Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Наноскопическое моделирование процессов поперечного скольжения в ГЦК кристаллах

Диссертация: Наноскопическое моделирование процессов поперечного скольжения в ГЦК кристаллах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Процесс пластической деформации кристаллических материалов реализуется за счет множественного движения дислокаций. В процессе своего движения дислокации взаимодействуют. В результате дислокационных взаимодействий реализуется широкий спектр физических процессов, основанный на дислокационных реакциях, которые могут приводить как к аннигиляции, так и к формированию устойчивых дислокационных… Читать ещё >

Наноскопическое моделирование процессов поперечного скольжения в ГЦК кристаллах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
    • 1. 1. Особенности формирования полных дислокаций
      • 1. 1. 1. Дислокации в кубической структуре
      • 1. 1. 2. Дислокации в гексагональной плотноупакованной Структуре
      • 1. 1. 3. Дислокации в кристаллах с другими структурами
    • 1. 2. Особенности формирования частичных дислокаций
  • ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
    • 2. 1. Модели и методы молекулярной динамики
      • 2. 1. 1. Динамика Ланжевена
      • 2. 1. 2. Динамика Верлета
      • 2. 1. 3. Минимизация энергии
    • 2. 2. Граничные условия
    • 2. 3. Теория переходного состояния
    • 2. 4. Метод упругой цепочки
    • 2. 5. Межатомный потенциал
    • 2. 6. Выражение полной энергии
    • 2. 7. Вычисление энергий дефекта упаковки
    • 2. 8. Параметры и характеристики
  • ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ДИССОЦИАЦИИ ПОЛНЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В КРИСТАЛЛАХ С ГЦК СТРУКУРОЙ
    • 3. 1. Методические особенности и параметры моделирования
    • 3. 2. Энергетические и геометрические характеристики процессов диссоциации дислокаций
    • 3. 3. Особенности процессов диссоциации полных дислокаций в монокристаллах алюминия и меди
  • ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПОПЕРЕЧНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ С ГЦК СТРУКУРОЙ
    • 4. 1. Влияние флуктуаций внутренних полей напряжений на процессы поперечного скольжения
    • 4. 2. Моделирование процессов поперечного скольжения в монокристаллах алюминия и меди
    • 4. 3. Анализ особенностей процессов поперечного скольжения в монокристаллах алюминия и меди
  • ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АННИГИЛЯЦИИ В
  • КРИСТАЛЛАХ С ГЦК СТРУКУРОЙ
    • 5. 1. Методические особенности и параметры моделирования
    • 5. 2. Моделирование процессов аннигиляции в монокристаллах алюминия и меди
    • 5. 3. Анализ особенностей процессов аннигиляции в монокристаллах алюминия и меди

Процесс пластической деформации кристаллических материалов реализуется за счет множественного движения дислокаций. В процессе своего движения дислокации взаимодействуют. В результате дислокационных взаимодействий реализуется широкий спектр физических процессов, основанный на дислокационных реакциях, которые могут приводить как к аннигиляции, так и к формированию устойчивых дислокационных образований, при этом поперечное скольжение может иметь ключевое значение.

Традиционные экспериментальные методы, такие как рентгеновская микроскопия, тонкопленочная электронная микроскопия, и, даже самые современные, такие как сканирующая туннельная микроскопия, трехмерная рентгеновская дифракционная микроскопия, не позволяют проанализировать специфические особенности процессов поперечного скольжения.

Анализ данных физических процессов аналитическими методами, основанными на теории упругости, наталкивается на непреодолимые препятствия, связанные с сингулярностью полей напряжений в непосредственной близости к дислокационным линиям, а также с высокой неопределенностью радиуса отсечения в области дислокационного ядра. В результате этого количественные результаты данных процессов, полученные разными авторами, использующими различные модели и подходы, отличаются друг от друга более, чем на порядок.

По-видимому, преодоление отмеченных трудностей следует связывать с применением моделирования соответствующих физических процессов на атомарном уровне. Поэтому построение адекватных моделей, методов анализа и моделирование наноскопических дислокационных процессов представляет собой актуальную задачу физики конденсированного состояния, в частности, теории прочности и пластичности.

В связи с этим в настоящей работе ставилась задача исследования средствами компьютерного моделирования различных аспектов наноскопических физических процессов поперечного скольжения применительно к кристаллам с гранецентрированной кубической (ГЦК) структурой.

Целями диссертационной работы являлись:

— построение физических моделей и методик моделирования процессов поперечного скольжения применительно к кристаллам ГЦК структурой;

— исследование средствами моделирования наноскопических особенностей процессов поперечного скольжения дислокаций применительно к монокристаллам алюминия и меди.

Научная новизна работы состоит в следующем:

— разработана физическая модель и методика моделирования для анализа наноскопических особенностей поперечного скольжения дислокаций применительно к ГЦК кристаллам с учетом диссоциации полных дислокаций на частичные и образованием полосы дефекта упаковки;

— для монокристаллов алюминия и меди проведено наноскопических исследование физического процесса диссоциации дислокаций и определены важнейшие характеристики данного процесса, энергия активации и ширина полосы дефекта упаковки;

— исследованы наноскопические особенности физических процессов попеченного скольженияпоказано, что флуктуации внутренних полей напряжений, обусловленные хаотическими дислокационными ансамблями являются эффективной основой возникновения поперечного скольжениявсесторонне изучены физические характеристики флуктуационных полей внутренних напряжений, определены критерии и условия, возникновения поперечного скольжения;

— средствами компьютерного моделирования впервые установлено, что традиционно применяемый механизм поперечного скольжения, основанный на взаимодействии дислокаций с точечными препятствиями, оказывается абсолютно несостоятельным в случае диссоциированных дислокации в монокристаллах меди, в то время как для монокристаллов алюминия данный механизм является высоко эффективным;

— применительно к монокристаллам алюминия и меди всесторонне исследованы физические процессы аннигиляции дислокаций, залегающих в компланарных системах скольжения и получены основные характеристики процесса, определены их зависимости от физических и геометрических параметров и установлены условия, приводящие к аннигиляции дислокаций.

Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что в работе предложен новый подход к решению задачи поперечного скольжения применительно к кристаллам с ГЦК структурой. Развитые в работе методы моделирования позволяют точно учитывать пространственно-геометрические характеристики системы, тонкую структуру полей внутренних напряжений, адекватно воспроизводить реакционные свойства дислокаций и способность дислокаций диссоциировать с образованием полосы дефекта упаковки. Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты и развитые методы могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физики прочности и пластичности и стимулируют постановку и проведение новых вычислительных и экспериментальных исследований в физике конденсированного состояния.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, сравнением результатов с известными аналитическими и экспериментальными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

— методика моделирования физических процессов поперечного скольжения в кристаллах с ГЦК структурой;

— результаты исследования диссоциации дислокаций с образованием полосы дефекта упаковки и процессов поперечного скольжения применительно к монокристаллам алюминия и меди;

— результаты моделирования физических процессов аннигиляции дислокаций, расположенных в компланарных системах скольжения.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборои машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 2009, 2010);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборои машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва 2008, 2009, 2010);

3. Всероссийских школах-семинарах студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» (МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва 2008, 2010).

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 9 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: с участием автора методами молекулярной динамики, применительно к кристаллам с ГЦК структурой, проведен детальный анализ физического процесса диссоциации полных дислокаций на частичные с образованием полосы дефекта упаковкивсестороннее исследованы процессы поперечного скольжения для монокристаллов меди и алюминия и установлены важнейшие характеристики данного процесса и их зависимость от физических и геометрических характеристик моделиустановлено, что переход с плоскость поперечного скольжения диссоциированных дислокаций регулируется двумя факторамипоказано, что главным фактором, определяющим возможность протекания аннигиляционных процессов, является условие, обеспечивающее рекомбинацию частичных дислокаций в основной системе скольжениявыполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 109 страницах текста, содержит 26 рисунков, 1 таблицу и 90 наименований цитируемой литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Методами молекулярной динамики, применительно к кристаллам с ГЦК структурой, проведен детальный анализ процесса диссоциации полных дислокаций на частичные с образованием полосы дефекта упаковки, позволивший установить основные характеристики, ширину полосы дефекта упаковки и энергию активации для монокристаллов меди и алюминия.

2. Средствами моделирования применительно к ГЦК кристаллам с учетом диссоциации дислокаций и образования полосы дефекта упаковки, проведено всестороннее исследование процессов поперечного скольжения и установлены важнейшие характеристики данного процесса и их зависимость от физических и геометрических характеристик модели.

3. Установлено, что переход с плоскость поперечного скольжения диссоциированных дислокаций регулируется двумя факторами: неоднородным фронтом силового поля в основной системе скольжения, который должен обеспечить рекомбинацию частичных дислокаций и захлопывание полосы дефекта упаковки на стартовом дислокационном сегменте /, и флуктуационным фронтом силового поля в системе поперечного скольжения, который имитирует флуктуации полей внутренних напряжений, создаваемых хаотическими дислокационными ансамблями.

4. Для монокристаллов меди и алюминия определены важнейшие статистические характеристики процесса поперечного скольжения и их зависимости от физических и геометрических параметров. Впервые установлено, что для кристаллов меди фактические параметры фронта воздействия в основной системе скольжения, обеспечивающие рекомбинацию частичных дислокаций, не имеют физических аналогов, в силу чего, в реальных условиях поперечное скольжение диссоциированных дислокаций в кристаллах меди представляется маловероятным. В свою очередь, для кристаллов алюминия, характеристики силового фронта для рекомбинации частичных дислокаций в основной системе скольжения, в полной мере соответствуют воздействию точечных препятствий и их конгломератов, что свидетельствует о высокой вероятности наблюдения поперечного скольжения для частичных дислокаций в кристаллах алюминия.

5. Впервые, применительно к кристаллам меди и алюминия, проведено моделирование процессов аннигиляции диссоциированных дислокаций, двигающихся в компланарных системах скольжения. Получены основные характеристики данного процесса. Показано, что главным фактором, определяющим возможность протекания данных аннигиляционных процессов, является условие, обеспечивающее рекомбинацию частичных дислокаций в основной системе скольжения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599 с.
  2. . Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.
  3. Devincre В., Kubin L.P. Simulations of forest interactions and strain hardening in fee crystals // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 1994. V.2 P. 559−573.
  4. Devincre В., Kubin L.P. The modelling of dislocation dynamics: Elastic behavior versus core properties. Philosophical Transactions // Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1997. V. 355, № 1731. P. 2003−2021.
  5. Devincre В., Kubin L.P. Mesoscopic simulations of dislocations and plasticity // Materials Science and Engineering. 1997. V. A234−236. P. 8−31.
  6. Yasin H., Zbib H.M., Khaleel M.A. Size and boundary effects in discrete dislocation dynamics: coupling with continuum finite element // Materials Science and Engineering. 2001. V. A309−310. P. 294−307.
  7. Khraishi T.A., Zbib H.M. Free surface effects in 3d dislocation dynamics: formulation and modeling // J. Eng. Mat. Tech. (JEMT). 2002. V. 124, № 3. P. 342−354.
  8. Schwarz K.W. Simulation of dislocations on the mesoscopic scale // Journal of Applied Physics. 1999. V. 85, № 1. P. 108−119.
  9. Schwarz K.W., Chidambarrao D. Dislocation dynamics near film edges and corners in silicon // Journal of Applied Physics. 1999. V. 85, № 10. P. 7198−7214.
  10. Schwarz K.W. Discreet dislocation dynamics study of strained-layer relaxation//Phys. Rev. 2003. V. 91, № 14. P. 145 503−145 506.
  11. Schwarz K.W., Chidambarrao D. Dislocation modeling for the microelectronics industry // Materials Science and Engineering A. 2005. V. 400−401. P. 435−438.
  12. Hughes D. A., Khan S. M. A., Godfrey A., Zbib H. M. Internal structures ofdeformation induced planar dislocation boundaries // Mater. Sci. Eng. 2001. V. A309−310. P. 220−226.
  13. Hughes D. A., Liu, Q., Chrzan D. C., Hansen N. Scaling of microstructural parameters: misorientation of deformation induced boundaries // Acta. Mater. 1997. V.45, № 1. P. 105−112.
  14. Schmid A.K., Bartelt N.C., Pohl K. Determination of buried dislocation structures by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. 2001. V.63B. P.16 5431(11).
  15. Margulies L., Wither G., Pousen H.F. In situ measurement of grain rotation during deformation//Science. 2001. V.291. P. 2392−2406.
  16. Balk T.J., Hemker K.J. High resolution transmission electron microscopy of dislocation core dissociations in gold and iridium // Phil. Mag. 2001. V.81. P. 1507−1522.
  17. Brooks C.L., Karplus M., Pettitt B.M. Proteins: A Theoretical Perspective of Dynamics, Structure and Thermodynamics. N.-Y.: Willey&Sons, 1988. 259 p.
  18. Case P.A., Karplus M. J. Molecular dynamics methods // Mol. Biol. 1979. V.135. P. 343−361.
  19. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. 1984. V. 81. P. 3684−3690.
  20. Noguti T., Go N. Stochastic dynamics and molecular simulation // Proteins: Structure, Function, and Genetics. 1989. № 5. P. 97−138.
  21. Peter C., Daura X., van Gunsteren W. F. Peptides of Aminoxy Acids: A Molecular Dynamics Simulation Study of Conformational Equilibria under Various Conditions //J. Am. Chem. Soc. 2000. V.122,№ 31. P. 7461−7466.
  22. Lemak A.S., Balabaev N.K. Practical application of MD methods //Molecular Simulation. 2004. V.23. P. 177−204.
  23. Shaitan K.V. Protein dynamics and new approaches to the molecular mechanisms of protein functioning. In: Stochastic dynamics of reacting biomolecules. Ed. W. Ebeling, L. Schimansky-Geier, Y.M.Romanovsky.
  24. N.-Y.: World Scientific, 2003. 310 p.
  25. Kalinichev A.G., Kirkpatrick R.J. Molecular dynamics modeling of chloride binding to the surface of clorium hydroxide // Chem. Matter. 2002. V.14. P. 3539−3549.
  26. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. London: Oxford Science Publications, 1987. 296 p.
  27. Verlet L. Computer «Experiments» on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. 1997. V. 159, № 1. P. 98−103.
  28. Quentrec B. New method for searching of neighbors in molecular dynamics computations//J. Comput. Phys. 2003. V.13. P. 430−432.
  29. Stadler J., Mikulla R., Trebin H.R. Software package for molecular dynamics studies on parallel computers // J. Mod. Phys. 1997. V.8C, № 5. P. 1131−1140.
  30. Roth J., Gahler F., Trebin H.R. A molecular dynamics run with 5.180.116.000 particles//J. Mod. Phys. 2000. V.11C,№ 2. P. 317−322.
  31. Lees A.W., Edwards S.F. The computer study of transport processes under extreme conditions//J. Phys. 2002. V.15C. P. 1921−1929.
  32. Nose S. A united formulation of the constant temperature molecular dynamics methods // J. Chem. Phys. 1984. V.81, № 1. P. 511 -519.
  33. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble//Mol. Phys. 1984. V.52, № 2. P. 255−268.
  34. Nose S. Molecular dynamics at constant temperature and pressure // Computer Simulation in Materials Science. 1991. V. 21. P. 21−41.
  35. Hoover W.G. Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions //Phys. Rev. 2005. V.31A,№ 3. P. 1695−1697.
  36. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature//J. Chem. Phys. 1996. V.72, № 4. P. 2384−2393.
  37. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford: Science Publications, 1987. 534 p.
  38. Beeler J.R. Radiation effects computer simulations. N.Y.: ASP, 1993. 454 p.
  39. Kubo R. Statistical-mechanical theory of irreversible processes I. General theory and simple application to magnetic and conduction problems //J.Phys. Soc. Jpn. 1957. V.12. P. 570−587.
  40. Alder B., Wainwright T. Studies in molecular dynamics. I. General method //J. Chem. Phys. 1959. V.31,№ 2. P. 459−466.
  41. Ashurst W.T., Hoover W.G. Densely shear viscosity via nonequilibrium molecular dynamics//Phys. Rev. 1995. V.21A,№ 2. P. 658−678.
  42. Hoover W.G., Ladd A.J.C., Hickman R.B., Holian B.L. Bulk viscosity via nonequilibrium and equilibrium molecular dynamics // Phys. Rev. 1992. V.21A, № 5. P. 1756−1760.
  43. Evans D.J. Morris G.P. Non-Newtonian molecular dynamics // Comp. Phys. 1994. V.17. P. 297−344.
  44. Evans D.J., Morris G.P. Statistical mechanics of nonequilibrium liquids. San Diego: Academic Press. 1996. 548 p.
  45. Dobold J.S., Niemeier R., Lang U. The perspective shear-warp algorithm in a virtual environment//Comp. Phys. Let. 2001. V.26. P. 201−213.
  46. Debenedetti P.B., Stillinger F.H. The peculiarity of potential energy choice for MD simulation//Nature. 2001. V.410. P. 259−267.
  47. P. 17 Simulation methods in atomic-scale materials physics. N.Y.: Lyngby. 1997. 452 p.
  48. Zangwill A. Physics at surface. Cambridge: University Press. 1988. 623 p.
  49. Faken D., Jonson H. Systematic analysis of local atomic structure combined with 3D computer graphics // Computational materials science. 1994. V.2. P. 279−291.
  50. Clarcke A.S., Jonson H. structural changes accompanying densification of random hard-sphere packing//Phys. Rev. 1993. V.47. P. 3975−3986.
  51. Voter A.F., Doll J. dynamical corrections to transition state theory for multistate systems: surface-diffusion in the rare event regime // Journal of Chemical Physics. 1985. V.82. P. 80−87.
  52. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M. Reaction rate theory: fifty years after Kramers//Review ofMordenPhysics. 1990. V.62. P. 251−274.
  53. Voter A.F., Hyperdynamics: Accelerated molecular dyndmics of infrequent events//Phys. Rev. Lett. 1997. V.78. P. 3908−3921.
  54. Voter A.F. Parallel replica method for dynamics of infrequent events // Phys. Rev. 1998. V.57B. P. 13985(9).
  55. Voter A.F., Sorensen M.R. Temperature accelerated dynamics for simulation of infrequent event // Journal of Chemical Physics. 2000. V.112. P. 9599- 9608.
  56. Fang Q.F., Wang R. Atomistic simulation of the atomic strucrute and diffusion within the core region of an edge dislocation in aluminium // Phys. Rev. 2000. V.62 B. P. 9317−9325.
  57. Mills G., Jonsson H., Schenter G. Reversible work transition stste theory: Application to dissiciative adsorption of hydrogen // Surface Science. 1995. V.324. P. 305−312.
  58. Jacobsen K.W., Puska M.J. Interatomic interactiona in the effective medium theory//Phys. Rev. 1987. V.35. P. 7423−7435.
  59. Chetty N., Jackobsen K.W. Optimized and transferable densities from first-principles local density calculations // Journal of Physics: Condensed Matter. 1991. V.3.P. 5437−5452.
  60. Jackobsen K.W., Stoltze P., Hasen L.B. Many-atom interactions in metals // Surface Science. 1996. V.366. P. 394−407.
  61. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and applicationto impurities, surface and other defects in metals // Phys. Rev. 1984. V.29B. P.6443−6451.
  62. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded atom method functions for the ffc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and their alloys // Phys. Rev. 1986.1. V.33B. P. 7983−7994.
  63. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transistion metals // Phil. Mag. 1984. V.50A. P. 45−62.
  64. Sutton A.P., Chen J. Long range Finnis-Sinclair potentials // Phil. Mag. Lett. 1990. V.61.P. 139−151.
  65. Stoltze P. Simulations of premetling of A1 (110) // Journal of Chemical Physics. 1990. V.92. P. 6306−6317.
  66. Sydow B., Hartford J., Wahnstrom G. Atomistic simulations and Peierls-Nabarro analysis of the Shockey partial dislocations in palladium //Computational materials science. 1999. V.15. P. 367−381.
  67. Kittel C. Introduction to solid state physics. N.Y.: Wiley. 1991. 524 p.
  68. Stobbs W.M., Sworn C.N. The weak beam technique as applied to the determination of the stacking fault energy og copper // Phil. Mag. 1971. V.24. P. 1365−1377.
  69. Rasmussen T. Simulation of misfit dislocation loops at the Ag/Cu (lll) interface//Phys. Rev. 2000. V.62B. P. 12664(6).
  70. Brown L.M. Dislocation plasticity in persistent slip bands // Materials Science and Engineering. 2000. V.285. P. 35−54.
  71. Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimentional potential energy surface: Theory and application to peptide structure and kinetics //J.Chem.Phys. 1997. V.106. P. 1495−1517.
  72. Cormier J., Rickman J.M., Delph T.J. Stress calculation in atomistic simulations of perfect and imperfect solids // Jour. Appl. Phys. 2001. V.89. P. 99−117.
  73. Basinski Z.S., Duesberry M.S., Taylor R. Influence of shear stress on screw dislocations in a model sodium lattice // Canad. J. Phys. 1971. V.49. P. 2160−2178.
  74. Lutsko J.F. Stress and elastic-constants in anisotropic solids molecular-dynamics//J. Appl. Phys. 1988. V.64. P. 1152−1167.
  75. Cormier J., Rickman J.M., Delph T.J. Stress calculation in atomisticsimulations of perfect and imperfect solids // J. Appl. Phys. 2001. V.89. P. 99−114.
  76. Cheung K.S., Yip S. Brittle-ductile transition in intrinsic fracture-behavior of crystals//J. Appl. Phys. 1996. V.70. P. 5688−5697.
  77. Crampin S., Hampel K., MacLaren J.M. The Calculation of stacking fault energies in closed packed metals // Journal of Materials Research. 1990. V.5. P. 2107−2116.
  78. Rosengaard N.M., Skriver H.L. Calculated stacking fault energies of elemental metals//Phys. Rev. 1993. V.47B. P. 12865(8).
  79. Hartford J., Sydow В., Wahnstrom G. Peiersls barriers and stresses for edge dislocations in Pd and A1 calculated from first principles // Phys. Rev. 1998. V.58B. P. 2487−2504.
  80. Stokbro K., Jacobsen K.W. Simple model of stacking fault energies // Phys. Rev. 1993. V.47B. P. 4916−4924.
  81. Чжо Тант Зин. Молекулярно-динамические методы моделирования гибридных наноструктур // Наноинженерия. Сборник трудов 1-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2008. С. 345−365.
  82. Чжо Тант Зин, Рыбкин C.B. Наноскопическое моделирование аннигиляции винтовых дислокаций в ГЦК кристаллах // Наноинженерия. Сборник трудов 1-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2008. С. 366−368.
  83. Predvoditelev A.A., Nichugovski G.I. Simulation of dislocation motion through a dislocation forest//Phys. Satat. Sol. (a). -1981. V.65. P. 469−478.
  84. Чжо Тант Зин, Рыбкин C.B. Наноскопическое моделирование формирования равновесных конфигураций частичных дислокаций в ГЦК кристаллах // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ей Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 417−421.
  85. Чжо Тант Зин, Рыбкин C.B. Анализ особенностей поперечного скольжения в ГЦК кристаллах // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ей Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 422−426.
  86. Чжо Тант Зин, Рыбкин C.B. Атомистическое моделирование поперечного скольжения в ГЦК кристаллах // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ей Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 427−430.
  87. Чжо Тант Зин, Белов Ю. С., Логинов Б. М. Особенности процессов поперечного скольжения диссоциированных дислокаций в гранецентрированных кристаллах // Наукоемкие технологии. 2011. Т. 12., № 9. С. 53−57.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!