Структура и пироэлектрические свойства монокристаллов семейства титанил-фосфата калия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В представленной диссертационной работе использован комплексный подход к изучению степени дефектности нелинейно-оптических монокристаллов семейства титанил-фосфата калия. Для исследования привлечены метод рентгеноструктурного анализа, пироэлектрический и калориметрический методы.

Методом прецизионного рентгеноструктурного анализа при разных температурах определено атомное строение монокристаллов КТР и КТА, выращенных методом кристаллизации из раствора в расплаве на затравку, монокристаллов беспримесного титанил-фосфата калия и КТР, легированных цирконием и гафнием, выращенных спонтанной кристаллизацией из раствора в расплаве. Прецизионные рентгеноструктурные исследования при разных температурах с использованием четырехкружных автоматических дифрактометров с различным типом детектора, с максимальным учетом вклада высокоугловых отражений и эффекта Реннингера позволили выйти на новый качественный уровень анализа электронной плотности в кристаллах семейства титанил-фосфата калия, отличный от уровня исследований, широко представленных в литературе, и качественно оценить степень дефектности монокристаллов, изучить структурную обусловленность их физических свойств.

В результате проведенных структурных исследований проанализировано относительное изменение длин связей в цепочках Р (Аз)-0-Т1−0-Р (А8)-0-Т1, отражающее изменение электронной структуры этих соединений, и распределение электронной плотности в каналах структуры. Локализованы дополнительные позиции атомов калия вблизи основных кристаллографических позиций атомов К1 и К2. Показано, что каркас структуры КТР вносит существенный вклад в суммарную спонтанную поляризацию. В кристаллах КТА этот вклад больше, чем в кристаллах КТР.

При изучении строения монокристаллов КТА при температурах 293 и 30 К не выявлено существенных изменений в каркасе структуры. Значительные изменения наблюдаются только в каналах структуры.

В работе серьезное внимание было уделено исследованию строения и изучению корреляции строения и свойств специально подобранных серий монокристаллов семейства КТР, в которых сигнал ГВГ выше, чем в беспримесном кристалле КТР. Установлено, что при легировании кристаллов КТР цирконием и гафнием в каркасе структуры не происходит существенных изменений. Внедрение атомов 7х и НТ в структуру КТР приводит к уменьшению искажения (ТП,(2г, Н1))06- и (Т12,(2г, ТН))06-октаэдров и не приводит к каким-либо заметным изменениям в строении Р04-тетраэдров. Не происходит существенных относительных изменений в звеньях цепочек Ть О-Р. В результате внедрения циркония и гафния в структуру КТР происходят значительные изменения в каналах структуры. Атомы калия смещаются относительно основных и дополнительных положений в структуре КТР. Наибольшие смещения сопровождаются уменьшением заселенности основных позиций атомов калия по сравнению с кристаллами КТР и увеличением заселенности дополнительных позиций. Все это приводит к перераспределению электронной плотности в каналах структуры. Неравномерное распределение электронного заряда в каналах (повышенная концентрация в одной области пространства и низкая в другой) свидетельствует о вкладе подрешетки щелочных катионов в суммарный ненулевой дипольный момент. Полученные результаты согласуются с результатами пироэлектрических измерений, согласно которым и акустические, и оптические колебания решетки вносят вклад в спонтанную поляризацию и пирокоэффициент.

В диссертационной работе в широком температурном интервале 4.2−300 К изучены удельная теплоемкость монокристалла КТР и пироэлектрические свойства монокристаллов КТР, КТА и ЯТА, выращенных методом кристаллизации из раствора в расплаве на затравку. Экспериментальные исследования пироэлектрических свойств проведены модифицированным квазистатическим методом — путем измерения суммарного электростатического заряда, возникающего на полярных гранях кристалла при непрерывном изменении температуры образца с заданной скоростью, с учетом возникающей ионной проводимости. Этот метод позволил получить не только качественные, но и количественные характеристики степени дефектности исследуемых кристаллов.

В результате анализа температурной зависимости изменения спонтанной поляризации монокристаллов КТА, RTA и КТР после предварительной поляризации образцов в положительном и отрицательном электрическом поле оценены степень дефектности исследуемых кристаллов, концентрации носителей и значения энергии активации ионного транспорта в этих кристаллах. Результаты пироэлектрических исследований указали на то, что максимальное количество дефектов содержится в кристалле КТА, минимальное — в кристалле КТР, что согласуется с данными измерений удельного сопротивления этих материалов. Пироэлектрические методы могут использоваться в качестве методов дефектоскопии нелинейных кристаллов.

Анализ температурной зависимости пироэлектрического коэффициента исследуемых кристаллов также позволил оценить степень их дефектности. В области температур Т < 50 К температурные зависимости пирокоэффициентов всех монокристаллов идентичны и в интервале 5−20 К подчиняются известному закону ~ Т3 для номинально совершенных сегнетоэлектриков. В области 50−300 К величины и температурные зависимости пирокоэффициентов различаются из-за индивидуального характера колебательного спектра каждого из исследуемых кристаллов и разной концентрации дефектов в них. Аномалии, имеющие место при Т > 200 К, связаны с начинающимся процессом дрейфа щелочных катионов в каналах структуры, т. е. с началом процесса ионного транспорта. Электрическое поле разной полярности влияет на эффективные значения пирокоэффициентов — аномалии по интенсивности возрастают.

В ходе аппроксимации температурной зависимости пироэлектрического коэффициента в рамках модели Дебая-Эйнштейна определены характеристические температуры Дебая и Эйнштейна, частоты акустических и оптических колебаний исследуемых кристаллов. Проведенная аппроксимация свидетельствует о том, что в семействе кристаллов КТР в смещения заряженных структурных единиц вносит вклад ангармонизм и акустических, и оптических колебаний. Изменение спонтанной поляризации в определенном интервале температур не зависит ни от знака, ни от величины прикладываемого внешнего поля. Температурную зависмость пирокоэффициента монокристалла КТА также можно описать в рамках модели Дебая. Эти результаты согласуются с данными рентгеноструктурного анализа, согласно которым каркас вносит существенный вклад в суммарный дипольный момент кристаллов семейства КТР, а при замещении в кристаллах катионов Р катионами Аб этот вклад возрастает. Показано, что в номинально чистых кристаллах семейства КТР существует интервал температур, в котором их можно рассматривать как сплошной континуум. Дальнейшее повышение температуры сопровождается повышением вклада оптических колебаний решетки.

Не повторяя выводы частного характера, сформулированные в каждой из глав, приведем наиболее общие выводы, вытекающие из проведенных исследований.

• Использован комплексный подход к изучению степени дефектности нелинейно-оптических монокристаллов семейства титанил-фосфата калия. Для исследования привлечены метод рентгеноструктурного анализа, пироэлектрический и калориметрический методы.

• Методом прецизионного рентгеноструктурного анализа при разных температурах изучено строение двух монокристаллов КТР, выращенных одним методом, но разными способами, кристаллов КТА, КТР, легированных цирконием или гафнием. Выявлены дефекты в исследованных кристаллахпозиции межузельных атомов, количество вакансий, положение атомов примеси и ее концентрация.

• В результате анализа строения кристаллов беспримесного КТР, выращенных одним методом (раствор в расплаве), но с использованием разных способов (спонтанно и на затравку) установлена близость значений параметров элементарной ячейки кристаллов, величин средних межатомных расстояний в структурах, количества кислородных вакансий, а также подобие в разупорядочении калиевой подрешетки. При этом электронная структура кристаллов различна, что связано с разной степенью дефектности кристаллов.

• Изучена структура монокристаллов КТА при Т = 30 К. Анализ распределения электронной плотности в окрестности позиций атомов калия показал, что при комнатной температуре атомы калия находятся в состоянии динамического и статического беспорядка, а при 30 К — в состоянии статического беспорядка.

• В процессе измерения параметров элементарной ячейки монокристаллов КТА и КТР в интервале температур 293−20 К установлено, что изменение объема элементарной ячейки монокристаллов при понижении температуры происходит без скачков. Практически не изменяется параметр с. В области температур 130−230 К выявлено нарушение линейной температурной зависимости параметров элементарной ячейки, а и Ь монокристаллов КТР и КТА. В этом же интервале температур обнаружены аномалии температурных зависимостей пирокоэффициента монокристалла КТА и удельной теплоемкости монокристалла КТР. Выявленные особенности связаны со сменой типа носителей заряда.

• В результате исследования пироэлектрических свойств монокристаллов КТР, КТА и ИГА впервые оценены концентрации носителей и значения энергии активации ионного транспорта, определены характеристические температуры Дебая и Эйнштейна, частоты акустических и оптических колебаний исследуемых кристаллов.

• В результате прецизионных структурных исследований специально подобранных серий монокристаллов семейства КТР, в которых сигнал ГВГ выше, чем в беспримесном кристалле КТР, впервые экспериментально показано, что оптическая восприимчивость кристаллов связана не только с наличием в структуре цепочек из ТЮ6-октаэдров с чередующимися длинными и короткими связями Ti-O, но также с геометрией тетраэдрических анионов и способом размещения щелочных катионов в каналах структуры. Степень вклада каждого из трех структурных фрагментов зависит от состава кристалла.

1. Zumsteg F.G., Bierlein J.D., Gier Т.Е. КДЬ^ДЮРОд: a new nonlinear optical material // J. Appl. Phys. 1976. V. 47. P. 4980−4985.

2. Stucky G.D., Phillips M.L.F., Gier Т.Е. The potassium titanyl phosphate structure field: a model for new nonlinear optical materials.// Chem. Mater. 1989. V.l.P. 492−509.

3. Hagerman M.E., Poeppelmeier K.R. Review of the structure and processing-defect-property relationships of potassium titanyl phosphate: a strategy for novel thin-film photonic devices // Chem. Mater. 1995. V.7. P. 602−621.

4. Cheng L.K., Bierlein J.D. KTP and isomorphs recent progress in device and material development // Ferroelectrics. 1993. V. 142. P. 209−298.

5. Wang J., Wei J., Liu Y., Yin X., Ни X., Shao Z, Jiang M. A survey of research on KTP and its analogue crystals. Prog. Cryst. Growth. Char. 2000. V. 40. P. 315.

6. Satyanarayan M.N., Deepthy A., Bhat H.L. Potassium titanyl phosphate and its isomorphs: growth, properties and applications // Critical Rev. in Sol. St. and Mat. Sciences. 1999. V. 24. P. 103−191.

7. Сорокина Н. И., Воронкоеа В. И. Структура и свойства кристаллов семейства титанил-фосфата калия. Обзор // Кристаллография. 2007. Т. 51. № 6. С. 1067−1080.

8. Zumsteg F. G. Evaluators of new crystals, KTP, report efficient doubling of Nd-YAG frequency // Lazer Focus. 1978. V. 14. No. 7. P. 18.

9. Александровский A.JI., Ахманов C.A., Дьяков B.A., Желудев Н. И., Прялкин В. И. Эффективные нелинейно-оптические преобразователи на кристаллах калий-титанил-фосфата // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. С. 13 331 334.

10. Massey G.A., Grenier J.-С. Etudes des monophosphates du type МТЮРО4 avec M = K, Rb et Tl. // Bull. Soc. Fr. Mineral Crystal. 1971. V. 94. No. 5. P. 437−439.

11. Tordjman /., Masse R., Guitel J.-C. Etude cristalline du monophosphate KTiP05// Z. Kristallogr. 1974. B. 139. No. 2. S. 103−115.

12. Белоконева E.JJ., Якубович O.B., Цирелъсон В. Г., Урусов B.C. Уточненная кристаллическая структура и электронное строение нелинейного кристалла KFeFP04 структурного аналога КТЮРО4 // Неорган. Матер. 1990. Т. 26. С. 595−601.

13. Streltsov V.A., Nordborg J., Albertsson J. Synchrotron X-ray analysis of RbTi0As04 // Acta Cryst. B. 2000. V. 56. P. 785−791.

14. Nordborg J. Alkaline positions in CsTi0As04 // Acta Cryst. C. 2000. V. 56. P. 518−520.

15. Алексеева O.A., Сорокина Н. И., Верш И. А., Лосевская Т. Ю., Воронкова B. K, Яновский В. К, Симонов В. И. Структура и свойства монокристаллов титанилфосфата калия с содержанием 7 и 11 ат.% ниобия // Кристаллография. 2003. Т. 48. № 2. С. 238−245.

16. Алексеева O.A., Кротова О. Д., Сорокина Н. И., Верин И. А., Лосевская Т. Ю., Воронкова В. И., Яновский В. К, Симонов В. И. Структура и свойства монокристаллов титанилфосфата калия, легированных сурьмой // Кристаллография. 2005. Т. 50. № 4. С. 605−616.

17. Larsen F.K. Diffraction studies of crystals at low temperaturescrystallography bellow 77 К // Acta Cryst. B. 1995. V. 57. P. 468−482.

18. Кротова О. Д., Сорокина Н. И., Верин И. А., Воронкова В. И., Яновский В. К, Симонов В. И. Структура и свойства монокристаллов титанил-фосфата калия, легированных оловом // Кристаллография. 2003. Т. 48. № 5. С. 992 999.

19. Алексеева О. А., Дудка А. П., Сорокина Н. И., Петрашко А., Рабаданов М. Х., Агапова Е. И., Воронокова В. И., Симонов В. И. Структура кристаллов титаиил-фосфата калия, легированных цирконием // Кристаллография. 2007. Т. 52. № 4. С. 686−693.

20. Delarue P., Lecomte C., Jannin M., Marnier G., Menaert B. Order-disorder evolution in solid solutions of the NLO material KTi0P04: Ko.ggRbo. iгТЮР04 and Ko.465Rbo.535TiOP04 in the temperature range 293−973 К // Eur. Phys. J. B. 2000. V. 14. P. 227−238.

21. Norberg S., Ishizawa N. K-site splitting in KTi0P04 at room temperature // Acta Cryst. C. 2005. V. 61. P. i99-il02.

22. Леонов А. П., Воронкова В. К, Стефанович С. Ю., Яновский В. К. Свидетельства сегнетоэлектрического фазового перехода в кристаллах KTi0P04 // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11. № 2. С. 85.

23. Воронкова В. И., Леонов А. П., Стефанович С. Ю., Яновский В. К. Сегнетоэлектрический переход в кристаллах Т1ТЮР04 // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11. № 9. С. 531−532.

24. Яновский В. К, Воронкова В. И., Леонов А. П., Стефанович С. Ю. II Сегнетоэлектрические свойства кристаллов группы КТЮР04 // ФТТ. 1985. Т. 25. № 8. С. 2516−2517.

25. Harrison W.T.A., Gier Т.Е., Stucky G.D., Schultz A.J. Structural study of the ferroelectric to paraelectric phase transition in Т1ТЮРО4 // Mater. Res. Bull. 1995. V. 30. No. 11. P. 1341−1349.

26. Белоконева E.JI., Миллъ Б. В. Кристаллическая структура a-TlSb0Ge04 -высокотемпературной модификации KTi0P04 // Журн. Неорган. Химии. 1992. Т. 37. С. 252−256.

27. Белоконева Е. Л., Долгушин Ф. М., Антипин М. Ю., Миллъ Б. В., Стручков Ю. Т. Исследование фазового перехода в кристалле TlSb0Ge04 в интервале температур 123−293 К // Журн. Неорган. Химии. 1993. Т. 38. С. 631−636.

28. Белоконева Е. Л. Строение новых германатов, галлатов, боратов и силикатов с лазерными, пьезо-, сегнетоэлектрическими и ионопроводящими свойствами // Успехи химии. 1994. Т. 63. С. 559−575.

29. Белоконева Е. Л, Долгушин Ф. М., Антипин М. Ю., Миллъ Б. В., Стручков Ю. Т. Исследование промежуточных структурных состояний TlSb0Ge04 при фазовых переходах в интервале температур 123−293 К // Журн. Неорган. Химии. 1994. Т. 39. С. 1080−1086.

30. Yashima М., Komatsu Т. Order-disorder and displacive components in the ferroelectric-paraelectric phase transition of potassium titanyl phosphate КТЮР04 // Chem. Commun. 2009. P. 1070−1072.

31. Yanovskii V.K., Voronkova V.I. Ferroelectric phase transitions and properties of crystals of KTi0P04 family // Phys. Status Solidi A. 1986. V. 93. No. 2. P. 665 668.

32. Калесинкскас В. А., Павлова Н. И., Рез КС., Григас Й. П. Диэлектрические свойства нового нелинейного оптического кристалла КТЮРО4 Н Лит. физ. сб. 1982. Т. 22. № 5. С. 87−92.

33. Яновский В. К., Воронкова В. И. Электропроводность и диэлектрические свойства кристаллов КТЮРО4 // ФТТ. 1985. Т. 27. № 8. С. 2516−2519.

34. Angert N., Tseitlin М., Yashin Е., Roth М. Ferroelectric phase transition temperature of КТЮРО4 crystals grown from self-fluxes I I Appl. Phys. Lett. 1995. V. 67. No. 13. P. 1941;1943.

35. Thomas P.A., Watts B.E. An Nb-doped analogue of KTi0P04: structural and nonlinear optical properties // Solid State Commun. 1990. V. 73. No. 2. P. 97 100.

36. Hutton K.B., Ward R.C.C., Rae C., Dunn M.H., Thomas P.A., Eaton C. Growth and characterization of tantalum and niobium doped KTP// Proc. SPIE-Int. Soc. Opt. Eng. 2000. V. 3928. P. 77−85.

37. Horlin Т., Bolt R. Influence of triovalent cation doping on ionic conductivity of КТЮРО4 // Sol. State Ionics. 1995. V. 78. P. 55−62.

38. Ahn S. W., Choh S.H. Charge-compensation models of four Cr and four Fe centers in KTi0P04 // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. V. 11. P. 3193−3199.

39. Воронкова В. И., Леонтьева И. Н., Сорокина Н. И., Овсецина Т. Т., Верин И. А. Выращивание, структура и свойства кристаллов КТЮРО4, легированных железом // Кристаллография. 2006. Т. 51. № 6. С. 1043−1047.

40. Chani V.I., Shimamura К, Endo Sk, Fukuda T. K (Mi/3Nb2/3)0As04 (M = Mg, Zn) crystals with structure of КТЮРО4 // J. Cryst. Growth. 1996. V. 169. P. 604−605.

41. Mangin J., Jeandel G., Marnier G. Temperature dependence of polarization in KTi0P04 single crystals //Phys. Status Solidi A. 1990. V. 117. P. 319−323.

42. Urenski P. Rosenman G. Pyroelectric effect in KTi0P04 and family crystals with monodomain and domain patterned structures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. 2069;2073.

43. Bierlein J., Vanherzeele H. Potassium titany phosphate: properties and new applications // J. Opt. Soc. Am. B. 1989. V. 6. No. 4. P. 622−633.

44. Wang M., Wang J.Y., Liu Y.G., Wei J.Q. The electric prooerties of rubidium titanyl phosphate crystals // Ferroelectrics. 1991. V. 115. P. 13−20.

45. Khodjaoui A., Mangin J., Marnier G. Dielectric properties of KTA and secjndary optical absorption of KTA and KTP // Nonlinear Opt. 1994. V. 7. P. 53−64.

46. Abrahams S.C., Kurtz S.K., Jamieson P.B. Atomic displacement relationship to Curie temperature and spontaneous polarization in displacive ferroelectrics // Phys. Rew. 1968. V. 172. No. 2. P.551−553.

47. Rosenman G., Skilar A., Oron M., Katz M. Polarization reversal in КТЮРО4 crystals // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. V. 30. No. 2. P. 277.

48. Rosenman G., Skilar A., Eger D., Oron M., Katz M. Low temperature periodic electrical poling of flux-grown KTi0P04 and isomorphic crystals // Appl. Phys. Lett. 1998. V. 73. No. 25. P. 3650−3652.

49. Shaldin Yu.V., Poprawski R. The spontaneous birefringence and pyroelectric effect in КТЮРО4 crystals // J. Phys. Chem. Solids. 1990. V. 51. No. 2. P. 101 106.

50. Шалдин Ю. В., Поправский P., Матыясик С., Дозмаров В. В., Дьяков В. А. Пироэлектрические свойства кристаллов ВаВ04 и КТЮР04 // ФТТ. 1995. Т. 37. № 4. С. 1160−1167.

51. Новик В. К., Гаврилова Н. Д. Низкотемпературное пироэлектричество (Обзор) // ФТТ. 2000. Т. 42. № 6. С. 961−978.

52. Poprawski R., Shaldin Yu. V., Matyjasik S. Pyroelectric and optical properties of a-LiI03 crystals //Phys. Status Solidi A. 1985. V. 90. No. 1. P. 167−171.

53. Belt R.F., Gashurov G., Liu. Y.S. KTP as harmonic generator for NdrYAG lasers //Laser Focus. 1985. No. 93. P. 110−124.

54. Roth M., AngertN., Tseitlin M., Alexandrovski A. On the optical quality of KTP crystals for nonlinear optical and electro-optic applications // Opt. Mat. 2001. V. 16. P. 131−136.

55. Шалдин Ю. В., Матыясик С., Рабаданов М. Х., Ангерт Н, Рот М., Цейтлин М. Пироэлектрические свойства высокоомных кристаллов КТЮР04 в области температур 4.2 300 К // ФТТ. 2006. Т. 48. № 5. С. 858−863.

56. Born М. Atomtheorie des Festen Zustandes (Dynamic der Kristallgitter). Leipzig. Berlin, 1923. S. 686.

57. Шалдин Ю. В., Матыясик С., Цейтлин М., Рот М. Особенности пироэлектрических свойств реальных монокристаллов RbTi0P04 в интервале 4.2 300 К // ФТТ. 2008. Т. 50. № 7. С. 1263−1269.

58. Shaldin Yu. V., Matyjasik S., Tseitlin M., Mojaev E., Roth M. Pyroelectric properties of RbTi0As04 single crystals in the 4.2 300 К temperature range // Phys. Status Solidi B. 2009. V. 246. No. 2. P. 452−456.

59. Bierlein J.D., Vanherzeele H., Ballman A.A. Linear and nonlinear optical properties of flux-grown KTi0As04 // Appl. Phys. Lett. 1989. V. 54. P. 783 785.

60. Chani V.I., Shimamura K., Endo Sh., Fukuda T. Growth of mixed crystals of the КТЮР04 (KTP) family // J. Cryst. Growth. 1997. V. 171. No. 3−4. P. 472 476.

61. Воронкова В. И., Яновский В. К., Леонтьева И. Н., Агапова Е. И., Харитонова Е. П., Стефанович С. Ю., Зверьков С. А. Выращивание и свойства монокристаллов КТ10Р04, легированных цирконием // Неорган, материалы. 2004. Т. 40. № 12. С. 1505−1507.

62. Zhang К., Gong Y., WangX. Study on growth and properties of doped KTP type crystals// J. Synthetic Crystals. 1999. V. 28. No. 4. P. 314−318.

63. Сорокина Н. И., Воронкова В. И., Яновский В. К., Верин И. А., Симонов В. И. Кристаллические структуры соединений в системе KTIOPO4- KGe0P04 // Кристаллография. 1996. Т. 41. № 3. С. 457−460.

64. Mayo S.C., Thomas Р.А., Teat S.J., Loiacono G.M., Loiacono D.N. Structure and non-linear optical properties of KTi0As04 // Acta Cryst. B. 1994. V. 50. P. 655−662.

65. Almgren J., Streltsov V.A., Sobolev A. N, Figgis B.N., Albertsson J. Structure and electron density in RbTi0As04 at 9.6 К // Acta Cryst. B. 1999. V. 55. P. 712−720.

66. Воронкова В. И., Яновский В. К. Рост из раствора в расплаве и свойства кристаллов группы КТЮР04 // Неорганические материалы. 1988. Т. 24. С. 273−275.

67. Angert N., Tseltlin М., Yashchin Е., Roth М. Ferroelectric phase transition temperatures of KTi0P04 crystals grown from self-fluxes // Appl. Phys. Lett. 1995. V. 67. P. 1941;1943.

68. Urenski P., Gorbatov N., Rosenman G. Dielectric relaxation in flux-grown KTi0P04 and isomorphic crystals // J. Appl. Phys. 2001. V. 89 P. 1850−1855.

69. Tseitlin M., Mojaev E., Roth M. Growth of high resestivity RbTi0P04 crystals //J. Cryst. Growth. 2008. V. 310 P.1929;1933.

70. Kurtz S.K., Perry T.T. A powder technique for the evaluation of nonlinear optical materials // J. Appl. Phys. 1968. V. 39. No 8. P. 3798−3813.

71. Хейкер Д. М. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. Л.: Изд-во Машиностроение, 1973. 256 с.

72. Асланов Л. А. Инструментальные методы рентгеноструктурного анализа. М.: Изд-во МГУ, 1983. 287 с.

73. Дудка А. П. Структурный анализ по редуцированным данным. IV. МММновая программа уточнения моделей структур кристаллов // Кристаллография. 2002. Т. 47. № 1. С. 163−171.

74. Cetlin В.В., Abrahams S.C. Automatic diffractometer programs // Acta Cryst. 1963. V. 16. P. 943−946.

75. Petricek V., Dusek, M., Palatinus L. Jana2000. Structure Determination Software Programs. Institute of Physics, Praha, Czech Republic, 2000.

76. Petricek V., Dusek M., Palatinus L. Jana2006. Structure Determination Software Programs. Institute of Physics, Praha, Czech Republic. 2006.

77. Lehmann M.S., Larsen F.K. A method of location of the peaks in step-scan measured Bragg reflections // Acta Cryst. 1974. A. V. 30. P. 580−584.

78. Grant D.F., Gabe E.J. The analysis of single-crystal Bragg reflections from profile measurements // J. Appl. Cryst. 1978. V. 11. P. 114−120.

79. M. Mayer. CrysAlis Programs for Data Collection and Reduction. Version 1.170.32. Oxford Diffraction Ltd, 2007.

80. Darwin C.G. X-ray reflection //Philos. Mag. 1914. V. 27. P. 675.

81. Ewald P. Zur Begrundung der Kristalloptik. Teil III: Die Kristalloptik der Rontgenstrahlen // Ann. Phys. 1917. V. 54. P. 519.93 .Zachariasen W.H. A general theory of X-Ray diffraction in crystals // Acta Cryst. 1967. V. 23. P. 558−564.

82. Becker P. J., Coppens Ph. Extinction within the limit of validity of the Darwin transfer equations. I. General formalisms for primary and secondary extinction and their application to spherical crystals // Acta Cryst. 1974. A. V. 30. P. 129 147.

83. Flack H. D. On enantiomorph-polarity estimation. Acta Cryst. 1983. A. V. 39. P. 876−881.

84. Kashiwase Y. The effect of anharmonic vibration on the Debye-Waller factor and the diffuse scattering of X-rays // J. Phys. Soc. Japan. 1965. V. 30. № 3. P. 320−325.

85. Wolfe G.A., Goodman B. Anharmonic contributions to the Debye-Waller factor // Phys. Rev. 1969. V. 178. № 3. P. 1171−1189.

86. Mair S.L. The anharmonic Debye-Waller factor in the classical limit // J. Phys. C. 1980. V. 13. № 3. P. 1419−1425.

87. Mair S.L., Wilkins S. W Anharmonic Debye-Waller factors using quantum statistics // J. Phys. C. 1976. V. 9. № 7. P. 1145−1158.

88. Niklow R.M., Young R.A. Lattice vibrations in aluminium and temperature dependence of X-ray Bragg intencities // Phys. Rev. 1966. V. 152. № 2. P. 591 596.

89. International tables for crystallography. Kluwer Academic Publishers, 1993. V.B.P. 18−20.

90. Kuhs W.F. Generalized atomic displacements in crystallographic structure analysis // Acta Cryst. 1992. A. V. 48. P. 80−98.

91. Zucker U.H., Schulz H. Statistical approaches for the treatment of anharmonic motion in crystals. I. A comparison of the most frequently used formalisms of anharmonic thermal vibrations // Acta Cryst. 1982. A. V. 38. P. 563−568.

92. Kuhs W.F. Statistical description of multimodal atomic probability densities // Acta Cryst. 1983. A. V. 39. P. 148−158.

93. Scheringer C. A deficiency of the cumulant expansion of the anharmonic temperature factor 11 Acta Cryst. 1985. A. V. 41. P. 79−81.

94. Renninger M. «Umweganregung», eine bisher unbeachtete Wechselwirkungserscheinung bei Raumgitterinterferezen // Z. Phys. 1937. B. 106. S. 141−176.

95. Болотина Н. Б., Черная T.C., Голубев A.M. Влияние одновременных отражений на интенсивности дифракционных рефлексов от монокристаллов // Кристаллография. 1990. Т. 35. Вып. 2. С. 303−306.

96. Буш А. А. Пироэлектрический эффект и его примененение. Учебное пособие. М.: Изд-во МИРЭА, 2005. 212 с.

97. Bucci С., Fieschi R., Guidi G. Ionic thermocurrents in dielectrics // Phys. Rev. 1966. V. 148. P. 816−823.

98. Born M., Huang K. Dinamical theory of crystal lattices. Oxford: Clarendon Press, 1954. 327 p.

99. Dahaoui S., Hansen N.K., Menaert B. NaTi0P04 and KTi0P04 at 110K // Acta Cryst. 1997. С. V. 53. P. 1173−1176.

100. Мурадян JI.А., Радаее С. Ф., Симонов В. И. Прецизионные структурные иссследования кристаллов и корреляция уточняемых параметров // Методы структурного анализа. М.: Наука, 1989. С. 5−20.

101. Northrup Р.А., Parise J.B., Cheng L.K., Cheng L. Т., McCarron E. M. High-temperature single-crystal X-ray Diffraction studies of potassium and (cesium, potassium) titanyl arsenates// Chem.Mater.1994. V.6 P. 434−440.

102. Pisarev R.V., Kizhaev S.A., Jamet J.P., Ferre J. Optical birefringence, domain structure, and dielectric permittivity of KTi0P04 (KTP) at low temperature // Solid State Comm. 1989. V.72. P. 155−158.

103. Park J.-H., Kim C.-S., Choi B.-C., Moon B. K, Seo H.-J. Impedance spectroscopy of KTi0P04 single crystal in the temperature range -100 to 100° С // Appl. Phys. A. 2004. V. 78. P. 745−748.

104. Park J.-H., Choi B.-C., Kim C.-S. Electrical properties of KTi0P04 single crystal in the temperature range from -100 to 100° С // Solid State Comm. 2004. V.130. P. 533−536.

105. Jiang Q., Womersley M.N., Thomas P.A., Rourke J.P., Hutton КВ., Ward R. С. C. Ferroelectric, conductive, and dielectric properties of KTi0P04 at low temperature // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 94 102−1 94 102−8.

106. Анцыгин В. Д. Пироэлектрические и диэлектрические свойства монокристаллов калий-титанил-фосфата // Автометрия. 1991. № 4. С. 4954.

107. Antsigin V.D., Gusev V.A., Semenenko V.N., Yurkin A.M. Ferroelectric and nonlinear optical properties of ferroelectric-superionic KTP // Ferroelectrics. 1993. V. 143. P. 223−227.

108. Галиева Е. Г., Данилова H.A., Пряничников С. В., Титова С. Г., Титов А. Н., Бобриков И. А., Балагуров A.M. Аномалии структуры и свойств диселенида титана, интеркалированного железом // Физика твердого тела. 2008. Т. 50. № 2. С. 303−306.

109. Титов А. Н. Коллапс поляронной зоны в концентрированных и разбавленных поляронных системах // Физика твердого тела. 2008. Т. 50. № 5. С. 905−908.

110. Титов А. Н., Ягафарова З. А., Биккулова Н. Н. Исследование диселенида циркония, интеркалированного серебром // Физика твердого тела. 2003. Т. 45. № 11. С. 1968;1971.

111. Ахмадуллин И. Ш., Голенищев-Кутузов В.А., Мигачев С. А., Миронов С. П. Низкотемпературная электропроводность кристаллов ниобата лития конгруэнтного состава // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. № 7. С. 13 071 309.

112. Мясникова Т. П., Мясникова А. Э. Оптические спектры ниобата лития // Физика твердого тела. 2003. Т. 45. № 12. С. 2230−2232.

113. Prosandeev S.A., Raevski I.P., Bunin M.A. Comment on «Conduction states in oxide perovskites: Three manifestation of Ti3+ Jahn-Teller polarons in barium titanate» // Physical review. B. 2004. V. 70. P. 157 101−1-157 101−2.

114. Фирсов Ю. А. Поляроны. М.: Наука, 1975. 423 с.

115. Титов А. Н., Скоморохов А. Н., Титов А. А., Титова С. Г., Семенов В. А. Влияние интеркалации на фононный спектр дихалькогенидов титана // Физика твердого тела. 2007. Т. 49 № 8. С. 1460−1462.

116. Roe/Jos M.G. Identification of Ti in potassium titanyl phosphate and its possible role in laser damage // J. Appl. Phys. 1989. V. 65. No 12. P. 49 764 982.

117. Stevens K.T., Halliburton L.E., Roth M., Angert N., Tseitlin M. Identification of a Pb-related Ti3+ center in flux-grown KTi0P04 // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. No 11. P. 6239−6244.

118. Setzler S.D., Stevens K.T., Fernelius N.C., Scripsick M.P., Edwards G.J., Halliburton L.E. Electric paramagnetic resonance and electron-nuclear double-resonance study of Ti3+ centers in КТЮРО4 // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. V. 15. P. 3969−3984.

119. Choi B.C., Kim J.В., Kim J.N. Ionic conduction associated with polaronic hopping in KTi0P04 single crystal // Solid State Commun. 1992. V. 84. No 11. P. 1077−1080.

120. Киттелъ Ч.

Введение

в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 791 с.

121. Алексеева О. А., Дудка А. П., Новикова Н. Е., Сорокина Н. И., Агапова Е. И., Воронкова В. И. Кристаллическая структура монокристалла RbTio.98Zro.o20P04 при температурах 293 и 105 К // Кристаллография. 2008. Т. 53. № 4. С. 597−604.

122. Blinc R., Zeks В. Soft modes in ferroelectrics and antiferroelectrics. Amsterdam-Oxford: North-Holland Pub. Co., 1974. 317 p.

123. Mair S.L. Anharmonic Debye-Waller factors and the study of structuralphase transitions // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1982. V.15. P.25−36.