Расчеты из первых принципов упругих и термодинамических свойств веществ под давлением
Диссертация
Все приведенные ниже результаты, касающиеся энергетического спектра одночастичных состояний и удельной энер1ии электронной подсистемы получены в рамках метода функционала плотности с использованием обобщенного градиентною приближения (GGA91). Уравнения метода функционала плотности решались линейным методом М Г-орбиталей без ограничения на форму потенциала в кристалле (в ашлийской транскрипции… Читать ещё >
Список литературы
- N.D.Mermin, Thermal properties of the inhomogeneous electron gas, Phys.Rev., 137, (1965), pp.1441.1443
- P.Hohenberg, W. Kohn, Inhomogeneous electron gas, Phys.Rev., 136, (1964), p.864−871
- В.П. Копышев, О термодинамике ядер одноатомного вещества, сб.: Числ. мет. мех. сил. среды, т.8, № 6, (1977), стр.54−67
- Н.Н.Калиткин, Л. В. Кузьмина, Квантовостатистическое уравнение состояния, Физика плазмы, 1976 г., т.2, № 5, стр.858−868
- Н.Н.Калиткин, Л. В. Кузьмина, Табчицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии, Препринт института прикладной математики им. М. В. Келдыша AI1 СССР, 1975 г., № 35.
- S.Yu.Savrasov and D.Yu.Savrasov, Full-potential linear-muffin-tin-orbital method for calculating total energies and forces, Phys.Rev.B, 46, (1992), p. 12 181−12 195
- Wang J., Li J., Yip S., Phillpot S. and Wolf D., Mechanical istabilities of homogeneous crystals, Phys. Rev. В 52, (1995), 12 627
- Marcus P.M., Hong Ma and Qiu S.L., On the impotance of the free energy for elasticity under pressure, J. Phys.: Condens. Matter, 14, (2002), L525
- И.МЛифшиц, Об аномалиях э гектронныххарактеристикметалча в обшсти бочьших давчений, ЖЭГФ, 38, 1569(1960) Sov. Phys. JETF 11,1130(1960).
- М.Борн, Хуап Кунь, Динамическая теория Kpucmai шческихрешеток, М: ИИЛ, 1958i., стр. 193−200.
- Е.Г.Бровмап, Ю. Кагап, О фононном спектре метанов, ЖЭТФ, т.52, в.2, (1967), стр.557−574
- Б.Т.Гейликман, Адиабатическая теория возмущений дчя метаиов и пробчема устойчивости решетки, УФН, т. 115, № 3, (1975), стр.403−426.
- В.Г.Барьяхтар, Е. В. Зароченцев, Е. П. Троицкая, Методы вычислите чыюй физики в теории твердого теча Атомные свойстваметалчов, Киев: Наук, думка, 1990 г, стр.55−93.
- A.K.Rajagopal, J. Callaway, Inhomogeneous electron gas, Phys.Rev. B, 7, (1973), p.1912−1919
- J.E.Harriman, Orthonormnal orbitals for the representation of an arbitrary density, Phys.Rev. A, 24, (1981), p.680−682
- O.Gunnarsson, B.I.Lundqvist, Exchange and correlation in atom’s, molecules and solids by the spin-density-functional formalism, Phys.Rev. B, 13, (1976), p.4274−4298
- U.von Barth, L. Hcdin, A local exchange-correlation potential for the spin polarized case I, J. Phys. С 5, (1972), pp. 1629−1642.
- S. H. Vosko, L. Wilk, M. Nusair, Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculation• a critical analysis, Can. J. Phys., 58, pp. 1200−1211 (1980).
- J. P. Perdew and Y. Wang, Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy, Phys. Rev. В 45, (1992), pp. 13 244−13 249.
- L. Hedin, В. I. Lundqvist, Explicit local exchange-correlation potentials, J. Phys. С 4, (1971), pp. 2064−2083.
- A.H. MacDonald, M.W.C. Dharma-Wardana, D.J.W. Geldart, Density functional approximation for the quasiparticle properties of simple metals 1 Theory and electron gas calculations, J.Phys.F, 10, (1980), p. 1719−1736.
- J.P. Perew, A. Zunger, Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems, Phys. Rev. B, 23, (1981), pp. 5048−5079
- M.W.C. Dharma-Wardana, R. Taylor, Exchange and correlation potentials for finite temperature quantum calculations at intermediate degeneracies, J. Phys. C, 14, (1981), p.629−646.
- G.S. Painter, Improved correlation corrections to the local-spin-density approximation, Phys. Rev. B, 24, (1981), pp. 4264−4270
- F. Perrot, M.W.C. Dharma-Wardana, Exchange and correlation potentials for electron-ion systems at finite temperatures, Phys. Rev. A, 30, (1984), pp. 2619−2626
- D.G. Kanhere, P.V. Panat, A.K. Rajagopal, and J. Callaway, Exchange-correlation potentials for spin-polarized sistems at finite temperatures, Phys. Rev. A 33, (1986), pp.490−497
- W. Kohn, L.J. Sham, Self-consistent equations including exchange and correlation effects, Phys.Rev., 140, (1965), pp.1133−1138.
- В.Эбелиш, В. Крефт, Д. Кремп, Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в пшзме и твердой тече, М., Мир, 1979.
- Д.А.Киржниц, Ю. Е. Лозовик, Г. В. Шпатаковская, Статистическая модечь вещества, УФН, 1975 г., т.117, № 1, стр.3−47.
- Г. М.Елисеев, Г. Е. Клинишов, Уравнение состояния твердых веществ и его сплайн-аппроксимация, Препринт института прикладной математики им. М. В. Келдыша АН СССР, 1982 г., № 173.
- Г. В.Синько, Расчет термодинамических функций простых веществ на основе уравнений самосогласованного поля, Сб."Числ. мет. мех. сил. среды", т. 10, № 1, 1979 г., стр. 124−136.
- Г. В.Синько, Некоторые результаты расчетов термодинамических функций ачюминия, жечеза, меди, кадмия и свинца методом самосогласованного по /я, Сб."Числ. мет. мех. сил. среды", т.12, № 1, 1981 г., стр. 121−130.
- Г. В.Синько, Использование метода самосогласованного поля для расчета термодинамических функций эчектронов в простых веществах, ВАНиТ, серия «Методики и программы .»,№ 3(11), 1982 i., сгр.
- Г. В.Синько, Использование метода самосогласованного noin дчя расчета термодинамических функций электронов в простых веществах, '1 В Г, т.21, в.6, 1983 г., стр. 1041−1052.
- В.А.Симоненко, Г. В. Синько, Достижения и проб че мы теории уравнений состояния, ТВТ, т.26, № 5, 1988 г., стр.864−873.
- Г. В.Синько, Описание систем многих частиц методом функционаш плотности, в кн. «Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества». М.: Наука, 1989 г.
- Г. В.Синько, Термодинамика электронной жидкости в рамках метода функционала плотности, 1ВГ, т.29,№ 4,1991 г., стр.687−694.
- B.F.Rozsnyai, Relativistic Hartree-Fock-Slater calculation for arbitrary temperature and matter densiry, Phys. Rev. A, 5, № 3, (1972), p. l 137.
- F. Perrot, Gradient correction to the. statistical electronic free energy at nonzero temperatures. Application to equation-of-state calculations, Phys. Rev. A, 20, № 2, (1979), pp.568−594.
- В.Г.Повиков, Ударное сжатие штия, шюминия и жечеза по моде ш МХФС, препр. ИПМ АН СССР № 133, (1985).
- В.А.Симоненко, Н. П. Волошин, А. С. Владимиров, А. П. Нагибин, В. Н. Ногин, В. А. Попов, В. А. Сальников, Ю. А. Шойдин, Абсолютные измерения ударной сжимаемости алюминия при давчениях Р>1 Tlla, ЖЭТФ, т.88, вып.4, (1985), стр.1452−1459.
- А.С.Владимиров, Н. П. Волошин, В. Н. Ногин, А. В. Пегровцев, В. А. Симоненко, Ударная сжимаемость ачюминия при давлениях Р> 1 Гбар, Письма в ЖЭТФ, т.39, вып.2, (1984), стр.69−72.
- Е.Н.Аврорин, Б. К. Водолага, Н. П. Волошин, Г. В. Коваленко, В. Ф. Куропатепко, В. А. Симоненко, Б. Т. Черноволюк, Экспериментальное изучение обочочечных эффектов на ударных адиабатах конденсированных веществ, ЖЭТФ, т.93, вып.2(8), (1987), стр. 613 626.
- Е. Н. Аврорин, Б. К. Водолага, Н. П. Волошин, В. Ф. Куропатенко, Г. В. Коваленко, В. А. Симоненко, Б. Г. Черноволюк, Экспериментальное исследование обоючечных эффектов на ударных адиабатах ачюминия и свинца, Письма в ЖЭТФ, т.43, вып.5, (1986), стр. 241 244.
- Р.Ф.Трунин, Н. В. Панов, А. Б. Медведев, Сжимаемость э/селеза, алюминия, мочибдена, титана и тантача при давчениях ударных во ш 1−2 5 ТПа, Письма в ЖЭТФ, т.62, вып.7, (1995), стр. 572−575.
- М.А.Подурец, В. М. Ктиторов, Р. Ф. Трунин, Л. В. Попов, А. Я. Матвеев, Б. В. Печенкин, А. Г. Севастьянов, Ударноволновое сжатие алюминия при давчениях в 1.7 ТПа, ТВТ, т.32, № 6, (1994), стр. 952−955
- С. Е. Ragan, Shock compression measurements at 1 to 7 Tpa, Phys. Rev. A, 25, (1982), pp.3360−3375 .
- С. E. Ragan, Shock-wave experiment at threefold compression, Phys. Rev. A, 29, (1984), pp.1391−1402 .
- Р.Ф.Трунин, М. А. Подурец, Л. В. Попов, В. Н. Зубарев, А. А. Бакапова, В. М. Ктиторов, А. Г. Севастьяпов, Г. В. Симаков, И. П. Дудоладов, Измерения сжимаемости железа при давчениях в 5.5 ТПа, ЖЭТФ, т. 102, вып.3(9), (1992), стр. 1433−1438.
- Р.Ф.Трунин, М. А. Подурец, Л. В. Попов, Б. П. Моисеев, Г. В. Симаков, А. Г. Севастьяпов, Определение ударной сжимаемости жечеза до давлений в 10 ТПа (100 Мбар), ЖЭТФ, т. ЮЗ, вып.6, (1993), стр.2189−2195.
- Ю.Б.Зельдович, Ю. П. Райзер, Физика ударных вот и высокотемпературных гидродинамических явлений, М.: Наука, 1966 1., 686 стр.
- V.L.Moruzzi, J.F.Janak, K. Schwarz, Calculated thermal properties of metals, Phys. Rev. B, 37, 790,(1988)
- Г. В.Синько, Н. А. Смирнов, Алчюминий под давгеиием Резу1ьтаты расчетов ui первых принципов, ФММ, 87, № 5, стр. 16−20
- N.E. Christensen, D.J. Boers, J.L. van Velsen, and D.L. Novikov, Ah initio thermodynamics of hody-centred cubic andface-centred cubic Cs, J. Phys.: Condens. Matter, 12, (2000), p.3293.
- M.I. Katsnelson, G.V. Sinko, N.A. Smirnov, A.V. I refilov, and K.Yu. Khromov, Structure, elastic moduli and thermodynamics of sodium and potassium at ultra-high pressures, Phys. Rev. B, 61, (2000), pp. 14 420−14 424.
- A. Debernardi, M. Alouani, and H. Dreysse, Ab initio thermodynamics of metals: Al and W, Phys. Rev. В 63,64 305 (2001).
- P. Mohn, K. Schwarz, and P. Blaha, Thefcc-bcc structural transition. 11 A mean field model for finite-temperature effects, J. Phys.: Condens. Matter 8, (1996), pp.817−827.
- Y. Wang, and L. Li, Mean-field potential approach to thermodynamic properties of metal• Al as a prototype, Phys. Rev. B 62, (2000), pp. 196−202.
- A. Strachan, Г. Cagin, and W. A. Goddard HI, Phase diagram of MgO from density-functional theory and molecular-dynamics simulations, Phys. Rev. B, 60, (1999), pp. 1 508 415 092.
- R. H. Cohen and O. Gulseren, Thermal equation of state of tantalum, Phys. Rev. В 63, 224 101 (2001).
- D.C.Wallace, Solid state Physics, 25, (1970), p.301
- Д.А.Киржниц, Г. В. Шпатаковекая, Осцилчяционные эффекты атомной структуры, ЖЭТФ, 62, № 6, (1972), стр.2082−2096.
- Д.А.Киржниц, Ю. Оозовик, Г. В. Шпатаковекая, Статистическая чодечь вещества, УФН, 117, № 1, (1975), стр.3−48.
- Mehl M.J., Osburn J.E., Papaconstantopoulos D.A. and Klein B.M., Structural properties of ordered high-melting-temperature intermetallic alloys from first-principles total-energycalculations, Phys. Rev. B, 41, (1990), pp. l0311−10 323.
- Osburn J.H., Mehl M.J. and Klein B.M., First-principles calculation of the elastic moduli of Ni (3)Al, Phys. Rev. B, 43, (1991), pp. 1805−1807.
- Alouani M., Albcrs R.C. and Methfcssel M., Calculated elastic constants and structural properties of Mo and MoSi (2), Phys. Rev. B, 43, (1991), pp.6500−6509.
- Soderlind P., Eriksson 0., Wills J.M. and Boring A.M., Theory of elastic constants of cubic (. transition metals and alloys, Phys. Rev. B, 48, (1993), pp.5844−5851.
- Soderlind P., Eriksson 0., Wills J.M. and Boring A.M., Elastic constants of cubic f-electron elements Theory, Phys. Rev. B, 48, (1993), pp.9306−9312.
- Fast L, Wills J.M., Johansson В., and Eriksson 0., Elastic constants of hexagonal transition metals Theory, Phys. Rev. B, 51, (1995), pp. 17 431−17 438.
- Mehl M.J. and Papaconstantopoulos D.A., Applications of tight-binding total-energy method for transition and noble metals' Elastic constants, vacancies, and surfaces of monatomic metals, Phys. Rev. B, 54, (1996), pp.4519−4530.
- Ise J.S., Klug D.D., Uehara K., Li Z.Q., Haines J. and Leger J.M., Elastic properties of potential superhardphases ofRuOi, Phys. Rev. B, 61, (2000), pp. 10 029−10 034.
- Guo G.Y. and Wang П.Н., Calculated elastic constants and magnetic properties of bcc, fee, and hep Cr crystals and thin films, Phys. Rev. B, 62, (2000), pp.5136−5143.
- Beckstein ()., Klepeis J.E., Hart G.L.W. and Pankratov O., First-principles elastic constants and electronic structure of alfa-Pt2Si and PtSi, Phys. Rev. B, 63,134 112, (2001).
- Jansen II.J.F. and Freeman A.J., Structural and electronic properties of graphite via an all-electron total-energy local-density approach, Phys. Rev. B, 35, (1987), pp.8207−8214.
- Iitaka T. and Ebisuzaki Г., First-principles calculation of elastic properties of solid argon at high pressures, Phys. Rev. B, 65, 12 103, (2001).
- Jochym P.T. and Parlinski K., Elastic properties and phase stability of AgBr under pressure, Phys. Rev. B, 65,24 106, (2001).
- Gulseren O. and Cohen R.E., High-pressure thermoelastieity of body-centered-cubic tantalum, Phys. Rev. B, 65,64 103, (2001).
- E. Schreiber, O.L. Anderson, and N. Soga, «Elastic constants and their measurement», (McGraw-Hill, New York, 1973), pp.29−31.
- Kittel C., Introduction to Solid State Physics, (Wiley, New York, 1996)
- Vaks V.G., Zarochentsev E.V., Kravchuk S.P., and Safronov V.P., Temperature dependence of the elastic constants in alkali metals, J.Phys. F: Met. Phys, 8, (1978), pp.725−742.
- Hong Ma, Qiu S.L. and Marcus P.M., Pressure instability of bcc iron, Phys. Rev. B, 66, 2 4113(2002).
- Wallace D.C. «Thermodynamics of crystals» (New York: Wiley, 1972)
- Anil K. Singh, Ho-kwang Mao, Jinfu Shu, and Russell J. Hemley, Estimation of single-crystal elastic moduli from polycrystalline X-ray difraction at high pressure: Application to Fe () andiron, Phys. Rev. Lett. 80, (1998), pp.2157−2160.
- M.W. Guinan, D.N. Beshers, Pressure derivatives of the elastic constants of alfa-iron to 10 kbar, J. Phys. Chem. Solids, 29, (1968), pp. 541−549.
- J.A. Rayne and B.S. Chandrasekhar, Elastic constants of mm from 4 2 to 300 K, Phys. Rev. 122,(1961), pp. 1714−1716.
- S. Klot/ and M. Braden, Phonon dispersion of bcc Iron to 10 GPa, Phys. Rev. Lett. 85, (2000), pp. 3209−3212.
- I.I. Naumov, V.E. Panin, M.F. Zhorovkov, Fi/. Met. Metalloved, 50,489, (1980)
- V.G. Vaks and A.V. I refilov, The effect ofproximity of the Fermi level to singularities in the electron state density on elastic and thermodynamic properties of metals and alloys, J. Phys. F: Met. Phys., 18, (1988), pp.213−235.
- P. Modak, R S. Rao, B.K.Godwal, On the high pressure axial ratio anomaly in zinc and the roles of temperatre and different electronic topological transitions, J.Phys. Condens. Matter, 14, (2002), pp. 10 927−10 930.
- K. Takemura, Absence of the c/a anomaly in Zn under high pressure with a helium-pressure medium, Phys. Rev. B, 60, (1999), pp.6171−6174.
- Takemura K., Hiroshi Y., Hiroshi F., Takumi K., Axial ratio of Zn at high pressure and low temperature, Phys. Rev. B, 65,132 107 (2002).
- G. Steinle-Neumann, L Stixrude, R.E. Cohen, Absence of lattice strain anomalies at the electronic topological transition in zinc at high pressure, Phys. Rev. B, 63, 54 103 (2001).
- Qiu S. I. and Marcus P. M., First-principles derivation of structural anomalies in hep Zn and hep Fe under pressure, J. Phys.: Condens. Matter, 15, (2003), pp. L755-L761.
- С.И. Новикова,"Тепловое расширение твердых тел", М.: Наука, 1974 г.
- G. Parsafar, Е. A. Mason, Universal equation of state for compressed solids, Phys. Rev. B, 49, No.5,(l994), pp. 3049−3060.
- J.I I. Rose, J.R.Smith, F. Guinea, J. Ferrante, Universal features of the equation of state of metals, Phys.Rev. B, 29, (1984), pp.2963−2969.
- R. Berliner and O. Fajen, H. G. Smith, R. L. Hitterman, Neutron powder-diffraction studies of lithium, sodium, and potassium metal, Phys. Rev. B, 40, (1989), pp. 12 086−12 097.
- R. H. Martinson, Variation of the Elastic Constants of Sodium with Temperature and Pressure, Phys. Rev., 178, (1969), pp.902−913.
- М. Е. Diederich and J. Trivisonno, Temperature dependence of the elastic constants of sodium, J. Phys. Chem. Solids, 27, (1966), pp.637−642 .
- V. G. Vaks, E. V. Zarochentsev S. P. Kravchuk and V. P. Safronov, Temperature dependence of the elastic constants in alkali metals, J. Phys. F: Metal Phys., 8, (1978), pp. 725 742.
- W. B. Pearson, A Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals and Alloys (Pergamon, New York, 1967).
- M. S. Anderson and C. A. Swenson, Experimental compressions for sodium, potassium, and rubidium metals to 20 kbar from 4 2 to 300 К, Phys. Rev. В 28, (1983), pp. 5395−5418.
- K. J. Dunn and A. L. Ruoflf, First and second pressure derivatives of the hulk modulus of sodium, Phys. Rev. B, 10, (1974), pp. 2271−2274.
- A. K. McMahan and John A. Moriarty, Structural phase stability in third-period simple metals, Phys. Rev. B, v.27, No.6, pp. 3235−3251 (1983).
- M.Hanfland, l. Loa, and K. Syassen, Sodium under pressure bee to fee structural transition andpressure-volumerelation to 100 Gpa, Phys.Rev.B, 65, 184 109, (2002).
- И.В. Александров, B.H. Каминский, И. Н. Макаренко, С. М. Стишов, Уравнение состояния натрия при давлениях до 30 Flla, 11исьма в ЖЭТФ, т.36, (1982), стр.336−339.
- J.B. Neaton and N.W. Ashcroft, Pairing in dense lithium, Nature, 400, (1999), pp. 141 -144.
- M. Hanfland, K. Syassen, N.E. Christensen, D.L. Novikov, New high-pressure phases of lithium, Nature, 408, (2000), pp. 174−178.
- B.E. Фортов и др., Аномсньная j iектропроводность лития при квазшизнтропическом сжатии до 60 ГПа (Об Мбар) Переход в мошку шрную фазу?, Письма в ЖЭТФ, 70, (1999), стр.620−624.
- V.V. Struzhkin, R.J. Hemley, and Н. К. Мао, Compression of lithium to 120 GPa, Bull. Am. Phys. Soc., 44 (1999) p. 1489.
- Y. Mori and A. RuofI Li at high pressure, Bull. Am. Phys. Soc, 44, (1999), p. 1489.
- J.B.Neaton and N.W.Ashcroft, On the constitution of sodium at higher densities, Phys.Rev.Lett., 86, (2001), pp.2830−2833.
- U.von Barth, L. Hedin, «Л local exchange-correlation potential for the spin polarized case Г, J. Phys. С 5, (1972), pp. 1629−1642.
- W. Zittel, J. Meyer-ter-Vehn, J. Kubler, „Potassium at high pressure, anomaly in the 500 kbar-regime“, Solid State Communications 62, (1987), pp. 97−100.
- K. Takemura and K. Syassen, „High-pressure phase transitions in potassium and phase relations among heavy alkali metals'“, Phys. Rev. В 28, (1983), pp. 1193−1196.
- H. Olijnyk and W. В. Holzapfel, „Phase transitions in К and Rh under pressure“, Phys. Lett. 99A, (1983), pp. 381−383.
- H.L. Skrivcr, Calculated Structural Phase Transitions in the Alkaline Earth Metals, Phys. Rev. Lett. 49, (1982), pp. 1768−1772.
- W.R. Marquardt and J. Trivisonno, Low temperature elastic constants of potassium, J. Phys. Chem. Solids, 26, (1965), pp. 273−278 .
- В.Г. Вакс, Л. В. Трефилов, „К теории атомных свойств щеючных метаиов“, ФТТ, т. 19, в. 1,(1977), стр. 244−258.
- В.Г. Вакс, С. П. Кравчук, Л. В. Грефилов, „Уравнение состояния и объемная зависимость термодинамических свойств щечочных метапов“, ФТТ, т. 19, в 5, (1977), стр. 1271−1278.
- D.A.Young,"Phase diagrams of the elements», University of California Press, (1991)
- N. Gopi Krishna and D.B. Sirdeshmukh, Compilation of temperature factors of hexagonal close packed elements, Acta Crystallogr. A 54, (1998), pp.513−514.
- American Institute of Physics Handbook, 3rd ed. (McGraw-Hill, New York, 1972), Tables 4e-10 and 7b-1.
- A. Migliori, H. Ledbetter, D.J. Thoma, and T.W. Darling, Beryllium’s monocrystal and polycrystal elastic constants, J. Appl. Phys. 95, (2004), pp.2436−2440.
- U. Haussermann and S.I. Simak, Origin of the c/a variation in hexagonal close-packed divalent metals, Phys. Rev. B, 64,245 114 (2001).
- G. К. II. Madsen, P. Blaha and K. Schwarz, On the existence of non-nuclear maxima in simple metals, J. Chem. Phys. 117, (2002), pp.8030−8035.
- J. F. Janak, V. L. Moruzzi and A. R. Williams, Ground-state thermomechanical properties of some cubic elements in the local-density formalism, Phys. Rev. В 12,(1975), pp. 1257−1261.
- S. Chatteijee and P. Sinha, Energy band structure of beryllium and magnesium, J. Phys. F: Met. Phys. 5, (1975), pp.2089−2097.
- F. Perrot, Comparison of various theoretical solid-state models applied to the equation of state of beryllium, Phys. Rev. В 21, (1980), pp.3167−3172.
- R. Dovcsi, C. Pisani, F. Ricca and C. Roetti, Ab initio study of metallic beryllium, Phys. Rev. B, 25, (1982), pp. 3731−3739.
- M.Y. Chou, P.K. Lam and M.L. Cohen, Ab initio study of structural and electronic properties of beryllium, Phys. Rev. В 28,4179 (1983).
- J. Redinger, K. Schwarz, N.K. Hansen, G.li.W. Bauer and J.R. Schneider, Hahn-Meltner Institute, Berlin, Report HMI B412, (1984), pp.79−99.
- U. von Barth and Л. C. Pedroza, 'Ihe cohesive energy and charge-density form factors of beryllium as a test on the Langreth-Perdew-Mehl approximation, Phys. Scr., 32, (1985), pp.353 358.
- P. Blaha and K. Schwarz, A full-potential LAPW study of structural and electronic properties of beryllium, J. Phys. F: Met. Phys. 17, 899 (1987)
- J.C. Boettger, Equation of state calculations using the LCGTO-FF method, equilibrium properties of hep beryllium, Int. J. Quantum Chem. Symp., 29, (1995), pp. 197−202 .
- N.A.W. Hol/warth and Y. Zcng, Density-functional calculation of the bulk and surface geometry of beryllium, Phys. Rev. B, 51, (1995), pp.13 653−13 659.
- A.K. McMahan, in «Shock Waves in Condensed Matter-1981», edited by W. J. Nellis, L. Seaman, and R. A. Graham, A1P Conf. Proc. No. 78, 340 (AIP, New York, 1982).
- P.K. Lam, M.Y. Chou, and M.L. Cohen, Temperature- and pressure-induced crystal phase transitions in Be, J. Phys. С 17, 2065 (1984).
- J. Meyer-ter-Vehn and W. Zittel, Electronic structure of matter at high compression lsostructural transitions and approach of the Fermi-gas limit, Phys. Rev. B, 37, (1988), pp. 8674−8688.
- B. Palanivel, R.S. Rao, B.K. Godwal and S.K. Sikka, On the relative stability of orthorombic and hep phases of beryllium at high pressure, J.Phys.: Condens. Matter 12, (2000), pp. 8831−8836.
- A.R. Marder, Beryllium: Effect of Ultra-High Pressure on Resistance, Science, 142, (1963), p.664.
- L. C. Ming and M. II. Manghnani, Isothermal compression and phase transition in beryllium to 28 3 GPa, J. Phys. F: Met. Phys. 14, (1984), pp. L1-L8.
- V. Vijayakumar, B.K. Godwal, Y.K.Vohra, S.K. Sikka, and R. Chidambaram, On the high-pressure phase transition in beryllium metal, J.Phys. F: Met. Phys. 14, (1984), pp. L65-L68.
- L. C. Chhabildas, J. L. Wise, and J. R. Asay, in «Shock Waves in Condensed Matter-198Г, edited by W. J. Nellis, L. Seaman, and R. A. Graham, AIP Conf. Proc. No. 78, 422 (AIP, New York, 1982).
- R. L. Reichlin, Measuring the electrical resistance of metals to 40 GPa in the diamond-anvil cell, Rev. Sci. Instrum. 54, (1983), pp. 1675−1677.
- N. Velisavljevic, G. N. Chesnut, Y. K. Vohra, S. T. Weir, V. Malba, J. Akella, Structural and electrical properties of beryllium metal to 66 GPa studied using designer diamond anvils, Phys. Rev. В 65,172 107 (2002).
- К. Nakano, Y. Akahama, and II. Kawamura, X-ray diffraction study of Be to megabar pressure, J. Phys.: Condens. Matter 14, (2002), pp.10 569-.
- V.V. Kechin, Shear modulus collapse of lattices at high pressure, J. Phys.: Condens. Matter 16, (2004), pp. L125-L129.
- V.M. Amonenko, V.Ye. Ivanov, G.F. Tikhinskij, and V.A. Finkel, Phys. Met. Metallog. 14, (1962), p.47.
- K. J. II. Mackay and N. A. Hill, Lattice parameter and hardness measurements on high purity beryllium, J. Nuel. Mater. 8, (1963), pp.263−264.
- D. J. Silversmith and B. L. Averbach, Pressure dependence of the elastic constants of beryllium and beryllium-copper alloys, Phys. Rev. В 1, (1970), pp.567−571.
- J. Г. Smith and C. L. Arbogast, Elastic constants of single crystal beryllium, J. Appl. Phys. 31,(1960), pp.99−102.
- J. L. Wise, L. C. Chhabildas, and J. R. Asay, in «Shock Waves in Condensed Matter-198/», edited by W. J. Nellis, L. Seaman, and R. A. Graham, A1P Conf. Proc. No. 78, p.417 (A1P, New York, 1982).
- T. Neal, in «High Pressure Science and Technology1', edited by K. D. I immerhaus and M. S. Barber, 1, (New York: Plenum, 1974), p.8().
- A.Dewaele, P. Loubeyre and M. Mezouar, Equation of state of six metals above 94 Gpa, Phys. Rev. В 70,9 4112(2004).
- H.-K Mao, J. Xu, and P. Bell, Calibration of the ruby pressure gage to 800 kbar under quasi-hydrostatic conditions, J. Geophys. Res., 91, (1986), pp.4673−4676.
- W. Voigt, Lehrbuch der Krystall Physik, p. 962, Teubner, Leipzig (1928).
- A. Reuss, Calculation offlow limits of mixed crystals on the basis of plasticity of single crystals, Z. Angew. Math. u. Mech., 9, (1929), pp. 49−58.
- D. L. Preston and D. C. Wallace, A model of the shear modulus, Solid State Communications, 81,(1992), pp.277−281.
- G.N.Kamm, G.A.Alers, Low-temperature elastic moduli of aluminum, J. Appl. Phys., 35, (1964), pp.327−330
- P. S.Ho, A.L.RuofT, Pressure dependence of the elastic constants for aluminum from 77 to 300 K, J. Appl. Phys. 40, (1969), pp.3151−3156
- K.Syassen, W.B.IIolzapfel, Isothermal compression of Al and Ag to 120 kbar, J. Appl. Phys. 49,(1978), pp.4427−4430
- А.А.Воробьев, А. Н. Дремин, Г. И. Канель, Зависимость коэффициентов упругости I anюминия от степени сжатия в ударной во ше, ПМТФ,№ 5, 1974 к, стр.94−100.
- J.C.Slater, Introduction to Chemical Physics (McGraw-Hill, New York, 1939).
- K.S Holian, A new equation of state for aluminum, J.Appl.Phys. 59, (1986), pp.149−157.
- А.Т.Сапожников, А. В. Першина, Почуэмпирическоеуравнение состояния метаччов в широком диапазоне плотностей и температур, ВАНТ, сер.: Методики и программы численного решения задач математической физики, 1979, вып. 4(6), стр. 47−56.
- R.G.Green, H. Luo, and A.L.Ruoff, Al as a simple solid high pressure study to 220 GPa (2 2 Mbar), Phys.Rev. Lett. 73, (1994), pp.2075−2078.
- W.J.Nellis, J.A.Moriarty, A.C.Mitchcll, M. Ross, R.G.Dandrea, N.W.Ashcroft, N.C.Holmes, and G.R. Gathers, Metals physics at ultrahigh pressure aluminum, copper, and lead as prototypes, Phys. Rev. Lett. 60, (1988), pp. 1414−1417.
- A.C.Mitchel, W.J.Nellis, Shock compression of Al, Си and Та, J. Appl. Phys. 52, (1981), pp.3363−3374.
- Л.В.Альтшулер, А. А. Баканова, И. П. Дудоладов, Е. А. Дынип, Р. Ф. Трунин, Б. С. Чекин, Ударные адиабаты металлов Новые данные, статистический анашз и общие закономерности, 1МФ,№ 2,(98), стр.3−34.
- Л.В.Альтшулер, С. Б. Кормер, М. И. Бражник, Л. А. Владимиров, М. П. Сперанская, А. И. Фунтиков, Уравнения состояния алюминия, меди и свинца дчя обчасти высоких давчений, ЖЭТФ, 38, № 3, (1960), стр. 1061.
- Т. Neal, Mach waves and reflected rarefactions in aluminum, J. Appl. Phys, 46, (1975), pp.2521−2527.
- R.G.McQueen, J.M.Frit/, C.E.Morris, in «Shock Waves in Condensed Matter 83», edited Iе by J.R.Asay, R.A.Graham, and G.K.Straub, (Amsterdam: North Holland, 1984), pp.95−98.
- Л.Ф. Верещагин, С. С. Кабалкина, З. В. Троицкая, Вчияние высокого давления на структуру гач чия и индия, ДАН, т.158, № 5, (1964), стр. 1061 -1063.
- K.Takemura, Effect of pressure on the lattice distortion of indium to 56 GPa, Phys.Rev. В 44,(1991), pp.545−549.
- K.Takemura and H. Fujihisa, High-pressure structural phase transition in indium, Phys.Rev. В 47, (1993), pp.8465−8470.
- O. Schulte and B. Holzapfcl, Effect of pressure on atomic volume and crystal structure of indium to 61 GPa, Phys.Rev. В 48, (1993), pp.767−773.
- K.Takemura, K. Kobayashi, and M. Arai, High-pressure bet-fee phase transition in Ga, Phys.Rev. В 58, (1998), p.2482
- S.I. Simak, U. Haussermann, R. Ahuja, S. Lidin, and B. Johansson, Gallium and Indium under High Pressure, Phys. Rev. Lett., 85, (2000), pp.142−145.
- U. Haussermann, S.I. Simak, R. Ahuja, B. Johansson, and S. Lidin, The origin of the distorted close-packed elemental structure of Indium, Angcv. Chem. Int. Ed. Engl., 38, (1999), pp. 2017−2020.
- U. Haussermann, S.I. Simak, R. Ahuja, and B. Johansson, Metal-Nonmetal Transition in the Boron Group Elemants, Phys. Rev. Lett. 90,65 701 (2003).
- A.S. Mikhaylushkin, U. Haussermann, B. Johansson, and S.I. Simak, Fluctuating lattice Constants of Indium under High Pressure, Phys. Rev. Lett. 92, 195 501 (2004).
- V.F. Degtyareva, I.K. Bdikin, F. Porsch, and N.I. Novokhatskaya, Phase transition in a tetragonal In%Phw alloy under high pressure: a switch from c/a>I to c/a
- P.E. BlochI, Projector augmented-wave method, Phys. Rev. B, 50, (1994), pp. 17 953−17 979- G. Kresse and J. Joubert, From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method, Phys.Rev. B, 59, (1999), pp. 1758−1775.
- G. V. Sin’ko and N. A. Smirnov, Relative stability and elastic properties of hep, hcc, and fee beryllium under pressure, Phys. Rev. В 71,214 108 (2005).
- G.V. Sin’ko and N.A. Smirnov, «Ah initio calculations of elastic constants and thermodynamic properties of bcc, fee, and hep Al crystals under pressure», J. Phys.: Condens. Matter, 14, (2002), p. 6989.
- Г. В.Синько, Н. А. Смирнов. Расчет из первых принципов уравнения состояния и упругих констант алюминия в об пасти отрицатечьных давлений, Письма в ЖЭТФ, т.75, № 4, (2002), стр.217−219.
- G.V.Sin'ko, N.A.Smirnov, Fifth International Symposium on Behaviour of Dense Media under High Dynamic Pressures, 23−27 June 2003, Saint-Malo, France, v. H, p.301.
- Г. В.Синько, Н. А. Смирнов. Аномальное поведение нучевой изотермы а-мечеза в обчасти отрицате гьных давчений, Письма в ЖЭТФ, т.79, вып. 11, (2004), стр. 665−669.
- G.V.Sin'ko, N.A.Smirnov. On elasticity under pressure, J.Phys.: Condens. Matter, 16, (2004), pp. 8101−8104.
- G.V. Sin’ko, N. A. Smirnov. Effect of electronic topological transitions on the calculations of some Zn and Fe properties, J. Phys.: Condens. Matter v. 17, (2005), pp.559−569.
- S. Meenakshi, B.K. Godwal, R.S. Rao, and V. Vijayakumar, Tetragonal distortion and structural stability of indium at high pressures, Phys. Rev. В 50, (1994), pp.6569−6572.
- J. Donohue, The structures of the Elements (Wiley, New York, 1974).
- S. N. Vaidya and G. C. Kennedy, Compressibility of IH metals to 45 kbar, J. Phys. Chem. Solids, 31, (1970), pp. 2329−2345 .
- M. S. Anderson and C. A. Swenson, Reference materials for piston-displacement pressure-volume measurements: indium, lead, and NaCl, J. Appl. Phys., 56, (1984), pp. 2697−2702.
- Landolt-Bornstcin v. 11 /III, «Elastic, Piezoelectric, Pyroelectric, Electrooptic Constants, and Nonlinear Dielectric Susceptibilities of Crystals «, Springer-Verlag Berlin, 1979.
- O. Schulte, A. Nikolaenko and W. B. Holzapfel, Pressure-volume relations for Zn, Cd, Ga, In and Tl at room temperature to 30 GPa and above, High Pressure Research 6, (1991), pp. 169 182.
- J.C. Jamieson, Crystal structures of titanium, zirconium, and hafnium at high pressures, Science, 140,(1963), pp.72−73.
- A. Jayaraman, W. Klement, Jr., and G. C. Kennedy, Solid-Solid Transitions in Titanium and Zirconium at High Pressures, Phys. Rev., 131, (1963), p. 644.
- В. А. Зильберштейн, Г. И. Носова, Э. И. Эстрин, Альфа-омега превращение в титане и цирконии, ФММ т. 35, вып. 3, с. 584 (1973).
- А. Р. Кутсар, В. II. Герман, Г. И. Носова, Сб. «Структура фаз, фазовые превращения и диаграммы состояния металлических систем», М., Наука, с. 55 (1974).
- Н. Xia, G. Parthasarathy, Н. Luo, Y. К. Vohra, and A. L. Ruoff, Crystal structures of group IVa metals at ultrahigh pressures, Phys. Rev. В v. 42, N. 10, p. 6736 (1990).
- Y. Akahama, II. Kawamura, and T. L. Bihan, New J (Distorted-bee) Titanium to 220 GPa, Phys. Rev. Lett. v. 87, N. 27,275 503 (2001).
- Y. K. Vohra and P. T. Spencer, Novel y-Phase of Titanium Metal at Megabar Pressures, Phys. Rev. Lett. 86, (2001) p. 3068.
- K. D. Joshi, G. Jyoti, Satish C. Gupta, and S. K. Sikka, Stability of у and 6 phases in Ti at high pressures, Phys. Rev. В 65,52 106 (2002).
- E. S. Fisher and C. J. Renken, Single-Crystal Moduli and the hep—>bcc Transformation in Ti, Zr, and Hf, Phys. Rev. 135, №.2A, (1964) p. A482.
- E. S. Fisher, M. H. Manghnani, Effects of changes in volume and c/a ratio on the pressure derivatives of the elastic moduli of hep Ti andZr, J. Phys. Chem. Solids 32, (1971), p. 657.
- J. S. Gyanchandani, S. C. Gupta, S. K. Sikka and R. Chidambaram, The equation of state and structural stability of titanium obtained using the linear muffin-tin orbital band-structure method, J. Phys. Condcns. Matter 2, (1990), p. 301.
- S.A. Ostanin and V.Yu. l’rubitsin, A simple model for calculating the P-T phase diagram of Ti, J. Phys.: Condens. Matter 9, (1997), pp. L491-L496.
- S. N. Vaidya and G. C. Kennedy, Compressibility of 22 elemental solids to 45 kb, J. Phys. Chem. Solids, v.33,p. 1377(1972).
- N. N. Sirota and Т. П. Zhabko, X-Ray Study of the Anisotropy of Thermal Properties in Titanium, Phys. Stat. Sol. (a) v. 63, p. K211 (1981).
- В. И. Нижанковский, M. И. Кацнельсон, Г. В. Песчанских, А. В. Трефилов, «Анизотропия тетового расширения титана, обусюв leitnan бшзостыо к j шктронному mono погическому переходу», Письма вЖЭТФ, 59, в. 10, с. 693 (1994).
- К. Persson and М. Ekman, Phonon instabilities in bcc Sc, Ti, La, and Hf, Phys. Rev. B, 61, (2000), p. 11 221.
- Т. C. Leung, С. Г. Chan, and B. N. Harmon, Ground-state properties of Fe, Co, Ni, and their monoxides Results of the generalized gradient approximation, Phys. Rev. B, 44, (1991), p.2923.
- P. Dufek, P. Blaha, and K. Schwarz, «Applications of Engel and Vosko’s generalized gradient approximation in solids», Phys. Rev. B, 50, (1994), p.7279.
- L. Stixrude, R. П. Cohen, D. J. Singh, Iron at high pressure: Linearized-augmented-plane-wave computations in the generalized-gradient approximation, Phys. Rev. В v. 50, N. 9, p. 6442 (1994).
- K.A. Gschneidner, Jr., Physical properties and interrelationships of metallic and semimetallic elements, Solid State Physics, 16, (1964), pp.275−427.
- Ч. Киггель, Введение в физику твердого теш, Москва: «Наука», 1978.
- А. P. Jephcoat, Н. К. Мао, and P. М. Bell,"Static compression of iron to 78 GPa with rare gas solids as pressure-transmitting media», J. Geophys. Res., 91, (1986), p.4677.
- M. W. Guinan and D. N. Beshers, «Pressure derivatives of the elastic constants of a-iron to lOkbs», J. Phys. Chem. Solids, 29,(1968), p.541.
- Landolt-Bomstein v. 14/111, «Structure data of elemants and intermatallie phases», Springer-Verlag Berlin, 1988.
- H.K. Mao, Y. Wu, L.C. Chen, J.F. Shu, and A.P. Jephcoat, Static compression of iron to 300 GPa and Fe (0 8) Ni (0 2) alloy to 260 GPa Implications for composition of the core, J.Geophys. Res., 95, (1990), pp.21 737−21 742.
- S. К. Saxena, L. S. Dubrovinsky, P. Haggkvist, Y. Cerenius, G. Shen, and H. К. Mao, Synchrotron X-ray study of Iron at High Pressure and Temperature, Science, 269, (1995), p. 1703.
- C. S. Yoo, P. Soderlind, J. A. Moriarty, A. J. Cambell, dhcp as possible new epsilon' phase of iron at high pressures and temperatures, Phys. Lett. A, 214, (1996), pp.65−70.
- L. S. Dubrovinsky, S. K. Saxena, F. Tutti, and S. Rekhi, In situ X-ray study of thermal expansion and phase transition of iron at multimegabar pressure, Phys. Rev. Lett., 84, (2000), pp.1720−1723.
- Г. С.Бефучко, Г. И. Канель, С. В. Разорепов, Сжимаемость. монокристалчов цинка в обчасти по южите 1ьиых и отрицательных давчеиий, ГВТ, (2004), т. 42, № 2, рр.262−268
- Гандельман Г. М., Ермаченко В. М., Зельдович Я. Б., Неметаиический никель при бочьших сжатиях, ЖЭТФ, 44, (1963), стр.386−387.
- Воропииов А.И., Гандельман Г. М., Подвальный В. Г., Эчектронные энергетические спектры и уравнение состояния твердых теч при высоких давчепиях и температурах, УФН, 100, № 2, (1970), стр. 193−224.
- McMahan А. К. and Albers R. С., Insulating Nickel at a Pressure of 34 TPa, Phys. Rev. Lett., 49,(1982), pp.1198−1201.
- Guinan M.W., Steinberg D.J., Pressure and temperature derivatives of the isotropic polycrystalline shear modulus for 65 elements, J. Phys. Chem. Solids., 35, (1974), pp.1501−1512.
- P. Lazor, S.K. Saxena, X-ray (synchrotron) determination of Ni compressibility to a pressure of 40 GPa, 1'erra Abstracts, 5, (1993), p, 363.
- K. Syassen, W.B. Holzapfel, Isothermal compression of Al and Ag to 120 kbar, J. Appl. Phys., 49, (1978), pp.4427−4430.
- K.A. Gschneidner, Jr., Physical properties and interrelationships of metallic and semimetallic elements, Solid State Physics, 16, (1964), pp.275−427.
- M.W. Guinan and D.N. Beshers, Pressure derivatives of the elastic constants of alfa-iron to 10 kbar, J. Phys. Chem. Solids, 29, (1968), pp.541−549.
- A.P. Jephcoat, H.K. Mao, and P.M. Bell, Static compression of iron to 78 GPa with rare gas solids as pressure-transmitting media, J.Geophys. Res., 91, (1986), pp.4677−4684.
- С.Б. Кормер, А. И. Фунтиков, В. Д. Урлин, А. Н. Колесникова, Динамическое сжатие пористых метаччов и уравнения состояния с переменной тетоемкостью при высоких температурах, ЖЭТФ, т.42, № 3, (1962), стр.686−702
- S.P. Marsh, LASL Shock Hugoniot Data (University of California Press, Berkeley, 1980)
- G.A. Alers, J.R. Neighbours, The elastic constants of zinc between 4.2° and 670°K, J. Phys. Chem. Solids, 7, (1958), pp. 58−64.
- J.G. Morgan, R.B. Von Dreele, P. Wochner and S.M. Shapiro, Inelastic neutron scattering from single crystal Zn under high pressure, Phys. Rev. B, 54, (1996), pp.812−818.
- J.W.Zink, Shell structure and the Thomas-Fermi equation of state, Phys. Rev., 176, (1968), pp.279−284.
- J.W.Zink, Energy of partially ionized matter, Astrophys. J., 162, (1970), pp. 145−151.