Анализ функционирования систем автоматической посадки беспилотной авиации

1. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1.1 Анализ функционирования систем автоматической посадки беспилотной авиации и постановка задачи дипломной работы

1.1.1 Анализ функционирования систем автоматической посадки беспилотной авиации и известных подходов к задаче автоматической посадки БЛА

Из всех режимов полета летательных аппаратов (ЛА) наиболее сложным и напряженным является режим захода на посадку и непосредственно посадки. Связано это, в первую очередь, с большой степенью аварийности ЛА на этом режиме, вследствие быстротечности процесса посадки и очень высокой нервно-психологической нагрузки экипажа. Данный режим имеет достаточно высокую скоротечность и требует от экипажа уверенных, слаженных действий, быстрой реакции на происходящие изменения. Время на заход на посадку и посадку занимает не более 1−2% всего времени полета, однако на этот режим приходится более 50% всех авиационных происшествий (АП). За последние 40 лет на этот режим пришлось около 55% всех потерь. Трудности управления особенно возрастают в условиях плохой видимости (туман, темнота), когда зрительное ориентирование затруднено или невозможно.

Реализация автоматической посадки ЛА, что весьма актуально для беспилотных летательных аппаратов (БЛА), представляет еще более сложную задачу. В этом случае, вместо летчика бортовая система управления должна решать задачи планирования действий, оценки текущего состояния и управления исполнительными органами. При этом система управления (СУ) должна обеспечивать устойчивость, малое время отработки больших отклонений, адаптивность к воздействию возмущений и точность выхода в заданную точку приземления.

В соответствии с принятой ИКАО классификацией, различают три основные категории посадки в зависимости от параметров метеоминимумов — дальности видимости и высоты нижней границы облаков (таблица 1.1.1.1)

Таблица 1.1.1.1. Категории систем посадки (классификация ИКАО)

Стоит пояснить, что системы посадки категории I обеспечивают автоматический возврат воздушного судна в район аэродрома и снижение его по глиссаде до высоты 60 м над ВПП в условиях низкой облачности. Системы посадки категории II обеспечивают автоматический возврат воздушного судна в район аэродрома и движение его по глиссаде до высоты 30 м при еще более низкой облачности. Системы посадки категории IIIb обеспечивает автоматическую посадку ВС в условиях тумана. И, наконец, системы посадки категории IIIс обеспечивают автоматическую посадку ВС в условиях полного отсутствия видимости и автоматическое движение его по рулежной дорожке к месту стоянки.

Как следует из таблицы 1.1.1.1, для автоматической посадки БЛА подходят только системы посадки категории IIIb и IIIc. В то же время абсолютное большинство аэродромов России оснащено системами посадки, обеспечивающими посадку по категории не выше I и лишь аэропорты первого класса Домодедово, Внуково и Шереметьево, оборудованы системами, обеспечивающими посадку по категории II.

Для начала, введем понятие подготовленной площадки. Вот типичное требование из эксплуатационной документации к подобной площадке для спасения БЛА тактического назначения [3]:

— подготовленная площадка должна представлять собой ровную площадку с наклоном не более, без заболоченных участков, участков с рыхлым грунтом или песком, ям, глубоких колей от транспортных средств, столбов, деревьев, кустарника, камней и иных предметов, о которые может повредиться БЛА при посадке;

— при необходимости возможна очистка площадки от препятствий с помощью имеющихся в наличии штатных и подручных средств;

— прочность грунта не менее 5кгс/см2;

— площадка не должна находиться ближе 100−150 м от границ «поле лес» и «суша — водная поверхность» в связи с сильной турбулентностью атмосферы вблизи этих районов.

К настоящему моменту все известные способы посадки БЛА можно классифицировать следующим образом:

— на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную специализированными устройствами механического захвата;

— по-самолетному на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную радиотехническими средствами посадки;

— по-самолетному на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием только бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры;

— на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием парашюта и шасси, как средства амортизации.

Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных способов посадки.

Посадка на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную специализированными устройствами механического захвата.

Примером может служить посадка БЛА захватом сетью. Сама сеть имеет существенно меньшие, по сравнению с площадкой, размеры, однако весомы и недостатки такой системы:

- ограничены посадочная масса и скорости ЛА (), что связано с прочностными возможностями и размерами сети;

— система посадки в сеть требует специальной аппаратуры автоматического наведения, включающей в себя бортовые ИК-излучатели и ИК-пеленгаторы, устанавливаемые на сеть;

— требуется значительное время для развертывания и свертывания системы;

— довольно большие габариты сети улавливания, определяемые размерами БЛА, снижают мобильность всего комплекса и повышают уровень демаскирующих признаков.

Наибольшие успехи в разработке таких наземных систем спасения БЛА были достигнуты в середине 80-х гг. в США и ФРГ. Система, разработанная фирмой Lockheed США, размещается на одном армейском грузовике, включает в себя вертикальную сеть размером 7×5 м и все необходимые элементы, позволяющие улавливать БЛА массой до 180 кг. Даже поверхностное знакомство с одной из наиболее отработанных систем данного класса дает представление о конструктивной и эксплуатационной сложности, высокой стоимости системы, что во многом объясняет причину того, что подобные системы не получили широкого распространения в комплексах БЛА. Однако, вследствие уникальных эксплуатационных и технических особенностей, с которыми приходится сталкиваться при запуске БЛА с кораблей, этот способ спасения является пока наиболее приемлемым и целесообразным при операциях с БЛА на море. И прежде всего он выгоден тем, что это — «сухой» метод, в отличие от спуска аппарата на парашюте, который, чаще всего, заканчивается посадкой в соленую воду и приводит тем самым к значительным затратам на восстановительный ремонт аппарата. Кроме того, посадка аппарата на воду ограничивает возможности маневра соединений кораблей, а если на корабле нет вертолета и нужно спускать шлюпку, то в открытом море спасение может оказаться невозможным.

Посадка по-самолетному на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную радиотехническими средствами посадки.

На подготовленную площадку посадка БЛА современных комплексов осуществляется в ручном или автоматическом режимах. В первом случае посадка аппарата осуществляется по командам специального члена экипажа комплекса — «оператора посадки», который визуально контролирует все этапы посадки и управляет летательным аппаратом с помощью радиокоманд. Такой способ посадки применяется в основном для сверхлегких и легких БЛА; возможен только в условиях хорошей видимости в районе посадки и при наличии опытного, высококлассного специалиста.

Автоматическая самолетная посадка может быть выполнена двумя способами. Первый способ, применяемый в настоящее время, состоит в использовании специальной аппаратуры, установленной на земле и на БЛА. Аппаратура, расположенная на земле формирует световой луч (радиолуч), а датчики, установленные на БЛА, вырабатывают сигналы пропорциональные отклонению центра масс аппарата от сформированного луча. Бортовой вычислитель системы посадки передает эту информацию вычислителю САУ для формирования соответствующих отклонений рулевых поверхностей аппарата. Примером такой системы посадки может служить применяемая на большинстве аэродромов ILS (Instrumental Landing System) или система посадки «Максант» (рис. 1.1.1.1), предназначенная для посадки ЛА по II-IIIа категориям. Она основана на высокоточном определении трех текущих координат БЛА (курса, дальности и высоты) разностно-дальномерным способом. Для этого вокруг ВПП устанавливается не менее 4 радиомаяков, излучающих кодированные радиосигналы. Один из маяков — ведущий, остальные — переизлучающие, которые после приема сигнала от ведущего маяка излучают свои собственные кодированные сигналы. На борту БЛА устанавливается аппаратура приема всех этих сигналов и их обработки. Она выполнена в двух вариантах:

— с пеленгатором, обеспечивающим привод БЛА в зону посадки, когда после выполнения задания БЛА не может выйти в зону посадки с помощью широко используемых в настоящее время систем GPS/ГЛОНАСС (например, когда эти системы подавлены средствами радиолокационного противодействия);

— без пеленгатора, т. е. когда привод БЛА в зону посадки осуществляется, например, с помощью систем GPS/ГЛОНАСС.

Для осуществления посадки в бортовой аппаратуре измеряются разности времен прихода сигналов радиомаяков на БЛА. По результатам измерения и известным координатам наземных маяков в бортовом процессоре БЛА вычисляются координаты БЛА относительно точки посадки. В процессор перед полетом закладывается желаемая траектория снижения (глиссада). Вычисляемые на борту координаты БЛА относительно точки посадки позволяют определить отклонение БЛА от желаемой глиссады в каждый момент времени и на основании этого отклонения выработать команды управления БЛА для вывода его на заданную глиссаду. Тем самым выдерживается заданная траектория снижения. Точность системы посадки достигается за счет оптимального расположения радиомаяков, найденного ансамбля кодированных сигналов радиомаяков, имеющих сверхнизкие боковые лепестки автои кросскорреляционных функций, оптимальных алгоритмов обработки результатов измерений в бортовом процессоре.

Рис. 1.1.1.1. Схема реализации системы посадки «Максант»

Данная система посадки обладает следующими преимуществами:

— точности (2у) в точке посадки и на торце ВПП: по курсу (ось Y на рис. 1.1.1.1) — порядка 1 м; по дальности (ось X на рис. 1.1.1.1) — порядка 1,4 м; по высоте (ось Z на рис. 1.1.1.1) — порядка 1,5 м;

— одновременное обслуживание неограниченного количества БЛА;

— независимость от погодных условий, переотражений от местных предметов и подстилающей поверхности;

— мобильность (возможность быстрого развертывания на посадочной площадке и аэродроме).

Посадка по-самолетному на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием только бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры.

Этот второй способ автоматической посадки, разрабатываемый рядом фирм, состоит в использовании дифференциальных методов спутниковой навигации. Дифференциальная навигация предполагает размещение в некоторой реперной точке, координаты которой точно известны, приемника спутниковой навигации. Координаты БЛА определяются относительно этой точки. При этом погрешности в определении координат снижаются с десятков до единиц и долей метра. На основе дифференциальной спутниковой навигации может быть создана высокоточная система посадки, не требующая специальной аппаратуры.

Принцип работы данной системы покажем на примере посадки беспилотного вертолета на корабль.

В данной системе использован принцип относительной навигации, под которым понимается определение относительных (взаимных) координат и скоростей между подвижными объектами. Для реализации такого режима необходимо, чтобы выполнялись три основных условия:

а) единое время измерения параметров на всех объектах;

б) единая система координат, в которой определяются относительные координаты и скорости между объектами (рис. 1.1.1.2, 1.1.1.3);

в) общее «поле» спутников для всех объектов.

Отметим, что для обеспечения автоматической посадки самолетов (вертолетов) на авианесущие корабли, погрешность определения взаимных координат между кораблем и самолетом (вертолетом) не должна превышать 0,3−0,4 м.

Рис. 1.1.1.2. Положение БЛА в опорной системе координат, связанной с точкой посадки (или пунктом управления), в горизонтальной плоскости Рис. 1.1.1.3. Положение БЛА в опорной системе координат, связанной с точкой посадки (наземным пунктом управления) в вертикальной плоскости

На рис. 1.1.1.4 показана структурная схема спутниковой системы определения относительных координат БЛА.

Рис. 1.1.1.4. Структурная схема спутниковой системы определения относительных координат БЛА Посадка на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием парашюта и шасси, как средства амортизации.

В настоящее время это один из наиболее распространенных способов спасения практически всех типов беспилотных аппаратов — от легких БЛА и различных десантируемых систем до спасаемых космических аппаратов.

Обнаружить места базирования при таком способе посадки значительно сложнее. Зато больше время активного функционирования подразделения БЛА при таком способе посадки, чем при посадке «по-самолетному». При наличии в момент посадки ветра и несовпадении продольной оси БЛА с его направлением имеет место боковое движение, которое может привести к опрокидыванию и поломке аппарата. Критическое значение силы ветра, при котором происходит поломка аппарата, зависит от массы БЛА. Как показала практика, при посадочной массе БЛА до 120 кг она составляет 7−8 м/сек. В случае, если продольная ось БЛА составляет с направлением ветра угол посадка происходит практически без поломок, в других случаях вероятность поломки существенно возрастает.

Ряд принципиальных выводов по применяемым способам посадки БЛА позволяет сделать проведенный в процессе исследований их сравнительный анализ. Основной недостаток самолетной посадки БЛА на основе использования аэродромных радиотехнических средств связан со сложностью подготовки соответствующей площадки со всей необходимой инфраструктурой. Автоматическая посадка БЛА на подготовленную, но не оборудованную площадку с использованием бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры является более перспективной, но опять же, как и предыдущий способ, требует относительно ровную площадку определенной длины для пробега БЛА после касания земли, а это не всегда возможно. В подобных ситуациях, когда невозможно обеспечить площадку нужной длины, требуется использовать другие способы посадки, такие как парашютная, либо посадка с помощью специализированных устройств механического захвата.

Воплощение на практике концепции автоматической самолетной посадки БЛА, выполняемой под контролем комплекса бортовой аппаратуры, требует решения целого ряда важнейших вопросов, включая выбор состава используемых информационно-измерительных средств, а также разработку принципов построения и программно-алгоритмического обеспечения системы управления.

1.1.2 Актуальность дипломной работы

Задача автоматического управления посадкой БЛА остается весьма актуальной научно-технической проблемой. Обусловлено это, прежде всего, существенной нелинейностью характеристик, многосвязностью и нестационарностью (смена конфигурации) БЛА как объекта управления на этом режиме полета. И одним из основных направлений совершенствования БЛА как боевой единицы (или единицы транспортной системы), в настоящее время связывают с разработкой новых методов и принципов управления. Не только создание новых материалов, новых двигателей или применение новых конструктивных решений, но и совершенствование алгоритмов функционирования бортовых систем управления, существенно расширяющих область применения, повышающих безопасность и надежность БЛА, является залогом создания конкурентоспособных образцов авиационной техники.

Вопросы автоматического управления ЛА рассматривались многими авторами (работы Г. С. Поспелова, О. М. Белоцерковского, В. А. Боднера, И. А. Михалева, М.С. Чикулаева).

Принятые в этом случае допущения о линейности математической модели объекта управления, об отсутствии перекрестных связей между каналами управления вполне соответствуют физической сущности процесса управления в некотором ограниченном диапазоне изменения эксплуатационных параметров полета.

Расширение диапазонов изменения параметров полета и повышение требований к точности управления, особенно при посадке на необорудованную ВПП, с которыми не справляются традиционные методы, ставят вопрос о синтезе новых алгоритмов автоматического управления БЛА. Поэтому проблема совершенствования законов управления для обеспечения автоматической посадки БЛА по-самолетному остается актуальной, о чем свидетельствует появление целого ряда исследований в данной области.

Результаты выполненных в дипломной работе исследований могут найти применение при разработке автопилотов БЛА, посадка которых осуществляется по-самолетному в автоматическом режиме.

Использование полученных результатов позволит повысить надежность, быстродействие и точность систем управления посадкой БЛА.

1.1.3 Цель дипломной работы и постановка задачи

Целью работы является повышение живучести и многократности использования БЛА при автоматическом заходе на посадку путем формирования алгоритмов управления в нормальных условиях и в условиях ветра.

Математическая модель движения БЛА представляет собой упрощенное описание его реального движения.

В данном случае предполагается, что конструкция БЛА является недеформируемой, это позволяет рассматривать БЛА при выводе уравнений его движения как твердое тело.

Наиболее «полная» математическая модель движения БЛА представляется в форме системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих его пространственное движение при углах тангажа :

(1.1.3.1)

где

Если за опорный (заданный) режим полета принят прямолинейный горизонтальный полет, допустимо исследовать изолированно друг от друга продольное и боковое движение самолета.

В итоге для продольного движения, система уравнений примет вид:

где

для бокового движения:

Формулы для вычисления коэффициентов данных уравнений подробно описаны в. В большинстве случаев движения самолета коэффициенты вышеуказанных уравнений являются гладкими функциями времени с относительно малыми скоростями изменения. Это позволяет использовать метод «замороженных коэффициентов», что приводит к линейной стационарной модели движения самолета.

В дипломной работе рассматривается БЛА со следующими основными характеристиками (таблицы 1.1.3.1, 1.1.3.2, 1.1.3.3)

Таблица 1.1.3.1. Характеристики БЛА

Таблица 1.1.3.2. Поляра БЛА

Таблица 1.1.3.3. Потребная тяга P и эффективная мощность Ne

Полетный вес 500 кгс.

Рассматриваемый в работе БЛА выполнен по нормальной аэродинамической схеме с низкорасположенным свободнонесущим крылом и V-образным оперением. Силовая установка состоит из двух поршневых четырехтактных двигателей, расположенных над крылом в его корневой части. Шасси аппарата трехстоечное с носовой опорой, убирающееся. Характеристики БЛА приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 1.

Требуется обеспечить заход на посадку и посадку БЛА в нормальных условиях и в условиях ветра. Провести аналитический анализ и математическое моделирование САУ заходом на посадку легкого БЛА в боковом канале при условии наличия бокового ветра величиной до 15м/с, с выводом БЛА в точку приземления на ВПП с ошибкой не более 3−5 м и горизонтальной скоростью БЛА не более 50 м/с. Разработать алгоритм выбора «замороженных» коэффициентов стационарного фильтра Калмана для оценки неизмеряемых координат БЛА.

1.1.4 Формирование логики управления полетом БЛА в режиме захода на посадку Рассмотрим следующий подход к автоматическому управлению траекторным движением БЛА при заходе на посадку.

На рис. 1.1.4.1 показан профиль типовой траектории продольного движения ЛА при заходе на посадку и посадке. На интервале от точки 1 до точки 2 ЛА спускается с высоты маршрутного полета на высоту эшелона выполнения маневра захода на посадку. На интервале 2…3 выполняется маневр захода на посадку в боковой плоскости, в конце интервала ЛА выводится на ось посадочной полосы. Интервал 3…4 — «вписывание» в глиссаду, переход из горизонтального полета в полет по наклонной траектории. Далее движение по глиссаде от точки 4 до точки 5, в которой ЛА начинает «сходить» с глиссады, траектория выравнивается для уменьшения вертикальной скорости в момент касания посадочной полосы в точке 6.

Рис. 1.1.4.1 Продольный профиль траектории посадки ЛА Как сказано выше, на участке 2.3 ЛА выполняет маневр захода на посадку в боковой плоскости на постоянной высоте. Маневр представляет собой серию разворотов, соединенных прямолинейными участками. Разворот выполняется в виде правильного виража (разворот с креном без скольжения). Реализация правильного виража обеспечивается координированным отклонением элеронов и руля направления, то есть совместной согласованной работой канала элеронов и канала руля направления.

Управление боковым движением реализуется через элероны и руль направления (угол крена, угол рысканья). Между этими каналами с целью улучшения процессов управления вводятся перекрестные связи: из канала крена в канал рысканья — для уменьшения скольжения при развороте с креном, из канала крена в канал тангажа (следовательно, высоты полета) — для предотвращения потери высоты при крене, из канала рысканья в канал крена при выполнении координированного разворота.

На прямолинейном участке выдерживается полет по заданной трассе (заданной линии пути) и система управления боковым движением должна ликвидировать возможные отклонения ЛА от заданной трассы. На заключительном участке 5.6 (рис. 1.1.4.1) непосредственно перед касанием выполняется плоский разворот без крена.

Таким образом, при управлении боковым движением ЛА канал элеронов и канал руля направления работают координировано.

Ниже представлены уравнения бокового движения ЛА [13]:

Где, , — углы скольжения, рысканья, крена, пути соответственно;

 — угол отклонения управляющих органов, элеронов и руля направления;

— соответственно угловые скорости крена и рысканья;

 — производные коэффициентов статических поперечного и путевого моментов;

— производные коэффициентов демпфирующих моментов крена и рысканья;

— производные коэффициентов перекрестных моментов рысканья и крена;

 — производные коэффициентов моментов от элеронов и руля направления;

 — производные коэффициентов перекрестных моментов от руля направления и элеронов;

— производная коэффициента боковой аэродинамической силы.

Учитывая обычно малую степень влияния коэффициентов основных перекрестных моментов и перекрестных моментов от рулей на боковое движение ЛА, допустимо их не учитывать и исключить из дальнейшего рассмотрения на начальной стадии разработки алгоритмов.

Дальнейшее упрощение уравнений бокового движения ЛА связано с наложением условий стабилизации на угол крена г или на угол скольжения в.

В первом случае при выделяются уравнения, характеризующие движение рысканья:

Во втором случае при, уравнения изолированного движения крена имеют вид:

Полученные с использованием упрощенных уравнений результаты синтеза алгоритмов и расчета передаточных чисел позволяют получить динамические характеристики системы управления боковым движением, которые хорошо совпадают с аналогичными характеристиками имитационного моделирования с использованием полной системы уравнений бокового движения ЛА. Для удобства реализации предпосадочного маневра область предпосадочного маневра предлагается разбить на следующие зоны (рис. 1.1.4.2).

Рис. 1.1.4.2. Схема разбиения области предпосадочного маневра на зоны Ширина зон закладывается из расчета величины минимального радиуса разворота для заданного БЛА по следующей формуле:

Посадочная скорость равна 38,6 м/сек, а максимально допустимый угол крена 30?, поэтому минимальный радиус разворота равен 303 м. Следовательно, ширина каждой зоны выбирается равной 650 м.

Размеры ВПП 25×500 м. В районе посадки сформирована аэродромная система координат с помощью НАП СНС, работающей в дифференциальном режиме. Диффпоправки прередаются на борт БЛА с помощью командно-информационной радиолинии.

Маневр захода на посадку и посадка по указанной выше схеме осуществляется следующим образом.

После того, как с наземного пункта управления БЛА на борт поступает команда «Посадка», начинается этап предпосадочного маневрирования, цель которого состоит в выведении БЛА на ось ВПП на определенном расстоянии от ее начала с углом курса, равным посадочному. Поэтому в начале маневра в вычислителе БЛА рассчитывается пеленг на контрольную точку К, расположенную на границе VII и VIII зон, а затем подается в боковой канал управления. После чего осуществляется разворот на заданный угол до момента, когда пеленг на контрольную точку не будет равным нулю. Следующий этап маневра — это стабилизация траектории подлета, он начинается сразу же после устранения пеленга. По мере приближения БЛА к границам области (рис. 1.1.4.2) в вычислителе непрерывно ведется проверка их пересечения. Зафиксировав факт пересечения границ области, в вычислителе определятся зона, в которой в данный момент находится БЛА. При попадании в область II или III, в систему управления БЛА выдается команда на стабилизацию движения БЛА вдоль средней линии области до тех пор, пока БЛА не достигнет границ зон IV и V соответственно, при пересечении которых выдается команда на разворот в сторону осевой линии ВПП и удержания средней линии соответствующей области. При пересечении границ области VI производится заключительный разворот БЛА и вывод его на ось ВПП. Таким образом, при попадании в зоны II-VI осуществляется последовательное движение БЛА по контуру в разрешенном коридоре при последующем «втягивании» в глиссаду в зоне VII. Дальнейшие этапы посадки разбиты следующим образом: границей зон VII и VIII является линия, проходящая через точку пересечения глиссады, при этом БЛА путем перебалансировки переводится из режима горизонтального полета в режим спуска по глиссаде; а по факту пересечения границы зон VIII и IX бортовым вычислителем выдается команда в систему управления на переход из режима спуска по глиссаде в режим выравнивания, касания и пробега БЛА по ВПП. На протяжении полета БЛА в границе зон VII, VIII и IX боковой канал осуществляет процедуру стабилизации заданной линии пути, совпадающей с осью ВПП.

При попадании БЛА в зону «Повторный круг» (рис. 1.1.4.2) выдается команда на набор высоты и движение в сторону зоны ожидания, расположение которой заранее закладывается в память бортового вычислителя, для ожидания команды на разрешение повторного захода на посадку.

Задающие воздействия для автопилота, соответствующие требуемому движению БЛА в каждой из зон представлены в таблице 1.1.4.1.

Таблица 1.1.4.1. Задающие воздействия для автопилота При этом значения всех задающих величин заранее закладываются в память бортового вычислителя.

1.2 Синтез линейного регулятора управления боковым движением

В практике проектирования используется большое число методов синтеза алгоритмов управления продольным и боковым движением ЛА. Наибольшее распространение из них получили так называемые классические методы, основанные на анализе процессов управления во временной или частотной области, базирующихся на использовании линеаризованных стационарных динамических моделей ЛА в виде уравнений состояния или в виде матрицы передаточных функций.

Суть данного подхода заключается в следующем. Для некоторого фиксированного набора режимов полета, компонентами которого являются различные (заранее выбранные) значения высоты и скорости полета, нагрузки на крыло, угла атаки и т. д., находится множество соответствующих линеаризованных математических моделей ЛА.

Далее для каждой такой линеаризованной модели находятся уравнения состояния (или передаточные функции) линейного регулятора, обеспечивающего желаемое качество переходных процессов в замкнутом контуре управления ЛА при условии малости отклонения координат ЛА и параметров режима полета относительно их номинальных (базовых) значений. На следующем шаге используется метод «замороженных коэффициентов», осуществляется «сшивание» или интерполяция коэффициентов усиления (передаточных чисел) полученных линейных регуляторов, применительно к различным режимам полета ЛА.

Таким образом синтезируется многорежимный линейный регулятор, параметры которого (вектор г) автоматически подстраиваются в функции от измеряемых параметров, например высоты H и скорости V полета, с целью поддержания заданного качества САУ при изменении режима полета ЛА. (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Схема системы управления ЛА с программной настройкой параметров регулятора

Вместе с тем, желание расширить диапазон режимов полета современного ЛА и добиться более высокой его маневренности может привести к тому, что программная настройка коэффициентов усиления оказывается нереализуемой из-за быстрых изменений динамики нелинейного объекта. Серьезные затруднения в связи с применением данного подхода возникают и в тех случаях, когда уравнения объекта управления являются существенно нелинейными (например, при выполнении маневра ЛА с большими углами атаки) или если эти уравнения известны приближенно. Кроме того попытки учесть возможно большее количество режимов полета на этапе проектирования САУ ЛА приводят к резкому увеличению требуемого объема вычислений, что предъявляет дополнительные требования к производительности и объему памяти бортовой ЭВМ. Наличие указанных выше нерешенных вопросов, безусловно, сужает сферу применения управляющих алгоритмов, связанных с программной настройкой коэффициентов усиления линейного регулятора, и затягивает процесс проектирование и доводку САУ. Тем не менее, большинство систем управления полетом, применяемых на современных боевых самолетах, спроектированы с использованием именно этого подхода, на практике неоднократно доказавшего свою работоспособность.

Другая интенсивно разрабатываемая идея базируется на утверждении о том, что эффективно управлять нелинейным объектом можно только с помощью адекватного ему нелинейного регулятора. Учитывая, что методы синтеза линейных систем на сегодня наиболее глубоко отработаны и изучены, обычно построение нелинейного алгоритма управления полетом осуществляют в два этапа. На первом из них, предполагается, что нелинейная динамическая модель ЛА как объекта управления известна, находится такой способ организации обратной связи (путем использования некоторых нелинейных преобразований по переменным состояния объекта), при котором полученный замкнутый контур управления (т.е. соединение «объект управления — звено обратной связи») обладает линейными характеристиками. В силу наличия указанной особенности, данный способ построения регулятора принято называть линеаризацией на основе обратной связи. На втором этапе синтеза находится линейная часть алгоритма управления, обеспечивающая получение желаемых показателей качества системы в целом.

1.2.1 Метод АКОР

Постановка задачи оптимального управления боковым движением

При заходе на посадку желательно иметь малое время переходного процесса и самое главное — необходимо быстро возвращаться на ось ВПП в случае бокового сноса БЛА под воздействием ветра.

Кроме того, необходимо также учитывать ограниченный по модулю ресурс рулевых органов и динамику самого БЛА. Этим особенностям удовлетворяет метод АКОР (аналитического конструирования оптимальных регуляторов), который использует динамическое программирование и формулируется следующим образом.

Задан интегральный функционал качества бокового движения:

(1.2.1.1.1)

где p1(H) — коэффициент штрафа за отклонение бокового пути по модулю, для упрощения примем p1(H) = 1;

p2(H), p3(H) — штрафы за отклонения по рысканью и крену соответственно;

r — штраф за амплитуду отклонения элеронов;

Zg — боковой путь;

ш — угол рысканья;

г — угол крена;

Uэ — управление по углу отклонения элеронов.

Также задана динамика БЛА:

(1.2.1.1.2)

где вектор состояния — (Zg, ш, г, щx) Т;

g — ускорение свободного падения, g = 9,8;

m — коэффициент перевода градусов в радианы, m = 57,3;

— боковой ветер, =10 м/с;

V — путевая скорость, V = 50 м/с;

d — - коэффициент демпфирующего момента по щx, d = -0,5051 1/с;

n — - коэффициент эффективности элеронов, n = -0.1695 1/с2.

Требуется найти оптимальное управление Uэ, которое минимизирует интеграл от квадратов нежелаемых отклонений.

Очевидно, что для формирования оптимального закона управления необходимо знание структуры и параметров объекта управления, то есть его математической модели. Из этого следует вывод, что оптимальный регулятор в своей структуре должен содержать модель объекта управления, с помощью которой будет реализовываться функциональная составляющая алгоритма.

Постановка задачи АКОР

АКОР в России впервые был разработан профессором Летовым. Заслуга профессора Летова состоит в том, что он процесс синтеза оптимального управления поставил на математическую основу, выраженную в аналитической форме. Для этого профессор Летов обоснованно в своем методе выбирал критерий оптимальности и на основании математической модели объекта управления и выбранного критерия оптимальности аналитически находил выражение для алгоритма оптимального управления или выражение для оптимального регулятора. Одновременно с профессором Летовым американским математиком Калманом был разработан метод подобный АКОРу, который назывался Метод пространства состояния, который явился основой современной теории управления. Заслуга Калмана состоит в том, что он разработал методы синтеза алгоритма оптимального управления, не только для детерминированной динамической системы, но и для стохастических динамических систем (со случайным переходным процессом).

(1.2.1.2.1)

где — матрица коэффициентов объекта управления, коэффициенты зависят от времени;

— прямоугольная матрица распределения управляющих воздействий. Коэффициенты этой матрицы также зависят от времени;

— n-мерный вектор состояния;

— m-мерный вектор управления.

(1.2.1.2.2)

— p-мерный вектор выхода;

— матрица выхода динамической системы коэффициентов, которые зависят от времени.

В постановке задачи АКОР очень важное место занимает выбор критерия оптимальности или выбор функционала качества.

В общем случае для обоснованного выбора критерия оптимальности выбирается желаемый вектор выходных координат, задача АКОР состоит в том, чтобы текущее значение выхода вектора было близко к желаемому

(1.2.1.2.3)

Мы хотим чтобы в, при ,

В этом случае, учитывая рассуждения критерия оптимальности в общем виде можно представить так:

Задача АКОР с критерия вида (1.2.1.2.4) называется задачей слежения, текущая выходная координата отслеживания желаемых выходных координат.

Физический смысл слагаемых:

1-ое слагаемое представляет собой просуммированную ошибку и в этом слагаемом матрица Q (t) это матрица квадратичной формы. Весовые коэффициенты этой матрицы выбираются с тем расчетом, чтобы в конечном итоге первое слагаемое имело минимальное значение. 1-ое слагаемое характеризует точность работы системы.

2-ое слагаемое — квадратичная форма. Физически характеризует затраты энергии на управление, косвенным образом это слагаемое характеризует и быстродействие системы, чем больше затраты энергии на управление, тем более быстродейственной является система. Выбирая компромисс между затратами энергии на управление и полученным быстродействием:

Второй случай решения задачи АКОР.

Целью управления является удержание выходных координат объекта Если начальное отклонение выходных координат относительно 0 велико, то управляющее устройство должно в начале выходные координаты приблизить к нулю, а затем удерживать их около нуля, при этом не расходуя много энергии на управление. Подобную задачу называют задачей о регуляторе выхода.

Третий случай решения задачи АКОР Третий случай решения задачи АКОР связано с задачей удержания около нуля не выходного вектора и его компонентов, а компонентов вектора состояния.

Критерий оптимальности будет выглядеть следующим образом:

В этом случае оптимальное управление должно минимизировать критерий вида, а соответственно задачу называют задачей о регуляторе состояния.

Четвертый случай решения задачи АКОР Во всех трех случаях предполагается, что матрицы A (t), B (t), Q (t), R (t) — зависят от времени.

(1.2.1.2.9)

(1.2.1.2.10)

Второй особенностью четвертого случая является то, что верхний предел интеграла имеет бесконечность. При этом М=0. Предполагая при этом, что на вектор управления U (t) не наложено никаких ограничений.

(1.2.1.2.11)

Выражение (1.2.1.2.11) эквивалентно асимптотической устойчивости синтезированной системы. В четвертом случае задача сводится к поиску такого вектора управления, под действием которого критерий вида (1.2.1.2.10) достигает min значения и при этом выполняется условие асимптотической устойчивости.

Кроме рассмотренных 4-х случаев на практике встречаются задачи с оптимизацией нелинейных объектов и с ограничением на управляющее воздействие.

В этом случае решение задачи АКОР осуществляется на основе принципа Понтрягина, который приспособлен специально для решения подобного рода задач, то есть для решения задач оптимизации с нелинейным объектом и с ограничением на управляющее воздействие и фазовые координаты.

1.2.2 Вычисление передаточных чисел линейного регулятора Условия оптимальности посадки по методу динамического программирования

(1.2.2.1)

Доказано, что данная задача подчиняется уравнению Беллмана:

(1.2.2.2)

где — функция Беллмана;

— подынтегральное выражение функционала I в (1.2.1.1.1);

— правые части дифференциальных уравнений в (1.2.1.1.1);

— функция риска.

При этом доказано, что функция Беллмана есть степенной ряд второго порядка. Тогда, обозначив Zg = X1; ш = X2; г = X3; щx = X4, функцию Беллмана можно представить степенным рядом второго порядка вида:

В этом случае уравнения (1.2.1.1.2) примут следующий вид:

(1.2.2.4)

Подставив в формулу (1.2.2.3)соответствующие элементы из (1.2.1.1.1) и (1.2.2.4), получим правую часть уравнения в виде:

(1.2.2.5)

Видно, что в правой части выбираемое управление Uэ входит в 2 слагаемых:

(1.2.2.6)

Поэтому, продифференцировав функцию риска по управлению, получим формулу для оптимального управления Uэ

(1.2.2.7)

А после подстановки этого управления в функцию F, в правой части уравнения появится член:

(1.2.2.8)

Полученных формул достаточно, чтобы приравнять левую и правую части уравнения Беллмана друг к другу, в результате чего можно получить следующие 11 алгебраических уравнений

(1.2.2.9)

В этих нелинейных алгебраических уравнениях имеется 11 неизвестных коэффициентов функции Беллмана. Причем, согласно формуле (1.2.2.7), нам нужно знать только 5 коэффициентов,, ,, .

Коэффициент может быть найден из последнего уравнения.

Коэффициент находится из 1-го уравнения системы (1.2.2.2):

(1.2.2.10)

Упростим эту группу уравнений следующим образом:

1. Из 7-го уравнения находим

2. Из 6-го уравнения находим

3. Из 5-го уравнения находим

Найденные значения,, подставим во 2-ое, 4-ое и 9-ое уравнения системы (1.2.2.9). Тогда получим следующую группу уравнений:

(1.2.2.11)

Коэффициенты регулятора К1, К2, К3, К4 выражаются через коэффициенты Беллмана, , следующим образом

(1.2.2.12)

В итоге получаем окончательную систему трех алгебраических уравнений относительно трех нужных нам коэффициентов регулятора:

(1.2.2.13)

В эти уравнения входят функции штрафа,, , скорость полета и динамические коэффициенты и, причем первое уравнение использует приближенную оценку.

Выразим К3 через К4 из первого уравнения, а К2 через К4 из второго уравнения и, подставив эти результаты в третье уравнение, можно получить одно уравнение относительно одного неизвестного коэффициента К4, которое является степенным полиномом 8-го порядка. Приближенное решение последнего уравнения дает такие оценки:

беспилотный ветровый посадка летательный

(1.2.2.14)

В случае, когда = = 0, получим:

Проведем некоторую попытку оценить коэффициенты регулятора без учета ветра.

1.3 Моделирование на ЭВМ бокового движения ЛА

1.3.1 Принципы компьютерного моделирования Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения физических систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование требует абстрагирования от конкретной природы явлений, построения сначала качественной, а затем и количественной модели. За этим следует проведение серии вычислительных экспериментов на компьютере, интерпретация результатов, сопоставление результатов моделирования с поведением исследуемого объекта, последующее уточнение модели и так далее.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся: постановка задачи, определение объекта моделирования; разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия; формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы; планирование и проведение компьютерных экспериментов; анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическими называются модели реального объекта, использующие алгебраические, дифференциальные и другие уравнения, а также предусматривающие осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. Имитационными называются математические модели, воспроизводящие алгоритм функционирования исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Принципы моделирования состоят в следующем:

1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об объекте построить модель невозможно. При наличии полной информации моделирование лишено смысла. Существует уровень информационной достаточности, при достижении которого может быть построена модель системы.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования за конечное время.

3. Принцип множественности моделей. Любая конкретная модель отражает лишь некоторые стороны реальной системы. Для полного исследования необходимо построить ряд моделей исследуемого процесса, причем каждая последующая модель должна уточнять предыдущую.

4. Принцип системности. Исследуемая система представима в виде совокупности взаимодействующих друг с другом подсистем, которые моделируются стандартными математическими методами. При этом свойства системы не являются суммой свойств ее элементов.

5. Принцип параметризации. Некоторые подсистемы моделируемой системы могут быть охарактеризованы единственным параметром: вектором, матрицей, графиком, формулой.

1.3.2 Моделирование САУ в среде MATLAB

Для проверки работоспособности и оптимальности спроектированного регулятора, необходимо было построить модель объекта управления, с помощью которой реализуется функциональная составляющая алгоритма, и проверить качество переходных процессов на устойчивость и управляемость системы управления.

Моделирование системы управления боковым движением БЛА проводилось в среде Simulink пакета MATLAB версии R2010b.

Simulink — интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечивая немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления.

Моделирование системы управления без учета ветрового возмущения.

Схема моделируемой системы управления в целом соответствует функциональной схеме бокового движения летательного аппарата, представленной на рисунке 1.3.2.4. Данная схема включает в себя несколько контуров, решающих различные функциональные задачи СУ. Вся СУ строится на основе иерархического подхода: сначала строится контур демпфирования, затем, на его основе, — система стабилизации заданного угла крена, затем, на их основе, — контур стабилизации заданного угла рысканья, и в самом конце — система стабилизации отклонения по боковому пути. Такое представление структурной схемы СУ боковым движением БЛА удобно тем, что каждая подсистема может быть статической или астатической, может рассматриваться полная или упрощенная её модель.

Построение контура демпфирования

Структурная схема рассматриваемого контура соответствует приведенной на рис. 1.3.2.1.

Система управления данным ЛА формирует управляющие сигналы в соответствии со следующими законами управления:

Где Zзад — заданное значение бокового отклонения ЛА от линии заданного пути.

Угловая скорость по крену щх измеряется датчиком угловой скорости и через блок обратной связи поступает на вход усилителя, где суммируется с сигналом заданной угловой скорости по крену.

Рис. 1.3.2.1 Структурная схема контура демпфирования

Передаточная функция разомкнутой системы по угловой скорости крена в случае идеального сервопривода при ненулевом входном воздействии представляется апериодическим звеном

где .

Тогда передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

где .

Теоретически в системе могут быть получены сколь угодно быстрые переходные процессы регулирования. Однако, реально область допустимых параметров системы ограничена быстродействием исполнительного привода.

Закон формирования сигнала управления угловой скоростью крена выглядит следующим образом:

.

Построение контура стабилизации крена По аналогии с ранее рассмотренным построением контура демпфирования строится и контур стабилизации угла крена. Сигнал заданного угла крена формируется в вычислителе системы траекторного управления. На рис. 1.3.2.2 показана исходная, а на рис. 1.3.2.3 — расчетная структурные схемы автомата стабилизации заданного угла крена.

Рис. 1.3.2.2 Исходная структурная схема автомата стабилизации заданного угла крена

Рис. 1.3.2.3. Расчетная структурная схема автомата стабилизации заданного угла крена

Передаточные числа - коэффициенты передачи соответствующей координаты к рулю - равны:

Закон формирования сигнала управления углом крена выглядит следующим образом:

(1.3.2.8)

Построение контура стабилизации курса Расчетная структурная схема курсового управления для статической системы стабилизации с законом управления выглядит следующим образом

Рис. 1.3.2.3. Расчетная структурная схема автомата стабилизации заданного угла курса Сигнал ошибки поступает в канал. Момент вызывает вращение ЛА с. ЛА поворачивается на угол в сторону, соответствующую требуемому изменению, до тех пор, пока не будет выполнено условие. При этом элероны встают в нейтральное положение (), и составляющая обеспечивает разворот вектора скорости ЛА с постоянной угловой скоростью в нужном направлении. В свою очередь, угол вызывает изменение в, которое за счет момента путевой устойчивости вызывает разворот связанной оси ОХ вслед за разворотом вектора скорости, уменьшая тем самым. Элероны начинают отклоняться в обратную сторону, до тех пор, пока, при, они не займут исходного положения. Сигналы, пропорциональные и, в законе управления способствуют демпфированию крена и рысканья, а сигнал вводится в канал для повышения путевой статической устойчивости.

Задача представленного на рисунке 1.3.2.3 канала крена — обеспечить не только приемлемое качество процессов в переходных режимах, но и при — установившийся разворот с .

Построение системы стабилизации отклонения по боковому пути Это последний контур моделируемой системы управления. Он выглядит следующим образом