Разработка и исследование метода и алгоритмов классификации сигналов на основе приспосабливаемых ортогональных преобразований

Во многих научно-технических областях в основе решения прикладных задач лежит обработка сигналов, поскольку через их анализ как носителей информации раскрывается их информативное содержание, связанное с решаемой задачей. Важнейшей составляющей в этом анализе является задача классификации, заключающаяся в разделении сигналов по их информативному содержанию. Однако решение этой задачи известными методами зачастую не обеспечивает получения результата классификации сигналов с требуемым показателем достоверности. Высокая достоверность классификации данных, например, необходима в системах технической и медицинской диагностики. С аналогичным показателем качества должны выполняться системы распознавания для объектов с ограниченным доступом.

Несмотря на большое количество работ как российских [1−9], так и зарубежных авторов [10−13] по классификации сигналов, задача выделения наиболее полезной информации при их анализе является актуальной и в настоящее время. Решение этой задачи на практике часто осложняется требованием по оперативному формированию информативных признаков. При этом, как правило, объем исходных данных об исследуемом объекте обычно ограничен.

Наиболее эффективными для получения информативных признаков являются нелинейные преобразования [14], однако, их практическое применение ограничено из-за сложности алгоритмов получения и поиска оптимальных нелинейных функций. Поэтому на практике в процедурах выделения информативных признаков широко используются линейные преобразования. Разработаны методы построения оптимальных линейных преобразований [15], которые позволяют находить коэффициенты линейных функций, доставляющих оптимум критерию качества. Несмотря на хорошо развитый математический аппарат оптимальных линейных преобразований, их практическое применение при обработке сигналов часто оказывается затруднительным из-за больших вычислительных затрат по времени как на этапе их синтеза, так и при выполнении найденного оптимального преобразования, что обусловлено отсутствием у таких преобразований быстрых алгоритмов, позволяющих существенно сокращать время вычислений при обработке данных, которые в современных системах представляются в цифровой форме. Поэтому во многих практических задачах, связанных с обработкой сигналов, нашли применение ортогональные преобразования и, в частности, те из них, которые имеют быстрый вычислительный алгоритм, обеспечивающий возможность оперативного анализа данных. В этой области в последнее время активно развиваются параметрически перестраиваемые ортогональные преобразования с быстрыми алгоритмами, предложенные в работах А. И. Солодовникова и его учеников [16−20], которые позволяют изменением параметров приспосабливать оператор преобразования к характеру исходных данных.

В настоящей работе, посвященной решению задачи классификации сигналов, в процедурах их обработки предлагается применить аппарат ортогональных преобразований с параметрически перестраиваемыми по форме базисными функциями, что создает возможность приспосабливать такое преобразование к анализируемым данным и в результате достигать более высокой разделимости сигналов, принадлежащих разным классам, а, следовательно, и более высокой достоверности их классификации, что отвечает возрастающим требованиям в решении практических задач.

Указанный подход к решению рассматриваемой задачи определяет главное содержание исследований в работе, направленных на разработку практической основы классификации сигналов в таких приложениях как техническая и медицинская диагностика, распознавание речевых сигналов при идентификации диктора, а также в других применениях, требующих классификации сигналов.

Целью диссертационной работы является разработка, теоретическое и экспериментальное исследование метода классификации сигналов, обеспечивающего повышение достоверности их разделения, по принадлежности к анализируемым классам.

Содержание исследований в работе, направленные на разработку метода классификации сигналов, составляют следующие основные задачи:

— разработка функциональной структуры и адаптируемой математической основы системы классификации сигналов,.

— разработка метода адаптивного формирования информативных признаков анализируемых сигналов по их инвариантам с применением параметрически перестраиваемых ортогональных преобразований,.

— разработка алгоритмов синтеза приспособленных базисных функций ортогональных преобразований,.

— разработка правила классификации сигналов с повышенной достоверностью,.

— экспериментальное исследование эффективности разработанного метода классификации сигналов.

4.4. Основные результаты и выводы.

Проведено экспериментальное исследование разработанного метода классификации на примерах вибрационных речевых сигналов, а также моделей случайных процессов.

Результаты этих исследований подтверждают более высокую достоверность классификации сигналов с использованием разработанного метода в сравнении с известными методами. При этом этот показатель достигается при существенно меньших объемах обучающих выборок анализируемых сигналов.

Изложенные в главе результаты исследований позволяют сделать вывод о перспективности применения разработанного метода классификации сигналов для решения прикладных задач таких, как диагностика технического состояния роторных и поршневых машин, конструкций, энергетических агрегатов.

Разработанный метод может найти также применение в области медицины при диагностировании болезней человека по результатам анализа биосигналов и в других областях, связанных с идентификацией сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

При решении задачи классификации одна из трудностей, как правило, обусловлена практической невозможностью получения достаточного объема выборок реализаций сигналов, что требуется для обеспечения высокой достоверности их различения. Эта особенность по существу и является главной проблемой, определившей основную цель исследований, направленную на обеспечение высокой достоверности классификации сигналов при предельно минимальном числе обучающих выборок.

Решение задачи в работе получено, прежде всего, за счет применения ортогонального преобразования, базисные функции которого изменением параметров можно приспосабливать к анализируемым данным. Эта основа позволила разработать метод классификации, в котором использованы селектирующие свойства такого преобразования и в результате достигнута более высокая разделимость информативных признаков сигналов в сравнении с известными методами при существенном сокращении числа обучающих выборок анализируемых сигналов.

Новизна предложенного метода классификации сигналов определяется следующими основными результатами:

1. предложена функциональная структура и адаптируемая математическая основа системы классификации сигналов,.

2. разработан метод адаптивного формирования информативных признаков сигналов с применением приспосабливаемого параметрически перестраиваемого ортогонального преобразования,.

3. разработаны два алгоритма синтеза матричного оператора ортогонального преобразования в факторизованной форме с приспособленными базисными функциями,.

4. предложены классифицирующий эталон в спектральной области, формируемый приспособленным ортогональным преобразованием, и решающее правило, основанное на комбинированном критерии, что позволило повысить достоверность классификации сигналов.

Разработанный метод классификации сигналов реализован в виде программного модуля в среде пакета Matlab. Результаты исследований проверены экспериментально и подтверждают высокую достоверность и оперативность классификации сигналов.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют сделать заключение о перспективности применения разработанного метода классификации сигналов, прежде всего, в таких важных областяхкак техническая и медицинская диагностика.