Методы и алгоритмы предварительной обработки в задачах оценки параметров динамических моделей и прогноза по временным рядам
Диссертация
Проблема построения моделей по временным рядам является одной из классических. Соответствующие алгоритмы широко используются при решении задач управления, прогнозирования, диагностики, классификации или идентификации объектов исследования. Именно, на основании ограниченного количества информации временного ряда конечной длины, мы хотим делать выводы о механизме, порождающем этот ряд… Читать ещё >
Список литературы
- Хакен Г. Синергетика, М.:Мир, 1980, 404с.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979, 512 с.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984,432 с.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение, М.: Мир, 1988, 240 с.
- Неймарк Ю.И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987,424 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М., Наука Физматлит, 1997, 495 с.
- Берже П., Помо П., Видаль С. Порядок в хаосе. М: Мир, 1991.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах, М: Наука, 1990,312 с.
- Бабин А.В., Вишик М. И. Аттракторы эволюционных уравнений, М.: Наука, 1989, 296 с.
- Ю.Заславский Г. М., Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса, М.: Наука, 1988, 368 с.
- Т.С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, А. А. Самарский. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М. Наука, 1992.
- Лоскутов А.Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. М., Наука, 1990.
- Дмитриев А.С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М., Наука, 1989.
- Eckmann J.P., Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attractors. Rev. Mod. Phys., 1985, v.57, No3, p.617−656.
- Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.S., The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys., 65 (1993) 13 311 391.
- Kostelich E.J., Schreiber T. Noise reduction in chaotic time-series data: a survey of common methods. Phys. Rev. E, 48 (1993) 1752−1763.
- Belsley D.A., E. Kuh, and R.E.Welsch (1980): Regression Diagnostics. New York: John Wiley & Sons.
- Cooc, R.D. (1977): «Detection of Influential Observations in Linear Regression», Technometrics, 19,15−18.19.(1979): «Influential Observations in Linear Regression», Journal of the American Statistical Associatijn, 74,169−174.
- Crowder, M.J. (1976): «Maximum Likelihood Estimation for Dependent Observations», Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 38,45−53.21.(1986)" «On Consistency and Inconsistency of Estimating Equations», Econometric Theory, 2, Forthcoming.
- Hampel, F.R. (1971): «A General Qualitative Definiction of Robuctness», Annals of Mathematical Statistics, 42,1887−1896.23.(1974): «The Influence Curve and Its Role in Robust Estimation», Journal of the American Statistical Association, 69, 383−393.
- Kinal, T.W.: «The Existence of Moments of k-Class Estimators», Econometrica, 42, 517−527.
- McLeish, D.L. (1975): «A Maximal Inequality and Dependent Strong Laws», Annals of Probabilety, 3, 829−239.
- Miller, R.G. (1974): «The Jackknife A Review», Biometrika, 61,1−15.
- Tukey, J. (1958): «Bias and Confidence in Not-quite Large Samples», Abstract, Annals of Mathematical Statistics, 29, 614.
- Withers, C.S. (1981): «Conditions for Linear Processes to be Strong-Miing», Z. Wahrscheinlichkeirstheorie verwabdte Gebiete, 57, 477−480.
- Немыцкий В.В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. M.-JL, ОГИЗ, 1947.
- Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcations of vector fields, NY: Springer, 1983, 453p.
- C.A.Micchelli and T.J.Rivlin, «A survey of optimal recovery», in Ortimal Estimation in Approximation Theory, C.A.Micchelli and T.J.Rivlin, Eds. New York: Plenum, 1977, pp. 1−54.
- A.G.Marchuk and K.Yu.Oshipenko, «Best approximation of points (in Russian), Mat. Notes, vol. 17, pp. 207−212, 1975).
- M.Milanese and G. Belforte, «Estimation theory and uncertainty invervals evaluation in presence of unknown but bounded errors: Linear Families of models and estimators», IEEE Trans. Automat. Contr., vol. AC-27, pp. 408 414,1982.
- Сарымсаков T.A., Мурзахмедов M.A. Стационарные процессы на топологических полуполях и задача их прогнозирования. Научные труды Ташкентского университета, 1970, вып. 394, с. 169−175.
- Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций. УМН, VII, 5, 1952, 3−168.
- Яглом A.M. Экстраполяция, интерполяция и фильтрация стационарных случайных процессов с рациональной спектральной плотностью. Труды Моск. матем. общества, Т. 4, М., 1955, с. 333−374.
- Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. ИЛ. М., 1961.
- Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Физматгиз, 1962.
- Сарымсаков Т.А. Основы теории процессов Маркова. М., Гостехиздат, 1954.
- Г. Г.Малинецкий, А. Б. Потапов. Геометрия странных аттракторов и вычисление ля-пуновских показателей по временным рядам Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР, 1991, № 13. 28
- Malinetskii G.G., Potapov А.В., Rakhmanov A.I. Limitations of delay reconstruction for chaotic dynamical systems. Phys. Rev. E, 48 (1993) 904 912.
- Степанов A.B., Редкозубов C.A. Статистические методы прогноза временных рядов (предварительный анализ и модели прогноза). М., изд. МГГУ, 2000, 242.
- Stepanov A. Stability comparisons of estimators / «Advances in Modelling & Analysis», B. v.30. № 3. 1994, p.14−28.
- Stepanov A. Decision theoretic measures of influence in regression. «Advances in Modelling & Analysis», A. v.30. № 2 1995, p.63−71.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Применение дискретных ортогональных многочленов к системам оптимального управления. Тез. докл. IV Международного форума информатизации. М., 1995, с. 48−57.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Метод нелинейной динамики к теории прогнозирования временных рядов. Труды VI Всероссийской конференции «Повышение эффективности и средств обработки информации», Тамбов, 2000, с. 48−61.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Наблюдаемость систем на группах Ли. Тез. докл. 5-й международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур», Саратов, 1998, с. 58−60.
- Степанов А.В. Ограничения возможностей реконструкции аттрактора для динамических систем. Тезисы докладов международной конференции «Нелинейные явления». Москва 1989 г. с.43−45.
- Степанов А.В. О новых методах прогноза поведения и прогноза сложных систем. Тезисы докладов международной конференции «Нелинейные явления». Москва 1989 г. с.63−65.
- Степанов А.В. К вопросу о вычислении размерностей странных аттракторов. Труды III Международной конференции «Устойчивое развитие горных территорий», Владикавказ, 1998, с. 63−68.
- Stepanov A. Characteristic scales of reconstruction distortion. Int. J. Buftirc Chaos, 8 (1998), 851−862.
- Степанов А.В. Интеллектуальные системы экологического мониторинга и прогнозирования. Труды Международного конгресса «Развитие мониторинга и оздоровление окружающей среды», Казань, 1994, с. 5861.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Обзор теории выбросов в обработке данных и прогнозировании временных рядов. Препринт МГГУ, 1999, № 3, 28 с.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Ортогональные дискретные многочлены в прогнозировании временных рядов. Препринт МГГУ, 1999, № 4, 31 с.
- Степанов А.В. Байесов подход к многошаговому прогнозу для разностных стохастических уравнений. Сборник научных трудов Воронежского государственного технического университета. Воронеж, 1999, с. 211−224.
- Степанов А.В. Методы статистического оценивания неизвестных параметров модели прогнозирования в экономике. Труды научного семинара МИЭМ «Новые информационные технологии», М., 1999, с. 59−68.
- Степанов А.В. Задача нелинейного прогнозирования в проблеме оценки экономических последствий принятия решений. Труды научного семинара МИЭМ «Новые информационные технологии», М., 1999, с. 43−51.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Идентификация прогностических моделей на основе фидуциального подхода. Труды научного семинара МИЭМ «Новые информационные технологии», М., 1999, с. 21−28.
- Степанов А.В., Редкозубов С. А. Разработка пакета программ по обработке временных рядов и методам статистического прогнозирования. Труды научного семинара МИЭМ «Новые информационные технологии», М., 2000,16−25.
- Степанов А.В. Алгоритмы обнаружения изменения свойств временных рядов. Труды научного семинара МИЭМ «Новые информационные технологии», М., 2000, с. 31−42.
- Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. Lect. Notes in Math, Berlin: Springer, 1981, v.898, 336−381.
- Sauer Т., Yorke J.A., Casdagli M. Embedology. J. Stat. Phys., 65 (1991) 579.
- Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. М.:Мир, 1970
- Mane R. On the dimension of the compact invariant sets of certain non-linear maps. Lect. Notes in Math, Berlin: Springer, 1981, v.898, 230−242.
- Foias C., Sell G.R., Temam R. Inertial manifolds for nonlinear evolutionary equations. J. Differential Equations, 73 (1988) 309−353.
- Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. Springer, 1988.
- Broomhead D.S., Jones R., King G.P., Topological dimension and local coordinates from time series data. J. Phys. A, 20 (1987) L563-L569.
- Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series. Phys. Rev. Lett., 45 (1980) 712.
- Liebert W., Pawelzik K., Schuster H.G., Optimal embedding of chaotic at-tractors from topological considerations. Europhys. Lett., 14 (1991) 521.
- Ababrbanel H.D.I., Kennel M.B., Local false nearest neighbors and dynamical dimensions from observed chaotic data. Phys. Rev. E, 47 (1993) 3057.
- Casdagli M., Eubank S., Farmer J.D., Gibson J. State space reconstruction in presence of noise. PhysicaD, 51 (1991) 52.
- Broomhead D.S., Jones R. Time-series analysis. Proc. R. Soc. Lond. A, 423,(1989) 103.
- Davies M.E. Reconstructing attractors from filtered time series. Physica D, 101 (1997) 195−206.
- Mandelbrot B. B. Fractals: form, chance and dimension, S.F.: Freeman, 1977, 365p- Mandelbrot B.B., The fractal geometry of nature. S.F.: Freeman, 1983, 468p.
- Grassberger P., Procaccia I. Estimation of Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. PhysicaD, 9 (1983) 189−208.
- Theiler J. Estimating fractal dimension. J.Opt.Soc. Am. A, 7 (1990) 1055.
- Cutler C.D. A review of the theory and estimation of fractal dimension. In: Dimension Estimations and Models, ed. Tong H., WS, Singapore, 1993, 1107.
- Grassberger P. An optimized box-assisted algorithm for fractal dimensions. Phys. Lett. A, 148 (1990) 63.
- Cenys A., Pyragas K., Estimation of the number of degrees of freedom from chaotic time series. Phys. Lett. A, 129 (1988) 227−230.
- Greenside H.S., Wolf A., Swift J., Pignataro T. Impracticality of a box counting algorithm for calculating the dimensionality of strange attrac tors. Phys. Rev. A, 25 (1982) 3453−3456.
- Smith L. A. Intrinsic limits on dimension calculations. Phys. Lett. A, 133 (1988) 283−288.
- Eckmann J.-P., Ruelle D. Fundamental limitations for estimating dimensions and Liapunov exponents in dynamical systems. Physica D, 56 (1992) 185 187.
- Ruelle D., Deterministic chaos: the science and the fiction. Proc. Roy. Soc. London A 427 (1990) 241.
- Dimensions and Entropies in Chaotic Systems, Berlin: Springer, 1986, 257p.
- Ляпунов AM. Собр. соч. т.2, М.-Л., 1956, 7−263.
- Былов Б.Ф., Виноград Р. Э., Гробман Д. М., Немыцкий В. В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к теории устойчивости. М., 1966.
- Оселедец В.И. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем. Труды Моск. мат. общества, 19 (1968) 179−210.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcin J.M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems- a method for computing all of them. Meccanica, 1980, v.15, Nol, 9−30.
- S. V. Ershov. Lyapunov exponents as measure averages. Phys. Lett. A. 176 (1993), 89−95.
- Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J A. Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica 0,16 (1985) 285−317.
- J.-P.Eckmann, S.O.Kamphorst, D. Ruelle, S.Ciliberto. Liapunov exponents from time series. Phys. Rev. A 34 (1986), 4971−4779.
- Sano M., Sawada Y., Measurment of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series. Phys. Rev. Lett., 55 (1985) 1082−1085.
- Sato S., Sano M., Sawada Y., Practical methods of measuring the generalized dimension and the largest Lyapunov exponent in high dimensional chaotic systems, Progr. Theor. Phys., 77 (1987) 1−5.
- Vastano J.A., Kostelich E.J., Comparison of algorithms for determining Lyapunov exponents from experimental data. In: Dimensions and entropies in chaotic systems. Berlin: Springer, 1986, p.100−107.
- Ланда П.С., Четвериков В. И. К вопросу о вычислении максимального ляпуновского характеристического показателя по одной экспериментальной реализации. Жури. Техн. Физ., 58 (1988)433−441.
- Stoop R., Parisi J. Calculation of Lyapunov exponents avoiding spurious elements. PhysicaD, 50 (1991) 89−94.
- M.T.Rosenstein, J.J.Collins, C.J. De Luca A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets. Physica D 65 (1993), 117
- H.Kantz. A robust method to estimate the maximal Lyapunov exponent of a time series. Phys. Lett. A 185 (1994) 77.
- Кашьяп P.Л., Pao A.P. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М., Наука, 1983.
- Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Физматлит, 1991.
- Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М., Наука, 1970.
- Ивахненко А.Г., Лапа В. Г. Предсказание случайных процессов. Киев, Наукова думка, 1971.
- Пугачев B.C., Синицын И. Н. Стохастические дифференциальные системы. М., Наука, 1985. Phys., 77 (1987) 1−5.
- Cremers J., Hubler A. Construction of differential equation from experimental data. Z. Naturforsch, 41a (1987) 797−802.
- Kuo, B.C., 1980, Digital Control Systems (Holt, Rinehart and Winston).
- Maione, В., and Turchiano, B,. 1985, Int. J. Control, 41, 245.
- Neuman, C.P., and Schonbach, D.I., 1974. Int. J. numer. Meth. Engng, 8, 743.
- Perov, V.P., 1976, Autom remote Control, 37,1517.
- Sage, A.P., 1977, Optimal Systems Control (Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall).
- Zienkiewicz, D.C., and Morgan, K., 1982, Finite Elements and Approximation (new York: Wiley-Interscince).
- Герценштейн С.Я., Родичев Е. Б., Шмидт B.M. Взаимодействие трехмерных волн во вращающемся горизонтальном слое, подогреваемом снизу. ДАН СССР, 238, N3 (1978).
- Provenzale A., Smith L.A., Vio R., Murante G. Distinguishing between low-dimensional dynamics and randomness in measured time series. Physica D, 58(1992)31−49.
- Kennel M.B., Isabelle S., Method to distinguish possible chaos from colored noise and to determine embedding parameters. Phys. Rev. A, 46 (1992) 3111−3118.
- Savit R., Green M. Time series and dependent variables. Physica D, 50 (1991)95−116.
- Savit R., Green M. Dependent variables in broad band continuous time series. Physica Ц 50 (1991) 521−544.
- Pompe B. Measuring statistical dependencies in a time series. J. Stat. Phys., 73 (1993) 587.119. Physica D, 1992, v.58.
- Р.Гантмахер. Теория матриц. M.: 1953.
- Kostelich E.J., Yorke J.A. Noise reduction in dynamical systems. Phys. Rev. A, 38 (1988), 1649−1652.
- Пределы предсказуемости. Сб. статей., ред. Ю. А. Кравцов, М., Цен-трком, 1997.
- Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций, УМН, 7, вып. 5 (51), 1952.
- Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974.
- Harrison P.J. Exponential smoothing and short-term sales forecasting. -Mgmt. Sci, 1967, 30, N11, p. 126−148.
- Harrison P.J. Short-term sales forecasting. Appl. Stst. 1965. vol. 14, N 2−3, p. 76−92.
- Holt С.С. Forecasting trends and seasols by exponentially weighted moving average. O.N.R. Memorandum, Carnegie Inst, of Technology, 1957, n. 52.
- Holt C.C. Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages. -Carnegie Institute of Technology, Pittcburgh, Pennsylvanis, 1957, p. 412.
- Kalman R.E., Bucy R.S. New Results in linear filtering and predication theory. -1, of Basic Eng. Trans. ASME, 1960, N 60, p. 51−91.
- Morrison N. Smoothing and extrapolation of time series by means of discrete Laguerre polynomials. SJAM J. Appl. Math., 1967, xol. 15, p. 516 538.
- Wheelwright S., Makridakis S. Forecasting with adaptive filtering. Rev. Franc. Automat., Jnform, Rech. oper., 1973, vol. 7, N v-1, p. 31−52.
- Winer N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. John Wiley. -N.Y., 1949, p. 418.
- Kalman R.E., Bucy R.S., New Results in Lunear Filtering and prelbction theory, J. of Basic Eng., Ser. D83, 5 (1961).
- Box G.E. P., Cox D.R., An analysis of trancformations, J. Roy. Stat. Soc., B26, 211 (1964).
- Колмогоров A., Sur l’interpolation et l’extrapolation des suites snanionnaries, Compt. Rend., 208, 2043 (1939).
- Колмогоров A.H. Стационарные последовательности в гильбертовом пространстве. Бюлл. МГУ, 2, № 6,1−40 (1941).
- Колмогоров А.Н., Интерполяция и экстраполяция стационарных случайных последовательностей, Изв. АН СССР, сер. матем., 5, № 3 (1941).
- Ширяев А.А. Статистический последовательный анализ. М.- Наука, 1976.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов. М.- Наука, 1974.
- Fujisaku М., Kallianpur G., Kunita Н. Stochastic differetial equations for the njnlintar filtering problem. Osaka, J. Math., v.9,1972.
- Kunita H. Asymptotic behavior of the nonlinear filtering errors of Markov Processes. J. Multyvar. Anal. 1971.
- Busy R.S., Josef P.D. Filtering for Stochastic Processes with Applications to Guidance. John Wiley&Sons, Inc. New-York, 1968.
- Courrege P. Integrales stochastiques et martingales de carre integrable. Semin Brelot-Choquet-Deny, 7-e annee, 1962.
- Розанов Ю.А. Теория обновляющих процессов. М., Наука, 1988.
- Григолионис Б. О стохастических уравнениях нелинейной фильтрации случайных процессов. Лит. мат. сб. 1972. vl2, № 4.
- Сургайлис Д. Непараметрические оценки плотности вероятности в задачах обработки результатов наблюдений. Лит. мат. сб. 1977. VII, № 1.
- Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., Наука, 1968.
- Brown K.G. Smoothing, forecasting and prediction of discrete time series. N.Y. 1963.
- Nerlove M. Wedge C. Spectral analysis of seasonal adjustment procedures. Econometrica, 32. 1964
- Trig D., Leach A. Optimal properties of exponentially weighted forecasts of time series with permanent and transitory components. J. Amer. Stat. Assoc., 55,1960.
- Pao C.P. Линейные статистические методы и их применение. М., Наука, 1968.
- Bernoulli D. (1777), The most probable choice between several discrepant observations and the formation theorem of the most likely induction. In C.G. Allen. Biometrika, 48. 1961.
- Neyman J., Scott E. L. Outlier Proneness of Fenomena and of Related Distributions. Optimizing Methods in Statistics. N.Y. 1971.
- Green R.F. A Note on Outlier-Prone Families of Distributions. Annals of Statistics., 2,1974