Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРСОВАЯ РАБОТА по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»

Тема — «Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром»

Выполнил:

Федоренко С.С.

Таганрог 2013 г.

Исходные данные

1. Входной сигнал, шум и аддитивная смесь

2. Определение формы сигнала на выходах всех звеньев тракта и определение амплитудных (пиковые) значений сигнала на этих выходах

4. Временные диаграммы совокупности сигнала и помехи на выходах всех функциональных узлов тракта

5. Прохождение сигнала через оптимальный фильтр Выводы Приложение Список литературы

Исходные данные Сигнал:

Пачка N радиоимпульсов длительностью t_и с прямоугольной огибающей и гармоническим заполнением с частотой f₀, расположенных с убывающими интервалами:

Характеристики и параметры нелинейного элемента:

Линейный односторонний:

Числовые параметры:

сигнал шум помеха тракт Содержание задания:

Составить и изобразить структурную и функциональную схемы исследуемого тракта.

1. Определить оптимальные значения полос пропускания квазиоптимальных фильтров (аналитически и численно).

2. Рассчитать среднеквадратическое значение помехи на выходах звеньев тракта.

3. Определить форму сигнала на выходах всех звеньев тракта и определить амплитудные (пиковые) значения сигнала на этих выходах.

4. Найти отношения сигнал/помеха на выходах всех звеньев тракта и сравнить его с оптимальным значением (для согласованного фильтра при когерентном накоплении радиоимпульсов).

5. Изобразить временные и спектральные диаграммы совокупности сигнала и помехи на входе тракта и на выходах всех функциональных узлов тракта (можно использовать моделирование).

6. Сделать выводы по полученным результатам.

7. Привести список использованной литературы.

Введение

Объектом исследования является радиотехнический тракт, включающий квазиоптимальный полосовой фильтр, детектор и согласованный фильтр для последовательности видеоимпульсов при воздействии суммы сигнала и помехи.

Сигнал задан в виде последовательности 6 радиоимпульсов длительностью 10 мкс с прямоугольной огибающей с амплитудой 2,4 мВ и гармоническим заполнением с частотой 4 МГц, расположенных с нарастающими интервалами.

Аддитивная помеха задана в виде гауссова квазибелого шума со среднеквадратическим значением 3 мВ и полосой 10МГц.

Входной квазиоптимальный фильтр представляет собой полосовой фильтр (либо второго порядка (колебательный контур), либо с прямоугольной АЧХ), полоса пропускания которого выбирается из условия максимума отношения сигнал/помеха.

Детектор представляет собой нелинейный элемент с заданной проходной характеристикой с последующим фильтром нижних частот (RC-цепь первого порядка).

В состав согласованного фильтра входит согласованный фильтр для одиночного видеоимпульса и накопитель последовательности импульсов, получившихся после детектирования радиоимпульсов на выходе квазиоптимального входного фильтра. Для квазипериодической последовательности в качестве такого согласованного фильтра можно использовать рециркулятор (рекурсивный фильтр первого порядка). Для последовательностей с разными интервалами — нерекурсивный фильтр (трансверсальный) в виде линии задержки с отводами. При этом вместо согласованного фильтра для одиночного видеоимпульса можно использовать квазиоптимальный фильтр нижних частот с оптимальной по критерию отношения сигнал/помеха полосой.

1. Входной сигнал, шум и аддитивная смесь Ходной сигнал без помехи:

Модуль спектральной плотности сигнала на входе:

Гауссов квазибелый шум:

Аддитивная смесь:

Модуль спектральной плотности сигнала с помехой на входе:

В качестве квазиоптимального фильтра выбран фильтр 2-го порядка.

=1.28 — оптимальное значение Расчет среднеквадратического значения помехи на выходах звеньев тракта.

Полосовой фильтр:

Нелинейный элемент:

По результатам 1000 реализаций сигнала на выходе нелинейного элемента было получено следующее значение СКЗ:

ФНЧ:

Фильтр нижних частот можно заменить амплитудным детектором. Используя сведения из теории из [1, стр. 169] и принимая во внимание то что:

тогда среднеквадратическое значение помехи на выходе фнч будет рассчитываться из формулы:

Накопитель импульсов:

По результатам 1000 реализаций сигнала на выходе накопителя импульсов было получено следующее значение СКЗ:

2. Определение формы сигнала на выходах всех звеньев тракта и определение амплитудных (пиковые) значений сигнала на этих выходах Прохождение сигнала через полосовой фильтр:

А сигнал имеет вид:

Максимальное значение сигнала при прохождении через полосовой фильтр рассчитывается из формул:

Максимальное значение будет наблюдаться при

Прохождение сигнала через нелинейный элемент:

Характеристика нелинейного элемента Форма сигнала По результатам 1000 реализаций сигнала на выходе нелинейного элемента было получено следующее значение максимума сигнала:

Прохождение сигнала через ФНЧ:

Согласно теории сигнал на выходе амплитудного детектора точно повторяет вид огибающей входного высокочастотного сигнала. Из этого следует, что максимум сигнала на выходе ФНЧ:

Прохождение сигнала через накопитель импульсов:

После сложения всех сдвинутых импульсов получим следующую временную диаграмму:

По результатам 1000 реализаций сигнала на выходе накопителя импульсов было получено следующее значение максимума сигнала:

3. Отношения сигнал/помеха на выходах звеньев тракта Отношение сигнал/помеха на выходе полосового фильтра:

Отношение сигнал/помеха на выходе нелинейного элемента:

Отношение сигнал/помеха на выходе ФНЧ:

Отношение сигнал/помеха на выходе накопителя импульсов:

4. Временные диаграммы совокупности сигнала и помехи на выходах всех функциональных узлов тракта Сигнал на выходе полосового фильтра:

Модуль спектральной плотности:

Сигнал на выходе нелинейного элемента:

Модуль спектральной плотности:

Сигнал на выходе ФНЧ:

Модуль спектральной плотности:

Сигнал на выходе накопителя импульсов:

Модуль спектральной плотности:

5. Прохождение сигнала через оптимальный фильтр Отношение сигнал / помеха для оптимального фильтра можно определить из соотношения:

Выводы После выполнения всех пунктов задания я определил как изменяется отношение сигнал / шум на выходах всех звеньев тракта, и выяснив что после прохождения через каждый элемент это отношение увеличивается.

Так же я определил оптимальное отношение сигнал/шум при прохождении исходного сигнала через оптимальный фильтр, и выяснил что оно примерно совпадает с отношением сигнал/шум на выходе исследуемого тракта.

При выполнении пунктов задания я наблюдал за видом сигнала и спектра на выходе каждого элемента тракта.

1. Федосов В. П.; Радиотехнические цепи и сигналы.; ТРТУ; 2004 г; [207стр.].

2. Гоноровский И. С.; Радиотехнические цепи и сигналы; М: «Советское радио»; 1977 г; [608стр. ].

3. Тихонов В. И.; Статистическая радиотехника; М: «Советское радио»; 1966 г; [678стр.].

Приложение 1

Программа в Mathcad с помощью которой выполнялись вычисления.