Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Непараметрические алгоритмы идентификации и управления линейными динамическими системами

Диссертация: Непараметрические алгоритмы идентификации и управления линейными динамическими системами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Далее, работа посвящена непараметрической идентификации в широком смысле линейных динамических систем (ЛДС), основанной на представлении линейной модели в виде интеграла свертки. На этом этапе возникает задача оценивания переходных характеристик и изучаемого процесса и их производных, выбор оптимальной модели. Одним из самых сложных вопросов в процессе разработки является вопрос, связанный… Читать ещё >

Непараметрические алгоритмы идентификации и управления линейными динамическими системами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Непараметрические оценки производных плотности вероятности и функции регрессии
    • 1. 1. Непараметрические оценки производных плотности вероятности
    • 1. 2. Теоремы сходимости
    • 1. 3. Выбор параметра размытости в оценке плотности вероятности
    • 1. 4. Выбор параметра размытости в оценке производной плотности вероятности
    • 1. 5. Стохастические аппроксимации непараметрического типа
    • 1. 6. Сходимость Я-аппроксимаций
    • 1. 7. Непараметрические оценки производной функции регрессии
    • 1. 8. Теоремы сходимости
    • 1. 9. Робастная оценка кривой регрессии
    • 1. 10. Выбор параметра размытости в
  • Я-аппроксимациях
    • 1. 11. Выбор параметра размытости в оценке производных функции регрессии
    • 1. 12. Численные исследования
  • Выводы к главе 1
  • Глава II. Непараметрические модели линейных динамических систем
    • 2. 1. Постановка задачи идентификации
    • 2. 2. Непараметрические модели
    • 2. 3. Теоремы сходимости
    • 2. 4. Непараметрические модели с запаздыванием
    • 2. 5. Робастизация непараметрических моделей
    • 2. 6. Оптимизация моделей
    • 2. 7. Гипотеза линейности динамических систем
    • 2. 8. Численный пример
    • 2. 9. Получение экспериментальной переходной характеристики
    • 2. 10. Алгоритм проверки гипотезы линейности
    • 2. 11. Численные исследования проверки гипотезы линейности динамических систем
  • Выводы к главе II
  • Глава III. Непараметрические регуляторы линейных динамических систем
    • 3. 1. Операторы линейных динамических систем
    • 3. 2. Непараметрический регулятор линейных динамических систем
    • 3. 3. Вычислительный эксперимент по снятию обратных переходных характеристик
    • 3. 4. Исследование непараметрического регулятора
    • 3. 5. Алгоритм управления объектом с запаздыванием
  • Выводы к главе III
  • Глава IV. Примеры практического применения непараметрических алгоритмов
    • 4. 1. Непараметрическое моделирование ресурса крупногабаритных шин
    • 4. 2. Моделирование процесса ректификации
  • Выводы к главе IV

Актуальность проблемы.

Задача управления реальными производственными процессами, объектами и комплексами и их опытным исследованием связана с построением моделей и регуляторов этих процессов, динамически развивающихся во времени, что в свою очередь сводится к проблеме идентификации и управлению стохастических динамических систем.

В настоящее время накоплен большой опыт моделирования динамических систем, связанного с выбором параметрической структуры системы и класса моделей, к которому относится изучаемый объект [2, 4, 6, 24, 25, 26, 39, 49, 52, 54, 57−59, 62−67, 69]. В частности, задача идентификации сводится к оцениванию параметров, которые характеризуют динамику процесса. Подобный подход к решению задачи идентификации достаточно широко изучен и включает в себя множество исследованных алгоритмов управления, прогноза, классификации, фильтрации [1, 8, 10, 16, 22, 27, 68, 69]. Однако, применение такого подхода связано с неизбежным выбором вида модели исследуемого процесса, структура которого неизвестна. Трудность здесь состоит в том, что порой сложность динамической системы, множество взаимосвязей, существующих между блоками системы, не позволяют однозначно определить класс моделей и ее параметрическую структуру.

В подобных случаях бывает целесообразно отказаться от этапа выбора вида модели, экономя при этом ресурсы и время. Подобный подход выражает суть идентификации динамических систем в широком смысле [11−20, 23−25, 30−33, 37−38, 41−48, 51−53, 55, 71−74].

Прежде всего, на этапе изучения динамического объекта возникает вопрос о его линейности. В настоящей работе исследуется этот вопрос, выводится правило, и даются практические рекомендации определения линейности динамической системы.

Далее, работа посвящена непараметрической идентификации в широком смысле линейных динамических систем (ЛДС), основанной на представлении линейной модели в виде интеграла свертки. На этом этапе возникает задача оценивания переходных характеристик и изучаемого процесса и их производных, выбор оптимальной модели. Одним из самых сложных вопросов в процессе разработки является вопрос, связанный с выбором параметра размытости при восстановлении переходных характеристик ЛДС. В работе предлагается частичное решение этой проблемы.

Также проводились численные исследования моделей объектов, наиболее приближенных к задачам практики: процессы с запаздыванием, алгоритмы моделирования и синтеза строились, исходя из наличия в данных помехи, значительных выбросов, затронут вопрос построения робастных непараметрических моделей ЛДС.

Цель работы состоит в построении наилучших непараметрических моделей идентификации линейных динамических систем, построения по измерениям с помехами «входа выхода» объекта, разработке методов робастного оценивания, изучении сходимости полученных моделей, синтеза регулятора на базе построения обратного оператора ЛДС, а также применении полученных моделей и регуляторов для решения практических задач.

Методы исследований. В работе используются методы теории управления, теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры и функционального анализа.

Научная новизна. Основные результаты диссертации являются новыми в области непараметрической идентификации линейных динамических систем с запаздыванием при наличии помех:

— оценки производных функции регрессии, показана их сходимость в среднеквадратическом;

— новые алгоритмы непараметрического моделирования ЛДС, выбора наилучшего параметра размытости и, соответственно, синтеза наиболее адекватной модели и регулятора;

— предложено решение вопроса построения нового класса робастных оценок и их использования для восстановления характеристик исследуемого процесса и идентификации ЛДС;

— критерий проверки гипотезы о линейности динамической системы;

— предлагается способ построения линейного регулятора с использованием полученных классов оценок;

— новые модели процессов ректификации в нефтяных колоннах и нормировании ресурса крупногабаритных шин для карьерных автосамосвалов.

Научная и практическая ценность работы определяется широкой применимостью теоретических результатов для решения задач, связанных с моделированием и анализом стохастических динамических систем, наблюдаемых с помехами. Качество предложенных оценок определяется их сходимостью в среднеквадратическом. Разработанные в диссертации методы могут быть использованы для построения моделей динамических объектов при наличии помех при наблюдении, выбросов, а также для задач управления, и исследования гипотезы о линейности динамического объекта.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на Научно-технической конференции с международным участием «Проблемы техники и технологий XXI века» (Красноярск 1994 г.), Краевой студенческой научно-технической конференции «Студент, наука и цивилизация» (Красноярск, 1995 г.), Всероссийской студенческой научной конференции «Королевские чтения» (Самара, 1995 г.), VIII и IX Международных симпозиумах по непараметрическим и робастным методам в кибернетике (Красноярск, 1995 г., 1997 г.), на Международных конференциях «Компьютерный анализ данных и моделирование» (Минск, 1995 г., 1998 г.), Ill Международной научно-технической конференции «Микропроцессорные системы автоматики» (Новосибирск, 1996 г.), IV Межвузовском фестивале «Молодежь и наука — третье тысячелетие» (Красноярск, 1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ. Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 10 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 152 страницы. Библиография содержит 98 названий.

Основные результаты состоят в следующем:

•Получена непараметрическая оценка производной плотности вероятности, функции регрессии и ее производных, доказана сходимость непараметрических алгоритмов.

•Предложен способ отыскания наилучшего значения параметра размытости при оценивании производных плотности вероятности и функции регрессии, а также при идентификации линейных динамических систем.

•С использованием непараметрических оценок, описанных в главе I, сконструирован новый класс непараметрических моделей линейных динамических систем с запаздыванием при наличии помех, доказаны соответсвующие теоремы сходимости.

•Предложен способ конструирования алгоритмов оценки производных плотности вероятности и кривой регерссии в классе кусочно-постоянных колоколообразных функций и показана их сходимость в среднеквадратическом.

•Разработан метод построения непараметрического регулятора линейной динамической системы.

•Проведено численное исследование, которое иллюстрирует достаточно высокое качество работы предложенных алгоритмов и дан их сравнительный анализ.

•Непараметрические алгоритмы применены в задаче моделирования процессов, протекающих в реактификационных колоннах и в задаче нормирования ресурса шин и расхода топлива крупногабаритных автосамосвалов.

Заключение

.

Исследования, проведенные в диссертационной работе, являются частью теории непараметрических систем и ориентированы на развитие теории идентификации и управления линейными динамическими системами в условиях непараметрической неопределенности или в широком смысле. Хотя теория управления ЛДС в широком смысле представляет самостоятельный интерес, но наиболее важные аспекты ее применения состоят в том, чтобы перейти в будущем к некоторым задачам теории управления нелинейными динамическими системами.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М. Оптимизация стохастических систем.- М.: Наука, 1970.
  2. М. Стохастическая аппроксимация.- М.: Мир, 1972.
  3. В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.-М.: Наука, 1979.
  4. A.A. Основы теории автоматического регулирования.-М.-Л.: Энергия, 1965.
  5. Ф.Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки.-М.: Наука, 1978.
  6. Д. Методы идентификации систем.- М.: Мир, 1979.
  7. Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности.- М.: Мир, 1988.
  8. Н.Д. Моделирование и оптимизация тепло- и массообменных процессов в химической технологии,— М.: Наука, 1991.
  9. .П. Лекции по математической теории устойчивости.-М.: Наука, 1967.
  10. Д.П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления,— М.: Наука, 1981.
  11. Ю.Г., Кошкин В. П., Симахин В. А., Тарасенко Ф. П., Шуленин В. П. Непараметрическое оценивание функционалов по стационарным выборкам.-Томск: ТГУ, 1974.
  12. Ю.Г., Тарасенко Ф. П. Об оценивании функционалов от плотности вероятности и ее производных// Теория вероятностей и ее применение, — Вып. 18, № 3, 1973, — С. 662−668.
  13. Ю.Г., Тарасенко Ф. П. Об использовании априорной информации при оценивании линейных функционалов от распределений // Математическая статистика и ее приложения.- Томск: ТГУ, вып. 4, 1976.-С. 52−62.
  14. Ю.Г., Тарасенко Ф. П. О непараметрическом оценивании функционалов// Труды VI Конгресса ИФАК по стохастическому управлению, — Будапешт: 1974.-С. 49−56.
  15. A.B. Непараметрическая оценка оптимального байесовского риска в задачах фильтрации случайных сигналов// Автоматика и телемеханика, 1971. № 10. С. 56−61.
  16. A.B. Об одном алгоритме непараметрической оценки случайных многомерных сигналов // Автоматика и телемеханика, № 2, 1971,-С. 121−129.
  17. В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности//ТВ и П, 1969. T. XIV. С. 156−161.
  18. В. П., Медведев A.B. Непараметрические алгоритмы адаптации.-Фрунзе: Илим, 1974.
  19. В. П., Медведев A.B. Непараметрические стохастические алгоритмы управления и поиска экстремума // Автоматика и вычислительная техника.- Рига: Знание, № 2, 1973.- С. 1620.
  20. А.Н. О вероятностных моментах непараметрической оценки функции регрессии // Автоматика и телемеханика, № 4, 1985.- С. 57−68.
  21. Л. Чезоер Ч. Теория линейных систем.- М.: Наука, 1970.
  22. A.A. Алгоритмы идентификации и управления для линейных динамических систем в условиях непараметрической неопределенности: Дис. .канд. техн. наук/ТПИ, Томск, 1986. 148с.
  23. A.A. Об алгоритмах идентификации линейных систем с запаздыванием // Стохастические системы управления, — Новосибирск: Наука, 1978.-С. 109−119.
  24. A.A., Чайка С. Н. Непараметрические алгоритмы идентификации динамических систем // Препринт ВЦ СО АН СССР.-Красноярск: 1979.
  25. В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации.- М.: Наука, 1976.
  26. В .Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных,— М.: Наука, 1985.
  27. А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функцинального анализа.- М.: Наука, 1968.
  28. В.Д. Непараметрическая оценка плотности распределения вероятностей // Теория вероятностей и ее применение. Т. 17, вып. 2, 1972.- С. 377−379.
  29. Г. М., Симахин В. А., Тарасенко Ф. П. Об одной оценке сложной функции распределения и линии регрессии // Материалы IV научной конференции по математике и механике, — Томск: ТГУ, 1974, — С. 135−136.
  30. Г. М. Об одном подходе к исследованию функционалов от условных распределений при статистической неопределенности // Автоматика и телемеханика, № 8, 1978.- С. 53−65.
  31. Г. М. О равномерной сходимости в среднеквадратическом непараметрических оценок условныхфункционалов // Математическая статистика и ее приложения.- Томск: ТГУ, 1979,-С. 39−52.
  32. Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.
  33. A.A., Буков В. Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами.-М.: Наука, 1977.
  34. Р. Оптимальные адаптивные процессы в системах автоматического регулирования.- М.: Наука, 1967.
  35. A.B., Медведев A.B. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности.- ГФАП, 1975.-№ 1100−1213.
  36. A.B., Медведев A.B. Непараметрические алгоритмы восстановления неизвестных зависимостей, — ГФАП, 1976.- № 11 001 853.
  37. ЛьюнгЛ. Идентификация систем.- М.: Наука, 1991.
  38. Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа.-М.: Наука, 1965.
  39. A.B. Непараметрические системы адаптации.-Новосибирск: Наука, 1983.
  40. A.B. Непараметрические оценки плотности вероятности и ее производных // Автоматизация промышленного эксперимента.-Фрунзе: Илим, 1973.-С. 22−31.
  41. A.B. Об идентификации линейных динамических систем // Алгоритмы и программы в системах обработки экспериментальных данных.-Фрунзе: Илим, 1975.- С. 14−26.
  42. Э.А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии.- Тбилиси: Тбил. ун-т, 1983.
  43. Э.А. Об оценке регрессии И Теория вероятностей и ее применение. Т9, вып. 1, 1964.-С. 157−159.
  44. Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Труды ВУ АН ГрССР.- Тбилиси: вып. 5, 1965.- С. 56−68.
  45. Э.А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т. 15, вып. 1, 1970.- С. 139−142.
  46. Обучающиеся алгоритмы в системах управления и обработки информации. Под ред. Медведева A.B.- Новосибирск: Наука, 1978.
  47. A.A. Математические модели в управлении производством.-М.: Наука, 1975.
  48. B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.
  49. А.И. Идентификация стохастических объектов на основе непараметрического подхода // Автоматика и телемеханика, № 11, 1979,-С. 106−117.
  50. А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем,-Томск: ТГУ, 1982.
  51. А.П. Исследование непараметрических алгоритмов идентификации динамических объектов // Системы управления.- Томск: ТГУ, 1977,-С. 58−72.
  52. Э.П., Мелса Д. Л. Идентификация систем управления.-М.: Наука, 1974.
  53. В.Л. Об одном классе адаптивных непараметрических алгоритмов идентификации // Обучающиеся алгоритмы в системах управления и обработки информации, — Новосибирск: Наука, 1978.
  54. Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика,— М.: Наука, 1970.
  55. Современная теория систем управления. Под ред. Леондеса К. Т., пер. с англ. под. ред. Цыпкина Я.З.-М.: Наука, 1970.
  56. Современные методы идентификации систем. Под ред. Эйкхоффа П., пер. с англ. под. ред. Цыпкина Я.З.-М: Мир, 1983.
  57. В.Г. Теория адаптивных систем,— М.: Наука, 1976.
  58. Ф.П. Непараметрическая статистика, — Томск: ТГУ, 1976.
  59. Ф.П. Основы системного анализа, — Томск: Изд-во НТЛ, 1997.-С.396
  60. A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем.- М.: Наука, 1966.
  61. В.Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами.- М.: Наука, 1981.
  62. Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления.- М.: Советское радио, 1968.
  63. В. Прикладная непараметрическая регрессия.-М.: Мир, 1993,-349с.
  64. Я.З. Основы информационной теории идентификации.-М.: Наука, 1984.
  65. Я.З. Основы информационной теории идентификации.-М.: Наука, 1984.
  66. Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968.
  67. H.H. Статистические решающие правила и оптимальные выводы.- М.: Наука, 1972.
  68. П. Основы идентификации систем управления,— М.: Мир, 1975.
  69. Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления.- М.: Наука, 1973.
  70. Medvedev A.V. Identification and Control for Linear Dynamic Systems of Inknown Oder// Optimization Techniques IFIP Technical Conference/ Berlin-Heidelberg-New-York: Springer-Verlag, 1975. P. 48−55.
  71. Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode// AMS, 1962. T. 33. C. 1065−1076.
  72. Parzen E. On Estimation of a Probability Density, Function and Mode// IEEE Transactions on Information Theory, vol. Pami-4, № 6, 1982.- p. 663−666.
  73. Е.Д., Иванченко А. Г., Медведева Н. А., Непараметрические алгоритмы адаптации для компьютерных систем обработки данных // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Королевские чтения», Самара: Самарский ГАУ, 1995.
  74. Е.Д., Медведева Н. А. О моделеировании линейных динамических сситем в условиях непараметрической неопределенности // Сб. тезисов IV межвузовского фестиваля «Молодежь и наука третье тысячелетие», Красноярск: Фонд НТИ и ТДМ, 1997 г.-С. 126−128.
  75. Агафонов Е. Д, Медведева Н. А. Об иследовании непараметрических оценок производной кривой регрессии. Сб. научных трудов «Информатика и системы управления», Красноярск: изд-во КГТУ, 1996 г. с. 176−182.
  76. С.В., Медведева Н. А. Нормирование расхода топлива для карьерных самосвалов. Автомобильная промышленность № 4, М: «Машиностроение», 1996 г., с. 3−4.
  77. С.В., Медведева Н. А. Непараметрические модели в нормировании ресурса крупногабаритных шин. Известия ВУЗов: Горный журнал № 7, 1996 г. С. 45−47.
  78. Н.А. Непараметрические оценки производных кривой регрессии в системах информатизации управления//Тезисы докладов научн.-техн. конференции «Проблемы техники и технологии XXI века», Красноярск: КГТУ, 1994.-С.10.
  79. Н.А. О гипотезе линейности для динамических систем // Тезисы докладов краевой студенческой научн.-техн.конференции «Студент, наука и цивилизация», Красноярск: КрГАЦМиЗ, 1995.
  80. Н.А. О непараметрической идентификации динамических ситем с запаздыванием//Материалы Международной научн.-техн. конференции «Микропроцессорные системы автоматики», Новосибирск: НГТУ, 1996 г.-С А20-А22.
  81. Н.А. О непараметрических моделях линейных динамических систем с запаздыванием//Сб. тезисов IV межвузовского фестиваля «Молодежь и наука третье тысячелетие», Красноярск: Фонд НТИ и ТДМ, 1997 г.-С. 135−137.
  82. Н.А. Непараметрические оценки производной кривой регрессии и модели динамики. Межвузовский сб. научных статей «Информатика и процессы управления», Красноярск: изд-во КГТУ, 1995, с. 74−81.
  83. Н.А. Непараметрические модели и регуляторы. -Известия ВУЗов, Физика, 9, тематический выпуск «Статистический метод обработки экспериментальных данных», Томск: изд-во «Красное знамя», 1995 г, с. 124−129.
  84. Medvedeva N.A. Nonparametrical Estimation of Statistical Characteristics in Problem of Modelling. Proceedings of the International Conference «Computer Data Analysis and Modeling», Minsk: BSU, 1995. -p.89 — 93.
  85. Н.А. О непараметрических оценках производной плотности вероятности и кривой регрессии. Межвузовский сборник научных трудов «Статистические методы оценивания и проверки гипотез», Пермь: изд-во ПГУ, 1996 г. с. 59 — 67.
  86. Н.А. О линейности динамических систем. Сб. научных трудов «Информатика и системы управления», Красноярск: изд-во КГТУ, 1997 г. с. 148−154.
  87. Н.А. О непараметрических моделях линейных систем с запаздыванием.- Сб. тезисов IV межвузовского фестиваля «Молодежь и наука третье тысячелетие», 1997. — С. 135−137.
  88. Medvedeva N.A. Nonparametric Modelling Algorithmes of Dynamic Processes// CDAM: Proceedings of the Fifth International Conference, V.2:Minsk, BGU, 1998.- P. 5−10.
  89. H.A., Оспищева С.Jl. Оптимизация непараметрической оценки плотности вероятности по параметру размытости // Сб. тезисов межвузовской научной конференции «Студент, наука и цивилизация», Красноярск: фонд НТИ и ТДМ, 1998, — С.40−43.
  90. Медведва НА, Оспищева С. Л. Робастная оценка кривой регрессии // Сб. тезисов межвузовской научной конференции «Студент, наука и цивилизация», Красноярск: фонд НТИ и ТДМ, 1998, — С.44−47.
  91. Открытое Акционерное общество &bdquo-КРАСНОЯРСКИЙ ШИННЫЙ ЗАВОД"66С014, г. Красноярск, ул. Тамбовская 5 тел. 33−94−33, телетайп 288 103 «Айва-факс 33−14−96
  92. Расчетный счет 2467 832 в Ленинском филиале АКБ. Енисей» г. Красноярска, МФО 144 908 ИНН 2 451 000 060.3 * 1э9^г. № ОУ?1. На Ваш №
  93. Заместитель генеральногбЛ А- ^у^//. /удиректора по техническим !^^<амо,^ Рыбальченко Г. К.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!