Развитие оптики гауссовых пучков: новые семейства структурно устойчивых решений параболического уравнения
Диссертация
Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на XVII (Куйбышев, 1985), XVIII (Черноголовка, 1987) Всесоюзных школах, но голографии и когерентной оптике, XXIII (Долгопрудный, 1994) и XXIV (Долгопрудный, 1996) Российских школах по голографии и когерентной оптике, на Всесоюзном совещании «Компьютерная оптика» (Тольятти, 1990), на Международной конференции по лазерам CLEO'96 (Гамбург, 1996… Читать ещё >
Список литературы
- М.А. Леонтович. // Известия АН СССР (серия физическая), 1944, т. 8, № 1, с. 16−22.
- М.А. Леонтович, В. А. Фок. Исследования по распространению радиоволн // ЖЭТФ, 1946, т. 16, № 7, с. 557−573.
- X. Цикон, Р. Фрезе, В. Кирш, Б. Саймон. Операторы Шредингера с приложениями к квантовой механике и глобальной геометрии. М.: Мир, 1990. 408 с.
- Физическая энциклопедия (Т. 3. С. 528). М.: Изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1992. 672 с.
- М.Б.Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. Теория волн. М.: Наука, 1979. 384 с.
- Д. Маркузе. Оптические волноводы. М.: Мир, 1974. 576 с.
- А.П.Хапалюк. Открытые оптические резонаторы и пространственная структура лазерного излучения / Дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Минск: Белорусский университет, 1987. 379 с.
- С.P. Boyer, E.G. Kalnins, W. Miller. Lie theory and separation of variables. 7. The harmonic oscillator in elliptic coordinates and Ince polynomials // Journal of Math. Physics. 1975. V. 16. N 3. P. 512−517
- E.G. Kalnins, W. Miller, G.S. Pogosyan. Exact and quasi-exact solvability of two-dimensional supermtegrable quantum systems. I. Euclidean space // arXiv: math-ph/412 035. V. 1. N 11.
- А. Ярив. Квантовая электроника. М.: Советское радио, 1980. 488 с.
- J. Durnin. Exact solutions for nondiffractmg beams. I. The scalar theory // J. Opt. Soc. Am. A, 1987, N 4, P. G51−654.
- A. Wuensche. Generalized Gaussian beam solutons of paraxial optics and their connection to a hidden symmetry // J. Opt. Soc. Am. A, 1989, vol. 6, N 9, pp. 1320−1329
- E. Abramochkin, V. Volostnikov. Beam transformations and non-transformed beams // Optics Communications, 1991, vol.83, N1,2, pp.123−135.
- Е.Г. Абрамочкин. Функции Эрмита-Лагерра-Гаусса // Вестник Самарского гос. университета. 2001. № 4. С. 19−41.http://www.ssu.samara.ru/~vestnik/est/2001web4/math/200 140 003.pdf
- E. Abramochkin, V. Volostnikov. Generalized Gaussian beams // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2004. V. 6. N 5. P. S157-S161.http://www.iop.Org/EJ/article/1464−4258/6/5/001/joa45001.pdf
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. Bi-orthonormal sets of Gaussian-type modes 11 Journal of Optics A: Math. Gen. 2005. V. 38. N 46. P. 99 319 939.
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. Generating function for Hermite-Gaussian modes propagating through first-order optical systems // Journal of Optics A: Math. Gen. 2005. V. 38. N 6. P. L73-L78.
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. Mode mapping in paraxial lossless optics // Optics Letters. 2005. V. 30. N 12. P. 1461−1463.
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. Propagation law for the generating function of Hermite-Gaussian type modes in first-order optical systems // Optics Express. 2005. V. 13. N 4. P. 1107−1112.
- M.J. Bastiaans, Т. Alieva. Wigner distribution moments measured as intensity moments in separable first-order optical systems // EURASIP J. Appl. Signal Process. 2005. N 10. P. 1535−1540.
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. First-order optical system with unimodular eigenvalues //J. Opt. Soc. Am. A., Opt. Image Sci. Vis. 2006.
- M.J. Bastiaans, T. Alieva. Synthesis of an arbitrary ABCD-system with fixed lens positions // Optics Letters. 2006. P. 1−3.
- M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega. Ince-Gaussian beams // Optics Letters. 2004. V. 29. N 2. P. 144−146.
- M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega. Ince-Gaussian modes of the paraxial wave equation and stable resonators //J. Opt. Soc. Am. A. 2004. V. 21. N 5. P. 873−880.
- M.A. Bandres. Ince-Gaussian modes of the paraxial wave equation and stable resonators // Optics Letters. 2004. V. 29. N 15. P. 17 241 726.
- U.T. Schwarz, M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega. Observation of Ince-Gaussian modes in stable resonators // Optics Letters. 2004. V. 29. N 16. P. 1870−1872.
- M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega. Ince-Gaussian series representation of the two-dimensional fractional Fourier transform // Optics Letters. 2005. V. 30. N 5. P. 540−542.
- M.A. Bandres, J.C. Gutierrez-Vega. Vector Helrnholtz-Gauss and vector Laplace-Gauss beams // Optics Letters. 2005. V. 30. N 16. P. 2155−2157.
- J.C. Gutierrez-Vega, M.A. Bandres. Ince-Gaussian modes in quadratic-index medium //J. Opt. Soc. Am. A. 2005. V. 22. N 2. P. 306−309.
- E.G. Abrarnochkin, V.G. Volostnikov. Gaussian beams: new aspects and applications // Proc. 8 Intern. Conf. on Laser ans Fiber-Optical Networks Modeling LFNM'2006 (Kharkov, 29.06−1.07.2006). P. 267 274.
- Е.Г. Абрамочкин. О некоторых соотношениях между полиномами Эрмита и Лагерра // Деп. в ВИНИТИ. 20.02.91, № 1107-В91. 12 с.
- Е.Г. Абрамочкин. Исследование обратных задач и автомодельных решений уравнения Шредингера: Дис.. канд. физ.-мат. наук. Самара: Изд-во СамГПУ, 1996. 100 с.
- В.Г. Волостников. Методы анализа и синтеза когерентных световых полей: исследование фазовой проблемы и развитие оптики гауссовых пучков: Дис. д-ра физ.-мат. наук. Саратов: Изд-во Саратов, гос. ун-та, 1997. 193 с.
- Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. 352 с.
- В.П.Суетин. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 328 с.
- А.П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.
- А.П. Прудников, Ю. А. Врычков, О. И. Маричев Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 752 с.
- Ю.А.Ананьев. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М.: Наука, 1979. 328 с.
- Ю.А.Ананьев. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука, 1989. 264 с.
- А.Джеррард, Дж.М.Верч. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978. 344 с.
- С.Хелгасон. Преобразование Радона. М.: Мир, 1983. 150 с.
- Д.А.Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. Квантовая теория углового момента. М.: Наука, 1975. 534 с.
- В.Ф.Журавлев, Д. М. Климов. Прикладные методы в теории колебаний. М., Наука, 1988. 326 с.
- A.M. Гончаренко. Гауссовы пучки света. Минск, Наука и техника, 1977. 144 с.
- Е. Титчмарш. Теория функций. М.: Наука, 1980. 464 с.
- А.И. Маркушевич. Краткий курс теории аналитических функций. М., Наука, 1978. 528 с.
- Е. Abramochkin, V. Volostnikov. Spiral-type beams // Optics Communications, 1993, vol. 102, N 3−4, pp. 336−350.
- Б.Я.Левин. Распределение нулей целых функций. М., Гостехиз-дат, 1956. 632 с.
- А.О. Гельфонд. Решение уравнений в целых числах. М., Наука, 1978. 63 с.
- Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1968. 832 с
- А.С.Давыдов. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963. 748 с.
- Д.И. Блохинцев. Основы квантовой механики. М.: Высшая школа, 1968. 620 с.
- G. Indebetouw. Optical vortices and their propagation // J. Modern Optics 1993. V. 40. P. 73−87.
- Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц. Квантовая механика. М.: Наука, 1989. 704 с.
- Б.А.Дубровин, С. П. Новиков. // ЖЭТФ. 1980. Т. 79, С. 1006.
- В.А. Гейлер. Двумерный оператор Шредингера с однородным магнитным полем и его возмущения периодическими потенциалами нулевого радиуса // Алгебра и анализ. 1991. Т. 3. Вып. 3. С. 248.
- M.V. Berry, J.F. Nye. Dislocations in wave trains // Proc. Royal Soc (London). 1974. V. A336. P. 165−190.
- Н.Б. Баранова, Б. Я. Зельдович. Дислокации поверхностей волнового фронта и нули амплитуды // ЖЭТФ. 1981. Т. 80. С. 17 891 797.
- Н.Б. Баранова, Б. Я. Зельдович. Исследование плотности дислокаций волнового фронта световых полей со спекл-структурой // ЖЭТФ. 1982. Т. 83. С. 1702−1710.
- В.Ю.Баженов, М. С. Соскин, М. В. Васнецов. Письма в ЖЭТФ 52 429 (1990)
- Bazhenov V Yu, Soskin М S, Vasnetsov M V J. Mod Optics 39 985 (1992) V.Yu. Bazhenov, M.S. Soskin, M V. Vasnetsov. Screw dislocations in light wavefronts //J. Mod. Optics. 1992. V. 39. P. 985 990.
- M.S. Soskin, V.N. Gorshkov, M.V. Vasnetsov, J.T.Malos, N.R.Heck-enberg. Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortices // Phys. Review A. 1997. V. 56. N 5. P. 40 644 075.
- A.V. Ilyenkov, A.I. Khiznyak, L.V. Kreminskaya, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov, in Holography and Correlation Optics, Proc. of SPIE Vol. 2647 (Ed. О V Angelsky) (Bellinghain, USA: SPIE, 1995) p. 43
- A.V. Ilyenkov, A.I. Khiznyak, L.V. Kreminskaya, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov, in Technical Digest of 15th Inter. Conf. of Coherent and Nonlinear Optics, vol. 1 (St. Petersburg, 1995) p. 439
- M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov, I.V. Basistiy, in Technical Digest of 15th Inter. Conf. of Coherent and Nonlinear Optics, Vol. 2 (St. Petersburg, 1995)
- I. Freund. Optical vortex trajectories // Optics Communications, 2000. V. 181. N 1−3. P. 19−33.
- I. Dana, I. Freund. Vortex-lattice wave fields // Optics Communications, 1997. V. 136. P. 93−113.
- N.R.Heckenberg, R. McDuff, C.P.Smith, H. Rubinztein-Dunlop, M.J. Wegener. Laser beams with phase singularities // Optics and Quantum Electronics. 1992. V. 24. P. S951-S962.
- Y.Y. Schechner, R. Piestun, J. Shamir. Wave propagation with rotating intensity distributions // Physical Review E. 1996. V 54. P. R50-R53.
- N.R.Heckenberg, R. McDuff, C.P.Smith, A.G.White. Generation of optical phase singularities by computer holograms // Optics Letters, 1992. V. 17. P. 221−223.
- H. He, M.E.J. Friese, N.R. Heckenberg, H. Rubinztein-Dunlop. Direct observation of transfer of angular momentum to absorptive particles from a laser beam with a phase singularity // Physical Review Letters, 1995. V. 75. N 5. P. 826−829.
- M. Vaupel, K. Staliunas, C.O. Weiss. Hydrodynamic phenomena m laser physics: Modes with flow and vortices behind an obstacle m an optical channel 11 Physical Review A. 1996. V. 54. N 1. P. 880−892.
- N.R.Heckenberg, M. Vaupel, J.T.Malos, C.O.Weiss. Optical-vortex pair creation and annihilation and helical astigmatism of a nonplanar ring resonator 11 Physical Review A. 1996. V. 54. N 3. P. 2369−2378.
- D. Rozas, C.T. Law, G.A. Swartzlander Jr. Propagation dynamics of optical vortices // J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. N 11. P. 30 543 065.
- L. Torner, D.V. Petrov. Splitting of light beams with spiral phase dislocations into sohtons in bulk quadratic nonlinear media j j J Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. N 8. P. 2017−2023.
- Inter. Conf. on Singular Optics, Proc. SPIE. V. 3487 (Editor M.S. Soskin). Bellingham, USA: SPIE, 1998.
- Inter. Conf on Singular Optics, Proc. SPIE. V. 4403 (Editors M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov). Bellingham, USA: SPIE, 2001.
- E. Abramochkin, V. Volostnikov. Relationship between 2D intensity and phase in a Fresnel diffraction zone // Optics Communications, 1989. V. 74. N 3−4. P. 144−148.
- В.Г. Волос гников. Фазовая проблема в оптике // Препринт ФИ-АН N 93. М.: ФИАН, 1990. 60 с.
- V.G. Volostnikov. Phase problem in optics // J. Sov. Laser Research.1990. V. 11. N 6. P. 601−626.
- П.Лелон, Л.Груман. Целые функции многих комплексных переменных. М.: Мир, 1989. 348 с.
- М.В.Федорюк. Асимптотика: интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. 544 с.
- Ю.Л. Рабинович. О целых функциях, представимых в виде интегралов Лапласа //В сб.: Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного (под. ред. А.И. Маркушевича). М.: Физматгиз, 1960. С. 186−194.
- Е. Abramochkin, N. Losevsky, V. Volostnikov. Generation of spiral-type laser beams // Optics Communications. 1997. V. 141. N 1−2. P. 59−64.
- E. Abramochkin, V. Volostnikov. Spiral-type beams: optical and quantum aspects // Optics Communications, 1996. V. 125. N 4−6. P. 302−323.
- Е.Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников. Спиральные пучки свега — новый объект когерентной оптики // Известия Самарского научного центра РАН. 1999. № 2. С. 247−254.
- Е. Abramochkin, V. Volostnikov. Light beams with phase singularities: some aspects of analysis and synthesis // Proceedings of SPIE, 2001, V. 4403, P. 44−49.
- V. Volostnikov, E. Abramochkin. Spiral laser beams — а пеги object of coherent optics // Proceedings of SPIE, 2001, V. 4353, P. 237−241.
- Е.Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников. Вращающиеся световые поля и сингулярная оптика // Вестник Самарского гос. университета. 2002. Спец. выпуск. С. 71−114.http://www.ssu.samara.ru/"vestnik/est/2002web5/phys/200 250 201.pdf
- Е.Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников. Спиральные пучки света // Успехи физических наук. 2004. Т. 174. № 12. С. 1274−1300.http://www.ufn.ru/ufn04/ufn0412/Russian/r0412a.pdf
- Д.Б. Фукс. Лента Мёбиуса. Вариации на старую тему // Квант. 1979. № 1. С. 2−9.
- A.M. Переломов. Обобщенные когерентные состояния и их применения. М.: Наука, 1987. 270 с.
- Е.Т. Уиттекер, Дж.Н.Ватсон. Курс современного анализа. Т. 2. М.: Наука, 1963. 516 с.
- Е.Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников, В. В. Котляр, А. Н. Малов. Решение фазовой проблемы в оптике в приближении Френеля // Крат, сообщ. по физике, 1986, № 7, С. 16−18.
- Е.Г.Абрамочкин, В. Г. Волостников, В. В. Котляр, А. Н. Малов. Восстановление фазы двумерного светового ноля. Дифференциальный подход // Крат, сообщ. по физике, 1987, № 3, С. 7−9.
- Е. Abramochkin, V. Volostnikov. Two-dimensional phase problem: differential approach // Optics Communications. 1989. V. 74. N 3−4. P. 139−143.
- Е.Г. Абрамочкин, В. Г. Волостников. Фазовая проблема в оптике и синтез оптических полей // В сб. «Компьютерная оптика» (Самара: изд-во Самарского аэрокосмического университета), вып. 10−11. 1992. С. 95−100.
- R.W. Gerchberg, W.O. Saxton. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik. 1972. V. 75. N 2. P. 237−246.
- В.Г. Волостников, М. Ю. Локтев. Новый метод восстановления одномерных полей // Оптика и спектроскопия. 1999. Т. 86. № 1. С. 80−84.
- А.В. Гончарский, В. В. Попов, В. В. Степанов. Введение в компьютерную оптику. М.: Изд-во МГУ, 1991. 310 с.
- M.R.Taghizadeh, P. Blair, B. Layet, I.M.Barton, A.J.Waddie, N. Ross. Design and fabrication of diffractive optical elements // Microelectronic Engineering. 1997. V. 37. P. 219−242.
- F. Wyrowski, O. Bryngdahl. Digital holography as part of diffractive optics // Reports Prog. Phys. 1991. P. 1481−1571.
- M.A. Воронцов, A.H. Матвеев, В. П. Сивоконь. К расчету фоку-саторов лазерного излучения в дифракционном приближении // В сб. «Компьютерная оптика» (Самара: изд-во Самарского аэрокосмического университета), вып. 1. 1987. С. 74−78.
- А.В.Гончарский, В. А. Данилов, В. В. Попов и др. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в произвольную кривую // Доклады АН СССР. 1983. Т. 273. № 3. С. 605−608.
- А.В. Гончарский, И. Н. Сисакян, В. В. Степанов. О разрешимости некоторых обратных задач фокусировки лазерного излучения // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279. № 1. С. 68−71.
- L.Allen, M.W.Beijersbergen, R.J.С.Spreeuw, J.P.Woerdman. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes // Physical Review A. 1992. V. 45. N 11. P. 8185−8189.
- M.S. Soskin, V.N. Gorshkov, M.V. Vasnetsov, J. Malos, N.R. Heckenberg. Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortices // Physical Review A, 1997, V. 56, P. 4064−4075.
- В.И. Арнольд. Математические методы классической механики М.: Наука, 1979. 432 с.
- Л.де Бройль. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. М.: Мир, 1986.
- Е. Abramochkin, V. Volostnikov. Structurally stable singular wavefields // Proceedings of SPIE, 1998, V. 3487, P. 20−28.
- Н.М.Афанасьева. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, 1996, Т. 166, N 11, С. 1145−1170.
- И.М.Дрёмин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло. Вэйвлегпы и их использование // Успехи физических наук, 2001, Т. 171, N 5, С. 465 501.
- ИЗ. М. Loktev, N. Losevsky, V. Volostnikov. Beam synthesis with predetermined intensity // Proceedings of SPIE, 1998, V. 3487, P. 123−129.
- M. Loktev, V. Volostnikov. Singular wavefields and phase retrieval problem 11 Proceedings of SPIE, 1998, V. 3487, P. 141−147.
- М.А. Голуб, H.JI. Казанский, И. Н. Сисакян, В. А. Сойфер, С. И. Харитонов. Дифракционный расчет оптического элемента, фокусирующего в кольцо // Автометрия, 1987. N 6. С. 8−15.
- J.В. Murphy. Phace space conservation and selection rules for astigmatic mode converters // Optics Communications, 1999, vol.165, N1, P. 11−18.
- R. Simon, N. Mukunda. Optical phase space, Wigner representation, and invariant quality parametrs // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. V. 17. N 12. P. 2440−2463.
- R. Simon, G.S. Agarwal. Wigner representation of Laguerre-Gaussian beams // Optics Letters. 2000. V. 25. N 18. P. 1313−1315.
- J.Visser, G.Nienhuis. Orbital angular momentum of general astigmatic modes // Physical Review A. 2004. V. 70. N 13 809. P. 112.
- G.F. Calvo, A. Picon, E. Bagan. A quantum theory twist to photon angular momentum // arXiv: quant-ph/509 040. V. 1. N 6.
- M.R. Dennis. Rows of optical vortices from elliptically perturbing a high-order beam // arXiv: physics/602 066. V. 1. N 9.
- S. Lopez-Aguayo, A.S. Desyatnikov, Y.S. Kivshar. Azimuthons in nonlocal nonlinear media // Optics Express. 2006. V. 14. N 17. P. 7903−7908.
- E.G. Abramochkin, E.V. Razueva, V.G. Volostnikov. Application of spiral laser beams for beam shaping problem // Proc. LFNM'2006 (Kharkov, 29.06−1.07.2006). P. 275−278.
- E.G. Abramochkin, E.V. Razueva, V.G. Volostnikov. Fourier invariant singular wavefields and beam shaping problem // Proc. LFNM'2006 (Kharkov, 29.06−1.07.2006). P. 370−373.
- E.G. Abramochkin, S.P.Kotova, N.N. Losevsky, V.G. Volostnikov, V.V. Yakutkin. Transformation of laser diode radiation to complexstructure modes in build-up beam rotator interferometer // Proc. of SPIE. 2005. V. 5851. P. 408−414.
- E.G. Abramochkin, S.P.Kotova, A.V. Korobtsov, N.N. Losevsky, A.M. Mayorova, M.A. Rakhmatulin, V.G. Volostnikov. Microobject manipulations using laser beams with nonzero orbital angular momentum // Laser Physics. 2006. V. 16, N5, P. 842−848.