Методы и алгоритмы обоснования рациональной конфигурации систем электроснабжения

Актуальность темы

Содержательная сторона рассматриваемой задачи связана с исследованием методов и алгоритмов оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения.

Современные электроэнергетические системы (в том числе системы электроснабжения) являются сложными территориально протяженными системами, имеющими неоднородную структуру электрических сетей. Ввиду сложности и многомерности современных систем электроснабжения, многовариантности и многокритериальное&trade-, наличия различных предпочтений при выборе решений, проблема обоснования развития систем электроснабжения в виде общей задачи исследования операций является громоздкой и с практической точки зрения непреодолимой.

С учетом сложности проблемы ее решение целесообразно рассматривать как систему задач, поэтапно уточняющих и детализирующих решения по развитию систем электроснабжения.

На первом этапе решается задача определения рациональной конфигурации систем электроснабжения, в том числе оптимизации размещения источников питания (ИП), оптимального закрепления потребителей за ИП, соединение элементов системы электроснабжения в формы определенной структуры, оптимизации прокладки линий электропередачи, связывающих потребителей с ИП и т. д. Конфигурация системы электроснабжения в общем случае однозначно определяет топологические свойства сети.

Известные методики (Каждан А.И., Каялов Г. М., Балабанян Г. А., Дульзон H.A., Закиров Р. И., Гладилин JI.B. и др.), описанные в русскоязычной специальной литературе, не исчерпывают того многообразия задач, которые приходится решать при синтезе рациональной конфигурации систем электроснабжения. Все постановки задач по оптимальному размещению ИП (с учетом и без учета ограничений на местности) в русскоязычной специальной литературе носят непрерывный характер, т. е. решение ищется на всей плоскости хОу, и могут быть применены к решению задач в очень ограниченном числе случаев. Как правило, задача ставится в контексте размещения единичного ИП, для размещения нескольких ИП не существует математических моделей и методик решения задачи, позволяющих осуществить такое размещения в самом общем случае неравномерно распределенных электрических нагрузок и произвольной формы территории, на которой проектируется система электроснабжения. При проектировании систем электроснабжения различного назначения всегда превалируют ограничения генерального плана объекта проектирования, технологии производства и т. д. Для проектировщика они всегда первичны, система электроснабжения, в современном понимании, является обслуживающей потребителя системой. На сегодняшний день нет математических моделей и методик решения задач, учитывающих эти ограничения на размещение единичного ИП и нескольких ИП.

В то же время достаточно интенсивно ведутся исследования по синтезу оптимальной конфигурации распределительных электрических сетей за рубежом (Khator S. К., Diaz-Dorado Е., Aoki К., Navarro A., Ramirez-Rosado I. J. и др.), о чем свидетельствует большое количество публикаций по данной тематике. Уже в течение более сорока лет различные постановки задач оптимизации распределительных электрических сетей решаются с помощью самых разнообразных моделей. Показано, что эти задачи могут решаться как в непрерывной, так и дискретной постановках, к решению этих задач могут быть применены: алгоритмы оптимизации на графах, эволюционное моделирование, генетические и эвристические алгоритмы. Нигде не решается эта проблема в общем виде: она всегда разбивается на множество частных подзадач.

В связи со сложностью решаемого комплекса задач по обоснованию рациональной конфигурации систем электроснабжения, многие частные задачи не нашли еще своего решения. К этим задачам относятся: задача оптимального размещения единичного ИП с учетом произвольных ограничений на местности в случае радиальной электрической сетизадача оптимального закрепления потребителей за несколькими ИПзадача оптимального размещения нескольких ИП ¦ (разных типоразмеров) и одновременного закрепления потребителей за этими источниками питаниязадача о соединении нескольких элементов системы электроснабжения в схему петлевой структуры.

Целью исследования является разработка методического подхода, математических моделей, методов и алгоритмов оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения.

Задачи исследования. В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка и содержательное толкование иерархической модели по обоснованию развития систем электроснабжения городов;

2. Формализация комплекса задач оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения в зависимости от территориальных уровней;

3. Разработка математических моделей решения следующих задач:

• размещения единичного ИП в радиальной электрической сети с учетом произвольных ограничений на местности;

• оптимального закрепления потребителей за несколькими ИП;

• оптимального размещения нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения (два случая: одинаковые типоразмеры ИП, разные типоразмеры ИП);

4. Разработка методов решения следующих задач:

• оптимальное закрепление потребителей за ИП с использованием, адаптированного эвристического алгоритма на основе методов комбинаторного анализа;

• оптимальное размещение нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения (два случая: одинаковые типоразмеры ИП, разные типоразмеры ИП);

• оптимальный выбор конфигурации распределительной электрической сети с помощью алгоритмов оптимизации на графах:

1. выбор оптимальной конфигурации распределительной электрической сети петлевой структуры;

2. построение оптимальной трассы линии электропередачи, связывающей потребителя с ИП с учетом ограничений на местности.

5. Исследование процесса размещения источников питания и закрепления за ними потребителей на примере решения задачи синтеза рациональной конфигурации распределительной электрической сети микрорайона города.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач применены: методы системного анализа, методы математического моделирования, специальный метод решения задачи нахождения минимума выпуклой функции в многосвязной области, методы комбинаторного анализа, методы дискретного программирования, методы эвристического моделирования и программирования, методы эволюционного моделирования и программирования, методы генетического моделирования и программирования, специальные методы оптимизации на графах.

Объект исследования. Объектом исследования являются системы электроснабжения различного назначения.

Предмет исследования. Методы и алгоритмы выбора оптимальных решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Методический подход :

• иерархическая методология по обоснованию развития систем электроснабжения (на примере систем электроснабжения городов),.

• формализация комплекса задач оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения в зависимости от территориальных уровней;

2. Математические модели решения следующих задач:

• размещения единичного ИП в радиальной электрической сети с учетом произвольных ограничений на местности;

• оптимального закрепления потребителей за несколькими ИП;

• оптимального размещения нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения (два случая: одинаковых типоразмеров ИП, случай разных типоразмеров ИП);

3. Методы решения следующих задач:

• метод оптимального закрепления потребителей за ИП, основанный на методологии эвристического моделирования;

• метод оптимального размещения нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения, основанный на принципах эволюционного моделирования и генетического программирования;

• методы решения задач об оптимальном выборе конфигурации распределительной электрической сети с помощью алгоритмов оптимизации на графах:

1. выбор оптимальной конфигурации распределительной электрической сети петлевой структуры;

2. построение оптимальной трассы линии электропередачи с учетом ограничений на местности.

Практическая значимость исследования. Было проведено исследование задач обоснования рациональной конфигурации систем электроснабжения. Полученные результаты диссертационного исследования позволяют предложить эффективные методы и алгоритмы для решения широкого класса оптимизационных задач, возникающих при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения. Использование результатов исследований будет способствовать эффективности работы распределительных электрических сетей за счет оптимизации основных параметров таких сетей:

1. Выбора оптимальной мощности источников питания в распределительных электрических сетях;

2. Равномерного распределения потребителей электрической мощности между источниками питания;

3. Сокращения расстояний от источников питания до потребителей;

4. Оптимизации размещения источников питания с учетом ограничений на местности;

5. Оптимизации прокладки трасс линий с учетом ограничений на местности;

6. Оптимизации конфигурации распределительной электрической сети петлевой структуры.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9 Всесоюзной научной конференции «Моделирование электроэнергетических систем», г. Рига, 1987 г.- на Всероссийских научно-технических конференциях «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», г. Иркутск, 1990, 2005, 2007, 2009, 2011 гг.

Личный вклад автора. Результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе пять статей в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, двух приложений. Работа.

4.7. Основные результаты и выводы по главе.

Четвертая глава посвящена тестированию основных алгоритмов оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения. При этом были получены следующие результаты:

1. Проведена апробация работы генетического алгоритма оптимального размещения ИП в распределительной электрической сети на тестовом примере;

2. Результаты, полученные в тестовом примере, практически полностью совпадают с точным решением задачи, что говорит о работоспособности предложенного генетического алгоритма;

3. Предлагаемый генетический алгоритм и его программная реализация были использованы для решения задачи синтеза рациональной конфигурации распределительной электрической сети микрорайона города;

4. Проанализированы результаты работы программы, реализующей генетический алгоритм, в зависимости от мощности источников питания, при этом были получены следующие результаты: если взять суммарную мощность ИП больше на 5−7% суммарной мощности потребителей, то в этом случае получается достаточно хорошее компромиссное решение: целевая функция получает значение, близкое к оптимальному значению, и разбивка потребителей за ИП происходит более равномерно;

5. Протестирован модифицированный автором алгоритм Краскала, используемый для решения задачи оптимального соединения п трансформаторных подстанций в схему петлевой структуры, результаты тестирования свидетельствуют о работоспособности предложенного алгоритма;

6. Протестирована программа оптимального размещения единичного ИП с учетом ограничений на местности;

7. Апробирован специальный алгоритм решения задачи выпуклого программирования, предложенный автором: на тестовом примере показана правдоподобность найденного решения;

8. Протестирована программа решения задачи оптимальной прокладки линии, связывающей потребителя с ИП, с учетом ограничений на местности. .Данная программная реализация дает точное решение задачи, что наглядно видно на тестовом примере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие теоретические и практические результаты:

1. Разработана и получила содержательное толкование иерархия задач по обоснованию развития систем электроснабжения городов;

2. Проведена формализация комплекса задач оптимального выбора решений при обосновании рациональной конфигурации систем электроснабжения в зависимости от территориальных уровней;

3. Разработаны математические модели решения следующих задач:

• размещения единичного ИП в радиальной электрической сети с учетом произвольных ограничений на местности;

• оптимального закрепления потребителей за несколькими ИП;

• оптимального размещения нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения (два случая: одинаковые типоразмеры ИП, разные типоразмеры ИП);

4. Разработаны методы решения следующих задач:

• оригинальный метод решения задачи нахождения минимума выпуклой функции в многосвязной области;

• адаптированный эвристический алгоритм решения задачи оптимального закрепления потребителей за ИП, основанный на методах комбинаторного анализа;

• метод решения задачи оптимального размещения нескольких ИП и закрепления за ними потребителей в системе электроснабжения, основанный на принципах эволюционного моделирования и генетического программирования (два случая: одинаковые типоразмеры ИП, разные типоразмеры ИП);

• методы решения задач об оптимальном выборе конфигурации распределительной электрической сети с помощью алгоритмов оптимизации на графах:

1. выбор оптимальной конфигурации распределительной электрической сети петлевой структуры;

2. построение оптимальной трассы линии электропередачи, связывающей потребителя с ИП, с учетом ограничений на местности;

5. Выполнено исследование процесса размещения источников питания и закрепления за ними потребителей на примере решения задачи синтеза рациональной конфигурации распределительной электрической сети микрорайона города.

Направления дальнейших исследований связаны с более детальным учетом в целевых функциях оптимизационных моделей экономических факторов, в сравнительном анализе эффективности применяемых для решения данного круга оптимизационных задач приближенных методов поиска оптимальных решений.