Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе численных методов вейвлет-анализа: на примере дуговой сталеплавильной печи

Диссертация: Математическое моделирование нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе численных методов вейвлет-анализа: на примере дуговой сталеплавильной печи
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для доказательства практических возможностей разработанного алгоритма анализа на примере тока дуги, была разработана математическая модель электрического контура дуговой сталеплавильной печи, в основу которой была положена модель Хаипсопа А. В. Отличительной особенностью получеппой модели, в отличие от других, является возможность проигрывания, используя динамические параметры электрических… Читать ещё >

Математическое моделирование нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе численных методов вейвлет-анализа: на примере дуговой сталеплавильной печи (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Методы моделирования и анализа электрических процессов в электротехнических системах
    • 1. 1. Нестационарные электрические процессы в электротехнических системах
    • 1. 2. Методы анализа гармонического состава сигналов
    • 1. 3. Модели и электрические режимы дуговых сталеплавильных печей
  • Глава 2. Разработка методики моделирования и численных алгоритмов анализа нестационарных электрических процессов в электротехнических системах
    • 2. 1. Методика математического моделирования нестационарных процессов электротехнических систем
    • 2. 2. Теоретический анализ основ построения и предпосылок применения вейвлет-методов
    • 2. 3. Разработка алгоритма быстрого вычисления непрерывного вейвлет-преобразования
    • 2. 4. Разработка алгоритма анализа гармонических составляющих сигналов электротехнических систем
  • Глава 3. Разработка комплекса компьютерных программ и тестирование разработанных численных алгоритмов вейвлет-анализа
    • 3. 1. Программный комплекс вейвлет-анализа сигналов
    • 3. 2. Анализ численных алгоритмов вейвлет-анализа
  • Глава 4. Математическое моделирование нестационарных электрических процессов дуговой сталеплавильной печи
    • 4. 1. Методика моделирования нестационарных электрических процессов
    • 4. 2. Компьютерная система моделирования
    • 4. 3. Анализ модельных электрических процессов ДСП на основе численных методов вейвлет-анализа
    • 4. 4. Анализ нестационарных электрических процессов в ДСП на основе численных методов вейвлет-анализа

Актуальность темы

исследования определяется тем, что в промышленных электротехнических системах в силу наличия нелинейных элементов, динамически меняющихся нагрузок и коммутаций, электрические режимы имеют нестационарный характер, который проявляется в отклонении токов и напряжений от синусоидальной формы. Для оценки и исследования поведения таких объектов применяются методы математического моделирования, анализа и статистической обработки гармонического состава токов и напряжений.

Традиционным математическим аппаратом, который используется для анализа гармонического состава токов и напряжений, является преобразование Фурье. Данный метод оказывается недостаточно эффективным при анализе быстро-протекающих нестационарных электрических процессов. Это объясняется тем, что с помощью тригонометрических функций сложно выделить проявление локальных особенностей, в результате чего полезная информация распределяется среди всех спектральных коэффициентов.

Применение принципиально нового базиса и класса функций — вейвлетов привело к созданию методов, которые ориентированы на анализ сигналов нестационарных процессов в частотно-временном пространстве. Однако при построении алгоритмов диагностики и мониторинга состояния нестационарных электротехнических систем па базе данных методов, требуется изучение структурных свойств сигналов, характеризующих поведение объекта. Поэтому актуальной является реализация задач математического моделирования таких объектов с применением численных методов вейвлет-анализа.

Цели и задачи диссертационной работы заключаются в создании методики математического моделирования нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе разработки численных методов вейвлет-анализа.

В рамках поставленной цели выделены следующие задачи.

1. Разработка методики математического моделирования нестационарных электрических процессов в электротехнических системах.

2. Разработка и тестирование численных алгоритмов анализа гармонического состава сигналов электротехнических систем.

3. Создание комплекса компьютерных программ для моделирования и анализа нестационраных электрических процессов в электротехнических системах.

4. Математическое моделирование и анализ нестационарных электрических процессов дуговой сталеплавильной печи (ДСП).

Методы исследования. В работе использованы методы: математического моделирования технических объектов, теория вейвлет-преобразований, методы цифровой обработки сигналов, теоретические основы электротехники и методы статистической обработки данных.

Научная новизна диссертации.

1. Методика математического моделирования нестационарных электрических процессов в электротехнических системах, основанная на описании электрических процессов и решении задач декомпозиции методами вейвлет-анализа динамических переменных на гармонические составляющие вейвлет-методами с последующей их статистической обработкой.

2. Алгоритм быстрого вычисления непрерывного вейвлет-преобразования (НВП), в основу которого положено формирование вектора дискретных значений вейвлет-фупкции для интервала её существования.

3. Алгоритм анализа гармонического состава сигналов электротехнических систем, структура которого построена на базе алгоритма быстрого вычисления НВП с применением вейвлета Морле и процедуры нормализации вейвлет-коэффициентов.

4. Результаты исследования и тестирования методами математического моделирования эффективности работы алгоритмов анализа гармонических составляющих сигналов, характеризующих электрические процессы.

5. Результаты математического моделирования и анализа гармонического состава тока дуги дуговой сталеплавильной печи для характерных технологических периодов и электрических режимов плавки.

Практическая значимость. Методика математического моделирования с использованием алгоритмов анализа гармонического состава сигналов может найти применение в задачах диагностики состояния промышленных электротехнических объектов, а также при создании систем мониторинга качества потребления электроэнергии. Комплекс программ вейвлет-анализа может быть использован в задачах анализа экспериментальных данных различных объектов. Компьютерная система математического моделирования электрического контура ДСП можно применять для обучения специалистов и исследования нестационарных электрических режимов характерных периодов и режимов электроплавки.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся:

1. Методика математического моделирования нестационарных электрических процессов в электротехнических системах.

2. Алгоритм анализа гармонического состава сигналов токов и напряжений электротехнических систем.

3. Результаты исследования и тестирования эффективности работы численных алгоритмов вейвлет-анализа.

4. Результаты математического моделирования и анализа нестационарных процессов электрического контура дуговой сталеплавильной печи.

Автору принадлежит: создание методики моделирования нестационарных электрических процессов в электротехнических системахразработка алгоритма быстрого вычисления непрерывного вейвлет-преобразованияразработка алгоритма анализа гармонического состава сигналов электротехнических системразработка компьютерных программ для моделирования и анализа процессов вейв-лет-методамипроведение расчётов и обработка результатов при моделировании и анализе нестационарных электрических процессов в электротехнических системах.

Апробация диссертации. Основные положения диссертации доложены па Четвёртой Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (8−10 Декабря 2003 г., г. Новокузнецк), Четвёртом Всероссийском Симпозиуме с международным участием «Медленные колебательные процессы в организме человека: теория и практическое применение» (24−27 Мая 2005 г., г. Новокузпецк), на Второй Всероссийской паучпо-практической конференции «Моделирование, программное обеспечение и наукоёмкие технологии в металлургии» (14−17 Марта 2006 г., г. Новокузнецк), на Третьей международной научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ. Из них 2 статьи в центральной печати, 10 материалов научно-технических и научно-практических конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка литературы. Работа изложена на 163 страницах, иллюстрирована 6 таблицами и 64 рисунками. Библиографический указатель включает 200 наименований.

Общие выводы.

1. Разработана методика математического моделирования нестационарных электрических процессов электротехнических систем па основе численных алгоритмов вейвлет-анализа, которая может быть использована для исследования характерных режимов промышленных электротехнических установок.

2. Разработан алгоритм быстрого вычисления непрерывного вейвлет-преобразования, в основу которого положено формирование вектора дискретных значений вейвлет-функции для интервала её существования.

3. Разработан комплекс программ для вейвлет-анализа экспериментальных и модельных данных различной природы, включающий методы непрерывного и быстрого вейвлет-преобразований, а также методы, основанные на преобразовании Фурье. Созданное программное обеспечение может применяться в задачах анализа временных рядов, характеризующих состояние различных объектов.

4. Разработан алгоритм анализа гармонического состава сигналов, обладающий высоким частотно-временным разрешением. Предложенный алгоритм позволяет фиксировать локальный характер изменения сигнала за счёт адаптации вейвлета Морле к масштабу анализа. Алгоритм может быть использован для анализа гармонического состава токов и напряжений нестационарных электротехнических систем, а также в системах мониторинга качества потребления электроэнергии.

5. Получены результаты исследования работоспособности алгоритмов анализа гармонического состава сигналов методами математического моделирования. Данные подтверждают высокое частотно-временное разрешение вейвлет-анализа с применением вейвлета Морле.

6. Разработана компьютерная система моделирования электрического контура дуговой сталеплавильной печи, которая может быть использована для обучения студентов и специалистов, а также исследования нестационарных электрических режимов и характерных периодов электроплавки.

7. Проведено моделирование параметров электрического режима дуговой сталеплавильной печи с применением численных методов вейвлет-анализа. Выявлены связи между параметрами динамической вольт-амперной характеристики дуги и амплитудами гармоник тока в фазах печи, а также иолучены закономерности изменения амплитуд гармоник тока в зависимости от режима горения дуги и периода плавки. 8. Проведён анализ экспериментальных данных электрического режима дуговой сталеплавильной печи. Выявлены характерные признаки состояния ванны, которые отражаются в изменении амплитуд высших гармоник и изменении их статистических распределений относительно базового тренда.

Заключение

.

Современные промышленные электротехнические системы становится всё более автоматизированными, что требует качественной обработки и анализа гармонического состава порождаемых ими сигналов.

В последние годы стало очевидно, что традиционный математический аппарат представления произвольных функций в виде рядов Фурье, оказывается малоэффективным при анализе нестационарных сигналов. Из-за нелокального характера тригонометрических функций информация о сигнале полностью делока-лизована среди всех спектральных коэффициентов и вследствие этих особенностей, очень трудно или невозможно исследовать его свойства, используя спектр Фурье.

Использование оконной функции обеспечивает преобразование Фурье техникой локализации особенностей сигнала по временной переменной, однако постоянство ширины оконной функции является существенным недостатком этого метода.

И поэтому, на первый план выступает создание новых, современных вычислительных методов, позволяющих более качественно анализировать сигналы в частотно-временном пространстве, являющиеся одной из составляющих строгого контроля технологического процесса.

Появление техники вейвлет-нреобразований в начале 80-х годов прошлого столетия, частично устранило недостатки методов анализа основанных па преобразовании Фурье. Однако использование этого метода сопряжено с трудностью выбора базового вейвлета из-за их значительного количества, а также сложностью интерпретации результатов. Серьёзным недостатком является отсутствие достаточно быстрых и эффективных методов вычисления, что создаёт трудности при разработке систем анализа гармонического состава сигналов в реальном масштабе времени.

Целью работы явилось создание методики моделирования нестационарных электрических процессов электротехнических систем и разработка эффективного алгоритма анализа гармонического состава сигналов, лишённого недостатков оконного преобразования Фурье, наследующего лучшие качества вейвлет-преобразовапия и обладающего простотой интерпретации результатов, сравнимой с преобразованием Фурье.

После сравнительного анализа, наиболее приемлемыой для анализа нестационарных процессов, в отличие от методов преобразований Фурье, явилась техника вейвлет-преобразовапий, хотя и имеющая ряд недостатков. Существует два основных типа вейвлет-преобразовапий, это непрерывное вейвлет-преобразование и дискретное или быстрое вейвлет-преобразование. Непрерывное вейвлет-преобразование обладает большей гибкостью, чем быстрый вариант преобразования, однако имеет высокую сложность вычисления.

Учитывая вычислительную сложность непрерывного вейвлет-преобразования, был разработан численный алгоритм его быстрого вычисления, в основу которого положено построение вектора значений вейвлет-функции. Созданные методы были использованы при разработке программного комплекса, предназначенного для вейвлет-анализа сигналов различной природы.

Метод быстрого вычисления непрерывного вейвлет-преобразования, составил основу разработанного алгоритма анализа гармоник, заключающегося в выделении узких полос частот и обладающего высоким разрешением анализа, что позволяет фиксировать кратковременные изменения гармонического состава исследуемого сигнала.

Проведённые исследования разработанного алгоритма анализа гармонического состава и сопоставление результатов с оконным преобразованием Фурье подтвердили его высокое частотно-временное разрешение.

Для доказательства практических возможностей разработанного алгоритма анализа на примере тока дуги, была разработана математическая модель электрического контура дуговой сталеплавильной печи, в основу которой была положена модель Хаипсопа А. В. [79]. Отличительной особенностью получеппой модели, в отличие от других, является возможность проигрывания, используя динамические параметры электрических режимов реального объекта, всевозможные ситуации, возникающие при работе печи. Достоверность модели была доказана с помощью сравнительного анализа данных, полученных моделированием и записанных на реальной печи. Па основе созданной модели была разработана компьютерная система моделирования, позволяющая моделировать различные трёхфазные установки дугового нагрева.

Проведённые исследования тока дуги по разработанной методике моделирования и анализа, на модели дуговой печи и на реальном объекте, показали возможность получения дополнитеной информации о ходе технологического процесса, позволяющей идентифицировать основные периоды электроплавки.

Подтверждённая на примере оценки тока дуги эффективность, простота и высокая разрешающая способность качественной оценки гармоник в частотно-временном пространстве, позволяют судить о перспективности разработанного подхода.

Разработанная методика математического моделирования нестационарных электрических процессов совместно с алгоритмом анализа гармонического состава сигналов может найти применение в трёх основных направлениях: создание информационных систем, обладающих высокой информативностью хода технологического процесса с возможностью точного прогнозирования сбоев в работеразработка систем мониторинга качества потребления электроэнергиизадачи исследования функционирования электротехнических систем, требующие высокой детализации информации.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. — 992 с.
  2. С.В., Трейвас В. Г. Статистические характеристики токов дуговых сталеплавильных печей // Изв. вузов. Электромеханика. 1971. — № 1. — с. 17 -23.
  3. А.Я., Паранчук Я. С., Лозинский А. О. Некоторые вопросы интел-лектного управления в дуговых сталеплавильных печах // Электрометаллургия. -2004.-№ 3.-с. 30−37.
  4. B.C., Вадивасова Т. Е., Астахов В. В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1999. -368 с.
  5. Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998.-т. 166.-№ 11.-с. 1145 — 1170.
  6. Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.-408 с.
  7. Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. -М.: Мир, 1983.-312 с.
  8. М.З., Новиков И. Я. О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем // Доклады РАН. 1992. — т. 326. — № 6. — с. 935 — 938.
  9. A.M. Математическое описание и расчеты сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1982. — 160 с.
  10. Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-448с.
  11. Ф., Мюллер Ф., Пудел П., Смоляренко В. Д. Электродуговые печи нового поколения: 250-т ЭДП серии Ultimate фирмы ФАИ ФУКС // Электрометаллургия. 2005. — № 5. — с. 36 — 40.
  12. К.Н., Юсин А. Н., Подосян А. А. Математическая модель электрошлакового переплава // Электрометаллургия. 2004. — № 4. — с. 25 — 29.
  13. А.Н., Евсеева Н. В., Токовой O.K. Использование амплитуд высших гармоник в напряжении дуги высокомощной дуговой печи для управления энерготехнологическим процессом // Сталь. 2002. — № 2. — с. 24 — 27.
  14. В.И., Грибунип В. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. -СПб.: ВУС, 1999.-204с.
  15. Г. С., Рабинович B.JL, Жарков Э. Д. Исследование электрических режимов дуговых сталеплавильных печей методом математического моделирования // Электричество. 1975. -№ 11. — с. 25 — 27.
  16. Д., Фрик П. Адаптивные вейвлеты (алгоритм спектрального анализа сигналов с пробелами в данных) // Математическое моделирование систем и процессов. 1996. — № 6. — с. 10.
  17. Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро-ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 136 с.
  18. Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Голь-депберг Л.М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. П. -М.: Радио и связь, 1985.-312 с.
  19. И. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. Е. В. Мищенко. Под ред. А. П. Петухова. Ижевск.: НИЦ РХД, 2001. — 464 с.
  20. И.М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. -2001. т. 171. — № 5. — с. 465 — 501.
  21. Ю.И. Нейронная модель зонного управления печью нагрева // Изв. вузов. Черная металлургия. 2003. — № 7. — с. 71 — 74.
  22. В.В., Кисляков А. Г., Степанов А. В., Урпо С., Шкелев Е. И. // Изв. вузов. Радиофизика. 2001. — Т.44. — № 1−2. — с. 38.
  23. Г. М., Куренный Э. Г. Основы расчёта колебаний нагрузок в электрических сетях // Электричество. 1967. — № 2. — с. 32 — 37.
  24. Д. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. — 720 с.
  25. А.А., Храмов Е. А. Непрерывный вейвлетный анализ в приложениях к задачам нелинейной динамики. Саратов: изд.-во ГосУНЦ «Колледж», 2002.-216 с.
  26. В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Материалы к 1-му Всесоюзному съезду по вопросам реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. М.: Управление связи РККА, 1933.- 156 с.
  27. В.Ф., Рвачев В. А., Пустовойт В. И. Ортонормированпые системы типа wavelet на основе атомарных функций // Доклады РАН. 1996. — т. 351. -№ 1.-с. 16−18.
  28. Т., Линней А., Спеллер Р. Применение вейвлет-преобразования к обработке медицинских сигналов и изображений // Компьютерра. 1998. — № 8.
  29. И.В. Автоматизация технологических процессов дуговой сталеплавильной печи. М.:Квадратум, 2002. — 157 с.
  30. И.В., Смоленов А. А. Методы решения задач идентификации ДСП с использованием нейронных сетей // Изв. вузов. Черная металлургия. 2005. -№ 10.-с. 26−31.
  31. Лемарье П.-Ж. //Алгебра и анализ. 1991.-т.З.-№ 2.- с. 253 -265.
  32. А.И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей. М.: Металлургия, 1973. — 239 с.
  33. . Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях.-М.: Мир, 1983.-Т.1.-312 с.
  34. В., Певный А., Третьяков А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений // Проблемы передачи информации. 1998. — т. 34. — № 5. — с. 465 — 561.
  35. Н.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечей. М.: Энергия, 1975.
  36. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с апгл. М.: Мир, 1990.- 584 с.
  37. Дж., МакКракен М. Бифуркация рождения цикла и её приложения. М.: Мир, 1980.- с. 317−335.
  38. А.Р., Игнатова Ю. И. Влияние работы электрометаллургических установок па качество напряжения сетей электроснабжения // Электрометаллургия. 2000. — № 8. — с. 7 — 12.
  39. А.Р., Рубцов В. П. Статистические и динамические показатели качества работы электротехнических установок (на примере электропечей) // Электротехника. 2000. — № 1. — с. 42 — 51.
  40. Ю.М. Об оптимизации электрических режимов и параметров дуговых сталеплавильных печей // Электрометаллургия. 2001. — № 9. — с. 25 — 32.
  41. А.Н., Миронов Ю. М. Электротехнологическая эффективность дуговых сталеплавильных печей. Чебоксары: Чувашский гос. ун-т, 1999. -231 с.
  42. В.Ф. О вольтовой дуге. Избранные произведения. JI.: Изд-во АН СССР, 1956.-с. 39.
  43. В.А., Белевцев А. Т., Халецкий Б. Е. ЭВМ в автоматизированных системах управлениями технологическими процессами и агрегатами черной металлургии // Применение ЭВМ в металлургии: Научные труды МИСиС. М.: Металлургия, 1975.-№ 82.-С.16−27.
  44. Т., Виллемип Б. Электродуговая печь серии ULTIMATE сталеплавильный агрегат нового поколения // Электрометаллургия. — 2005. — № 4. — с. 8−12.
  45. В.Н. Выпрямляющее действие дуги трёхфазной сталеплавильной печи//Электричество.- 1958.-№ 1.-с. 9 -13.
  46. И.Я., Онделетты И.Мейера оптимальный базис в С0,1. // Математические заметки. — 1992. — т. 52. — № 6. — с. 935 — 938.
  47. И.Я., Стечкин С. Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. — т. 3. — вып. 4.
  48. JI. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборостроение.- 1998.-т. 9.-№ 2.-с. 35.
  49. О.Я. Устойчивость электрической дуги. JL: Энергия, 1978. — 160 с.
  50. II.В. Дуговые сталеплавильные печи. М.: Металлургия, 1971. -344 с.
  51. А.А. Использование вентильного эффекта электрической дуги переменного тока для оценки состава расплава при плавке нормального электрокорунда // Электрометаллургия. 2000. — № 2. — с. 25 — 28.
  52. А.П. Периодические дискретные всплески // Алгебра и анализ. -1996.- т. 8.-№ 3.- с. 151 183.
  53. В.Е., Куталов М. А., Дрожилов А. А., Лещииский Л. Я. Автоматизация электросталеплавильного производства за рубежом // Черн. металлургия. Бюл. ин-та «Черметинформация». 1987. -№ 8. — с.2 -17.
  54. В.Е., Каблуковский А. Р. Автоматизация контроля и управления электросталеплавильными установками. М.: Металлургия, 1974. — 208 с.
  55. Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. — 848 с.
  56. В.М., Смирнов А. Н. Современная электродуговая печь: основные параметры и концептуальные решения // Электрометаллургия. 2005. — № 6. -с.2 -13.
  57. А.Д., Жердев И. Т. Кручинин A.M. Электрические промышленные печи. Установки специального нагрева. 2е изд. М.: Энергоиздат, 1981. -296 с.
  58. Г. А. Электрическая дуга в электрической печи. 3-е изд. М.: Металлургия, 1974. — 304 с.
  59. М.А. О нормах полиномов по системам периодических всплесков в пространствах LAp(T) // Математические заметки. 1996. — т. 59. — № 5. — с. 780 -783.
  60. М.Я., Минеев Р. В., Михеев А. Л. Вероятностные характеристики пульсаций тока мощных дуговых электропечей // Электричество. 1974. -№ 4.-с. 65 -68.
  61. Р.И. Исследование заглубления электрической дуги в жидкую ванну в условиях высокомощных дуговых сталеплавильных печей // В кн.: Электротехническая промышленность. Серия Электротермия. М.: Информэ-лектро, 1981.-выи. 4(221).
  62. Н.А. Универсально оптимальные всплески // Математический сборник.-1997.- т. 188.-№ 1.-с. 148- 160.
  63. Субботин IO. I1., Черных Н. И. Базисы в пространствах аналитических и гармонических функций // Международная конференция по комплексному анализу и смежным вопросам (Нижний Новгород, 2−5 июня 1997 г.). Тезисы доклада. -ННГУ, 1997.-с. 72−73.
  64. С.И. Некоторые вопросы теории дуговой электрической печи // Электричество. 1947. — № 2. — с.48 — 53.
  65. С.И. // В сб. Куйбышевского индустриального института. Куйбышев: КИИ. — 1950. — № 3. — с.89 — 102.
  66. С.И. К теории трёхфазно дуговой печи с непроводящей подиной. // Электричество. 1948. — № 12. — с.38 — 42.
  67. С.И. Теория вольтовой дуги в применении к дуговым электрическим печам // В сб. трудов Днепропетровского горного института. Киев: АН УССР.- 1928.-с.13−32.
  68. С.И. Трансформаторная цепь электрометаллургической установки // Изв. АН УССР. ОТН. — 1946. — № 1. -с.95 — 106.
  69. С.И., Жердев И. Т. Непрерывное горение трёхфазной дуги // Теория и практика металлургии. 1937. — № 8. — с. З — 9.
  70. А.А., Рябцев А. Д., Самборский М. В., Мастепан В. Ю. Использование измерительной информационной системы для исследования процесса ЭШП // Металл и литье Украины. 2002. — № 7 — 8. — с. 25 — 26.
  71. Ю.А. Ортогональные всплески на локально компактных абелевых группах // Функциональный анализ и его приложения. 1997. — т. 31. — № 4. — с. 86 — 88.
  72. Г. А., Рабинович B.JL, Егоров А. В. Электрооборудование и элементы автоматизации электроплавильных установок (Справочник). М.: Металлургия, 1976. — 336 с.
  73. А.В. Метод расчёта электрической цепи дуговой сталеплавильной печи // Электротехника. 1983. — № 7. — с. 8 — 11.
  74. А.В., Дрогин В. И., Пирогов Н. А. Исследование электрических режимов дуговых сталеплавильных печей с учётом случайных колебаний напряжений дуг // Электротехника. 1983. — № 7. — с. 11 -13.
  75. М., Якупов Р., Ямалиев В. Вейвлет-анализ в задаче диагностирования нефтепромыслового оборудования // Вестник инжинирингового центра ЮКОС. 2001. — № 2. — с. 22 — 25.
  76. B.C., Бикеев Р. А., Кузьмин М. Г. К вопросу управления электрическим режимом ДСП при развитии электромеханических колебаний // Электрометаллургия. 2005. -№ 7. — с.25 — 29.
  77. B.C., Бикеев Р. А., Кузьмин М. Г. Математическое моделирование электромеханических колебаний кабельных гирлянд в дуговых сталеплавильных печах // Электрометаллургия. 2005. — № 4. — с. 32 — 35.
  78. B.C., Бикеев Р. А., Кузьмин М. Г. Математическое моделирование электромеханических процессов в дуговых сталеплавильных печах // Науч. вест. НГТУ. 2004. — № 2. — с. 141 -148.
  79. B.C., Ведин А. Н., Кузьмин М. Г. Электромеханические колебания в дуговых сталеплавильных электропечах // Науч. вест. НГТУ. 2000. -№ 1.
  80. Чуй К. Введение в вэйвлеты. Пер. с англ. Под ред. Я. М. Жилейкина. М.: Мир, 2001.- 412 с.
  81. В.И., Виноградов В. М., Сургучев Г. Д. Применение ЭВМ в сталеплавильном производстве. Состояние и перспективы // Применение ЭВМ в металлургии: Научные труды МИСиС. М.: Металлургия, 1975. — № 82. — с.67 -73.
  82. Acha Е., Semlyen A., Rajakovic N. A harmonic domain computational package for nonlinear problems and its application to electric arcs // IEEE Transactions on Power Delivery. 1990. — vol. 5. — № 3. — pp. 1390 — 1395.
  83. Akay M. Wavelet Applications in Medicine // IEEE Spectrum. 1997. — vol. 34. -№ 5. — pp. 50 — 56.
  84. Andersson L., Hall N., Jarwerth В., Peters G. Wavelets on Closed Subsets of the Real Line // Topics in the Theory and Applications of Wavelets. Boston: Academic Press, 1994.
  85. Ayrton H. The electric arc. London, 1902.
  86. Battle G. A block spin construction of ondelettes, Part I: Lemarie functions // Comm. Math. Phys. -1987. Vol.110. — pp. 601 — 615.
  87. Beylkin G., Coifman R., Rokhlin V. Fast wavelet transforms and numerical algorithms//Comm. Pure Appl. Math. 1991. — Vol. 44.- pp.141 — 183.
  88. Blanco S., Kochen S., Rosso O.A., Saldado P. Applying Time-Frequency Analysis to Seizure EEG Activity // IEEE Engineering in Medicine and Biology. 1997. -vol. 16. -№ 1. — pp. 64−71.
  89. Burrus C.S., Gopinath R.A., Guo H. Introduction to Wavelets and Wavelet transforms: A Primer. Prentice Hall, 1998.
  90. Burt P., Adelson E. The Laplacian pyramid as a compact image code // IEEE Trans. Comm.- 1983.-Vol. 31. pp. 482−540.
  91. Cassie A.M. A new theory of arc rupture and circuit severity // CIGRE. 1939. -№ 102.
  92. Cavallini A., Montanari G.C., Pitti L., Zaninelli D. ATP simulation for arc furnace flicker investigation // ETEP. 1995. — vol. 5. -№ 3. -pp. 235 — 241.
  93. Cohen A., Daubechies I., Vial P. Wavelet bases on the interval and fast algorithms // J. of Appl. and Comput. Harmonic Analysis. 1993. — Vol. 1. — pp. 54 -81.
  94. Cohen A., Daubechies I., Vial P. Wavelets on the Interval and Fast Wavelet Transforms // Applied and Computational Harmonic Analysis. 1993. — № 1. — pp. 54−81.
  95. Cohen L. Time-frequency distributions a review // Proc. IEEE. — 1989. — vol. 77.-pp. 941 -981.
  96. Collantes-Bellido R., Gomez T. Identification and modeling of a three phase arc furnace for voltage disturbance simulation // IEEE Transactions on Power Delivery. -1997. vol. 12. -№ 4.-pp. 1812- 1817.
  97. Cook A.E., Roberts P.H. The Rikitake Two-disc Dynamo System // Proc. Of Cambridge Philosophical Society. 1970. — Vol. 68. — p. 547 — 569.
  98. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Math. Comput. 1965. — № 19. — pp. 297 — 301.
  99. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Comm. Pure Appl. Math. 1988. — № 41. — pp. 909 — 996.
  100. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Variations on a theme // SIAM J. Math. Anal. 1993. — Vol. 24. — pp. 499 — 519.
  101. Daubechies I. Ten lectures on wavelets (CBMS-NSF conference series in applied mathematics). SIAM Ed., 1992. — 357 p.
  102. Daubechies I., Grossmann A., Meyer Y. Painless nonorthogonal expansions // J.Math. Phys.- 1986.-vol. 27.-№ 5.-pp. 1271 1283.
  103. Dremin I. Continuous Wavelets as a Tool for Correlation Studies // Proceedings of the 8th International Workshop on Multiparticle Production. Hungary, 1998. -pp. 287−293.
  104. Duffin R.J., Schaeffer A.C. A class of nonharmonic Fourier series // Trans Amer. Math. Soc. 1952. — Vol. 72. — pp. 341 — 366.
  105. Farge M. Wavelet transforms and their applications to turbulence // Annu. Rev. Fluid. Mech. 1992. — Vol. 24. — pp. 395 — 457.
  106. Flores R.A. State of the art in the classification of power quality events, an overview // Proc. of 10th International Conference on Harmonics And Quality of Power. -2002.-Vol. 1.-pp. 17−20.
  107. Foster G., Wavelets for period analysis of unevenly sampled time series // The Astronomical Journal. 1996.-Vol. 112.-№ 4.- pp. 1709- 1729.
  108. Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. 1946. — vol. 93. — № 3.-pp. 429−457.
  109. Gelada J. Electrical analysis of the steel melting arc furnace // Iron and Steel Engineer. 1993. — vol. 70. — № 5. — pp. 35 — 39.
  110. Goswami J.C., Chan A.K. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms and Applications. John Wiley & Sons, Inc., 1999.
  111. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of functions into wavelets of constant shape, and related transforms // Mathematics and Physics, Lectures on Recent Results. Singapore: World Scientific Publishing, 1985.
  112. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square inte-grable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. 1984. — № 15. — pp. 723 -736.
  113. Grossmann A., Morlet J., Paul T. Transforms associated to square integrable group representations I. General results // J.Math.Phys. 1985. — vol. 26. — № 10. -pp. 2473 — 2479.
  114. Haar A. Zur Theorie der Ortogonalen Funktionensysteme. Gottingen, 1909.
  115. Haykin S. Adaptive Filter Theory. 4rd Edition. Prentice-Hall, 1996. — 936p.
  116. Heil C., Walnut D. Continuous and discrete wavelet transforms // SIAM Rev. -1989.-Vol.31.- pp.628−666.
  117. Heydt G.T., O’Neill-Carrillo E., Zhao R.Y. The modeling of nonlinear loads as chaotic systems in electric power engineering // Proc. of the IEEE/PES International Conference on Harmonics and Quality of Power. Las Vegas, 1996. — pp. 704 — 711.
  118. Higgs R.W. Sonic Signature Analysis for Arc Furnace Diagnostics and Control // Proc. of Ultrasonics Symposium. Milwaukee, 1974. — pp. 653 — 663.
  119. IEC 61 000−4-7, 1993 (Ed.l): Electromagnetic compatibility: Testing and measuring techniques General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto.
  120. IEC 61 000−4-7, 2002 (Ed.2): Electromagnetic compatibility: Testing and measuring techniques General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto.
  121. Ivanov P.C., Rosenblum M.G., Peng C.K., Mietus J., Havlin S., Stanley I I.E., Goldberger A.L. Scaling Behaviour of Heartbeat Intervals Obtained by Wavelet -Based Time Series Analysis // Nature. — 1996. — vol. 383. — № 26. — pp. 323 — 327.
  122. Jang G., Wang W., Heydt G.T., Venkata S.S., Lee B. Development of enhanced electric arc furnace models for transient analysis // Electric Power Components and Systems.-2001.-vol. 29.-№ 11.-pp. 1060- 1073.
  123. Kaiser G. Wavelet Filtering with the Mellin Transform // Applied Mathematics Letters. 1996. — vol. 9. — № 5. — pp. 69 — 74.
  124. Karlsson G., Vetterli M. Extension of finite length signals for subband coding // IEEE Trans. Signal Process. 1989.- Vol. 17.- № 6.- pp. 161 -166.
  125. Kell D. Electric arc furnace modeling and validation // Manitoba IIVDC Research Centre’s newsletter. Summer 2003. — pp. 1−3.
  126. Kim B-J., Xiong Z., Pearlman W. A. Low Bit-Rate Scalable Video Coding with 3D Set Partitioning in Hierarchical Trees (3D SPIHT) // IEEE Trans. Circuits and Systems for Video Technology.-2000.-vol. 10. -№ 12. -pp. 1374 1387.
  127. King P.E., Ochs T.L., Hartman A.D. Chaotic responses in electric arc furnaces // Journal of Applied Physics. 1994. — vol. 76. — № 4. — pp. 2059 — 2065.
  128. Kiya H., Kiyoshi K., Iwahashi M. A development of symmetric extension method for subband image coding // IEEE Trans. Image Process. 1994. — Vol. 3. — № 1. -pp. 78−81.
  129. Koenderink J.J., Van Doom A.J. Detectability of power fluctuation of temporal visual noise//Vision Res. Pergamon Press, 1978.-vol. 18.-pp. 191 -195.
  130. Koenderink J.J., Van Doom A.J. Visibility of unpredictably flickering lights // J. of the Optical Soc. Of America. 1974. — vol. 64. -№ 11, — pp. 769 — 780.
  131. Kotelnikov V.A. On the transmission capacity of «ether» and wire in electrocom-munications. Izd. Red. Upr. Svyazzi RKKA (Moscow), 1933.
  132. Lemarie P.G. Une nouvelle base d’ondelettes de LA2(RAn) // J. de Math. Pures et Appl. 1988. — Vol. 67. — pp. 227 — 236.
  133. Lemarie P.G., Meyer Y. Ondelettes et bases hilbertiennes // Rev. Mat. 1986. -№ 2.-pp. 1−18.
  134. Leonowicz Z., Lobos Т., Sikorski T. Time-frequency analysis of three phase signals using Wigner distribution // IV Inter. Workshop «Computational Problems of Electrical Engineering». Zakopane, 2002. — p. 81 — 84.
  135. Liandrat J., Perrier V., Tchamitchian Ph. Numerical resolution of nonlinear partial differential equations using the wavelet approach // Wavelets and their applications, Ruskai et al. (ed.). Jones and Barlet, 1992. — p.227 — 238.
  136. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. — № 20.- pp. 130−141.
  137. Ma Т., Bendzsak G.J., Perkins M. Power system design for high-power electric smeltimg and melting furnaces // Proc. of 31st Conference of Metallurgists of Metallurgical Society ofCIM. Edmonton, 1992. — Vol. 2. -№ 16. — pp. 31−46.
  138. Mahmoud A.A., Stahlhut R.D. Modeling of a resistance regulated arc furnace // IEEE Transactions on Power Delivery. 1985.-vol. PAS-104.-№ 1.-pp. 58 -66.
  139. L. Т., Montano N., Cerutti S., Automatic Decomposition of Wigner Distribution and its Application to Heart Rate Variability // Methods of Information in Medicine.-2004.-№ 1.-р.17−21.
  140. Mallat S.G. A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation // IEEE Pattern Anal. And Machine Intell. 1989. — vol. 11. — № 7. — pp. 674−693.
  141. Mallat S.G. Multifrequency channel decompositions of images and wavelet models // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 1989. — vol. 37. — № 12. — pp. 2091 -2110.
  142. Mallat S.G. Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of LA2® // Trans. Amer. Math. Soc. 1989. — vol. 315. -№ 1. — pp. 69 — 88.
  143. Meyer Y. Ondelettes et operateurs. Hermann Ed, 1990. — T.l. (English translation: Wavelets and operators, Cambridge Univ.Press. 1993.).
  144. Meyer Y. Principe d’incertitude, bases hilbertiennes et algebres d’operateurs. -Seminaire Bourbaki, 1985. 662 p.
  145. Monasse P., Perrier V. Orthonormal wavelet bases adapted for partial differential equation with boundary conditions // Prepublications Mathematiques de l’Universite Paris-Nord.- 1995.- pp. 95 106.
  146. Montanari G.C., Loggini M., Cavallini A., Pitti L., Zaninelli D. Arc-furnace model for the study of flicker compensation in electrical networks // IEEE Transactions on Power Delivery. 1994. — vol. 9. — № 4. — pp. 2026 — 2036.
  147. Morlet J. Sampling theory and wave propagation // NATO ASI Series. Vol. 1, Issues in Acoustic signal/Image processing and recognition, C.H.Chen, ed. -Berlin: Springer-Verlag, 1983. — pp. 233 — 261.
  148. Morlet J., Arens G., Fourgeau I., Giard D. Wave propagation and sampling theory // Geophysics. 1982. — № 47. — pp. 203 — 236.
  149. Nath S., Dubois E. Minimization of edge effects in images using an extrapolated discrete wavelet transform // Proc. SPIE Video Technologies for Multimedia Applications. 2001. — Vol. 4520. — № 8. — pp. 1 -12.
  150. O’Neill-Carrillo E., Heydt G.T., Kostelich E.J., Venkata S.S., Sundaram A. Nonlinear deterministic modeling of highly varying loads // IEEE Transactions on Power Delivery. 1999. — vol. 14. — № 2. — pp. 537 — 542.
  151. Pearlman W.A. A New Fast and Efficient Image Codec Based on Set Partitioning in Hierarchical Trees// IEEE Trans, on Circuits and Systems for Video Technology. 1996. — vol. 6. — № 6. — pp. 243 — 250.
  152. Pen U. Application of Wavelets to Filtering of Noisy Data // Wavelets: the Key to Intermittent Information? Oxford University Press, 2000.
  153. Petersen H.M., Koch R.G., Swart P.H., Heerden R. Modeling arc furnace and investigating compensations techniques // Proc. of the IEEE on Industry Applications Conference. Orlando, 1995.-vol. 2.-pp. 1733- 1740.
  154. Pham D.S., Orr M.C., Lithgow В., Mahony R. A practical approach to real-time application of speaker recognition using wavelets and linear algebra // IEEE Pattern Anal. And Machine Intell. — 1999. -vol. 10.- № 2.- pp.371 -392.
  155. Polikar R. The wavelet tutorial. Ames, Jowa, 1996. -http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTpartl.html
  156. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in C: The art of scientific computing. 2nd edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.-994 p.
  157. Rabiner L.R., Schafer R.W. Digital Processing of Speech Signals. Prentice-Hall, 1978.- 512p.
  158. Rao R.M., Bopardikar A.S. Wavelet Transforms: Introduction to Theory and Applications. Addison-Wesley, 1998.
  159. Reed D.P. A distributed computer control system for a steelmaking facility // Iron and Steel Engineering. 1984. — vol. 61. -№ 3. -pp. 21 — 25.
  160. Rioul 0., Vetterli M. Wavelets and signal processing // IEEE Signal Processing Magazine.-1991.-№ 10.-pp. 14−38.
  161. Ruelle D., Takens F. On the Nature of Turbulence // Commun. Math. Phys. -1971.-Vol. 20.-pp. 167- 192.
  162. Ruskai M.B., Beylkin G., Coifman R., Daubechies I., Mallat S., Meyer Y., Raphael L. Wavelets and their applications. Jones and Bartlett, Boston, 1992.
  163. Sadeghian A.R., Lavers J.D. Application of radial basis function networks to model electric arc furnaces // Proc. of International Joint Conference on Neural Networks. Washington, 1999. — pp. 102 — 107.
  164. Saltzman B. Finite amplitude free convection as an initial value problem I // J.atmos. Sci. — 1962.- № 19.-pp. 329−341.
  165. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // The Bell System Technical Journal. 1948. — Vol. 27. — № 7,10. — pp. 379 — 423, 623 — 656.
  166. Shannon C.E. Classic paper: Communication in the presence of noise // Proc. IEEE.- 1998.- Vol.86. № 2.-pp. 447−457.
  167. Shannon C.E. Communication in the presence of noise // Proc. IRE. 1949. -Vol.37. — pp. 10−21.
  168. Shumaker L., Webb G. Recent Advances in Wavelet Analysis. New York: Academic Press, 1993.
  169. Silva V., Sa L. General method for perfect reconstruction subband processing of finite length signals using linear extensions // IEEE Trans. Signal Process. 1999. -Vol. 47. — № 9. — pp. 2572 — 2575.
  170. Smith M., Eddins S. Analysis/synthesis techniques for subband image coding // IEEE Trans. On Acoust. Speech Signal Process. 1990. — Vol. 38. — № 8. — pp. 1446 — 1456.
  171. Smith S.W. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. 2nd Edition. San Diego: California Technical Publishing, 1999. — 650 p.
  172. Staib W.E., Staib R.B. The intelligent arc furnace controller: A neural network electrode position optimization system for the electric arc furnace // Proc. Int. Joint Conference on Neural Networks, 1992. vol. 3. — № 1. — pp. 115−137.
  173. Stashevsky W.J., Worden K., Tomlinson G.R. Time-frequency analysis in gearbox fault detection using Wigner-Ville Distribution and pattern recognition // Mech. Sys. and Signal Proc. 1997. — vol. 11. — № 5. — p. 673 — 692.
  174. Strang G., Nguyen T. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, 1996.
  175. Stromberg J.O. A modified Franklin system and higher order spline systems on RAn as unconditional bases for Hardy spaces // Conference on Harmonic Analysis in Honor of Antoni Zygmund. Chicago, 1981.- Vol. 2. — pp. 474 — 494.
  176. Sun M., Chung Li C., Sekhar L.H., Sclabassi R.J. A Wigner spectral analyser for nonstationary signals // IEEE Trans, on Instr. and Meas. 1989. — vol. 38. — № 5. -pp. 961 -966.
  177. Sweldens W. The Lifting Scheme: A Construction of Second Generation Wavelets // SIAM J. Math. Anal. 1997. — vol. 29. — № 2. — pp. 511 — 546.
  178. Sweldens W. The Lifting Scheme: A new Philosophy in Biorthogonal Wavelet Constructions. In Wavelet Applications in Signal and Image Processing III // Proc. SPIE. 1995. — vol. 2569. — pp. 68 — 79.
  179. Sweldens W. Wavelets and the lifting scheme: A 5 minute tour // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1996. — vol. 76. — № 2. — pp. 41 — 44.
  180. Sweldens W. Wavelets: What Next? // Proceedings of the IEEE. 1996. — vol. 84.-№ 4.-pp. 680−685.
  181. Sweldens W., Daubechies I. Factoring Wavelet Transforms into Lifting Steps // Fourier Anal. Appl. 1998. — vol. 4. — № 3. — pp. 247 — 269.
  182. Sweldens W., Pissens R. Wavelet Sampling Techniques // Proceedings of the Statistical Computing Section, American Statistical Association. 1993. — pp. 20 — 29.
  183. Sweldens W., Schroder P. Building your own Wavelets at Home (in Wavelets in Computer Graphics) // ACM SIG-GRAPH Course Notes. 1996. — pp. 15 — 87.
  184. The GNU Multiple Precision Arithmetic Library Edition 4.1.2 // Users Manual, Dec. 2002.
  185. Theolis A. Computational Signal Processing with Wavelets. Birkhauser, 1998.
  186. UIE Disturbances WG. Flicker measurements and evaluation. International Union of Electroheat, 1992.
  187. Understanding Electric Arc Furnace Operations For Steel Production // Center for Metals Production. 1987. — Vol. 3. — № 2. — pp. 20 — 26.
  188. Unser M. Sampling-50 Years after Shannon // Proc. IEEE. 2000. — Vol. 88. -№ 4.-pp.569- 587.
  189. Varadan S., Makrwn E.B., Girgis A.A. A new time domain voltage source model for an arc furnace using EMTP // IEEE Transactions on Power Delivery. 1996. -vol. 11.-№ 3.-pp. 1685 — 1691.
  190. Vetterli M., Kovacevic J. Wavelets and subband coding. New Jersey: Prentice-Hall PTR, 1995.
  191. Williams J., Amaratunga K. A discrete wavelet transform without edge effects using wavelet extrapolation // J. Fourier Analysis and Applications. 1997. — Vol. 3. — № 4. — pp. 435 -439.
  192. Witkin A. Scale space filtering // Proc. Intrernat. Joint Conf. Artificial Intelligence, 1983.
  193. Yang F., Liao W. Modeling and Decomposition of HRV Signals with Wavelet Transforms // IEEE Engineering in Medicine and Biology. 1997. — vol. 16. — № 4. -pp. 17−22.
  194. Young R.M. An Introduction to Nonharmonic Fourier Series. New York: Academic Press, 1980.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!