Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методы многокритериального принятия решений в производственных системах при неточных оценках

Диссертация: Методы многокритериального принятия решений в производственных системах при неточных оценках
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Третья глава посвящена разработке обобщенного метода парных сравнений, позволяющего эксперту сравнивать друг с другом не только отдельные элементы, но и их подмножества как на уровне критериев, так и на уровне альтернатив. В результате анализа расширенных матриц парных сравнений разработана алгебра предпочтений с определением базового множества предпочтений и теоретико-множественными операциями… Читать ещё >

Методы многокритериального принятия решений в производственных системах при неточных оценках (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Анализ задач принятия решений в производственных системах и их возможные решения
    • 1. 1. Принятие решений в производственных системах
    • 1. 2. Анализ методов многокритериального принятия решений
      • 1. 2. 1. Постановка задачи многокритериального принятия решений
      • 1. 2. 2. Обзор существующих методов задач многокритериального. принятия решений
    • 1. 3. Метод анализа иерархий
      • 1. 3. 1. Этапы решения задач при помощи МАИ
      • 1. 3. 2. Достоинства и недостатки МАИ
      • 1. 3. 3. Модификации МАИ
    • 1. 4. Теория свидетельств (Демпстера — Шейфера)
      • 1. 4. 1. Функции доверия и правдоподобия
      • 1. 4. 2. Правило комбинирования Демпстера
    • 1. 5. Модификация МАИ с использованием теории свидетельств
      • 1. 5. 1. Сущность модификации МАИ Бейнона
      • 1. 5. 2. Анализ модификации МАИ Бейнона
    • 1. 6. Выводы
  • Глава 2. Создание новых модификаций МАИ с использованием теории свидетельств
    • 2. 1. Задача выбора звена производственной системы
    • 2. 2. Подход к принятию решений группой экспертов
    • 2. 3. Процедура опроса экспертов
    • 2. 4. Анализ собранной информации
    • 2. 5. Комбинирование полученных оценок с использованием правила Дюбуа-Прада
    • 2. 6. Синтез результатов с использованием формулы полной вероятности
    • 2. 7. Синтез результатов с использованием дисконтированного правила комбинирования Демпстера
    • 2. 8. Вероятностный подход к комбинированию полученных оценок
    • 2. 9. Выводы
  • Глава 3. Создание обобщенного метода парных сравнений
    • 3. 1. Процедура опроса экспертов
    • 3. 2. Алгебра предпочтений
    • 3. 3. Геометрическая интерпретация алгебры предпочтений
    • 3. 4. Анализ полученной информации
    • 3. 5. Вычисление функций доверия и правдоподобия предпочтений
    • 3. 6. Подход к определению весов критериев и альтернатив
    • 3. 7. Формирование глобального критерия
    • 3. 8. Выводы
  • Глава 4. Формализация производственных задач выбора и разработка алгоритмов
    • 4. 1. Формализация производственных задач
    • 4. 2. Выбор варианта конфигурации производственной цепи
    • 4. 3. Выбор варианта конфигурации лесопильного потока
      • 4. 3. 1. Варианты организации лесопильного потока
      • 4. 3. 2. Критерии для оценки вариантов построения лесопильных потоков
      • 4. 3. 3. Пример выбора варианта конфигурации лесопильного потока
    • 4. 4. Задача выбора производственного звена
    • 4. 5. Алгоритмы
    • 4. 6. Выводы

Актуальность темы

.

Эффективное управление и системный анализ объектов производственных систем являются важнейшими задачами, что обусловлено возрастающими объемами производства, транспортными потоками, значительным увеличением ассортимента и количества поставляемых и перевозимых материальных ресурсов. В то же время, следствием приведенных факторов является существенное усложнение задачи управления производственными системами. Существующие подходы, основанные на решении оптимизационных задач, не могут быть использованы в большинстве случаев, так как информация о параметрах производственной системы обычно является неточной, неполной и субъективной. Кроме того, размерность задачи также не позволяет реализовать ее решение.

Желание учесть большинство ключевых факторов при оценке эффективности производственных систем с очевидностью приводит к необходимости использования методологии многокритериальной оптимизации. Однако применение многокритериального подхода к рассматриваемым проблемам выбора сдерживается такими факторами как: разнонаправленность критериев, их смешанный характер (количественные и качественные критерии, причем последние имеют тенденцию доминировать).

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью выполнения системного анализа производственных цепочек на основе разработки новых методов многокритериального принятия решений, которые учитывают тот факт, что оценки экспертов или лица принимающего решение обычно являются неточными.

Цель работы. Целью работы является разработка эффективных методов и алгоритмов многокритериального принятия решений в производственных задачах выбора на основе теории свидетельств.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• Провести анализ существующих методов многокритериального принятия решения, выявить перспективные направления их развития, а также исследовать возможность применения математического аппарата теории свидетельств (теории Демпстера-Шейфера) для моделирования неполноты и неточности оценок экспертов.

• Разработать новые методы группового многокритериального принятия решений с учетом неполноты и неточности исходной информации.

• Разработать эффективные алгоритмы для программной реализации разработанных методов.

В первой главе на основе анализа литературных источников дано определение понятию производственная система. Выполненный анализ управления производственными системами показал, что важными элементами управления являются многокритериальные задачи выбора, особенностями которых являются большая размерность и неполнота исходной информации. Из всего множества методов многокритериального принятия решений (МПР) был выбран метод анализа иерархий (МАИ) как один из наиболее универсальных и широко используемых методов. Выполненный критический анализ стандартного МАИ и его модификаций, показал необходимость разработки новых модификаций МАИ, направленных на ослабление слишком жестких требований, предъявляемых к экспертам. В качестве математического аппарата, моделирующего неполноту и неточность оценок экспертов была выбрана теория Демпстера-Шейфера (теория свидетельств), анализ которой показал, что она наиболее адекватно описывает особенности экспертного оценивания.

Вторая глава посвящена разработке новых модификаций МАИ с использованием теории свидетельств, учитывающих неполноту и неточность оценок экспертов. Анализ методов группового принятия решений показал, что необходимо разрабатывать математические методы, позволяющие одновременно учитывать оценки всех экспертов (в том числе и противоречивые) без дополнительных преобразований над ними типа усреднения, взвешивания, согласования при условии, что не существует «главного» эксперта, и мнения всех считаются одинаково важными. Разработан новый метод анализа иерархий с использованием теории Демпстера-Шейфера, особенностью которого является то, что эксперты как на уровне критериев, так и на уровне альтернатив освобождены от выполнения всевозможных парных сравнений, и осуществляют выбор наиболее предпочтительных элементов (групп элементов). В рамках данного метода разработаны три модификации, использующие различные правила комбинирования и свертки неточных оценок и ориентированные на различный уровень их противоречия.

Третья глава посвящена разработке обобщенного метода парных сравнений, позволяющего эксперту сравнивать друг с другом не только отдельные элементы, но и их подмножества как на уровне критериев, так и на уровне альтернатив. В результате анализа расширенных матриц парных сравнений разработана алгебра предпочтений с определением базового множества предпочтений и теоретико-множественными операциями над предпочтениями, и представлена ее геометрическая интерпретация. В связи с тем, что алгебра элементарных исходов была заменена алгеброй элементарных предпочтений для вычисления функций доверия и правдоподобия был разработан и доказан строго математически метод их вычисления. Предложен подход, позволяющий от функций доверия и правдоподобия предпочтений критериев и альтернатив переходить к их весам.

В четвертой главе выполнена формализация производственных задач выбора, которые в зависимости от вида альтернатив были разделены на два класса. Апробация разработанных новых методов Ml IP была проведена на актуальных задачах управления лесопромышленным производством (ООО «Аквилон»): выбор варианта конфигурации лесопромышленной цепочки, выбор варианта реализации лесопильного потока. Для разработанных в предыдущих главах методов МПР составлены эффективные алгоритмы, представленные в виде блок-схем.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Новый метод группового многокритериального принятия решений при неполной информации и три его модификации.

• Обобщенный метод парных сравнений подмножеств критериев и альтернатив на основе алгебры предпочтений.

• Методика практического применения новых методов принятия решений.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях: XI, XII Международных научно-практических конференциях «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт — Петербург, 2007, 2008) — X, XI Международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям (Санкт — Петербург, 2007, 2008) — XX Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2007) — II Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и преподавателей «Актуальные проблемы управления техническими, информационными, социально-экономическими и транспортными системами» (Санкт — Петербург, 2007) — Международной научно-практической конференции молодых ученых, проходившей 13−14 ноября 2007 года в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии «Современные проблемы и перспективы рационального лесопользования в условиях рынка" — на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава JITA им. С. М. Кирова 2002;2008 г. г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, одна из которых опубликована в рецензируемом журнале ВАК.

Выводы:

1. Поведен анализ методов группового принятия решений, который показал, что существующие методы не могут адекватно обрабатывать неполную и противоречивую информацию от экспертов, и поэтому необходимо создание новых методов, которые позволяли бы учитывать обозначенные выше факторы.

2. Разработан новый метод принятия решений (НМАИ), для которого поиск оптимального решения и обработка экспертной информации осуществляется на основе теории Демпстера-Шейфера. Особенностью метода является возможность выбора экспертами групп альтернатив и критериев, а не отдельных элементов. Показано, что разработанный метод достаточно просто обобщается на случай предоставления экспертами дополнительной числовой информации.

3. Предложены три модификации разработанного метода принятия решений (НМАИ), каждая из которых используется при различной степени конфликтности экспертных оценок: a. Первая модификация заключается в расширении множества критериев на множество всех подмножеств критериев с последующей сверткой не только отдельных критериев, но и их подмножеств. b. Вторая модификация просматривает каждый критерий как источник информации, а веса критериев как надежность этих источников. Дальнейшее комбинирование оценок осуществляется по правилу комбинирования Демпстера. c. Третья модификация — это рассмотрение весов экспертов как множество вероятностных распределений, образованное неточными оценками экспертов. Поиск оптимальной альтернативы для этой модификации сводится к задаче линейного программирования.

4. Выполнен анализ сравнительных экспертных оценок различных групп альтернатив и критериев. В результате этого анализа разработана алгебра групповых предпочтений с определением базового множества предпочтений и такими теоретико-множественными операциями над ними, как объединение, пересечение, дополнение. Введенные операции необходимы для реализации алгоритмов обработки оценок в рамках теории Демпстера-Шейфера.

5. Разработан новый метод принятия многокритериального решения при сравнительных оценках групп альтернатив и критериев, использующий предложенную алгебру предпочтений, позволяющий принимать решения при сложных исходных данных.

6. Разработан и строго доказан математически метод вычислений функций доверия и правдоподобия при наличии оценок предпочтений групп альтернатив и критериев.

7. Выполнена формализация производственных задач, включая задачи выбора отдельных звеньев производственной цепи (поставщиков, перевозчиков, складов) и выбора производственных цепей, базирующаяся на принципах системного подхода.

8. Выполнена реализация разработанных методов МПР для решения задач планирования деятельности лесопромышленного предприятия: выбор варианта конфигурации производственно-технической цепи лесопромышленного предприятиявыбор варианта построения технологического потока (лесопильного).

9. Для всех разработанных методов МПР составлены универсальные алгоритмы, которые могут быть реализованы на любом языке программирования высокого уровня. В основе алгоритмов лежит идея двоичного представления элементов множества мощности.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Е.Ф., Вавилов А., Емельянов С. В. и др. Технология системного моделирования. — М.: Машиностроение, 1988. — 520 с.
  2. М.А., Алескеров Ф. Т. Выбор вариантов: основы теории. -М.: Наука, 1990. 240 с.
  3. Р. Искусство решения проблем: Пер. с англ. под ред. Е. К. Масловского М.: Мир, 1982. — 220 с.
  4. А.В. Интерпретация и определение функций принадлежности нечетких множеств//Методы и системы принятия решений.- Рига, 1979, с. 42−50.
  5. В.А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Д. Структуры данных и алгоритмы. М.: Вильяме, 2000. — 384 с.
  6. Ахо А., Хопкофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. 536 с.
  7. Бауэрсокс Дональд Дж., Клосс Дейвид Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок. М.: Олимп-Бизнес, 2001. — 640 с.
  8. А.Н. Анализ решений и теория нечетких множеств// Методы и системы принятия решений. Методы и модели анализа решений. Рига, 1981, с. 5−10.
  9. А.Н., Алексеев А. В., Крумберг О. А. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. — Рига: Зинатне, 1982.- 256с.
  10. Ю.Борисов А. Н., Попов В. А. Один класс задач многокритериальной оптимизации при лингвистическом задании критериев// Методы и модели управления и контроля. Рига, 1979, с. 56−61.
  11. П.Борисов А. Н., Левченков А. С. Методы интерактивной оценки решений. -Рига: Зинатне, 1982. 139 с.
  12. А.Н. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.
  13. В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. М.: Наука, 1988. — 384 с.
  14. Г. Основы исследования операций: В Зт. М.:Мир, 1972−1973, Т.3.-210 с.
  15. В.И., Воробьев С. Н. Принятие управленческих решений: Учеб. пособие для ВУЗов. М.:КУДИЦ — ОБРАЗ, 2001. — 287с.
  16. Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980. — 208 с.
  17. Н.М. Управление и принятие решений в производственно-технологических системах СПб.: Политехника, 2003. — 482с.
  18. В.Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. СПб: СПбГТУ, 2003. — 520 с.
  19. В.Н., Пластинин С. Н. Первичная обработка пиломатериалов на лесопильных предприятиях М.: Риэл-пресс, 2005. — 264с.
  20. В.И., Лезина З. М. Голосование в малых группах. Процедуры и методы сравнительного анализа. М.: Наука, 1991. — 192 с.
  21. A.M. Логистика: Учебник для высших и средних учебных заведений. 3-е изд. перераб. и доп. — М.: ИВЦ «Маркетинг», 2000. -375 с.
  22. Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.- 220 с.
  23. Г. С., Деменков Н. П., Программный комплекс для проектирования нечеткого логического регулятора// Приборы и системы управления, 1997, № 8, с. 45−51.
  24. Н.П. Решение многокритериальных задач оптимизации и принятия решений в нечеткой постановке// Приборы и системы управления, 1997, № 7, с. 20−26.
  25. Н.В., Орлова Е. Ю. Синтез экономико-математических моделей управления региональными производственными системами// Вестник СамГТУ, 2000, Выпуск 5, с. 10−16.
  26. Ю.А., Травкин С. И., Якимец В. Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. — 294 с.
  27. Л.Г. Методика построения гипернечетких функций желательности с учетом мнений группы экспертов при решении задач оценки и оптимизации качества методами теории нечетких множеств// Вестник СамГТУ. Серия технические науки, 2002, Выпуск 15, с. 24−28.
  28. Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. — 288с.
  29. А.В. Системный анализ и метод структурного синтеза транс-портно-логистической системы региона// Автореф. дис. канд. техн. наук, Самара, 2005. 20 с.
  30. Е.С., Дымова Л. Г. Методика многокритериальной оценки качества продукции// Машиностроитель, 1999, № 11, с. 40−43.
  31. В.Е. Модели и процедуры принятия решений. Тбилиси: Мецниереба, 1981. — 118с.
  32. JI. Понятие лингвистической переменной и его применения к принятию приближенных решений М.: Мир, 1976. — 165с.
  33. Г. М. Принятие решений голосованием: парадоксы справедливости Саратов: ПАГС, 2000. — 34 с.
  34. Интегрированная логистика накопительно-распределительных комплексов (склады, транспортные узлы, терминалы): Учебник для транспортных вузов/ Под общ. ред. Л. Б. Миротина. М.: Экзамен, 2003. -448с.
  35. С.П. Технологическая интеграция лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств. Хабаровск: ТОГУ, 2006. — 184с.
  36. Р.Е. Лесопиление в XXI веке: технология, оборудование, менеджмент — М.: Профи-Информ, 2005. — 480с.
  37. С.А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. — 223с.
  38. Р.Л. Размещение энергетических объектов: выбор решений. — М.: Энергоатомиздат, 1983. 319 с.
  39. Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения//Пер с англ. под ред. И. Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.
  40. Д.Э. Искусство программирования, т.1. Основные алгоритмы. — М.: Вильяме, 2000. 720 с.
  41. А. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.- 120 с.
  42. Т., Лейзерсон Ч., Риверст Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000. — 960 с.
  43. А., Алуха X. Хил. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятием. — Минск: Высшая школа, 1992. 223с.
  44. И.В., Мосолова М. В., Назайкинский В. Е. Задача многоцелевой оптимизации с нечеткими условиями// Изв. АН СССР. Серия Техническая кибернетика, 1979, № 6, с. 3−8.
  45. О.И. Наука и искусство принятия решений.- М.: Наука, 1979. -200 с.
  46. О.И. Объективные модели и субъективные решения. — М. Наука, 1987. 143 с.
  47. О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник, М.: Логос, 2000. — 296 с.
  48. Линейное программирование, динамическое программирование и теория игр/ Сагитов Р. В., Шершнев В. Г., Рос. экон. акад. им. Г. В. Плеханова.-2007. -192 с.
  49. А.В. и др. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. -М.: Наука, 1997. 239с.
  50. А.В. Метод достижимых целей. Поиск нестандартных решений -М.: Вычисл. центр, 2001.-238 с.
  51. А.В., Поспелова И. И. Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации: Учебное пособие М.: ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова, 2006 — 132 с.
  52. B.C. Модели и методы теории логистики: Учебное пособие. 2-е изд. СПб.: Питер, 2008 — 448с.
  53. И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1987.-327с.
  54. Е.А. Проектирование технологических процессов изготовления изделий деревообработки. СПб.: Профикс, 2006. — 584с.
  55. A.M. Системный анализ и принятие решений: Учебное пособие СПб.: СПбГМТУ, 2005. — 106 с.
  56. Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.
  57. Д.А. Магическое число семь плюс-минус два: некоторые ограничения в нашей способности обрабатывать информацию//Инженерная психология. -М.: Прогресс, 1964.- с 192−255.
  58. .Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. — 256 с.
  59. Л.Б., Тышбаев Ы. Э. Системный анализ в логистике. М.: Экзамен, 2004. 435с.
  60. Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели/ Пер. с англ. О. Р. Меньшиковой М.: Мир, 1991. — 463 с.
  61. Нечеткие множества и теория возможностей/ Под ред. Рональда Р. Ягера, 1986.-405 с.
  62. В.Д., Чистяков С. В. Применение линейной алгебры в принятии решений: Учеб. пособие. СПб.: СПБГТУ, 1988. — 38с.
  63. В.Д. Принятие решений при многих критериях. Учебно-методическое пособие. — СПб.: ЮТАС, 2007. 104с.
  64. В.М., Гафт М. Г. Методология решения дискретных многокритериальных задач// Многокритериальные задачи принятия решений. -М.: Машиностроение, 1978. (Хрестоматия 1, с. 247−264).
  65. Д.П. Принятие решений при качественных критериях оценки альтернатив: автореф. дис. на соиск. уч. ст. к.т.н 05.13.12 Волгоград, 2006. -24 с.
  66. С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Наука, 1981. 208с.
  67. А.Н. Принятие решений в условиях нечеткой информации. -СПб.: ГОУ ВПО СПГУАП, 2006. 71 с.
  68. В.Н. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности однородными критериями// Автоматика и Телемеханика, 1976, № 11, с. 118−127.
  69. В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982. 256 с.
  70. Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977. — 408 с.
  71. В.В. Цель оптимальность — решение (математические модели принятия оптимальных решений). — М.: Радио и связь, 1982. — 168 с.
  72. В.В. Математические модели принятия решений в экономике. -М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002.- 288 с.
  73. А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация. М.: МИСИС: Руда и металлы, 2005. — 351 с.
  74. Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий/Пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе М.: Радио и связь, 1993. — 278 с.
  75. Саати Т, Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем -М: Радио и связь, 1991. 224 с.
  76. Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети М.: Изд-во ЛКИ, 2008. — 357 с.
  77. П.В., Вальковский В. И. Имитационное моделирование технологических процессов в транспортно-сбытовой логистике при нечетких исходных данных// Ресурсы Информация Снабжение Конкуренция, 1999, № 2−3, с.79−83.
  78. П.В., Туманов Н. В. Многокритериальная идентификация и оптимизация технологических процессов. — Минск: Наука и техника, 1990. 224 с.
  79. В.И. Менеджмент в бизнес-логистике. М.: Филинъ, 1997. -772 с.
  80. Дж. Р., Ламберт Д. М. Стратегическое управление логистикой: Пер. с 4-го англ. изд. М.: ИНФРА-М, 2005. — 797с.
  81. В.И. Системный анализ и алгоритмизация принятия управленческих решений в распределенных организационно-экологических системах. Воронеж: ВГТУ, 1999.- 184 с.
  82. Транспортная логистика: Учебное пособие/ Под общей ред. Л.Б. Миро-тина. М.: Экзамен, 2002. — 512 с.
  83. А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. — 262 с.
  84. Д. Логистика. Управление цепью поставок. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003.-503 с.
  85. Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации. СПб.: Наука, 2007. — 404 с.
  86. Л.В., Симанова Н. В. Метод анализа иерархий при неполной информации о критериях и альтернативах// Нечеткие системы и мягкие вычисления". Том 2, номер 2, 2007. с. 31−40.
  87. П.С. Теория полезности для принятия решений: Пер. с англ. -М.: Наука, 1977.-352с.
  88. И.Г. Методы оптимизации и принятия решений. — СПб.: Лань, 2001. -384с.
  89. А.Н. Основные положения проектирования деревообрабатывающих предприятий. — Л.:ЛТА, 1989. 49с.
  90. И.Р. Комплексный анализ производственно-хозяйственной деятельности лесозаготовительных предприятий. -СПб.: Профикс, 2006, 336с.
  91. Шер А. П. Согласование неточных экспертных оценок и функция принадлежности в методе размытых множеств// Моделирование и исследование систем автоматического управления, Владивосток, 1978 с. 111−118.
  92. Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1981. — 112 с.
  93. Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения/ Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. — 504 с.
  94. Д.Б., Голынтейн Е. Г. Задача и методы линейного программирования. М.: Советское радио, 1964. — 736 с.
  95. А.В. Задача векторной оптимизации с нечеткими коэффициентами важности критериев// Математические методы оптимизации и управления в сложных системах, Калинин, 1981, с. 38−51.
  96. Augustin, К. Expected utility within a generalized concept of probability a comprehensive framework for decision making under ambiguity/ T. Augustin// Statistical Papers, 2002, Vol. 43, p. 5−22.
  97. Bana e Costa C.A., Vansnick J.C. MACBETH An interactive path towards the construction of cardinal value function// International Transactions in Oper. Res., Vol.1, № 4, p. 317−329.
  98. Beynon M. DS/AH method: A mathematical analysis, including an understanding of uncertainty. European Journal of Operational Research, 2002, Vol. 140, p.148−164.
  99. Beynon M. The Role of DS/AHP in Identifying Inter-Group Alliances and Majority Rule Within Group Decision Making. — Group Decision and Negotiation, 2006, Vol.15, p. 21−42.
  100. Beynon M., Curry В., Morgan P. The Dempster-Shafer theory of evidence: An alternative approach to multicriteria decision modeling. Omega, 2000, Vol 28, p. 37−50.
  101. Beynon M., Munday M., Roberts A. Using DS/AHP to rank of sectors on their potential to strengthen regional economic development. Greece, June, 2006, p. 19−23
  102. Combination of Evidence in Dempster-Shafer Theory/ Sandia National Laboratories, report sand 2002−0835, p. 156.
  103. Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Annales of Mathematical Statistics, 1967, Vol. 38, p. 325−339.
  104. Dubois D., Prade H. A set-theoretic view on belief function: Logical operations and approximations by fuzzy sets// International Journal of General Systems, 1986, Vol. 12, p. 193−226.
  105. Halpern J., Fagin R. Two views of belief: Belief as generalized probability and belief as evidence// Artificial Intelligence, 1992, Vol. 54, p. 275 317.
  106. Jahanshahloo G.R., Memariani A., Hosseinzaden F., Shoja N. A feasible interval for weights in data envelopment analysis. Applied Mathematics and Computation, 2005, Vol. 160, p. 155−168.
  107. Korpela J., Lehmusvaarrab A., Tuominen M. An analytic approach to supply chain development // International Journal of Production Economics, 2001, Vol. 71, p. 145−155.
  108. Kulpa Z. Diagrammatic representation for a space or intervals// Machine Graphics and Vision, 1997, Vol. 6, p. 5−24.
  109. Liu F.-H., Hai H. The voting analytic hierarchy process method for selecting supplier// International Journal of Production Economics, 2005, Vol. 97 (3), p. 308−317.
  110. Loosma F. A. Scale sensitivity in the multiplicative AHP and SMART// J. Multi-Criteria Decision Analysis, 1993, Vol. 2, p. 87−110.
  111. Luce, R. Games and decision/ R. Luce, H. Raiffa. New York: Wiley, 1957, p. 509.
  112. Moore R.E. Interval analysis. Englewood Cliffs. N.J.: Prentice-Hall, 1966, p. 250
  113. Osei-Bryson, K.-M. Supporting knowledge elicitatiton and consensus building for Dempster-Shafer decision model/ K.-M. Osei-Bryson// International Journal of Intelligent Systems, 2003, Vol. 18, p. 129−148.
  114. Ringuest J., Rinks D. Interactive solutions for the linear multiobjective transportation problem// European Journal of Operational Research, 1987, Vol. 32(1), p. 96−106.
  115. Schubert, J. On p in a decision-theoretic apparatus of Dempster-Shafer theory/ J. Shubert// International Journal of Approximate Reasoning, 1995, Vol.13, p. 185−200.
  116. Shafer G.A. Mathematical theory of evidence. Princeton University Press, 1976, p. 182.
  117. Stanciulescu C., Fortemps Ph., Installe M., Wertz V. Multiobjective fuzzy linear programming problems with fuzzy decision variables. European Journal of Operational Research, Vol. 149, Issue 3, 2003, p. 654−675.
  118. Weichselberger, K. Elementare Grundbegriffe einer allgemeineren Wahrschein-lichkeitsrechnung/ K. Weichselberger. Heidelberg: Physika, 2001, Vol. 1 Intervall wahrscheinlichkeit als umfassendes Konzept, p. 143 158.
  119. Ying-Ming Wang, Jian-Bo Yang, Dong-Ling Xu. Interval weight generation approaches based on consistency test and interval comparison matrices. Applied Mathematics and Computation, 2005, Vol. 167, Issue 1, p. 252−273.
  120. Ying-Ming Wang, Jian-Bo Yang, Dong-Ling Xu, Kewai-Sang Chin. The evidential reasoning approach for multiple attribute decision analysis using interval belief degrees. European Journal of Operational Research, 2006, Vol. 175, p.35−66.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!