Актуальность темы
Генетическое изучение ценных в сельскохозяйственном отношении видов животных и растений является одной из наиболее важных задач, поставленных перед генетикой народнохозяйственной практикой. Большое внимание уделяли ей еще основоположники советской генетической школы: Н. И. Вавилов, А. С. Серебровский, Ю. А. Филипченко и др. Не утратила она своего значения и сегодня.
Конечной целью генетического изучения организмов какого-либо вида является познание структуры их генетического аппарата" [14]. Начинается оно с выявления наследственного разнообразия вида, а завершается определением порядка генов в каждой из групп сцепления, получением корректных оценок расстояний между этими генами и решением других задач генетического картирования. Таким образом, построение генетических карт хромосом — это важная часть всего исследовательского процесса.
Построение полных генетических карт хромосом высших организмов пока, видимо, не реально-^. Но и неполные генетические карты представляют значительный интерес. С разной степенью подробности они уже построены для таких распространенных сельскохозяйственных культур, как кукуруза [17,113], томаты [12, 118], пшеница [43,121], ячмень [2,114], рис [94], горох [9,63], хлопчатник [95,117] и др. Еще в довоенные годы Правда, есть мнение (см. напр. [103]), что завершение построения генетических карт для хромосом человека возможно еще при жизни молодой части современного поколения генетиков, но на картирование других объектов этот прогноз распространен быть не может.
А.С.Серебровским и его сотрудниками [37,39] было положено начало генетическому картированию домашней птицы. Довольно подробные карты составлены для тутового шелкопряда [1321. Имеется уже и положительный опыт использования генетических карт в селекционной практике.
Однако несмотря на то, что отдельные исследования по сцеплению генов крупного рогатого скота проводятся как у нас [21,24], -так и за рубежом [81,88,89,101,104], накопленных данных для генетического картирования его хромосом пока недостаточно. Это обстоятельство является следствием объективных трудностей, связанных с изучением закономерностей наследования признаков у малоплодных животных с длительным циклом развития, к числу которых относится и крупный рогатый скот. В частности, известные к настоящему времени методы определения расстояний между генами мало пригодны при картировании таких объектов.
Важную роль в этих методах играет анализ сцепления генов по результатам скрещиваний. Однако в тех случаях, когда изучаемый объект малоплоден, а цикл его развития велик, выполнение такого количества скрещиваний, которое необходимо для получения корректных оценок сцеплений между генами, затруднительно, что является одной из основных причин отсутствия генетических карт хромосом малоплодных животных.
Поэтому разработка методов оценки сцепления генов на основе популяционно-генеалогических данных актуальна с точки зрения расширения области применения генетических методов в сельскохозяйственной практике.
Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является создание метода изучения сцеплений между генами малоплодных животных с длительным циклом развития, пригодного для оценки сцепления генов любых сельскохозяйственных животных с длительным циклом развития, в процессе разведения которых возможно нарушение панмиктического характера скрещиваний, и, в первую очередь, для оценки сцепления генов крупного рогатого скота.
Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:
— создание алгоритма вычисления по популяционно-генеалогичест* ким данным значений точечной и интервальной оценок вероятностей рекомбинаций между парой полиморфных генов, детерминирующих качественные признаки фенотипа, который гарантировал бы корректность результата при наличии в этих данных определенного процента ошибочных сведений о родственных связях животных и об их генотипе и позволял бы учитывать явление дифференциальной жизнеспособности разных генотипов;
— создание алгоритма вычисления вероятностных мер истинности различных гипотез о генотипе животного по фенотипам его детей, установленных без генетической экспертизы, только по родословным, содержащим определенный процент ошибок;
— создание программ для выполнения предусмотренных этими алгоритмами вычислений на ЭВМ;
— выполнение на ЭВМ генетико-стохастических экспериментов для проверки несмещенности и состоятельности оценок вероятностей рекомбинаций, вычисляемых по первому из этих алгоритмов, и для выяснения объема исходных данных, необходимого для получения заданной точности искомых оценок;
— апробация разработанных алгоритмов и программ на примере исследования отношений сцепления между генами, детерминирующими полиморфизм белков крови и молока у крупного рогатого скота холмогорской и черно-пестрой пород по материалам скрещиваний, выполненных только с производственными целями в ряде племенных хозяйств Коми АССР и Архангельской и Ленинградской областей.
Научная новизна. В настоящей работе впервые получено решение задачи о вычислении оценки априорной вероятности сочетания фенотипов, наблюдаемого в семье, определенный процент членов которой включен в нее по ошибке. Впервые разработан алгоритм определения генотипа животного по фенотипам его неточно установленных потомков.
Практическая ценность. Предлагаемый метод изучения отношений сцепления на основе популяционно-генеалогических данных позволяет использовать для целей генетического картирования результаты скрещиваний, выполняемых на животноводческих предприятиях с чисто производственными целями, что способствует существенному расширению базы соответствующих исследований и повышению их эффективности. Алгоритм определения генотипа животного по фенотипам его неточно установленных потомков, являющийся частью этого метода, представляет практический интерес и сам по себе. Он упрощает решение задачи о том, какими аллелями представлены в генотипе особи гены, контролирующие признаки, ограниченные ее полом. Поэтому его применение, облегчая, например, выявление производителей, гаметы которых несут нужные аллели генов, детерминирующих хозяйственно важные, но проявляющиеся только у самок признаки, может оказаться полезным при проведении селекционных работ.
Структура работы. Диссертация состоит из «Введения», пяти глав, «Заключения» и «Приложения» .
В первой главе дан краткий обзор литературы, посвященной общим принципам построения генетических карт. Показано, какое место в процедуре генетического картирования принадлежит изучению сцепления между генами. Описываются известные к настоящему времени методы получения оценок сцепления и анализируются причины, затрудняющие использование этих методов для генетического картирования хромосом малоплодных видов с длительным циклом развития. Формулируется задача, решение которой необходимо для создания метода, отвечающего требованиям, обусловленным спецификой картирования хромосом таких объектов.
Во второй главе изложено решение этой задачи. В частности, приводится вывод формул для вычисления априорной вероятности тех сочетаний фенотипов, определяемых парой генов, которые наблюдаются в семьях с неточно установленным составом. Рассматриваются модели, положенные в основу вывода. Решаются вопросы, связанные с применением формулы Байеса для получения интервальной оценки вероятности рекомбинаций мелоду заданной парой генов по результатам вычисления априорных вероятностей сочетаний детерминируемых этой парой генов фенотипов в семьях исследуемых популяций.
Третья глава посвящена проблеме получения оценок параметров, исходных для расчетов априорной вероятности сочетаний фенотипов по формулам, выведенным во второй главе. В ней рассматриваются модели возникновения ошибок при регистрации родственных связей между животными в хозяйствах, специализирующихся по разведению крупного рогатого скота. Дан вывод соответствующих одной из таких моделей формул для вычисления вероятностей принадлежности истинных родителей животного к камодому из возможных генотипов, если по данным зоотехнического или племенного учета это животное происходит от определенных особей с установленными генотипами. Описывается методика получения оценок сравнительной жизнеспособности определенных генотипов. Приводится решение задачи об определении генотипа животного по фенотипам его неточно установленных детей.
В четвертой главе даны краткие сведения о программах для выполнения предусмотренных методикой вычислений на электронно-вычислительных машинах. Описывается машинный эксперимент по исследованию информативности этой методики и свойств получаемых с ее помощью оценок вероятностей рекомбинаций. Приведены построенные по результатам эксперимента графики зависимости того объема генеалогических данных, который необходим для достижения желаемой точности определения вероятности рекомбинации между исследуемой парой генов, от предварительной оценки тесноты сцепления между ними и от характеристик изучаемой популяции.
В пятой главе рассматривается применение предлагаемого метода на примерах определения оценок генетических расстояний между локусами генов, контролирующих синтез молочных протеинов и белков крови у крупного рогатого скота.
В «Заключении» обсуящаются основные итоги работы. Сопоставление полученных результатов оценивания вероятностей рекомбинаций между рассмотренными нами генами с известными из литературы данными о сцеплении между теми же генами подтверждает корректность разработанного нами метода изучения генетических сцеплений.
В «Приложении» приведены блок-схемы программ, охарактеризованных в четвертой главе диссертации.
Публикация и апробация материалов. Основные положения диссертации опубликованы в работах [29−32] и докладывались на заседании секции генетики и селекции Ленинградского отделения Всесоюзного общества генетиков и селекционеров им. Н. И. Вавилова (1983 г., г. Ленинград), на научном семинаре лаборатории экологии и генетики животных Института биологии Коми филиала АН СССР (1983 г., г. Сыктывкар), на научном семинаре лаборатории теоретической генетики Института генетики и цитологии АН БССР.
1983 г., г. Минск) и на спецсеминаре Института цитологии и генетики СО АН СССР (1984 г., г. Новосибирск).
Материалы. В основу диссертации положены результаты, полученные автором в период с 1981 по 1982гг. в связи с его участием в исследованиях, предусмотренных планом научно-исследовательских работ Института биологии Коми филиала АН СССР. Для апробации методических разработок использованы популяционно-генеалогические данные, характеризующие стада крупного рогатого скота ряда племенных хозяйств Коми АССР, а также Архангельской и Ленинградской областей. Эти материалы были любезно предоставлены в распоряжение автора сотрудником лаборатории экологии и генетики животных Коми филиала АН СССР В. С. Матюковым и сотрудниками лаборатории селекции молочного скота по белко-вомолочности Всесоюзного научно-исследовательского института разведения и генетики животных А. А. Сноповой, З. П. Любимовой и Л. Ф. Тарасевич, за что он выражает им здесь свою глубокую признательность .
выводы.
1. Разработан новый метод получения точечных и интервальных оценок вероятностей рекомбинации на основе популяционно-генеало-гических данных, позволяющий использовать результаты определения фенотипов особей с неточно установленными родственными связями. Этот метод целесообразно применять для выявления сцепления и картирования генов у малоплодных сельскохозяйственных животных.
2. Для выполнения предусмотренных методом вычислений составлены программы на ЭВМ типа ЕС, СМ, «Наири» и «Электроника-60», которые ориентированы на обработку результатов производственных скрещиваний сельскохозяйственных животных, но могут быть использованы также и для обработки семейных данных по человеку.
3. Оценки вероятностей рекомбинаций, получаемые разработанным методом, обладают свойством несмещённости и состоятельности, что доказано с помощью генетико-стохастических экспериментов, выполненных на ЭВМ. В реальных условиях использование для получения таких оценок данных о фенотипах особей с неточно установленными родственными связями требует всего лишь примерно двукратного увеличения объёма этих данных по сравнению с тем объёмом данных о фенотипах особей с точно установленной родословной, который необходимо иметь для получения искомых оценок традиционными методами при сопоставимой точности результатов.
4. Разработанным методом исследованы отношения сцепления между рядом локусов у крупного рогатого скота холмогорской и черно-пестрой пород. Локусы olSi~Cn, /-Cn и ze-Cn тесно сцеплены. Локусы ж — Сп и jh — /9 с локусом Uf не сцеплены, что хорошо согласуется с известными результатами, полученными традиционными методами. Найденные нами оценки силы сцепления обладают хорошей устойчивостью по отношению к вариациям (в пределах погрешностей определения) данных, исходных для предусмотренных методом расчетов и по отношению к содержанию используемых при расчетах априорных предположений.
В заключение выражаю глубокую признательность директору института биологии Коми фидиала АН СССР доктору биологических наук И. В. Забоевой, заведующему лабораторией математики и вычислительной техники кандидату физико-математических наук В. Н. Прохорову и заведующее лабораторией экологии и генетики животных кандидату биологических наук П. Н. Шубину за постоянное внимание и содействие в работе.
Я благодарю научного сотрудника лаборатории экологии и генетики животных В. С. Матюкова и научных сотрудников лаборатории селекции молочного скота по белковомолочности Всесоюзного научно-исследовательского института разведения и генетики сельскохозяйственных животных З. П. Любимову, А. А. Снопову и Л. Ф. Тарасевич за предоставленную возможность использования собранных ими материалов для опробования описанных здесь методов.
Проделанная работа была бы невозможной без активной и творческой поддержки моих коллег и сотрудников: начальников ЭВМ Е. В. Степанюк и А. Г. Модяновой и инженеров-программистов В. Г. Цутятовой и Н. В. Володиной, оказавших автору огромную помощь при создании программ для реализации разработанных им алгоритмов на ЭВМ и при выполнении вычислений по этим программам, инж. Н. Ф. Носковой, постоянно и эффективно помогавшей автору в выполнении его текущих, не связанных с настоящей работой, служебных обязанностей и лаборантов М. В. Кистнер и М. А. Антощук, проделавших большую техническую работу, связанную с оформлением результатов вычислений, подготовкой рукописей автора к печати и т. п., которым автор выражает здесь свою глубокую признательность.
Я благодарю всех сотрудников лаборатории математики и вычислительной техники и лаборатории экологии и генетики животных Коми филиала АН СССР за активное участие в обсуждении результатов исследований .
Особенно глубокую признательность я хочу выразить моему научно^ руководителю доктору биологических наук, профессору И. А. Захарову за постоянную профессиональную, научно-организационную и моральную помощь и поддержку на всех этапах выполнения работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Основным результатом нашей работы является решение задачи о получении корректных оценок вероятностей рекомбинаций между генами бисексуальных видов по некорректным данным о наследственной передаче признаков, контролируемых этими генами, от родителей к детям в условиях отсутствия полной и (или) достоверной информации о генотипах родителей.
Описания других решений этой задачи в литературе отсутствуют.
На основе полученного решения создан метод оценивания вероятностей рекомбинаций, предназначенный для генетического картирования хромосом малоплодных животных с длительным циклом развития (в первую очередь — малоплодных сельскохозяйственных видов), который соответствует этой цели лучше, чем другие известные к настоящему времени методы.
Предлагаемый метод является дальнейшим развитием анализа семейных данных, который восходит еще к работам Фишера [74,75] и Пенроуза [ 115,116] и который давно уже применяется в генетике человека для оценки межгенных расстояний. руть анализа семейных данных по человеку состоит в вычислении априорных вероятностей тех сочетаний фенотипов, детерминируемых изучаемой парой генов, которые удается наблюдать у сибсов и полусибсов некоторой популяции. Эти вероятности, называемые здесь для краткости вероятностями истинных семей, вычисляются при различных предположениях о вероятности рекомбинации между исследуемыми генами. Предположение, соответствующее максимуму априорной, вероятности всех наблюдаемых истинных семей, принимается за точечную оценку вероятности рекомбинации, а межгенное расстояние находится как функция этой оценки.
Имеются сведения о применении анализа семейных данных и для определения межгенных расстояний у животных [88,89]. Однако методы генетики человека гарантируют корректность результатов только при условии, что сведения о родственных связях включенных в анализ особей не содержат ошибок. Но при исследовании популяций животных соблюдение этого условия, как правило, затруднено.
Поэтому мы поставили и решили задачу вычисления априорных вероятностей формальных семей, т. е. априорных вероятностей тех сочетаний фенотипов, которые наблюдаются у сибсов и полусибсов, установленных по данным о родственных связях животных, заведомо содержащим ошибки*^ (без какой-либо проверки и корректировки этих данных) в условиях, когда полные и (или) достоверные сведения о предполагаемых родителях этих сибсов и полусибсов отсутствуют .
Разработанный нами алгоритм основан на анализе материалов, совокупность которых мы назвали популяционно-генеалогическими данными. В состав этой совокупности, наряду с семейными данными, входят также сведения о характерной для изучаемой популяции доле ошибок в семейных данных, о генетической структуре участвующей в репродукции части популяции и о дифференциальной жизнеспособности различных генотипов в условиях ее существования. Однако, подобно априорной вероятности истинных семей, априорные вероятности формальных семей зависят от вероятности рекомбинаций между генами изучаемой пары. Поэтому подобно тому, как в генетике человека в качестве оценки вероятности рекомбинаций принимается то ее значение, которому соответствует максимум априорной вероятности всех наблюденных истинных семей, в генетике сельскохозяйственных животных в качестве точечной оценки вероятности рекомбинаций между генами изучаемой пары может быть принято то ее значение, которому соответствует максиыум априорной вероятности всех формальных семей.
Для получения интервальной оценки вероятности исследуемых рекомбинаций мы воспользовались байесовским подходом. Это, с одной стороны, позволило нам избежать ряда аналитических и алгоритмических трудностей, которые неизбежно возникают в нашем случае при попытках привлечения других известных приемов определения границ доверительных интервалов. С другой стороны, применение байесовского. подхода обеспечило аккумулятивность нашего метода, позволив при обработке с его помощью новых данных использовать результаты предшествующих исследований независимо от способа их выполнения и наличия материалов, положенных в их основу.
Разработанный нами алгоритм определения априорной вероятности формальной семьи не требует точной идентификации генотипов родителей такой семьи. Для их генотипической характеристики достаточно определить вероятностные меры истинности всех возможных гипотез по поводу соответствующих генотипов. Причем любая из них может отличаться как от нуля, так и от единицы, хотя, конечно, сумма вероятностных мер истинности гипотез, образующих полное множество, всегда равна единице.
В дополнение к уже известным приемам оценки мер истинности гипотез о генотипе животного нами создана специальная методика вычисления этих мер по фенотипам его неточно установленных детей. Эта методика может найти полезное применение и независимо от задач генетического картирования, так как необходимость восстановления генотипа особи по фенотипам животных, зарегистрированных в качестве ее детей в условиях, когда правильность регистрации не может быть проверена, в селекционной практике возникает часто, а других пригодных для этой цели способов не существует.
Важной особенностью предлагаемого метода оценки вероятности рекомбинаций между генами исследуемой пары является предоставляемая этим методом возможность компенсировать до некоторой степени то влияние, которое оказывают на результаты оценивания ошибки в определении фенотипов животных. Для этого достаточно только соответственно завысить коэффициент, характеризующий долю ошибок в семейных данных.
Конечно, для достижения заданной определенности интервальных оценок, вычисляемых на основе популяционно-генеалогических данных, требуется обработать больший объем информации, чем при анализе семейных данных, не содержащих ошибок, так как априорная вероятность формальной семьи зависит от предположений по поводу вероятности рекомбинаций слабее, чем априорная вероятность истинной семьи. Причем тем слабее — чем больше вероятность ошибочного причисления к составу рассматриваемой формальной семьи каждого из ее членов.
Однако, как показал осуществленный нами генетико-стохастичес-кий эксперимент, в реальных условиях достаточно всего лишь двукратного увеличения объема информации, подлежащего обработке по нашему методу, по сравнению с тем объемом точных семейных данных, анализ которых обеспечивает такую же определенность результата. Такое увеличение объема исходных данных, необходимого при применении нашего метода, вполне компенсируется сравнительной доступностью материалов, пригодных для корректной обработки с его помощью. Тем более, что сбор этих данных может выполняться разными исследователями и в разных хозяйствах.
Генетико-стохастический эксперимент показал также, что оценки вероятностей рекомбинаций, получаемые с помощью предлагаемого метода, обладают свойствами несмещенности и состоятельности.
Особенностью этого метода является большой объем предусмотренных им вычислений. Поэтому нами разработаны специальные комплексы программ для выполнения этих вычислений на ЭВМ. Такие комплексы созданы для ЭВМ типа ЕС, СМ, «Наири» и для микро-ЭВМ «Электроника-60». Это позволяет в каждом конкретном случае выбрать марку машины в соответствии с целями исследования. В частности, для работ поискового характера, объем и направление которых могут меняться в зависимости от результатов, получаемых по ходу их выполнения, разработан комплекс программ, работающих в режиме диалога между человеком и ЭВМ. Он реализован на ЭВМ типа «Наири», т.к. относительно низкое быстродействие этих машин мало влияет на производительность работ в данном случае и вполне окупается низкой стоимостью ее машинного часа, а существующие благодаря особенностям этой машины удобства организации диалога с ней играют важную роль, обеспечивая возможность непосредственной работы с программами для специалиста-генетика, имеющего скромный опыт использования вычислительной техники. Для обработки данных по «жесткой» схеме могут быть рекомендованы комплексы программ, работающие в режиме «монолога». Их эксплуатация может осуществляться оператором, а специалист-генетик должен только предельно четко сформулировать расчетное задание, которое до начала вычислений кодируется на перфокартах. Один из таких комплексов, написанный на языке QL-1 для ЭВМ типа ЕС, позволяет за очень короткое время выполнять сложную обработку весьма больших объемов информации. Другой, — реализованный на ЭВМ типа СМ, — предназначен для аналогичной обработки средних объемов информации. Наконец, при отсутствии возможности использования этих машин «разовая» обработка небольших «порций» данных может быть с успехом осуществлена на микро-ЭВМ «Электроника-60» по программам, написанным для нее на языке «Бейсик». Все четыре комплекса имеют примерно одинаковый состав и ориентированы на обработку результатов производственных скрещиваний животных, в первую очередькрупного рогатого скота. Но любой из них может использоваться и для обработки семейных данных по человеку, если при расчетах принять, что вероятность ошибки в сведениях о родственных связях равна нулю.
Предложенный метод получения оценок вероятностей рекомбинаций и программы для выполнения вычислений, предусмотренных этим методом, были опробованы на примере изучения сцепления между генами, контролирующими генетические варианты белков сыворотки крови и молока у крупного рогатого скота.
Для получения искомых оценок использовались данные о результатах только тех скрещиваний животных отечественных пород^ которые были выполнены с чисто производственными целями, вне всякой связи с нашими исследованиями.
Изучение сцепления большинства из рассмотренных пар локусов на этих породах выполнено впервые. Это представляет определенный интерес, т.к. хотя предположение о различии в размещении генов на хромосомах у разных пород и представляется малоправдоподобным, различия в силе сцепления между одними и теми же генами у разных пород, а принципе возможны.
Полученные результаты в сопоставлении с литературными данными представлены в таблице 8.
Как видно из таблицы, наши результаты для пар о^-Cn: £-Сп- <*3 -Сп.: эе-Cti- ?-Сп:эе-Cnэе-Са:^-^- не противоречат данным других исследователей. И только наша оценка сцепления между локусами Лт и ^ существенно отличается от результата, полученного Хайнесом и др.
Нами впервые обнаружено достоверное сцепление между генами этих локусов: точечная оценка вероятности рекомбинации 1 между ними равна 0,3. А по данным Хайнеса и др. точечная оценка той же вероятности 1 равна 0,5, что соответствует гипотезе об от.
