchange potential and of cut-off radii on energy bands of quartz.- Nuovo Cimento D, 1984, v.3, № 2,p. 361−368.
  96. Н.П., Мастеров В. Ф. Электронные состояния нейтральных вакансий в арсениде и фосфиде галлия.- ФТП, 1976, т.10,$ 5,с.836.
  97. Kauffer Е., Pecheur P., Gerl М. Calculation of energy levels of neutral vacancy and self-interstitials in silicon.- J.Phys.C, 1976, v.9, p.2319−2330.
  98. К.И., Юданин Б. Л. Исследование примесных состояний в кристаллах.- ФТТ, 1977, т.19, МО, с.3040−3045.
  99. Casula F., Ossicini S., Selloni A. Electronic vacancy states in silicon by chemical pseudopotential method.- Solid State Commun., 1978, v.28, p.141−145.
  100. И.И. Влияние взаимодействия с зонами на положение примесного уровня.- ФТТ, 1979, т.21, № 8, с.2298−2302.1. VI
  101. Inoue М. Model for acceptor state in, А В compounds.- J.Phys. Chem. Solids, 1979, v.40, p.857−862.
  102. Pecheur P., Kauffer E., Gerl Ы. Tight-binding study of lattice vacancy in semiconductors.- Inst.Phys.Conf.Ser.N245, IOP, New York, 1979, p.174−179.
  103. Daw M.S., Smith D.L. Vacancy near semiconductor surfaces.-Phys.Rev.B, 1979, v.20, № 12, p.5150−5156.
  104. Kauffer E., Pecheur P., Gerl M. Electronic structure of complex defects in silicon: divanancy and split-100 interstitial.-Revue Phys.AppL., 1980, v.15, p.849−852.
  105. Reinecke T.L., Ling-Chung P.J. Anion antisite defects in GaAs and Gap.- Solid State Commun., 1981, v.40, p.285−289.
  106. НО. Баженов B.K., Петухов А. Г., Соловьева E.B.Резоансный уровень сурьмы в арсениде галлия.- ФТП, 1981, т.15, #4, с.768−771.
  107. Pecheur P., Toussaint G., Lannoo М. Comparatice discussion of local density and tight-binding approximations for vacancy in silicon.- Inst .Phys.Conf .Ser.№ 59, IOP, New York, 1981, p.147−150.
  108. Krieger J.В., Laufer P.M. Critique of tight-binding method: ideal vacancy and surface states.- Phys.Rev.B, 1981, v.23, N28, p.4063−4075.
  109. Reinecke T.L. Pairs of intrinsic flefects in semiconductors: electronic states and interaction energies.- Physica B, 1983, v.117&118, p.194−196.
  110. Pecheur P., Toussaint G. Tight binding study of silicon self-interstitial in tetrahedral site.- Solid State Commun., 1983, v.47, NS6, p.507−508.
  111. Van der Rest J., Pecheur P. Electronic density of states of ideal vacancies and antistructure flefects in GaAs.- Physica B, 1983, v.116, p.121−126.
  112. Koiller В., Falicov L.M. Vacancy states in rock-salt ionic com pounds.- Phys.Rev.B, 1976:. v. 13, IT&12, p.5511−5517.
  113. Koiller В., Maffeo В., Brandi H.S. Cluster-Bethe-lattice treat ment of U2 center in alkali halides.- Phys.Rev.B, 1978, v.18, K°.4t p. 1966−1971.
  114. DeQueiroz S.L.A., Koiller В., Maffeo В., Brandi H.S. Cluster-Bethe-lattice treatment of F-center in alkali halides.- Phys. Stat.Sol.B, 1978, v.87, p.351−359.
  115. Polland Y/.B., Joannopoulos J.D. Electronic structure of defect in amorhous arsenic.- Phys.Rev.B, 1979, v.19, n28, p.4217−4223
  116. Hoshino Т., Suzuki K. Localized orbital approach to electronic structure of. covalent semiconductors.II.Impurity states in Si.-J.Phys.Soc.Japan, 1980, v.48, № 6, p.2031−2039.
  117. Vanderbilt D., Joannopoulos J.D. Eheory of defect states in glassy As2S^y- Phys.Rev.B, 1981, v.23, N§ 6, p.2596−2606.
  118. Louis E., Menendez- C., Verges J.A. Short- and long-range-order features in electronic structure of balk and surface vacancies in diamond-structure semiconductors.- Phys.Rev.B, 1981, v.24, 1T26, p.3474−3480.
  119. Verges J.A., Simple tight-binding model for deep impurity levels: application to Jahn-Teller distorted nitrogen donor in silicon.- Phys.Stat.Sol.С, 1981, v.14, p.365−373.
  120. Langer J.M. Lattice relaxation, radiative and non-radiative deexcitation at localized defects.- Rad. Effects, 1983, v.72, p. 55−72.
  121. Singh J., Madhukar A. Method for calculating electronic structure induced by short-ranged defects in semiconductors.- Phys. Rev. B, 1982, v.25, N?12, p.7700−7712.- 14'Э ~
  122. Sfiffith P.V., McMahon D. Investigation of d dependence of LCAO model Hamiltonian representations of covalent solids.- J.Phys. C, 1983, v. 16., p.6947−6953.
  123. Ьаппоо M. Theory of dangoling-bond states in semiconductors.-Inst.Phys.Conf.Ser.№ 46, IOP, 1979, p.1−15.
  124. Lannoo M., Baraff G.A., Schliiter M. Multiplet splitting and Jahn-Teller energies for vacancy in Si.- Phys.Rev.B, 1981, v.24, N22, p.955−963.
  125. Llcciardello D.C. Further remarks on metastability in amorphous semiconductors.- J.Phys.C, 1981, v.14, p. L627-L631.
  126. Chakraverty B.K. Amorphous solid and bipolaronic ground state.-Solar Energy Materials, 1982, v.8, p.71−79.
  127. Villasenor-Conzalez P., Urlas J., Mejia-Lira F. Nonperturbati-ve calculation of chemisorption binding energy.- Phys.Rev.B, 1982, V.26, N112, p.7070−7072.
  128. Okiji A., Kasai H., Kato A. Model calculation of dispersive cheimasorption of hydrogen molecule on metal surface.- J.Phys. Soc. Japan, 1982, v.51, № 10, p.3291−3295.
  129. Khanra B.C. Tight-binding cluster-Bethe-lattice method studies of chemisorption.- Chem.Phys.Lett., 1983, v.96, № 1, p.76−79.
  130. Haydock R., Kelly M.J. Surface densities of states in tight-binding approximation.- Surface Sci., 1973, v.38, p.139−148.
  131. Selloni A., Ossicini S., Tosatti E. Chemical pseudopotential and. semiconductor surface states.- Nuovo Cimento, 1977, v.39, № 2, p.786−79®.
  132. Pollman J., Pantelides S.T. Scattering-theoretical approach to electronic structure of semiconductor surfaces:(100) seurface of tetrahedral semiconductors and SiOg.- Phys.Rev.B, 1978, v. 18, N210, p.5524−5536.
  133. Lauglin R.B., Joannopoulos J.D., Chadi D.J. Use of cluster-Bethe-lattice method in surface studies.- J.Vac.Sci.Technol., 1979, v. 16, № 5, p. 1327−1330.
  134. Lauglin R.B., Joannopoulos J.D., Chadi D.J. Electronic states- is: оof Si-SiOg interfaces.- Phys. Si02 and Interfaces (Proc.Int.
  135. Top.Conf., Yorktown Heights), New York, 1978, p.321−327.
  136. Lauglin R.B., Joannopoulos J.D., Chadi D.J. Theory of electronic structure of Si-Si02 interface.- Phys.Rev.B, 1980, v.21, N212, p.5733−5744.
  137. Sakurai Т., Sugano T. Theory of continuosly distributed trap states at Si-SiO^ interfaces.- J.Appl.Phys., 1981, v.52, № 4, p.2889−2896.
  138. Sakurai Т., Sugano T. Tight-binding studies of Si-Si02 system.-Annual Ееport of Eng. Res?Insitute, 1980, v.39, p.119−124.
  139. Herman P., Kasowski R.V. Electronic structure of defects at Si-SiO, j interfaces.- J.Vac.Sci.Technol., 1981, v.19, N23, p.395−401.145″. Allen R.E., Dow J.D., Theory of GaAs-oxide interface states.-Solid State Commun., 1983, v.45, № 4, p.379−381.
  140. Lucovsky G. Defect states at semiconductor-insulator interface: chemical bonding approach.- J.Phys.Soc.Japan, 1980, v.49, Suppl. A, p.1129−1132.
  141. MargaMtondo G., Katnani A.D., Stoffel N.G., Daniels R.R., Zhao T.X. Nature of band discontinuities at semiconductor heterojunction interface.- Solid State Commun., 1982, v.43, N§ 3, p.163−166.
  142. Nakao M., Yoshida S., Gonda S. Heterojunction band discontinuities of quaternary semiconductor alloys.- Solid State Commun., 1984, v.49, № 7, p.663−666,.
  143. E.M., Стенин С. И. Обобщение теории дислокаций несоответствия на процессы релаксации в монокристаллических подложках.- Физика и химия обработки матер., 1979, № 5, с.148−150.
  144. Schroter W. Electronic states at dislocations and their influence on physical properties of semiconductors.- Inst.Phys.Conf. Ser. N246, IOP, 1979, p.114−127.
  145. Marklund S. Electron states associated with partial dislocations in silicon.- Phys.Stat.SoliB, 1979, v.92, N21, p.83−89.
  146. Marklund S. Energy levels of intrinsic and extrinsic stackingfaults in silicon.- Phys.Stat.Sol.B, 1981, v.108, Ж£1, p.97−102.
  147. Kirkton M.J., Jaros M. Nature of dangling bonds at line defect in covalent semiconductors.- J.Phys.C, 1981, v.14, p.2099−2115
  148. Mattheiss L.F., Patel J.R. Electronic stacking-fault states in silicon.- Phys.Rev.B, 1981, v.23, N210, p.5384−5396.
  149. Northrup J.E., Cohen M.L., Chelikowsky J.R., Spence J., Olsen A. Electronic structure of unreconstructed 30° partial dislocation in silicon.- Phys.Rev.B, 1981, v.24, № 8, p.4623−4628.
  150. Persson A- Electron qtates associated with partial dislocations in diamond.- Phys.Stat.Sol.B, 1982, v.113, p.253−257.
  151. Kirkton M.J., Jaros M., Brand S. Electronic propertias of dang ling bonds, in silicon.- Physica B, 1983, v.116, $.79−84.
  152. Kawamura K., Ohira R. Local density of states. in dislocatioh and impurity cages.- J. Non-Cryst.Solids, 1983, v.59&60, p.89−92.
  153. Louis E., Verges J.A. Electronic structure of line defects by means of scattering theoretical method: application to lines of vacancies in simple cubic lattice.- Phys.Rev.B, 1983, v.28, № 8, p.4419−4425.
  154. Heggie M, Jones R. Calculation of localized electronic states associated with static and moving dislocations in silicon.-Phil.Mag.B, 1983, v.48, № 4, p.379−390.
  155. Thomson R.E., Chadi D.J. Theoretical study of electronic structure of high-angle tilt grain boundary in Si.- Phys.Rev.B, 1984 v.29, N22, p.889- 892.
  156. Lodge K.W., Altmann S.L., Lapiccirella A., Tomassini N. Core structure and electronic bands of 90° partial dislocation in silicon.- Phil.Mag.B, 1984, v.49″ Nil, p.41−6l.
  157. Jaccodine R.J., Schlegel V.A.Measurements of strains at Si-Si02 interface.- J.Appl.Phys., 1966, v.37, № 6, p.2429−2434.
  158. Ang C.Y., Manesevit Н.1Л. Residual stress-in epitaxial Si film on sapphire.- Solid State Electron, 1965, v.8, № 12, p.994−996.
  159. Saul R.H. Effect of transition zone on perfection of crystals grown by deposition onto sebstrate.- J.Appl.Phys., 1969″ v.40, IT 28, p. 3273−3279.
  160. Aboauf J.A. Sresses in SiO^ films obtained from thermal decomposition of tetraethylothosilicate: effect of heat-treatment and humidity.- J.Electrochem.Soc., 1969, v.116, N§ 12, p.1732−1946.
  161. Abrahams M.S., Weisberg L.R., Tiefcjen J.J. Stresses in hetero-epitaxial layers.- J.Appl.phys., 1969, v.40, N§ 9, p.3754−3758.
  162. Jefkins D.M. Stress in silicon films deposited heteroepitaxial-ly on insulating substrates with particular reference ti corun* dum.- J.Phys.D, 1970, v.3, N§ 5, p.770−777.
  163. Serebrinsky J.H. Stress concentration in silicon-insulator in-f terfaces.- Solid State Electron, 1970, v.13, N211, p.1435−2444.
  164. Huff H.R., Bracken R.C., Rea S.N. Inflence of silicon slice curvature on thermally induced stresses.- J.Electrochem.Soc., 1971, v.118, N§ 1, p.143−145.
  165. Zeyfang R. Stresses and strains in plate bonded to substrate: semiconductor davices.- Solid State Electron, 1971, v.14, N2 10, p. 1035-Ю39.
  166. Zeyfang R. Residual stresses in thin single crystals bonded to amorphous substrate: silicon-integrated circuit.- J.Appl. Phys., 1971, v.42, N§ 3, p.1182−1185.
  167. Tamura M., Sinami H. Generation of dislocations induced by chemical vapor deposited Si^N^ films dm silicon.- Japan.J. Appl.Phys., 1972, v. ll, N§ 8, p.1097−1105.
  168. Reanhart P.K., Logan R.A. Interface stress of layer structure. J.Appl.Phys., 1973, v.44, N§ 7, p.3171−3175.
  169. Brotherton S.D., Read T.G., Lamb D.R., Willoughby A.F.W. Surface change and•stress in Si-Si02 system.- Solid State Electron, 1973, v.16, ITS 12, p. 1367−1375.
  170. Roll K. Analysis of stress and strain distribution in thin films and substrates.- J.Appl.phys., 1976, v.47, N27, p.3224−3229.
  171. Olsen G.H., Ettenberg M. Calculated stresses in raultilayered heteroepitaxial structures.- J.Appl.Phys., 1977, v.48, № 6, p.2543−2547.
  172. Peng Z., Liu E. Generalized formula for curvature radius and layer stresses caused by thermal strain in semiconductor multilayer structures.- J.Appl.Phys., 1983, v.54, № 1, p.83−85.
  173. Khazan L.S., Matveeva L.A., Semenova G.N., Tkhorik Y.A. Account of dislocation structure at sress measurements in hetero-epitaxial systems.- Phvs.Stat.Sol.A, 1979, v.54, p.447−456.
  174. Yamagishi S. Anticlastic bending of silicon wafers induced diir-ring thermal cycling.- Japan.J.Appl.Phys., 1973, v.12, № 11, p.1748−1752.
  175. Hu S.M. Temperature distribution and sresses in cirular wafer in row during radiative cooling.— J.Appl.phys., 1969, v.40, № 11, p.4413−4423.
  176. Dyer L.D., Huff H.R., Boyd W.W. Plastic deformation in central regions of slices.- J.Appl.Phys., 1971, v.42, № 13, p.5680−88.
  177. Fischer A. Thermo-mechanical load capacity and deformation onset of silicon wafers during high-temperature process.- Krist. Technik, 1980, v. 15, № 9, р.1059-Юб4.
  178. Амензаде 10.А. Теория упругости.- M., Высшая школа, 1976 /учебник для студентов физических специальностей университетов/.
  179. Д.Ю. Об устойчивости биметаллических оболочек при нагреве.- Прикл. мат. имех., 1947, т. II, JE6, с.603−610.
  180. Jordan A.S., Caruso R., Von Neida A.R., Nielsen J.W. Comparative study of thermal stress induced dislocation generationin pulled crystals.- J.Appl.Phys., 1981, v.52, № 5, p.333−339.
  181. A.X., Дойчо И. К., Гаргури Х. М. Глуюокие уровни переходных мтеллов в модельном бинарном полупроводнике.- Тезисы докл. У1 Респ. школы молодых физиков, Ташкент, 1981, с. 239.
  182. В.К., Гаргури Х. М., Гаряинов С. А. Деградация кремниевых пластин при термообработках.- Тезисы докл.1 Всесоюзной конф. по физ. основам надежности, Кишинев, 1982, ч.1, с. 37.
  183. Х.М., Баженов В. К. Деградация кремниевых пластин привыпащивании окисла.- Мат. П научной конф. молодых ученых, ОГУ, Одесса, 1984, с.15−22 /Рукопись депонирована в УКРНИИНТИ 28 мая 1984 г., № О12 400 387/.
  184. .К., Гаргури Х. М. и др. Шсследования электрофизических свойств диэлектрических слоев и границы раздела арсенид галлия диэлектрик. Одесса, 1983 /НИР ФИЗФЭ-932/82−83, й гос. per. О1 830 048 892/.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!