Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математические методы и алгоритмы для анализа качества обслуживания в сотовых сетях

Диссертация: Математические методы и алгоритмы для анализа качества обслуживания в сотовых сетях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Естественно, что проектирование ССПС на начальном этапе их развития сводилось к решению таких радиотехнических задач, как выбор числа и расположения сот на заданной территории, частотное планирование, проектирование антенн, решение задач электромагнитной совместимости и т. п. В последнее десятилетие появилось также немало работ, в которых ставятся и решаются задачи теории телетрафика. К ним… Читать ещё >

Математические методы и алгоритмы для анализа качества обслуживания в сотовых сетях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. Принципы функционирования сетей сотовой подвижной связи
    • 1. 1. Структурные элементы ССПС
    • 1. 2. Организация каналов связи и эстафетная передача обслуживания
    • 1. 3. Принципы частотно-территориального планирования
    • 1. 4. Принципы распределения частот
    • 1. 5. Иерархическая организация сот
    • 1. 6. Задачи теории телетрафика в сетях сотовой подвижной связи
      • 1. 6. 1. Построение модели и вычисление характеристик нагрузки
      • 1. 6. 2. Анализ вероятностей блокировки в отдельной соте
      • 1. 6. 3. Анализ производительности ССПС иерархической структуры
  • ГЛАВА 2. Анализ вероятностей блокировки в отдельной соте сети сотовой связи
    • 2. 1. Оценка нагрузки, создаваемой переданными вызовами
      • 2. 1. 1. Метод оценки интенсивности возникновения хендовер-вызовов
      • 2. 1. 2. Случай экспоненциального времени обслуживания
    • 2. 2. Вычисление вероятностей блокировки в одной соте ССПС
      • 2. 2. 1. Построение математической модели
      • 2. 2. 2. Построение пространства состояний
      • 2. 2. 3. Вычисление стационарных вероятностей и ВВХ
    • 2. 3. Приближенный метод вычисления вероятностей блокировки в одной соте ССПС с учетом повторных вызовов
      • 2. 3. 1. Построение математической модели
      • 2. 3. 2. Изложение метода для общего случая
      • 2. 3. 3. Случай полного доступа
      • 2. 3. 4. Случай доступа с резервированием
    • 2. 4. Примеры численного анализа
      • 2. 4. 1. Вычисление ВВХ одной соты ССПС
      • 2. 4. 2. Вычисление вероятностей блокировки в одной соте ССПС с учетом повторных вызовов
  • ГЛАВА 3. Анализ производительности одного кластера двухуровневой
    • 3. 1. Постановка задачи
    • 3. 2. Случай мгновенной переупаковки каналов
      • 3. 2. 1. Построение математической модели
      • 3. 2. 2. Построение марковского процесса
      • 3. 2. 3. Вывод условий мультипликативности
    • 3. 3. Случай отсутствия переупаковки каналов
      • 3. 3. 1. Предварительные замечания
      • 3. 3. 2. Анализ избыточной нагрузки подсистемы S
      • 3. 3. 3. Вычисление вероятностей блокировки при одинаковой интенсивности обслуживания и отсутствии индивидуальных потолков
    • 3. 4. Пример численного анализа
      • 3. 4. 1. Вычисление ВВХ одного кластера ССПС с переупаковкой каналов
      • 3. 4. 2. Вычисление вероятностей блокировки в одном кластере ССПС без переупаковки каналов

Интерес к системам и сетям сотовой подвижной связи (ССПС) [4, 25, 28, 33, 68, 80] в настоящее время черезвычайно велик. Системы сотовой связи первого и второго поколений развернуты во многих странах мира, в том числе в России и других странах СНГ. В США, ряде европейских стран, в том числе и в России, уже внедряются системы сотовой связи третьего поколения [24, 39].

В последние годы развитие сетей мобильной связи происходит опережающими темпами по сравнению с сетями общего пользования других типов, что обусловлено прежде всего возможностью предоставления ими широкого спектра услуг связи в любом месте и в любое время. К началу 2004 г. чисто абонентов сотовых сетей в России достигло 36 млн. [39]. При этом важно отметить, что значительная доля этих абонентов проживает в сельской местности, где стационарная телефонизация значительно менее развита и сотовая связь фактически стала ее заменой.

Естественно, что проектирование ССПС на начальном этапе их развития сводилось к решению таких радиотехнических задач, как выбор числа и расположения сот на заданной территории [68, 80], частотное планирование [5, 80], проектирование антенн [28, 80], решение задач электромагнитной совместимости [4, 28, 80] и т. п. В последнее десятилетие появилось также немало работ, в которых ставятся и решаются задачи теории телетрафика. К ним относятся задачи сигнализации [29, 31, 35], эффективные алгоритмы доступа и обеспечения качества обслуживания, а также многие другие [7, 14, 20, 27, 34, 63]. Параллельно с аналитическими методами также широко применяются методы статистического моделирования [3, 30, 38].

В последнее время внедрение цифровых ССПС требует разработки более эффективных методов и более реальных моделей для расчета качественных характеристик услуг. Целью моделирования — аналитического, алгоритмического и имитационного — является прогноз производительности системы и ее основных подсистем путем оценки характеристик использования ресурсов, вероятностей блокировок, длин очередей и задержек в них.

Расчет производительности систем сотовой связи традиционно строился на интуитивных и грубых оценках производительности, построенных, например, на основе классических формул Эрланга [33, 70], которые были получены еще в 20-е годы прошлого века. Однако сети сотовой связи, как отдельный класс сетей телекоммуникаций, ставят перед теорией телетрафика большое количество задач новых типов, которые не возникают в традиционных стационарных кабельных сетях и требуют применения усовершенствованных методов теории телетрафика, таких, как многомерное распределение Эрланга, мультипликативные распределения разных типов, сложные модели нагрузки, а также эффективные численные методы вычисления необходимых для практики параметров [12, 20, 27, 62, 73, 81]. Естественно, что использование известных подходов не исключает и разработку новых методов теории телетрафика оценки вероятностно-временных характеристик (ВВХ) систем сотовой связи.

Построение, а анализ математических моделей как отдельных элементов ССПС, так и ССПС в целом, необходим не только производителям оборудования, но даже в большей степени — операторам сотовой связи, для которых улучшение качества обслуживания в их сетях за счет использования усовершенствованных алгоритмов доступа и распределения частотного спектра является важным фактором в конкурентной борьбе.

Таким образом, математический анализ ССПС является весьма актуальной задачей современной индустрии сотовой связи. Целью данной диссертационной работы является изучение нескольких математических моделей ССПС, разработка подходов к их анализу и создание эффективных алгоритмов вычисления ВВХ этих систем.

Работа имеет следующую структуру. В главе 1 изложены основных принципы функционирования ССПС в объеме, достаточном для постановки задач и физического обоснования математических моделей, предложенных в следующих главах. Глава 2 посвящена решению задач, связанных с анализом отдельной соты ССПС. В первом разделе этой главы рассматривается наиболее общая математическая модель одной соты ССПС, строится случайный процесс, описывающий ее функционирование и предлагается эффективный алгоритм вычисления стационарного распределения этого процесса. Во втором разделе также рассматривается модель одной соты ССПС, но для случая, когда поступающая нагрузка включает в себя повторные вызовы. Для этого случая предлагается метод эффективной приближенной оценки вероятностей блокировки. Глава 3 посвящена анализу качества обслуживания в иерархических сетях сотовой связи. Рассматривается два случая функционирования модели фрагмента двухуровневой ССПС — с мгновенной переупаковкой каналов и без переупаковки. Для первого случая формулируются и доказываются условия, при которых соответствующий случайный процесс имеет стационарное распределение мультипликативного вида. Для второго случая строится нагрузка на макросоту в виде пуассоновского потока с марковским управлением и вычисляется оценка вероятности блокировки при помощи метода эквивалентных замен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе рассмотрены математические модели фрагментов сетей сотовой подвижной связи и предложены эффективные алгоритмы вычисления их вероятностно-временных характеристик. Ниже приводится список основных результатов, полученных в работе.

1. В разделе 2.2 разработан новый эффективный алгоритм вычисления точных значений стационарных вероятностей для модели одной соты с ожиданием;

2. В разделе 2.3 впервые предложен эффективный аналитический метод приближенной оценки вероятностей блокировки в модели одной соты с повторными вызовами;

3. В разделе 3.2 построена модель фрагмента двухуровневой ССПС с переупаковкой каналов, для которой сформулированы и доказаны условия мультипликативности стационарного распределения и дана подробная физическая интерпретация этих условий;

4. В разделе 3.3 для фрагмента двухуровневой ССПС без переупаковки каналов построена модель нагрузки на макросоту. Предложенная модель позволяет применить метод эквивалентных замен для анализа требуемых ВВХ.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С. А., Герман А. Д., Муратова Т. В. Дифференциальные уравнения: Учебние для вузов. Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищен-ко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 348 с.
  2. В. И., Соколов А. В. Средства мобильной связи.— СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 256 с.
  3. В. В., Тихоненко О. М. Цифровое моделирование стохастических систем. — Мн.: Изд-во «Университетское», 1986.— 127 с.
  4. В. Ю., Вознюк М. А., Дмитриев В. И. Системы мобильной связи.- СПб.: СПбГУТ, 1999.- 330 с.
  5. В. Ю., Вознюк М. А., Михайлов П. А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. — СПб.: СПбГУТ, 2000.— 196 с.
  6. Г. П. О вычислении моментов обслуженной и избыточной нагрузок сложной системы // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. — 1972. — № 1.-С. 42−51.
  7. Г. П. Лекции по математической теории телетрафика. — М.: Изд-во РУДН, 2004. 186 с.
  8. Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-336 с.
  9. Г. П., Кокотушкин В. А., Наумов В. А. Метод эквивалентных замен в теории телетрафика // Итоги науки и техники. — 1980. — Т. 11.- С. 82−122.
  10. Г. П., Куренков Б. Е. Анализ избыточных потоков в сетях коммутации каналов // Проблемы передачи информации. — 1987. — Т. XXIII, № 3. С. 54−63.
  11. Г. П., Меркулова О. В., Меркулов В. Е. Анализ интенсивности возникновения хендовер вызовов в сети сотовой подвижной связи / / Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. — М.: Изд-во РУДН, 2004.
  12. Г. П., Меркулов В. Е. Новые модели теории телетрафика для оценки качества обслуживания в сетях сотовой подвижной связи // Труды LVII Конф. РНТОРЭС. Т. 2. — 2002. — С. 183−185.
  13. Г. П., Меркулов В. Е. Анализ пропускной способности в иерархических сетях сотовой связи // Электросвязь. — 2003. — № 4. — С. 4547.
  14. Г. П., Меркулов В. Е., Смоленков Р. В. Некоторые модели для анализа характеристик качества обслуживания в сетях сотовой подвижной связи // Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. М.: Изд-во РУДН, 2002. — С. 5−13.
  15. Г. П., Меркулов В. Е., Смоленков Р. В. Построение математической модели нагрузки одного кластера сотовой подвижной связи / / Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. — М.: Изд-во РУДН, 2003.
  16. Г. П. Дубовкина О. В., Меркулов В. Е. Оценка вероятностей блокировки в одной соте сети сотовой подвижной связи с учетом повторных вызовов // Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. М.: Изд-во РУДН, 2003.
  17. А. А. Теория вероятностей: Учебное пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 432 с.
  18. П. П., Печипкин А. В. Теория массового обслуживания: Учебник. М.: Изд-во РУДН, 1995. — 529 с.
  19. Е. СОвчаров JJ. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. — М.: Высш. школа, 2000. — 383 с.
  20. В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. — М.: Техносфера, 2003. — 512 с.
  21. В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. — М.: Наука, 1984.
  22. Ю. А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи.— М.: Эко-Трендз, 2000. 240 с.
  23. А. И. Методика достоверного оценивания пространственного распределения нагрузки сотовых сетей связи // Электросвязь. — 2002. — № 2.-С. 39−41.
  24. Ю. Б. Основные подходы к внедрению систем подвижной связи 3-го поколения // Вестник связи. — 2000. — № 7.
  25. В. Г., Семенов С. Н., Фирстова Т. В. Сети подвижной связи. — М.: Эко-Трендз, 2001. — 302 с.
  26. Ю. П., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика. — М.: Радио и Связь, 1996.
  27. В. С., Степанов С. Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. — М.: Радио и связь, 2000. — 320 с.
  28. М. М., Шинаков Ю. С. Системы связи с подвижными объектами: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2002. — 440 с.
  29. В. Е. Алгоритм распределения нагрузки в сети системы сигнализации № 7 // Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. — М.: Изд-во ПАИМС, 2000.
  30. В. Е. Объектно-ориентированная модель для симуляции систем телекоммуникаций // Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем. — М.: Изд-во РУДН, 2003.
  31. В. Е., Салуэнъя А. С. Разработка программных средств для построения и анализа плана маршрутизации в сетях системы сигнализации № 7 // Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем.- М.: Изд-во ПАИМС, 1999.
  32. В. А. Численные методы анализа марковских систем. Учебное пособие. М.: Изд-во РУДН, 1985. — 36 с.
  33. М. В. Основы сотовой связи. Под ред. Д. Б. Зимина. — М.: Изд-во РУДН, 2002. 291 с.
  34. О. Н. Обработка пакетной нагрузки в информационных сетях.- М.: МИИТ, 2001.- 196 с.
  35. К. Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС7: Монография. — М.: Изд-во РУДН, 2002.- 291 с.
  36. К. Е., Никитина М. В. Сети сотовой подвижной связи в стандарте GSM // Сети. 1996. — № 6. — С. 10−14.
  37. С. Н. Численные методы анализа систем с повторными вызовами. М.: Наука, 1983. — 230 с.
  38. X. А. Ввдение в исследование операций. Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. — 912 с.
  39. В. О. Сети подвижной связи третьего поколения. Экономические и технические аспекты развития в России. Под ред. Ю. Б. Зубарева. — М.: Радио и связь, 2004. — 312 с.
  40. Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. СПб.: Изд-во «Лань», 2002. — 736 с.
  41. . С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. — 1999. — № 5. — С. 24−31.
  42. С. А. Моделирование и анализ пространственных случайных процессов // Электросвязь. — 2002. — № И. — С. 34−37.
  43. G. P., Merkulov V. Е. Performance Analysis of a Two-Layer Cellular Mobile Communication // Вестник РУДН (Прикладная и компьютерная математика). — 2002. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 14−24.
  44. Basharin G. P., Merkulov V. E. Approximate Analysis of Repeated Calls Impact in Cellular Systems with Guard Channels // Вестник РУДН (Прикладная и компьютерная математика).— 2003.— Vol. 2, по. 1.— Pp. 5−12.
  45. Basharin G. P., Merkulov V. E. Blocking Probability Analysis of New and Handover Calls in Cellular Mobile Networks with Repeated Attempts // Proc. ConTel Conf. Vol. 1. — Zagreb: 2003. — Pp. 278−281.
  46. Basharin G. P., Merkulov V. E. Analysis of Repeated Calls in Cellular Systems with Guard Channels // Proc. NEW2AN Conf. Vol. 1. — St. Petersburg: 2004.-Pp. 119−122.
  47. Boggia G., Camarda P. Modeling Dynamic Channel Allocation in Multicellular Communication Networks // IEEE J SAC. — 2001. Vol. 19, no. 11. — Pp. 2233−2242.
  48. Bolotin V. A. Modeling Call Holding Time Distributions for CCS Network Design and Performance Analysis // IEEE JSAC. — 1994. — Vol. 12, no. 3. — Pp. 433−438.
  49. Borst S., Boucherie R. J., Boxma 0. J. ERMR: a Generalized Equivalent Random Method for Overflow Systems with Repacking // Proc. ITC 16. — Vol. 1.- 1999.- Pp. 119−125.
  50. Chuang J. C. Performance Issues and Algorithms for Dynamic Channel Assignment // IEEE JSAC. 1993. — Vol. 11, no. 7. — Pp. 995−963.
  51. Cohen J. W. Basic Problems of Telephone Traffic Theory and the Influence of Repeated Calls // Philips Telecom. 1957. — Vol. 18, no. 2. — Pp. 49−100.
  52. Cooper R. B. Introduction to Queueing Theory.— New-York, Oxford: Springer-Verlag, 1981. 360. pp.
  53. Ekici E., Ersoy C. Multi-Tier Cellular Network Dimensioning // Wireles Networks. 2001. — no. 7. — Pp. 401−411.
  54. Everitt D., Manfield D. Performance Analysis of Cellular Mobile Communication Systems with Dynamic Channel Assignment // IEEE JSAC. — 1989. — Vol. 7, no. 8.- Pp. 1172−1180.
  55. Fang Y., Clamtac I., Lin Y. B. Channel Occupancy Time and Handoff Rate for Mobile Computing and PCS Networks // IEEE Trans, on Computers. — 1998. Vol. 47, no. 6. — Pp. 679−692.
  56. Fortet R., Grandjean C. Congestion in a loss system when some calls want several devices simultaneously // Electrical Communication. — 1964. — Vol. 39. Pp. 513−526.
  57. Gudmundson M. Cell Planning in Manhattan Environments // Proc. IEEE Vehicular Technology Conf. — Denver: 1992.
  58. International Mobile Telecommunications-2000 (IMT-2000).— ITU-T Recommendation M.687−2, 1997.
  59. Iversen V. B. The Exact Evaluation of Multi-Service Loss Systems with Access Control // 7th Nordic Teletraffic Seminar. — Vol. 1. — 1987. — Pp. 5661.
  60. Iversen V. B. Review of the Convolution Algorithm for Evaluating Service Integrated Systems // Proc. COST-257. — Leidschendam: 1997.
  61. Iversen V. B. Traffic Engineering of Cellular Wireless Communication Systems // COST-255 Symposium. Aachen: 2000.
  62. Iversen V. B. Teletraffic Engineering Handbook. ITU-D, 2002. — 323 pp.
  63. V. В., Stepanov S. N. The Calculation of Stationary Performance Measures of Loss Models with Access Control Based on the Concept of Truncation // 14th Nordic Teletraffic Seminar. Vol. 1. — 1998. — Pp. 277−286.
  64. Kaufman J. S. Blocking in a Shared Resource Environment // IEEE Trans, on Communications. — 1981. — Vol. 29, no. 10. — Pp. 1474−1481.
  65. Kelly F. P. Reversibility and Stochastic Networks. — Chichester: John Wiley & Sons, 1979.
  66. Lagrange X. Multitier Cell Design // IEEE Comm. Magazine.— 1997.— no. 8. Pp. 60−64.
  67. Lee W. С. Y. Mobile Cellular Telecommunication Systems.— New-York: McGraw Hill, 1989.
  68. Marsan M. A., Carolis G., et al. An Approximate Model for the Computation of Blocking Probabilities in Cellular Systems with Repeated Calls // Proc. ITC-11. Vol. 1. — Yokohama: 1998. — Pp. 188−194.
  69. Mouly M., Pautet M.-B. The GSM System for Mobile Communication.— Europe Media Duplication, 1992.
  70. Onur E., Delic H., Ersoy C. e. a. On the Retrial and Redial Phenomena in GSM Networks // Proc. of the IEEE Wireless Comm. and Networking Conf. Chicago: 2000. — Pp. 885−889.
  71. Orlik P. V., Rappaport S. S. On the Handoff Arrival Process in Cellular Communications // Wireless Networks. — 2001. — Vol. 7, no. 2.— Pp. 147 157.
  72. Persson H., Karlsson J. M. Handover Problems in Wireless Networks // 16th Nordic Teletraffic Seminar. Vol. 1. — 2002. — Pp. 241−252.
  73. Rahnema M. Overview of the GSM System and Protocol Architecture // IEEE Comm. Magazine. 1993. — no. 4. — Pp. 92−100.
  74. S. S., Ни L. R. Personal Communication Systems Using Multiple Hierarchical Cellular Overlays // IEEE JSAC.- 1995.- Vol. 13, no. 2.-Pp. 406−415.
  75. Retrial Queues / Ed. by G. I. Falin, J. G. C. Templeton. — Chapman h Hall, 1997.
  76. Roberts J. W. A Service System With Heterogeneous User Requirements: Application to Multi-Service Telecommunication Systems // Perf. of Data Communication Systems and Their Application. — North-Holland Publ. Co., 1981.-Pp. 423−431.
  77. Ross К. W. Multiservice Loss Models for Broadband Communication Networks. — London, Berlin, New-York: Springer-Verlag, 1995. — 343 pp.
  78. V. В., Glabowski M. Point-to-Point Blocking Probability in Switching Networks with Reservation // Proc. ITC-16. Vol. 3. — 2001. — Pp. 519 528.
  79. The Mobile Communications Handbook / Ed. by J. D. Gibson, E. M. Gibson. CRC Press, 1999. — 720 pp.
  80. Tran-Gia P., Leibnitz K., Tutschku K. Teletraffic Issues in Mobile Communication Network Planning // Proc. ITC-11. — Vol. 1. — Yokohama: 1998. — Pp. 48−57.
  81. Tran-Gia P., Mandjes M. Modeling of Customer Retrial Phenomenon in Cellular Mobile Networks // IEEE JSAC.- 1997.- Vol. 15.- Pp. 14 061 414.
  82. Tsang D. H., Ross K. W. Algorithms to Determine Exact Blocking Probabilities for Multirate Tree Networks // IEEE Trans, on Communications. — 1990. Vol. 38, no. 8. — Pp. 1266−1271.
  83. Wilkinson R. I Theories For Toll Traffic Engineering in the USA 11 Bell Systems Tech. Journal. — 1956. Vol. 35. — Pp. 421−514.
  84. Zander R., Karlsson J. M. Layer Selection and Handover Prioritization in Hierarchical Cellular Networks // 16th Nordic Teletraffic Seminar. — Vol. 1. — 2002.-Pp. 1−12.
  85. Zeng Q. A., Agrawal D. P. Handoff in Wireless Mobile Networks // Handbook of Wireless Networks and Mobile Computing (ed. by Ivan Stojmen-ovic). John Wiley & Sons, 2002.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!