Актуальность темы
и подход к ее решению. Теория адаптивных систем возникла в связи с необходимостью решения широкого класса прикладных задач, для которых неприемлемы традиционные методы. Качество традиционных методов управления тем выше, чем больше имеется априорной информации о самом объекте и условиях его функционирования. Но на практике достаточно трудно обеспечить точное математическое описание объекта управления. Кроме того, характеристики объекта в процессе функционирования могут существенно изменяться. В этих условиях традиционные методы зачастую оказываются неприемлемыми или дают неудовлетворительные результаты. Так возникла необходимость в построении управляющих систем, не требующих полной априорной информации об объекте и условиях его функционирования. Подобные задачи появляются при создании высокоточных систем наведения, бортовых систем управления и навигации в летательных аппаратах, систем управления многими механическими устройствами (роботами, манипуляторами) и т. д. Эффект приспособления к условиям функционирования в адаптивных системах обеспечивается за счет накопления и обработки информации о поведении объекта в процессе его работы. Это позволяет снизить влияние неопределенности на качество управления, компенсируя недостаток априорной информации на этапе проектирования. В такой постановке одним из признанных методов решения задач управления механическими объектами являются адаптивные методы, в рамках которых беспоисковые (аналитические) адаптивные системы относятся к интенсивно развиваемому направлению и принципиально рассчитаны на реализацию средствами современной вычислительной техники в темпе текущего времени.
В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования мехатронных промышленных комплексов и подвижных объектов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и прецизионных установок в промышленности. К таким меха-тронным комплексам как объектам управления относятся конструкции высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, быстроходных наземных и морских подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов, испытательных стендов, мобильных установок аэродромного обслуживания и т. д. При этом в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных электромеханических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами и средствами более сложного управления, и в последнее время на этом пути все чаще применяют аналитические адаптивные системы управления. Таким образом, задачи повышения динамической точности и быстродействия функционирования сложных механических объектов решаются созданием адекватных таким задачам более эффективных систем управления их движением, и этот путь не имеет альтернативы. Это позволяет говорить о том, что развитие высоких технологий и техники новых поколений выдвигает задачи создания так называемых мехатронных комплексов, объединяющих в одно взаимоувязанное целое теоретические, проектные и конструкторские решения в области точной механики и электроники, управления и автоматизации, информатики и вычислительной техники.
В свою очередь, в области адаптивного управления в последние годы резко возрос интерес к разработке адаптивных систем, специализированных для класса многостепенных механических объектов, к динамической точности пространственного движения которых предъявляются повышенные требования. Кроме того, остается актуальным решение очень важной в технике задачи принудительного гашения упругих колебаний, вызывающих разрушительные явления в механических объектах и препятствующих попыткам реализовать в них управление с предельным быстродействием, определяемым ресурсом исполнительных приводов.
Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов, подлежащих подавлению средствами управления. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (2−15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов [4, 5, 20, 44]. Однако построение подавляющего большинства современных систем автоматического управления движением базируется на традиционной для техники управления последних десятилетий идеологии так называемого подчиненного управления, основным вычислительным электронным модулем реализации которого является операционный усилитель. Так, предельно возможное в рамках широко распространенного в технике метода подчиненного управления быстродействие, отвечающее идеализированному представлению одной степени подвижности объекта в виде жестко присоединенной к исполнительному приводу нагрузки с неизменной инерционной характеристикой, соответствует полосе пропускания следящей системы до 100−250 рад/с, т. е. 16−40 Гц [38]. Таким образом, при наличии упругих деформаций с частотами, лежащими в пределах 2−15 Гц, реальное быстродействие систем должно быть снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных приводов. Очевидно также, что снижение быстродействия систем не решает проблему устойчивости к возникновению упругих колебаний, так как последние могут беспрепятственно возбуждаться под действием ударной нагрузки [4]. С другой стороны, вынужденное снижение быстродействия (добротности) следящих систем с подчиненным управлением в такой значительной степени ухудшает реакцию систем на возмущения, что приводит к большим динамическим ошибкам («провалам») этих систем в режимах стабилизированного наведения. Таким образом, сами современные электрические (и гидравлические) приводы создают необходимые предпосылки для совершенствования систем управления, исполнительным ядром которых они являются.
Другой необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является идущий в настоящее время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия для такого же кардинального пересмотра традиционных методов построения систем управления подвижными объектами и перехода к более современным методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых традиционных линейных средств подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.
В диссертации, задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления классом объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, априорно неопределенным и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными и решаются в данной работе в рамках беспоискового (аналитического) адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие в отечественной и зарубежной научно-технической литературе усилиями многих российских и зарубежных ученых, в числе которых в библиографии к диссертации названы Андриевский Б. Р., Борцов Ю. А., Буков В. Н., Бураков М. В., Вукобратович М., Ефимов Д. В., Заде Д., Земляков С. Д., Коновалов A.C., Кофман А., Лохин В. М., Макаров И. М., Манько C.B., Ми-рошник И.В., Никифоров В. О., Овсепян Ф. А., Петров Б. Н., Полушин И. Г., По-ляхов Н.Д., Путов В. В., Рутковский В. Ю., Санковский Е. А., Солодовников В. В., Срагович В. Г., Стоцкий A.A., Терехов В. А., Тимофеев A.B., Тюкин И. Ю., Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Шрамко Л. С., Шумский В. М., Ядыкин И. Б., Якубович В. А., Buckley J.J., Carrol R.L., Hayashi Y., Jang J.-S., Kasabov N., Kim J., Landau T.D., Lee G., Lin C.-T., Lindorff D.P., Narendra K.S., Ortega R., Slotine J., Sugeno M., Takagi T., Teshnehlab M., Valavani L.S., Watanabe K., Yager R.R.
Однако известные беспоисковые схемы адаптивного управления нелинейными и в общем случае нестационарными объектами допускают такой уровень неопределенности правых частей описывающих их дифференциальных уравнений, когда они известны с точностью до постоянных или изменяющихся во времени неизвестных параметров, причем в первом, стационарном, случае обеспечивается асимптотическая устойчивость, а во втором, нестационарномдиссипативность адаптивных систем, а вид нелинейных правых частей с точностью до неизвестных параметров полностью воспроизводится в построении беспоисковых адаптивных алгоритмов. В опубликованных последнее время работах В. В. Путова [27, 28, 29, 31, 34] ставится задача управления нелинейными и нестационарными объектами в условиях гораздо большей их неопределенности, чем параметрическая. Такая неопределенность, когда неизвестны не только параметры, но и само строение правых частей дифференциальных уравнений объектов, в [34] названа функционально-параметрической неопределенностью, и требование асимптотической устойчивости адаптивных систем управления такими объектами всюду заменяется требованием их диссипативности. В этом новом подходе выдвигается некоторый класс считающихся известными функций, которые связаны с неизвестными правыми частями дифференциальных уравнений нелинейных объектов некоторыми оценочными (мажорирующими) соотношениями, и в построении адаптивных систем участвуют не сами функции правых частей уравнений нелинейных объектов, которые считаются неизвестными, а эти оценочные функции, названные автором подхода мажорирующими функциями, и решение проблемы определяется выбором класса достаточно простых и легко реализуемых мажорирующих функций, более или менее близко оценивающих нелинейное строение неизвестных объектов [23, 34].
В [30] рассмотрены теоретические вопросы построения нового класса приближенных беспоисковых адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами с параметрической и функциональной неопределенностью, основанных на использовании некоторых мажорирующих приближений неизвестного нелинейного описания объекта, причем рассматриваются прямые адаптивные системы с эталонными моделями. Поэтому в этой диссертации предлагается рассматривать непрямые адаптивные системы с параметрически настраиваемыми моделями и мажорирующими функциями. Также в этой диссертации, полученные теоретические результаты систематически применяются к разработке непрямых адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами первого, второго порядков и двухмассовыми упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием и не полными измерениями переменных состояния. И следует, рассматривается сопоставление их эффективность работы с работой прямых адаптивных систем с эталонными моделями и мажорирующими функциями для управления указанными объектами.
Цель и задачи работы. Разработка и исследование непрямых адаптивных систем с параметрически настраиваемыми моделями для управления нелинейными нестационарными объектамипроведение сравнительного анализа эффективности работы прямых (с эталонной моделью) и непрямых (с настраиваемой моделью) адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного и переменного тока с упругими и нелинейными свойствами.
Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:
1. Исследование общего подхода к построению непрямых адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами, базирующихся на приближенном описании неопределенных нелинейных объектов дифференциальными уравнениями с мажорирующими функциями в правых частях.
2. Исследование и разработка систем адаптивной идентификации и непрямых адаптивных систем с параметрически настраиваемыми моделями для управления нелинейными нестационарными объектами первого и второго порядков.
3. Исследование и разработка прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного тока с упругими и нелинейными свойствами.
4. Исследование и разработка прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления асинхронными электроприводами с упругими и нелинейными свойствами.
5. Проведение сравнительного анализа эффективности работы прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного и переменного тока с упругими и нелинейными свойствами.
Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных на функциях Ляпуновабеспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных (с мажорирующими функциями) математических моделяхкомпьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов. Проверка эффективности полученных теоретических результатов производится в процессе моделирования с помощью среды Ма1−1аЬ-81.ти1тк.
Научные результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, вытекающие из поставленной цели и решения сформулированных задач:
1. Методика построения непрямых адаптивных систем управления нелинейными нестационарными объектами с мажорирующими функциями.
2. Системы адаптивной идентификации и непрямые адаптивные системы с параметрически настраиваемыми моделями для управления нелинейными нестационарными объектами первого и второго порядков.
3. Непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой, настраиваемой моделью, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного тока с упругими и нелинейными свойствами.
4. Прямые и непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления асинхронными электроприводами с упругими и нелинейными свойствами.
5. Результаты сравнительного исследования эффективности работы прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного и переменного тока с упругими и нелинейными свойствами.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Рассмотренная в работе методика построения полных и упрощенных структур параметрических алгоритмов идентификации и непрямого адаптивного управления с параметрически настраиваемыми моделями для нелинейных нестационарных объектов с мажорирующими функциями отличается от известной методики тем, что в ней используются функции нелинейной параметризации, мажорирующие неизвестные нелинейные правые части дифференциальных уравнений управляемого объекта.
2. Разработанные и исследованные системы адаптивной идентификации и непрямые адаптивные системы с параметрически настраиваемыми моделями для управления нелинейными нестационарными объектами первого и второго порядков позволяют исследовать эффективность работы предлагаемых непрямых адаптивных систем.
3. Разработан новый класс упрощенных непрямых адаптивных систем управления электроприводами постоянного тока с упругими и нелинейными свойствами и неполными измерениями, характеризующийся введением наблюдателей и мажорирующих функций, подавляющих влияние нелинейных упругих деформаций и неопределенности параметров.
4. Впервые разработаны прямые и непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления асинхронными электроприводами с упругими и нелинейными свойствами, отличающимися тем, что они имеют более сложное математическое описание и схемное построение, чем электроприводы постоянного тока.
5. Проведенное сравнительное исследование эффективности работы прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателем для управления электроприводами постоянного и переменного тока с упругими и нелинейными свойствами позволяет обосновать выбор беспоисковых адаптивных регуляторов в задачах подавления упругих колебаний и повышения точности управления.
Достоверность научных и практических результатов. До’стоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обусловливается корректным использованием методов исследованияприменением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами экспериментального исследования построенных в работе аналитических непрямых и прямых адаптивных систем управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом в лабораторных условиях.
Теоретическая значимость работы обусловлена ее новизной и заключается в развитии актуального научного направления, связанного с построением непрямых адаптивных систем управления классом нелинейных объектов. Исследование прямых и непрямых адаптивных алгоритмов для асинхронных электроприводов обеспечивает возможности расширения множества исследуемых объектов, имеющих довольно сложное математическое описание, путем применения приведенной методики построения прямых и непрямых адаптивных систем управления с алгоритмами параметрической настройки и мажорирующими функциями для электромеханических объектов с нелинейными и упругими свойствами.
Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:
— созданы полезные в инженерном проектировании и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых аналитических прямых и непрямых адаптивных систем управления электромеханическими объектами, применимые в условиях ограниченного объема априорных сведений об объектах (паспортных данных исполнительных электроприводов, неопределенности изменения учитываемой резонансной частоты и массоинерционных параметров), их нелинейности и неполной измеримости;
— разработаны и отлажены на базе пакета МАТЬАВ прямые и непрямые адаптивные системы управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, применимые для использования в качестве основы НИ-ОКР и внедрения в конкретные изделия.
Внедрение результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных систем использованы в НИОКР «Теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов» (2006 — 2007 г. г.). Шифр — ФИЕТ/САУ-77. Источник финансированияфедеральный бюджет.
Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе в дисциплине «Методы проектирования систем управления многостепенными механическими объектами с упругими деформациями» магистерской программы «Системы управления и автоматизации промышленных мехатронных комплексов и подвижных объектов» .
Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на шести международных и всероссийских научно-технических конференциях: XI, XIII конференциях молодых ученных «Навигация и управление движением» (2010, 2011 гг., ФГУП ВНИИ «Электроприбор», г. Санкт-Петербург) — VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (14−17 апреля 2009 года-СПб: СПбГУ ИТМО) — XIII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (июнь 2010, г. Санкт Петербург) — внутривузовских научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2010 и 2012 гг., а также научных семинарах кафедры САУ СПбГЭТУ «ЛЭТИ».
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе 8 статей (из них 6 статей — в изданиях, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК) и 6 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций. Кроме того, одна статья принята к опубликованию в издание, входящее в перечень ВАК и находится в печати.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Основный материал диссертации изложен на 147 станицах машинописного текста, включает 97 рисунков и содержит список литературы из 57 наименований, среди которых 50 отечественных и 7 иностранных источников.
4.5. Выводы по четвертой главе.
В четвертой главе работы решены следующие задачи:
1. Рассмотрена математическая модель асинхронного электропривода с упругими и нелинейными свойствами при ориентации вращающейся системы координат по вектору потокосцепления ротора.
2. Составлены по принципу подчиненного управления расчетные уравнения электромеханических следящих систем с асинхронным электроприводом при учете зазоров в упругих связях. Эти уравнения приняты в качестве исходной расчетной модели упругого электромеханического объекта с усредненными параметрами для дальнейших построений прямых и непрямых адаптивных структур управления.
3. На основе приведенных расчетных моделей исходного упругого объекта с усредненными параметрами приведены расчеты наблюдателя (по измерению угловой скорости электропривода) и эталонной модели для асинхронного электропривода с упругими и нелинейными свойствами. Эти структуры служат для дальнейшего построения прямых и непрямых аналитических адаптивных систем.
4. В МаЙаЬ — БтиНпк разработаны прямые и непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления асинхронным электроприводом с упругими и нелинейными свойствами. Результаты исследований по разработанным программам подтверждают работоспособность адаптивных систем и более высокую эффективность непрямых адаптивных систем по сравнению с прямыми адаптивными системами в задачах подавления упругих колебаний, обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В соответствии с целью и задачами диссертации проведены теоретические и экспериментальные исследования. Основные результаты работы заключаются в следующем:
1. Построены системы адаптивной идентификации и непрямого адаптивного управления с параметрической настройкой для класса линейных конечномерных объектов с неизвестными, но постоянными параметрами и приведены методы регуляризации интегральных законов настройки в условиях, когда неизвестные параметры линейных объектов неизвестным образом функционируют во времени с ограниченными скоростями.
2. Разработана методика построения новых классов полных непрямых адаптивных систем с параметрически настраиваемыми моделями, основанных на методе мажорирующих функций. Рассмотрены способы построения упрощенных адаптивных систем с параметрически настраиваемыми моделями и мажорирующими функциями, когда в структуре адаптивной системы удерживаются только мажорирующие функции старших или превосходящих степеней роста правых частей математических моделей объектов.
3. Разработаны непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой для управления нелинейными нестационарными объектами первого и второго порядков. С использованием пакета МаЙаЬ — БнгшНпк разработаны программы моделирования таких систем, результаты исследований по которым подтверждают высокую работоспособность непрямых адаптивных систем в задачах обеспечения повышения быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности.
4. Разработаны прямые и непрямые адаптивные системы с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления электроприводом постоянного тока с упругими и нелинейными свойствами. В Ма^аЬ — БтиНпк разработаны соответствующие программы моделирования для широкого спектра прикладных задач. Результаты исследований по разработанным программам подтверждают работоспособность адаптивных систем и более высокую эффективность непрямых адаптивных систем по сравнению с прямыми адаптивными системами в задачах подавления упругих колебаний, достижения повышенных быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности.
5. Разработана математическая модель асинхронного электропривода с упругими и нелинейными свойствами при ориентации вращающейся системы координат по вектору потокосцепления ротора.
6. По принципу подчиненного управления составлены расчетные уравнения электромеханических следящих систем с асинхронным электроприводом при учете зазоров в упругих связях.
7. В Ма^аЬ — 81шиНпк разработаны модели прямых и непрямых адаптивных систем с параметрической настройкой, мажорирующими функциями и наблюдателями для управления асинхронным электроприводом с упругими и нелинейными свойствами. Результаты исследований подтверждают работоспособность адаптивных систем и более высокую эффективность непрямых адаптивных систем по сравнению с прямыми адаптивными системами в задачах подавления упругих колебаний, достижения повышенных быстродействия и точности управления в условиях параметрической и функциональной неопределенности.
Все решенные задачи направлены на практическое применение полученных в диссертационной работе результатов в задачах разработки нового поколения беспоисковых адаптивных регуляторов, обеспечивающих значительное повышение устойчивости, точности и быстродействия реальных промышленных электромеханических систем.
