ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π Π¦Π
ΠΠ΄Π΅ΡΡ b? -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ b? ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2), ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΈΠ· (5), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π Π¦Π (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½. Π½Π°ΡΠΊ,
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°-ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ «on-line» Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡ Internet ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ, Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ. Π Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° [1…3], ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΄ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠ½Ρ 2003 Π³.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ «ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ» ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ , Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ (Π·Π° ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ). ΠΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ². Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ). ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°-ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π½ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½, Π½ΠΈ Π² Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ «Π±ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ» ΠΈ «ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄ΡΠΌΠΈ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ (ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ (Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ) ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ²: ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΄ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½;
Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ) ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²;
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ².
ΠΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. Π ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅: ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ) Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠ½ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° «Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ».
ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ) ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ (Π¦Π) ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΠΈΡΠΆ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π¦Π ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ c(t), Π³Π΄Π΅ t =1,2,…— Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° x(t)=c(t) —c(t-1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ². ΠΡΠΈ x(t)>0 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΡΠΈ x(t)<0 — ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t + 1, t + 2,…, t + k, Π³Π΄Π΅ k — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x(t) ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ [1], ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π¦Π x(t) Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=1,2,…, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ x(1),…,x(n), Π³Π΄Π΅ n — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t=n:
c(n)=c(n-1)+x(n), n=1,2,…
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ (n+1)-Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t=n+1. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π΅, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
. (1)
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ q — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° F{} ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x(t) ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° [2,3].
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ [1]
(2)
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ q-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ (n+1)-Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=n. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² k1 ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ k=1,2… ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
. (3)
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ k=1. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. Π‘Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π° (n+1)-Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅ ΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t=n+2, n+3 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅-ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ (3) Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ» [5]
(4)
Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ «Π±Π΅Π»ΡΠΌ» ΡΡΠΌΠΎΠΌ (t) Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ M{(t)} ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ D{(t)}=M{2(t)}=2(t). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° q. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (4) ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ q>>1 ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (4) ΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅.. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° 2 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=n+1:. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (2), (3) ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (4) Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ (t). ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ:. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ «Π²Π²Π΅ΡΡ » Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡ Π½Π° 2 — 3 Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π°. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, (n+1)-ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, (n+2)-Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ (n+1)-ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ (n+k)-Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ (4): Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ -ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (4), ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ).
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ «Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ³Π°ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ??- ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, Π° L — ΠΈΡ (Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²) ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=n Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ L ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π¦Π ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³:
. (5)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ b? -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ b? ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2), ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΈΠ· (5), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ «ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°» Π²ΠΈΠ΄Π° ?=1,2,…,L, Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π¦Π (Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² L ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (5) Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3), ΠΈΠ· (1) ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ k=1,2,… Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ b? ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (2 — 3 ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄) ΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊ Π΅Π΅ (Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ (n+1)-ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ, (n+2)-ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (5) — Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ . ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (4) ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΠΠΠ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π° Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠ Π ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°), ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠΠ£ (ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ) ΠΈ ΠΠΈΠΆΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΠΠ-Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ). ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°ΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π ΠΠ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (1)…(5) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ k<10 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (4), ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ q=10 Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° (Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ «ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°» Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 200 ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ³Π° [3,5]:
Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈ, ΠΈ — Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ l-ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ xm(t) ΠΈ ym(t) — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ «m-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° «Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄» ΠΈ «Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π€ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ {} ΠΏΡΠΈ m=10 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ {x(n)}, ΠΠ -ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (4).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² 1 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π»Π° 100% ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ (2…3% Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΡ. 1,2, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡ 13 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ 19 ΠΈΡΠ½Ρ 2003 Π³. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΈΡ.1) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΈΡ.2) Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.
Π ΠΈΡ. 1 Π ΠΈΡ. 2
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ: Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΊΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ±ΠΎΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ. Π, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ: ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ, Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ — ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ («ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄ΠΈ»). ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³: ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ — ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°. Π Π°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°. Π―ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ, ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π² Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅: Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ // ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 1999. № 3. Π‘. 99.
2. Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ // ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 2001. № 5. Π‘. 68 .
3. Π‘Π°Π²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π., Π¨ΠΊΡΠ»Π΅Π² Π. Π. ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ // ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 2002. № 2. Π‘. 35.
4. ΠΠ»Π΄Π΅Ρ Π.Π. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΠΆΠ΅. Π.: ΠΡΠΎΠ½-ΠΏΡΠ΅ΡΡ, 1996.
5. ΠΠ°ΡΠΏΠ»-ΠΌΠ». Π‘. Π. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π.: ΠΠΈΡ, 1990.
6. ΠΡΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π., ΠΠ°ΡΠ°Π½Π°ΠΊΠ° Π. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π.: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 1972.