Моделирование изображений дефектов структуры монокристаллов в рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана

Успехи современной твёрдотельной микроэлектроники стали возможны благодаря использованию широкого класса полупроводниковых материалов, значительному повышению их качества, внедрению новых материалов и технологий, совершенствованию старых и созданию новых методов исследования и диагностики. Кремний, арсенид галлия, карбид кремния и ряд других полупроводников продолжают занимать лидирующее положение в своих областях применения, что обусловлено их высокими электрофизическими параметрами и характеристиками.

Большинство параметров полупроводниковых материалов являются «структурночувствительными», т. е. проявляют зависимость основных электрофизических свойств не только от содержания посторонних примесей, но и от степени совершенства их кристаллического строения. Дефекты структуры оказывают существенное влияние на характеристики, а также эксплуатационную надёжность полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. В связи с этим к структурному совершенству полупроводников предъявляются жёсткие требования, постоянно возрастающие с внедрением новых материалов и технологий. Серийное производство больших и сверхбольших интегральных микросхем потребовало применения бездислокационных и малодислокационных монокристаллов больших размеров. Во многих случаях резко лимитируется содержание собственных точечных дефектов и их скоплений, дефектов упаковки, требуется равномерность распределения остаточных дефектов и стабильность микронеоднородностей в объёме и по поверхности монокристаллов. Таким образом, исследование и контроль структурного совершенства монокристаллов продолжают представлять на сегодняшний день большой научный и практический интерес.

Ранее для исследования дефектов структуры монокристаллов традиционно применялись методы избирательного травления, декорирования, позднее — поляризационно-оптического анализа (метод фотоупругости), просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) и рентгеновской топографии (РТ). Методы фотоупругости и рентгеновской топографии являются прямыми и неразру-шающими, высокоразрешающими и простыми в реализации. Среди топографических методов для исследования малодислокационных и бездислокационных монокристаллов перспективен метод, основанный на использовании эффекта Бормана или аномального прохождения рентгеновских лучей — метод РТБ.

Применение эффекта Бормана для получения сведений о дефектах в кристаллах различной физико-химической природы долгие годы сдерживалось отсутствием теории рентгенодифракционного контраста и требовало подтверждения полученных результатов другими независимыми методами. В работах Л. Н. Данильчука для кристаллов со структурой алмаза описан новый класс дифракционных изображений, имеющих вид розеток интенсивности, от дефектов с медленно изменяющимися полями деформаций [1]. По розетке контраста можно было определить основные параметры дислокации — кристаллографическое направление оси дислокации, направление, знак и величину вектора Бюргерса. Применение розеточных методик расширило возможности метода РТБ для обнаружения и идентификации дефектов структуры в кремнии и германии. Метод показал свою эффективность при исследовании дефектов упаковки (ДУ) в эпи-таксиальных слоях и микродефектов (МД). Позднее под руководством Л. Н. Данильчука сотрудниками Совместной с ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники А. О. Окуневым, А. Н. Буйловым и В.Г. Анисимо-вым были разработаны частные розеточные методики для исследования карбида кремния, арсенида галлия и других полупроводниковых материалов, показавшие высокую эффективность метода РТБ и позволившие получить новые научные результаты [2−4]. Вследствие высокой чувствительности метода РТБ удаётся зарегистрировать малейшие деформации кристаллической решётки, экспериментальный контраст имеет большие размеры, что существенно облегчает его расшифровку и идентификацию дефектов структуры различного типа. По единственной топограмме с розетками контраста возможно получить информацию о дефекте, которую затруднительно или невозможно получить другими методами, например, знак деформации решётки вблизи дефекта, природу микродефектов и дефектов упаковки.

Другим методом, в котором дефекты структуры выявляются и интерпретируются по формируемым ими розеткам контраста, является метод поляриза-ционно-оптического анализа (ПОА) [5—7]. Несмотря на развитую теорию, позволяющую достаточно полно охарактеризовать выявляемые дислокации, наглядность и простоту реализации, данный метод относительно редко применяется для исследования дефектов структуры полупроводников.

На практике расшифровка топограмм и идентификация дефектов структуры проводятся сопоставлением экспериментального контраста с ранее расшифрованным или с теоретическим, полученным компьютерным моделированием. К факторам, значительно затрудняющим анализ экспериментальных топограмм и поляризационно-оптических снимков, можно отнести дефекты фотоэмульсии, слабую контрастность, фоновую неоднородность и зернистость изображений. Негативное влияние этих факторов можно уменьшить цифровой обработкой экспериментального контраста. Применение различных цифровых методов для обработки топографического и поляризационно-оптического контраста рассмотрено в диссертационных работах сотрудников Совместной лаборатории Ю. А. Дроздова, Я. С. Белехова и В. А. Ткаля [8−10]. Проведённый в этих работах анализ показал как большие возможности и перспективность методов цифровой обработки, так и наличие серьёзных трудностей при интерпретации изображений дефектов, связанных с особенностями экспериментальных топограмм — влиянием на контраст «зашумляющих» факторов и условий съёмки. Остаются нерешёнными до конца вопросы повышения надёжности идентификации дефектов структуры и получения о них наиболее полной количественной информации.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы являются дальнейшее развитие метода РТБ, повышение его информативности и надёжности и за счёт применения для расшифровки экспериментального контраста и идентификации дефектов структуры компьютерного моделирования изображений дефектов различного типа при различном их положении в объёме исследуемого монокристалла и наложения на них «зашумляющих» факторов — слабой контрастности, фоновой неоднородности и зернистости с последующим сопоставлением и, в случае необходимости, цифровой обработкой теоретического и экспериментального контраста.

Методы исследования. Основными методами исследования дефектов структуры полупроводников являлись: метод РТБ и розеточные методики на его основе, поляризационно-оптический анализ, оптическая микроскопия видимого и ИК-диапазона, компьютерное моделирование контраста интенсивности от дефектов структуры различного типа на основе модифицированных уравнений Инденбома—Чамрова, моделирование «зашумляющих» факторов, цифровая обработка экспериментального контраста, основанная на анализе яр-костных характеристик и частотном Фурьеи вейвлет-анализе.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждены хорошей корреляцией экспериментальных и теоретических результатов исследованийприменением различных методовшироким апробированием основных результатов работы на конференциях и семинарах различного ранга, включая международные.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

— для метода РТБ в рамках полуфеноменологической теории контраста выявлены особенности теоретических изображений основных типов дефектов структуры при произвольном расположении их в объёме различных монокристаллов;

— разработаны программы наложения на теоретические изображения основных «зашумляющих» факторов: зернистости, слабой контрастности и различных условий экспозициипроанализировано влияние наклона оси дислокации к поверхности монокристалла на контраст в методе РТБпроанализировано влияние релаксации напряжений на свободной поверхности монокристалла на изображения микродефектов в методе РТБпроведён детальный расчёт изображений микровключений второй фазы в монокристаллах ваАэ и В1+8Ьопределены условия разрешения на топограммах близкорасположенных микродефектов при различных условиях их взаимного расположенияс учётом условий дифракции и влияния «зашумляющих» факторов проанализированы особенности экспериментальных изображений дислокаций в и ZnGeP2 и микродефектов в ваАБ, В1+8Ь и ZnGeP2.

Практическая значимость полученных результатов состоит в следующем: повышена информативность и достоверность метода РТБ и розеточных методик, а также надёжность расшифровки экспериментального контраста и идентификации дефектов структуры различного типа путём сопоставления экспериментальных изображений с теоретическими с учётом смоделированных «зашумляющих» факторов и цифровой обработкисоздан пакет программ для расчёта и построения теоретических розеток эффективной деформации и контраста от основных типов дефектов структуры при различном расположении их в объёме монокристалласоставлены атласы расчётных топографических изображений винтовых и краевых дислокаций при различных углах наклона их осей к поверхности исследуемого монокристалласоставлены атласы расчётных топографических изображений микродефектов при различных условиях дифракции в монокристаллах ваАэ и В1+8Ьразработана методика наложения «зашумляющих» факторов на теоретические изображения.

Результаты данной диссертационной работы могут представлять научный и практический интерес для специалистов научных лабораторий институтов РАН и Минобрнауки РФ, работающих в областях физического материаловедения, структурного анализа и цифровой обработки изображений. В совместной с ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографиче-ских методов исследования материалов электронной техники разработанные подходы регистрации дефектов структуры и определения их физической природы широко применяются при исследовании и диагностике различных полупроводниковых материалов, при подготовке диссертаций и выпускных квалификационных работ.

Научные положения, выносимые на защиту.

Результаты теоретического и экспериментального исследования дефектов структуры различного типа, выявленные методом РТБ и поляризационно-оптического анализа и подтверждённые контрольными методами, позволяют сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту.

1. Учёт «зашумляющих» факторов при моделировании дифракционных изображений дефектов структуры позволяет повысить надёжность и достоверность их идентификации в методе РТБ, получить более точную информацию об их количественных и качественных характеристиках.

2. Теоретически рассчитанные по модифицированным уравнениям Ин-денбома-Чамрова изображения краевых и винтовых дислокаций, наклонных к поверхности монокристалла, позволяют однозначно идентифицировать дефекты и определить угол наклона их осей к поверхности.

3. Теоретически рассчитанные по модифицированным уравнениям Ин-денбома-Чамрова изображения микродефектов (с учётом релаксации на свободной поверхности кристалла) позволяют определить природу микродефектов, глубину их залегания в объёме монокристалла и определить условия их видимости и разрешения на топограммах.

4. Цифровая обработка экспериментальных изображений основных типов дефектов кристаллической решётки, основанная на частотном вейвлет-анализе не вносит изменений в экспериментальный контраст, что подтверждается обработкой экспериментальных и «зашумлённых» теоретических топограмм дефектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Второй научный семинар с международным участием «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», Великий Новгород, 2004.

2. XII Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, Новосибирск, 2006.

3. Третий международный научный семинар «Современные методы анализа дифракционных данных- (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», Великий Новгород, 2006.

4. III Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, 2006.

5. XIII Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007.

6. Первая международная научная школа-семинар «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», Великий Новгород, 2007.

7. Шестая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ 2007), Москва, 2007.

8. XIV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, Уфа, 2008.

9. Четвёртый международный научный семинар «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», Великий Новгород, 2008.

10. Вторая международная молодёжная научная школа-семинар «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)», Великий Новгород, 2008.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, включая расширенные тезисы докладов конференций и семинаров различного уровня. Перечень основных публикаций приведён в заключении.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 147 наименований, и приложения. Объем диссертации составляет 228 страниц, включая 67 рисунков, 3 таблицы и 1 листинг программы.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Белехов Я. С., Тимофеева Ю. В., Андреев A.A., Дзюба И. В. Устранение зернистости топографических изображений дефектов структуры монокристаллов с помощью вейвлет-анализа // XII Всерос. науч. конф. студентов—физиков и молодых учёных (ВНКСФ-12): Материалы конф. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2006. С. 740−741.

2. Белехов Я. С., Тимофеева Ю. В., Андреев A.A., Дзюба И. В. Применение вейвлет-анализа для устранения фоновой неоднородности поляризационно-оптических изображений дефектов структуры монокристаллов // XII Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-12): Материалы конф. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2006. С. 741−742.

3. Окунев А. О., Данильчук JI.H., Ткаль В. А., Тимофеева Ю. В., Дзюба И. В. Исследование дефектов структуры кристаллов по рентгеновским и оптическим розеткам контраста // III Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века»: Сборник тезисов. Черноголовка, 2006. С. 201−202.

4. Окунев А. О., Ткаль В. А., Данильчук Л. Н., Дзюба И. В. Исследование линейных дефектов в монокристаллах бН-БЮ по розеткам контраста // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Прогр. и материалы третьего междунар. науч. семинара. Великий Новгород, 2006. С. 209—211.

5. Дзюба И. В., Тимофеева Ю. В. Моделирование изображений дислокаций в кристаллах в методе рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // XIII Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-13): Материалы конф. Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007. С. 86−87.

6. Тимофеева Ю. В., Дзюба И. В. Ростовые микродефекты в монокристаллах полуметаллов и полупроводников на основе сплавов (В1+8Ь) // XIII Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-13): Материалы конф. Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007. С. 86−87.

7. Дзюба И. В., Окунев А. О. Моделирование изображений дислокаций в методе рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Прогр. и материалы первой междунар. науч. школы-семинара. Великий Новгород, 2007. С. 69−71.

8. Тимофеева Ю. В., Дзюба И. В., Данильчук Л. Н. Ростовые микродефекты в монокристаллах полуметаллов и полупроводников на основе сплавов (ВьБЬ) // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Прогр. и материалы первой междунар. науч. школы-семинара. Великий Новгород, 2007. С. 141—143.

9. Дзюба И. В., Окунев А. О., Верозубова Г. А., Ткаль В. А. Изучение дефектов структуры монокристаллов ZnGeP2 методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Шестая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ 2007): Сб. тезисов. Москва, 2007. С. 410.

10. Окунев А. О., Данильчук JI.H., Ткаль В. А., Дзюба И. В. Анализ структурных дефектов в монокристаллических сплавах Bi+Sb методами рентгеновской топографии // Шестая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ 2007): Сб. тезисов. Москва, 2007. С. 439.

11. Ткаль В. А., Окунев А. О., Данильчук JI.H., Дзюба И. В. Вейвлет-анализ топографического контраста // Шестая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ 2007): Сб. тезисов. Москва, 2007. С. 459.

12. Дзюба И. В. Моделирование изображений дефектов в методе РТБ при их различном расположении в объёме кристалла // XTV Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ—14): Материалы конф. Уфа, 2008. С. 99−101.

13. Ткаль В. А., Окунев А. О., Дзюба И. В., Данильчук JI.H. Идентификация дефектов структуры монокристаллов моделированием «зашумляющих» факторов // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Сб. материалов и программа четвёртого междунар. науч. семинара. Великий Новгород, 2008. С. 219−223.

14. Окунев А. О., Верозубова Г. А., Труханов Е. М., Дзюба И. В. Анализ дефектов структуры монокристаллов ZnGeP2 методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана // Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия): Сб. материалов и программа четвёртого междунар. науч. семинара. Великий Новгород, 2008. С. 153−156.

15. Ткаль В. А., Дзюба И. В., Данильчук JI.H. Моделирование теоретического контраста дефектов структуры различного типа с «зашумляющими» факторами // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 10. С. 59−65.

16. Okunev A.O., Verozubova G.A., Trukhanov E.M., Dzjuba I.V., Galtier P.R. J., Said Hassani S.A. Study of structural defects in ZnGeP2 crystals by X-Ray topography on base of Borrmann effect // Journal of Applied Crystallography. 2009. Volume 42, Part 6, pp. 994−998.

17. Ткаль В. А., Петров M.H., Воронин H.A., Дзюба И. В. Устранение фоновой неоднородности экспериментального контраста дефектов структуры монокристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2010. № 1. С. 30−37.

Работа поддержана грантом РФФИ № 06−02−16 230-а.

Доклад «Моделирование изображений дислокаций в кристаллах в методе рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана», представленный на тринадцатой Всероссийской научной конференция студентов—физиков и молодых учёных, проходившей с 26 марта по 03 апреля 2007 г. в Ростове-на-Дону-Таганроге, отмечен дипломом за лучший устный доклад.

Доклад «Идентификация дефектов структуры монокристаллов моделированием „зашумляющих“ факторов», представленный на четвёртом международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)», проходившем 6−11 сентября 2008 г. в Великом Новгороде, отмечен дипломом за лучший устный доклад.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю проф., д.т.н. JI.A. Рассветалову, а также д. ф-м.н. А. О. Окуневу, д. ф-м.н. В. А. Ткалю, всем сотрудникам Совместной с ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН научно-учебной лаборатории рентгенотопографических методов исследования материалов электронной техники и всем, кто помогал в проведении исследований и обсуждении основных результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Полученные в работе результаты показывают, что метод моделирования дифракционных изображений дефектов структуры различных монокристаллов на основе модифицированных уравнений Инденбома—Чамрова обладает большими возможностями при анализе изображений «розеточного» типа. К достоинствам метода относятся простота, возможность получения аналитических выражений для контраста, высокая скорость визуализации рассчитанного изображения. Для построения теоретической топограммы можно использовать любую современную среду программирования.

В методе РТБ изображения дефектов более однозначны и удобны для идентификации, чем в других аналитических методах рентгеновской топографии. Это позволяет составить атласы дифракционных изображений дефектов, облегчающие расшифровку экспериментальных топограмм различных монокристаллов. В дальнейшем, по нашему мнению, на основе данной теории контраста окажется возможным моделирование дислокаций «общего» положения, т. е. учёт контраста, формируемого расположенными в объёме кристалла участками дислокации. .

Полученные результаты свидетельствуют о перспективности моделирования «зашумляющих» факторов на теоретических топограммах для расшифровки экспериментального контраста и надёжной идентификации дефектов структуры. Это позволяет максимально учесть особенности экспериментальных топограмм и влияние на контраст гранулярности, различной степени экспозиции (недоили переэкспонированные изображения), а также связанные с этим изменения формы и размеров розеток контраста.

Сопоставление расчётных изображений дефектов структуры различного типа (наклонных и перпендикулярных поверхности дислокаций, микродефектов) с экспериментальными показало их хорошее соответствие, позволило получить более точные качественные и количественные данные о структурных дефектах исследованных полупроводников.

К основным выводам по работе можно отнести следующие.

1. При расчёте изображений дислокаций и микродефектов контраст формируется в основном зоной слабых искажений отражающих плоскостей вокруг этих дефектов вблизи выходной поверхности кристалла, и для расчёта контраста применимы уравнения Инденбома—Чамрова (2.5). Составлены атласы теоретических изображений дефектов — наклонных к поверхности кристалла краевых, винтовых дислокаций и микродефектов в кристаллах БЮ, ваАБ, В1+БЬ и 2гЮеР2. Сопоставление теоретических и экспериментальных изображений дефектов показало их хорошее соответствие. Полученные в данной диссертационной работе научные и практические результаты свидетельствуют о высокой перспективности методики моделирования изображений дефектов и наложения «зашумляющих» факторов и о необходимости её применения для расшифровки изображений дефектов и их надёжной идентификации.

2. При отклонении оси дислокации от направления преимущественного распространения энергии в кристалле происходит изменение формы розетки. Теоретический контраст от наклонной винтовой дислокации многообразен и является сложной функцией, зависящей от Ь, Л,? и положения оси дислокации в кристалле. По изменению формы розетки может быть определён угол наклона оси дислокации к поверхности кристалла. Основные особенности дифракционных розеток от винтовых и 30-градусных дислокаций в Б 1С и ваАв хорошо соответствуют расчётным изображениям.

Краевая дислокация, расположенная наклонно к поверхности кристалла, формирует двух-, четырёхили шестилепестковые розетки интенсивности, обусловленные основным полем деформации дислокации (полем в объёме кристалла). Форма и контраст лепестков розетки определяются углом наклона, типом рефлекса и взаимным расположением векторов I, § и Ъ. Характерной особенностью розеток контраста является вытягивание лепестков в сторону наклона оси дислокации.

Краевая дислокация формирует одинаковый контраст в отражённом и прямом рефлексах. Изменение направления вектора g на противоположное (переход от hkiотражения к h к ^-отражению) не влияет на контраст розеток, так как последний зависит от модуля вектора дифракции? g|.

3. Контраст от когерентного включения многообразен и зависит от типа включения («внедрения» или «вакансии»), типа рефлекса, глубины расположения дефекта в кристалле z и значений параметров 8, g, Л, r0, tgQ. Учёт дополнительного поля смещений, возникающего вследствие релаксации напряжений на свободной поверхности кристалла, приводит к увеличению размеров и изменению формы розетки контраста, формируемой деформацией матрицы вокруг микродефекта. Показано, что в методе РТБ влияние релаксационного поля значительно и должно учитываться при моделировании изображений микродефектов.

4. Моделируя основные «зашумляющие» факторы — зернистость и фоновую неоднородность изображений, варьируя параметрами моделирования, можно получить теоретический контраст, максимально приближённый к экспе-' риментальному. Зная заложенные при моделировании параметры, можно более надёжно расшифровать экспериментальный контраст и идентифицировать дефект структуры, включая и его расположение в объёме монокристалла. Сравнение «зашумлённого» изображения с экспериментальным позволяет эффективно определить количественные параметры дефектов без применения специальных цифровых методов обработки изображений.

Сравнение теоретических изображений дефектов структуры с учётом и без учёта шума зернистости показало, что при наложении шума изменяются характеристики теоретических топограмм, в частности: визуально уменьшаются размеры розетки контраста, менее наглядными становится форма и наклон лепестков розеток, теряются мелкие детали и др. Данные факторы нужно учитывать при анализе экспериментальных топограмм и определении количественных характеристик дефектов — мощности дислокации, угла наклона её оси к поверхности кристалла и др.

Использование несимметричного наложения шума позволяет смоделировать области затемнения или осветления, т. е. практически любой уровень экспозиции экспериментальной топограммы, включая слабую контрастность и сильную переэкспозицию. При этом изменяется соотношение положительного и отрицательного контраста в изображении дефекта и с помощью данной методики можно моделировать и анализировать возникающие искажения дифракционных изображений на «недодержанных» и «передержанных» топограммах.

5. С учётом «зашумляющих» факторов теоретически проанализированы условия, при которых на топограмме можно разрешить изображения двух близкорасположенных микродефектов (включений второй фазы) в различных материалах. Показано, что расстояние различимости зависит от материала исследуемого образца, глубины залегания микродефекта, учёта релаксационного поля на свободной поверхности.

6. Цифровая обработка «зашумлённых» теоретических топограмм на основе вейвлет-анализа не вносит искажений и сохраняет всю информацию о низкочастотных особенностях изображения, т. е. о протяжённых деталях розеток.