Разработка и исследование средств анализа одного класса спутниковых систем наблюдения

В данной работе рассматриваются вопросы анализа качества и синтеза баллистической структуры сетевых спутниковых систем, базирующихся на малом числе спутников с высокими орбитами. Актуальность этих вопросов в настоящее время обусловлена бурным развитием измерительных систем, основанных на использовании искусственных спутников Земли (ИСЗ).

К таким системам относятся системы спутниковой навигации, наблюдения, связи, дистанционного зондирования Земли. Системы спутниковой навигации позволяют решать широкий круг задач гражданского и военного назначения. В их числе:

• задачи морской навигации: обеспечение морского судоходства и рыбных промыслов, координирование работ на прибрежном шельфе, географическая привязка гидрометеобуев и исследовательских платформ;

• задачи обеспечения навигации речных судов;

• задачи навигационной поддержки авиации: полет по маршрутузаход на посадку;

• горное дело',.

• задачи разведки и слежения;

• прогноз и мониторинг природных и техногенных катастроф (в том числе, строительство и контроль сооружений);

• задачи геодезии и мониторинг деформаций земной поверхностии другие.

В настоящее время спутниковые навигационные системы востребованы и интенсивно развиваются. Примерами могут служить: глобальные навигационные спутниковые системы — как работающая система «GPS/Navstar» (США), так и система «ГЛОНАСС» (Россия), располагающая на данный момент неполной штатной группировкой космических аппаратов (14 вместо 18 для охвата территории России и 24 — для глобального покрытия), и только начавшая развертывание система «GALILEO» (ЕС), полномасштабное функционирование которой планируется начать к 2010 годуединая служба поиска и спасения на базе РСНС «Цикада» и «Sarsat" — системы связи и управления воздушным (AEROSAT) и морским (MARSAT, INMARSAT) движением. Разрабатываются также системы для других целей, в частности, военных.

Теория анализа и синтеза систем указанных типов в настоящий момент не является завершенной, и ряд вопросов в данной области по-прежнему остается открытым. В частности, требуют изучения задачи о частичном и полном синтезе оптимальных структур спутниковых навигационных разностно-дальномерных систем и систем пассивной локации на высокоэллиптических орбитах, а также задача анализа точностных свойств таких систем Опубликовано большое число результатов современных исследований по вопросам синтеза, анализа и оптимизации указанных систем (работы [4, 5, 6, 9, 11, 14, 16, 18, 19, 20, 21, 29] и другие). Особенно следует отметить вклад в исследование этих задач следующих авторов: B.C. Шебшаевича и коллег, Г. В. Мо-жаева, Ш. И. Галиева, В. И. Заботина, Р. И. Браславцаразвернутые аналитические обзоры СРНС Ю. А. Соловьева (общий обзор наиболее значимых систем), А. А. Генике и Г. Г. Побединского (обзор с позиций геодезии), К. Одуана и Б. Гитоклассические работы П. Е. Эльясберга, Г. М. Чернявского и В. А. Бартеневаи другие.

Хронологически начало исследования задач выбора баллистической структуры и анализа качества сетевых спутниковых систем совпадает с моментом появления технической возможности создания таких систем. Изучение задачи выбора баллистической структуры спутниковой системы было начато в 60-х годах прошлого века [7, 8, 26], то есть фактически с начала так называемой космической эры. С тех пор в данном направлении получен ряд существенных результатов [2, 5, 6, 34]. Качество (целостность, точность, минимальность потерь энергии сигнала, стабильность, долговечность, экономичность) является важным критерием при проектировании структуры сетевой спутниковой системы. Существенные результаты по оценке качества и способам его улучшения для различных типов орбитальных структур получены в статьях [12, 15, 16, 18, 20] и диссертационных работах [28,29].

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы теории спутниковой навигации, связанные с указанными задачами. Их актуальность подтверждается большим числом современных исследований и публикаций по вопросам синтеза, анализа и оптимизации спутниковых систем навигации, а также систем кратного обзора и связи (как родственных навигационным системам).

Цель работы состоит в разработке алгоритмов и программ, предназначенных для анализа точностных свойств систем пассивной локации, основанных на малом числе спутников с высокими орбитами, а также в сравнении различных вариантов таких систем и формулировании рекомендаций их разработчикам.

Достижение цели потребовало решить следующие задачи:

— детализировать общие подходы к анализу для получения по возможности простых и ясных расчетных формул и алгоритмов (геометрический подход),.

— оценить влияние различных источников ошибок на точность локации,.

— предложить интегральные оценки точности для эффективного сравнения различных вариантов построения системразработать алгоритмы их расчета,.

— уточнить задачу о синтезе минимальных систем на высоких орбитах типа «Молния», предназначенных для локации наземных излучателей Северного полушарияпредложить метод и алгоритм ее решения,.

— разработать программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы анализа и синтеза,.

— сравнить по точности различные варианты структуры региональных систем пассивной локации, состоящих из малого числа спутников на высоких орбитах и использующих следующие способы определения координат: а) Разност-но-дальномерный, б) Угломерный, в) Гибридный (а + б), и указать для каждого из способов структуру, оптимальную по точности.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы:

1.Разработан геометрический подход к анализу точности разностно-дальномерных систем пассивной локации из малого числа спутников на высоких орбитах. На его основе получен ряд соотношений, позволяющих эффективно проводить сравнительный анализ точностных свойств таких системуравнение для линии больших ошибок (ЛБО) и итерационный алгоритм определения ЛБОоценка максимального диаметра области, где допустима линеаризация измерительной модели.

2.Разработаны и оптимизированы следующие алгоритмы анализа: выбор оптимального по точности минимального созвездияопределение минимального расстояния между орбитами, обеспечивающего заданную точностьсинтез минимальных спутниковых разностно-дальномерных систем на ВЭО типа «Молния" — алгоритмы вычисления интегральных характеристик точности: построение гистограммы точностей, линий равной точностирасчет момента нарушения кратности обзорарасчет поля эллипсов ошибок, линий больших ошибок и областей видимости.

3.Проведен анализ точности некоторых, ранее не анализировавшихся, типов систем (систем пассивной локации с одним и с двумя спутниками, использующими угловые измерения). А именно, рассмотрены:

Система S1. 2 ГСО (С"С2:А^ = 8°) + 1 УВО (С3: й, = 40 000 км, emin <�е}<�етт, А, = (Л, +), где ГСО — геостационарная орбита (h = 36 000 км), УВО — условная высокая орбита, А/? = \ - Л2 — угол между точками стояния С, (Л,) и С^) — Л3, е} - долгота и широта С3.

Система S2. 2 ГСО (СРС2:Д^ = 8°) + 1 ВЭО (С3:Г3=24ч, Нп= 500 км, Ка)/2)> гДе Тг, Нл,?^А — период, высота перигея и долгота апогея высокоэллиптической орбиты (ВЭО) спутника С3.

Выяснена эквивалентность систем S1 и S2 по точностидоказано хорошее качество аппроксимации высокоэллиптической орбиты (ВЭО) с помощью условной высокой орбиты (УВО).

Система S3: «М орбит х N спутников х АО градусов между орбитами», где N — количество спутников на ВЭО типа «Молния», М — число орбит, AQ — разность долгот восходящих узлов соседних орбит. Рассмотрены системы: а)"2 орбиты Молния х 6 спутников х 90 градусов между орбитами" b)"2 орбиты Молния х 8 спутников х 90 градусов между орбитами" c)"2 орбиты Молния х 6 спутников х 180 градусов между орбитами" d)"3 орбиты Молния х 5 спутников х 120 градусов между орбитами" e)"3 орбиты Молния х 5 спутников х 120 градусов между орбитами, е=0.7″. Показано, что ряд рассмотренных спутниковых систем, основанных только на орбитах типа «Молния» и с числом спутников не более 15, не обеспечивает заданную точность порядка единиц ат во всем Северном полушарии. Однако для целей непрерывного обзора Северного полушария можно рекомендовать систему е).

Система S4. 1 ГСО (СО + 1 ВЭО (C=C (f), /е[0,Г], Г = 24ч). Оценка ошибки координат cT = cr (A,(p, t, At, I, HA, Hu) вычислена в момент (t+At) по положениям Си C (t) и C (t+At) спутников. Обозначено: {Х, ф) — угловые координаты излучателя, tмомент измерения, At — интервал измерения, I, НА, Нп — наклонение, высоты апогея и перигея орбиты С, соответственно. Для различных характерных значений параметров At, I, HA, Hn построены и сведены в таблицу интегральные характеристики точности системы. Для каждого набора значений /, ЯА, ЯП по результатам расчетов выбран оптимальный темп At съема измерений разностей дальности со спутников C = C (t) и С.

Система S5. Сравниваются по точности системы: а) Система из одного спутника с угловыми измерениямиб) Система из двух спутниковимеется разностно-дальномерное измерение и угловые измерения, причем на каждом спутнике измеряется только один угол. Анализ таблицы с.к.о. ошибок для систем а) и б) позволяет, в частности, утверждать, что использование разностно-дальномерных измерений помогает существенно улучшить точность определения координат, проводимого лишь с помощью угловых измерений. При этом спутники на ВЭО и ГСО обеспечивают в среднем одинаковую (в смысле медианы с.к.о. ошибки по области) точность навигационных определенийменяется лишь расположение зоны больших ошибок: от района экватора для спутников ГСО к широтам рабочей зоны орбиты типа «Молния» -для спутников ВЭО этого типа.

Практическая ценность работы.

1. В рамках ОКР ОАО «Лантан» проанализированы конкретные спутниковые системы пассивной локации, состоящие из малого числа спутников на высоких орбитах, и выданы рекомендации по их использованию (акт об использовании результатов диссертации содержится в Приложении С). Проанализированы 3 системы из 2 и 3 спутников, а также 5 вариантов системы трехкратного обзора Северного полушария из 12 и более спутников на высоких орбитах. Результаты анализа точности представлены в виде графиков (поля эллипсов ошибок, линии равных точностей и больших ошибок) и таблиц интегральных показателей точности. Даны рекомендации по предпочтению вариантов.

2. Комплекс программ, разработанный в диссертации, может быть использован при проектировании спутниковых навигационных систем и систем пассивной локации, а также при анализе таких систем.

3. Полученная простая геометрическая формула оценки точности спутниковых систем пассивной локации является средством, удобным для массовых вычислений.

Апробация работы.

По теме диссертации опубликованы: статья в журнале «Вестник МЭИ" — тезисы доклада на Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования», г. Воронеж в 2005 г. Сделаны доклады на IX-XI научно-технических конференциях аспирантов и студентов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в 2003;2005 гг. в Московском Энергетическом Институте (техническом университете), г. Москва. Опубликованы тезисы этих докладов.

Краткая аннотация работы.

5.5. Выводы по главе 5.

В данной главе описана структура и основные возможности программного комплекса «ASO», предназначенного для анализа качества и частичного синтеза структуры разностно-дальномерных спутниковых навигационных систем на высоких орбитах.

Сформулированы некоторые алгоритмы анализа и синтеза спутниковых навигационных систем, используемые в реализации данного программного продукта.

Приведены примеры расчетов, выполненных в разработанном программном комплексе «ASO».

Заключение

.

В данной работе получен ряд теоретических и практических результатов для задач анализа разностно-дальномерных спутниковых систем из малого числа спутников на высоких орбитах, частичного синтеза баллистической структуры спутниковых навигационных систем на высокоэллиптической орбите заданного типа.

Перечислим основные результаты работы.

1. Выведена геометрическая формула оценки погрешности локации раз-ностно-дальномерным методом с помощью спутниковых систем. Получена наглядная геометрическая интерпретация этой формулы. Показано, что раз-ностно-дальномерный метод эквивалентен по точности дальномерному метоДУ.

2. Получен ряд новых результатов по оценке точности разностно-дальномерных систем пассивной локации (навигации). Выведено уравнение для линии больших ошибок (ЛБО) и разработан итерационный алгоритм ее определения при фиксированном положении трех спутников. Предложен итерационный алгоритм определения диаметра области корректной линеаризации измерительной модели.

3. Проведен анализ точности некоторых, ранее не анализировавшихся, типов систем, а именно, систем пассивной локации с одним и с двумя спутниками, использующими (исключительно или совместно с разностно-дальномерными) угловые измерения. Интерес к таким системам возник в связи с изобретением нового способа увеличения точности угловых измерений на порядок.

4. Проведена большая серия расчетов по анализу точностных свойств конкретных вариантов измерительных систем, основанных на малом числе спутников на высоких орбитах (разностно-дальномерные, угломерные, гибридные системы). По результатам этого анализа даны рекомендации разработчикам систем.

5. Предложен алгоритм частичного синтеза баллистической структуры симметричной спутниковой системы на ВЭО типа «Молния» для трехкратного обзора Северного полушария.

6. Получена таблица, описывающая баллистические параметры системы (времена перигея составляющих ее спутников) для семи различных вариантов такой системы.

7. Разработан и оптимизирован ряд алгоритмов вычисления интегральных характеристик точности спутниковых разностно-дальномерных и смешанных (разностно-дальномерных и угломерных) систем: алгоритм построения гистограммы точностейпостроение линий равной точностирасчет момента нарушения кратности обзорарасчет поля эллипсов ошибокрасчет линий больших ошибок и областей видимости.

8. Алгоритмы п. 6 реализованы в виде программного комплекса «ASO» анализа разностно-дальномерных спутниковых систем произвольной структуры.