Математическое моделирование структурных параметров сердечно-сосудистой системы методами дифференциальных форм
Диссертация
Точность такого описания основывается на том, какое конкретное пространство берется в качестве пространства материальных сред живого. Под это понятие подводится, в принципе, любая система организма человека. Но только те проявления каждой конкретной системы, которые являются следствием единого функционального назначения этой системы, позволяют сопоставить данной системе и, прежде всего, той… Читать ещё >
Список литературы
- Harvey, William. Movement of the heart and blood in animals. An anatomi-calessay.- 1628. (Trans. By Kenneth J., Franklin Oxford: Blackwell.- 1957).
- Newton I. Principia mathematica. 2 nd edition, lib. ?, sect. ?. The circular motion of liquids, Proposition L ?, Theorem.- 1713.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2-х т. М.: Наука.- 1976. — Т. 2. -576 с.
- GirardP.S. Memoire sur le monvement des fluids dans les tubes capillaries et Iх influence de la temperature sur ce mouvement. Mem. De 1 ^ Inst. (Paris).- 1813 — 1815, p. 249−380.
- Hagen G.H.L. Uber die Bewegung des Wasserrs in engen cylindrischen Rohren. «Ann. Phys. Chem.».- 1839, — Bd. 46, S. 423 — 442.
- Poiseuille J.L.M. Rechervhes experimentales sur le mouvement des liquids dans les tubes de tres petits diameters. «Med. Savant Etrangers».- 1846.- v. 9, p. 433 -544 (Paris).
- Wiedemann G. Ann. Der Physik. 99, 221- Quoted by E. Hatschek (1928). In: The viscosity of liquids.- 1856.- London: Bell, p. 239.
- Hagenbach E. Uber die Bestimming der Sahligkeit einer Flussigkeit durch den Ausfluss aus Rohren. «Ann. Physik.».- 1860, Bd 109, S. 385 — 426.
- Фолков Б., Нил Э. Кровообращение: Пер. с англ. М.: Медицина.- 1976. -463 с.
- McDonald d.a. Blood flow in arteries. London, Arnold.- 1960.
- Ноздрачев А.Д., Баженов Ю. И., Баранникова H.A. и др. Общий курс физиологии человека и животных: В 2 кн./ Под ред. Ноздрачева А. Д. М.: Высш. шк.-1991.-Кн. 2.-528 с.
- Шмидт — Ниелъсен К. Физиология животных: Приспособление и среда. Т. 1,2.-М.- 1982.
- Green H.D., Rapela C.E., Conrad M.C. Resistance (conductance) and capacitance phenomena in terminal vascular beds. Handbood of physiology, 2, Circulation,? , — 1963.-p. 935−960.
- Reynolds O. An experimental investigation of the circumstarces which determine whether the law resistance in parallel channels. «Phil. Trans.».- 1883. — v. 174.-p. 935−982.
- Coulter N. A. Jr., Pappenheimer J.R. Development of turbulence in flowing blood. «Am. J. Physiol.» — 1949. — v. 159. — p. 401−408.
- Astrand P.O., Ekblom В., Messin R., Saltin В., Svedbery J. Intra arterial blood pressure during exercise with different muscle groups.- «J. Appl. Physiol."-1965.-v. 20.-p. 253 -256.
- Cotton K.L. The instantaneous measurement of blood flow and of vascular im-pedande. Ph. D. Thesis. London. 1960.
- Grodins F.S. Integrative cardiovascular physiology: A mathematical synthesis of cardiac and blood vessel hemodynamics // Quart. Rev. Biol. 1959. — V. 34. — P. 93−116.
- Defares Y.J., Osborn J.J., Hiroshi H.H. Theoretical synthesis of the cardiovascular system. Study 1: The controlled system // Acta Physiol. Pharmacol. 1965. -Vol. 12, № 3.-p. 189−265.
- Vadot P.L. Examen de problemes d v hemodynamique, an moyen d x une analogie electrique. Application particuliere aux malformations cardiaques //Patt. Et Biol. 1962. -Vol. 10, № 19−20.-P. 1499- 1509.
- Pater L. de. An electrical analogue of the human circulatory system. Rotterdam.- 1966, — 162 p.
- Шумаков В.И., Новосельцев В.H., Сахаров М. П., Штенголъд Е. Ш. Моделирование физиологических систем организма / Под ред. Б. В. Петровского. -М7.- 1971.-352 с.
- Schocken К. The selfregulation of blood flow // Exper. Med. Surg. 1955. -Vol. 13.-P. 73−76.
- Noordergroaf A. Hemodynamics //Biological engineering / Ed. H. Schwan. -New York.- 1969. P. 391 — 545.
- Wagner R. Feedback principle in regulation of the circulation // Circulat. Res. 1957. — Vol. 5, № 5. — P. 469 — 471.
- Беллман P. Математические методы в медицине: Пер. с анг. / Под ред. Л. Н. Белых. М.: Мир.- 1987. — 200 с.
- Гродинз Ф. Теория регулирования и биологические системы: Пер. с англ. -М.- 1966.-254 с.
- Амосов Н.М., Лищук В.А.6 Палец Б. Л. и др. Моделюваная „внутрішньої сфери“ організму людини 11 Фізіол. журн. 1971. — T. 17, № 2. — С. 156.
- Амосов H.M., Палец Б. Л., Аганов Б. Г. и др. Теоретические исследования физиологических систем. Математическое моделирование. Киев: Наукова думка, — 1977.-245 с.
- Бураковский В.И., Лищук В. А., Соколов М. В. Анализ функции и состояния сердечно-сосудистой системы в эксперименте с помощью математической модели // Вестн. АМН СССР. 1976. — № 10. — С. 57 — 68.
- Бураковский В.И. Основные итоги работы Института сердечнососудистой хирургии им. А. Н. Бакулева АМН СССР за 20 лет // Некоторые итоги и перспективы развития хирургии сердца и сосудов. М.- 1976.
- Лищук В.А., Амосов Н. М., Лиссова О. И. Сердце как кибернетическая система // Некоторые проблемы биокибернетики и применения электроники в биологии и медицине. Киев.- 1964. — С. 3 -19.
- Лищук В.А. Побудова алгоритму функціонування лівого сердця // Автоматика. 1967. — № 3. — С. 60 — 76.
- Лищук В.А. Общие свойства сердечно- сосудистой системы: Препринт 71−15.-Киев.- 1971.-20 с.
- Лищук В.А. Применение автоматизированных систем для научных исследований и профессионального обучения // МЗ СССР. Центр. Ин т усоверш.врачей. 1973. — 34 с. — Деп. Во Всесоюз. НИИ мед. и мед. -техн. Информации МЗ СССР. № 169−73.
- Guyton А.С. Determination of cardiac output by equating venous return curves with cardiac response curves // Physiol. Rev. 1955. — Vol. 35, № 1. — P. 161 — 168.
- WesterhofN., Bosman F., Devries C., Noordergraaf A. Analog studies of the human systemic arterial tree // J. Biomech. 1969. — Vol. 2, № 11.
- Дж. Педли. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов: Пер. с англ.-М.: Мир.- 1986.
- Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. -М.: Наука.- 1985.
- Гайтон Н.А. Минутный объем сердца: Пер. с англ.- М.: Медицина.- 1969.
- Баку сов Л. М. Некоторые модели и методы волновой гемодинамики. -Уфа: Изд-во УАИ.- 1992. 50 с.
- Beneken J.E. W. A mathematical approach to cardiovascular function. The uncontrolled human system // Institute of Medical Physics Report. Utrecht.- 1965. -194 p.
- Frank O. Zur Dynamic des Herzmuskels // Z. Biol. 1895. — Bd 32. — S. 370.
- Starling E.H. Linacre lecture on law of the heart.- London.- 1918. 27 p.
- Starling on the heart / Ed. C.B. Chapman, J.H. Mitchell.- London.- 1965.
- Hill A. V. The heart of shortening and hemodynamic constants of muscle // Proc. Roy. Soc. В.- 1938. Vol. 126.- P. 136 — 138.
- Хилл А. Механика мышечного сокращения: Пер. с англ.- М.- 1972. 183с.
- Хаютин В.М. Сосудодвигательные рефлексы. М.: Наука.- 1964.
- Хаютин В.М., Едемский МЛ. Бюлл. эксп. биол. и мед. — 1967.- 63, 11.
- Едемский М.Л., Хаютин В.М. II В кн.: Физиология и патология кровообращения.- Тр. Ин-та норм, и патол. физиологии.- 1967.- М., 10.
- Едемский М.Л., Хаютин В.М. II В кн.: Тез. докл. ??? Всесоюзной научной сессии НТО им. А. С. Попова, секция бионики. 1967, М.
- Лищук В. А. Опыт применения математических моделей в лечении больных после операции на сердце // Вестн. АМН СССР. 1978. — № 11. — С. 33.
- Лищук В. А. Медицинская кибернетика, некоторые итоги обеспечения решения // Роль математического обеспечения в прогрессе медицины, Винница, — 1988.-С. 20−45.
- Сидоренко Г. И. Кибернетика и терапия: Проблемы индивидуального лечения / Под ред. В. В. Ларина, — М.- 1970, — 209 с.
- Бакусов Л.М., Верхотурое М. А. О солитонной природе пульсовых волн сердечно-сосудистой системы // Вестник новых медицинских технологий.-1997.-Т.? ,№ 3.-С. 15−17.
- Образцов И.Ф., Ханш М. А. Оптимальные биомеханические системы.- М.: Медицина, — 1989, — 272 с.
- Dodd R.K., Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Morris H.C. Solitons and nonlinear wave equations. London: Academic Press.- 1984.
- Баевский P.M., Кириллов О. И., Клецкин С. З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе.- М.- 1984.- С. 62−76.
- Yamamoto Y., Hughson R.L. On the fractal nature of heart rate variability in humans: effects of data length and beta-adrenergic blockade. // Am-J-Physiol.- 1994.-Jan- 266(1 Pt 2). R. 40−9.
- Yeragani V.K., Srinivasan K., Vempati S., Pohl R., Balon R. Fractal dimension of heart rate time series: an effective measure of autonomic function // J-Appl-Physiol.- 1993 Dec- 75(6). P. 2429−38.
- Signorini M.G., Cerutti S., Guzzetti S., Parola R. Non-linear dynamics of cardiovascular variability signals // Methods Inf- Med. — 1994 Mar- 33(1).- P. 81−84.
- Бакусов Л.М., Вулкарнеев P.X. Исследование фрактальных характеристик ритма сердца // Вестник новых медицинских технологий (ВНМТ).- 1997.Т.? ,№ 3.-С. 67−69.
- Bassingthwaighte J.В., Raymond G.M. Evaluation of the dispersional analysis method for fractal time series // Ann-Biomed-Eng. 1995 Jul-Aug — 23(4) — P. 491 505.
- Баку сов Л.М., Зулкарнеев P.X., Загидуллин Ш. З., Хафизов Н. Х. Применение показателя приближенной энтропии (APEN) для оценки регулярности физиологических процессов // ВНМТ.- 1998, — Т.? , № 3−4. С. 13−15.
- Eleisher L.A., Pincus S.M., Rosenbaum S.H. Approximate entropy of heart rate as a correlate of postoperative ventricular dysfunction // Anesthesiology.- 1993.- Vol. 78.-№ 4.-P. 683−692.
- Колмогоров A.H. Новый метрический инвариант неустойчивых динамических систем и автоморфизмов в пространствах Лебега // Докл. акад. наук СССР, — 1958, — Т. 119, — С. 861−864.
- Crassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal // Phys. Review. 1983.- Vol. 28, — P. 2591−2593.
- Pincus S.M. Approximate entropy as a measure of system complexity // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1991.- Vol. 88, — P. 2297−2301.
- Pincus S.M. Approximate entropy: a complexity measure for bilogic time-series data // The Proceedings of IEEE 17-th Annual Northhheast Bioengeneering conference.- New-York: IEEE Press.- 1991.- P. 35.
- Pincus S.M. Greater signal regularity may indicate increased system isolation //Math. Biosci.- 1994, — Vol. 122,-№ 2- P. 161−181.
- Милованов А.В., Никаноров Б. А., Федоров С. Ю., Хадарцев А. А. Математическое моделирование гемодинамических процессов в сердечно-сосудистой системе человека. Часть?. Движение жидкой среды в ветвящейся структуре // ВНМТ, — 1997, — Т.? , № з. с. 26−31.
- Вейбель Е.Р. Морфология легких человека: Пер. с англ.- М.: Медицина.-1970.- 175 с.
- Дьяченко А.И., Шабелъников В. Г. Математические модели действия гравитации на функции легких.- М.: Наука, — 1985.- 279 с.
- Болезни сердца и сосудов. Руководство для врачей: В 4 т. Т.1 / Алмазов И. И., Аронов Д. М., Атьков О. Ю.: Под ред. Е. И. Чазова.- М.: Медицина.- 1992.496 с.
- Лищук В.А. Математическая теория кровообращения.- М.: Медицина.-1991,-256 с.
- Phillips W.M. Modelling of flows in the circulatory system II Advanc. Cardiovase. Phys.- 1983, — Vol. 5, — P. 26−48.
- Постников M.M. Лекции по геометрии. Семестр 5. Риманова геометрия.-М.: Факториал.- 1998, — 496 с.
- Акивис MA. Многомерная дифференциальная геометрия.- Калинин: КГУ, — 1977, — 82 с.
- Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ.- М.: Наука,-1964.
- Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 4. Дифференциальная геометрия.- М.: Наука.- 1988.
- Каган В.Ф. Субпроективные пространства.- М.: ГИФМЛ.- 1961, — 220 с.
- Каган В.Ф. Обобщение понятия о проективном пространстве и соответствующем абсолюте. // Труды семин. по вект. и тенз. анализу. 1933.- Вып. 1.-С. 12−101.
- Каган В.Ф. Исключительный случай в теории субпроективных пространств. // Труды семин. по вект. и тенз. анализу. 1935.- Вып. 2−3.- С. 151 170.
- Каган В.Ф. О субпроективных пространствах. // Compt. Rend. Acad. Sci. colon.- 1930.- 191, 548.
- Алшибая Э.Д. К геометрии распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве. // Труды геом. Семинара ВИНИТИ.- 1974.- Т. 5.- С. 169−193.
- Акивис М.А., ГольдбергВ.В. Тензорное исчисление, — М.: Наука, — 1969.352 с.
- Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. // Труды Моск. матем. об-ва, — 1953, — Т. 2, — С. 275−382.
- Акивис М.А. О плоских гиперраспределениях в Р п .// Математические заметки, — 1984, — Т. 36, вып. 2.- С. 213−222.
- Остиану Н.М. Распределение гиперплоскостных элементов в проективном пространстве. // Тр. геом. сем. ВИНИТИ.- 1973.- Т. 4.- С. 71−120.
- Miron R. Asupra sferei neolonome si planului neolonom.// Ann. stiit. Univ.-Iasi.- 1955.- Sec. 1, 1, № 1−2, — P. 43−52.
- Кайзер В.В. Расширения, сужения и сопряженные направления дифференцируемых распределений в многомерных проективных пространствах.// Геом. сб.- № 15- 1975.- С. 20−49 (Тр. Томского ун-та, 258).
- Gil-Medrano P. Geometric properties of some class of Riemannian almost-product manifolds.// Rend, del Circolo Mat. di Palermo.- 1983. T. …- P. 315 329.
- Степанов C.E. Техника Бохнера в теории римановых структур почти произведения. // Математические заметки.- 1990.-Т. 48, вып. 2.- С. 93−98.
- Алшибая Э.Д. Сферическое распределение. // Труды Тбилисского ун-та.-1983, — Т. 239.-С. 5−20.
- Степанов С.Е. Сферическое распределение в евклидовом пространстве. // Известия ВУЗов. Математика.-1986.
- Montesinos A. On certain classes of almost product structures. // Michigan Math. J.- 1983.- V. 30, № 1.- P. 31−36.
- Miron R. Asura sferei neolonome si planului neolonom. // An. Stiint. Univ. Jasi. Sec. 1.- 1955.- Т. 1, № 1−2, — S. 43−52.
- Базылев В. Т. К геометрии дифференцируемых отображений евклидовых пространств. // Ученые записки МГПИ. 1970.- № 374.- С. 41−51.
- Кузнецов Г. В. Об одном способе вычисления тензора деформации евклидовой связности. // Известия ТулГУ. Серия Математика. Механика. Информатика.- 1998.- Т. 4, вып. 3, — С. 84−87.
- Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии.- М.: Мир.-1970,-412 с.
- Кузнецов Г. В. Локальные диффеоморфизмы евклидова n-пространства и геометрия ассоциированных с ними пар гиперраспределений: Диссертация канд. физ.-мат. наук.- М.- 1995- 12 с.
- Yano К. On torse-forming directions in Riemannian spaces. // Proc. Imp. Acad. Tokyo.- 1944, — 20.- P. 701−705.
- Лумисте Ю Г. Многомерные линейчатые поверхности эвклидова пространства. // Мат. сб.- 1961.- 55, № 4.
- Yano К. Concircular geometry ?-? .// Proc. Imp. Acad. Tokyo.- 1940.- 16,-P. 195−200, 354−360, 442−448, 505−511.
- Myller A. Direzioni concorrenti sopra una superficie spiccanti dai punti una curva.// Rend. d. Lincei.- 1929.- 33, — P. 339−341.
- Myller A. Directions concourantes dans une variete metrique a n dimensions.// Bull. Soc. Math.- 1928, — 56, — P. 1−6.
- Широков П.А. О конкуррентных направлениях в римановых пространствах. // Изв. Казанского физ.-матем. об-ва.- 1939.- 3, № 7.- С. 77−87.
- Eisenhart L.P. Fields of parallel vectors in a riemannian geometry. // Trans. Amer. Math. Soc 27- 1925.- P. 563−573.
- Норден А.П. Пространства аффинной связности.- M.: Наука.- 1976.- 432с.
- Бляшке В. Дифференциальная геометрия.- M.-JL, 1935.- 330 с.
- Кузнецов Г. В. О конформном соответствии между областями евклидова п- пространства. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур.- Калининград.- 1995, — Вып. 26, — С. 54−59.
- Синюков Н.С. Геодезические отображения римановых пространств. М.: Наука.- 1979.
- Кузнецов Г. В. Геодезическое соответствие между областями евклидова пространства. // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика.- 1995.Т. 1.- Вып. 1.-С. 97−102.
- Кузнецов Г. В. Об одном способе задания сетей на подмногообразиях евклидова п- пространства. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур, — Калининград, — 1989.- Вып. 20, — С. 45−50.
- Лумисте Ю.Г. Многомерные линейчатые поверхности эвклидова пространства. // Мат. сб.- 1961.- Т. 55 (97), № 4, — С. 411−420.
- Марюков М.Н. О геометрии пары р распределений в евклидовом п -пространстве. // Геометрия погруженных многообразий.- М.: МГПИ.- 1985.- С. 56−60.
- Рыжков В.В. Дифференциальная геометрия точечных соответствий между пространствами. // Ин-т научн. Информации АН СССР: Итоги науки. Геометрия, — 1963, 1965,-С. 65−107.
- Кузнецов Г. В. Геометрия дифференцируемых отображений областей евклидова пространства. // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика, — 1997.- Т. 3, — Вып. 1, — С. 40−43.
- Кузнецов Г. В. Соприкасающиеся гиперквадрики пары гиперраспределений в Еп .// Материалы конф. проф.-преп. состава ТГПУ им. J1.H. Толстого: Тезисы докладов (Тула, 7−9 сент. 1996 г.).- Тула.- 1996.- С. 76−78.
- Акивис М.А. К аффинной теории соответствия Петерсона между гиперповерхностями. // Изв. Вузов. Математика. 1994.- № 4.- С. 3−9.
- Чешкова М.А. О гиперповерхностях, находящихся в соответствии Петерсона. // Изв. Вузов. Математика.- 1993.- № 10.- С. 69−72.
- Кузнецов Г. В. Об одном соответствии в евклидовом пространстве Еп. II Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика.- 1996.- Т. 2, — Вып. 1.-С. 127−135.
- Кузнецов Г. В. О векторах второго порядка и гиперраспределениях в евклидовом пространстве Еп. II Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград.- 2000.- Вып. 31.- С. 42−45.
- Аминов Ю.А. Геометрия векторного поля.- М.: Наука, 1990.- 208 с.
- Шевченко Ю.И. Связности голономных и неголономных дифференцируемых многообразий. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, — 1994.-№ 25.- С. 110−121.
- Шевченко Ю.И. Связности голономных и неголономных центропроек-тивных многообразий. // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград.- 1996.- № 27.- С. 122−135.
- Шевченко Ю.И. Линейные связности голономного и неголономного гладких многообразий. // Тр. геом. семинара. Казань.- 1997.- № 23, — С. 175−186.
- Шевченко Ю.И. Примеры неголономных гладких многообразий. // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград.- 1998.- № 29.- С. 91−101.
- Шевченко Ю.И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий: Учебное пособие / Калининград: Изд-во Калининград, ун-та.- 1998. 82 с.
- Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии. // Тр. геом. семинара ВИНИТИ.- М.- 1966.- Т. 1,-С. 139−189.
- Широков А.П. О симметрических пространствах, определяемых алгебрами. // Изв. Вузов. Математика, — 1963. № 6 (37).- С. 159−171.
- Рашевский П.К. Тензорные признаки субпроективных пространств. // Труды семин. по вект. и тенз. анализу.- 1933.- Вып. 1, — С. 126−142.
- Рашевский П.К. О субпроективных пространствах. // Труды семин. по вект. и тенз. анализу.- 1933, — Вып. 1.- С. 102−125.
- Шапиро Г. М. О субпроективных пространствах. // Compt. rend. Acad, sei. colon.- 1930.- P. 551.
- Кузнецов Г. В. О конформном соответствии между областями евклидова и риманова пространств. // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград. 1998.-№ 9.-С. 31−35.
- Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире.- 2-е изд.- М.: Изд-во Моск. ун-та, Изд-во „ЧеРо“.- 1998.416 с.
- Базылев В. Т. Геометрия дифференцируемых многообразий: Учебное пособие для вузов.- М.: Высш. шк.- 1989, — 221 с.
- Кузнецов Г. В. Конформное соответствие между евклидовым и эйнштейновским пространствами // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика, — 1999, — Т. 5.- Вып. І.- С. 130−134.
- Акивис М.А., Болодурин B.C. О голономности основания точечного соответствия между конформными пространствами // Украинский геометрич. сб.-1970, — Вып. 9.-С. 3−10.
- Рыбников А.К. Об аффинных связностях второго порядка // Математические заметки.- 1981.- Т. 29, № 2, — С. 279−290.
- Рыбников А.К. Об обобщенных аффинных связностях второго порядка // Изв. вузов. Матем.- 1983, — № 1.- С. 73−80.
- Рыбников А.К. Проективные и конформные нормали и связности // Изв. вузов. Матем, — 1986.- № 1, — С. 60−69.
- Рыбников А.К. Об одном специальном типе дифференциально-геометрических структур второго порядка (Т- связности) // Изв. вузов. Матем.-1988,-№ 10.-С. 33−40.
- Слухаев В.В. К геометрической теории стационарного движения жидкости // Доклады АН- 1971.- Т. 196, № 3.- С. 549−552.
- Бюшгенс С.С. Геометрия стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости // Известия АН- Серия математическая.- 1948.- Т. 12.- С. 481−512.
- Константинова Н.В., Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Гемодинамика сердечно-сосудистой системы человека. Биологическое и математическое моделирование. Ч. 1. Физиологические предпосылки и исходные понятия // ВНМТ.-1997,-Т. 4, № 1, — С. 27−30.
- Дешам Ж.А. Электродинамика и дифференциальные формы // Тр. ин-та инженеров по электротехн. и радиоэлектрон. (ТИИЭР): Пер. с англ. 1981.- Т. 69, № 6, — С. 5−28.
- Математическая энциклопедия.- М.: Советская энциклопедия.- 1977.- Т. 1.-С. 939−943.
- Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. 2-е изд.- М.: Редакция журнала „Успехи физических наук“.- 1999.- 400 с.
- Педли Дж. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов: Пер. с англ.-М.: Мир, — 1986, — 280 с.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы. Ч. 1. Введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека // ВНМТ, — 1996, — Т. 3, № 1, — С. 10−16.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы. Ч. 1. Введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека//ВНМТ.- 1996, — Т. 3, № 1.- С. 10−16.
- Яшин A.A., Кандлин В. В., Плотникова Л. Н. Проектирование многофункциональных объемных интегральных модулей СВЧ и КВЧ диапазонов: Монография / Под ред. Е. И. Нефедова.- М.: НТЦ „Информтехника“.- 1992.- 324 с.
- Взаимодействие физических полей с живым веществом: Монография / Е. И. Нефедов, A.A. Протопопов, А. Н. Семенцов, A.A. Яшин- Под ред. A.A. Ха-дарцева.- Тула: НИИ новых медицинских технологий. Изд-во Тульск. гос. унта.- 1995, — 180 с. (Второе издание 1997).
- Афромеев В.И., Кузнецов Г. В., Хадарцев A.A., Яшин A.A. Физико-технические и биологические основы комплексного подхода к СВЧ- и КВЧ- терапии //В кн.: Сучасні технології в аерокосмічному комплексі: Матеріали III
- Міжнародної науковопрактичної конференції, 9−11 вересня 1997 року, Житомирський інженерно-технологічний інститут.- С. 132−134.
- Бюшгенс С.С. Геометрия векторного поля // Известия АН- Сер. математическая, — 1946, — Т. 10, — С. 73−96.
- Бюшгенс С.С. Геометрия векторного поля // Докл. АН- 1945, — Т.- XLVIII, № 3.-С. 163−166.
- Бюшгенс С.С. Геометрия векторного поля. II // Докл. АН- 1945.- Т.1. XLVIII, № 6, — С. 403−404.
- Бюшгенс С.С. Смещения параллелизма векторного поля // Вестник московского ун-та.- 1950.- № 2, — С. 3−6.
- Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика: Пер. с фр. гт^гт Darr л іл т#АгілпАлп їх /I • 1 /I тгл / ±-±-иД. -і цд. -rv.J-i. ivvjjiiviui upuua.- iva.. ivxtip.- і і. і
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Уравнения гемодинамики и дифференциальные формы. Введение в теорию моделирования сердечно-сосудистой системы человека. Ч. 2. Поверхности „постоянной энергии“ в гемодинамике // ВНМТ,-1996,-Т. 3, № 3, — С. 13−17.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Моделирование гемодинамических процессов в сердечно-сосудистой системе человека при условии вихревого движения крови // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.- 1998, — Т. 1, № 2−3,-С. 111−114.
- Kuznetsov G.V., Yashin A.A. On the geometrical theory of stationary turbulent flow of blood // Russian Journal of Biomechanics.- 2001.- Vol. 5, № 1, — P. 8387.
- Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х т.: Пер. с нем.- 2-е изд.- М.: Наука.- 1987, — Т. 2, — 416 с.
- Роговой М.Р. К проективно-дифференциальной геометрии неголоном-ной гиперповерхности // Укр. геом. сб.- 1970.- № 8, — С. 112−118.
- Кузнецов Г. В., Хрунова H.H. О векторном поле, связанном с конформным отображением между областями в евклидовом пространстве Е3 II Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика, — 2000, — Т. 6, — Вып. 1.- С. 148−152.
- Дубровин Б.А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения, — 2-е изд.- М.: Наука, — 1986, — 760 с.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Моделирование гемодинамических процессов в „геодезических“ сосудах при движении крови с завихрениями // ВНМТ,-1998,-Т. 5, № 3−4,-С. 32−34.
- Кузнецов Г. В. Основные идеи пространственного подхода при моделировании сердечно-сосудистой системы человека // ВНМТ.- 1999.- Т. 6, № 2, — С. 49−50.
- Кузнецов Г. В. Особенности и эффективность пространственного подхода к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // ВНМТ.- 2000.Т. 7, № 2, — С. 45−47.
- Кузнецов Г. В. Об одном подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Интеллектуальные и информационные системы: Тез. докл. региональной научн.-техн. конф, — Тула: ТГУ, — 2000, — С. 81−82.
- Кузнецов Г. В. Геометрия движения жидкости в субпроективном пространстве в качестве одного из видов интеллектуальной системы // В кн.: Интеллектуальные и информационные системы: Тез. докл. региональной научн.-техн. конф, — Тула: ТГУ, — 2000, — С. 82−83.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Векторные поля и их приложения в гемодинамике // В кн.: Теория приближений и гармонический анализ: Тезисы докл. Межд. конф, — Тула: ТулГУ, — 1998, — С. 139−140.
- Ерохин Ю.А., Кузнецов Г. В., Яшин A.A. О некотором подходе к моделированию сердечно-сосудистой системы человека // ВНМТ, — 1998, — № 1 (приложение): Матер. Межд. конгресса „Медицинские технологии на рубеже веков“. -С. 61.
- Кузнецов Г. В. О пространственном подходе к моделированию сердечнососудистой системы человека // ВНМТ, — 1999.- № 1 (приложение): Матер, второго Межд. симпозиума „Биофизика полей и излучений и биоинформатика“. -С. 40.
- Кузнецов Г. В. Моделирование движения крови с завихрениями в случае наличия поверхностей полной энергии // ВНМТ.: Матер. Третьего Межд. симпоз. „Биофизика полей и излучений и биоинформатика“.-2000, — T. VII, № 3−4.-С. 49−50.
- Кузнецов Г. В. Об одном способе пространственного подхода моделирования движения крови с завихрениями // ВНМТ.: Матер. Третьего Межд. симпоз. „Биофизика полей и излучений и биоинформатика“.- 2000.-T. VII, № 3−4. С. 50.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Основы математической теории моделирования сердечно-сосудистой системы человека в субпроективном пространстве // ВНМТ, — 1999, — Т. 6, № 1.- С. 12−45.
- Kuznetsov G. V., Yashin A.A. Hemodynamics of the human cardiovascular system in turbulent blood flow // Russian Journal of Biomechanics.- 2000.- Vol. 4, № 3.-P. 86−92.
- Кузнецов Г. В. О голономности репера второго порядка, связанного с субпроективным пространством // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика, — 2000, — Т. в.-Вып. 1. С. 144−147.
- Шинкунас Ю.И. О распределении m-мерных плоскостей в n-мерном ри-мановом пространстве // Тр. геом. семинара ВИНИТИ, — 1974, — Т. 5, — С. 123−133.
- Кузнецов Г. В. Об одном подходе моделирования деятельности сердечно-сосудистой системы человека // В кн.: Образование и наука в третьем тысячелетии: Тр. 3 Межд. конф.- Барнаул: Из-во АЭЮИ, — 2001.- Ч. 1, — С. 60−61.
- Кузнецов Г. В. Геометрия волновых процессов в гемодинамике // Физика и технические приложения волновых процессов: Тез. докл. и сообщений 1 Межд. научно-техн. конф. (Самара, 10−16 сент. 2001 г.).- Самара.- 2001, — С. 126.
- Кузнецов Г. В. Геометрические основы моделирования стационарного движения крови // ВНМТ, — 2001, — Т. 8, № 3, — С. 24−26.
- Кузнецов Г. В. О субпроективных подпространствах // Тез. докл. 3-й Межд. конф по алгебре, Иркутск, — 1993.- С. 191.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Моделирование сердечно-сосудистой системы человека методами внешней алгебры с привлечением понятия субпроективного пространства//ВНМТ, — 1997, — Т. 4, № 4. с. 13−16.
- Кузнецов Г. В. О конформном соответствии между различными пространствами и его приложения в гемодинамике // Волинський математичний вісник, — Вып. 5, — 1998, — С. 71−75.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Моделирование деятельности сердечнососудистой системы человека как одного из биологических циклов человека // Циклы: Материалы 1 Межд. конф. (Ставрополь, 25−30 окт. 1999 г.) — Ставрополь.- 1999,-Ч. 2,-С. 115−116.
- Лаптев Г. Ф. Распределения касательных элементов // Труды геометрического семинара,-1971, — Т. 3, — С. 29 48.
- Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределение m мерных линейных элементов в пространстве проективной связности // Труды геометрич. семинара.-1971,-Т. З.-С. 49−94.
- Montesinos A. On certain classes of almost product structures // Michigan Math. J. 1983, — V. 30, № 1.- P. 31 — 36.
- Базылев В. Т. Об одном аддитивном представлении тензора Риччи р- поверхности евклидова пространства // Сибирский математический журнал.-1966,-Т. З.-С. 499−511.
- Chen Bang-Yen. Submanifolds in a Euclidean hupersphere // Proc. Amer. Math. Soc. -1971, V. 27, № 3. P. 627 — 628.
- Базылев В. Т. К геометрии плоских многомерных сетей // Ученые записки МГПИ им. В. И. Ленина, — 1965, № 243, — С. 29 37.
- Бляшке В. Введение в геометрию тканей: Пер. с нем.- М.: Физматгиз,-1959.
- Понтрягин Л.С. Непрерывные группы,— М.: Наука, 1984, — 520 с.
- Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии: Пер. с англ.- М.: Наука.- 1986.- 224 с.
- Лихнерович А. Теория связностей в целом и группы голономии.- М.: Наука, — 1960.
- МжнорДж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс.-М.: Мир, — 1972.
- Хелгасои С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства.- М.: Мир, — 1964.
- Громол Д., Клтгеиберг В., Мейер В. Риманова геометрия в целом.- М.: Мир,-1971.
- Зуланке Р., Винтген П. Дифференциальная геометрия и расслоения,— М.: Мир, — 1975.
- Яно К., Бохнер С. Кривизна и числа Бетти, — М.: Мир, 1957.
- Мищенко A.C. Векторные расслоения и их применения,— М.: Наука.-1984.-208 с.
- Лаврик В.И., Фшьчакова В. П., Яшин A.A. Конформные отображения физико-топологических моделей /Отв. ред. Ю. А. Митропольский. Ин-т математики АН УССР, — Киев: Наукова думка, — 1990, — 376 с.
- Афромеев В.И., Привалов В. Н., Яшин A.A. Согласующие устройства гибридных и полупроводниковых интегральных СВЧ- схем / Отв. ред. Е. И. Нефедов. Ин-т техн. механики АН УССР.- Киев: Наукова думка.- 1989.- 192 с.
- Математические методы современной биомедицины и экологии / В. И. Афромеев, A.A. Протопопов, В. П. Фильчакова, A.A. Яшин- Под ред. Е. И. Нефедова, A.A. Хадарцева и A.A. Яшина.- Тула: Изд-во Тульск. гос. ун-та.- 1997.223 с.
- Розен Р. Принцип оптимальности в биологии: Пер. с англ.- М.: Мир,-1969.-215 с.
- Клапдор-Клайигратхаус Г. В., Цюбер К. Астрофизика элементарных частиц: Пер. с нем. /Под ред. В. А. Беднякова, — М.: Редакция журнала „Успехи физических наук“.- 2000.- 496.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Математическая гемодинамика: Монография / Под ред. A.A. Яшина.- Тула: ТГПУ им. JI.H. Толстого, НИИ новых медицинских технологий.- 2002, — 280 с.
- Кузнецов Г. В., Яшин A.A. Геометрическая теория в гемодинамике, моделирующая один из биологических циклов человека // В кн.: Циклы: Материалы 3-й Межд. конф. Ставрополь-Кисловодск: Изд-во СевКавГТУ, — 2001. — Ч. 1. -С. 95 — 96.
- Кузнецов Г. В. К геометрической теории стационарного движения жидкости в субпроективном пространстве // Дифференциальная геометрия многообразий фигур: Межвуз. темат. сб. науч. тр. Калининград: Изд-во КГУ, — 2002,-Вып. 33, — С. 44−47.
- Кузнецов Г. В. Поверхности постоянной энергии и постоянной полной энергии в гемодинамике // ВНМТ, — 2003, — Т. 10, № 4, — С. 83−84.
- Субботина Т.Н., Туктамышев И. Ш., Хадарцев A.A., Яшин A.A. Введение в электродинамику живых систем: Монография/ Под ред. A.A. Яшина.- Тула: ТулГУ, ГУП НИИ НМТ. Изд-во ТулГУ, — 2003, — 440 с.
- Кузнецов Г. В. Эффективность моделирования сердечно-сосудитой системы человека методами геометрии субпроективных пространств // ВНМТ.2007. Т. 14, № 1,С. 171−173.
- Вейбелъ Е.Р. Морфометрия легких человека: Пер. с англ.- М.: Медицина.» 1970. -175 с.
- Дворецкий Д.П., Ткаченко Б. И. Гемодинамика в легких/ АМН СССР,-М.: Медицина.- 1987.-288 с.
- Кузнецов Г. В., Привалова М. А., Яшин A.A. Структура автоматизированной системы поддержки принятия решений врачом -флебологом // ВНМТ2008, — Т. XV, № 1 С. 181−182.
- Кузнецов Г. В. Цикличность при обработке информации для анализа состояния сердечно-сосудистой системы // В кн.: Циклы: Материалы 16-ой Межд. конф. Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, — 2008. — С. 102 — 103.
- Белое Ю.В., Вараксин В. А. Структурно-геометрические изменения миокарда и особенности центральной гемодинамики при постинфарктном ремоде-лировании левого желудочка / Кардиология. 2003. — № 1. — С. 19−23.
- Мкртчян Л.Г. Параметры суточного профиля артериального давления и сердечно-сосудистое ремоделирование у больных первичной артериальной гипертонией / Клиническая медицина. 2007, — № 10.- С. 27−30.
- Безляк В.В., Ковалев И. А., Плотникова И. В. Методы многомерного моделирования в детской кардиологии / Педиатрия, — 2010. № 3, — С. 38−45.
- Мезенцева JI.B. Математическое моделирование хаотической динамики сердечного ритма / Вестник новых медицинских технологий, — 2009, — № 1, — С. 196−198.
- Мезенцева Л.В. Анализ нелинейных режимов сердечной деятельности методами компьютерного моделирования / Вестник новых медицинских технологий. 2009. — № 3. — С. 41−43.
- Фаворский А.П., Абакумов М. В., Есикова Н. Б., Мухин С. И., Соснин Н. В. Математическая модель сердечно-сосудистой системы: Препринт М.: МГУ.1998.- 16 с.
- Аъиметков И.В., Мухин С. И., Соснин Н. В., Фаворский А. П., Хруленко А. Б. Частные решения уравнений гемодинамики: Препринт.-М.: Диалог-МГУ, 1999.-43 с.
- Абакумов М.В., Аишетков И. В., Есикова Н. Б., Кошелев В. Б., Мухин С.К, Соснин Н. В., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П., Хруленко А. Б. Методика математического моделирования сердечно-сосудистой системы // М.: Математическое моделирование.- 2000.
- Ашметков КВ., Мухин С. И., Соснин Н. В., Фаворский А. П., Хруленко А. Б. Анализ и сравнение некоторых аналитических и численных рещений задач гемодинамики // Дифференциальные уравнения.- 2000.
- Буничева А.Я., Лукшин В. А., Мухин С. И., Соснин Н. В., Фаворский А. П. Численное исследование гемодинамики большого круга кровообращения: Пре-принт.-М:МАКС Пресс, — 2001, — 20 с.
- Буничева А.Я., Мухин С. И., Соснин Н. В., Фаворский А. П. Исследование эволюции параметров течения в системе кровообращения под воздействием гравитационных нагрузок: Препринт.-МАКС Пресс, — 2003. 18 с.
- Кузнецов Г. В. Методология моделирования структурных параметров сердечно-сосудистой системы с применением дифференциальных форм// ВНМТ 2010.- Т. XVII, № 3 — С. 182−184.
- Кузнецов Г. В. Исследование турбулентного движения крови на основе ее структурных характеристик//ВНМТ- 2011.- Т. XVIII, № 3- С. 18−20.