Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка и исследование алгоритма математической обработки геодезических сетей в разных системах координат

Диссертация: Разработка и исследование алгоритма математической обработки геодезических сетей в разных системах координат
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Развитие теории математической обработки геодезических измерений связано с именами таких известных учёных, как Большаков В. Д., Бывшев В. А., Велып В., Вольф X., Изотов A.A., Красовский Ф. Н., ЛинникЮ.В., Мазмишвили А. И., Маркузе Ю. И., Машимов М. М., Мицкевич В. И., Могильный С. Г., Сазонов А. З., Ха Минь Хоа, Хаимов З. С., Урмаев М. С., Чеботарёв A.C. и многие другие. Подобные разработки… Читать ещё >

Разработка и исследование алгоритма математической обработки геодезических сетей в разных системах координат (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Обзор ситуации, методов и задач математической обработки геодезических построений
    • 1. 1. Обзор ситуации
    • 1. 2. Методы математической обработки геодезических измерений
    • 1. 3. Способ условий с дополнительными неизвестными
    • 1. 4. Рекуррентное уравнивание
    • 1. 5. Метод сопряжённых градиентов
    • 1. 6. Выводы
  • 2. Алгоритм уравнивания и объединения геодезических построений
    • 2. 1. Структура алгоритма и ввод информации
    • 2. 2. Объединение геодезических построений
      • 2. 2. 1. Уравнивание наземных геодезических сетей и спутниковых построений
      • 2. 2. 2. Уравнивание плановых построений
      • 2. 2. 3. Уравнивание высотных сетей с разными системами высот
    • 2. 3. Выводы
  • 3. Программная реализация алгоритма и его анализ

Построение геодезических сетей основано на линейных, угловых и спутниковых измерениях, но чаще всего на их комплексном использовании, когда традиционные геодезические методы сочетаются с новейшими спутниковыми технологиями [20,23]. Кроме того, в прикладной геодезии очень часто геодезические сети строятся как самостоятельные, а координаты их пунктов определяются в местной системе координат. Особенно актуально это для больших и быстро развивающихся городов, когда требуется координаты всех имеющихся на обширной территории пунктов привести как можно более в короткие сроки к единой системе координат.

При этом часто возникает необходимость объединения геодезических сетей, построенных в разных системах координат, что, в свою очередь, требует развития и совершенствования методов математической обработки геодезических измерений [66].

Развитие теории математической обработки геодезических измерений связано с именами таких известных учёных, как Большаков В. Д., Бывшев В. А., Велып В., Вольф X., Изотов A.A., Красовский Ф. Н., ЛинникЮ.В., Мазмишвили А. И., Маркузе Ю. И., Машимов М. М., Мицкевич В. И., Могильный С. Г., Сазонов А. З., Ха Минь Хоа, Хаимов З. С., Урмаев М. С., Чеботарёв A.C. и многие другие.

Основной математический аппарат теории обработки геодезических измерений — это теория вероятностей и линейная алгебра, основы которых достаточно полно изложены в [21,22, 24, 27, 57].

Современные компьютерные технологии позволяют также выполнять математическую обработку геодезических измерений не только классическими методами, но и другими, к примеру, методами оптимизации, в частности, методами нелинейного программирования [46].

Цель диссертационной работы — разработка универсального алгоритма уравнивания и объединения всевозможных геодезических построений с разными системами координат на основе современных компьютерных технологий.

Основные задачи диссертационной работы можно сформулировать как:

1. Обзор ситуации и анализ существующих подходов к математической обработке геодезических сетей, методов и задач уравнительных вычислений;

2. Разработка алгоритма уравнивания и объединения геодезических сетей, построенных в разных системах координат;

3. Моделирование геодезических сетей, построенных в разных системах координат, и исследование на их основе данного алгоритма.

Методы исследований: метод наименьших квадратов, основанный на современной теории вероятности и математической статистики, метод сопряжённых градиентов.

Научная новизна работы:

1. Разработан алгоритм совместного уравнивания геодезических сетей на основе модифицированного способа условий с дополнительными неизвестными, метода сопряжённых градиентов с применением формул рекуррентного уравнивания;

2. Выполнено исследование по использованию исходной и линеаризованной формулы перехода из одной системы координат в другую. Исследование показало, что линеаризация не оказывает существенного влияния на точность определения координат.

Достоверность всех результатов исследований, приводимых в диссертации, подтверждается данными экспериментов, а также сравнением с результатами, полученными по другим методикам.

Практическое значение работы состоит в том, что разработанный алгоритм позволяет выполнять объединение геодезических сетей, построенных в разных системах координат, с контролем грубых ошибок измерений и оценкой точности параметров преобразования.

Основные выводы и положения диссертационной работы докладывались автором в 2008;2010 г. г. на:

• 63-ей научно-технической конференции студентов, аспирантов! и молодых учёных МИИГАиК, проходившей 2−3 апреля 2008 года;

• 64-ой юбилейной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных* МИИГАиК, посвящённой 230-ой годовщине со дня его основания (конференция проходила 7−8 апреля 2009 года);

• 65-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК, посвящённой 65-летию победы в Великой Отечественной войне, (конференция проходила 6−7 апреля 2010 года).

Кроме того, основные положения, а также результаты исследований по теме диссертации были опубликованы в 2010;2011 г. г. и отражены в следующих статьях:

• Клыпин И. А., Коныжева М. В. Объединение нивелирных сетей, созданных в разных системах координат// Сборник статей по итогам научно-технических конференций: приложение к журналу «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка». — Выпуск 3. — 2010. — С. 67−68 [35].

• Клыпин И. А. К вопросу об уравнивании геодезических сетей, построенных в разных системах координат // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 2010. — № 6. — С. 11−13 [33].

• Клыпин И. А. Объединение наземных геодезических сетей и спутниковых построений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. —2011.—№ 5. — С. 30−31 [34].

Выполненные в диссертации исследования также обсуждались на заседании кафедры геодезии Московского Государственного Университета Геодезии и Картографии и получили одобрение.

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений (всего 90 страниц машинописного текста, включая 17 таблиц, 6 рисунков и 4 приложений).

Список использованных источников

включает в себя 75 наименований.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Предложена структура алгоритма совместной математической обработки геодезических сетей, построенных в разных системах координат, ход вычислений в которой может определяться автоматически, исходя из имеющихся данных.

2. Разработан алгоритм совместного уравнивания геодезических сетей, построенных в разных системах координат, на основе модифицированного способа условий с дополнительными неизвестными с применением формул рекуррентного уравнивания и метода сопряжённых градиентов, позволяющий выполнять контроль грубых ошибок и уточнять приближённые значения параметров преобразования и координаты общих пунктов сетей на стадии вычислений. Проведённые исследования показали эффективность использования данного алгоритма.

3. Показано, что использование исходной и линеаризованной формулы перехода из одной системы координат в другую приводит к совпадающим результатам и не оказывает существенного влияния на точность определения координат пунктов.

4. Показано, что в случае, когда нет необходимости знать высоты пунктов, при объединении наземных и спутниковых геодезических сетей целесообразно выполнять уравнивание на плоскости.

Теоретические положения диссертации использовались в учебном процессе на кафедре геодезии и в учебно-вычислительном центре геодезического факультета МИИГАиК.

В дальнейшем решения, предлагаемые в данной работе, могут быть использованы при разработке универсального программного продукта по математической обработке геодезических сетей, построенных в разных системах координат, наилучшим образом соответствующего современным требованиям, предъявляемым к уравнительным вычислениям, который бы позволял совместно уравнивать и объединять различные геодезические построения без необходимости предварительного уравнивания отдельно каждой из сетей.

Подобные разработки должны найти достойное применение в наиболее перспективных средствах выполнения геодезических измерений многоцелевого назначения, которыми в грядущем будущем предсказуемо должны стать портативные приборы, совмещающие в себе спутниковый приёмник, электронный тахеометр, микропроцессор и блок хранения информации.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. АнтиповА.В., Гаврилов С. Г. Нормативно-техническое обеспечение работ по развитию СГС Москвы // Геопрофи. — 2003. — № 4. с. 44−50.
  2. A.B., Клюшин Е. Б. Концепция алгоритма преобразования координат при спутниковых методах измерений // Известия вузов: геодезия и аэрофотосъёмка. — 2008. — № 5. — С. 5—9.
  3. А.И., Назаров A.C. К вопросу о выборе алгоритма уравнивания геодезических сетей на ЭВМ// Научные труды ОмСХИ, Омск. 1975. — Т. 132. — С. 11−14.
  4. В.Н., Бойко Е. Г., Краснорылов И. И. и др. Космическая геодезия. — М.: Недра. 1986. — 470 с.
  5. И. Нелинейное оценивание параметров. Перевод с английского. — М.: Статистика. 1979. — 349 с.
  6. В.Н., Зубинский В. И., Остач О. М. Совместное уравнивание общегосударственных опорных геодезических сетей // Геодезия и картография. — 1995. № 8. — С. 6−17.
  7. Е.Г., Зимин В. М. Совместное уравнивание спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999. — № 4. — С. 3−8.
  8. Е.Г., Зимин В. М., Годжаманов М. Г. Методы совместной обработки локальных наземных и спутниковых геодезических сетей // Геодезия и картография. 2000. — № 8. — С. 11−18.
  9. Е.Г., Зимин В. М., Мельников С. А. Исследование некоторых алгоритмов совместной обработки спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999.-№ 2.-С. 3−12.
  10. В.Д. Теория ошибок наблюдений. — М.: Недра. -1983.-223 с.
  11. В.Д., Гайдаев П. А. Теория математической обработки геодезических измерений. М.: Недра. — 1977. — 367 с.
  12. В.Д., Маркузе Ю. И. Городская полигонометрия (уравнивание и основы проектирования). М.: Недра. — 1984. — 304 с.
  13. В.Д., Маркузе Ю. И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. — М.: Недра. — 1984.-352 с.
  14. В.Д., Маркузе Ю. И., Голубев В. В. Уравнивание геодезических построений. — М.: Недра. 1989. — 413 с.
  15. К., ЗиффлингГ. Фильтр Калмана-Бьюси. Перевод с немецкого. М.- Наука. — 1982. — 199 с.
  16. БутЭ.Д. Численные методы. Перевод с английского. — М.:Физматгиз. 1959.-237 с.
  17. H.H. Уравнивание инженерно-геодезических сетей' методом сопряженного градиента // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1981. — № 1. — С. 25−28.
  18. Д.М., Пигин А. П., Чадович Д. В., Яковенко М. П. К реализации обработки спутниковых измерений в системе CREDODAT // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2010. — № 1. — С. 74—76.
  19. ВелынВ.М. Некоторые вопросы соединения наблюдений в наземных и спутниковых геодезических сетях // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1993. № 1—2. — С. 112—129.
  20. A.B., Войтенко A.B., Куприянов М. С. Совместное применение спутниковых приемников и электронных тахеометров при создании планового обоснования на застроенных территориях // Геодезия и картография. 2007. — № 7. — С. 33−35.
  21. В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука. 1977.-301 с.
  22. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. — М.: Наука. 1984.-320 с.
  23. A.B., Куприянов М. С., Виноградов A.B. О точности передачи координат пунктов ГГС на вспомогательные пункты с помощью спутниковых приемников // Геодезия и картография. -2005.-№ 5.-С. 11−14.
  24. Ф.Ф. Теория матриц. — М.: Наука. — 1967. — 578 с.
  25. А.П. Уравнивание государственной геодезической сети. — М.: Картгеоцентр-геодезиздат. — 1996. 216 е.: ил.
  26. Е.Г. Регулярная методика оценивания параметров взаимного трансформирования локальных спутниковых геодезических сетей и государственной координатной основы: Дис. Канд. техн. наук. — Новосибирск. -2002. 193 с.
  27. С.К. Решение систем линейных уравнений. — Новосибирск: Наука. 1980. — 177 с.
  28. В.В. Основы теории ошибок: Учебное пособие.— М.: МИИГАиК. 2005. — 66 с.
  29. П.С. Курс высшей геодезии. М.: Недра. — 1976.-511с.
  30. Н.И. Способ наименьших квадратов. — JL: Гостехиздат. 1932. — 200 е.: ил., табл.
  31. В.Г. Математическое программирование.— М.: Наука. 1975.-272 с.
  32. .М., Насретдинов К. К., Хотин М. М. Методика совместного уравнивания спутниковой и наземной геодезических сетей // Геодезия и картография. — 1987. — № 5. С. 12—15.
  33. КлыпинИ.А. К вопросу об уравнивании геодезических сетей, построенных в разных системах координат // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 2010. — № 6. —• С. 11—13.
  34. И.А. Объединение наземных геодезических сетей и спутниковых построений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2011. — № 5. — С. 30−31.
  35. И.А., КоныжеваМ.В. Объединение нивелирных сетей, созданных в разных системах координат// Сборник статей по итогам научно-технических конференций: приложение к журналу «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка». — Выпуск 3.— 2010.— С. 67−68.
  36. М.В. Оценка точности неизвестных при решении системы нормальных уравнений методом сопряжённых градиентов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1969. — № 5. — С. 79−82.
  37. ЛинникЮ.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений.— М.: Физматгиз. 1962. — 349 с.
  38. МаркузеЮ.И. О преобразовании координат спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2009. — № 4. — С. 40−44.
  39. Ю.И. Обобщённый рекуррентный алгоритм уравнивания свободных и несвободных геодезических сетей с локализацией грубых ошибок // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2000. — № 1. — С. 3−16.
  40. Ю.И. Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений: Учебное пособие.- М.: МИИГАиК. -2005.-288 с.
  41. МаркузеЮ.И., АнтиповА.В. Возможности улучшения алгоритма объединения спутниковых и наземных сетей // Геодезия и картография. 2004. — № 4. — С. 16−21.
  42. Ю.И., Велыи В. М. Два алгоритма объединения наземных и спутниковых сетей // Известия вузов: геодезия и аэрофотосъемка. 1995. — № 2. — С. 45−64.
  43. Ю.И., Хоанг Нгок Ха. Уравнивание пространственных наземных и спутниковых геодезических сетей. — М.: Недра. 1991.-275 е.: ил.
  44. М.М. Методы математической обработки астрономо-геодезических измерений. М.: Изд. ВИА. — 1990. — 510 с.
  45. М.М. Уравнивание геодезических сетей.— М.: Недра.- 1989.-450 с.
  46. В.И. Математическая обработка геодезических построений методами нелинейного программирования: Дис. докт. техн. наук. — Новополоцк. 2002. — 153 с.
  47. В.И. Математическая обработка геодезических сетей методами нелинейного программирования. Новополоцк, из-во ПГУ.- 1997.-64 с.
  48. В.И. Применение нелинейного программирования при обработке результатов геодезических измерений // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Совершенствование построения геодезических сетей». Новосибирск. — 1979. — С. 90−92.
  49. С.Г., Шоломицкий A.A. Программный комплекс для подземных маркшейдерских сетей // Уголь Украины. — 2011. № 5. — С. 17−22.
  50. С.Г., Шоломицкий A.A. Сум1сна обробка супутникових та наземних геодезичних BHMipi? в локальних мережах // Вюник геодезп та картографп. 2009. — № 1. — С. 122−131.
  51. H.H., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М., Недра. — 1978. — 352 с.
  52. В.П. Курс сфероидической геодезии. М.: Недра.1979.-296 с.
  53. JI.B. Высшая геодезия. — М.: Геодезкартиздат.— 384 е.: ил.
  54. ОртегаД., РейнболдтВ. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Перевод с английского. М.: Мир. — 1975. — 558 с.
  55. А.П., Чадович Д. В. К реализации совместной обработки спутниковых и наземных измерений локальных сетей в системе CRJEDODAT// Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2003. — № 8. — С. 63−64.
  56. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение. -М.: Наука. 1968.
  57. А.З. Состояние и развитие математической обработки результатов измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1982. — № 6. — С. 110−114.
  58. Системы координат спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС / Н. Л. Макаренко, Г. В. Демьянов, В. И. Зубинский и др. // Геодезия и картография. 2000. — № 6. — С. 16−22.
  59. Г. Линейная алгебра и её применение. — М.: Мир.—1980.-454 с.
  60. H.A. Применение способа Ньютона для обработки результатов геодезических измерений // Геодезия и картография. 1964. — № 4. — С. 22−27.
  61. O.A. Математические методы обработки наблюдений. С.-Пб.: СПГУ. — 2001. — 34 с.
  62. А.П., Красиков В. А. Численные методы определения параметров при математической обработке измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1969. — № 6. — С. 67—69.
  63. Д.К., ФаддееваВ.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.: Наука. 1963. — 656 с.
  64. Ю.Е., Степанова Ю. А. Разработка и исследование алгоритмов уравнивания высокоточных спутниковых сетей // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2010. -№ 4. — С. 70−79.
  65. В.Ф. Разработка технологии совместного применения спутниковых и традиционных средств и методов построения локальных геодезических сетей: Дис. канд. техн. наук. — С.-Пб.-2003.- 135 с.
  66. Численные методы условной оптимизации. Под ред. Гилла Ф. и Мюррейя У. Перевод с английского. М.: Мир.— 1977.— 290 с.
  67. Г. А., Дашков Н. П., Шакмеев P.P. Об оценке точности геодезической сети, созданной сочетанием космических и наземных методов измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2002. — № 4. — С. 12−21.
  68. Chariot P., TERS Tech. Note 14, Int. Earth Rotation Service, Paris Observatory, Paris. 1993. — 114 s.
  69. Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008).-http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/index.html (02.08.2011)
  70. Gentleman W.M. Row elemination for solving sparse linear systems and least squares problems. In: Numerical analysis. Lecture Notes in Mathematics. 1976. — V. 506. — P. 132−133.
  71. GontierA—M. Orientation de la Terre par mesure VLBI Contribution a la chaine d’analyse de VLBI GLORIA. Ph.D. Thesis, Paris Obs., Paris. 1992.
  72. Jazwinski A.H. Stochastic processes and filtering theory. — Academic Press Inc., New York and London. 1970. — 400 s.
  73. Saxena N.K. Adjustment technique without explicit formation of normal eqnations (conjugte gradient method) // Journal of Geophysical Research. — 1979. 79. № 8. — P. 1147−1152.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!