Лазерная диагностика потоков жидкости и газа — область физики, которая имеет важное научно-практическое значение и в настоящее время интенсивно развивается [1]. Одним из методов диагностики потоков жидкости и газа является их визуализация, основанная на неоднородности показателя преломления среды.
В работе рассмотрены оптические методы, в которых для визуализации температурного поля в жидкости используется зависимость показателя преломления от температуры. По сравнению с другими методами измерения оптические методы обладают значительными преимуществами [2]. Прежде всего, измерения не искажают температурного поля, поскольку в большинстве случаев энергия, поглощаемая средой, мала по сравнению с энергией, передаваемой в процессе теплообмена. Кроме того, оптические методы практически не имеют инерционных погрешностей, что позволяет выполнять точные измерения быстро протекающих процессов во всей исследуемой области. Это преимущество достигается благодаря возможности регистрации всего температурного поля на одном видеокадре (одной фотографии). Оптические методы часто обеспечивают более высокую чувствительность и точность, чем, например, калориметрические или измерения поля температур термопарами.
К ограничениям оптических методов следует отнести требование оптической прозрачности исследуемой среды [2]. Если среда отличается от атмосферного воздуха, требуется замкнутая система, причем с двух сторон камера должна иметь стекла с высокими оптическими свойствами. Оптические методы по сути дают распределение показателя преломления [3], которое путем последующих расчетов преобразуется в поле температур.
Оптическую неоднородность иногда называют «шлирой» — этот термин заимствован из технологии производства стекла [2]. Шлирой можно назвать и тепловой пограничный слой, поскольку его показатель преломления зависит от температуры. Оптические методы позволяют провести количественные исследования в случаях как ламинарного, так и вихревого потока [2].
При исследовании прозрачных неоднородностей широкое распространение получили теневые методы [4, 5]. Классические теневые методы исследования потоков основаны на рефракции световых лучей на крупномасштабных оптических неоднородностях. В теневых приборах для визуализации оптических неоднородностей используются различные пространственные фильтры, устанавливаемые в фокальной плоскости выходного объектива, которые выполняют аналоговую обработку оптического изображения. В качестве такого фильтра наиболее широко применяется нож Фуко (металлическая пластинка со скошенной в одну сторону заточкой), ориентация которого определяется характером исследуемых неоднородностей. В теневых приборах используется качественная и дорогостоящая оптика диаметром до 400 мм (типичный размер 200 мм) и, в основном, фотографическая регистрация теневой картины. Эти приборы являются громоздкими (длина до 4 м) и сложными в юстировке и в эксплуатации, поэтому они нашли применение в большинстве случаев только при исследованиях сверхзвуковых потоков в промышленных аэродинамических трубах [4,6]. При теплофизических исследованиях в жидких средах теневые приборы применяются крайне редко [1,7], а используются в основном для качественной визуализации газовых потоков.
Развитие рефракционных оптических методов исследования неоднородных сред связано с появлением и широким распространением качественно новых технических средств [8]: дешевых малогабаритных полупроводниковых лазеров видимого диапазона и дифракционных оптических элементовцифровых фотоаппаратов и видеокамер с числом разрешаемых элементов свыше 106- компьютеров с тактовой частотой свыше.
4 ГГц и объемом памяти больше 300 Гб. Существенную роль сыграло также развитие новых цифровых методов обработки оптической информации.
Применение полупроводниковых лазеров, матричных фотоприемников и персональных компьютеров в рефракционных методах исследования нестационарных процессов в потоках позволило получить качественно новые результаты. Главное преимущество лазерных пучков — их малая расходимость, что делает возможным проводить локальные исследования оптических неоднородностей. Современные ПЗС матрицы, хотя и существенно уступают по информационной емкости фотопластинкам (более чем в 10 раз), имеют несомненное преимущество перед ними, когда речь идет о хранении и обработке информации. С ПЗС матрицы информация непосредственно вводится в ЭВМ, где может осуществляться ее дальнейшее хранение и обработка с использованием современных компьютерных методов обработки оптических изображений.
Используя одно из основных свойств лазерных пучков — малую расходимость, — были предложены различные модификации теневого метода, в частности многоканальный лазерный рефрактометрический метод [9, 10], и метод лазерной плоскости [11]. В многоканальном рефрактометрическом методе исследуемый поток сканируется одновременно многими лазерными пучками, отклонение которых регистрируется с помощью матрицы позиционно-чувствительных фотоприемников (ПЧФ). Это позволяет регистрировать быстропротекающие процессы с постоянной времени меньше долей микросекунд. Однако в виду конечного размера элементов матрицы ПЧФ многоканальный рефрактометр обладает малой пространственной разрешающей способностью.
Появление фотоприемных приборов с зарядовой связью и нового поколения компьютеров с большим объемом оперативной памяти и высоким быстродействием позволило предложить новый тип лазерных рефрактометров — компьютерно-лазерных рефрактометров (KOJIAP) с набором узких лазерных плоскостей (термин «лазерная плоскость» соответствует астигматическому лазерному пучку эллиптического сечения, размер которого по одной из осей существенно больше, чем по другой). KOJIAP метод исследования пространственно неоднородных потоков основан на компьютерной обработке рефракционных картин, полученных при просвечивании потока одной или несколькими широкими лазерными плоскостями [3], в отличие от классических теневых методов, в которых поток зондируется одним широким световым пучком. В зависимости от исследуемого явления лазерные плоскости могут быть ориентированы в пространстве произвольным образом. С помощью цифровой видеокамеры регистрируется изменение формы изображения лазерных плоскостей, наблюдаемых на полупрозрачном экране, относительно их первоначальных состояний. Данный метод по существу является прямотеневым методом. Однако из-за использования лазерной плоскости в нем регистрируется изображение, пропорциональное первой производной показателя преломления среды, как и в теневом методе с ножом Фуко, а не второй производной, как это имеет место в классическом прямотеневом методе [4,6]. Классический прямотеневой метод не нашел широкого распространения, так как в нем регистрируется только изменению освещенности в плоскости наблюдения, которое в большинстве случаев является незначительным.
В настоящее время KOJIAP метод применяется для диагностики потоков жидкости и газа [12]. В виду большого количества информации, получаемой в экспериментах, было разработано программное обеспечение для обработки рефракционных картин. Благодаря возможности получения лазерной плоскости малого поперечного размера возможно исследовать пограничные слои размером менее одного миллиметра и указать на наличие краевых эффектов.
Разработанная до начала выполнения данной работы математическая модель KOJIAP метода позволяла найти применение для исследования тепловых полей в жидкости для визуализации сферически-слоистых сред и плоскослоистых сред без учета краевых эффектов.
В данной работе проводится анализ и рассматривается применение KOJIAP метода для исследования процессов теплообмена, в частности, естественной конвекции в жидкости.
Проведен обзор современной научно—технической литературы, приведены оптические схемы и описания классических теневых методов, применяемых для исследования процессов тепломассообмена. Показано, что для всех классических теневых методов требуются сложные дорогостоящие оптические установки, требующие точной настройки и юстировки, что существенно снижает возможности их применения. Рассмотрены принципы КОЛАР метода, основным отличием которых от классических теневых методов являются простота и дешевизна требуемого оборудования, а также возможность исследования тепловых пограничных слоев малого размера.
Описано состояние КОЛАР метода на сегодняшний день. Приведены теоретические основы распространения лучей в оптически неоднородной среде и приведены расчетные соотношения для моделирования рефракционных картин. Показаны большие потенциальные возможности лазерных рефракционных методов с возможностью цифровой регистрации и фильтрации изображений, которые в настоящее время не полностью реализованы.
Рассмотрены методы моделирования рефракционных картин КОЛАР метода для двумерных и трехмерных оптических неоднородностей с учетом краевых эффектов около кромок тел. Выведены формулы и составлен алгоритм численного расчета рефракции лазерного излучения в геометрооптическом приближении. Исследовано влияние краевых эффектов и изменения конфигурации температурного поля на результаты рефракции излучения в неоднородной среде. Проведены расчеты распространения плоского лазерного пучка вблизи поверхности нагретых тел с цилиндрической и сферической поверхностью.
Описаны экспериментальные исследования с применением КОЛАР метода. Произведена количественная визуализация процессов естественной конвекции в жидкости, рассмотрен алгоритм восстановления профиля температурного распределения около тел с радиальной симметрией и определения толщины пограничного слоя вокруг нагретого тела.
Сделаны выводы о достоверности получаемых результатов расчета по численному алгоритму на основании сравнения с аналитическим решением тестовых задач и с результатами расчета при помощи известных программ оптического конструирования (CodeV). Показано, что использование подобных универсальных программ расчета оптических систем (CodeV, Zemax) связано со многими затруднениями, заключающихся в неопределенности методов расчета, и, как следствие, области применимости и погрешности, а также не адаптированности для расчета траекторий лучей в оптически прозрачных средах с градиентом температуры.
Результаты обработки экспериментальных картин и получаемое распределение температуры в пограничном слое нагретого тела сравниваются с расчетным данными.
Цель работы. Основной целью данной работы является разработка методов расчета теоретических и обработки экспериментальных рефракционных картин для визуализации тепловых полей и получения количественных характеристик процессов естественной конвекции в лазерной системе визуализации тепловых полей. Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи: разработать метод моделирования траектории распространения геометрооптических лучей в оптически неоднородной среде с известным законом распределения показателя преломленияразработать и исследовать метод расчета рефракции плоского лазерного пучка в геометрооптическом приближении в трехмерном температурном поле в жидкости вокруг нагретого тела с учетом краевых эффектовразработать метод обработки экспериментальных рефракционных картин для определения толщины пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкостьразработать методику сравнения расчетных и экспериментальных рефракционных картин для восстановления температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенных в жидкость.
Научная новизна работы:
Разработан численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка, распространяющегося в трехмерной оптически прозрачной среде.
С помощью разработанного метода решена задача рефракции астигматического лазерного пучка в тепловом поле нагретых тел, в том числе с учетом краевых эффектов для тел с кромками. Создана специализированная программная реализация, адаптированная для использования в компьютерно-лазерной рефракционной системе.
Разработана методика проведения эксперимента по исследованию теплового пограничного слоя вокруг нагретого тела в жидкости и обработки рефракционных картин с цель восстановления параметров неоднородной среды.
Разработан метод обработки экспериментальных рефракционных картин пограничного слоя около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость, позволяющий определить толщину теплового пограничного слоя, а также температурный профиль в пограничном слое. Основные положения, выносимые на защиту:
Разработанный численный метод расчета траектории лучей в геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде позволяет учесть краевые эффекты и изменение конфигурации неоднородной среды.
Разработанный метод расчета распространения плоского лазерного пучка в трехмерном температурном поле позволяет проводить моделирование рефракционных картин вблизи поверхности нагретого тела в геометрооптическом приближении с учетом краевых эффектов.
Разработанный метод получения и обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет определить толщину пограничного слоя около неподвижного и движущегося нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. ¦ Разработанный метод обработки экспериментальных рефракционных картин позволяет провести восстановление температурного профиля около нагретого тела с радиальной симметрией, помещенного в жидкость. Практическая ценность работы. Разработанные методы и алгоритмы расчета и обработки рефракционных картин применимы для совершенствования компьютерно-лазерных рефракционных систем диагностики тепловых полей в оптически прозрачных жидкостях, что существенно расширяет область применения и возможности этих систем. Данные методы позволяют проводить исследование процессов естественной конвекции в жидкости при наличии краевых эффектов на кромках тел и получать количественную информацию о температурном распределении в пограничном слое в аппаратах, использующих технологии нагрева и охлаждения.
Разработанное специализированное программное средство расчета рефракционных картин геометрооптической модели астигматического лазерного пучка в оптически прозрачной неоднородной среде может быть использовано при моделировании процессов теплообмена с целью верификации получаемых результатов и оценки погрешности расчета.
Внедрение. Материалы исследования включены в научно-технические отчеты по грантам Минобрнауки (проект 1109, проект РНП.2.1.2.686) и РФФИ (проект 07−07−13 529-офиц). Результаты работы были использованы при создании макета экспериментальной установки и при подготовке описания лабораторной работы «Исследование распространения лазерного пучка в оптически неоднородной среде» по курсу «Лазерная интерферометрия» для студентов, обучающихся по специальности «Квантовая и оптическая электроника».
Достоверность полученных результатов. ¦ Тестирование программной реализации разработанного метода расчета распространения геометрооптической модели лазерного пучка в оптически неоднородной среде на основе сравнения результатов расчета с известными аналитическими решениями показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.
Сравнение результатов расчета рефракционных картин с краевыми эффектами по созданному специализированному программному средству с результатами, получаемыми с помощью программы оптического конструирования CodeV, показало совпадение результатов в пределах допустимой погрешности машинных вычислений.
Полученные по предложенному методу обработки величины толщины пограничного слоя и формы температурного профиля в пограничном слое сравнивались с результатами моделирования при помощи пакета прикладных программ на основе теплофизического расчета, при этом наблюдается непротиворечивость результатов сравнения в пределах методической погрешности эксперимента.
Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях и семинарах в период с 2004 по 2009 гг.:
XV Школа-семинар молодых ученых и специалистов под рук. академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" — Калуга, 2005 г.;
VIII, IX Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков" — Москва, 2005, 2007 гг.;
12th International Symposium on Flow VisualizationGottingen, 2006;
4 Российская национальная конференция по теплообменуМосква, 2006;
15 Международная конференция «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии" — 16 Международная конференция «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии" — Новороссийск, 2007, 2008 гг.;
16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика" — Москва, 2009;
10,11,12,13,14 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», МЭИ (ТУ), 2004;2008 гг. 3rd International conference on Laser Optics for Young ScientistsSt.
Petersburg, 2006.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 2 статьи — в реферируемых журналах, без соавторов — 3 работы, а также в 6 тезисах докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 161 страницу машинописного текста, включая 95 рисунков, 2 таблицы, 52 наименования списка литературы, 1 приложение.
Выводы по разделу 4.
Рассмотрены принципы визуализации температурного поля в жидкости около нагретых тел различной формы, заключающиеся в зондировании исследуемой среды астигматическим лазерным пучком и компьютерной обработке полученных рефрактограмм. Исследования проводились на экспериментальной установке, созданной по принципу действия компьютерно-лазерного рефракционного метода. Техника эксперимента была модифицирована с целью получения количественных характеристик толщины пограничного слоя и распределения температуры в пограничном слое около тела со сферической поверхностью.
Приведен алгоритм обработки рефрактограмм в случае сферической и цилиндрической неоднородности для определения толщины пограничного слоя. Определено, что размер пограничного слоя в придонной области нагретого до 100 °C цилиндра высотой 45 мм с полусферическим дном радиусом 19,5 мм в течение первых 3 минут остывания в воде при температуре 20 °C изменяется от 1,5 до 1 мм по уровню отличия температуры цилиндра от окружающей среды на 1 °C.
Предложен метод восстановления распределения температуры по радиальной координате. Приведены результаты обработки рефрактограмм лазерной плоскости при прохождении около придонной и боковой поверхности цилиндра с полусферическим дном. Сравнение расчетных данных с экспериментом показывает удовлетворительное согласие в пределах методической погрешности обработки.
Рассмотрены основные виды погрешностей, возникающих при неоптимальном расположении пучка относительно нагретого тела и при наклоне пучка относительно оптической оси. Показано, что перетяжка лазерного пучка должна располагаться в области с максимальным градиентом температуры. Угол наклона пучка к оптической оси оказывает влияние на большую относительную погрешность измеренийпри помощи юстировки пучок необходимо направлять вдоль оптической оси.
Заключение
.
В работе рассмотрены основные этапы и особенности развития теневых методов исследования оптически неоднородных сред. Рассмотрены теневые методы, получившие наибольшее распространение в исследованиях процессов теплообмена: метод Винера, метод Теплера, метод решетки, цветной теплеровский метод, упрощенный теневой метод, теневой фоновый метод. Описаны основные лазерные методы исследования тепловых полей.
Проведенный анализ существующих рефракционных методов исследования оптически неоднородных сред показывает, что теневые методы не нашли применение для исследования теплофизических процессов в жидкости вследствие очень высокой чувствительности и сложностью оптической обработки рефракционных изображений.
Анализ лазерных рефракционных методов с возможностью цифровой регистрации и фильтрации изображений показал большие потенциальные возможности, которые в настоящее время не полностью реализованы.
Разработанный до начала выполнения данной работы КОЛАР метод применялся для исследования тепловых полей в жидкости и их визуализации, однако обратная задача восстановления температурного распределения решена только для сферически-слоистой среды и для плоскослоистой среды без учета краевых эффектов.
С целью разработки численного алгоритма пПриведены и изучены основные аналитические выражения для расчета траектории лучей в средах с плавно меняющимся показателем преломления. Проведено моделирование траектории луча в поле нагретой пластинки без учета краевых эффектов и около тела сферической формы в приближении экспоненциального распределения температуры в пограничном слое. Также проведен расчет траектории луча в температурном поле у поверхности нагретого металлического цилиндра с плоским дном с учетом краевых эффектов на кромках цилиндра.
Показано, что конфигурация температурного поля в жидкости и, как следствие, форма оптической неоднородности оказывают заметное влияние на рефракцию световых лучей. Как показали расчеты, растяжение или сжатие сферически-симметричного поля на величину 10% по одной из осей приводит к изменению угла отклонения примерно на такую же величину. Это показывает необходимость уточненного знания структуры температурного поля для более уверенной верификации данных расчета и эксперимента и снижения методической погрешности при решении обратной задачи восстановления температурного поля.
Разработанный алгоритм расчета траектории светового луча в оптически неоднородной среде с произвольной зависимостью показателя преломления от координаты позволяет достоверно проводить вычисления путем разбиения расчетной области на конечное число ячеек в приближении постоянного показателя преломления в пределах одной ячейки. Минимально допустимый размер ячейки выбран на основе сравнения результатов численного расчета с аналитическим решением для достижения необходимой относительной погрешности вычислений.
Сравнение результатов расчета траектории луча в плоскослоистом температурном поле с экспоненциальным убыванием температуры по координате с учетом и без учета краевых эффектов показало, что их наличие приводит к увеличению угла отклонения луча относительно случая без учета краевых эффектов на величину примерно 0,2°. Что совпадает с экспериментом. Для достижения относительной погрешности вычисления конечного угла отклонения величины 0,5% необходимо разбить расчетную область на сетку с шагом примерно а/160 а/80, где, а — толщина пограничного слоя по уровню спада температуры в е раз. Учет этих эффектов является необходимым для верификации данных расчета на основе эксперимента. Это подтверждает первое положение, выносимое на защиту.
Разработанный алгоритм расчета распространения астигматического лазерного пучка в трехмерном оптически неоднородном поле основан на пошаговом расчете отдельных участков траектории в приближении постоянного значения показателя преломления в пределах одной ячейки. Созданная компьютерная программа RELAS позволяет проводить расчет рефрактограмм в сферически-слоистом температурном поле численным пошаговым методом или на основе аналитических выражений. Размер ячейки расчетной области выбирается на основе сравнения результатов численного расчета с аналитическим решением так, чтобы методическая погрешность результатов численного расчета не превышала 0,5%. Для достижения относительной погрешности результатов численного расчета 0,5% размер ячейки должен быть не менее а/70, где, а — толщина пограничного слоя.
Сравнение расчетных и экспериментальных результатов демонстрирует их полное соответствие по характерным признакам, свойственным рефрактограммам, полученным у исследуемых поверхностей. Метод был апробирован на примере распространения лазерной плоскости около нагретых цилиндра и клина, помещенных в холодную жидкость. Расчетные рефрактограммы, в основном, подобны экспериментальным, а небольшое отличие свидетельствует о неполном соответствии эксперименту построенной модели краевых эффектов. Для более точной верификации результатов необходимо уточнять модель краевых эффектов на основе экспериментальных данных и более точных теплофизических расчетов. Таким образом, подтверждено второе положение, выносимое на защиту.
Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке, созданной по принципу действия компьютерно-лазерного рефракционного метода. Техника эксперимента была модифицирована с целью получения количественных характеристик толщины пограничного слоя и распределения температуры в пограничном слое около тела со сферической поверхностью.
Приведен алгоритм обработки рефрактограмм в случае сферической и цилиндрической неоднородности для определения толщины пограничного слоя. Определено, что размер пограничного слоя в придонной области нагретого до 100 °C цилиндра высотой 45 мм с полусферическим дном радиусом 19,5 мм в течение первых 3 минут остывания в воде при температуре 20 °C изменяется от 1,5 до 1 мм по уровню отличия температуры цилиндра от окружающей среды на 1 °C. Сравнение с расчетными данными находится в удовлетворительном согласии. Это подтверждает третье положение, выносимое на защиту.
Предложен метод восстановления распределения температуры по радиальной координате. Приведены результаты обработки рефрактограмм лазерной плоскости при прохождении около придонной и боковой поверхности цилиндра с полусферическим дном. Сравнение расчетных данных с экспериментом показывает удовлетворительное согласие в пределах методической погрешности обработки. Это подтверждает четвертое положение, выносимое на защиту.
Рассмотрены основные виды погрешностей, возникающих при неоптимальном расположении пучка относительно нагретого тела и при наклоне пучка относительно оптической оси. Показано, что перетяжка лазерного пучка должна располагаться в области с максимальным градиентом температуры. Угол наклона пучка к оптической оси оказывает влияние на большую относительную погрешность измеренийпри помощи юстировки пучок необходимо направлять вдоль оптической оси.
Автор выражает благодарность научному руководителю профессору Б. С. Ринкевичюсу за научное руководство, а также ведущему научному сотруднику А. В. Толкачеву, старшему научному сотруднику И. Л. Расковской, доценту Н. М. Скорняковой за полезные советы, консультирование при проведении расчетов и помощь в проведении экспериментов.
