Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Температурные поля и напряжения в движущихся телах конечных размеров

Диссертация: Температурные поля и напряжения в движущихся телах конечных размеров
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для решения многих прикладных задач актуальна проблема исследования температурного поля и температурных напряжений в телах конечных размеров, перемещающихся в направлении своей оси или большего ребра (для параллелепипеда) по произвольному закону из одной среды в другую с разными теплофизическими характеристиками. Условия теплового взаимодействия конечного тела с окружающими средами задаются… Читать ещё >

Температурные поля и напряжения в движущихся телах конечных размеров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. О ЗАДАЧАХ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТЕЛ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ
    • 1. 1. Обзор литературы по задачам квазистатической термоупругости для тел конечных размеров
    • 1. 2. Основные уравнения квазистатической термоупругости
  • 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В КОНЕЧНОМ СПЛОШНОМ ДВИЖУЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ
    • 2. 1. Исследование температурного поля конечного сплошного движущегося цилиндра
      • 2. 1. 1. Первая краевая задача теплопроводности для конечного сплошного движущегося цилиндра
      • 2. 1. 2. Вторая краевая задача теплопроводности для конечного сплошного движущегося цилиндра
      • 2. 1. 3. Третья краевая задача теплопроводности для конечного сплошного движущегося цилиндра
      • 2. 1. 4. Смешанная краевая задача теплопроводности для конечного сплошного движущегося цилиндра
      • 2. 1. 5. Исследование температурного поля конечного сплошного движущегося цилиндра от законов его движения
    • 2. 2. Определение температурных напряжений в конечном сплошном движущемся цилиндре
  • 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В КОНЕЧНОМ ПОЛОМ ДВИЖУЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ
    • 3. 1. Исследование температурного поля конечного полого движущегося цилиндра
      • 3. 1. 1. Первая краевая задача теплопроводности для конечного полого движущегося цилиндра
      • 3. 1. 2. Вторая краевая задача теплопроводности для конечного полого движущегося цилиндра
      • 3. 1. 3. Третья краевая задача теплопроводности для конечного полого движущегося цилиндра
      • 3. 1. 4. Смешанная краевая задача теплопроводности для конечного полого движущегося цилиндра
      • 3. 1. 5. Исследование температурного поля конечного полого движущегося цилиндра от законов его движения
    • 3. 2. Определение температурных напряжений в конечном полом движущемся цилиндре
  • 4. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В КОНЕЧНОМ СПЛОШНОМ ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ
    • 4. 1. Исследование температурного поля сплошном вращающемся движущегося цилиндра
      • 4. 1. 1. Первая краевая задача теплопроводности для конечного сплошном вращающегося цилиндра
      • 4. 1. 2. Вторая краевая задача теплопроводности для конечного сплошного вращающегося цилиндра
      • 4. 1. 3. Третья краевая задача теплопроводности для конечного сплошного вращающегося цилиндра
      • 4. 1. 4. Смешанная краевая задача теплопроводности для конечного сплошного вращающегося цилиндра
      • 4. 1. 5. Исследование температурного поля конечного сплошного вращающегося цилиндра от законов его движения
    • 4. 2. Определение температурных напряжений в конечном сплошном вращающемся цилиндре
  • 5. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В ДВИЖУЩЕМСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ
    • 5. 1. Исследование температурного поля движущегося параллелепипеда
  • 5. 1.1. Первая краевая задача теплопроводности для движущегося параллелепипеда
    • 5. 1. 2. Вторая краевая задача теплопроводности для движущегося параллелепипеда
    • 5. 1. 3. Третья краевая задача теплопроводности для движущегося параллелепипеда
    • 5. 1. 4. Смешанная краевая задача теплопроводности для движущегося параллелепипеда
    • 5. 1. 5. Исследование температурного поля движущегося параллелепипеда от законов его движения
    • 5. 2. Определение температурных напряжений в движущемся параллелепипеде

АКТУАЛЬНОСТЬ ТИМЫ. Проблема исследования температурных полей и температурных напряжении в телах конечных размеров постоянно привлекает внимание исследователей, гак как многие элементы машины и механизмов имеют их форму и работают в условиях неравномерного нагрева. Многие процессы обработки материалов сопровождаются тепловыделением в обрабатываемых деталях и возникновением в них температурных напряжений (например, шлифование, жидкая и горячая штамповка и т. д.). Новые методы обработки материалов требуют решения актуальных проблем определения термонапряженного состояния как обрабатываемых деталей, так и обрабатывающего инструмента.

Для решения многих прикладных задач актуальна проблема исследования температурного поля и температурных напряжений в телах конечных размеров, перемещающихся в направлении своей оси или большего ребра (для параллелепипеда) по произвольному закону из одной среды в другую с разными теплофизическими характеристиками. Условия теплового взаимодействия конечного тела с окружающими средами задаются в различной форме в зависимости от характера процесса теплопередачи. Кроме того, результаты решения задач квазистатической термоупругости для классических конечных движущихся тел служит отправным пунктом в последовательном изучении температурных полей и температурных напряжений в телах более сложной конфигурации.

Большинство работ в теории теплопроводности посвящено изучению и анализу температурного ноля и температурных напряжений в неподвижных телах конечных размеров. В некоторых работах изучается температурное поле в неограниченных телах при движущихся источниках тепла, в других работах исследуется температурное поле в телах с подвижными границами.

Вот почему к числу проблем, представляющий большой теоретический и практический интерес, относится проблема изучения температурного поля и температурных напряжений в движущихся или вращающихся вокруг своей оси телах конечных размеров. Этой проблеме посвящено достаточно мало работ.

В каждом конкретном случае анализ температурного поля деталей или конструкции представляет собой самостоятельную сложную задачу теории теплопроводности и механики сплошных сред. Исследование напряженно деформированного состояния упругих тел, вызванных неравномерным нагревом, принадлежит к одной из практически важных и актуальных проблем механики твердого деформированного тела. Объясняется это, главным образом, тем, что в ряде случаев уровень температурных напряжений имеет решающее значение при оценке работоспособности ответственных элементов конструкции. Тепловые напряжения могут вызывать появление трещин в элементах из хрупких материалов. Особенно опасными могут оказаться резко нестационарные тепловые воздействия типа теплового удара.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью работы является аналитическое определение температурных полей и напряжений в телах конечных размеров, движущихся по произвольному закону в направлении своих осей или больших ребер (для параллелепипеда) из одной среды в другую с разными температурными характеристиками. Условия теплового взаимодействия тела конечных размеров с окружающими средами заданы в различной форме в зависимости от характера процесса теплопередачи.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертационной работе получены следующие новые результаты и выводы:

1) решены первая, вторая, третья и смешанная краевая задачи теплопроводности для конечного сплошного движущегося цилиндра;

2) решены первая, вторая, третья и смешанная краевая задачи теплопроводности для конечного полого движущегося цилиндра;

3) исследовано температурное поле вращающегося сплошного конечного цилиндра и получены решения первой, второй, третьей и смешанной краевых задач теплопроводности для него;

4) исследовано температурное поле движущегося параллелепипеда и получены решения первой, второй, третьей и смешанной краевых задач теплопроводности для параллелепипеда;

5) получено решение первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости в рамках принципа Сен-Венана для конечных движущихся тел (полого и сплошного, цилиндров);

6) получено решение первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости для вращающегося вокруг своей оси конечного сплошного цилиндра;

7) получено решение первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости для движущегося параллелепипеда с помощью вариационной теоремы Кастильяно.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Задачи, рассмотренные в диссертационной работе, являются по своей постановке новыми и впервые решены автором. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Результаты, полученные в диссертации, представляют собой вклад в решение задач нестационарной теплопроводности и квазистатической термоупругости. Пакеты прикладных программ могут быть использованы для получения численных результатов, необходимых при проектировании деталей в кузнечно-прессовом производстве, деталей металлургического оборудования, при обработке материалов концентрированными потоками энергии, шлифовании, наплавке, механическом упрочнении обкаткой и др.

Диссертационная работа связана с планом основных научных работ Тульского государственного университета. Работа выполнялась в рамках хоздоговорной работы, № 76−587 и госбюджетной работы «Некоторые вопросы 6 прикладной математики и механики» (№ гос. per. 1 910 046 438) кафедры «Прикладная математика и информатика». Ряд полученных в диссертации теоретических результатов использован для построения математических моделей и создания соответствующего программного обеспечения, которые внедрены в ОАО АК «Туламашзавод» .

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры «Прикладная математика и информатика», на 16−35 научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (Тула, 1976;1996г.) — на юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика-99» (Тула, 1999 г.) — на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики «(Тула, 2000 г.).

ДОСТОВЕРНОСТЬ. Достоверность полученных решений вытекает из корректной постановки задач и обоснованности применяемых математических методов, обеспечивается проведением расчетов на ЭВМ с контролируемой точностью и подтверждается совпадением результатов, полученных по разработанным алгоритмам, с известными решениями в частных случаях. ПУБЛИКАЦИИ. По результатам проведенных исследований опубликовано 12 работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоится из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 79 наименований, содержит 133 стр. машинописного текста, в том числе 1 1 рисунков, приложения на 1 страницу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Получено аналитическое решение. задачи теплопроводности для конечных сплошного и полого движущихся цилиндров. На основе общего решения исследованы первая, вторая, третья и смешанные краевые задачи теплопроводности для конечных сплошного и полого движущихся цилиндров. Изучены температурные поля конечных сплошного и полого движущихся цилиндров при равномерном, равноускоренном и гармоническом законах движения.

2. Получены решения первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости в рамках принципа Сен-Венана для конечных сплошных и полых движущихся цилиндров, проведены численные исследования термонапряженного состояния тел.

3. Найдено аналитическое решение задачи теплопроводности для конечного вращающегося цилиндра. Рассмотрены первая, вторая, третья и смешанные краевые задачи теплопроводности для конечного сплошного вращающегося цилиндра. Исследовано температурное поле конечного сплошного вращающегося цилиндра при двух законах движения: равномерного и равноускоренного.

4. Получено решение первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости для конечного сплошного вращающегося цилиндра, изучено его напряженнодеформированное состояние.

5. Найдено аналитическое решение задачи теплопроводности для движущегося параллелепипеда. Из общего решения получены первая, вторая, третья и смешанные краевые задачи теплопроводности для движущегося параллелепипеда. Исследовано температурное поле движущихся параллелепипеда при трех законах движения: равномерного, равноускоренного и гармонического.

6. Получено решение первой основной граничной задачи квазистатической термоупругости для движущегося параллелепипеда с помощью вариационного принципа Кастильяно, определено поле температурных напряжений в движущемся параллелепипеде.

7. Выявлено, что при поступательном движении тел при одном и том же времени погружения, наиболее существенные значения поле температур и напряжений движения тела.

128 возникают при гармоническом законе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.Я. Распределение температурных напряжений в полом конечном цилиндре при теплообмене на границах //Прикладная математика. Тула: ТПИ -1977.С.138−142.
  2. В.Я. Распределение температуры в конечном сплошном движущемся цилиндре//Прикладная математика. Тула: ТПИ.-1 979.С.20−24.
  3. В.Я., Истомина Т. В. Исследование температурных полей в конечном сплошном движущемся цилиндре//Тезисы докладов сессии НТО им. A.C. Попова. Тула.ТПИ. -1977.С.90−91.
  4. В.Я., Антонова Л. Н. Определение температурного поля валка горячей прокатки на ЭВМ//Тезисы докладов сессии одиннадцатой научной сессии, посвященной 90-летию изобретения радио. Тула: ТПИ.-1985.С.85.
  5. В.Я. Определение температурного поля вращающегося диска//Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика 99». Тула: ТулГУ.-1999.С.86−87.
  6. В.Я. Определение температурных напряжений в полом конечном движущемся цилиндре методом установления//Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика 99». Тула: ТулГУ.-1999.С.87−88. '
  7. В.Я. Температурное поле конечного полого движущегося цилиндра при произвольных потоках на его границах//Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика 99». Тула: ТулГУ.-1999.С.88−89.
  8. В.Я. Температурное поле конечного вращающегося цилиндра//Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулГУ,-1999.С.11 1−118.
  9. В.Я. Температурные напряжения в конечном сплошном движущемся цилиндре//Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулГУ,-1999.С.119−125.
  10. В.Я. Исследование температурного поля конечного сплошного движущегося цилиндра//Известия Тульского государственного университета. Тула: ТулГУ.-1999.Т.5.Вып.2.С.82−86.
  11. В.Я. Температурное поле конечного полого движущегося цилиндра//Известия Тульского государственного университета. Тула: ТулГУ,-1999.Т. 5.Вып.2.С. 87−90.
  12. В.Я. Температурное поле движущегося параллелепипеда//Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». Тула: ТулГУ.-2000.С.92−93.
  13. Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.:Наука.-1964. С. 437.
  14. A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. С. 349.
  15. З.Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз. 1958. С. 465.
  16. H.A. Теплопроводность пластин и тел вращения. Киев: Наук, думка. 1966. С. 476.
  17. В. Вопросы термоупругости. М. Изд. АН СССР. 1962. С. 265.
  18. Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физматгиз. -1963. С. 597.
  19. Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности. Киев: Наук, думка. 1976. С. 397.
  20. Я.С., Коляно Ю. М. Обобщенная термомеханика. Киев: Наук, думка. 1976. С. 395.
  21. Коваленко А. Д, Основы термоупругости. Киев: Наук, думка. 1970. С. 432.
  22. И.С., Тер-Акопянц Г.С. Приближенный метод расчета неустановившегося температурного поля и напряжений в дисковых роторах паровых турбин.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. Вып.5. С. 45−47.
  23. Н.С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз. 1962. С. 568.
  24. Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд. АН СССР. 1948. С. 385.
  25. К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике. М.: Гостехиздат. 1959. С. 263.
  26. В.Т., Карнаухов В. Г., Сенченков И. К. Расчет максимальных напряжений в коротком цилиндре при осевом сжатии. Проблемы прочности.// Прикладная математика и механика. 1975. № 12.
  27. А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1966. С. 635.
  28. И.А., Шевченко С. И. Термонапряженное состояние цилиндра конечной длины при смешанных граничных условиях нагрева.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1971. С. 34−37.
  29. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.:Объед. научн.-техн. изд. НКТП СССР. 1935. С. 234.
  30. С.Н. Курс теории упругости. Киев: Наук, думка. 1972. С. 524.
  31. А.И. Пространственные задачи термоупругости. М.: Гостехиздат. -1955. С. 283.
  32. Я.С. Интегральные преобразования в задач теории упругости. Л.: Наука. -1967. С. 413.
  33. В.Т. Термонапряженное состояние толстостенного цилиндра конечной длины.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. -1962. Вып.2.
  34. В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. Киев: Нак. думка. 1978. С. 253.
  35. В.Д., Гегелия Т. Т., Бешелейшвили М. О., Бургуладзе Т. В. Трехмерные задачи математической теории упругости. Тбилиси. 1968 С 415.
  36. А.И. Теория упругости. М.: Наука. 1970. С. 394.
  37. В.А. О равновесии упругих тел вращения.// Сообщение Харьковского мат. общества. Сер. 2. 1982. 3. № 5. с. 34−37.
  38. П.Ф. Об одной форме решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной полосы.//Доклад АН СССР. 1940. 27. № 4. С. 12−15.
  39. В.К. Осесимметричная задача теории упругости для изотропного цилиндра.// Труды Ленингр. политехи, инст. 1950. № 2. С. 56−58.
  40. В.К. Равновесие упругого толстостенного осесимметричного цилиндра.// Прикладная математика и механика. 1949. № 12. Вып. 2. С. 14−17.
  41. В.К. Однородные решения теории упругости и их приложение к теории тонких пластинок.// Труды 2 всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Механика твердого тела. М. 1966. С. 145−160.
  42. В. Л., Учишвили Л. А. Об одном методе решения задачи изгиба пластинки, защемленной по контуру.// Прикладная механика. 19−8. Вып. 4. С. 45−49.
  43. В.Л., Слесаренко А:П., Сезова Н. Д. Алгоритм решения смешанной граничной задачи теории потенциала для прямой призмы.// Численные методы МСС. 1976. 7. № 5. с. 56−60.
  44. Л.С. Курс теории упругости. М.-Л.: Гостехиздат. 1947. С. 455.
  45. Филоненко-Бородич М М. Задача о равновесии упругого параллелепипеда при заданных нагрузках на его гранях.// ПММ.-1951. Т. 15. Вып. 2. С. 35−48.
  46. Филоненко-Бородич М. М. Некоторое обобщение задачи Ламе для упругого параллелепипеда.// ПММ. 1953. Т. 17. Вып. 4. С. 47−56.
  47. В.Г. Термоупругие напряжения упругого параллелепипеда.// Прикладная математика и программирование. Кишинев. 1972. С. 156.
  48. В.И. Приложение вариационного начала Кастильяно к плоской задачи термоупругости.// Прикладная механика. 1968. 4. № 12. С. 34−38.
  49. В.И., Френкина И. П. Об одном методе решения задачи термоупругости и построения алгоритма счета.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1966. Вып. 6. С. 57−68.
  50. .Л. К задаче осесимметричной деформации круглого цилиндра.// ДАН Арм. ССР. 1954. 19. № 1. С. 56−58.
  51. С.А. Труды ВВИА. Сб. 273. М.: 1948. С. 45−47.
  52. М.Е., Стрюк В. К. К расчету упруго-пластического напряженного состояния короткого сплошного цилиндра при неравномерном нагреве.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1974. Вып. 14. С. 79−81.
  53. Э.Н. Общие решения задачи упругого деформированного состояния сплошного и полого цилиндра.// Н. Доклады высшей школы. 1959. № 2. С. 24−27.
  54. В.И. Функции напряжений в теории упругости.// ПММ. Т. 14. Вып. 4. -1950. С. 67−69.
  55. B.JT. Расчет симметрично нагруженных цилиндрических деталей.// В кн.: Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении. М.: 1968. Т. 2. С. 267−283.
  56. И.С., Емельянова Н. Ф., Ильиченко Л. И., Корниенко В. Т. Изучение осесимметричного термонапряженного состояния тел вращения.// Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1969. Вып. 8. С. 56−59.
  57. E.H. Исследование по задаче П.Ф. Папковича в случае осесимметричной деформации цилиндра.// В кн.: Проблемы механики деформированного твердого тела. Л.: 1970. С. 36−41.
  58. Е.М. Об осесимметричной деформации сплошного кругового цилиндра конечной длины.// ПММ. 1962. Вып. 4. С. 26−29.
  59. Е.М. Первая основная граничная задача теории упругости для прямоугольного параллелепипеда/./ ПММ. 1966. 30. Вып. 6. С. 57−61.
  60. В.Т. Стационарные тепловые напряжения в сплошном цилиндре конечной длины.//Тепловые напряжения- в элементах турбо машин. 1962. Вып. 2. С. 43−48.
  61. Ю.М., Стоцкий Ф. И. Тепловые напряжения в бесконечном цилиндре, нагреваемом поверхностным или линейным источником тепла.// ФХОМ. -1975. Вып. 3. С. 92−94.
  62. Ю.М., Хомякевич Е. П. Решение динамической задачи термоупругости для прямоугольной пластинки с учетом конечной скорости распространения тепла.// Лесное хозяйство, лесная, бумажная и деревообрабатывающая промышленность. 1973. Вып. 2. С. 56−59.
  63. А.И. О теории толстых плит.// ПММ. 1942. 6. Вып. 2−3. С. 23−27.
  64. В. П. Осесимметричная задача термоупругости для полого цилиндра конечной длины.//ИФЖ. 1967. .Т. 12. № 5. С. 38−42.133
  65. Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука. 1967. С. 277.
  66. В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир. 1970. С. 300.
  67. М.А. Напряженное состояние призматического тела при нестационарном тепловом возбуждении.// ПММ. 1977. Т. 21. № 9. С. 34−37.70.0гибалов П.М., Грибанов В. Ф. Термоустойчивость пластин и оболочек. Изд. МГУ. 1968. С. 67.
  68. Ю.Н. Приближенный метод решения краевых задач теории упругости для фигур, близких к эллипсоиду вращения.//ПММ. 1970. Вып. 9. С. 36−39.
  69. В.И., Шокотко С. Г., Макаренкова Л. Г. Исследование методом фотоупругости распределения в неравномерно нагретых неосесимметричных цилиндрах.//ПММ. 1975. 2. Вып. 4. С. 78−79.
  70. Л.И. Механика сплошных сред. М.: Наука. 1970. Т. 1−2. С. 590.
  71. Сен-Венан. Мемуар о кручении призм. М.: Физматгиз. 1961. С. 347.
  72. Филоненко-Бородич М. М. Об одной системе функций и её приложениях в теории упругости.//ПММ. 1946. 10. Вып. 1. С. 34−38.
  73. А., Феппель Л. Сила и деформация. М.: ГТНИ. 1933. Т. 1. С. 241.
  74. Г. Д. Распределение температуры в конечном некруговом цилиндре.//Механика деформируемых сред. 1976. Вып. 4. С. 56−59.
  75. Ю.Н., Пискун В. В., Савченко В. Г. Решение осесимметричной пространственной задачи термопластичности на ЭЦВМ типа М-220. Киев: Наук, думка. 1975. С. 345.
  76. Практическое использование разработанных моделей и программной продукции позволяет определять термонапряженное состояние элементов машин и механизмов.
  77. Представители ОАО АК «Туламашзавод»:
  78. Начадйшк управления САПР «» .^В. И. Чу пае е1. О ¦ ?&0О-Г.1. Представители ТулГУ:
  79. Научный руководитель г/б НИР № 25−95, д.ф.-м>.н., профессор,
  80. Иванов Разработчик НИР В.Я. Лотарев
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!