Разработка системы для моделирования структурно-реологических свойств молочных сгустков

Молочные продукты являются одним из наиболее распространенных источников питательных веществ для человека. Важность молока, как сырья для таких продуктов, обусловлена его составом и, прежде всего, его способностью к гелеобразованию. Молочные гели разнообразны по свойствам, благодаря способности молочных белков свертываться под воздействием различных факторов: кислот, молокосвертывающих ферментов, спиртов и некоторых солей.

Вопросами изучения влияния различных параметров на свойства продуктов, полученных на основе коагуляции молока, в разное время занимались многие отечественные и зарубежные исследователи, например, З. Х. Диланян, Н. Н. Липатов, П. Ф. Крашенинин, А. Г. Храмцов, P.M. Раманаускас, JI.A. Остроумов, М. С. Уманский, А.А. МайоровС. G. de Kruif, J.A. Lucey, E. Dickinson и другие.

Варьирование факторов, вызывающих свертывание молока, а также использование их в комбинациях, позволяет получать сгустки различной консистенции, прочности, влагоудерживающей способности и т. п. Перечисленные свойства определяются в основном структурой образующегося молочного сгустка, которая, в свою очередь, характеризуется размерами, формой и положением образующих гель частиц и характером связей между ними.

Несмотря на то, что строение и свойства мицелл казеина до сих пор являются предметом дискуссий, в настоящее время на основе глубоких физико-химических исследований построены модели казеиновых мицелл, вполне адекватно описывающие их коагуляционные свойства.

Характер взаимодействия между мицеллами в процессе коагуляции также представляется не вполне отчетливо. Обычно считается, что связи между мицеллами возникают благодаря взаимодействиям самого раличного типа: химическим, водородным, гидрофобным, электростатическим. Тем не менее, в настоящее время построен ряд феноменологических моделей, позволяющих вполне адекватно описывать образование связей между мицеллами при их коагуляции.

Важнейшей особенностью образования молочного геля является хаотическое диффузионное движение динамически взаимодействующих мицелл. Фактически конкретная структура геля возникает именно в результате сочетания этих стохастических и динамических факторов.

Конечно, аналитическое решение задачи о структуре сгустка, возникающего в результате коагуляции огромного числа частиц невозможно. Однако в последнее время существенно выросли возможности численного моделирования процессов в стохастических системах. Основным методом для решения подобных численных задач является метод молекулярной (или броуновской) динамики, в котором движение молекул (частиц) определяется силами двух типов: случайными (диффузия) и регулярными (взаимодействие). На основе такого подхода удается, например, описывать поведение конденсационных систем, таких как реальные газы.

На наш взгляд такой подход может стать плодотворным и для анализа задачи о возникновении молочных гелей.

Немаловажным стимулом к постановке данной задачи для нас явился и тот факт, что моделирование структурообразования в белковых системах молока имеет большое практическое значение, так как позволяет прогнозировать реологические свойства белковых сгустков, что необходимо для получения молочных продуктов с заданными функциональными характеристиками. Поэтому основной целью настоящей работы является разработка системного комплекса программ для ЭВМ, позволяющего проводить численное моделирование структурно-реологических свойств молочных сгустков.

Разработанный комплекс включает в себя два основных компонента: программу, описывающую образование структуры в молочном геле как результат коагуляции мицелл казеина, и программу, рассчитывающую структурно-реологические свойства сформировавшегося геля на основе представлений о силовых взаимодействиях между связанными гелевой сеткой мицеллами. Кроме того, в программный комплекс входит отдельный, разработанный ранее, блок, определяющий кинетику дестабилизации коллоидного раствора мицелл казеина на основе представлений об электрическом заряде мицелл, возникающем при диссоциации функциональных групп различных казеинов.

Полученная в результате компьютерная программа — «Виртуальный молочный гель» — позволяет моделировать процесс структурообразования молочного геля и осуществлять расчеты как структурных, так и вязкоупругих характеристик виртуальных белковых сгустков. Программа проста в использовании и может применяться как в научных целях, так и в образовательном процессе.

Изучение свойств модельных гелей, полученных в результате коагуляции виртуальных мицелл казеина, и сравнение их с экспериментальными данными обеспечивает, прежде всего, более глубокое понимание особенностей процесса, лежащего в основе многих технологий производства молочных продуктов.

Несомненным преимуществом разработываемой системы является и тот факт, что на ее основе значительная часть экспериментов, проводящихся в лабораторных условиях, может быть заменена компьютерным экспериментом.

Использование данной модели в образовательном процессе может способствовать более быстрому и качественному пониманию взаимосвязей между технологическими параметрами процесса коагуляции молока, особенностями его состава и структурно-механическими свойствами возникающих в результате коагуляции сгустков студентами, изучающими технологию молока и молочных продуктов.

1. Алексеева Н. Ю. Современная номенклатура белков молока / Н.Ю. Алексеева//Молочная промышленность, 1983. — № 4. — С. 27−31.

2. Алексеева Н. Ю. Состав и дисперсность казеинаткальцийфосфатного комплекса молока / Н. Ю. Алексеева, П. Ф. Дьяченко // Молочная промышленность, 1968. № 11. — С. 4−10.

3. Алексеева Н. Ю. Состав и свойства молока как сырья для молочной промышленности: Справочник / Н. Ю. Алексеева, В. П. Аристова, А. Г. Патратий и др.- Под ред. Я. И. Костина. М.: Агропромиздат, 1986.-239 с.

4. Алексеева Н. Ю. Современные достижения в области химии белков молока. Обзорная информация / Н. Ю. Алексеева, Ю. В. Павлова, Н. И. Шинкин. -М.: АгроНИИТЭИММП, 1988. 32 с.

5. Антилла В. Сычужная активность молока / В. Антилла, Э. Апьсаари, Луоманпере // XVI Международный конгресс. -М., 1982. -Т1. -Кн. 1. -С.294.

6. Асташенко Е. Б. Разработка системы для моделирования технологий свертывания молока /Е.Б. Асташенко // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Кемерово, 2008, 129 с.

7. Бобылин В. В. Физико-химические и биотехнологические основы производства мягких кислотно-сычужных сыров /В.В. Бобылин. -Кемерово: КемТИПП, 1988.-208 с.

8. Владыкина Т. Ф. Модель структуры мицеллы казеина. / Т. Ф. Владыкина. Каунас, 1988. -13 с.

9. Влодавец И. Н. Изучение электрохимических свойств белков молока методом электрофореза и полярографии. 1 И. Н. Влодавец, Е.А. Жданова// Том 24. Вып.З. М: Биохимия, 1959. — с.393−395.

10. Горбатова К. К. Биохимия молока и молочных продуктов / К. К. Горбатова. СПб.: Гиорд, 2001. — 311с.

11. Горбатова К. К. Физико-химические и биохимические основы производства молочных продуктов / К. К. Горбатова. СПб.: Гиорд, 2004. — 352с.

12. Горбатова К. К. Химия и физика белков молока / К. К. Горбатова. — М.: Колос, 1993.-192с.

13. Диланян З. Х. Сыроделие. / З. Х. Диланян. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. — 280 с.

14. Дунченко Н. И. Математическое моделирование процесса структурообразования в йогуртных продуктах / Н. И. Дунченко, Н. С. Кононов, A.A. Коренкова // Известия вузов. Пищевая технология, 2002. -№ 2. С. 64 -66.

15. Дьяченко П. Ф. Изменение казеинаткальцийфосфатного комплекса при кислотной, кальциевой и сычужной коагуляции. / П. Ф. Дьяченко // Использование непрерывной коагуляции белков в молочной промышленности. Тезисы докладов. -Москва, 1978. С.100−101.

16. Дьяченко П. Ф. К исследованию казеинаткальцийфосфатного комплекса молока. / П. Ф. Дьяченко, Н. Ю. Алексеева // Труды ВНИМИ. М.: Пищевая промышленность, 1970. — № 27. — С.3−9.

17. Забодалова JI.A. Кинетика образования пространственной структуры при сквашивании молока. / JI.A. Забодалова, А. М. Маслов, Г. М. Паткуль // Известия вузов. Пищевая технология, 1978. -№ 4. С.141−143.

18. Забодалова JI.A. Исследование процесса структурообразования при кислотной коагуляции белков молока. — Т. 1. Кн.1./ JI.A. Забодалова, Г. М. Паткуль // XXI Международный молочныйконгресс. Москва, 1982. — с.211.

19. Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы / Б. Н. Иванов // Учебное пособие М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. -288 е.: ил.

20. Измайлова В. Н. Структурообразование в белковых системах / В. Н. Измайлова, П. А. Ребиндер М.: Наука, 1976. — 268 с.

21. Крашенинин П. Ф. Применение процесса кислотной коагуляции при высоких температурах для получения сыра свежего. / П. Ф. Крашенинин, В. П. Табачников, Н. И. Кречман // Труды ВНИИМС. М.: Пищевая промышленность, 1975. -№ 18. С.19−22.

22. Крусь Т. Н. К вопросу строения мицеллы и механизма сычужной коагуляции казеина / Г. Н. Крусь // Молочная промышленность, 1992. № 4. — С. 23−28.

23. Крусь Т. Н. Методы исследования молока и молочных продуктов / Г. Н. Крусь, A.M. Шалыгина, З. В. Волокитина. М.: Колос, 2002. -368с.

24. Липатов H.H. Производство творога. / H.H. Липатов. -М.: Пищевая промышленность, 1973. -272 с.

25. Майоров A.A. Использование информационных технологий при создании молочных продуктов На примере выработки твердых сычужных сыров. / A.A. Майоров. Пища. Экология. Качество: Труды науч.-практ. конференции. -Новосибирск, 2001, С. 8−9.

26. Майоров A.A. Математическое моделирование биотехнологических процессов производства сыров. / A.A. Майоров. Барнаул: Алтайский ГТУ, 1999. -210 с.

27. Майоров A.A. Молокосвертывающие ферменты: критерийкачество и выход сыра / A.A. Майоров, М. С. Уманский // Сыроделие и маслоделие. -2004. № 4. с. 12.

28. Осинцев A.M. Использование методов динамической реологии для исследования процесса коагуляции молока / A.M. Осинцев, В. И. Брагинский, Л. А. Остроумов, Е. С. Громов // Хранение и переработка сельхозсырья, 2002. № 9. — С. 46−50.

29. Осинцев A.M. Исследование механизма протеолитической стадии энзиматической коагуляции молочного казеина / A.M. Осинцев, К.В. Qvist//Коллоидный журнал, 2004. Т. 66. — № 2. -С. 223−227.

30. Осинцев A.M. Методы мониторинга гелеобразования в молоке / A.M. Осинцев, В. И. Брагинский, JI.A. Остроумов, Е. С. Громов, О. В. Иваненко // Хранение и переработка сельхозсырья, 2003 № 9. — С. 60−63.

31. Осинцев A.M. Методы численного моделирования гелеобразования в молоке. / Осинцев A.M., Брагинский В. И., Остроумов Л. А., Шабарчина Е. Ю. // Хранение и переработка сельхозсырья. 2003. -№ 8.-С. 65−68.

32. Осинцев A.M. Моделирование индукционной стадии коагуляции молока. II. Сычужная коагуляция / A.M. Осинцев, В. И. Брагинский, Л. А. Остроумов, М. П. Абрамова // Хранение и переработка сельхозсырья. 2002. № 8. — С. 11−14.

33. Осинцев A.M. Развитие фундаментального подхода к технологии молочных продуктов / A.M. Осинцев. Кемерово, 2004. — 152с.

34. Осинцев A.M. Роль ионов кальция в коллоидной стабильности мицелл казеина. / Осинцев A.M., Брагинский В. И., Лапшакова О. Ю., Чеботарев А. Л. / Техника и технология пищевых производств. № 1. -2009.-С. 63−67.

35. Осинцев A.M. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов, лежащих в основе свертывания молока / Осинцев A.M. — Кемерово: КемТИПП, 2003. -120с.

36. Осинцев A.M. Термографический метод исследования коагуляции молока / A.M. Осинцев, H.A. Бахтин, В. И. Брагинский, О. В. Иваненко // Сыроделие и маслоделие. 2005. № 5. — С. 20−21.

37. Остроумов Л. А. Физико-химические и технологические основыпроизводства мягких кислотно-сычужных сыров / Л. А. Остроумов, B. В. Бобылин // КемТИПП 25 лет: достижения, проблемы, перспективы: Сб. науч. тр. Кемерово, 1998. — Ч. 1. -13 с.

38. Остроумов Л. А. Структура и коагуляционные свойства белков молока / Л. А. Остроумов, В. И. Брагинский, А. М. Осинцев, Е. А. Боровая // Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. № 8. — С. 4146.

39. Раманаускас Р. И. Исследование кинетики сычужного свертывания молока реологическими методами / Р. И. Раманаускас // Труды Литовского филиала ВНИИМС, 1984. Т. 18. — С.83−89.

40. Раманаускас Р. И. Математическая модель кинетики сычужного свертывания молока / Р. И. Раманаускас // Химия и технология пищи. Сб. науч. тр. Литовского пищевого института. Вильнюс, 1994. -с.108−119.

41. Раманаускас Р. И. Развитие физико-химических основ технологии сычужных сыров / Р. И. Раманаускас // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада. Москва, 1993, 52 с.

42. Табачников В. П. Влияние титруемой кислотности на кинетику сычужного свертывания молока / В. П. Табачников, П. Н. Дудник // Труды ВНИИМС. М.: Пищевая промышленность, 1975. -№ 18.C.15−19.

43. Тепел А. Химия и физика молока / А. Тепел. М.: Пищевая промышленность, 1979. — 622 с.

44. Теплы М. Молокосвертывающие ферменты животного имикробного происхождения / М. Теплы, Я. Машек, Я. Гавлова — М.: Пищевая промышленность, 1980. — 272 с.

45. Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров / Б. М. Смирнов — М.: Наука, 1991 136 с.

46. Allen М.Р. Computer simulation of liquids / M.P. Allen, D.J. TildesleyN.-Y.: Oxford University Press, 1989.

47. Azuma N. Electron microscopic study on the influence of deimination on casein micelle formation / N. Azuma, S. Furuuchi, H. Takahara, K. Sugawara, C. Kanno // Journal of Dairy Science, 1998. -V.81. P. 64−68.

48. Azuma N. Role of arginyl residues of к-casein in micelle formationeffect of deimination of asiк-casein complex formation / N. Azuma, K. Oikawa, S. Furuuchi, H. Takahara, K. Sugawara, C. Kanno // Int. Dairy J., 1992. -V.4. -P. 193−204.

49. Bohlin L. Viscoelastic properties of coagulating milk / L. Bohlin, P. Hegg, H. Ljusberg-Wahren // Journal of Dairy Science, 1984. v. 67. -P. 729−734.

50. Carlson A. Kinetics of milk coagulation: I. The kinetics of к-casein hydrolysis in the presense of enzyme deactivation / A. Carlson // Biotechnology and Bioengineering, 1987. -V.29. -№ 5. -P. 582.

51. Cichocki B. Diffusion coefficients and effective viscosity of suspensions of sticky hard spheres with hydrodynamic interactions / B. Cichocki, B. U. Felderhof // Journal of Chemical Physics. 1990. -V.93. -P. 4427−4432.

52. Creamer L.K. Micelle stability: к-casein structure and function / L.K. Creamer, J.E. Plowman, M.J. Liddell, M.H. Smith, J.P. Hill // Journal of Dairy Science, 1998. -V.81. -P. 3004−3012.

53. Dalgleish D. G. A mechanism for the chymosin-induced flocculation of casein micelles / D. G. Dalgleish // Biophysical Chemistry, 1980. -V.ll. -P. 147−155.

54. Dalgleish D.G. A new calculation of the kinetics of the renneting reaction /D.G. Dalgleish//J. of Dairy Research, 1988. -V. 55. -P. 1407−1455.

55. Dalgleish D. G. Casein micelles as colloids: Surface structure and stabilities / D. G. Dalgleish // Journal of Dairy Science, 1998. -V.81. -P. 3013−3017.

56. Darling D. F. Derivation of a mathematical model for the mechanism of casein micelle coagulation by rennet / D. F. Darling, A. C. van Hooydonk //Journal of Dairy Research, 1981. -V.48. -P. 189−200.

57. Darling D.F. Heat stability of milk / D.F. Darling // Journal of Dairy Research, 1980. -V.47. -№> 2. -P. 199−205.

58. De Kruif C.G. Skim milk acidification / C.G. De Kruif // Journal of Colloid and Interface Science, 1997. -V.185. -P. 19−25.

59. De Kruif C.G. Supra-aggregates of casein micelles as a prelude to coagulation / C.G. De Kruif // Journal of Dairy Science, 1998. -V.81. -P. 3019−3028.

60. De Kruif C.G. The Turbidity of Renneted Skim Milk / C.G. De Kruif // Journal of Colloid and Interface Science, 1993. -V.156. -P. 38−42.

61. De Kruif. C.G. Casein micelle interactions / C.G. de Kruif// International Dairy Journal, 1999. V.9. -P. 183−188.

62. De Kruif C.G. Casein micelle structure, functions and interactions / C.G. De Kruif, C. Holt // Advanced dairy chemistry, Volume 1: Proteins, 3rd Edn. Fox And Mcsweeneg, Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. -P. 233−276.

63. De Kruif C. G. k-Casein as a polyelectrolyte brush on the surface of casein micelles / C. G. De Kruif, E. B. Zhulina // Colloids Surfaces A, 1996.-V.117. -P. 151−159.

64. Dickinson E. Brownian dynamics with rotation-translation coupling / E. Dickinson, S.A. Allison, J.A. McCammon // J. of Chemistry Society Faraday Transactions, 1985. -V.81.

65. Dickinson E. Influence of calcium ions on creaming and rheology of emulsions containing sodium caseinate / E. Dickinson, M. Golding // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 1998.-V.144.-P. 167−177.

66. Dickinson E. Structure and rheology of simulated gels formed from aggregated colloidal particles / E. Dickinson // J. of Colloid and Interface Science, 2000. V. 225. -P. 171−187.

67. Eigel W.N. Nomenclature of proteins of cows' milk / W.N. Eigel, J.E. Butler, C.A. Ernstrom, H.M. Farrell, V.R. Harwalkar, R. Jenness, R. M. Whitney // Journal of Dairy Science, 1984. -V.67. -P. 1599−1631.

68. Evans D.J. On the generalized hydrodynamics of polyatomic fluids / D.J. Evans//Molecular Physics, 1976. -V. 32. -P. 990−1011.

69. Fox P.F. Coagulants and their action / P.F. Fox // XXII Inter. Dairy Congress, 1986.-P. 61−73.

70. Gastaldi E. Effect of Controlled «—Casein Hydrolysis on Rheological Properties of Acid Milk Gels / E. Gastaldi, N. Trial, C. Guillaume, E. Bourret, N. Gontard, J. L. Cuq // Journal of Dairy Science, 2003. v. 86. -P. 704−711.

71. Heyes D.M. Self-Diffusion and viscoelasticity of Dense hard-sphere colloids / D.M. Heyes, P.J. Mitchell // J. of Chemistry Society Faraday Transactions, 1994. -V. 90. -P. 194−203.

72. Holt C. Structure and stability of bovine casein micelles / C. Holt // Adv. Prot. Chem, 1992. -V.43. -P. 63−151.

73. Holt C. Caseins as rheomorphic proteins: Interpretation of the primary and secondary structures of the asr, (3- and K-caseins / C. Holt, L. Sawyer // Journal of the Chemical Society Faraday Transactions, 1993. -V.89. -P. 2683−2692.

74. Holt C. Ability of a (3-casein phosphopeptide to modulate theprecipitation of calcium phosphate by forming amorphous dicalcium phosphate nanoclusters / C. Holt, N. M. Wahlgren, T. Drakenberg // Biochem. J., 1996. -V.314. -P. 1035−1039.

75. Home D. S. The use of dynamic light-scattering in monitoring rennet curd formation / D. S. Home, C. M. Davidson // Milchwissenschaft, 1990. -V. 45. -P. 712−715.

76. Home D. S. Casein micelles, polycondensation and fractals / D. S. Home, T. G. Parker, D. G. Dalgleish // Food Colloids, Spec. Publ, № 75. R. Soc. Chem., London, 1989. -P. 400−405.

77. Hyslop D. B. Application of numerical analysis to a number of models for chymosininduced coagulation of casein micelles / D. B. Hyslop, K. B. Qvist//Journal of Dairy Research. 1996. -V.63. -P. 223−232.

78. Hyslop D.B. Enzymatically initiated coagulation of casein micelles: a kinetic model / D. B. Hyslop // Netherlands Milk and Dairy J, 1989. -V. 43. -P. 1023−1032.

79. Hyslop D. B. Enzyme-induced coagulation of casein micelles: a number of different kinetic models / D. B. Hyslop //Journal of Dairy Research, 1993. -V.60. -P. 517−533.

80. Lodge J. F. M. Transient colloidal gels by Brownian dynamics computer simulation / J. F. M. Lodge, D. M. Heyes // Phys. Chem. Chem. Phys., 1999. -V.l.-P. 2119−2130.

81. Lomholt S. B. Relationship between rheological properties and degree of k-casein proteolysis during renneting of milk / S. B. Lomholt, K. B. Qvist //Journal of Daily Research, 1997. -V.64. -P. 541−549.

82. Lomholt S. B. Kinetics of the renneting reaction followed by measurement of turbidity as a function of wavelength / S. B. Lomholt, P. Woming, L. 0gendal, K. B. Qvist, D. B. Hyslop, R. Bauer // Journal of Dairy Research, 1998. -V.65. -P. 545−554.

83. Lucey J.A. Formation and Physical Properties of Milk Protein Gels / J.A. Lucey // Journal of Dairy Science, 2002. v. 85. — p. 281−294.

84. Lucey J. A. Rheological properties at small (dynamic) and large (yield) deformations of acid gels made from heated milk / J. A. Lucey, C. T. Teo, P. A. Munro, H. Singh // Journal of Dairy Research, 1997. v. 64. — p. 591−600.

85. Lucey J.A. Rheological properties of milk gels formed by a combination of rennet and glucono-8-lactone / J.A. Lucey, M. Tamehana, H. Singh, P. A. Munro // Journal of Dairy Research, 2000. -V.67. -P. 415−427.

86. McMahon D.J. Rethinking casein micelle structure using electron microscopy / D.J. McMahon, W.R. McManus // Journal of Daily Science, 1998.-V.81.-P. 2985−2993.

87. McQuarrie D.A. High temperature equation of state / D.A. McQuarrie, J.L. Katz // J. of Chemistry Physics, 1996. -V. 44. -P. 285−293.

88. Morr C.V. Physico-chemical basis for functionality of milk proteins / C.V. Morr // Kiel. Milchwirt. Forschungsber, 1983 v.35. — N 3. — p. 330−344.

89. Morris G. A. Further Observation on the Size, Shape, and Hydration of Casein Micelles from Novel Analytical Ultracentrifuge and Capillary Viscometry Approaches / G. A. Morris, T. G. Foster, S. E. Harding // Biomacromolecules, 2000. -V.l. -P. 764−767.

90. O’Callaghan Donal J. Comparison of Mathematical Models Applied to the Rennet Coagulation of Skim Milks / Donal J. O’Callaghan, Timothy P. Guinee // Journal of Texture Studies, 1996. -V.26. -Issue 6. -P. 607.

91. O’Callaghan D.J. On-line sensor control for milk powder and cheese manufacture / D.J. O’Callaghan, C.P. O Donnell Dublin, 2000.

92. Paquin P. Interfacial properties of milk casein proteins / P. Paquin, M. Britten, M.F. Laliberte, M. Boulet // Proteins at Interfaces. Am. Chem. Soc., Washington, 1987. -P. 677−686.

93. Payens T.A.J. Casein micelles: The colloid-chemical approach / T.A.J. Payens // Journal of Dairy Research, 1979. v. 46. — N 2. — p. 291−306.

94. Payens T.A.J. Mean field kinetics of the enzyme-triggered gelation of casein micelles / T.A.J. Payens, J. Brinkhuis // Colloids and Surfaces. 1986. -V.20. -P. 37−50.

95. Payens T.A.J. On enzymatic clotting processes. I. Kinetics of enzyme-triggered coagulation reactions / T.A.J. Payens, A.K. Wiersma, J. Brinkhuis //Biophysical Chemistry. 1977. -Y.6. -P. 253−262.

96. Rzepiela A.A. Deformation and fracture behavior of simulated particle gels / A.A. Rzepiela // Ph.D. thesis. 2003, 118 c.

97. Saputra D. Analysis of enzymatic hydrolysis of k-casein milk usinu diffuse reflectance of near-infrared radiation / D. Saputra, F.A. Payne, C. L. Hicks// Trans. ASAE, 1994. -V.37. -P. 1947;1955.

98. Schmidt D.G. Colloidal aspects of casein / D.G. Schmidt // Milk Dairy Journal, 1980. v.34. -N l.-p. 42−64.

99. Slattery C.W. A model for the formation and structure of casein micelles from subunits of variable composition / C.W. Slattery, R. Evard // Biochim. Biophys. Asta, 1973. v. 317. -N 3. — p. 529−593.

100. Tokita M. Dynamic viscoelastic studies on he mechanism of milk clotting process / M. Tokita, K. Hikichi, R.R. Niki, S. Arima // Biorheology, 1982.-v. 19-p. 209−219.

101. Van Hooydonk A. C. M. Kinetics of the chymosin-catalysed proteolysis of k-casein in milk / A. C. M. Van Hooydonk, C. Olieman, H. G. Hagedoorn // Neth. Milk Dairy J., 1984. -V. 38. -P. 207−222.

102. Van Hooydonk A.C.M. Interpretation of the kinetics of the renneting reaction in milk / A.C.M. Van Hooydonk, P. Walstra // Netherlands Milk and Dairy Journal., 1987.-V.41.-P. 19−47.

103. Walstra P. Effect of chymosin action on the hydrodynamic diameter of casein micelles / P. Walstra, V. A. Bloomfield, G. J. Wei, R. Jenness // Biochimica et Biophysica Acta, 1981. v. 669. — p. 258−259.

104. Walstra P. On the stability of casein micelles / P. Walstra // J. Dairy Res., 1990. -V.73. -P. 1965;1979.

105. Whittle M. Brownian dynamics simulation of gelation in soft sphere systems with irreversible bond formation / M. Whittle, E. Dickinson // Molecular Physics, 1997. -V. 90. -P. 965−990.

106. Whittle M. Stress overshoot in a model particle gel / M. Whittle, E. Dickinson//Chemistry Physics, 1997.-V. 107.-P. 1005−1039.