Проблема квантования нелинейных систем с непрерывной симметрией методом континуального интегрирования
Диссертация
Эквивалентность методов континуального интегрирования и традиционного операторного квантования на формальном уровне была показана Фейнманом еще в работе. Однако, как показали вычисления двухпетлевых поправок к массе солитона методом коллективных координат, эти два способа квантования приводят к различным результатам. Причина этого расхождения заключалась в том, что авторы работ /7^~76/ не учли… Читать ещё >
Список литературы
- Боголюбов Н.Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, изд.3-е, М., Наука, 1976.
- Skyrme Т.Н. A unified field theory of mesons and haryons. Nucl. Phys., 1962, v.31, N 4, p.556. Gell-Mann M., Schematic model of baryons and mesons, Phys. Lett., 1964, v. 8, p.214.
- Zweig G., cERN preprints TH-4O1, 412, Geneva, 1964.
- Боголюбов H.H., Струминский Б. В., Тавхелидзе A.H.
- К вопросу о составных моделях в теории элементарных частиц, ОИЯИ, Д-1968, Дубна, 1965.
- Han МЛ., Nambu Y. Three-triplet model with double symmetry, Phys.Rev., 1965, v. EL39, р. Ю38.7.ang C.N., Mills R.L., Conservation of isotopic spinand isotopioal gauge invariance, Phys.Rev., 1954* v.96, p.191.
- Fritzoh H., Gell-Mann M., Leutwyler H., Advantages of the colour octet gluon picture, Phys.Lett., 1973, v. B47, p.365″
- Gross D., Wilozek P., Ultraviolet behaviour of nonabelian gauge theories, Phys.Rev., 1973, v. D8, p.3633.
- Jakiw R., Rebbi С. Conformal properties of a Yang-Mills pseudopartiole.-Phys.Rev., 1976, v. D14, p.517.
- Jakiw R., Nohl C., Rebbi C. Conformal properties of pseudo-particle configurations, Phys.Rev., 1977, v. D15, p.1642.
- Witten E. Some exact multipseudopartiole solutions of classical Yang-Mills theory" Phys.Lett., 1977″ v.38,p.l21.
- Corrigan F., Fairlie D. Scalar field theory and exact solutions to a classical SU (2) gauge theory. Phys.Lett., B67, p.69.
- Красников H.B., Матвеев В. А., Тавхелвдзе A.H. Проблема CP-инвариантности в квантовой хромодинамике. Элемен.част. атом.ядро., 1980, т.12, вып.2, с. 100.17″ Hooft G. Symmetry breaking through Bell-Jaokiw anomalies. Phys.Rev.Lett., 1976, v.37, ^ 1> p.8.
- Jackiw R., Rebbi C. Vacuum peridicity in Yang-Mills quantum theory. Phys.Rev.Lett., 1976, v.37, N 3, p.172.
- Callan C.G., Dashen R.F., Gross D.J. structure of the gauge theory vacuum.hys.bett., 1976, ser. B, v.63B, 1. N 3, p.334.2°. Callan C"G., Dashen R.F., Gross Pseudoparticlesand massless fermions in two dimensions. Fhys.Rev., 1977, v. D16, p.2526.
- Raby S., Ukawa A. Instantons in (l+l)-dimensional Abellan gauge theories. Phys.Rev., 1978, v. D18, p.1154.
- Krasnikov N.V., Rubakov v.A., Tokarev V.F. On fermion number violation in the presence of instantons. Ehys. Lett., 1978, ser. B, v.19B, N4−5, p.423.
- Krasnikov N.V., Matveev V.A., Rubakov V.A., Tavkhelidz e A.N., Tokarev V.F. Double-theta vacuum structure and the functional integral in the Schwinger model. Phys. Lett., 1980, ser. B, vol.97B, N1, p.103.
- Красников H.B., Матвеев B.A., Рубаков B.A., Тавхелидзе А. Н., Токарев В. Ф. Структура основного состояния в двумерной безмассовой квантовой электродинамике. Теор. и мат.физ., 1980, т.45, № 3, с. 313.
- Ильгенфриц Э.М., Казаков Д. И., Мюллер-Пройскер М.,
- Существует ли фазовый переход в Янг-Миллсовском инстантонном газе? Ядерная физика, 1980, т.31, вып.с.1107.3°. Goldstone J., Jaokiw R. Quantization of nonlinear waves. -Phys.Bev., 1975, v. Dll, p.1486.
- Cornwall Jackiw R., Tomhoulis • Effective action for oomposite operators. Phye.^ev., 1974, v. DlO, p.2428.
- Jaokiw R. Quantum meaning of classical field theory.-^ev. Mod.Phys., 1977, v.49, N 3, p.681.
- Wentzel G. Zum Problem des statischen Mesonfeldes. Belv. Phys. Aota, 1940, v.13, p.269*
- Pauli W., Dankoff S.M. Pseudoscalar Meson field with strong coupling. Phys.Rev., 1942, v.62, p.85.
- Боголюбов H.H., Тябликов С. В. ЖЭТФ, т.19, с. 256, 1949.
- Боголюбов Н.Н. Об одной новой форме адиабатическойтеории возмущений в задаче о взаимодействии частицы с квантовым полем. В кн.: Боголюбов Н. Н. Избранные труды. «Наукова думка», 1970, т.2, с. 499.
- Солодовникова Е.П., Тавхелидзе А. Н., Хрусталев О. А. Осцилляторные уровни частицы как следствие сильного взаимодействия с полем. ТМФ, 1972, т.10, с. 162.
- Разумов А.В., Таранов А. Ю. Рассеяние на нерелятивистской частице в теории сильной связи. TI®, 1978, т.35, с. 312.
- Шургая А.В. Нерелятивистская модель взаимодействия скалярной частицы с квантовым полем. ТМФ, 1978, т.34,с.267.
- Christ N.H., Lee T. D, Quantum expansion of soliton solutions. Phys.Rev., 1975, v. D12, p.1606.
- Tomhoulis T. Canonical quantization of nonlinear waves. Phys.Rev., 1975, v. D12, p.1678.
- Creutz M. Quantum mechanics of extended object in relativistic field theory. Phys.Rev., 1975, v. Dl2,p.3126.
- Jakohs L. Quantum corrections to nonlinear wave solutlons.-Phys.Rev., 1976, v. D13, p.2278.
- Hosoya A., Klkkawa K. Quantum theory of collective motions and ад application to theoiy of extended hadrons.-Nuol. Phys., 1975, v. lOlB, p.271.
- Peynman R.P. Space-time approach to nonrelativistic quantum mechanics. Rev.Mod.Phys., 1948, v.20, p.367.
- Schwinger J. Quantum electrodynamics. I. A covariant formulation. Phys.Rev., 1948, v.74, p.1439. II. Vacuum polarisation and self-energy. — Phys.Rev., 1949, v.75, p.651.
- Боголюбов H.H. О представлении функции Грина-Швингера при помощи функциональных интегралов Докл. АН СССР, 1954, т.99, с. 225.
- Гельфанд И.М., Минлос Р. А. Решение уравнений квантовых полей. Докл. АН СССР, 1954, т.97, с. 209.
- Matthews P. Т., Salam A. !Ehe Green’s functions of quantized fields.- Nuovo Cimento, 1954, v.12, p.563*
- Халатников Й.М. Представление функции Грина в квантовой электродинамике в форме континуальных интегралов. Журн.эксперим. и теор. физики, 1955, т.28, с. 633.
- Фрадкин E.G. Метод функции Грина в теории квантовых полей и в квантовой статистике.
- De—Witt B.S. Quantum theory of gravity. — Phys.Rev., 1967, v.160, p.1113.5g Faddeev b.D., Popov V.N. Feynman diagrams for Yang-Mills field. Phys.Lett., 1967, v.25B, p.30.
- Попов B.H., Фаддеев Л. Д. Теория возмущений для калибровочно-инваршнтных полей. Препринт Ин-та теор.физ. АН УССР, 1. Киев, 1967.
- Mandelstam S. Feynraan rules for electromagnetic and Yang-Mills fields from the gauge-independent field theoretic formalism. Phys.Rev., 1968, v.175, p.1580.
- Fradkin E.S., OJyutin 1.7. S-miatrix for Yang-Mills and gravitational fields. Phys.Lett. B, 1969, v.3&, p.562.
- Hooft Renormalization of massless Yang-Mills fields. Nuol. Pfrys. B, 1971, v.33, p. 173.
- Weinberg S. A model of leptons# Phys.Rev.Lett., 1967, v.19, p.1264*
- Lee B.W. Renormalizahle massive vector-meson theory. Perturbation theory of the HLggs phenomenon. Phys.Bev., 1972, v.5, p.823.
- Фаддеев Л.Д. Калибровочно-инвариантная модель электромагнитного и слабого взаимодействия лептонов. Препринт Ленинград. отд.Матем.ин-та АН GCCP, 1972.
- АЪегз E.S., Lee B.W., Gauge theories. Phys.Rep., 1973, v. C9, p.l.
- Гельфанд И.М., Яглом A.M. Интегрирование в функциональныхпространствах и его применение в квантовой физике.- Успехи мат. наук, 1956, т. II, вып.1, с. 77.
- Ковальчик й.М. Интеграл Винера. Успехи мат. наук, 1963, т.18, вып.1, с, 97.
- Березин Ф.А. Континуальный интеграл по траекториям в фазоjвом пространстве. Успехи физ. наук, 1980, т.132, № 3,с.497.
- Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. Пер. с англ. М., МИР, 1965.
- Березин Ф.А. Метод вторичного квантования. М., Наука, 1965.
- Березин Ф.А. Невинеровские континуальные интегралы. -Теор. и мат. физика, 1971, т.6, с. 194.
- Далецкий Ю. Л, Континуальные интегралы, связанные с операторными аволюционными уравнениями. Успехи мат. наук, 1962, т.17, вып.5, с.З.
- Евграфов М.А. Об одной формуле для представления фундаментального решения дифференциального уравнения континуальным интегралом. Докл. АН СССР, 1970, т.191, с. 979.
- Gervais J.b., Jevioki A., Sg&ita B. Extended systems in the field theory. Phys.Rep., 1976, v.23C, p.281.
- Callan C.G., Gross D.J. Quantum perturbation theory of oolitons. Nuol. Phys., 1975, v.393, p.29.
- De Witt B. Dynamical theory in Curved spaoes" A review of the classical and quantum aotion principles.- Rev.Mod.Phys., 1957, v.29, p.377.
- McLaughlin De, Schulman L. Path integrals in ourved spaces. — J.Math.Phys., 1971, v.12, p.2520.
- Прохоров JI.B. Гамильтоновы континуальные интегралы. ЭЧАЯ, 1982, т.13, вып.5, с. 1094.80″ Gervais J.L., Jevioki A. Point canonical transformations in the path integral. Nuol. Phys., 1976, v. BllO, p.93.
- Gervais J.b., Jevicki A. Quantum scattering of solitons.- Nuol. Phys., 1976, v. BllO, p.113.
- Dashen R.F., Hasslaoher В., Neveu A, Nonperturhative methods and extended-hadron models in field theory.
- Senlclassical functional methods.1.iPwo-dimensional models and extended hadrons.- Phys.Rev., 1974, v. DlO, N 12, p.4114, p.4130#
- Dashen R.P., Hasslaoher В., Neveu A. Particle speotrum in model field theories from semiclassical functional integral techniques. Phys.Rev., 1975, v. Dll, N 12, p.3424.
- Neveu A. Quantization of non-linear systems. Rep.Prog. Phys., 1977, v.40, p.709.
- Radaraman R., Weinberg E.J. Internal symmetry and the semiolassical method in quantum field theory. Phys.Rev., 1975, v. Dll, p.2950.
- Faddeev L.D., Korepin V.E. About the zero mode problem in the quantization of solitons. Phys.Lett., 1976, 63B, p.435.87* Matveev V.A. Cancellation of the zero-mode singulaties-in soliton quantization theory. Nucl. Phys., 1977, EL21, p*403.
- Ablot L.F. Calculating quantum corrections to the mass of a soliton without collective coordinates. Nucl. Phys., 1978, EL 39, p.159.
- Jevicki A. Treatment of zero-frequenoy modes in perturbation expansion about classical field configurations. Nucl. Phys., 1976, EL17, p.365.9°. Faddeev L.D., Korepin V.E. Quantum theory of solitons. Phys.Rep., 1978, 4−2C, N1, ?.1.
- Giorotti H. O, Manifestly oovariant approach for the one-soliton sector. Phys.Rev., 1978, v. D17, p.3273.
- De Vega H.J. Two-loop quantum corrections to the soliton mass in two-dimensional soalar field theories. Nucl. Phys., 1976, EL15, p.411.
- Златев С.И., Матвеев В. А., Чечелашвили Г. А. Проблема компенсации нулевых мод в квантовой теории солитона. Сообщение ОИЯИ Р2−80−504. Дубна, ОИЯИ, 1980.
- Златев С.И., Матвеев В. А., Чечелашвили Г. А. Компенсация нулевых мод и коллективные координаты в задаче о квантовых поправках к массе солитона.
- Сообщение ОИЯИ Р2−80−505, Дубна: ОИЯИ, 1980.
- Златев С.И., Матвеев В. А., Чечелашвили Г. А. Проблема нулевых мод в квантовой теории солитонов. Теор. и мат.физ., 1982, т.50, с. 323.
- Чечелашвили Г. А. Квантование нелинейных систем и проблема нулевых мод. Сообщение АН ГССР, 1984, т. ИЗ, Ш, с. 65−68.
- Чечелашвили Г. А. Сокращение нулевых мод на основе опера торных тождеств. Сообщение АН ГССР, 1984, т. ИЗ, № 2,