Анализ свойств, звукоизоляции и звукопроницаемости материалов. 
Методы и свойства их измерения

Введение

Источники звука, как правило, работающие механизмы, оказывают вредное воздействие для окружающей среды, включая растительный мир, человека и живые организмы, могут нести разрушительный характер для различных конструкций особенно в условиях резонанса.

Несмотря на то, что акустическая энергия может быть использована в качестве производительного или преобразующего фактора в производственных процессах, чаще всего необходима защитная звукоизоляция, поэтому исследования, изучения теории акустических сигналов, разработка конструкций защитной изоляции, эксперименты и исследования в этой области являются актуальными.

Для обеспечения должной защиты человека от шума главное значение приобрели конструкции защитной звукоизоляции и звукопроницаемости.

Разработка приборов и методов контроля качества звукоизоляции и звукопроницаемости позволяет предотвратить и оградить человека, механизмы от вредного влияния акустических волн.

Приборов для определения звукоизоляции существует кране много, одним из них является акустический интерферометр Целью данного дипломного проекта является рассмотрение теории звукоизоляции и звукопроницаемости, рассмотрение конструкций наиболее эффективно решающих проблему звукоизоляции, управление акустическими потоками. В соответствии с техническим заданием в данном проекте рассматривается в основном вопрос звукоизоляции.

1. Анализ состояния вопроса

1.1 Свойства звукоизоляции и звукопроницаемости материалов Звукоизолирующие преграды, устанавливаемые на пути распространения шума, могут достаточно надежно защищать от него места пребывания человека. Известно, что чем массивнее ограждение, тем лучше оно изолирует помещение от шума, однако требование рационального расходования материальных ресурсов диктует необходимость более полного использования их звукоизоляционных свойств. Поэтому современное проектирование звукоизоляции направлено на обеспечение требуемых акустических условий в помещениях за счет регулируемой звукоизоляции ограждений при минимально возможной их массе. Часто собственная звукоизоляция ограждения снижается вследствие наличия в ограждении щелей и отверстий, а также за счет передачи энергии по смежным конструкциям косвенными путями. Тем более необходимо точнее оценивать степень передачи звуковой энергии непосредственно через ограждение прямым путем.

Под звукопоглощением понимается процесс преобразования энергии звуковых волн в тепловую энергию при распространении звука в среде или при падении звука на границу двух сред.

Наиболее отчетливо процесс звукопоглощения наблюдается в тех случаях, когда на границе с воздушной средой размещают материалы, у которых свойства превращать колебательную энергию звуковой волны в тепловую выражены наиболее ярко. Эта группа материалов (и изделий на их основе) получила название звукопоглощающих.

Звукопоглощающие материалы находят применение в большинстве современных средств защиты от шума. Они входят в состав всех известных устройств для непосредственного поглощения звука акустическими облицовками ограждающих конструкций, для глушения шума, распространяющегося в каналах вентиляционных систем, для изоляции структурного звука и вибраций в качестве упругих прокладок и покрытий, для улучшения изоляции звука в качестве заполнителя и уплотнителя щелей и отверстий Звукопроницаемость — способность материалов пропускать звук. Характеризуется показателем проницаемости от воздушного и ударного звуков.

Звукоизоляция характеризуется показателем проницаемости от воздушного и ударного звуков.

Под звукоизоляцией, дБ ограждающих конструкций понимается их свойство задерживать часть энергии падающих на них звуковых волн, которое и определяется отношением мощностей падающих волн, и волн, излученных ограждающей конструкцией, :

(1.1)

Характеристикой процесса прохождения звука является коэффициент, связанный с звукоизоляцией соотношением:

. (1.2)

Если обозначить коэффициенты отражения через, рассеяния через и поглощения через, то закон сохранения энергии позволяет записать:

а опосредованная взаимосвязь между звукоизоляцией и звукопоглощением будет выражаться как .

Решение лордом Рэлеем задачи о прохождении звука через бесконечный плоский слой в случае его нормального падения по отношению к слою привело в конечном счете к важному понятию в теории звукоизоляции — к «закону масс». Дальнейшее рассмотрение Л. Кремером прохождения наклонно падающего звука через тонкую бесконечную пластину с дополнительно введенным понятием явления волнового совпадения позволило объяснить существенное снижение звукоизоляции в области частот выше граничной. Последующие исследования в этом направлении дали дополнительную информацию о прохождении звука, в том числе через пластину ограниченного размера. Однако для пластин ограниченного размера в области частот ниже граничной остались невыясненными такие принципиальные задачи, как: причины изменения наклона частотной характеристики звукоизоляции пластин по сравнению с наклоном дБ на 1 октаву, который определяется «законом масс»; превышение фактической собственной звукоизоляции пластин на низких частотах над теоретической звукоизоляцией по «закону масс»; зависимость звукоизоляции от внутренних потерь энергии; сравнительно интенсивное звукоизлучение ограждением при возбуждении его звуковых колебаний воздушным звуком; возможность регулирования звукоизоляции (кроме ее регулирования изменением массы).

Для изучения процесса прохождения звука во всем нормируемом диапазоне частот через ограждение с произвольными размерами в плане, граничными условиями и значениям потерь энергии на внутреннее трение и для решения упомянутых выше задач предлагается другая модель, основанная на вводимом понятии самосогласования (согласования) звуковых полей перед и за ограждением с волновым полем самого ограждения. Предлагаемые в модели расширенные начала о звуковых колебаниях основаны на волновом движении материи, а исходные функции выдерживают требования классических дифференциальных уравнений с последующим выходом из этих рамок по мере усложнения и накопления уровней волновых процессов. Данное положение относится и к волновому вибрационному полю, которое представляет интерес не только как передаточное звено от падающего звука к прошедшему, но и как самостоятельный фундаментальный колебательный процесс.

1.2 Конструкции объектов и звук

1.2.1 Распространение звука в ограниченном пространстве При своем распространении звуковые волны, доходя до какой-либо преграды, частично отражаются от нее, а частично ее огибают. Последний эффект определяется дифракционной способностью волн и зависит от соотношения между размерами преграды и длиной волны. Для звуковых волн в воздухе в диапазоне частот 30−15 000 Гц дифракция может наблюдаться при размерах преград от нескольких сантиметров до нескольких метров. При встрече звуковых волн с преградами больших размеров дифракционный эффект присутствует только на краях преграды. Часть энергии звуковых волн отражается, а часть поглощается, соотношение этих частей определяется свойствами материала преграды. Для учета этого эффекта введены понятия коэффициентов поглощения и отражения звука. Отношение интенсивности отраженных звуковых волн к интенсивности падающих называется коэффициентом отражения, а отношение поглощенной энергии к падающей — коэффициентом поглощения где — интенсивность поглощенной энергии. Если нет дифракции, то. Заметим, что коэффициенты поглощения и отражения зависят от частоты. Отраженные волны интерферируют с падающими волнами и образуют стоячие волны с пучностями и узлами.

1.2.2 Звукопоглощающие материалы и конструкции Причиной отражения звуковых волн от любой пространственной границы двух сред является неравенство (несогласованность) их волновых акустических сопротивлений. Если волновое акустическое сопротивление воздуха равно, а другой (отражающей) среды —, то по общей теории отражения волн коэффициент отражения по звуковому давлению, а для случая плоской падающей волны

(1.3)

Таким образом, отражающая способность среды тем больше, чем резче отличается ее волновое сопротивление от волнового сопротивления первой среды, например воздуха.

Так как обычно пользуются коэффициентами отражения и поглощения по интенсивности звука, то соответствующий коэффициент отражения, а коэффициент поглощения

(1.4)

Сопротивления обеих сред в общем случае могут быть комплексными, т. е. и, поэтому абсолютное поглощение (коэффициент отражения, равный нулю) может быть только при равенстве вещественных и мнимых частей сопротивлений и

Отраженные звуковые волны, интерферируя с падающими, образуют стоячие волны с пучностями и узлами. В отсутствии реактивных составляющих волновых сопротивлений у обеих сред фаза отраженной волны может или совпадать с фазой падающей или быть сдвинутой на р в зависимости от того, какое из сопротивлений больше или, т. е. у границы может быть либо пучность, либо узел колебаний.

В общем случае сдвиг фаз между падающей и отраженной волнами получается в интервале между 0 и, поэтому у границы двух сред будет иметь место промежуточное состояние между пучностью и узлом.

Если звуковая волна падает на поверхность среды с большим акустическим сопротивлением (например, стена из мрамора), то непосредственно около нее скорость колебаний будет равна нулю, потому что частицы воздуха, подойдя к стене, будут останавливаться и затем двигаться назад. Это означает, что отраженная волна для скорости колебаний будет иметь противоположную фазу по отношению к падающей (сдвиг по фазе на), т. е. у поверхности стены получается узел скорости колебаний. В то же время звуковое давление у поверхности стены будет иметь пучность, так как давления падающей и отраженной волн, как скалярные величины, складываются арифметически (сдвиг фаз равен нулю). Если акустическое сопротивление отражающей стены будет меньше, чем для воздуха, то картина меняется: у поверхности стены будет пучность скорости колебаний и узел давления, т. е. отраженная волна давления будет сдвинута на, а отраженная волна скорости колебаний будет в фазе с падающей.

Следует заметить, что коэффициенты отражения зависят от угла падения волн: меньший коэффициент отражения получается при падении на отражающую поверхность под прямым углом. Он называется нормальным. В том случае, когда волны падают под всевозможными углами (рассеянная волна), коэффициент отражения (и поглощения) называют диффузным.

Звукопоглощающие материалы по строению делятся на сплошные и пористые, а по применению — на стеновые, облицовочные, драпировки и специальные.

К последним относятся, например, мембранные и резонаторные конструкции.

Сплошные материалы. Эти материалы (бетон, кирпич, мрамор, дерево и т. п.), как правило, твердые, т. е. имеют акустическое сопротивление значительно больше сопротивления воздуха. Поэтому их коэффициенты (табл. 1.2) очень малы, не более 5% (табл. 1.1). В последнем случае их коэффициент поглощения оказывается больше, чем в первом, так как происходит дополнительное поглощение из-за поперечных колебаний, возникающих в слое облицовочного материала. С увеличение частоты коэффициенты отражения от твердых сплошных материалов немного уменьшаются из-за некоторой шероховатости поверхности материалов и поэтому коэффициенты поглощения растут (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Таблица 1.2

Из мягких сплошных материалов в качестве облицовочного материала используется только плотная резина. Ее акустическое сопротивление не очень велико, а коэффициент поглощения в среднем равен около (табл. 1.1).

Пористые материалы. Эти материалы (штукатурки, облицовочные плиты с перфорацией и без нее, щиты, портьеры, ковры и т. п.) используются только как облицовочные и для драпировок, т. е. во всех случаях за ними располагаются (вплотную или на некотором расстоянии от них) ограждающие конструкции из сплошных материалов (стены, потолки, полы и другие перегородки).

При падении звуковых волн на перегородку из пористого материала необходимо учитывать отражение звука как от лицевой поверхности, так (для прошедших в нее волн) и тыльной с учетом поглощения звука в порах. Для материалов, хорошо проницаемых для звука, следует учитывать и возможность возвращения звуковых волн, отраженных от ограждающих конструкций, находящихся за рассматриваемой пористой перегородкой. Например, если за такой перегородкой с сквозными порами (матерчатый занавес, портьера и т. п.) находится твердая стена, то отраженные волны будут вторично проходить через перегородку. Поглощение в этом случае будет определяться только потерями на трение в порах материала перегородки с учетом вязкости материала, потому что звуковые волны не будут отражаться от нее. Так как потери на трение пропорциональны скорости колебаний, то наименьшее поглощение будет получаться при расположении такой перегородки вплотную к твердой стене, потому что там будет узел скорости колебаний, т. е. скорость колебаний будет минимальной. Если перегородку расположить на небольшом расстоянии от твердой стены, та поглощение в общем случае будет больше. Максимальное поглощение получается при расположении перегородки в пучности скорости колебаний, которая будет находиться на расстоянии длины волны. Поэтому при удалении перегородки от стены коэффициент поглощения увеличивается, но не монотонно.

Для толстых слоев облицовки из пористого материала коэффициент поглощения получается достаточно большой из-за ряда факторов. Так как акустическое сопротивление таких материалов обычно близко к сопротивлению воздуха, то звуковые волны почти не отражаются от них. Звуковые волны, входя в поглощающий материал, будут испытывать большие потери энергии из-за вязкости материала, трения в порах, поэтому значительно ослабленными они будут достигать твердой стены, находящейся за ним. Скорость колебаний в узле, т. е. у стены, будет мало отличаться от скорости колебаний в пучности, и потери на этом участке хода звуковых волн будут также велики, как и в пучности. При обратном ходе звуковой волны будет также происходить поглощение энергии звуковых волн. Практически звуковая волна вернется в помещение значительно ослабленной, т. е. коэффициент поглощения будет большим. При этом на определенной частоте поглощение может быть очень большим (табл. 1.1).

Мембранные звукопоглощающие конструкции. Для тонкой перегородки из сплошных материалов поглощение определяется интенсивностью ее колебаний как целого (системы с сосредоточенными постоянными) и как мембран (системы с распределенными постоянными).

Первые наблюдаются на низких частотах, вторые — на средних и высоких. В обоих случаях поглощение зависит от частоты. Самый низкочастотный максимум поглощения получается на резонансной частоте, определяющейся массой и гибкостью перегородки. Выше этой частоты максимумы наблюдаются на всех резонансных частотах перегородки как мембраны. Эти частоты определяются поперечными размерами перегородки и скоростью распространения поперечных колебаний в ней. Поэтому поглощение растет с увеличением частоты немонотонно. Если потери в такой перегородке невелики, то максимумы и минимумы поглощения получаются очень резкими. Если увеличить потери, то частотная зависимость становится более монотонной и средний коэффициент поглощения растет. Для увеличения потерь под такую перегородку (панель) подкладывают демпфирующие материалы, например, войлок. Резонирующие панели, изготовленные из натянутого холста с войлочной подкладкой, называют щитами Бекеши. Подобные панели изготовляются также из тонкой фанеры с поролоновым демпфером. Они бывают не только в виде плоских конструкций, но и в виде колонн и полуколонн. В зависимости от толщины фанеры или натяжения холста можно изменять частоту резонансов и таким образом получать максимумы поглощения в тех диапазонах частот, в которых требуется большее поглощение. Делаются они в основном для поглощения низких частот, хотя и на высоких частотах их коэффициент поглощения довольно высок (табл. 1.1).

Резонаторные звукопоглощающие конструкции. Широкое распространение получили конструкции, построенные по принципу резонаторов Гельмгольца. Они эффективно поглощают звуковую энергию на частотах вблизи их резонансной частоты.

Эффективность поглощения таких резонаторов определяется потерями в горле резонатора, где скорость колебаний максимальна. Там и должен быть расположен материал, вносящий затухание в колебания, например имеющий высокое внутреннее трение (вязкость). В практике для подобных резонаторов используют различные ниши, выходные отверстия которых затягивают тканью. Подобные резонансные поглотители выполняют также в виде больших щитов (во всю стену или потолок) с отверстиями, затянутыми тонкой металлической сеткой. Отверстия иногда делают разных размеров и на разных расстояниях, в результате чего получаются наборы резонаторов. Заметим, что стенки между резонаторами могут и не ставиться, так как тангенциальные составляющие звуковых волн в них обычно невелики.

Большие неровности на стенах и большие выступы, различные предметы, находящиеся в помещении, поглощают звуковую энергию с учетом эффекта дифракции. При расчетах эти поглощения обычно включают в поглощение ближайших к ним ограждающих конструкций. Например, поглощение плотно расположенными слушателями добавляют к поглощению поверхности, на которой они находятся. Коэффициент поглощения слушателей при различной плотности их размещения на поверхности приведен в таблице 1.1.

1.3 Параметры звуковых сигналов. Методы измерения

1.3.1 Звуковое поле в неограниченном пространстве Звуковым полем называют пространство, в котором происходит распространение звуковых колебаний. Звуковые колебания в жидкой и газообразной средах представляют собой продольные колебания, так как частицы среды колеблются вдоль линии распространения звука. Вследствие этого образуются сгущения 1 и разрежения 2 среды, двигающиеся от источника колебаний (рис. 1.1) с определенной скоростью, называемой скоростью звука. Скорость звука в воздухе при температуре и нормальном атмосферном давлении приблизительно равна 340 .

Рисунок 1.1 — Распространение звуковых волн Волнообразное изменение плотности среды, вызванное звуковыми колебаниями, называют звуковой волной. Направление распространения звуковых волн — звуковым лучом, а поверхность, соединяющую смежные точки поля с одинаковой фазой колебания (например, точки максимального сгущения или разрежения), — фронтом волны. Звуковые лучи пересекают фронт волны под прямым углом. В общем случае фронт волны имеет сложную форму, но в большинстве практических случаев можно ограничиться соотношениями, полученными для плоской и сферической форм фронта, а иногда еще и цилиндрической.

Если период колебаний, то частота колебаний, а длина звуковой волны, равная расстоянию между соседними фронтами, находящимися в одинаковой фазе (рис. 1.1)

где — скорость звука.

В системах связи и вещания частоты колебаний лежат в пределах от 20−30 до 15 000−20 000 Гц, соответственно длины звуковых волн от 17−11,3 м до 2,27−1,7 см.

Частоты колебаний подразделяют на низкие, средние и высокие звуковые частоты. К низким относят частоты, лежащие в пределах от 20 до 200−500 Гц, к высоким звуковым частотам от 2000;5000 до 20 000 Гц, к средним — промежуточные между высокими и низкими. Частоты, лежащие ниже 20 Гц, называют инфразвуковыми, а выше 20 кГц — ультразвуковыми.

Звуковое поле характеризуют рядом линейных и энергетических величин.

1.3.2 Линейные характеристики Звуковое давление. Положим, что давление среды в отсутствие звуковых колебаний равно, это давление называют статическим. При прохождении звуковой волны давление в каждой точке среды будет непрерывно изменяться: в моменты сгущения частиц оно больше статического, а в моменты разрежения — меньше. Разность между мгновенным давлением и статическим в той же точке среды, т. е. переменная составляющая давления (часто звуковое давление называют избыточным давлением среды, такое название ассоциируется с положительным приращением давления), называется звуковым давлением .

Звуковое давление — величина знакопеременная. Давление — сила, действующая на единицу площади, т. е.. Поэтому за единицу давления в системе СИ принимают ньютон на квадратный метр (паскаль). В системах связи и вещания имеют дело с звуковыми давлениями, по амплитуде, не превышающими 100 Па, т. е., по крайней мере, в 1000 раз меньше, чем нормальное атмосферное давление.

Скорость колебаний. Если давления неодинаковы в соседних точках среды, то ее частицы стремятся сместиться в сторону минимального давления. При знакопеременной разности давлений возникает колебательное движение частиц среды около своего статического положения. Скорость колебаний этих частиц, где — смещение частиц. Скорость колебаний обычно измеряют в метрах или сантиметрах в секунду. Не следует путать эту скорость со скоростью звука. Скорость звука — постоянная величина для данной среды и метеорологических условий, а скорость колебаний — переменная, причем если частица среды

перемещается по направлению распространения волны, то скорость считают положительной, а при обратном перемещении частицы — отрицательной.

Рисунок 1.2 — Вывод уравнения движения Определим связь между звуковым давлением и скоростью колебаний. Возьмем элементарный объем, заключенный между фронтами волн, находящимися на расстоянии друг от друга, с боковыми поверхностями, расположенными вдоль звуковых лучей (рис. 1.2). Как видно из рисунка, среда в этом объеме находится под действием разности давлений и, следовательно, испытываемая ею сила

где — площадь, выделенная на поверхности фронта волны. С другой стороны, по второму закону Ньютона сила инерции где — масса среды, заключенной в этом объеме; - средняя плотность среды. Так как в вещании и связи имеют дело с изменением плотности среды не более чем на 0,1%, в дальнейшем индекс у опускаем. Приравнивая обе силы, получаем Так как и зависят как от координат, так и от времени, то, переходя к производным, имеем

(1.5)

Это уравнение называется уравнением движения среды.

Деформация идеальной (невязкой) газообразной среды, появляющаяся при распространении в ней звуковой волны, является адиабатической, так как звуковые процессы происходят быстро, без теплообмена. Поэтому эти процессы подчиняются закону Бойля-Мариотта с поправкой Пуассона.

Рисунок 1.3 — Вывод уравнения непрерывности где — показатель адиабаты для воздуха. Выделяем элементарный объём (рис. 1.3) как и в предыдущем случаи. В статистическом состоянии в нем находится определенное количество частиц среды. При звуковых колебаниях занимаемый ими объём непрерывно изменяется. Положим, что в некоторый момент частицы среды слева будут смещены на величину, а справа — на величину, тогда, при условии непрерывности среды этот объем Разделим обе части выражения на и в правой части заменим на

При пренебрежении членами второго порядка малости получим Заметим, что последний член в этом выражении обусловлен расхождением (дивергенцией) франта волны.

При звуковых колебаниях полное давление газообразной среды где — статическое давление; - звуковое давление. Следовательно Подставив и в уравнение закона Пуассона, получим Как указывалось ранее, поэтому

или

Переходя к производным, находим

(1.6)

Это уравнение называют уравнением состояния среды. Если это уравнение продифференцировать дважды по и переставить порядок дифференцирования, то получим Подставляя в него производную из уравнения движения (1.5), получим уравнение для звукового давления Заменяя в нем

(1.7)

получим

(1.8)

Это уравнение называют волновым уравнением Вебстера.

Общее волновое уравнение имеет вид

(1.9)

Если в первую составляющую решения вместо подставить, то для неизменности аргумента следует вместо подставить. Следовательно, первая составляющая представляет собой волну, распространяющуюся в сторону положительных значений, вторая — в обратном направлении. Из тех же данных следует, что — скорость распространения волны, так как. Таким образом, скорость звука, т. е. определяется статическим давлением среды и ее плотностью.

Акустическое сопротивление. Разность давлений является причиной движения частиц среды, а разность потенциалов — причиной движения электрических зарядов. Скорость колебаний частиц среды аналогична скорости движения зарядов — силе тока. Аналогично электрическому сопротивлению введено понятие волнового акустического сопротивления. Удельным волновым акустическим сопротивлением называют отношение звукового давления к скорости колебаний. Удельным оно называется потому, что представляет собой сопротивление для единицы площади фронта волны. Для краткости его часто называют акустическим сопротивлением

. (1.10)

Акустическое сопротивление определяется прежде всего свойствами среды. В ряде случаев оно зависит от частоты колебаний и от формы фронта волны. В общем виде оно комплексное:

(1.11)

где и — активная и реактивная составляющие акустического сопротивления. Наличие реактивной составляющей свидетельствует о том, что между звуковым давлением и скоростью колебаний есть сдвиг фаз. Этот сдвиг определяется из соотношения

(1.12)

1.3.3 Энергетические характеристики Интенсивность звука. Акустические колебания — частный случай механических колебаний, поэтому мгновенное значение акустической мощности, как и в механике, определяется произведением мгновенных значений силы и скорости колебаний, т. е.. Если имеется в виду сила, действующая на единицу площади, т. е. давление, то следует говорить об удельной мощности колебаний (называемой вектором Умова), равной произведению звукового давления и скорости колебаний, т. е.

Если в рассматриваемой точке звукового поля мгновенные значения давления и скорости колебаний имеют одинаковый знак, то вектор Умова направлен в сторону распространения волны, т. е. энергия движется от источника звука; если они имеют разные знаки, то — против движения волны, т. е. энергия движется к источнику звука. Последнее возможно только при наличии сдвига фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний и означает наличие реактивной составляющей мощности. Наибольший интерес представляет среднее значение удельной мощности колебаний, распространяющейся в положительном направлении, т. е. среднее значение потока энергии через единицу площади, двигающегося от источника звука к возможному приемнику звука. Это среднее значение называют интенсивностью или силой звука. Итак, интенсивностью звука называют (среднее) количество звуковой энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения звуковой волны. В системе СИ единица интенсивности. Для периодических и сложных звуков интенсивность выражается формулами:

(1.13)

где; - частота наиболее низкочастотной составляющей звука.

Для синусоидальных колебаний интенсивность звука

(1.14)

где и — амплитуды звукового давления и скорости колебаний; сдвиг фаз между ними; - действующее значение звукового давления; - модуль акустического сопротивления.

Интенсивность звука представляет собой активную составляющую удельной мощности звуковых колебаний.

Реактивная составляющая мощности колебаний непрерывно колеблется в звуковом поле то в сторону распространения волны, то в обратную. Эта часть мощности колебаний представляет собой запас энергии в звуковом поле аналогично запасу энергии в электрическом и магнитном полях электрического тока.

Плотность энергии. Среднее количество звуковой энергии, приходящееся на единицу объема, называют плотностью энергии. Единицей плотности энергии в системе СИ является

Для определения связи между интенсивностью звука и плотностью энергии выделим объем по направлению движения волны (рис. 1.2). Энергия, находившаяся в нем к моменту рассмотрения и равная, выйдет из него за время, где — скорость звука; - плотность энергии. Поток этой энергии .

Так как согласно определению интенсивность звука, то, подставляя в него предыдущее выражение, получаем, откуда

(1.15)

а с учетом (1.14) находим

(1.16)

1.3.4 Плоская волна Фронт плоской волны представляет собой плоскость. Согласно определению фронта волны звуковые лучи пересекают его под прямым углом, поэтому в плоской волне они параллельны между собой. Так как поток энергии при этом не расходится, интенсивность звука не должна была бы уменьшаться с удалением от источника звука. Тем не менее она уменьшается из-за молекулярного затухания, вязкости среды, запыленности ее, рассеяния и т. п. потерь. Однако эти потери так малы, что с ними можно не считаться при распространении волны на небольшие расстояния. Поэтому обычно полагают, что интенсивность звука в плоской волне не зависит от расстояния до источника звука.

Поскольку, то амплитуды звукового давления и скорости колебаний тоже не зависят от этого расстояния

;

Выведем основные уравнения для плоской волны. Уравнение (1.8) имеет вид, так как. Частное решение волнового уравнения для плоской волны, распространяющейся в положительном направлении, имеет вид где — амплитуда звукового давления; - угловая частота колебаний; - волновое число.

Подставляя звуковое давление в уравнение движения (1.5) и интегрируя во времени, получим скорость колебаний где — амплитуда скорости колебаний.

Из этих выражений находим удельное акустическое сопротивление (1.10) для плоской волны:

. (1.17)

Для нормального атмосферного давления и температуры акустическое сопротивление Акустическое сопротивление для плоской волны определяется только скоростью звука и плотностью среды и является активным, вследствие чего давление и скорость колебаний находятся в одинаковой фазе, т. е., поэтому интенсивность звука

где и — действующие значения звукового давления и скорости колебаний. Подставляя в это выражение (1.17), получаем наиболее часто используемое выражение для определения интенсивности звука

(1.18)

1.3.5 Сферическая волна Фронт такой волны представляет собой сферическую поверхность, а звуковые лучи согласно определению фронта волны совпадают с радиусами сферы. В результате расхождения волн интенсивность звука убывает с удалением от источника. Так как потери энергии в среде малы, как и в случае плоской волны то при распространении волны на небольшие расстояния с ними можно не считаться. Поэтому средний поток энергии через сферическую поверхность будет тот же самый, что и через любую другую сферическую поверхность с большим радиусом, если в промежутке между ними нет источника или поглотителя энергии.

1.3.6 Цилиндрическая волна Для цилиндрической волны интенсивность звука можно определить при условии, что поток энергии не расходится вдоль образующей цилиндра. Для цилиндрической волны интенсивность звука обратно пропорциональна расстоянию от оси цилиндра.

Сдвиг фаз появляется только в тех случаях, когда звуковые лучи расходятся или сходятся. В случае плоской волны звуковые лучи идут параллельно, поэтому каждый слой среды, заключенный между соседними фронтами волны, отстоящими на одинаковом расстоянии друг от друга, имеет одинаковую массу. Массы этих слоев можно представить в виде цепочки одинаковых шаров. Если толкнуть первый шар, то он дойдет до второго и сообщит ему поступательное движение, а сам остановится, затем также будет приведен в движение третий шар, а второй остановится и так далее, т. е. энергия, сообщенная первому шару, будет передаваться последовательно все дальше и дальше. Реактивная составляющая мощности звуковой волны отсутствует. Рассмотрим случай расходящейся волны, когда каждый последующий слой имеет большую массу. Масса шара будет увеличиваться с увеличением его номера, причем сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее. Первый шар после столкновения отдает второму только часть энергии и двигается назад, второй приведет в движение третий, но затем тоже пойдет назад. Таким образом, часть энергии будет отражаться, т. е. появляется реактивная составляющая мощности, которая определяет реактивную составляющую акустического сопротивления и появление сдвига фаз между давлением и скоростью колебаний. Шары, удаленные от первого, будут передавать почти всю энергию шарам, находящимся впереди, так как их массы будут почти одинаковыми.

Если массу каждого шара взять равной массе воздуха, заключенной между фронтами волны, находящимися друг от друга на расстоянии полуволны, то чем больше длина волны, тем резче будет изменяться масса шаров по мере увеличения их номеров, тем большая часть энергии будет отражаться при столкновении шаров и тем больший будет сдвиг фаз.

Для малых длин волн массы соседних шаров отличаются незначительно, поэтому отражение энергии будет меньшим.

1.3.7 Основные свойства слуха Ухо состоит из трех частей: наружного, среднего и внутреннего. Две первые части уха служат передаточным устройством для подведения звуковых колебаний к слуховому анализатору, находящемуся во внутреннем ухе — улитке. Это передаточное устройство служит рычажной системой, превращающей воздушные колебания с большой амплитудой скорости колебаний и небольшим давлением в механические колебания с малой амплитудой скорости и большим давлением. Коэффициент трансформации в среднем равен 50−60. Кроме того, передаточное устройство вносит коррекцию в частотную характеристику следующего звена восприятия — улитки.

Границы воспринимаемого слухом частотного диапазона довольно широки (20−20 000 Гц). Вследствие ограниченного числа нервных окончаний, расположенных вдоль основной мембраны, человек запоминает во всем диапазоне частот не более 250 градаций частоты, причем число этих градаций резка уменьшается с уменьшением интенсивности звука и в среднем составляет около 150, т. е. соседние градации в среднем отличаются друг от друга по частоте не менее чем на 4%, что в среднем приближенно равно ширине критических полосок слуха. Введено понятие высоты звука, под которой подразумевают субъективную оценку восприятия звука по частотному диапазону. Так как ширина критической полоски слуха на средних и высоких частотах примерно пропорциональна частоте, то субъективный масштаб восприятия по частоте близок к логарифмическому закону. Поэтому за объективную единицу высоты звука, приближенно отражающей субъективное восприятие, принята октава: двукратное отношение частот (1; 2; 4; 8; 16 и т. д.). Октаву делят на части: полуоктавы и третьоктавы. Для последних стандартизован следующий ряд частот: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10, являющихся границами третьоктав. Если эти частоты расположить на равных расстояниях по оси частот, то получится логарифмический масштаб. Исходя из этого, для приближения к субъективному масштабу все частотные характеристики устройств передачи звука строят в логарифмическом масштабе. Для более точного соответствия слуховому восприятию звука по частоте для этих характеристик принят особый, субъективный масштаб — почти линейный до частоты 1000 Гц и логарифмический выше этой частоты. Введены единицы высоты звука под названием «мел» и «барк» (). В общем случае высота сложного звука не поддается точному расчету.

1.4 Акустические сигналы

1.4.1 Определения Различают первичные и вторичные акустические сигналы. К первичным относятся: сигналы, создаваемые музыкальными инструментами, пением, речью; шумовые сигналы, создаваемые для сопровождения различных музыкальных и речевых художественных передач (шум поезда, треск кузнечика и т. п.).

При оценке трактов вещания и связи полагают, что каждый акустический сигнал почти всегда является случайным в вероятностном смысле и несет в себе информацию, соответствующую его объему. Поэтому акустические сигналы определяются распределениями по уровню, по частотному диапазону и во времени, а также средними значениями по интенсивности или уровню, динамическим диапазоном, частотным диапазоном и временем корреляции отдельных участков. К вторичным акустическим сигналам относятся сигналы, воспроизводимые электроакустическими устройствами, т. е. первичные сигналы, прошедшие по электроакустическим трактам связи и вещания и соответственно видоизмененные по своим параметрам.

1.4.2 Динамический диапазон В процессе любой передачи уровень акустического сигнала непрерывно изменяется, причем диапазон его изменения может быть довольно широким. На рисунке 1.4, а показана зависимость уровня сигнала от времени, называемая уровнеграммой. Обычно ее дают для уровня, определенного при постоянной времени измерителя, равной или 150−200 мс (субъективная уровнеграмма), или 20−30 мс (объективная уровнеграмма). Поскольку уровень сигнала изменяется, как правило, по случайному закону, то его интегральное распределение и среднее значение можно определить следующим образом.

Возьмем какой-либо уровень, например (рис. 1.4, а). Можно написать, что время, в течение которого уровень сигнала будет не ниже, определится суммой где — временные интервалы действия сигнала.

Рисунок 1.4 — К определению динамического диапазона: а) уровнеграмма; б) построение интегрального распределения по ней Следовательно, относительное время пребывания уровня сигнала над заданным равно где — длительность всего участка сигнала (она должна быть достаточно большой: не менее 15с для речи и 1 мин для музыки). Если таким образом определить величину для разных уровней, то можно построить кривую интегрального распределения уровней для данного сигнала. На рис. 1.4, б дано такое распределение для рассматриваемой уровнеграммы.

Установлено, что средние распределения, полученные для первичных музыкальных и речевых сигналов, по форме близки к нормальному распределению. Введены понятия квазимаксимального и квазиминимального уровней сигнала и. Их определяют по относительному времени пребывания уровня сигнала над соответствующим уровнем. Для квазимаксимального уровня это время условились брать равным двум процентам для музыкального сигнала и одному — для речевого, а для квазиминимального — соответственно 98 и 99% (рис. 1.4, б). Выбор именно таких значений для и основан на том, что более краткие пики и резкие минимумы сигнала практически не воспринимаются слухом. Разность между, квазимаксимальным и квазиминимальным уровнями называют динамическим диапазоном

. (1.19)

Динамический диапазон (в децибелах) для разных видов сигналов следующий:

речь диктора 25 — 36

телефонные разговоры 36 — 45

набольшие ансамбли 45 — 56

симфонический оркестр 66 — 76

Как видим, вещательный динамический диапазон настолько широк, что в большинстве случаев он не может быть передан через тракты вещательных каналов без предварительной обработки, т. е. без сжатия динамического диапазона. Но и речевой информационный сигнал имеет широкий динамический диапазон по отношению к трактам связи и поэтому его приходится предварительно сжимать или же мириться с появлением значительных искажений его в самом тракте передачи.

1.4.3 Средний уровень Средний уровень интенсивности акустического сигнала можно определять или по слуховому ощущению (субъективное среднее), или как средний статистический по интенсивности для длительных интервалов времени (среднее длительное), или как средний, измеряемый прибором, имеющим небольшую постоянную времени (объективное среднее). Для вторичных сигналов достаточно определять только средний уровень по ощущению, для первичных — необходимо знать все средние уровни, так как эти сигналы проходят к человеку через аппаратуру систем связи и вещания.

Эти средние уровни сигнала можно измерить, изменяя постоянную времени прибора. Учитывая, что мгновенная мощность сигнала изменяется от нуля до амплитудного значения, минимальная постоянная времени прибора для измерения объективного среднего уровня не должна быть меньше максимального полупериода колебаний (для Гц, мс). Так как постоянная времени слуха в среднем равна 150 мс, то для измерения среднего уровня по слуховому ощущению постоянная времени должна быть около 150 мс. Для получения длительного среднего (усредненного) уровня постоянную времени прибора берут равной 15 с для речи и 1 мин — для музыки.

Для каждого из средних значений уровня средняя интенсивность определяется по формуле где — учитывает процесс регистрации сигнала с учетом «памяти» прибора вследствие наличия у него постоянной времени (Полагают, что приемник звука, а также орган слуха человека воспринимают звук, как приборы с элементарной цепочкой типа); - постоянная времени; - временная зависимость интенсивности сигнала.

Средний акустический уровень сигнала Обычно акустический сигнал преобразуется в электрический. В этих случаях на выходе электроакустического устройства электрический уровень где — мощность сигнала (электрическая); - мощность, соответствующая нулевому уровню.

Разность между квазимаксимальным и усредненным уровнем (за длительный промежуток времени, например, 15 с для речи и 1 мин для музыки) называют пик-фактором:

. (1.20)

Пик-фактор показывает, насколько ниже надо взять усредненный уровень передачи по сравнению с максимально допускаемым уровнем в канале, чтобы не перегружать канал. Для музыкальных сигналов пик-фактор доходит до 20 дБ и более, для речевого сигнала — не превышает 12 дБ. Эти данные пик-фактора относятся к сигналам, не прошедшим любую обработку, в том числе и в виде воздействия акустических свойств помещения.

1.4.4 Частотный диапазон и спектры Акустический сигнал от каждого из первичных источников звука, используемых в системах вещания и связи, как правило, имеет непрерывно изменяющиеся форму и состав спектра. Спектры могут быть высоко — и низкочастотными, дискретными и сплошными. В первую очередь представляют интерес средний спектр для источников звука каждого типа, а для оценки искажений сигнала — спектр, усредненный за длительный интервал. Усредненный спектр может быть, как правило, сплошной и достаточно сглаженный по форме.

Сплошные спектры характеризуются зависимостью спектральной плотности от частоты (эту зависимость называют энергетическим спектром). Спектральной плотностью называется интенсивность звука в полосе частот шириной, равной единице частоты. Для акустики эту полосу берут равной 1 Гц. Спектральная плотность где — интенсивность, измеренная в узкой полосе частот с помощью узкополосных фильтров.

Для удобства оценки введена логарифмическая мера плотности спектра аналогично уровню интенсивности. Эту меру называют уровнем спектральной плотности или спектральным уровнем. Спектральный уровень где — интенсивность, соответствующая нулевому уровню, как и для оценки уровня интенсивности.

Очень часто для характеристики спектра вместо спектральной плотности используют интенсивности и уровни интенсивности, измеренные в октавной, полуоктавной или третьоктавной полосе частот. Нетрудно установить связь между спектральным уровнем и уровнем в октавной (полуоктавной или третьоктавной) полосе. Спектральный уровень

(1.21)

а уровень в октавной полосе

(1.22)

где — ширина соответствующей октавной полосы.

Вычитая второе из первого, находим

(1.23)

При известном спектре сигнала можно определить его суммарную интенсивность. Так, если спектр задан в уровнях интенсивности для третьоктавных полос, то достаточно перевести эти уровни (в каждой из полос) в интенсивности и затем просуммировать все интенсивности. Сумма всех дает суммарную интенсивность для всего спектра. Суммарный уровень

(1.24)

Если спектр задан в спектральных уровнях, то, исходя из их определения, для всего спектра точный суммарный уровень

(1.25)

где и — верхняя, и нижняя границы частотного диапазона. Приближенно суммарный уровень можно найти делением частотного диапазона на полосок шириною, в пределах которых спектральный уровень примерно постоянен. Суммарный уровень

(1.26)

1.4.5 Временные характеристики сигнала К временным характеристикам сигнала относятся уровнеграмма и время корреляции. Уровнеграмма сигнала дает возможность определить резкие переходы интенсивности и, следовательно, с ее помощью можно предъявить требование к постоянным времени трактов передачи сигнала. Такие временные характеристики сигнала, как время корреляции, используют редко, хотя опыты показывают, что этот параметр играет значительную роль при определении качества звучания.

1.4.6 Первичный речевой сигнал Импульсы основного тона имеют пилообразную форму, и поэтому при их периодическом повторении получается дискретный спектр с большим числом гармоник (до 40), частоты которых кратны частоте основного тона. Огибающая спектра основного тона имеет спад в сторону высоких частот с крутизной около 6 дБ/окт. Например, для мужского голоса уровень гармоник на частоте 3000 Гц ниже уровня на 100 Гц примерно на 30 дБ.

Через речевой тракт при произнесении звуков проходят или тональный импульсный сигнал, или шумовой, или тот и другой вместе. Речевой тракт представляет собой сложный акустический фильтр с рядом резонансов, создаваемых полостями рта, носа и носоглотки, т. е. с помощью артикуляционных органов речи. Вследствие этого тональный или шумовой спектры с монотонной огибающей превращаются в спектры с рядом максимумов и минимумов. Максимумы спектра называют формантами, а нулевое значения — антиформантами. Огибающая спектра для каждой фонемы имеет индивидуальную и вполне определенную форму. При

произнесении речи спектр ее непрерывно изменяется, в результате чего образуются формантные переходы. Частотный диапазон речи находится в пределах 70 — 7000 Гц.

1.4.7 Вторичный сигнал В идеальном случае вторичный сигнал должен точно воспроизводить первичный, но это не всегда требуется, так как слух человека может и не заметить их несоответствие. Нарушение точности передачи, замечаемое слухом, бывает самого разнообразного вида. Рассмотрим основные из них: потерю акустической перспективы, смещение уровней, ограничение динамического и частотного диапазона сигнала, помехи, искажения.

Потеря акустической перспективы. При передаче звукового сигнала по одноканальной системе получается ощущение слушания одним ухом, даже при наличии нескольких микрофонов в помещении, откуда ведется передача, и при разнесенных вторичных источниках звука. Источник звука для слуха будет всегда казаться находящимся в некотором среднем положении по отношению к фактическим вторичным источникам, поскольку временной сдвиг и разность уровней для обоих ушей слушателя не зависят от местонахождения первичного источника звука. Этот дефект может быть до некоторой степени исправлен с помощью стереофонической системы передачи, основанной на многоканальной системе передачи сигнала.

Смещение уровней. Поскольку по тракту передачи сигналов не передается информация об абсолютных уровнях звучания первичного сигнала, то слушатель (а при массовом слушании — оператор на приемном конце) по своему усмотрению устанавливает уровень вторичного сигнала. При этом не всегда можно восстановить нужный уровень первичного сигнала из-за недостаточной мощности аппаратуры на приемном конце, а также из-за условий слушания (например, в квартирах с плохой звукоизоляцией).

Смещение уровней приводит к изменению соотношения между громкостями низкочастотных и среднечастотных составляющих первичного и вторичного сигналов, так как смещение среднего уровня вторичного сигнала вверх по отношению к среднему уровню первичного приводит к субъективному повышению громкости низкочастотных составляющих, смещение вниз — к их ослаблению.

Ограничение динамического диапазона. Поскольку динамический диапазон канала ограничен снизу шумами, а сверху — перегрузкой и нелинейностью отдельных звеньев канала передачи, то во избежание искажений его сжимают в начале тракта. Этот дефект может быть частично исправлен путем расширения динамического диапазона сигнала на конце тракта, что не всегда возможно, так как на приемном конце может быть неизвестно, насколько был сжат этот диапазон.

Ограничение частотного диапазона. Поскольку тракт передачи акустических сигналов не пропускает весь их частотный диапазон, говорят об ограничении частотного диапазона.

Помехи. При передаче на сигнал накладываются различного рода помехи, в том числе шумы электрического и акустического происхождения. Последние имеются как в месте нахождения первичного источника звука, так и в месте нахождения слушателя.

Искажения. По сути дела все перечисленные несоответствия первичного и вторичного сигналов являются искажениями в широком смысле этого понятия. Но обычно под этим термином понимают более узкий тип искажений. К ним относятся линейные, нелинейные, параметрические и переходные (временные) искажения

1.4.8 Шумы и помехи Влияние шумов и помех сводится к маскировке вторичного акустического сигнала независимо от их происхождения (акустического или электрического). Шумы сдвигают порог слышимости, который не зависит от времени, если шумы относятся к «гладким», т. е. имеют пик-фактор, не превышающий 6 дБ. К этим шумам относятся различные флуктуационные шумы, например шумы дробового эффекта, речевые шумы от нескольких голосов, звучащих одновременно. Импульсные шумы создают порог слышимости, изменяющийся во времени в зависимости от пик-фактора шума и длительности импульсов. Из-за наличия постоянной времени у слуха ощущение кратковременных импульсов получается сглаженным: происходит выравнивание временной зависимости порога слышимости. Импульсные шумы не только маскируют полезный сигнал, но и искажают его, создавая комбинационные частоты шума и сигнала. Получается нечто похожее на взаимную модуляцию сигнала и шума.