Разработка алгоритмов анализа электромеханических переходных процессов и определения управляющих воздействий при вариациях больших возмущений

Актуальность темы

Переходные электромеханические процессы, вызываемые большими возмущениями, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, решение которых не удается получить аналитически в виде комбинации элементарных функций. Такие уравнения в общем случае решают численными методами интегрирования, что для систем высокого порядка требует проведения большого объема вычислений. Таким образом, существует потребность в относительно простых методах пересчета характеристик переходных электромеханических процессов при изменениях значений параметров, возмущений и управляющих воздействий. Такие методы могут быть получены на основе представления множества решений дифференциальных уравнений при вариации параметров и возмущений в виде суммы некоторого опорного решения и отклонений от него.

При этом под опорным решением или опорным процессом понимают решение, получаемое при некоторых фиксированных значениях варьируемых параметров и возмущений, также называемых опорными. Обычно в качестве опорных выбирают средние значения параметров из заданных или возможных диапазонов изменения. Опорное решение получают расчетным или экспериментальным путем заблаговременно. Отклонение решения от опорного, вызываемое отклонениями параметров от соответствующих опорных значений, представляется аналитически в виде степенных рядов с переменными коэффициентами, определяемыми заранее на основе опорного процесса в виде решений уравнений в вариациях. Данный метод получил название метода вариации параметров (МВП).

В течение ряда лет на кафедре Электроэнергетических систем МЭИ проводились исследования, базирующиеся на использовании метода вариации параметров. Развитие методов анализа электромеханических переходных процессов (ЭМПП) при вариациях парамет4 ров, позволило получить алгоритмы уравнений в вариациях (УВ) для следующих основных случаев:

— расчет ЭМПП в простой ЭЭС при вариации удаления короткого замыкания от начала линии;

— анализ ЭМПП и определение оптимальных дозировок в простой ЭЭС при отключении нагрузки и отключении генераторов;

— анализ ЭМПП в простой ЭЭС с АРВ и АРЧВ при вариации параметров, явно входящих в математическое описание переходных процессов, с использованием интегрального преобразования Дюаме-ля, с помощью аппроксимирующих функций, а также с помощью функции Ляпунова;

— на основе уравнений в вариациях разработаны алгоритмы аналитического определения множества характеристик ЭМПП и управляющих воздействий для обеспечения устойчивости простой ЭЭС при вариациях параметров, явно входящих в математическое описание ЭМПП;

— теоретический анализ ЭМПП при вариации параметров и получение начальных значений переменных коэффициентов, не явно входящих в математическое описание процессов.

Однако, при этом ряд предлагаемых методов, в частности анализ ЭМПП для сложных систем, не был подтвержден практическими результатами. Не было рассмотрено использование уравнений в вариациях для определения характеристик переходных процессов и управляющих воздействий при вариации параметров, явно входящих в математическое описание процессов, для систем, содержащих устройства форсировки возбуждения (ФВ), источники реактивной мощности (ИРМ), устройства автоматического предотвращения нарушения устойчивости (АПНУ) и автоматического повторного включения (АПВ). Анализ ЭМПП при вариации параметров, не явно входящих в матема5 тическое описание процессов, был определен только на уровне его описания.

Целью настоящей работы является разработка и практическое подтверждение алгоритмов расчета электромеханических переходных процессов и определения управляющих воздействий в ЭЭС для вышеизложенных случаев при вариации больших возмущений, явно и не явно входящих в математическое описание переходных процессов, на основании метода относительно простого анализа и прогноза переходных процессов и быстрого определения управляющих воздействий, которым является метод вариации параметров (МВП).

Достоверность. Результаты расчетов с помощью метода вариации параметров сопоставлялись с результатами, полученными методами численного интегрирования, на рассматриваемом интервале времени.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Определен алгоритм анализа ЭМПП МВП при вариации нескольких параметров, явно входящих в математическое описание процессов. Настоящий алгоритм реализован для ЭЭС, оснащенной источниками реактивной мощности.

2. МВП при вариации параметров, явно входящих в математическое описание процессов, распространен для анализа электромеханических переходных процессов (ЭМПП) в сложной автоматизированной ЭЭС при вариации амплитуды управляющего воздействия. Настоящий алгоритм впервые применен для одного из самых перспективных видов автоматики предотвращения нарушения устойчивостиавтоматики управления мощностью паровых турбин (АУМПТ) и апробирован на примере сложной системы, состоящей из 36 узлов.

3. МВП при вариации параметров, не явно входящих в математическое описание процессов, распространен для анализа ЭМПП 6 при вариации длительности управляющего воздействия. Настоящий алгоритм впервые применен для определения управляющего воздействия в автоматизированной ЭЭС при вариации длительности управляющего воздействия от системы АУМПТ.

4. Получен алгоритм расчета ЭМПП при вариации длительности управляющего воздействия в сложной автоматизированной ЭЭС.

5. Разработана методика определения функции управляющего воздействия для обеспечения устойчивости энергосистем, оснащенных форсировкой возбуждения при вариации длительности управляющего воздействия на базе метода проекции градиентов.

6. Представлены и апробированы алгоритмы анализа ЭМПП и определения управляющих воздействий МВП в автоматизированной ЭЭС при вариации длительности времени автоматического повторного включения (АПВ) и времени форсировки возбуждения (ФВ).

7. Разработана методика анализа ЭМПП МВП при одновременной вариации параметров явно и не явно входящих в математическое описание процессов. Настоящая методика распространена для ЭЭС, при одновременной вариации амплитуды управляющего импульса (кратности форсировки возбуждения) и вариации длительности управляющего воздействия (длительность АПВ).

Практическое значение диссертации.

1. Приближенное аналитическое описание электромеханических переходных процессов в электрических системах при вариации параметров и больших возмущений позволяет на основе однократного расчета переходного процесса оперативно получать с точностью, достаточной для практических целей, множество характеристик переходных процессов, соответствующее различным сочетаниям параметров и возмущений, а также управляющих воздействий, обеспечивающих устойчивость ЭЭС. Прогноз характеристик переходных процессов 7 осуществляется путем аналитического пересчета характеристик опорных процессов с помощью заранее определенных переменных коэффициентов. Такое прогнозирование, в сочетании с качественными методами анализа устойчивости, дает возможность значительно сократить объем вычислений, существенно сокращает время, необходимое для дозировки управляющих воздействий, и значительно повышает эффективность управления и оперативность определения характеристик переходных процессов при проектировании и эксплуатации ЭЭС.

2. Предлагаемое аналитическое описание переходных процессов может быть положено в основу разработки эффективных алгоритмов оптимального управления такими процессами, а также использовано для учебных целей.

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре печатные работы.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 74 наименований, двух приложений. Общий объем диссертации 132 страницы, включая 28 страниц рисунков и таблиц, 24 страницы списка литературы и приложений.

3.8 Выводы по третьей главе:

1. Метод вариации параметров развит для анализа электромеханических переходных процессов в ЭЭС при вариации продолжительности управляющего воздействия от системы АУМПТ. Данная методика может быть применена для определения эффективных управляющих воздействий в автоматизированных системах.

2. В развитие анализа электромеханических переходных процессов в автоматизированной ЭЭС с СТК разработана и опробована методика расчета переходных режимов при учете действия устройства форсировки возбуждения при вариации продолжительности управляющего импульса.

3. Разработана методика анализа ЭМПП и определения управляющий воздействий, на базе метода проекции градиента, в сложной автоматизированной ЭЭС с форсировкой возбуждения.

4. На основании полученных результатов можно отметить следующее:

4.1 Рассматриваемый подход решения дифференциальных уравнений путем представления искомого процесса в виде суммы опорного процесса и отклонения от него применим для анализа переходных процессов в автоматизированной ЭЭС при вариации продолжительности управляющего воздействия.

4.2 Основное достоинство предлагаемого метода заключается в том, что на основе однократного расчета с точностью, достаточной для практических целей, удается осуществить быстрый прогноз характеристик переходных процессов, необходимых для их управления, что является важным фактором при оперативном управлении переходными процессами, когда для выбора управляющих воздействий необходимо располагать методами анализа процесса, позволяющими достаточно быстро и просто получать характеристики процессов при различных значениях параметров, возмущений и управляющих воздействий.

4.3 Метод вариации параметров позволяет в значительной мере преодолеть все трудности и дает возможность простого анализа, прогноза переходных процессов и быстрого определения управляющих воздействий.

5. Рассматриваемый подход решения дифференциальных уравнений путем представления искомого процесса в виде суммы опорного процесса и отклонения от него распространен для анализа переходных процессов в ЭЭС, при вариации параметров явно и не явно входящих в уравнения математического описания переходных процессов, и определения эффективных управляющих воздействий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Дозировка управляющего воздействия в сложной автоматизированной ЭЭС при вариации амплитуды управляющего воздействия от автоматики управления мощностью паровых турбин (АУМПТ), выполняемая на базе алгоритма МВП, позволяет обеспечить минимальное время расчетов и выдачи сигнала на исполнительные устройства.

2. Разработанный в настоящей работе метод вариации параметров, не явно входящих в математическое описание процессов, распространен для анализа ЭМПП при вариации длительности управляющего воздействия и определен для расчета ЭМПП методом вариации длительности управляющего воздействия в сложной автоматизированной ЭЭС. Настоящий алгоритм применим для определения функции управляющего воздействия для обеспечения устойчивости энергосистем, оснащенных устройством форсировки возбуждения, на базе метода проекции градиентов. Такое представление позволяет на основании однократного расчета произвести быстрое прогнозирование переходных процессов при вариации управляющих воздействий.

3. МВП при вариации параметров, не явно входящих в математическое описание процессов, распространен для анализа ЭМПП при вариации длительности управляющего воздействия.

4. Функциональные зависимости позволяют быстро осуществлять прогноз характеристик переходных процессов, что существенно важно для выбора управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальное протекание процессов. Приближенное аналитическое описание переходных процессов степенными рядами с переменными коэффициентами обладает достаточно высокой точностью в начальной стадии переходного процесса при рассмотрении одного-двух циклов качаний роторов генераторов. При необходимости в анализе процессов на более продолжительных интервалах времени требуется увеличивать количество членов в степенных рядах. Расчеты показывают,.

108 что при широких, практически встречающихся диапазонах изменений параметров и возмущений достаточно учитывать 2−3 члена разложения.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Азаров А. С. Применение метода вариации параметров для расчета электромеханических переходных процессов в ЭЭС // Вестник МЭИ.-2002. № 1. с. 26−31.

2. Азаров А. С. Применение метода вариации параметров для расчета электромеханических переходных процессов в ЭЭС, оснащенных устройствами противоаварийной автоматики // Вестник МЭИ,-2002. № 3. с. 43−48.

3. Азаров А. С. Применение метода вариации параметров для определения оптимальных управляющих воздействий в электроэнергетической системе, оснащенной устройствами противоаварийной автоматики // Актуальные проблемы современной науки.-2002. № 3. с. 293−301.

4. Азаров А. С. Алгоритмы анализа электромеханических переходных процессов и определения управляющих воздействий при вариациях больших возмущений // Девятая Международная науч,-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. В 3-х т. Т. 3. — М., МЭИ, 2003. с. 246.