Объектом исследования данной диссертационной работы является бесподшипниковая индукторная машина. Она представляет собой электрическую индукторную машину, в которой отсутствует механический контакт между статором и ротором. Магнитное поле в воздушном зазоре наряду с вращающим моментом, создает электромагнитные силы. Удержание ротора осуществляется этими силами, которые создаются обмоткой, расположенной на статоре машины.
Электродвигатели находят все большее применение в различных отраслях промышленности, совершенствуются их конструкции, развиваются системы управления, что расширяет области их использования и качественные показатели. С развитием технологий предъявляются все новые требования к электроприводу: сверхвысокие скорости вращения, ' увеличенный ресурс работы, снижение эксплуатационных расходов,.
Я ' ^ «I. возможность работы в экстремальных условиях (вакуум, сверхнизкие и сверхвысокие температуры, агрессивные среды, невесомость и т. п.),.
1 ' > ', > '',.! применения в сверхчистых технологиях, понижение вредного воздействия на человека (шум, вибрация) и т. д. Многие из этих требований несовместимы с использованием такого конструктивного узла как подшипники качения. Их применение для сверхскоростных приводов приводит к необходимости значительной модернизации конструкции, ее удорожанию и сокращению срока службы. Агрессивные среды, низкие и высокие температуры также вызывают повышенный износ и чрезмерные затраты на обслуживание.
Эксцентриситет ротора неизбежно приводит к тому, что ось вращения не совпадает с геометрической осью вала и, как следствие, возникают шум и вибрации. Наличие смазки в подшипниках исключает их применение в вакууме и при производстве полупроводниковой техники, где предъявляются повышенные требования по чистоте и отсутствию посторонних элементов.
Кардинальным методом решения вышеуказанных недостатков является избавление от механических подшипников как таковых. В настоящее время в.
Объектом исследования данной диссертационной работы является бесподшипниковая индукторная машина. Она представляет собой электрическую индукторную машину, в которой отсутствует механический контакт между статором и ротором. Магнитное поле в воздушном зазоре наряду с вращающим моментом, создает электромагнитные силы. Удержание ротора осуществляется этими силами, которые создаются обмоткой, расположенной на статоре машины.
Электродвигатели находят все большее применение в различных отраслях промышленности, совершенствуются их конструкции, развиваются системы управления, что расширяет области их использования и качественные показатели. С развитием технологий предъявляются все новые требования к электроприводу: сверхвысокие скорости вращения, увеличенный ресурс работы, снижение эксплуатационных расходов, возможность работы в экстремальных условиях (вакуум, сверхнизкие и сверхвысокие температуры, агрессивные среды, невесомость и т. п.), применения в сверхчистых технологиях, понижение вредного воздействия на человека (шум, вибрация) и т. д. Многие из этих требований несовместимы с использованием такого конструктивного узла как подшипники качения. Их применение для сверхскоростных приводов приводит к необходимости значительной модернизации конструкции, ее удорожанию и сокращению срока службы. Агрессивные среды, низкие и высокие температуры также вызывают повышенный износ и чрезмерные затраты на обслуживание. Эксцентриситет ротора неизбежно приводит к тому, что ось вращения не совпадает с геометрической осью вала и, как следствие, возникают шум и вибрации. Наличие смазки в подшипниках исключает их применение в вакууме и при производстве полупроводниковой техники, где предъявляются повышенные требования по чистоте и отсутствию посторонних элементов.
Кардинальным методом решения вышеуказанных недостатков является избавление от механических подшипников как таковых. В настоящее время в.
Рисунок 1 — Принцип действия активного магнитного подшипника.
Подшипник включает в себя ротор, подвешенный в магнитном поле, закрепленные на статоре электромагниты и датчики положения ротора.
I Механическии: контакт ¦ между, ротором ! и неподвижным статором1 с? *: отсутствует. Смещения ротора из заданного положения равновесия измеряются датчиками, — положения:'? Сигнал, с, датчиков обрабатывается ,^ * электронной системой управления таким образом, что магнитные силы1 возвращают ротор в исходное положение. Электронная система управления включает в себя регулятор и усилители мощности. Используя информацию, поступающую с датчиков положения, эта система управляет положением ротора путем изменения токов в электромагнитах. Соответствующий выбор закона управления токами позволяет обеспечить устойчивое положение ротора и его центровку в зазоре, а также получить желаемые значения жесткости и демпфирования подвеса.
Широкое применение АМП в нашей стране и за рубежом началось в начале 70-х годов. Большой вклад в развитие данного направления внесла «Псковская инженерная компания» во главе с научным руководителем д.т.н., профессором Журавлевым Ю. Н. В настоящее время мировым лидером по.
11 I и производству данного типа подшипников является французская фирма.
S2M" [42]. Исследованиями в данной области занимаются и другие предприятия из США, Японии, Швеции, Швейцарии, Китая [80- 58]. В нашей стране интерес к АМП связан в, первую очередь, с их возможностью применения в нефтегазовой отрасли для установки на газоперекачивающих станциях [6].
К настоящему времени хорошо отработаны и отлажены аналоговые электронные системы управления подвесом [19- 23- 7]. Дальнейшее развитие в данной области идет по следующим направлениям: совершенствование электронной базы системы управления, внедрение микропроцессорной техники и разработка бессенсорных подшипников [31- 84- 81- 41- 74].
Развитие полупроводниковой техники идет весьма быстрыми темпами: улучшается качество, технические характеристики продукции, кроме того, возникают новые, комбинированные устройства, все это позволяет создавать более компактные и надежные системы управления. Программируемая микропроцессорная ¡-техника позволяет делать системууправления * более '.
V ' 1 м i ' I гибкой, а настройку более простой. Применение программных регуляторов также /позволяетуменьшить габаритные, размеры: системы л управления:-¡-.¿-I X .Л Исключение датчиков положения возможно благодаря опосредованномуспособу определения смещения ротора: при передвижении ротора в радиальном направлении происходит изменение индуктивности обмоток электромагнитов, а ее можно определить, измерив токи и напряжения. Это позволяет сократить длину вала, что сказывается на увеличении его критической скорости и расширении диапазона скоростей вращения.
Однако одной из проблем магнитных опор является то, что они занимают значительное пространство. Чтобы применять магнитные опоры, длина вала двигателя должна быть увеличена. Увеличенная длина вала приводит к уменьшению критической скорости, и таким образом, трудно добиться высоких скоростей вращения. В конце 1980 гг. была предложена новая концепция бесподшипниковых двигателей (без активных магнитных, подшипников) [67- 48]. С тех пор проводятся теоретические и практические исследования и испытания. Бесподшипниковоые машины (БПМ) — это высокоскоростные электрические двигатели, объединенные с функциями магнитной опоры. Компактность бесподшипниковых двигателей предоставляет возможность получения одновременно высокой мощности и высокой скорости вращения двигателя.
Слово «бесподшипниковый» не означает отсутствие опорных сил, которые являются необходимыми в любом случае, чтобы стабилизировать пространственное положение ротора, а означает отсутствие самостоятельных опор. Принцип бесподшипникового двигателя также основан на бесконтактном магнитном подвесе ротора, однако, в отличие от обычных активных магнитных подшипников — рисунок 2 а), силы опор создаются не в отдельных магнитных опорах, а в двигателе непосредственно — рисунок 2 б).
АМП Машина АМН Машина + АМП Машина + АМП а) б).
Рисунок 2 — а) Двигатель на АМП б) Бесподшипниковый двигатель.
В бесподшипниковом двигателе активная моторная часть генерирует не только вращающий момент, но также и радиальную магнитную силу, которая необходима для подвешивания ротора. Две моторных части необходимы для активного управления радиальными силами по четырем степеням свободы ротора.
В середине 1970;ых, простейший электромагнит со статорными обмотками (с числом полюсов р и р+2) был предложен Hermann (Великобритания) [63- 64]. Этот электромагнит был представлен как двигатель, который имеет радиальную магнитную опору. Кроме того, разделение обмоток двигателя на обмотки привода и подвеса было предложено Meinke (США) [65]. Однако развитие в этом направлении было ограниченно, так как инверторы не были широко распространены, а цифровое управление двигателя с ориентацией по полю было изучено недостаточно.
В 1985 идея шагового двигателя, объединенного с магнитным опорами была предложена Higuchi (Япония) [75].
В 1988 конструкция статорной обмотки с различной комбинацией полюсов была предложена для создания статической силы, чтобы поддерживать вес ротора (для компенсации силы гравитации) [82]. В том же году был предложен двигатель в котором радиальная сила, действующая на ротор, создается управляемой обмоткой подвеса [67] (впервые использовался термин «bearingless''-бесподшипниковый).
1 'BV? 1989, п была1 предложена современная концепция ' < бесподшипникового двигателя [24]. Основываясь на теории ориентируемого магнитного поля, был сделан вывод о, том, что большинство электрических fj*. — Л машин могут использоваться как бесподшипниковые. Значительный вклад в теоретические исследования бесподшипникового двигателя внес Rahman [30]. С тех пор, эта теория применялась к синхронным двигателям с постоянными магнитами, что в конечном итоге вылилось в создание бесподшипникового двигателя.
В 1990 г. Bichsel была написана докторская диссертация [48], в которой он предложил 6-полюсный ротор с постоянными магнитами и 4-полюсные обмотки подвеса, управляемыми инвертором с цифровым процессором.
В 1994 году был предложен метод разделения вращающего момента и радиальных сил с помощью векторного управления [72]. С помощью этого метода можно точно управлять вращающим моментом и радиальными силами даже в переходных режимах.
В 1995 году специалистами из Levitronix GmbH впервые был продемонстрирован бесподпшпниковый насос, который может использоваться в сверхчистых технологиях. В 2001 году была начата работа над его промышленным образцом.
В 2007 году был предложен бесподшипниковый двигатель (БПД) с одним набором многофазных обмоток [45]. На примере 5-фазного двигателя вычислена матрица индуктивности с учетом неравномерности зазора и получена математическая модель нового БПД.
С середины 1990 разработка бесподшипниковых машин проводится в США, Китае, Швейцарии, Австрии, Германии, Великобритании, Франции, Канаде, Корее. Существует несколько терминов, обозначающих электрическую машину, совмещающую функции двигателя и магнитной опоры, но общепринятым в настоящее время является название бесподпшпниковый двигатель" («bearingless motor»). rit — >' - n, («t, J i (', i» Л’Л" - «1.». t I, ' i ^.vfto^ i 1 Развитие 1 данной области «исследования t ведется весьма динамично: f предлагаются новые конструктивные варианты машин, исследуются и ч, оптимизируются,'законы чуправления, совершенствуется и расширяетсяч элементная база системы управления. Каждые два года проводятся симпозиумы, посвященные активным магнитным подшипникам (international symposium on magnetic bearings) на которых число докладов, посвященных бесподшипниковым машинам, постоянно растет. Различные конструкции БПМ обладают как преимуществами, так и недостатками, поэтому дальнейшее рассмотрение и изучение возможных вариантов исполнения является актуальной задачей.
Объектом диссертационной работы является бесподшипниковая индукторная машина (БПИМ) оригинальной конструкции, которая была предложена в ООО «Псковская Инженерная Компания» и разработана совместно с ОАО «Электропривод» г. Киров.
Предметом исследований являются электромеханические процессы в данной машине. Так как конструкция машины является новой, то научной проблемой является разработка адекватной математической модели.
Цели и задачи работы:
Целью работы является разработка методики расчета и проектирования бесподшипниковой индукторной машины, как нового технического устройства. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
1. Разработать математическое описание БПИМ, включающее математические модели движения ротора и электромагнитной системы.
2. Произвести синтез системы управления БПИМ, позволяющей обеспечить необходимые режимы работы.
3. Провести компьютерное моделирование БПИМ включая систему управления.
Оi" i•, л >'¦>: i, ' 'i1 >'i, rmn, w1"^'- ' - >lb.
1 • 4. Разработать ' алгоритм расчета БПИМ по заданным входным Vll, i параметрам скорости, момента и допустимым радиальным нагрузкам. Л."(, 5.'Оценить преимущества данной машины. ?^tt — ,>, ./^Чх"'.
Методы исследования.
Методологические и теоретические основы исследования заложены в трудах Ю. Н. Журавлева (Активные магнитные подшипники: теория, расчет, применение. — СПб.: Политехника, 2003. — 206с.) и Chiba A. (Magnetic Bearings and Bearingsless Drives. / A. Chiba, T. Fykao, O. Ichikawa, M. Oshima, M. Takemoto, D.G.Dorrell, Изд-во — ELSEVIER, 2005. — 381 c.).
Математическое описание движений жесткого ротора составлено на основе уравнений Лагранжа-Максвелла и представлено в виде системы дифференциальных уравнений. Проводимости в магнитной цепи, необходимые для вычисления магнитной энергии, определялись по приближенным аналитическим выражениям. Достоверность полученных результатов подтверждается расчетами с использованием метода конечных элементов (программная среда FEMM). Средствами компьютерного моделирования (среда 8шш1шк) по найденным дифференциальным уравнениям формируется математическая модель бесподшипниковой машины вместе с системой управления. При моделировании используются численные методы решения дифференциальных уравнений.
Научная новизна диссертационной работы.
1) Разработана новая конструкция электрической машиныбесподшипниковая индукторная машина, в которой совмещены функции привода и активного магнитного подвеса ротора.
2) Создана математическая модель электромеханической системы данной машины, включающая выражения для вращающего момента и радиальных сил подвеса.
3) Получена упрощенная аналитическая модель, позволяющая проводить расчеты с достаточной степенью точности.
4) Синтезирована система управления машиной, позволяющая снизить,, взаимное влияние радиальных сил. ' >>ь — <
Практическая значимость исследования заключается в следующем.
С и «•• I ' Ч (^^ ^ V, 11)» > Проведенный анализ: математической) модели !позволил. получить ', о Дк^л! V ' * I ' «, 1 ' ' ' ' < <» V" «1 '. законы управления токами обмоток статора, позволяющие осуществлять его устойчивый подвес.
2) Разработана методика расчета конструктивных параметров машины по заданным входным параметрам скорости, момента и допустимым радиальным нагрузкам.
3) На базе разработанной методики создана компьютерная программа, позволяющая осуществлять в диалоговом режиме практические расчеты геометрических и электрических параметров бесподшипникового модуля машины. Программа зарегистрирована в государственном реестре и предназначена для использования в конструкторских бюро.
4) Получены математические выражения, позволяющие определить области применения, в которых БПИМ имеет преимущества перед двигателем с АМП. С использованием указанных выражений выработаны практические рекомендации, определяющие области эффективного применеия БПИМ.
Реализация и внедрение результатов диссертационной работы.
Разработана и внедрена в ООО «Псковская инженерная компания» методика расчета конструктивных параметров машины по заданным входным параметрам скорости, момента и допустимым радиальным нагрузкам, а также компьютерная программа для практических расчетов геометрических и электрических параметров бесподшипникового модуля машины.
С использованием полученной программы, ООО «Псковская инженерная компания» совместно с ОАО «Электропривод» (г.Киров), при непосредственном участии автора, был разработан проект бесподшипниковой индукторной машины оригинальной конструкции.
Подготовлена документация для создания БПИМ и системы.
К 1 Л, — ' Vуправления к ней. Машины данного типа предполагается использовать в «высокоскоростных приводах, работающих в экстремальных условиях. '' ' ^) 1 * На защиту выносятся следующие результаты работы: * /- ' ч кЬ,!» «О*1.
А ^ ((| I ^.
1) Конструкция БПИМ.
2) Математическая модель электромеханических процессов машины.
3) Структурная схема системы управления машиной.
4) Методика и алгоритм расчета конструктивных параметров БПИМ.
Апробация результатов исследования.
Основные положения и результаты исследования диссертации докладывались на научно-практических конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (XXII Международная научная конференция 2009г), «Время вперед» (Всероссийская выставка инноваций 20 Юг) — научно-техническом совете ОАО «Электропривод» г. Кировнаучно-техническом семинарае кафедры «Электропривод и систем автоматизации» ПсковГУ. По результатам диссертации опубликовано 7, печатных работ в том числе: 4 в изданиях, включенных в перечень ВАК и 1 статья опубликована на английском языке. Кроме того, имеется программа для ЭВМ зарегистрированая в Государственном реестре.
Аннотация диссертационной работы.
В первой главе рассмотрен принцип формирования магнитного поля в зазоре бесподппшниковой машины, которое обеспечивает создание радиальных сил и вращающего момента. Рассмотрены варианты бесподшипниковых машин, реализованных на различных типах двигателей, обозначены преимущества и недостатки каждого из них. Также обозначены сферы применения и приведено краткое описание некоторых опытных образцов машин.
Во второй главе приводится описание новой конструкции БПИМ и составляется ее математическая модель. С некоторыми допущениями по уравнениям Лагранжа составляется математическое описание движения ротора как жесткого тела под действием внешних сил. Рассматриваются электромагнитные процессы в' системе статор-ротор. По приближенным «аналитическим выражениям магнитных проводимостей получены.
I зависимости индуктивностей, обмоток ^ от1 положения ротора. 'После /и! — • ,.
1 ' ' 1 1 к 1 1 нахождения магнитной энергии определены радиальные силы и вращающий момент, воздействующие на ротор. Посредством уравнений Максвелла составлено математическое описание электромагнитной системы машины. Для оценки адекватности модели проводилось компьютерное моделирование методом конечных элементов.
Третья глава посвящена системе управления бесподшипниковой машины. По математической модели получены уравнения формирования токов обмоток привода и подвеса. Особое внимание уделено влиянию радиальных сил друг на друга и предложен закон управления, позволяющий значительно снизить взаимовлияние.
В четвертой главе приводится методика расчета БПИМ по заданным значениям скорости вращения, мощности и допустимым радиальным нагрузкам на ротор. По разработанной методике произведен расчет БПИМ на номинальную скорость вращения 50 000 об/мин, мощность 10 кВт и допустимые радиальные нагрузки 100 Н, а также построена компьютерная модель в среде 8шшИпк. В ходе исследования компьютерной модели показывается эффективность вычислительного устройства, позволяющего снизить взаимовлияние радиальных сил, увеличить запас устойчивости и быстродействие системы, а также несущественность влияния радиальных сил на вращающий момент. Кроме этого, получены математические выражения, позволяющие определить области применения, в которых БПИМ имеет преимущества перед двигателем с АМП.
В заключение работы приведена общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертации.
Выводы:
Построенная математическая модель БПИМ позволила вывести зависимости радиальных сил и вращающего момента от геометрических параметров машины и электромагнитных величин в обмотках. Это, в свою очередь, позволило создать методику расчета машины по входным параметрам: мощности, скорости вращения и допустимым радиальным нагрузкам. Компьютерная модель БПИМ, рассчитанная по данной методике, построена в среде моделирования 81пш1шк. Исследование модели позволяет говорить об устойчивости ротора при соответствующем законе управления, эффективности алгоритма снижения взаимовлияния радиальных сил. Кроме того, модель дает возможность изучать влияние синхронной помехи на систему, формы тока в обмотках привода на вращающий момент, коэффициентов регулятора на переходные режимы и т. д. Разработанная методика позволяет перейти к созданию опытного образца машины, а полученная компьютерная модель помогает всестороннему изучению динамических свойств БПИМ.
4.3 Сравнение габаритов БПИМ и индукторного двигателя с АМП.
Наиболее близким по назначению и функциональным возможностям к БПИМ изделием является индукторный двигатель с АМП.
Актуальной является задача количественного сравнения габаритных показателей БПИМ и двигателя с АМП. Сравним длины роторов данных типов машин при одинаковых эксплуатационных показателях: несущая способность (допустимые радиальные и осевые нагрузки на ротор) и мощность привода.
Конструктивные схемы данных машин при полном бесконтактном подвесе ротора представлены на рисунке 4.17. а).
АМП.
Эл ектр о дв иг ател ь.
Осевой АМП АМП.
1=.
Т71 | 11Щ" .
Ю I.
НИИ 11¦ 11-ц щи р г-! ив б).
БПИМ.
БПИМ.
Осевой АМП В.
Рисунок 4.17 — а) индукторный двигатель с АМПб) БПИМ.
В обеих машинах роль осевой опоры выполняет осевой АМП. При одинаковых осевых нагрузках его конструкция и размеры будут одинаковыми, поэтому в дальнейшем исключим его из сравнения.
Роторы радиальных АМП и БПИМ имеют одинаковые внешние диаметры, рассчитанные из условия прочности стали на разрыв.
Для адекватного сравнения длин роторов зададимся одинаковым внешним диаметром статора, что обуславливает одинаковую площадь паза, а следовательно, и суммарную МДС.
Радиальная сила для АМП определяется по выражению [5]:
F — pulaatPBm™ «max о '.
8-ц0 где для 16-ти полюсного подшипника р= 16- я=0,906- loa — длина активной части АМПtp — ширина полюса АМП, Втах — максимальная индукция в магнитопроводе, (для электротехнической стали примем 1,2 Тл) — - р, 0 1 магнитная постоянная. С учетом оптимизации геометрии подшипника [5] примем tp = 2%R/32, где R — радиус ротора. Таким образом получаем: i i = 0,91 IaaBmJnR (425).
Радиальная сила бесподшипникового модуля определяется согласно выражению системы (4.9):
Р = ^ (4 26).
8|i0 где 1аьдлина активной части бесподшипникового модуля. Средний момент модуля БПИМ, при центральном положении ротора определяется по выражению системы (4.9):
М — uRlabmax / 2 ~ (4 27).
СР.
Для индукторной машины без подвеса индукция обмотки привода и обмотки возбуждения, создающей постоянный магнитный поток, равны. Следовательно, выражение для момента примет вид: ах^О.
2ц0.
4.28).
Для определения длины ротора необходимо учитывать длину лобовых частей обмоток [5]: = 71/?/16. Причем для машины с АМП.
11а = пЯ/8, т.к. лобовые части имеются и у АМП, и у двигателя.
Исходя из (4.25)-(4.28) выразим длины роторов индукторной машины с АМП и БПИМ с учетом лобовых частей:
АМП+Д.
2КРУо, пЯ.
0.91 В2тахпЯ В2т^0кЯ 8.
4.29).
БПИМ.
80.
0.91 ВтяхЩпЯ 16 пЯ —, или.
БПИМ.
Мср^ 0.
7 Г Я.
4.30).
В’тах/2-ВтахАВх)8опЯ 16 Оптимальное значение АВ$ зависит от заданного отношения /<7 А/ Разделив (4.26) на (4.27) получим следующее выражение для АВ5:
Ш^/мср)втах ср ¦
ЛЯ.
4.30).
0,91 + 8 (F/Mcp)g0 Для определенных параметров: =0,0005 м, ^=100 Н, Мср=1 Нм и.
Я =0,035 м зависимость отношения длин роторов машины с АМП и БПИМ У= ^амп+д 11бпим от заданного соотношения требуемых значений радиальных сил и вращающего момента хРIМ, м" 1 показана на рис. 4.18.
14 у=Дх)12.
Рисунок 4.18 — Зависимость отношения длин роторов машины с АМП и БПИМ (у) от отношения радиальной силы к моменту (х).
Из графика видно, что при отношении Г/Мср> 100 целесообразнее использовать машину с АМП, в противном случае — БПИМ. При изменении момента вращения характеристики примут вид, показанный на рисунке 4.19.
1.41 у=1([х), М= 1 Нм у=А[х), М=0,5 Н м 12 .у=Дх), М=2 Н м.
0.8.
Рисунок 4.19 — Зависимости отношения длин роторов машины с АМП и БПИМ от отношения радиальной силы к моменту при изменении момента.
При увеличении момента характеристика опускается вниз, т. е. уменьшается диапазон х = Р/Мср, в котором целесообразнее использовать.
БПИМ, при уменьшении момента — наоборот. При изменении величины зазора характеристики примут вид, показанный на рисунке 4.20. у=Ях), go=0,5 мм У=ДхХ Во~0,7 мм .У=Г (х), Во=0,3 мм.
Рисунок 4.18 — Зависимости отношение длин роторов машины с АМП и БПИМ от отношения радиальной силы к моменту при изменении воздушного зазора.
Видно, что влияние величины зазора незначительно.
Исходным параметром при проектировании машины является скорость вращения. При расчете АМП она определяет радиус ротора исходя из прочности стали на разрыв: R = vmax /ю, где vmax — максимально допустимая окружная скорость, определяемая прочностными свойствами материала ротора (для электротехнической стали порядка 200 м/с). При изменении радиуса ротора (а следовательно и скорости вращения) характеристики примут вид, показанный на рисунке 4.21.
1.4 у=Цх), И=35 мм ]2 у=Г (х), Я=45 мм 1 у=А (х), 11=25 мм.
0.8 0.6.
О 50 100 150 200.
А х «200.
Рисунок 4.21 — Зависимости отношение длин роторов машины с АМП и БПИМ от отношения радиальной силы к моменту при изменении радиуса ротора.
Как видно из графиков, при увеличении радиуса ротора, т. е. при уменьшении скорости вращения, диапазон х = Р/Мср в котором целесообразнее использовать БПИМ, увеличивается.
По графикам, изображенным на рисунках 4.19 и 4.21, можно сделать вывод о том, что длина ротора БПИМ меньше, чем у системы двигательАМП в приводах небольшой мощности.
Длина ротора, существенным образом, влияет на собственные изгибные колебания. Частота колебаний определяет критическую скорость вращения ротора, прохождение через которую затруднено вследствие резонансных явлений.
Собственные частоты изгибных колебаний балки вычисляются по формуле [16]: где С — коэффициент, зависящий от способа закрепления балки и форм ее объема материала, ^ - площадь поперечного сечения балки, / - длина балки. Аналогичную формулу в первом приближении можно получить и для ротора. Таким образом, имеется квадратичная зависимость между критической скоростью вращения вала и его длиной, что позволяет, в некоторых случаях, значительно увеличить скорость вращения ротора в бесконтактном подвесе.
Таким образом, уменьшения длины вала в машине с бесконтактным подвесом приводит не только к сокращению массово-габаритных показателей, но и увеличению критической скорости вращения. БПИМ имеет данные преимущества по сравнению с использованием в двигателе АМП в маломощных приводах при меньшем значении соотношения радиальных нагрузок к вращающему моменту. Полученные формулы позволяют произвести сравнение длин роторов при конкретных параметрах машины.
4.31) Л колебаний, Ш — изгибная жесткость балки, ?=9,8 м/с, увес единицы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В ходе исследования автором получены следующие результаты:
1. Рассмотрены принципы работы и различные конструктивные варианты бесподшипниковых машин. Обозначены сферы их практического применения, а также приведены приложения, в которых они уже используются.
2. Составлено математическое описание бесподшипниковой индукторной машины, разработанной в ООО «Псковская инженерная компания». Данное описание включает уравнения движения ротора по пяти степеням свободы (осевое перемещение не включалось в рассмотрение) и уравнения электромагнитной системы статор-ротор. При составлении описания получены зависимости проводимостей от геометрических параметров машины и перемещения ротора. Достоверность полученных результатов подтверждается компьютерным моделированием с применением метода vV— J, v • Ч и<&bdquo-, ff V J,(tjMv/ м> (t' j *i* 0 конечных элементов. С * целью упрощения была построена приближенная математическая модель БПИМ. Ее адекватность подтверждается сравнением.
I ^ ^ с первоначальной и компьютерной, моделями. Получены, приближенные.
1 I зависимости вращающего момента и радиальных сил от параметров машины, токов в обмотках статора и положения ротора.
3. По построенной математической модели синтезирована система управления. На основе полученных уравнений разработаны законы управления приводом и подвесом в БПИМ. Было выявлено, что стандартное управление АМП не совсем подходит для подвеса ротора в БПИМ, вследствие значительного влияния радиальных сил по взаимоперпендикулярным осям. В связи с чем, был разработан алгоритм формирования командных токов обмоток подвеса, значительно уменьшающий взаимовлияние. Представлены выражения для расчета коэффициентов ПД и ПИД — регуляторов исходя из устойчивости системы. Рассмотрено, устранение синхронной помехи, вызываемой неуравновешенностью ротора при высоких скоростях вращения.
4. На основе полученной математической модели предложена методика расчета параметров машины (геометрические размеры, параметры обмоток и токи в них). В качестве исходных данных приняты требуемая мощность, скорость вращения и допустимые радиальные нагрузки на ротор. По разработанной методике произведен расчет машины мощностью 10 кВт, скоростью вращения 50 000 об/мин и допустимой радиальной нагрузкой 100 Н. Построена компьютерная модель данной БПИМ в среде БтиНпк. Компьютерная модель позволяет исследовать динамические процессы в машине. С помощью нее построены переходные характеристики движения ротора, показана их зависимость от коэффициентов регулятора, доказана эффективность алгоритма снижения взаимоперпендикулярных радиальных сил, проиллюстрирована работа компенсатора синхронной помехи.
5. Исходя из математического описания БПИМ и двигателя с АМП приведено сравнение их геометрических размеров. Сравнивались длины.
I < роторов при одинаковых эксплуатационных показателях: несущая способность (допустимые радиальные и осевые нагрузки на ротор) и мощность привода. В результате построены зависимости относительного уменьшения длины от отношения радиальной нагрузки к вращающему моменту. Зависимости показали преимущество БПИМ в приводах с малыми радиальными нагрузками и большим вращающим моментом.
