О некоторых верхних вероятностных оценках в теории надежности вычислительных систем
Диссертация
Пусть вычислительная система начинает работать в момент времени г — 0 и впервые отказывает в момент времени г = ?1. Если система является дорогим и сложным устройством, то ее восстанавливают. При этом обычно предполагают, что время восстановления мало по сравнению с временем безотказной работы. Тогда временем восстановления можно пренебречь и в дальнейшем считать, что восстановление мгновенное… Читать ещё >
Список литературы
- Барзилевич Е.Ю., Беляев Ю. К., Каштанов В. А., Коваленко И. И., Соловьев А. Д., Ушаков И. А. Вопросы математической теории надежности. М.: Радио и связь, 1983.
- Беляев Ю.К., Дулина Т. Н., Чепурин Е. В. Вычисление нижней доверительной границы для вероятности безотказной работы сложных систем,*!.I// Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1967, № 2, с. 52−69.
- Беляев Ю.К., Дулина Т. Н., Чепурин Е. В. Вычисление нижней доверительной границы для вероятности безотказной работы сложных систем Ч 11II Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1967, .оЗ, с. 63−78.
- Бенткус В.Ю., Рачкаускас А. Ю. Оценки скорости сближения суммнезависимых случайных величин в банаховом пространстве/ / Литовский мат. сб., 1982, т. ХХП, № 4, с. 8−20.
- Бенткус В.Ю., Рачкаускас А. Ю. Оценки скорости сближения суммнезависимых случайных величин в банаховом пространстве/ / Литовский мат. сб., 1982, т. XXI I, № 3, с. 12−18.
- Бенткус В.Ю. Оценки снизу скорости сходимости в центральнойпредельной теореме в банаховых пространствах/ / Литовский мат. сб., 1985, т. X X V, № 4, с. 10−21.
- Билингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977.'8. Боровков A. A. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976.
- Боровских Ю.В. Асимптотика в ЦПТ в банаховых пространствах/ /Доклады Академии Наук УССР, 1983, А, № 1, с. 3−7.
- Бхаттагария Р.Н., Ранго Pao P. Аппроксимация нормальным распределением и асимптотические разложения. М.: Наука, 1982. И. Бахания H.H., Тарелладзе В. И., Чобанян А. Вероятностные распределения в банаховых пространствах. М.: Наука, 1985.
- Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. Т. 1. М.:Наука, 1971.
- Гнеденко Б.В., Колмогоров А. Н. Предельные распределения длясумм независимых случайных величин. М.-Л., 1943.
- Гренандр У. Вероятности на алгебраических структурах. М.: Мир, 1965.
- Зигмунд А. Тригонометрические ряды. М.: Мир, 1965.
- Золатарев В.Н. Аппроксимация распределений сумм независимыхслучайных величин со значениями из бесконечных пространств / / Теор. вер. и её прим., 1976, т. X X I, в. 4, с. 741−758.
- Золатарев В.Т. Метрические расстояния в пространствах случайных величин и их распределений// Мат. сб., 1976, т. 101, № 3, с. 416−454. И
- Ибрагимов И.А., Линник Ю. В. Независимые^'етационарно связанныевеличины. М.: Наука, 1965.
- Колмогоров А.Н., Фомин С В . Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.
- Круглов В.М. Дополнительные главы теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1984.
- Лоэв М. Теория вероятностей. М.: ИЛ, 1962.
- Никольский СМ. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1969.
- Павлов И.В. Статистические методы оценки характеристик надежности и эффективности сложных систем по результатам испытаний. М.: Советское радио, 1982.
- Паулаускас В.И. О скорости сходимости в центральной предельнойтеореме в некоторых пространствах/ / Теор. вер. и ее прим. 1976, т. X X X I, в. 4, с. 775−791.
- Паулаускас В.И., Рачкаускас А. Ю. Точность аппроксимации в центральной предельной теореме в банаховых пространствах. Вильнюс: Масклас, 1987.
- Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972.
- Пинелис И.Ф. О распределении сумм независимых случайных величин со значениями в банаховом пространстве/ / Теор. вер. и ее прим., 1978, ХХП1, № 3, с. 630−637.
- Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1977.
- Прохоров Ю.В. Сходимость случайных процессов и предельные теоремы теории вероятностей// Теор. вер. и её прим. 1965, т. I, в. 2, с. 177−238.
- Сазонов В.В. О скорости сходимости в многомерной центральнойпредельной теореме / / Теор. вер. и её прим. 1968, I, с. 191−194.
- Сенатов В.В. Одна оценка метрики пространства Прохорова// Теор.вер. и ее прим. 1984, X X I V, № 1, с. 108−113.
- Сытая Г. Н" Случайные процессы, теория и практика. Киев: Просвещение, 1985.
- Треногий В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
- Феллер В.В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т.П. М.: Мир, 1984.
- Хилле Э., Филипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
- Церувадзе П.H. Стохастические автоматы и задача построения надежных автоматов из надежных элементов/ / Автоматика и телемеханика, 1964, Ko2, C.16-ZS.
- Цирельсон Б.С. Плотность распределения максимума гауссовскогослучайного процесса// Теор. вер. и ее прим. 1975, X X, N4, с. 865−873.
- Юринский В.В. О выборочной непрерывности случайных полей/ /Теор. вер. и ее прим., 1973, XVII I, Ш 3, с. 663−693.
- Юринский В.В. Экспоненциальные границы гладких полей/ / Теор.вер. и ее прим., 1974, X I X, № 1, с. 230−233.
- Araujo de А., Gine Е. Central Limit theorem for the Real and BanachValued Random Varicelles. New York: Yoth Willey and Sons., 1980.
- Dudley R. M. , Stassen V. The central limit theorem and endropy// LeetNotes Math., 1969, v. 89, p. 224−231.
- Forter R., Mourier E. Les fonctions aleatoires dans les espaces deDanach// Studia Math., 1955, № 15, p. 62−73.
- Gine E. On the central limit theorem for sample continu-,.ous processes//Annales of Probability, 1974, v. 2, p. 619−641.
- Gotze F. On the rate of convergence in the central limit theorem inBanach spaces// Annales of probability, 1986, v. X I V, № 3,f.i^Z^:sS.
- Hoffman-Yorgensen Y. , Pisier G. The law of large members and thecentral limit theorem in Banach spaces// Annales of probability, 1976, V. 4, p. 587−599.
- Le Cam L. Remargues sur le theoreme limite central dans les espanceslocaliment convenes// Probab. sm- les Studia Algebr. C N K S. Paris, 1990, p. 233−245.
- Levy P. Processus stochastiques et mouvement Brownian. Paris: Gauthier-Villars, 1948.
- Mourier E. Proprietes des caracteristic|-ues d’urfelement aleatoire dansun espace de Banach// Aked Sn Paris, 1950, t. 231, p. 28−25.
- Mourier E. Elements aleatories dans un espace de Banach// Ann. Inst.H. Poincare, 1953, p. 161−244. Работы автора по теме диссертации
- Ширяева Т.А. О скорости сходимости в центральной предельнойтеореме для непрерывных случайных полей/ / Сб.: Математический анализ и дискретная математика. Новосибирск: изд-во НГУ, 1988, с. 126−136. сходимости
- Ширяева Т.А. Одна оценка скоростй^в центральной предельной теореме в пространстве С р / / Сб. Вопросы математического анализа. Красноярск: изд-во КГТУ, 1997, с. 137−145.
- Ширяева Т.А. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для случайных полей, удовлетворяющих условию Гёльдера / / Тезисы докладов X V Межрегиональной научно-технической конференции. Красноярск: изд-во КРАСА, 1997, с. 15.
- Ширяева Т.А. О точности аппроксимации в центральной предельнойтеореме для непрерывных случайных полей// Тезисы докладов I Всесибирского конгресса женщин-математиков. Красноярск: изд-во КГУ, 2000, с. 266.
- Ширяева Т.А. Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для непрерывных случайных полей// Сб. Математические системы. Красноярск: изд-во КГАУ, 2000, с. 43−47.
- Ширяева Т.А., Ваганова Л. П. Оценка вероятности попадания гауссовского вектора в гильбертов ш, а р / / Сб. Статистическая метафизика. Труды V ежегодной ФАМ конференции. Красноярск: изд-во ИВМ СО РАН, 2001, с. 179−181.
- Ширяева Т.А. О точности аппроксимации распределений сумм независимых случайных полей распределением гауссовского п о л я / / Сб. II Всероссийский конгресс женщин — математиков. Красноярск: Изд-во КГУ, 2002, с. 167−171.