Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики

Актуальность исследования.

Исследование глобальной проблемы устойчивости климата Земли, в частности короткопериодных изменений климата, является одной из важнейших среди задач, стоящих перед науками о Земле /Отчет Межправительственной Группы Экспертов по Изменению Климата (МГЭИК/ IPCC), 2001,20 077. Эта задача имеет огромное прикладное значение, поскольку понимание физических механизмов формирования климата и умение прогнозировать его вариации предоставляют человечеству возможность принимать своевременные и обоснованные решения в выборе перспективных направлений развития и предупреждения возможных катастрофических последствий.

По определению Всемирной метеорологической организации [WMO, 1975] климатическая система Земли состоит из пяти взаимодействующих компонентов: атмосферы, гидросферы, криосферы, деятельного слоя почвы и биосферы. Статистический ансамбль состоянийпринимаемых этой системой за период в несколько десятилетий называется климатом [Монин, 1999]. При определении климата, периоды времени выбираются так, чтобы определяемые в этот период средние значения климатических характеристик были наиболее устойчивыми.

Для. предсказания изменений климата планеты первостепенную важность приобретают регулярные наблюдения за состоянием и изменчивостью основных составляющих климатической системы. В рамках стартовавшей в 1980 г. Всемирной климатической программы (ВКП/ WCP http://www.wmo.int/pages/prog/ wcp/indexen.html) проводится интенсивная работа по организации систем наблюдений, сбору информации и созданию архивов данных, отражающих процессы, протекающие в климатической системе. Однако проводимые измерения остаются недостаточными дляполноценного исследования ввиду нерегулярности информации и отсутствия длительных рядов наблюдений. Восполнить этот пробел могут методы математического моделирования, позволяющие проводить диагностические расчеты и интерпретировать данные наблюдений на основе усвоения информации.

Глобальные совместные ' модели климатической системы являются основным и наиболее перспективным инструментом решения задач воспроизведения современного климатического распределения, выявления причин наблюдаемых изменений и прогноза возможных будущих состояния системы [Дымников и др., 2006]. Одной из задач, сформулированной в рамках международных программ, таких как CLIVAR (Climate variability, http://www.clivar.org/index.php), ВПИК (Всемирной программы исследования климата ВПИК/WCRP, http://wcrp.wmo.int/wcrp-index.html) является разработка и усовершенствование физических математических моделей, которые способны воспроизводить и оценивать предсказуемость климатической системы в различных временных и пространственных масштабах. Международные проекты сравнения моделей (http://www-pcmdi.llnl.gov/projects/modelintercomparison.php) создают основу для оценки моделей и их дальнейшего совершенствования. Среди этих проектов в настоящее время наиболее известным является международный проект сравнения совместных моделей океана и атмосферы CMIP (Coupled Model Intercomparison Project), в работе которого приняли участие более двадцати моделей из разных стран.

Фундаментальная задача предсказания состояния климатической системы включает в себя множество отдельных задач, среди которых присутствует задачи анализа климатических изменений, происходящих в отдельных блоках системы, и выяснения причин этих изменений. Диссертационная работа представляет исследование, проводимое в этом направлении. В гидросфере, одной из наиболее важных составляющих климатической системы Земли, определяющая роль принадлежит Мировому океану. Роль океана в климатических изменениях высока в силу его большей по сравнению с атмосферой инерционности, поэтому при исследовании климатических явлений, протекающих в периоды от нескольких лет до нескольких десятилетий, учет океанических процессов имеет особое значение. Обладая огромной теплоемкостью, океан является гигантским аккумулятором тепла, что оказывает стабилизирующее действие на атмосферу. В то же время в результате изменчивости атмосферных процессов в океане формируются аномалии, некоторые из которых по своим временным характеристикам сравнимы с изменениями, происходящими в атмосфере.

Основной задачей диссертационного исследования является изучение особенностей формирования крупномасштабной циркуляции океана и исследование ее реакции на атмосферное воздействие. Под крупномасштабными движениями в океане понимают [Монин, 1999] осредненные движения, пространственные масштабы которых составляют по вертикали от 100 м и по горизонтали от 100 км и до размеров всего океана: крупномасштабные квазистационарные течения и противотечения, меандры и ринги, образованные такими течениями, волны Россби и др. Основными структурообразующими факторами для этих движений являются вращение Земли и ее сферичность.

Поскольку метод численного моделирования является одним из основных методов решения таких задач, то значительный акцент в исследовании был сделан на разработку современной численной модели океанической циркуляции, способной в рамках совместных моделей описывать климатические изменения океанических полей и прогнозировать дальнейшую картину явлений.

Для проведения исследований проводились численные эксперименты с моделью океана и совместной моделью океан — лед. В настоящий момент проводится работа по включению численной модели динамики океана в совместную модель климатической системы. Результаты, изложенные в настоящей работе, соответствуют целям и задачам национальных и международных программ, в том числе ФЦП «Мировой океан» и «Всемирной программы исследования климата».

Методы построения численных моделей динамики океана.

История развития современных моделей динамики океана ведет свое начало от классических работ начала XX столетия по теории крупномасштабной океанической циркуляции. Среди них основополагающими считаются теория ветровых течений В. Экмана (1905г., 1923 г.) и динамический метод расчета течений по измеренному полю плотности (температуры и солености) воды, разработанный Й. В. Сандстремом и Б. Хелланд-Хансеном (1903г.) на основе теории В.Бьеркнеса. В середине XX столетия значительные успехи в развитии теоретических методов" исследования динамики океана на основе упрощенных моделей были достигнуты в работах В. Б. Штокмана (1946 г.), Х. Свердрупа (1947 г.), Г. Стоммела (1948 г.), У. Манка (1950 г), П. СЛинейкина (1955 г.), Веландера (1959 г.), А. И. Фельзенбаума (1956).

Новый этап исследования циркуляции океана на основе математических моделей связан с появлением быстродействующих ЭВМ, положившим начало вычислительным экспериментам. К первым численным моделям можно отнести диагностический метод расчета течений, разработанный А. С. Саркисяном (1966 г.). Метод был основан на решении полной системы уравнений движения, в результате чего были устранены недостатки динамического метода, требующего задания нулевой поверхности. Дальнейшая разработка метода адаптации [Саркисян А. С, 1977], в котором происходило взаимное приспособление полей течений, температуры и солености к полю ветра и рельефу дна океана, способствовала развитию новых подходов для построения моделей климата океана и для выполнения опытных краткосрочных прогнозов морских течений [Саркисян и др., 1986;Степанов, 1983, Демин и др., 1991].

Интенсивное развитие моделирования океанической динамики началось в 70-х годах прошлого столетия. В основополагающей работе К. Брайана [Bryan, 1969] была представлена численная модель циркуляции океана, основанная на физических законах сохранения массы, момента, тепла, соли и использовании разностных аналогов исходных дифференциальных уравненийсохраняющих их основные энергетические свойства. Работа' активизироваламногочисленные исследования, относящиеся к описанию океанических процессов, а также, к развитию самих моделей.

Современные численные модели океана основаны на уравнениях Рейнольдсаосредненных по некоторым пространственным и временным масштабам уравнениям Навье — Стокса. Предполагается, что характеристики эффектов подсеточных масштабов могут быть выражены, через характеристики крупномасштабных процессов. Используются традиционные приближения Буссинеска (несжимаемости морской воды), гидростатики (вертикальный градиент давления уравновешивается силой тяжести), постоянного радиуса Земли, пренебрежения составляющими силы Кориолиса, в которых учитывается вертикальная скорость движения.

Мелкомасштабное турбулентное перемешивание в верхнем слое воды вчисленных моделях параметризуется с помощью различных подходов. Одним из них является схема конвективного приспособления [Bryan, 1969], выравнивающая свойства вод (температуру и соленость) в неустойчивых по плотности слоях. Другой: подход реализует процедуру мгновенного вертикального перемешивания, целью которого является ликвидация как статической, так и динамической неустойчивости [Иванов,. 1981']'. Начальным критерием определения неустойчивости вертикального профиля служит число Ричардсона. При следующем подходе коэффициенты вертикальной вязкости и диффузии выбираются. на основе формулы Монина — Обухова [Марчук и др., 1976] или как функции числа Ричардсона согласно параметризации [Pacanovsky, Philander, 1981]. Интегральная* модель верхнего перемешанного слоя для модели общей циркуляции океана описана в работе [Реснянский, Зеленъко, 1991]. Модель представляет перемешивание свойств воды,(Г, S, р) в пределах некоторого слоя, толщина которого определяется из проинтегрированного по глубине уравнения бюджета кинетической энергии турбулентности.

В численных моделях используется представление океана в виде слоя стратифицированной жидкости, для которой горизонтальные размеры существенно превышают вертикальные. Традиционный подход в определении системы координат заключается в выборе двух горизонтальных осей, перпендикулярных вертикальной оси. Выбор вертикальной системы координат является одним из основных вопросов при разработке численной модели, поскольку часто представление процессов или их параметризация непосредственно связаны с выбором вертикальной координаты. В настоящее время существуют три основных подхода в выборе вертикальной координаты, каждый из которых имеет как преимущества перед другими, так и недостатки.

Наиболее простым является выбор в качестве вертикальной координаты оси z, направленной перпендикулярно поверхности океана и представляющей расстояние от невозмущенной поверхности до точки дна. При построении сеточных уравнений вертикальное положение узлов сетки соответствует одной и той же глубине, количество вертикальных горизонтов для каждой точки области зависит от глубины дна в этой точке. Преимуществом z — системы координат является простота аппроксимации дифференциальных уравнений для получения сеточных аналогов. В зарубежной научной литературе численные модели, построенные в рамках этого подхода, получили название «zмоделей». В большинстве своем существующие z-модели, особенно зарубежные, имеющие различные названия (MOM, OCCAM, POP [Pacanowski, 1996, Webb et al., 1998, Smith et al, 1992] и другие) являются модификацией начальной модели К.Брайана. Усилиями исследователей многих стран в моделях улучшено описание физических процессов- [Gent, McWilliams, 1990; Holloway, 1992] и усовершенствованы численные алгоритмы [Gerdes at al., 1991; Morales Maqueda, Hollow ay, 2006]. Модели, развивавшиеся независимо от модели К. Брайана, представлены в работах российских ученых [Саркисян и др., 1986, Ибраев, 1993; Яковлев, 2003; Кузин, Моисеев, 1996; Щербаков, Малахова, 2008]. Принципиальным отличием этих моделей являются методы аппроксимации исходных дифференциальных уравнений и подходы в решении трехмерных уравнений. Среди зарубежных моделей можно отметить, например, модели DieCAST [Dietrich et al, 1987], GISS-model [Russell et al., 1995], HOPE [Wolff et al, 1997], MIT [Marshall et al, 1997]. В настоящей диссертации представлена z-модель океанической циркуляции, являющаяся разработкой ИВМиМГ СО РАН [Голубева, Платов, 2002, 2004: Кузин и др., 2006; Golubeva, Platov, 2006, Голубева 2008].

Недостатки учета топографии в z — моделях способствовали развитию моделей в g — системе координат, первоначально применявшейся в метеорологии [Phillips, 1957]. В рамках этого подхода количество вертикальных уровней одинаково для любой точки области, независимо от глубины океана. Преимуществом, а — системы координат являлось гладкое представление рельефа дна океана и концентрация координатных линий в областях шельфовой зоны, где процессы, протекающие в придонном пограничном слое, наиболее важны. За рубежом Принстонская океаническая модель (POM) [Blumberg and Mellor, 1987, Mellor, 1996] создавалась для моделирования процессов в шельфовой зоне океана. В России в начале 1980;х были разработаны две, а — модели динамики океана [Залесный, 1984; Кузин 1985], предназначенные для описания крупномасштабной циркуляции Мирового океана и его частей [Багно, Залесный, 1992; Багно и др., 1996; Кузин, Голубева 1986; Голубева 1990; Голубева и др., 1992]. Большим недостатком, ограничившим использование, а — моделей, оказалась проблема, связанная, с корректной аппроксимацией горизонтальных градиентов давления [Напеу, 1991] и диффузионных операторов [Кузин, Голубева, 1986] в областях с резким перепадом дна Многочисленные усилия научного сообщества привели к разработке методов, способствующих уменьшению недостатков о — координатного подхода [Song, Wright, 1998], и, соответственно, повышению интереса к, а — моделям. Однако, за рубежом о — модели, объединенные под общим названием TOMS (Terrain-following Ocean Modeling System) по-прежнему используются только для регионального моделирования на ограниченный срок [http://wwwMos.princeton.edu.WWWPUBLICMdocs.pom/TOMS.htm]. В нашей стране на основе усовершенствованных версий омоделей Мирового океана ИВМ РАН [Дианский и др., 2002] и ИВМиМГ СО РАН [Goloubeva, 2001] были проведены эксперименты по восстановлению глобальной циркуляции океана на 1000-летних периодах.

Третий вариант моделей, отличающихся выбором системы координат — изопикнические модели, использующие потенциальную плотность в качестве вертикальной координаты. К таким моделям относятся модель, разработанная в Морском гидрофизическом институте АН УССР [Михайлова, Шапиро, 1992], MICOM [Bleck et al" 1992], OPYC [Oberhuber, 1993]. В этих моделях. более корректно представлены процессы-переноса и диффузии вдоль линий постоянной плотности в центральной части океана, что является преимуществом по сравнению с zи, а — моделями. Проблемой изопикнических моделей является использование нелинейного уравнения состояния, а также проведение расчетов в верхнем перемешанном слое и придонном пограничном слое, поскольку эти слои океана не являются стратифицированными.

Обзор зарубежных моделей приводится в работе [Griffies et al., 2000], где подробно обсуждаются используемые в настоящий момент методы и подходы в численном моделировании океана, а также их преимущества и недостатки.

Математические проблемы разрешимости примитивных уравнений исследовались в работах [Кочергин, 1978; Кордзадзе, 1982; Агошков В. И., Ипатова, 2007]. Для системы уравнений динамики океана доказана теорема существования «в целом» и теорема единственности в трехмерном случае [Кобельков, 2006; Kobelkov G. V., Zalesny V.B., 2008'].

Проводимые в течение 40 лет многочисленные исследования с использованием полных трехмерных численных моделей циркуляции океана ставят своей целью различные задачи. Среди них можно выделить [Залесный, 1998] а) восстановление общей структуры и изучение сезонной, межгодовой и короткопериодной изменчивости течений и гидрологических полей при близких к реальным атмосферных воздействияхб) изучение глобальной изменчивости на масштабах 10−100 летв) анализ равновесных режимов океанской циркуляции и изучение переходов из одного режима в другой с характерными временами порядка 1 ООО лет. Проводимые исследования способствовали пониманию физических механизмов формирования и изменчивости океанических процессов, а также позволяли проверить адекватность численной модели, что является необходимым условием включения ее в совместную модель климатической системы. Интенсивно развивающаяся вычислительная техника способствует дальнейшему совершенствованию численных моделей океана, как с точки зрения математического аппарата, так и на основе включения в модель новых механизмов и параметризаций, оказывающих влияние на распределение климатических характеристик.

Целями диссертационной работы являются:

1. Создание численной модели общей циркуляции океана, предназначенной для исследования климата и климатической изменчивости Мирового океана и его отдельных регионов в рамках совместных моделей. Исследование применимости различных подходов в аппроксимации рельефа дна океана при построении численных моделей динамики глобального океана.

2. Исследование закономерностей формирования и изменчивости термохалинной структуры вод и глобальной циркуляции океана в рамках концепции «конвейерной системы» на временных масштабах порядка 100 — 1000 лет с использованием модели общей циркуляции океана.

3. Воспроизведение циркуляции водных масс в системе Северный Ледовитый океанСеверная Атлантика. Исследование закономерностей развития и анализ климатических изменений, происходивших под влиянием изменчивости атмосферной динамики во второй половине XX столетия на основе совместной модели океан — лед.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 225 страниц, включая 84 рисунка и 3 таблицы.

Список литературы

содержит 260 наименований.

Основные результаты диссертационнойработы.

1. Разработана численная модель океанической циркуляции, использующая различные подходы в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна (о — модель и z — модель). Разработан программный комплекс, позволяющий эффективно использовать численную модель в широком пространственно-временном диапазоне в качестве! базовой для исследования циркуляции Мирового океана, его частей и внутренних морей, а также для использования в совместных моделях климатической системы.

2. На основе численной модели циркуляции океана проведено исследование закономерностей формирования ветровой и термохалинной циркуляции Мирового океана, соответствующей концепции «глобального ^ конвейера». В рамках этой «конвейерной системы» выделена особая роль высоких широт Северной Атлантики, поскольку аномалии температуры и солености в этом регионе, связанные с атмосферными процессами и влиянием Арктики, оказывают наиболее существенное воздействие на интенсивность глобального меридионального обмена вод Мирового океана.

3. В рамках международной программы сравнения моделей Северного Ледовитого океана (AOMIP) с помощью совместной модели океан — лед исследован отклик океана на вариации атмосферного воздействия, учтенного на основе данных реанализа NCEP/NCAR. Воспроизведены и проанализированы наиболее значительные изменения, происходившие в Северном Ледовитом океане и Северной Атлантике во второй половине XX столетия. К ним относятся: изменчивость циркуляции атлантических и тихоокеанских вод в Арктическом бассейне, процессы потепления и охлаждения слоя атлантических вод в Северном Ледовитом океане, процессы накопления и высвобождения пресной воды в Канадском бассейне, резкое сокращение площади морского льда в летний период 2005 -2007гг., формирование соленостной аномалии в субполярном круговороте Северной Атлантики в конце 1960;х годов.

Заключение

.