Анализ схемы на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста

Министерство сельского хозяйства российской федерации Фгоу впо орловский государственный аграрный университет Факультет Агротехники и энергообеспечения Расчетно-графическая работа по дисциплине «Автоматика»

Задание: «Проанализировать схему, на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста»

Вариант № 45

Выполнил: Мешков Б.Н.

Группа: Эл-371© Орел 2010

Дано:

К1=8; К2=0.4; К3=0,5; К4=1

Т1=0.5; Т2=1; Т4=0

=1,6; =0; =0.8; =0

Ко1=1; Ко2=0

Приводим к одноконтурному виду:

Передаточная функция разомкнутой системы.

Критерии Михайлова Характеристическое уравнение Заменяем р на

Вывод: по критериям Михайлова система устойчива, т. е. начиная с вещественной положительной оси при изменении частоты от вращается против часовой стрелки и обходит 3 квадранта.

Критерии Гурвица Система устойчива.

Критерии Найквиста Делаем вывод об устойчивости замкнутой системы, оценивая АФЧХ разомкнутой системы.

Рассмотрим передаточную функцию разомкнутой системы анализ замкнутый система гурвиц Анализ САУ на устойчивость:

Получим выражения для АФЧХ разомкнутой системы:

Расчет производится до тех пор пока I (w); R (w) не будет равно приблизительно 0,05. (ГРАФИК № 2)

По критерии Найквиста разомкнутая система будет устойчива. АФЧХ не охватывает точку с координатами [-1;0].