Статистическая теория переноса изображения через взволнованную поверхность моря

В настоящее время Мировой океан привлекает внимание исследователей самых различных специальностей. Немалую роль в решении общей проблемы освоения природных ресурсов морей и океанов Земли призвана сыграть гидрооптика — одна из сравнительно молодых отраслей науки о море. В последние годы в связи с развитием дистанционных методов изучения Мирового океана в оптике моря проводятся широкие исследования, как теоретические, так и экспериментальные, в области переноса излучения через взволнованную поверхность моря. Благодаря тому, что световое излучение видимого диапазона длин волн практически без потерь проникает через границу раздела вода — воздух, оптические методы изучения толщи и дна океана имеют большое преимущество перед акустическими и радиолокационными методами. Немаловажно и то обстоятельство, что оптические системы обладают высокой пространственной разрешающей способностью и малой временной инерционностью. Это позволяет получать с их помощью информацию об исследуемом объекте или явлении в большом объеме и с высокой детальностью.

Разнообразная и обширная информация о характеристиках дна, толщи и поверхности Мирового океана содержится в оптических изображениях различных участков его акватории. Анализ изображений, полученных методами аэрофотосъемки, позволяет определять местоположение подводных мелей и рифов, оценивать глубину моря в прибрежной зоне, выявлять структуры морского дна, перспективные для поиска нефти, газа и других полезных ископаемых. Посредством визуальных наблюдений и фотосъемки из космоса в настоящее время исследуются морские и океанические течения и вихри, определяются границы термичееких зон, уточняются картографические характеристики шельфа, выявляются области скопления водорослей и фитопланктона и т. д. Определенные успехи достигнуты в последние годы в области диагностики морского волнения. В частности, путем спектрального анализа оптических изображений морской поверхности исследуется пространственновременной спектр волнения, его изменчивость и зависимость от таких факторов, как ветер, течение, внутренние волны и т. п.

Хотя к настоящее времени накоплен довольно большой экспериментальный материал по наблюдению различных процессов и объектов в море, интерпретация его затруднена в связи с отсутствием ясного представления о характере процесса переноса изображения через взволнованную поверхность моря. Разработка теоретических аспектов проблемы переноса изображения через взволнованную водную поверхность представляет собой весьма актуальную задачу. По существу, теоретические исследования в этой области начаты лишь в самые последние годы. Определенные достигнутые успехи, позволяя оптимистически оценивать перспективы дальнейшего развития исследований, все же не являются исчерпывающими и окончательными.

Каков же характер изображений, полученных при наблюдении через взволнованную водную поверхность (ВВП)? Можно выделить три основных фактора, влияющих на качество изображения — фактор случайно-неровной и нестационарной границы раздела вода — воздух, фактор рассеивающей среды (вода) и фактор условий наблюдения и освещения. Совокупность этих факторов обусловливает наличие геометрических, линейных, мультипликативных и адцитивных искажений в изображении подводных объектов. Эти искажения ухудшают качество изображения, затрудняют распознавание и оценку параметров исследуемого объекта или явления. В силу многофакторности проблемы переноса изображения через взволнованную морскую поверхность, решение ее требует комплексного подхода и достаточно сложно.

Первой работой, посвященной исследованию процесса переноса изображения через ВВП, является работа Мулламаа [20] .В ней проанализировано влияние волнения на характеристики изображений, усредненных по большому интервалу времени. В работах [25,26,72,74] рассмотрены статистические характеристики изображений, усредненных по конечно^ интервалу времени (в том числе, и бесконечно малому — «мгновенные» изображения). Заметим, что в этих работах исследована упрощенная модель переноса изображения — объект является самосветящимся, рассеяние в водной среде отсутствует (оптически прозрачная среда). Такое рассмотрение позволяет детально изучить влияние неровной границы преломления на условия видимости через ВВП, но, безусловно, является неполным. Впервые учет рассеивающих свойств морской воды и условий освещения в рамках теории переноса изображения через ВВП проведен в работе Лучинина [2Х" • Формула переноса изображения через ВВП, полученная в [21], органически обобщает известную формулу переноса изображения по чисто подводной трассе [1,4]. Дальнейшее развитие теории переноса изображения [22,23, 78,79] в качестве важного элемента использует результаты работ Долина [7−10] по распространению узких световых пучков в анизотропно-рассеивающих средах. В работах [22,23,78] исследован вид оптической передаточной функции и функции рассеяния точки границы раздела в условиях направленного (солнечного) освещения. Выявлен ряд специфических особенностей этих функций, обусловленных взаимной корреляцией падающих на взволнованную поверхность и выходящих из-под нее световых лучей. В работе [79] с учетом рассеивающих свойств воды и условий освещения проведен расчет дисперсии флуктуаций изображений, усредненных по конечному интервалу времениисследована роль движения системы наблюдения. В работах [25,26] предложен ряд объективных критериев качества изображений, полученных при малых интервалах усреднения. Заметим, что вопрос об адекватности этих критериев механизму восприятия изображений человеком нуждается в особом и внимательном исследовании.

При решении задач, связанных с процессом переноса изображения через ВВП, необходимо знание флуктуационных характеристик освещенности в плоскости объекта и параметров фона — светового излучения, отраженного непосредственно границей раздела и толщей водной среды. Ряд ценных результатов по этим вопросам получен в работах [45−55, 59−63, 76, 77 ] .

Важным приложением теории переноса изображения через ВВП является разработка оптических методов диагностики волнения на поверхности моря. В настоящее время широко известны работы, в которых статистические характеристики уклонов взволнованной морской поверхности изучаются на основе изображений поверхности, полученных в условиях естественного освещения [ 59,63,68−71 ]. Некоторая ограниченность этих методов, связанная с определенными условиями освещения, может быть преодолена при использовании искусственных источников света [17−19, 65, 73] или самосветящихся тест-объектов [75]. Несомненно, что дальнейшие исследования в этом направлении являются весьма необходимыми и перспективными.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование некоторых аспектов проблемы переноса изображения через взволнованную поверхность моря, в том числе:

I) разработка теории переноса изображения через случайно-неровную границу раздела вода — воздухустановление соотношений между статистическими характеристиками объекта и его изображения с учетом факторов границы раздела, рассеивающей среды, условий наблюдения и освещения;

2) решение задачи о пространственных характеристиках флуктуирующего поля освещенности под взволнованной поверхностью моря;

3) исследование пространственных флуктуаций яркости светового излучения, отраженного толщей моря и выходящего из-под его взволнованной поверхности;

4) разработка методов определения статистических характеристик волнения по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через поверхность моря.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработанная в диссертации статистическая теория переноса изображения через взволнованную поверхность моря позволяет рассчитывать статистические характеристики и оценивать качество изображений произвольного типа подводных объектов, если известны: характеристики волнения на поверхности моря, первичные гидрооптические характеристики морской воды, параметры системы наблюдения и условия освещения объекта.

2. Полученное в диссертационной работе решение задачи о пространственных флуктуациях освещенности под взволнованной водной поверхностью дает возможность оценивать аналитическим путем величины дисперсии и характерного масштаба флуктуаций в зависимости от параметров волнения и глубины размещения фотоприемника.

3. Модификация соотношений теории переноса изображения через взволнованную водную поверхность для случая наблюдения толщи моря позволяет получить достаточно простые расчетные формулы для функции корреляции яркости светового излучения, отраженного толщей моря и выходящего из-под его поверхности, и на основании их объяснить явление ореола, возникающего в солнечный день вокруг тени наблюдателя на поверхности воды.

4. Теоретический анализ методов диагностики волнения, проведенный в диссертационной работе, указывает на принципиальную возможность определения статистических характеристик взволнованной водной поверхности по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через эту поверхность в преломленном или отраженном свете.

Данная работа, по существу, является первым обобщающим исследованием сложной и интересной проблемы переноса оптического изображения через взволнованную поверхность моря. Полученные результаты, разумеется, не исчерпывают проблемы в целом? напротив, во многом их можно считать предварительными. Ввиду того, что круг рассматриваемых вопросов довольно нов, автор старался получить, прежде всего, достаточно ясные в физическом и достаточно простыв в математическом отношении результаты. Это обусловило широкое использование различного рода упрощенных и идеализированных моделей. Характер и условия использованных приближений везде подробно оговариваются.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1) получена формула переноса изображения самосветящегося объекта через случайно-неровную границу раздела сред с различным показателем преломления;

2) выведены интегральные соотношения, связывающие статистические характеристики распределения яркости самосветящегося объекта и его изображения;

3) исследованы флуктуационные характеристики изображений, усредненных по конечному интервалу времени;

4) получена в общем виде формула переноса изображения диф-фузно отражающего объекта, учитывающая факторы неровной границы преломления, рассеивающих свойств воды, условий наблюдения и освещения объекта;

5) исследован вид функции рассеяния точки тракта переноса изображения — толща воды, граница раздела, приемник изображения — для случая солнечного освещения;

6) предложены и рассчитаны критерии качества «мгновенных» и усредненных по конечному интервалу времени изображений подводных объектов;

7) получены достаточно простые аналитические формулы для оценки дисперсии и пространственного масштаба корреляции флуктуирующего поля подводной освещенности;

8) исследована аналогия между задачей о флуктуациях подводной освещенности и задачей о среднем сигнале обратного рассеянияпредложен ряд эквивалентных в отношении измерения освещенности схем;

9) проведен теоретический анализ явления ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на поверхности воды;

10) рассмотрена задача определения статистических характеристик волнения по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через границу раздела в преломленном или отраженном свете.

Изложим основное содержание диссертационной работы.

Диссертация состоит из 4-х глав, введения и заключения. В первой главе диссертации описывается приближенная модель процесса переноса оптического изображения через взволнованную водную поверхность. На основе ее получены формулы переноса изображения самосветящегося и диффузно отражающего объектов под водой. Выведены интегральные соотношения, связывающие многоточечные статистические характеристики самосветящегося объекта и его изображения. Исследованы оптическая передаточная функция (ОПФ) и функция рассеяния точки (ФРТ) взволнованной поверхности раздела вода воздухопределена зависимость этих функций от характеристик волнения, глубины размещения объекта и условий освещения. Исследованы флуктуационные характеристики изображений самосветящихся и диффузно отражающих объектов, полученных при конечном времени усреднения. Предложена и проанализирована система объективных критериев качества изображений подводных объектов, полученных при весьма малых временах усреднения.

Во второй главе диссертации проведено исследование статистических характеристик флуктуирующего поля подводной освещенности. Получены аналитические оценки для величин дисперсии и пространственного радиуса корреляции флуктуаций освещенности под водой. Рассмотрена аналогия между задачей о флуктуациях освещенности и задачей о среднем сигнале обратного рассеяния. Предложены схемы «замещения», позволяющие проводить исследования флуктуаций подводной освещенности при различных положениях источника света и фотоприемника относительно ВШ.

Третья глава диссертации посвящена исследованию флуктуаций яркости выходящего из-под взволнованной поверхности моря светового излучения, отраженного толщей воды. Теоретически объяснен эффект ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на взволнованной поверхности моря.

В четвертой главе диссертации рассмотрены теоретические принципы определения характеристик волнения по изображениям тест-объектов, наблюдаемых через взволнованную поверхность в отраженном или преломленном свете. В роли тест-объектов выступают искусственные источники света с распределением светимости вида: «клин», «синусоида», «линия», «уступ». Поверхность раздела вода — воздух предполагается статистически однородной, стационарной и гауссовой,.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Настоящая диссертационная работа суммирует результаты исследований, выполненных автором за время работы в Институте прикладной физики (ИПФ) АН СССР в период с 1977 по 1982 г. г. Основное содержание диссертации докладывалось на У (Калининград, 1978), У1 (Баку, 1979), УП (Таллин, 1980) Пленумах Рабочей группы по оптике океана Комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана и на П Всесоюзном съезде океанологов (Ялта, 1982) и опубликовано в работах [72−79]. Полученные результаты использованы автором при выполнении ряда плановых научно-исследовательских работ ИПФ АН СССР.

Автор выражает свою глубокую признательность своему научному руководителю Л. С. Долину за постоянное внимание к работеза ряд ценных рекомендаций и замечаний, высказанных в процессе написания диссертации.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

В — яркость. Е — освещенность.

6С — освещенность в рассеивающей среде от точечного мононаправленного источника света. Ё — фурье-спектр. & - функция Грина.

Н — высота расположения источника (приемника) светового излучения.

Ь — глубина размещения подводного объекта.

К — вектор пространственной частоты.

Мк — статистический момент Кпорядка.

И — функция корреляции.

ГТ1 — коэффициент преломления воды.

П — вектор нормали к поверхности раздела вода — воздух. Р — световая мощность, поступающая в фотоприемник. ^ - вектор-градиент взволнованной водной поверхности. Й — I) нормированная корреляционная функция, 2) коэффициент отражения диффузно рассеивающего объекта. X — радиус-вектор точки в плоскости. Т — время усреднения. X, — время.

Ц, — параметр фокусировок. Уд — скорость.

ИГ — функция распределения вероятностей.? — параметр величины искажений. $ - параметр индикатрисы рассеяния. ($ - дельта-функция.

6 — экстинкция.

6 — коэффициент рассеяния воды. б^ - дисперсия уклонов взволнованной водной поверхности.

— коэффициент поглощения воды.

— вектор пространственной частоты.

— параметр «рассогласования» .

— функция возвышений морской поверхности.

0 — характеристическая функция вероятностей.

— пространственная координата точки в плоскости.

Ф — энергетический спектр.

2 — угловой вектор.

СО — временная частота. t — временной интервал.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Приведем основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Предложена модель переноса изображения самосветящегося объекта через взволнованную морскую поверхность. Основные предложения, использованные при построении модели, связаны с геометрооптическим рассмотрением процесса переноса светового излучения через границу раздела сред с различным показателем преломления, с учетом малости углов наклона элементов границы раздела и перпендикулярности направления наблюдения к средней поверхности моря. На основании этой модели получена формула переноса изображения, связывающая распределение яркости самосветящегося объекта с распределением яркости его изображения.

2. Получены интегральные соотношения, связывающие многоточечные статистические характеристики самосветящегося объекта и его изображения. На простых примерах показана возможность применения этих соотношений для расчета средних значений и корреляционных функций изображений различных объектов.

3. Исследованы статистические характеристики усредненных по конечному интервалу времени изображений самосветящихся объектов под водой. Получены выражения, определяющие связь интервалов временной и пространственной корреляции, а также дисперсии яркости изображения с величиной интервала усреднения и параметрами волнения. Предложен ряд критериев для оценки качества таких изображений. Рассчитана ОПФ фильтра, осуществляющего дополнительное к временному пространственное усреднение изображения.

4. Получена общая формула переноса изображения диффузно отражающего объекта через взволнованную поверхность моря. Формула описывает процесс переноса изображения с учетом свойств рассеивающей среды и границы раздела, характеристик приемника системы наблюдения и условий освещения. Применимость ее (по сравнению с известными формулами) не ограничивается условиями малоуглового приближения — малость углов наклона границы раздела, перпендикулярность наблюдения и освещения. Предложен ряд объективных критериев качества неусредненных изображений диффузно отражающих объектов, наблюдаемых через морскую поверхность.

5. Исследована зависимость вида ФРТ взволнованной морской поверхности от характеристик волнения, глубины размещения объекта и условий освещения поверхности моря. Теоретически показаны и физически объяснены эффекты смещения центра тяжести и изменения ширины ФРТ при направленном (солнечном) освещении. Получены простые аналитические формулы для оценки величин этих эффектов.

6. Решена задача о флуктуациях изображений диффузно отражающих объектов, полученных при конечном времени усреднения, для движущейся системы наблюдения (СН). Оценена роль синхронизма движения СН и спутных волн на поверхности моря в относительном увеличении уровня флуктуаций.

7. Исследованы пространственные характеристики флуктуаций подводной освещенности. Оценки для величин дисперсии и радиуса корреляции флуктуаций освещенности получены в аналитической форме, удобной для решения прикладных задач.

8. Исследована аналогия между задачей о флуктуациях подводной освещенности и задачей о среднем значении сигнала обратного рассеяния. Рассмотрены некоторые схемы «замещения», в которых источник света и измеритель освещенности могут находиться в различных положениях относительно ВВП. Результаты исследования позволяют предложить ряд новых нетрадиционных методов изучения флуктуаций подводной освещенности.

9. Получено выражение для пространственной функции корреляции яркости отраженного толщей моря и выходящего из-под его поверхности светового излучения. На основании этого выражения проведен теоретический анализ явления ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на взволнованной поверхности воды. Дано физическое объяснение этого явления.

10. Разработаны теоретические принципы определения статистических характеристик взволнованной морской поверхности по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через эту поверхность в преломленном или отраженном свете. Показана возможность получения информации о величине дисперсий уклонов и кривизн, функции корреляции и энергетическом спектре уклонов взволнованной поверхности из изображений объектов типа «клин», «синусоида», «линия» «уступ». Предложен способ практической реализации одного из методов определения пространственной функции корреляции уклонов.