Оптимальное управление эволюцией распределений параметров плазмы в установках токамак
Диссертация
В одной из глав работы рассматривается задача оптимальной идентификации пространственных распределений параметров плазмы по данным интегральных измерений. В настоящее время экспериментальные данные, получаемые при диагностике плазмы в термоядерных установках, обычно представляют собой результат объемного или хордового усреднения интересующих параметров плазмы. Восстановление по этим данным… Читать ещё >
Список литературы
- Арсенин В.В. О возможности подавления тиринг-неустойчи-вости плазмы в токамаке системой обратных связей. — Физика плазмы, 1977, т. 3, Ш 5, с. 956−959.
- Арсенин В.В., Чуянов В. А. Подавление неустойчивостей плазмы методом обратных связей. Успехи физ. наук, 1977, т. 123, № I, с. 83−129.
- Артеменков Л.И., Иванов Н. В., Какурин A.M. и др. О влиянии системы обратной связи на параметры плазмы в токамаке ТО-i. -Физика плазмы, 1980, т. 6, № 3, с. 63CL638.
- Баглай Р.Д. О критерии выбора параметра регуляризации, основанном на вычислении функции чувствительности. Ж.вычисл. матем. и матем.физ., 1975, т. 15, № 2, с. 305−320.
- Блехер П.М., Зуева Н. М., Юрченко Э. И. Расчеты влияния тока на тиринг-неустойчивость. М.: ИПМ АН СССР, 1982. — 28 с. /Препринт te 149/.
- Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973. 448 с.
- Бублик Б.Н., Кириченко Н. Ф. О разностном подходе к решению задач оптимального управления систем с распределенными параметрами. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1977, т. 8, Ш 3, с. 25−40.
- Будак Б.М., Беркович Е. М., Соловьева Е. Н. О сходимости разностных аппроксимаций для задач оптимального управления. -Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1969, т. 9, to 3, с. 522−547.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. — 568 с.
- Ю. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. — 476 с.
- Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1981. 400 с.
- Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 197I. — 512 с.
- Величенко В.В. Численный метод решения задач оптимального управления. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1966, т. 6, № 4, с. 635−647.
- Волин Ю.М., Островский Г. М. О методе последовательных приближений расчета оптимальных режимов некоторых систем с распределенными параметрами. Автоматика и телемеханика, 1965, т. ХХУ1, № 7, с. I158—I160.
- Воробьев Г. М., Голант В. Е., Горностаев С. В. и др. Эксперименты по омическому нагреву и сжатию плазмы на токамаке «Туман-3″. Физика плазмы, 1983, т. 9, № I, с. 105−120.
- Воронцов С.С., Гаранин А. Ф., Пикалов В. В. Исследование осесимметричного водородного факела оптическим методом. В кн.: Инверсия Абеля и ее обобщения. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1978, с. 244−251.
- Воскобойников Ю.Е. Регуляризирующий алгоритм обращения уравнения Абеля. ИФЖ, 1980, т. 39, № 2, с. 270−274.
- Воскобойников Ю.Е., Томсонс Я. Я. Выбор параметра регуляризации и ошибки восстановления входного сигнала в методе статистической регуляризации. Автометрия, 1975, ft 4, о. 10−18.
- Галеев А.А., Сагдеев Р. З. „Неоклассическая“ теория диффузии. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. 7. М.: Атомиздат, 1973, с. 205−273.
- Гвоздков Ю.В., Иванов Н. В. Воздействие обратной связи на нелинейное винтовое возмущение в токамаке. Физика плазмы, 1980, т. 6, й 2, с. 234−239.
- Горбунов Е.П., Днестровский Ю. П., Костомаров Д. П. Определение пространственного распределения плотности плазмы с помощью фазовых измерений. ЖТФ, 1968, т. 38, Кн 5, с. 812−817.
- Губарев В.Ф., Рубин И. К. Оптимальное управление в задачах поддержания равновесия в токамаке. Автоматика и телемеханика, 1982, № 8, с. 19−27.
- Губарев В.Ф., Яковенко Ю. В. Эволюция распределений тока плазменного шнура в регулируемом магнитном поле. УФЖ, 1982, т. 27, ^ 12, с. 1823−1828-
- Гуленко В.П. Дискретный принцип почти максимума и его использование для решения задач оптимального управления. В кн.: Теория оптимальных решений. К.: ИК АН УССР, 1972, с. 26−33.
- Данциг Дж.Б. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс, 1966. — 600 с.
- Демирханов Р.А., Киров А. Г., Сидоров В. П. и др. Динамическая стабилизация винтовых мод плазменного шнура высокочастотными полями и системой автоматического управления. Физика плазмы, 1975, т. I, № 5, с. 716−721.
- Демьянов В.Ф. Решение некоторых экстремальных задач. -Автоматика и телемеханика, 1965, т. ХХУ1, к 7, с. I153-I160.
- Дмитренко А.Г., Фесенко А. И. Об устойчивости продольного электрического тока в цилиндре вязкой жидкости в продольном магнитном поле. УФ^, 1983, 28, ш 8, с. II85-II9I.
- Днестровский Ю.Н., Костомаров Д. П. Математическое моделирование плазмы. М.: Наука, 1982. — 320 с.
- Днестровский Ю.Н., Костомаров Д. П. Модели баланса иэнергии частиц в установках токамак. В кн.: Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1974, с. 483−506.
- Днестровский Ю.Н., Костомаров Д. П., Переверзев В. Г., Тарасян К. Н. Перезамыкание магнитных поверхностей и перемешивание тока в начальной стадии разряда в токамаке. Физика плазмы, 1978, т. 4, № 5, с. I00I-I003.
- Дышин О.А. Градиентный метод решения оптимальной задачи для системы телеграфных уравнений. Ж.вычисл.матем. и матем. физ., 1972, т. 12, № 6, с. 1465−1477.
- Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. — 464 с.
- Егоров Ю.В. Некоторые задачи теории оптимального управления. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1963, т. 3, № 5, с. 887 904.
- Ермольев Ю.М., Гуленко В. П., Царенко Т. И. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. К.: Наукова думка, 1978. — 164 с.
- Заикин П.Н., Меченов А. С. Некоторые вопросы численной реализации регуляризирующего алгоритма для нелинейных интегральных уравнений. В кн.: Вычислительные методы и программирование. Вып. 21. М.: МГУ, 1973, с. 155−163.
- Захаров Л.Е., Шафранов В. Д. Задачи эволюции равновесия тороидальной плазмы. М.: ИАЭ, 1978. — 48 с. /Препринт ИАЭ-3075/.
- Захаров Л.Е., Шафранов В. Д. Равновесие плазмы с токомв тороидальных системах. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. II. М.: Энергоиздат, 1982, с. 118−235.
- Иванов Н.В. Мелкомасштабная тиринг-мода в токамаке. -Физика плазмы, 1983, т. 9, к 4, с. 703−706.
- Иванов Н.В., Какурин A.M., Чудновский А. Н. Численное моделирование экспериментов по изучению МГД-неустойчивости плазмы в токамаке. Физика плазмы, 1984, т. Ю, N2 I, с. 69−76.
- Каганский М.Г. Адиабатическое сжатие плазмы в токамаке.- Л.: Наука, 1979. 176 с.
- Кадомцев Б.Б. Электронная теплопроводность в токамаках.- Физика плазмы, 1983, т. 9, № 5, с. 938−946.
- Кадомцев Б.Б., Муховатов B.C., Шафранов В. Д. Магнитное удержание плазмы. Физика плазмы, 1983, т. 9, № I, с. 5−17.
- Кадомцев Б.Б., Погуце О. П. Турбулентные процессы в тороидальных системах. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. 5. М.: Атомиздат, 1967, с. 209−350.
- Кайльхакер М. Эксперименты с дивертором на токамаке, ASD? X» . Физика плазмы, 1983, т. 9, № I, с. 90−104.
- Козлов В.П. Математические вопросы обращения радиационных данных. В кн.: Инверсия Абеля и ее обобщения. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1978, с. 68−95.
- Козлов В.П. О восстановлении высотного профиля температуры по спектру уходящей радиации. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1966, т. 2, № 2, с. 137−148.
- Крашенинников С.И., Соболева Т. К. О стабилизации желоб-ковой неустойчивости. Физика плазмы, 1977, т. 3, к I, с. 87−96.
- Крупник Л.И., Терешин В. И. Современные методы корпускулярной диагностики горячей плазмы. В кн.: Современные методы магнитного удержания, нагрева и диагностики плазмы. Т. I. Харьков: ХФТИ АН УССР, 1982, с. 127−138. /Материалы Ш Всесоюз. школы-конф./.
- Кузнецов Э.И., Щеглов Д. А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1974. — 159 с.
- Лаврентьев М.М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. -288 с.
- Ладиков Ю.П. Стабилизация процессов в сплошных средах.- 184 -М.: Наука, 1978. 432 с,
- Ладиков Ю.П., Пагута М. Т. Система керування реактором за допомогою 1нжекцН нейтрал1в. УФЖ, 1976, т. 21, № 8,с. 1288−1296.
- Леончук М.П. О численном решении задач оптимальных процессов с распределенными параметрами. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1964, т. 4, № 6, с. III2-III7.
- Леончук М.П., Трофимов А. С., Курбатов Н. М. О численном решении одной задачи оптимального управления ядерным реактором.-Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1965, т. 5, № 3, с. 558−561.
- Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. -414 с.
- Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. — 480 с.
- Мельникова Т.С., Пикалов В. В. Спектральная диагностика нестационарных и асимметричных плазменных объектов. В кн.: Dio-gaosttoa pins глеиt и., Ргада.' ITM, 1979, р. 91−100.
- Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. М.: Наука, 1965. — 540 с.
- Мирнов С.В. Внутренние возмущения при срыве в токамаке и их стабилизация. Физика плазмы, 1981, т. 7, № 4, с. 795−802.
- Мирнов С.В., Семенов И. Б. Начальная стадия разряда в установках токамак. Физика плазмы, 1978, т. 4, № I, с. 50−60.
- Моисеев Н.Н. Численные методы теории оптимальных управлений, использующие вариации в пространстве состояний. Кибернетика, 1966, № з, с. 1−29.
- Морозов А.И., Соловьев А. С. Кибернетическая стабилизация плазменных неустойчивостей. ЖТФ, 1964, т. 34, N2 9, с. 15 661 575.
- Островский Г. М. Об одном методе расчета оптимальных систем. Автоматика и телемеханика, 1965, т. ХХУ1, № 3, с. 435 442.
- Переверзев Г. В., Юшманов П. Н. Диффузия плазмы и магнитного поля в токамаке, обусловленная аномальной вязкостью электронов. Физика плазмы, 1980, т. 6, № 5, с. 993−1002.
- Пикалов В.В., Преображенский Н. Г., Тамбовцев Б. З. Статистическая регуляризация и некоторые новые методы решения условно-корректных задач. В кн.: Некорректные обратные задачи атомной физики. Новосибирск: ЙТПМ СО АН СССР, 1976, с. 17−33.
- Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений /в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы/. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1968, т. 8, № I, с. 136 157.
- Плотников В.И., Сумин В. И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу. -Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1972, т. 12, te I, с. 61−77.
- Погуце О.П., Юрченко Э. И. Баллонные эффекты и устойчивость в токамаке. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. П. М.: Энергоиздат, 1982, с. 56−117.
- Полак 3. Численные методы оптимизации: Единый подход. -М.: Мир, 1974. 376 с.
- Преображенский Н.Г. Абелева инверсия в физических задачах. В кн.: Инверсия Абеля и ее обобщения. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1978, с. 6−24.
- Преображенский Н.Г., Пикалов В. В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. Новосибирск: Наука, 1982. — 240 с.
- Преображенский Н.Г., Тамбовцев Б. З. Исключение аппаратурных искажений контура спектральной линии методом статистической регуляризации. Опт. и спектр., 1973, т. 35, hi 5, с. 946
- Пропой А.Я. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973. — 256 с.
- Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. М.: Наука, 1983. -136 с.
- Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1969. — 151 с.
- Пшеничный Б.Н. Об одном алгоритме для решения нелинейной задачи оптимального управления. Ж.вычисл.матем. и матем. физ., 1965, т. 5, к> 2, с. 236−241.
- Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженер ов-химиков. М.: Мир, 1968. — 444 с.
- Рубин И.К. Оптимизация обмоток управления поперечными полями в Токамаке с учетом сверхпроводящего кожуха. Кибернетика и вычисл. техника, 1980, вып. 47, с. I08-II4,
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. — 656 с.
- Самарский А.А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. — 352 с.
- Самойленко Ю.й. Некоторые задачи управления электромагнитным полем. Кибернетика, 1970, as з, с. 48−53.
- Самойленко Ю.И. О разрешающей способности пространственно распределенных систем управления. Изв. АН СССР: Техническая кибернетика, 1966, № 4, с. 154−159.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. — 480 с.
- Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. — 280 с.
- Танана В.П. Методы решения операторных уравнений. -М.: Наука, 1981. 156 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. — 288 с.
- Тихонов А.Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983. — 200 с.
- Турчин В.Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач.-Успехи физ. наук, 1970, т. 102, № 3, с. 345−386.
- Уоткинс М.Л., Хьюджес М. Х., Роберте К. В. и др. ICARUS -одномерная модель диффузии плазмы. В кн.: Управляемый термоядерный синтез. М.: Мир, 1980, с. 178−223.
- Федоренко Р.П. Об итерационном решении задач линейного программирования. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1972, т. 12,2, с. 298−308.
- Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. — 488 с.
- Федоренко Р.П. Приближенное решение некоторых задач оптимального управления. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1964, т. 4, № 6, с. 1045−1064.
- Хоган Дж.Т. Многокомпонентные модели переноса в токамаке. В кн.: Управляемый термоядерный синтез. М.: Мир, 1980, с.142−177.
- Черноусько Ф.Л., Баничук В. П. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973. — 238 с.
- Шатровский Л.И. Об одном численном методе решения задач оптимального управления. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1962, т. 2, № 3, с. 488−491.98. lop Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. К.: Наукова думка, 1979. — 200 с.
- Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М.:1. Мир, 1975. 688 с.
- Яковенко Ю.В. Об одной задаче оптимального по быстродействию управления распределением тока в плазменном шнуре. В кн.: Управление сложными динамическими процессами. К.: ИК АН УССР, 198I, с. 76−84.
- Яковенко Ю.В. Оптимизация нагрева током плоского проводящего слоя. Кибернетика и вычисл. техника, 1981, вып. 51, с. 97−100.
- Яковенко Ю.В. Управление распределением тока в плазменном шнуре с целью минимизации потерь. Автоматика, 1980, № б, с. 65−68.
- Coimack Д./Л. Reconstruction of densities fiom tlneix pxojzctions, uritk application In xcudioio^Lcai physics. — Ph>ys. МЫ. BioL, /973, v. it, Mi 2, p. 195- 20?.
- HO. ?IVA giou-p. Vzty-iow-f disckaicjes on DIVA. -Nucl. Fusion, 1920, v. 20, //I 3, p. 211−221
- Fa&xy. M., Gusse, not JЛ.} dickaxd M. Mithode de calcui du соeffitieats Remission d’un pla-Sina. cijiiridri^e du. pa. itii du profit experimental de Vintensite.— Opt. Com, гг. 5″, Л/! Ч, p. 252−255.
- Firestone -M.A. Analysis of modern. optimal cvntvoi tkeoty coppiced to plasma position and cuxxent control Cn
- TFTR. — IEEE TWs. Pla.sm.a Soi., 1322,7 г. PS-10,№ 2, P.105-H5.
- Fu.ju.saixта. T. Effect of injection -fu.ei energy on fusion-xeactоъ stability and feedback соatxot*— bluet. Fusion, ШЧ, v. H, A/5 2, p. 73-/83.
- Fu, xtk И.Р. Toka. rt (tk lescazcA,.— Uu.ci. Fusion, 1375? if. 15, № 3, p. Ш-534.
- ИЯ. Fu/ttk И.Р., Raihtifoid P.M., StiSbtg H. TeatCnj modes in the cylindrical tokavnak. — Phys. Fluids, 197−1^ v. 16, № 7, p. 1054 mz.
- Havriyiak H.J., Ы K., Btetz H. et at The effect of силг cat profile evoiation on plasma- timitei interaction and the energy confine-merit time.— Naci. Fusion, 1919, v.13, p. 1307−1317.
- Heiiitz S.I. Method fox computing the emission distriSatCon in cylindrical tight sources.— A^kiv for Fysik, 963, v. 23, A/5 НЭ, p. 571- 574.
- Internationa-i tokamak reactor: Phase, one. — Vierirta: IAEA,982.- 260p.
- Oisen H.N., Maidonado C.D., X>uckvrorth G.D. A tm-mericai method for obtaining integral emission coefficients •(•гоюг &xte, xnaily measured, spectiai intensities of asymmetrical plasmas.- 3QSRT, 196S, v.%, № 10, p. Ц49-НЮ.
- Pierony L. Eacpeiimetttai resaits ftom ptesenf-day
- Кigk field tofeawLttk— Fiascati: EUR. ATOM/СNEN} 1979. — Ъ1р. (Htporb 73. Ъ5/cc).
- Wadde.ll B.V., Сахгегas B. At> Nicks H.R. tt al. Леска nism fot majot disxvLptiOrL iti tokantcuks. Phys. Rev.1.tt, /978, v. Hi, № 20, р.1ЪЧ6−1г*3.
- Wess oin A. Hydi.om.ay netCc stability tokamahs.
- Nucl Fusion, /97?, гг. /Я, A/! p. 27−132.nt White. R.&., Uonticdio D. ARos&ntluth MX SimuioL-tion of l&tcje magnetic islands: a possiHe, mechanism foz a majot disruption* — Phys, Rev> Lett., 197> v. 39, № 2Sy рь 16ft- {621.
- Williamson 7.// Evans Com. put&'iC^d tomo-gtap/iy for spitse-data, plasma, physics expeiCments.— IEEE Uans. Plasma Sec., {922, v. PS-Ю, № 2, p.82−9?