В каждой точке Земли и околоземного пространства можно обнаружить действие поля силы тяжести, обусловленного в первую очередь гравитационным притяжением Землей тел, обладающих массой, а также влиянием сил инерции вследствие её вращения. Обобщенно, с высокой степенью точности поле силы тяжести описывается сложными математическими моделями (нормальное поле), однако локально, в частности из-за неравномерности изменения плотности и структуры пород, слагающих земную кору, реальное поле силы тяжести может существенно отличаться от соответствующей модели (аномальное поле). В обоих случаях, как для построения и уточнения обобщенных глобальных моделей нормального поля силы тяжести, так и детального описания аномального поля силы тяжести локальных областей, необходимо проведение высокоточных гравиметрических измерений.
В частности, на сегодняшний день по-прежнему важной и актуальное сохраняется проблема изучениягравитационного поля Земли, связанная с необходимостью проведения морских относительных гравиметрических измерений с точностью порядка единиц мГал [35], отличающихся высокой производительностью, детальностью и оперативностью, невысокой стоимостью, выполняемых в целях решения ряда задач гравиразведки, геодезии, геофизики и навигации. При этом одним из наиболее востребованных направлений является гравиметрическая разведка, являющаяся важным этапом поиска полезных ископаемых в Мировом океане, включая углеводородные соединения шельфовых зон, потребность в добыче и потреблении которых на Мировом рынке будет только увеличиваться. В настоящее время, эта задача решается, как правило, посредством использования разнообразных морских грави метрических комплексов, включающих в свой состав гравиметрические датчики осевой или маятниковой конструкции, статического (в некоторых случаях астазиро-ванного), реже — струнного типов. К несомненным достоинствам датчиков, можно отнести высокую точность измерения и отработанность технологии производства, сочетающиеся с все еще большими массогабаритными характеристиками, стоимостью и энергопотреблением, относительно узкими амплитудным и частотным диапазонами. Для поддержания их осей чувствительности в направлении вертикали места, обычно используются гиростабилизированные платформы, оснащенные высокоточными гироскопами и акселерометрами, обеспечивающими высокую итоговую точность измерения ускорения силы тяжести (УСТ) даже в условиях подвижного основания. Носителями подобных комплексов обычно являются среднетонажные научно-исследовательские суда, подводные лодки, а также класс обитаемых и необитаемых подводных аппаратов, способных к транспортировке габаритного измерительного оборудования. При этом, в целомсправляясь со стоящими перед ними задачами, этим носителям присущи крайняя дороговизна эксплуатации, недостаточная оперативность и маневренность, ограниченные возможности при проведении детальной гравиметрической съемки с высокой плотностью в акваториях ограниченного судоходства (подо льдом, на мелководье, в скалисто-рифовых областях и т. д.).
Таким образом, актуальной является проблема создания относительно, недорогого малогабаритного гравиметрического датчика средней точности, обладающего расширенным, по сравнению с гравиметрическими приборами, амплитудным и частотным диапазонами измерения, предназначенного для использования в составе малогабаритных гравиметрических комплексов морских средних й малых автоматических необитаемых аппаратов, обеспечивающих проведение относительнойгравиметрической съемки средней точности с необходимыми высокой производительностью, детальностью, оперативностью и невысокой стоимостью при значительном сокращении эксплуатационных затрат и расширении возможностей работы в акваториях ограниченного судоходства.
В этой связи, в частности, научным коллективом кафедры «Автоматизированные комплексы систем ориентации и навигации» МАИ был предложен подход к построению малогабаритного модуляционного гравиметрического датчика (МГД) [3,12,13,23], построенного на базе совмещения модуляционного динамического и дифференциального компенсационного принципов измерения с использованием современных прецизионных маятниковых акселерометров (МА). В результате проведенных работ были предложены общая конструктивная схема, базовые алгоритмы 7 работы и упрощенная математическая модель датчика, проведен анализ его характеристик, а также имитационное моделирование и первоначальные экспериментальные исследования в условиях неподвижного основания с использованием МА с металлическим чувствительным элементом, разработанным в 1980;х годах. Получены предварительные результаты, показавшие потенциальную возможность, построения МГД средней точности. При этом не рассмотренными остались как теоретические, так и практические вопросы, связанные с возможностью реализации МГД на базе современных высокоточных МА, как правило, конструктивно включающих блоки аналоговой интегральной электроники и обладающих чувствительными элементами, выполненными с использованием высокостабильных конструкционных материалов — кварца, кремния и др., включая вопросы исследования специфики и инструI ментальных факторов построения МГД, анализа метрологических возможностей, ограничивающих область применения МГД при решении гравиметрических задач. Не рассмотренными1 остались вопросы исследований свойств модуляционного динамического режима работы МГД на подвижном основании в условиях переменных проекций кажущегося ускорения.(КУ), включая анализ его динамических характеристик, вопросы уменьшения ряда его основных погрешностей.
Итак, целью диссертационной работы является разработка способов построения и алгоритмов работы модуляционного гравиметрического датчика, с. погрешностью измерения не более единиц мГал, для работы в условиях ограниченной динамики линейных и угловых движений основания, а также анализ его метрологических возможностей и характеристик, специфики и инструментальных факторов построения.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1) Аналитический обзор современных гравиметрических измерителей с целью выявления их основных метрологических и эксплуатационных характеристик.
2) Разработка физических и математических моделей прецизионного кварцевого акселерометра маятникового типа в модуляционном динамическом и дифференциальном компенсационном режимах измерения, включая модели его узловиссле8 дование их метрологических возможностей и, влияющих на них, инструментальных факторовформирование требований к конструкции и характеристикам МА в составе МГД.
3) Разработка и исследование математических и имитационных моделей, а также усовершенствованных схем построения и алгоритмов работы МГД на подвижном основании, обеспечивающих увеличение быстродействия и расширение амплитудно-частотного диапазона в условиях переменных проекций КУ.
4) Разработка и исследование моделей вибрационной, шумовой, динамической погрешностей, погрешности от демпфирования М и влияния угловых движений основания, а также алгоритмических и конструктивных способов их уменьшения.
5) Макетирование схемы из трех МГД с использованием МА типа АКразработка методик и проведение экспериментальных исследований в условиях неподвижного нестабилизированного основания с целью проверки работоспособности и оценки метрологических возможностей МГД.
6) Анализ результатов теоретических и практических исследований, определяющий границы области практического применения и достижимые характеристики МГД в условиях ограниченной динамики линейных и угловых движений основания, ограничивающих выбор морского носителя.
Для решения поставленных задач использовались аналитические методы механики и математики, численные методы решения дифференциальных и алгебраических уравнений, машинные методы имитационного моделирования, методы математической статистики, цифровой фильтрации, процедурного и объектно-ориентированного программирования, а также экспериментальные и полунатурные методы исследований.
Объектом исследования является МГД для работы на подвижном основании, предметом исследования — способы его построения, алгоритмы работы и характеристики.
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями:
— усовершенствованные физические и математические модели прецизионного кварцевого акселерометра маятникового типа для исследования особенностей работы в модуляционном динамическом и дифференциальном компенсационном режимах измерения, включая модели его узлов;
— новые математические линейные и нелинейные модели работы МГД для измерений на подвижном основании в условиях переменных проекций КУ, усовершенствованные схемы построения и алгоритмы работы МГД на их основе, позволяющие улучшить его метрологические характеристики;
— усовершенствованные и новые математические модели, алгоритмические и конструктивные способы уменьшения вибрационных, шумовых и динамических погрешностей МГД, погрешности из-за влияния демпфирования М, позволяющие обеспечить потребный уровень точности.
Практическая значимость работы:
— обоснованные требования и рекомендации к выбору основных конструктивных параметров узлов МГД с целью достижения потребных метрологических характеристик;
— методики и программное обеспечение для имитационного моделирования МДГ, позволяющие проводить исследования его метрологических характеристик в условиях угловой и линейной подвижности основания, при различных переменных проекциях КУ и воздействии возмущающих факторов;
— макет схемы из трех МГД с использованием МА типа АК, экспериментальная установка, методики и программное обеспечение;
— анализ результатов теоретического исследования, имитационного моделирования, а также экспериментальных исследований макета, теоретически и практически подтвердивший возможность высокоточной работы устройства в модуляционном динамическом и дифференциальном компенсационном режимах измерения, оценки метрологических характеристик макета в условиях неподвижного нестаби-лизированного основания.
Положения, выносимые на защиту:
— физические и математические модели прецизионного кварцевого акселерометра маятникового типа для модуляционного динамического и дифференциального компенсационного режимов измерения, включая модели его узлов;
— рекомендации к выбору основных конструктивных параметров узлов МГД с целью достижения потребных метрологических и эксплуатационных характеристик;
— математические линейные и нелинейные модели работы МГД для измерений на подвижном основании в условиях переменных проекций’КУ, их решение, усовершенствованные схемы построения и алгоритмы работы МГД на их основе;
— модели погрешностей МГД в условиях подвижного основания и способы их уменьшения;
— результаты макетирования и экспериментальных исследований схемы из трех МГД в условиях неподвижного нестабилизированного основания;
— результаты анализа теоретических и. практических исследований, определяющие границы области практического применения и достижимые характеристики МГД для решения гравиметрических задач в условиях ограниченной динамики линейных и угловых движений основания.
В первой главе изложены требования, предъявляемые к гравиметрическим приборам для решения различных задач при осуществлении измерений с неподвижного нестабилизированного и подвижного оснований. Проведен сравнительный анализ современных гравиметрических приборов. Обоснована целесообразность построения модуляционного гравиметрического датчика с использованием прецизионных МА. Приведены структура, состав и конструктивная схема МГД. Рассмотрены результаты, проведенных ранее работ. Поставлены задачи диссертационной работы.
Во второй главе рассмотрены особенности конструкции МГД и исследованы возможности его построения. Особое внимание уделено вопросу построения физической модели работы МА в модуляционном динамическом и дифференциальном компенсационном режиме измерения. Рассмотрены особенности конструкции чувствительного элемента типового МА. Произведен расчет и исследование суммарной жесткости подвеса маятника (М) с целью выявления источников температурной нестабильности. Выдвинуты требования к конструкции подвеса М для обеспечения потребных метрологических характеристик в заданном температурном режиме. Проведен анализ метрологических возможностей, области допустимого амплитудного и частотного диапазонов МГД и их зависимости от конструктивных особенностей подвеса М МА, работающего в модуляционном динамическом режиме измерения. Приведен расчет и исследование локального нагрева перемычки, обусловленного компенсацией действующих на М сил инерции, на основании которого произведено определение допустимых эксплуатационных характеристик МГД. Рассмотрены методы подачи модуляционного воздействия, приведена упрощенная математическая модель МА типа АК и имитационное моделирование ее работы.
В третьей главе представлена разработанная нелинейная математическая модель МГД для работы на подвижном основании. Получено ее аналитическое решение во втором приближении, на основании которого усовершенствован алгоритм системы управления модуляционным динамическим режимом измерения с постоянной на данном такте измерения частотой модуляционного воздействия. Предложен модифицированный алгоритм синхронного детектирования, повышающий быстродействие алгоритма управления. Кроме того, представлен альтернативный вариант алгоритма работы МГД с непрерывно изменяющейся частотой модуляционного воздействия. Приведены решения математической модели для данного случая. Представлены результаты имитационного моделирования МГД с алгоритмами обоих типов, результаты их исследований и сравнительного анализа.
В четвёртой главе приведены модели основных погрешностей МГД и способы их уменьшения. В частности, подробно исследованы вибрационные, шумовые и динамические погрешности МГД. Представлены погрешности, обусловленные влиянием демпфирования МА, инструментальные погрешности, а также погрешности, обусловленные угловой подвижностью основания. Предложены алгоритмиче.
12 ские, конструктивные и структурные способы уменьшения вибрационных и шумовых погрешностей, погрешностей из-за демпфирования, температурных погрешностей, а также погрешностей, обусловленных угловой подвижностью основания.
В пятой главе приведены результаты разработки и создания макетного образца МГД, его отладки и настройки. Представлена методика его экспериментальных исследований, приведены их результаты в условиях неподвижного нестабили-зированного основания, подтвердившие практическую возможность создания устройства с точностными характеристиками, приближающимися к заявленным. Предложена схема на основе трех МГД для проведения гравиметрической съемки местности с борта подводного малоразмерного аппарата. Приведена суммарная оценка ее метрологических и эксплуатационных характеристик.
В заключении представлены основные результаты и выводы по работе в целом.
В приложениях представлены результаты исследования частотных характеристик МА и МГДварианты решения математической модели 1у1А типа АКпрограмма имитационного моделирования работы МГД, с использованием решения математической модели во втором приближении, в среде Ма1Ьсас1- принципиальная схема, краткое описание работы и основные характеристики пульта управления макета из трех МГДграфики зависимостей сигналов, полученные в результате экспериментальных исследований макета.
Внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Федеральной итоговой научно-технической конференции «Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам, (в области высоких технологий) и инновационным научно-образовательным проектам» (г.Москва, 2004 г.) — на конкурсе квалификационных работ выпускников учреждений высшего профессионального образования Москвы и Московской области на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам (г. Москва, 2005 г.), по итогам которого работа заняла второе местона VII, IX, X Конференциях молодых ученых «Навигация и управление движением» (г. Санкт Петер
13 бург, 2005, 2007;2008 г.) — на XV — XIX Международных научно-технических семинарах по Современным технологиям в задачах управления, автоматики и обработки информации (г.Алушта, 2006;2010 г.) — на 5 — 7 и 9-ой Международных конференциях «Авиация и космонавтика» (г. Москва, 2006;2008 и 2010 г.) — на 1-ой и 2-ой Всероссийских конференциях молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (г. Москва, 2008;2009 г.) — на XXXIV — XXXVI Всероссийских конференциях по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами, ИЛУ РАН (2007;2009 г.) — на IV межотраслевой конфеI ренции с международным участием аспирантов и молодых ученых, ГОУ ВПО «КГТА им. В.А.Дегтярева» (г. Ковров, 2009 г.) — на XV, XVI Международных конференциях по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС), (г. Алушта, 2007 г., 2009 г.) — на XIV Туполевских чтениях: «Международной молодежной научной конференции» (г.Казань, 2006 г.) — а XVII Международной студенческой конференции-школе-семина-ре: «Новые информационные технологии» (г. Алушта, 2009 г.).
Результаты работы получены при выполнении исследований по проектам: №.
2.1.2.9248 «Разработка и исследование концепции построения и практических под ходов реализации нового типа бесплатформенного гравиинерциального навигационного комплекса морских динамичных объектов для навигации по геофизическим полям и геофизического мониторинга» (2006 -2008 г.) и № 2.1.2/5938 «Разработка и исследование методологии построения нового типа унифицированных бесплатформенных гравиинерциальных комплексов аэро/морского и наземного применения для решения задач ориентации, навигации и геофизического мониторинга природно-техногенной сферы» (2009 — 2010 г.) аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы" — грантов.
РФФИ № 05−05−65 365-а «Разработка и исследование алгоритмов новой бесплатфор менной технологии гравиметрической съемки и обеспечения работы гравиинерциального навигационного комплекса подвижного объекта морского применения» (2005 — 2007 г.) — № 07−08−280-а «Исследование и разработка новой бесплатформенной технологии построения векторных прецизионных помехозащищенных гра.
14 виизмерительных датчиков для геофизического мониторинга природно-техногенной сферы" (2007 — 2009 г.) РФФИв рамках контракта с Открытым акционерным обществом «Московский комитет по науке и технологиям» по гранту Москвы 2005 г. по теме «Разработка и исследование новой бесплатформенной технологии построения прецизионных векторных помехозащищенных гравиметрических датчиков (ВПГД) для геофизического мониторинга" — грантов Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере: № 2009§-/03т «Разработка универсального векторного гравиметра для работы как па неподвижном, так и на подвижном основании» (2007 — 2009 г.) и № У-2008;2/4 «Разработка и исследование инер-циального блока бесплатформенной гравиинерциальной навигационной системы» (2007 — 2009 г.) и др. Результаты диссертационного исследования использованы в научно исследовательских работах ЗАО «ПРИН», ООО «МГУ-СТАНДАРТ», ООО «Дипольные структуры», а также на кафедре № 305 «Автоматизированные комплексы систем ориентации и навигации» МАИ. Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 33 печатных работы, из них 13 статей, 2 статьи из перечня ВАК, 18 тезисов докладов.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, пяти приложений. Основная часть диссертации содержит 164 страницы машинописного текста, 33 рисунка, 10 таблиц, список Литературы включает 59 наименований.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
На основании теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертационной работе, получены следующие результаты:
Проведен анализ подходов к реализации и выполнен обзор современных и перспективных гравиметрических измерителей.
Предложен подход к построению перспективного гравиметрического датчика МГД на основании совмещения основных преимуществ дифференциального компенсационного и модуляционного динамического способов измерения, удовлетворяющего современным требованиям по метрологическим, эксплуатационным, а также стоимостным характеристикам.
Исследованы принципы формирования, выбрана рациональная схема построения МГД для осуществления высокоточных измерений вектора КУ, включающего УСТ на неподвижном и подвижном основаниях.
Разработана физическая модель модуляционного режима работы МА.
Оценены допустимые величины дрейфа нулевого сигнала и погрешности масштабного коэффициента МА в динамическом модуляционном режиме работы. > Проведены расчет и исследование суммарной жесткости подвеса М МА, на основании которого разработана температурная модель его статической характеристики. Предложены пути по уменьшению вариаций электростатической и механической жесткостей подвеса М.
Показано, что при реализации динамического модуляционного режима измерения на базе МА типа АК, с термостабилизацией на уровне 0,01°С его потенциальный уровень точности составляет б-10″ 5 м/с2 без доработки конструкции подвеса МА и 6 -10~6 м/с~ с доработкой соответственно. При этом параметры подвеса могут варьироваться в зависимости от поставленной задачи и области применения в целом, а также требуемого уровня точности и диапазона работы МГД в частности.
Исследован допустимый локальный градиент температур, образующийся на поверхности перемычки подвеса М в рабочем диапазоне ускорений, согласно кото рому выдвинуты требования к необходимой скорости термостабилизации.
Исследован амплитудный и частотный диапазоны измерения КУ.
Получены амплитудные и частотные характеристики дифференциальной схемы включения МА.
Исследованы динамические характеристики МА, а также дифференциальной схемы включения пары МА в широком диапазоне вибрационных и модуляционных воздействий. Рассмотрены варианты реализации модуляционного динамического режима измерения МГД на базе типовых МА. Приведена упрощенная математическая мо1 дель, ее решение и результаты имитационного моделирования его работы.
Разработана нелинейная математическая модель МГД с постоянной частотой модуляции на данном такте измерения для случая переменного ускорения основания, получено ее решение.
Построен модифицированный алгоритм СИР модуляционным воздействием и вычисления продольной и поперечной составляющих КУ, учитывающий наличие скоростей их изменения с использованием полученного решения математической модели во втором приближении.
Предложена модифицированная конструктивная схема МГД с введением допол нительных разгрузочных моментов, уменьшающих влияние скорости нарастания продольной проекции КУ на точность ее изменения.
Проведено имитационное моделирование работы модифицированного МГД с номинальными параметрами на подвижном основании, в результате которого установлено, что при частоте измерений порядка 20 Гц для' случая линейно-нарастающей модели компонент КУ типичного уровня, алгоритмическая по.
6 О грешность вычисления проекций ускорения не превосходит 10 м/с". При этом для одинаковых ад и ак погрешность в модуляционном динамическом режиме измерения а}{ превосходит аналогичную погрешность в компенсационном режиме ак.
У Предложен альтернативный метод алгоритмической компенсации влияния скорости нарастания продольной проекции КУ без введения дополнительных разI грузочных моментов, предполагающий использование переменной на данном такте измерения частоты модуляционного воздействия. Разработана нелинейная математическая модель, описывающая работу МГД с переменной частотой модуляции, получено ее решение.
Получена вторая модификация алгоритма СИР модуляционным воздействием и вычисления продольной и поперечной составляющих КУ с контурами управления по частоте и скорости нарастания продольной проекции КУ для случая переменной частоты модуляции.
Проведено имитационное моделирование работы алгоритма СИР второй модиI фикации с номинальными параметрами для случая переменной частоты модуляции СИР на подвижном основании, подтвердившее возможность достижения точности не хуже 10 м/с" для типичного уровня переменных проекций КУ при частоте измерений порядка 20 Гц. При этом для одинаковых аа и ак погрешность в модуляционном динамическом режиме измерения аА превосходит аналогичную погрешность в компенсационном режиме ак.
Разработаны модели вибрационной и шумовой погрешностей, алгоритмические способы их уменьшения, включая применение цифровой фильтрации и рациональный подбор фазы модуляционного воздействия.
Разработана математическая модель динамической погрешности и получено ее решение. Предложены алгоритмические и конструктивные методы ее уменьшения с использованием вычисленных значений скоростей нарастания проекций КУ.
Разработана модель погрешности, обусловленной влиянием демпфирования М МА типа АК. Предложены методы ее конструктивного и алгоритмического уменьшения, заключающиеся в рациональной подстройке пассивных элементов электрической цепи МА и учете вычисленной поправки.
Рассмотрены погрешности МГД, обусловленные присутствием в его выходных сигналах составляющих, зависящих от параметров углового движения основания. Предложены алгоритмические и конструктивные методы их компенсации с использованием сигналов от датчиков угловых скоростей и ускорений. Разработана и изготовлена экспериментальная установка, включая макет из трех МГД, создано программно-алгоритмическое обеспечение его работы и исследования его основных свойств и характеристик.
Предложены и реализованы методики настройки и калибровки макета МГД, определены его основные параметры и характеристики, необходимые для работы.
Разработана методика и проведены экспериментальные исследования модуляционного динамического, дифференциального компенсационного и компенсационного режимов измерения МГД. Произведен анализ их точностных характеристик. Показана эффективность их совместной работы.
На основании проведенных исследований выдвинуты требования к метрологическим и эксплуатационным характеристикам схемы из трех МГД. Произведен расчет рабочего диапазона измеряемых ускорений. Оценены достижимые метрологические характеристики схемы из трех МГД. Приведены ограничения по кинематическим и динамическим параметрам малоразмерного подводного аппарата носителя для осуществления морской гравиметрической съемки.
