Междисциплинарный подход к прогнозированию макроскопических и фильтрационно-емкостных свойств коллекторов углеводородов

Актуальность работы. В настоящее время в разведочной геофизике существует ряд проблем, решение которых позволит значительно повысить добычу углеводородов. Эти проблемы следующие:

1. Определение параметров строения пустотного пространства коллектора. Известно, что одним из основных факторов, определяющих физические свойства коллекторов углеводородов (скорости упругих волн и транспортные свойства, включающие электрои теплопроводность, диэлектрическую и гидравлическую проницаемость), является строение пустотного пространства, включающее форму и ориентацию флюидозаполненных пор и трещин, а также их связность. Применение математических методов, позволяющих определять эти в общем случае анизотропные свойства по параметрам пустотного пространства, дает возможность решать обратные задачи по прогнозированию этих параметров по экспериментальным данным. В свою очередь, зная литологию и физические свойства вмещающей кристаллической матрицы и флюида, заполняющего поры и трещины, по известным параметрам пустотного пространства можно рассчитать физические параметры, представляющие разведочный интерес.

2. Определение «неизмеряемых» физических свойств по измеренным. При проведении геофизических работ, связанных с нефтеи газодобычей, часто возникает необходимость определения физических характеристик горной породы, прямое измерение которых в условиях естественного залегания невозможно или требует больших материальных затрат. К «неизмеряемым» физическим характеристикам изотропных и анизотропных коллекторов углеводородов относят теплопроводность и гидравлическую проницаемость. Знание этих характеристик необходимо для расчета температурного режима при бурении и эксплуатации скважины, а также для оценки запасов нефти и газа. В связи с этим возникает проблема определения «неизмеряемых» физических свойств по измеренным, например, по скоростям упругих волн.

3. Восстановление полного тензора упругости (или транспортных свойств) анизотропной породы по ограниченному числу измерений физических свойств, недостаточному для применения традиционных методик. В ряде случаев при измерении физических свойств анизотропных пород невозможно измерить требуемое свойство в нужном направлении. Возникает проблема прогноза свойств в этом направлении по измерениям в доступных при эксперименте направлениях.

4. Построение скоростной модели углеводородосодержащих сланцев с учетом ее анизотропии для мониторинга гидроразрыва. В последние годы активизировалась добыча нефти и газа в породах, обладающих очень низкой проницаемостью (порядка нескольких наноДарси). К таким породам относятся плотные песчаники и сланцы (в англоязычной литературе последние носят название shale). Например, в США около 30% метана добывается именно из сланцев. Для повышения проницаемости таких пород большое распространение получил гидроразрыв пласта, который на порядки повышает проницаемость пород и тем самым увеличивает нефтеи газодобычу. Сопутствующая гидроразрыву микросейсмичность позволяет определять зоны, благоприятные для движения флюида. Точность локации микроземлетрясений при гидроразрыве напрямую зависит от скоростной модели, используемой для этого. Поскольку сланцы анизотропны, то возникает необходимость определение скоростей упругих волн, зависящих от направления их распространения на сейсмических частотах (100−500 Гц). Скважинные же акустические измерения проводят на более высоких частотах (порядка 20 кГц), при этом скорости упругих волн получают лишь в определенном направлении. Применение для этой цели метода вертикального сейсмического профилирования (ВСП) дает такую возможность, но требует немалых материальных затрат.

5. Выделение зон трещиноватости в карбонатных коллекторах и их характеристика. Важнейшей проблемой, связанной с нефтеи газодобычей в карбонатных коллекторах, является оценка плотности субвертикальных трещин, а также определение их формы и ориентации. Знание этих характеристик позволяет оптимально планировать добычу.

6. Прогноз физических свойств коллекторов в различных масштабах. Лабораторные исследования на образцах малых размеров не дают достоверной информации о физических и структурных свойствах породы в условиях ее залегания из-за возможной пространственной неоднородности породы, а также из-за существенно более высокой частоты, применяемой для лабораторных исследований (около 1 МГц). Такая же проблема существует при прогнозе данных каротажа на меньшие масштабы, характерные для распространения волн на сейсмических частотах.

Одним из способов решения перечисленных проблем является применение теории эффективных сред (ТЭС). ТЭС позволяет связать параметры внутренней структуры пород (минеральный состав, форму и ориентацию пор, трещин и минеральных зерен) с их упругими и транспортными свойствами (теплопроводностью, электропроводностью, диэлектрической и гидравлической проницаемостью). Используя эту теорию, можно не только решать прямые задачи — определять физические свойства по известным параметрам внутренней структуры, но и, что более важно, решать обратные задачи — определять параметры формы и ориентации трещин, пор и минеральных зерен по имеющимся экспериментальным данным. Знание этих параметров, а также соответствующих свойств минералов и флюида, позволяет определять упругие и транспортные свойства породы в необходимом направлении.

Применение теоретических методов масштабирования физических свойств (методов апскейлинга и даунскейлинга) позволяет затем определить эти свойства на требуемых частотах, устанавливая тем самым важную для сейсмоакустических и других геофизических методов взаимозависимость микрои макроструктуры исследуемых коллекторов углеводородов.

Целью работы является повышение достоверности определения макроскопических и фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) анизотропных коллекторов углеводородов.

Задачи исследований:

1. Построение моделей коллекторов углеводородов, отражающих основные черты их внутреннего строения и позволяющих применить теорию эффективных сред для определения их макроскопических, в общем случае анизотропных, физических свойств.

2. Разработка методики и математического обеспечения, позволяющих по имеющимся экспериментальным данным восстанавливать параметры моделей коллекторов углеводородов (сланцев, песчаников, карбонатных пород), включающие характеристики порово-трещинового пространства, с учетом возможной анизотропии физических свойств коллекторов.

3. Разработка методики и математического обеспечения для прогноза физических свойств одного типа по свойствам другого типа для коллекторов углеводородов.

4. Верификация теоретического предсказания анизотропных упругих и транспортных свойств на имеющихся экспериментальных данных.

Научная новизна.

1. Разработан междисциплинарный подход к определению эффективных физических свойств коллекторов углеводородов, учитывающий такие особенности их внутреннего строения, как форма, ориентация и особенности взаимного расположения неоднородностей.

2. Разработана концепция математического моделирования коллекторов углеводородов, включающая: построение их разномасштабной модели на основе анализа внутреннего строения, параметризацию модели, выбор способа учета связности компонентисследование чувствительности модели к ее параметрам, сравнение теоретических значений физических свойств с соответствующими экспериментальными значениями и корректировку модели коллектора в случае необходимости.

3. Разработана методика решения обратной задачи по восстановлению параметров модели углеводородосодержащих сланцев с учетом анизотропии их макроскопических физических свойств, вызванной преимущественной ориентацией неизометричных флюидонасыщенных включений и преимущественной ориентацией минералов, обладающих выраженной анизотропией.

4. Разработана методика определения полного тензора упругости минералов глины с учетом влияния связанной воды. Методика применена к определению тензора упругости природной смеси глинистых минералов, содержащей иллит, смектит, каолинит и хлорит.

5. На основе теоретического моделирования по данным ГИС определен тензор упругости иллита с учетом влияния связанной воды.

6. Разработана методика определения полного тензора упругости анизотропных пород по ограниченному набору измерений, недостаточному для применения стандартного подхода.

7. Разработан способ определения по данным ГИС начальной анизотропной скоростной модели углеводородосодержащих сланцев, необходимой для корректной локации микроземлетрясений, возникающих при гидроразрыве.

8. На основе вариационного принципа Хашина-Штрикмана выведены неравенства, определяющие ограничения для компонент эффективного тензора упругости и тензора транспортных свойств для различных типов симметрии.

9. Предложен способ прогноза физических свойств одного типа по свойствам другого типа, основанный на инверсии параметров модели коллектора по известным свойствам. Способ апробирован для пересчета различных физических свойств («упругость —> теплопроводность», «проницаемость —» упругость", «теплопроводность —> упругость».

Защищаемые положения.

1. Разработанный междисциплинарный подход к определению эффективных физических свойств коллекторов углеводородов позволяет прогнозировать их физические свойства на основе единого описания внутреннего строения коллекторов с использованием параметрических моделей. Эти модели являются специфическими для коллекторов разных типов и отражают их строение в разных масштабах. Разработанный подход дает возможность прогнозировать физические свойства одного типа по свойствам другого типа и восстанавливать полный тензор физических свойств анизотропных коллекторов по измерениям свойств в отдельных направлениях, количество которых недостаточно для применения стандартных методик.

2. Разработанный междисциплинарный подход к определению эффективных физических свойств коллекторов углеводородов позволяет по данным ГИС строить анизотропную скоростную модель углеводородосодержащих сланцев, необходимую для надежной локации микроземлетрясений, возникающих в процессе гидроразрыва пласта.

3. Разработанная методика определения по данным ГИС параметров порово-трещиноватого пространства карбонатных коллекторов позволяет локализовать систему субвертикальных трещин и оценить емкостные свойства коллекторов.

Практическая значимость.

Методика определения параметров внутренней структуры коллектора по измеряемым физическим величинам вдоль скважины (скорости упругих волн, электропроводность) может быть применена для оценки распределения по глубине различных физических характеристик (гидравлическая проницаемость и теплопроводность), прямое измерение которых в условиях залегания невозможно. Распределение по глубине этих величин (в общем случае анизотропных) на более низких сейсмических частотах может быть оценено путем апскейлинга.

Разработанная диссертантом методика определения полного тензора упругости по ограниченному набору измерений, недостаточному для применения стандартного подхода, основанного на использовании уравнения Грина-Кристоффеля, широко применялась в лабораторной практике Университета Оклахомы при исследованиях упругих свойств газоносных сланцев.

Тензоры упругости, описывающие анизотропные упругие свойства глинистых минералов с учетом влияния связанной воды, полученные в результате решения диссертантом обратной задачи, могут быть использованы для математического моделирования упругих свойств сланцев в условиях естественного залегания. Показано, что связанная вода сильно меняет упругие свойства и анизотропию глинистых минералов (особенно смектита). Использование свойств сухих минералов или изотропных свойств глины сильно искажает упругие свойства породы, и это может привести к неправильной интерпретации полевых измерений (ошибочно показать зоны повышенной трещиноватости).

Метод определения начальной анизотропной частотно-зависимой скоростной модели анизотропных сланцев для последующей локации микроземлетрясений, инициируемых гидроразрывом, реализован в виде программного обеспечения и передан для практического применения в нефтяную компанию Devon Energy (США).

Метод определения по данным ГИС геометрии порово-трещинового пространства и емкости трещин, разработанный для карбонатных коллекторов, содержащих систему субвертикальных трещин, позволяет выделить зоны повышенной трещиноватости и оценить емкостные свойства этих коллекторов.

Результаты по эффективным тепловым свойствам коллекторов и их связи с другими физическими свойствами получены в рамках пяти проектов РФФИ и четырех международных проектов, организованных немецким фондом DFG в рамках программы ICDP (совместный проект РГГРУ-МГРИ, Технического Университета Берлина и Университета Карлсруе). Эти результаты использовались в работе научно-исследовательской лаборатории проблем геотермии (в настоящее время — лаборатория петрофизики) РГГРУ-МГРИ.

Личный вклад автора.

Ядро защищаемой диссертации составляют теоретические результаты, полученные автором за последние 23 года. Все программное обеспечение для практической реализации представленных в диссертационной работе подходов и методик разработано лично автором на языке Фортран.

Апробация.

Основные результаты данной работы неоднократно докладывались лично автором на международных геофизических научных конференциях -(Потсдам, 2004; Беркли, 2005; Эдинбург, 2007; Денвер, 2008) — на ежегодных митингах, проводимых SEG — (Сан Антонио, 2007; Хьюстон, 2009; Денвер, 2010) — на конференции Американского Сейсмологического Общества (SSA) -(Нью Мехико, 2008), на международном симпозиуме общества «Core Analysts» (SCA) (Остин, 2011), международной конференции «Гальперинские чтения» (2010 — 2012), семинаре Акустического института «Акустика неоднородных сред» (2011), сессии международного семинара «Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. Д. Г. Успенского (2013). Результаты, полученные в данной работе, также обсуждались и анализировались на семинарах нефтяных компаний Schlumberger (2002 — 2013), Pathfinder (2007), Halliburton (2008) и Devon (2005 — 2009). На основе результатов, полученных в данной работе, был подготовлен и проведен 8-часовой учебный курс «Роль теории эффективных сред в современной разведочной геофизике» (Международная школа-семинар «Петромодель», 2012).

Основные результаты данной работы входят в спецкурс «Математическая физика горных пород», который более 10 лет преподается автором студентам-геофизикам (магистрантам и специалистам) на геологическом факультете МГУ.

Публикации.

По теме диссертации опубликованы 72 научные работы, из них 30 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов докторских и кандидатских диссертаций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 228 страниц. Количество рисунков — 52.

Список литературы

включает 211 наименований.

Выводы к Главе 4.

1. Разработан метод восстановления истинного расщепления по кажущемуся расщеплению, наблюдаемому в карбонатных коллекторах, что, в свою очередь, позволяет идентифицировать зоны трещиноватости в карбонатных коллекторах. Метод основан на применении ТЭС-инверсии к данным дипольного акустического каротажа. В случае карбонатных нефтяных коллекторов метод применим, если угол наклона оси скважины к плоскости трещин не превышает 33°. При наличии прослоев глины диапазон углов наклона оси скважины к плоскости трещин, при котором метод применим, сужается и становится равным 0−20°.

2. Разработанный метод позволяет определять распределения емкости трещин и объемной концентрации пор по их аспектным отношениям.

3. Метод дает возможность получить зависимость истинного расщепления от кажущегося, а также зависимость емкости трещин от расщепления (истинного и/или кажущегося). Данные зависимости могут использоваться для экспресс-оценки емкости трещин по расщеплению, наблюдаемому при проведении акустического каротажа в карбонатных нефтяных коллекторах.

Заключение

.

Основным результатом диссертации является разработка междисциплинарного подхода, позволяющего на основе единого внутреннего строения коллектора углеводородов определять его различные физические свойства: упругие, а также транспортные свойства (теплопроводность, электропроводность и гидравлическую проницаемость). Данный подход основан на использовании методов теории эффективных сред (ТЭС), он позволяет учитывать форму неоднородностей, особенности их ориентации в объеме породы и особенности взаимного расположения.

При использовании разработанного подхода реальная порода заменяется моделью, отражающей основные черты ее внутреннего строения. В защищаемой работе построены модели для коллекторов различных типов. Применимость разработанных моделей для карбонатных коллекторов и сланцев обосновывается путем сравнения теоретического прогноза физических свойств с данными лабораторного и полевого эксперимента.

Разработанный междисциплинарный подход к определению физических свойств коллекторов, а также способ построения моделей коллекторов, позволяют решать следующие конкретные задачи разведочной геофизики:

— прогнозирование свойств одного типа по свойствам другого типа, что дает возможность проводить косвенные определения физических свойств посредством более доступных прямых измерений;

— определение тензора упругости анизотропных пород (например, сланцев и карбонатных коллекторов с субвертикальными трещинами) по ограниченному набору данных, недостаточному для применения стандартных методик;

— построение частотно-зависимой анизотропной скоростной модели углеводородосодержащих сланцев, позволяющей осуществлять более надежный мониторинг гидроразрыва пласта;

— определение тензора физических свойств глинистых минералов с учетом влияния связанной воды по измерениям свойств сланцев в различных направлениях;

— выявление зон ориентированной трещиноватости в карбонатных коллекторах и определение характеристик этих зон;

— интерпретация корреляционных зависимостей между различными физическими свойствами, наблюдаемыми в эксперименте.

На основании конкретных выводов, полученные в каждой из глав диссертации, можно сделать следующие обобщающие выводы:

1. На основе уравнения Эшелби в главе 1 получено решение для эффективного тензора упругости при произвольной анизотропной среде с эллипсоидальными включениями. Предложен способ выбора тела сравнения, отражающий степень связности неоднородностейэтот способ позволяет описывать микроструктуры с различными формами включений.

В рамках обобщенного сингулярного приближения ТЭС получена формула, позволяющая одновременно определять упругие и транспортные свойства микронеоднородных сред на основе единого описания их микроструктуры.

На основании анизотропного варианта вариационного принципа Хашина-Штрикмана выведены ограничения на компоненты эффективного тензора упругости для различных типов симметрии.

Путем сравнения теоретических результатов с данными эксперимента показана применимость решения, полученного в обобщенном сингулярном приближении теории эффективных сред, для определения эффективных упругих свойств модельных сред с известной внутренней структурой. На основе уравнения Эшелби для связи локального и среднего поля деформаций, полученной для произвольного тела сравнения, выведена формула для тензорного коэффициента теплового линейного расширения, которая позволяет учесть влияние формы, ориентации и особенностей связности компонент в микронеоднородной среде на этот коэффициент.

2. В главе 2 разработана концепция математического моделирования коллектора и построены модели для основных типов коллекторов — карбонатного, терригенного, сланцев. Модели отражают анизотропию физических свойств коллекторов, вызванную особенностями их строения. Проведена параметризация моделей для карбонатного коллектора и сланцев.

Разработан вариант ТЭС-инверсии для определения параметров формы пор и трещин сланцев по лабораторным данным о гидравлической проницаемости образцов в различных направлениях. Достоверность определения этих параметров продемонстрирована путем сравнения теоретических значений скоростей упругих волн, рассчитанных по найденным параметрам, с данными эксперимента. Инвертированные значения «матричной» и «флюидной» проницаемости могут быть в дальнейшем использованы для решения прямых задач по оценке проницаемости сланцев сходных формаций с помощью методов ТЭС.

3. В главе 3 разработана методика определения полного тензора эффективных физических свойств глинистых минералов и их смеси с учетом связанной воды по данным об эффективных физических свойствах сланцев.

Разработана методика определения полного тензора упругости сланцев по ограниченному числу измерений, недостаточному для применения стандартной инверсии, основанной только на использовании уравнения Грина-Кристоффеля.

4. В главе 4 разработан метод восстановления истинного расщепления поперечных волн по кажущемуся расщеплению, наблюдаемому в карбонатных коллекторах, что, в свою очередь, позволяет идентифицировать зоны трещиноватости в карбонатных коллекторах. Метод основан на применении ТЭС-инверсии к данным дипольного акустического каротажа. В случае карбонатных нефтяных коллекторов метод применим, если угол о наклона оси скважины к плоскости трещин не превышает 33. При наличии прослоев глин диапазон углов наклона оси скважины к плоскости трещин, о при котором метод применим, сужается и становится равным 0 — 20. Разработанный метод позволяет определять параметры модели, характеризующие распределение емкости трещин и объемной концентрации пор по их аспектным отношениям.

Полученные результаты в дальнейшем позволят интерпретировать данные скважинной и наземной сейсморазведки с позиций микроструктуры среды, исследуемой посредством междисциплинарного подхода к лабораторному изучению образцов горных пород и данным ГИС.