Теоретические основы математического моделирования процесса калибровки отверстий в режиме жидкостного трения

В настоящее время в конструкции машин для передачи крутящих моментов и осевых нагрузок широко используются неподвижные соединения с гарантированным натягом (СН), отличающиеся простотой конструкции, лёгкостью центрирования, надёжной работой и высокой технологичностью. Примерами СН являются соединения венцов зубчатых и червячных колёс со ступицами, ступиц колёс с валами, соединения водила планетарной передачи с осями сателлитов и валом, и др.

Эксплуатация соединений в условии постоянно возрастающих нагрузок предъявляет повышенные требования к их нагрузочной способности и прочности. Выход из строя ответственных и крупногабаритных соединений, простой оборудования даже в течение нескольких часов, как правило, оборачивается для предприятия большими материальными потерями.

Проблемы нагрузочной способности (НС) СН и её повышения отражены в работах отечественных ученых A.A. Ильяшенко, Г. А. Бобровникова, А. Г. Рохлина, И. В. Абрамова, Г. Я. Андреева, Н. С. Беляева, И. С. Гречищева, А. В. Щенятского, B.C. Клековкина, Н. С. Сивцева, и зарубежных И. Молера, Б. Парсона, Р. Коха и др. Анализ работ перечисленных авторов показал высокую эффективность технологических методов, основанных на создании выгодной макрогеометрии посадочной поверхности и повышении предела упругого сопротивления охватывающих деталей. Особого внимания заслуживает предварительная калибровка отверстий охватывающих деталей методом упруго-пластического деформирования (УПД) коническим пуансоном. В результате пластического деформирования, на внутренних слоях охватывающей детали образуются остаточные сжимающие напряжения, повышается порог её упругого сопротивления, что позволяет повысить НС проектируемого СН в 1,6−2 раза [3, 56, 58]. Осуществление процесса калибровки в режиме жидкостного трения (РЖТ) позволяет снизить энергозатраты, исключить повреждения поверхности отверстия и повысить фактическую площадь контакта в результирующем соединении. К прочим достоинствам процесса калибровки относится возможность применения совместно с ним любых других технологических методов повышения НС СН.

Процесс калибровки отверстий охватывающей детали сопряжен с пластическими деформациями последней. В результате этого изменяется макрогеометрия посадочной поверхности охватывающей детали и, как следствие, распределение величин натяга и контактного давления по длине проектируемого соединения.

Осуществление процесса калибровки в режиме жидкостного и смешанного видов трения значительно изменяет характер распределения давлений, под действием которых деформируется заготовка, по сравнению с калибровкой всухую. Накопленный экспериментальный опыт свидетельствует, что при калибровке конических отверстий с предварительно смазанной поверхностью [101] зачастую возникает эффект обратного выталкивания пуансона после снятия нагрузки. Этот факт указывает на возникновение гидродинамического эффекта, за счет которого сближаемые поверхности разделяются устойчивым к высоким давлениям слоем смазки и обеспечивается режим жидкостного трения по всей длине сопряжения или её части.

Исследование деформирования материалов в условиях жидкостного трения проводили отечественные ученые В. Л. Колмогоров, Г. Л. Колмогоров, В. И. Казаченок, Е. И. Исаченков, И. Б. Покрас и зарубежные Дж. X. Таттерсола, Б. Парсонс, X. Найлор и др. В большинстве из них параметры смазочного слоя рассчитывались с использованием допущения о постоянной форме контактных поверхностей. Но в процессе калибровки форма поверхностей, ограничивающих смазочный слой, непрерывно изменяется по всей длине зоны контакта, что в значительной степени влияет на распределение давлений в смазочном слое. Научным коллективом под руководством профессора Г. Л. Колмогорова проводились исследования процесса волочения прутка в режиме гидродинамического трения. Исследования проводились на основе численных методов, с учетом не-изотермичности процесса, деформаций волоки и охватывающего инструмента. При исследовании процесса калибровки отверстий в режиме жидкостного трения численные методы не позволяют получить устойчивое решение для гидродинамических давлений в очень тонком и длинном смазочном слое. Кроме того, в большинстве случаев этот процесс имеет явно выраженный нестационарный характер и связанные с этим специфические особенности протекания, отсутствующие в процессах волочения.

Проведённый анализ показал, что использование при осуществлении процесса калибровки различных уровней входных технологических параметров (скорость калибровки, реологические свойства смазки, натяг), геометрии заготовки и инструмента, варьирование шероховатости их поверхностей, значительно влияет на условия трения, ряд выходных технологических параметров, и характеристики проектируемого соединения (пятно контакта, нагрузочная способность). В исследовании [53] убедительно показано, что гидродинамическим эффектом можно управлять через режимы процесса. Используя различные режимы процессов обработки металлов давлением, можно получать различные формы поверхности заготовки, включая выпуклые.

Также на процесс калибровки, результирующую макрогеометрию и НДС детали в значительной степени влияют и, следовательно, должны учитываться следующие факторы: неравномерная толщина заготовки, способ её закрепления, особенности подвода смазки в зону контакта, контролируемое изменение макропрофиля инструмента, изменение вязкости используемой смазки в зависимости от давления.

В результате анализа был сделан вывод, что разработка математического аппарата и инженерной методики, которые позволят определять оптимальные параметры нестационарного процесса калибровки отверстий в РЖТ с учетом всех перечисленных факторов, приведёт к значительному повышению эффективности процесса, позволит исключить проведение опытов, что в совокупности способствует научно-техническому прогрессу в машиностроении.

По технологии исполнения и физике сопутствующих явлений процесс калибровки отверстий в РЖТ аналогичен процессу гидропрессовой сборки СН. В работах [1, 9, 31, 35, 92, 104, 111, 114] рассмотрен и обобщён значительный экспериментальный и теоретический опыт в этой области, разработан математический аппарат на основе метода конечных элементов (МКЭ) и инженерная методика, дающие возможность на этапе проектирования соединения провести качественный анализ процесса сборки с учетом влияния смазки, её реологических свойств и способа подвода в зону контакта. Но в отмеченных исследованиях давление в смазочном слое принималось гидростатическим или рассчитывалось при установившемся движении жидкости в одну сторону. В то же время, без исследования двустороннего течения жидкости из зоны контакта нельзя получить адекватного представления о гидродинамических эффектах в процессе калибровки. Теми же недостатками объясняется неприменимость к моделированию процессов КО в РЖТ результатов теоретических исследований в области дорнования отверстий [8].

Целью данной диссертационной работы является повышение эффективности процесса калибровки отверстий в режиме жидкостного трения на основе математического моделирования многосвязных систем механики.

Для достижения поставленной цели в ходе исследования были решены следующие задачи:

1. Сформирована математическая модель процесса КО в РЖТ, учитывающая сложную геометрию заготовки и инструмента, гидродинамические эффекты в тонком смазочном слое (СС) с изменяющейся формой, переменную вязкость смазки и особенности её подвода в зону контакта.

2. Разработаны математическая модель и алгоритм, позволяющий получать устойчивое, быстрое и точное решение для распределения гидродинамических давлений в тонком смазочной слое сложной формы, при переменном распределении вязкости смазки, для случаев её предварительного нанесения на поверхность отверстия, принудительного подвода с торца либо через одну или несколько маслораспределительных канавок.

3. Разработаны ММ и алгоритм анализа контактного взаимодействия системы заготовка-смазка-инструмент в нестационарном процессе КО с учетом границ зон жидкостного и граничного трения, деформаций поверхностей инструмента и заготовки, зависимости вязкости смазки от давления, изменения объёма смазки в зоне контакта.

4. Осуществлена программная реализация созданной математической модели процесса КО в РЖТ, позволяющая заранее прогнозировать результаты процесса, определять условия, обеспечивающие РЖТ и способствующие приданию калибруемой детали требуемых свойств и геометрии.

5. Проведена экспериментальная проверка адекватности разработанной математической модели с использованием созданной на её основе программы, путём исследования процессов КО с различными способами подвода смазки в зону контакта и сопоставлением расчетных данных с данными натурных экспериментов.

На защиту выносятся следующие результаты исследования:

1. Математическая модель процесса калибровки отверстий в РЖТ, основанная на совместном решении взаимосвязанных задач: расчета УП деформаций заготовки и упругих деформаций инструмента, определения границ жидкостного и граничного видов трения, определения гидродинамических давлений в тонком длинном СС изменяющейся формы, зависимости вязкости смазки от давления при заданной температуре.

2. Математическая модель, позволяющая получить устойчивое решение для распределения гидродинамических давлений в тонком длинном СС сложной формы с переменным распределением вязкости.

3. Результаты численного эксперимента, согласующиеся с полученными ранее опытными данными.

4. Условия перехода гидродинамических граничных условий в гидростатические.

В разделе «Математическое моделирование калибровки отверстий в режиме жидкостного трения» рассмотрены особенности объекта моделирования, указывающие на нестационарность процесса КО в РЖТ и многосвязность рассчитываемых параметров моделируемой системы. К последним относятся: вязкость и давление смазки, НДС заготовки, физико-механические свойства материала (ФМСМ), объём смазки в зоне контакта, геометрия поверхности калибруемого отверстия, условия трения инструмента с заготовкой. Переменная жесткость заготовки и инструмента по длине соединения не позволяет получить точных результатов при расчете НДС классическими методами. Используемые в настоящее время при решении прикладных инженерных задач численные методы [9, 26, 30, 36, 41, 42, 45, 46, 72, 90, 91, 98, 111, 107, 112, 113, 114], в частности — МКЭ, позволяют рассмотреть процесс деформирования заготовки инструментом как контактную задачу с переменными граничными условиями, обусловленными физикой взаимодействия сопрягаемых поверхностей со смазочным слоем и друг с другом. Но при расчете гидродинамических параметров в тонком смазочном слое большой длины МКЭ, равно как и другие численные методы, даёт неточный и неустойчивый результат, и слишком требователен к вычислительным ресурсам. Для вычисления распределения скоростей и давлений в СС переменной толщины разработан оригинальный алгоритм, основанный на уравнениях О. Рейнольдса для смазочного слоя. Для моделирования нестационарного процесса калибровки отверстий в РЖТ разработан алгоритм, объединяющий в себе:

— анализ нестационарного контактного взаимодействия и условий трения;

— оригинальный алгоритм расчета гидродинамических давлений в тонком СС сложной формы и переменной вязкости при различных способах подвода смазки;

— вариационный метод расчета гидростатических и контактных давлений;

— учет изменения вязкости смазки и физико-механических свойств материала заготовки в процессе калибровки.

На основе математической модели и её программной реализации были выявлены закономерности и особенности возникновения гидродинамического эффекта при калибровке в РЖТ, изменения макрогеометрии заготовки в зависимости от технологических параметров.

В третьей главе «Экспериментальная проверка адекватности разработанной математической модели» описан численный эксперимент процессов калибровки и гидрозапрессовки при различных схемах подвода смазки в зону контакта. Результаты численных экспериментов сопоставлялись с результатами соответствующих натурных экспериментов, полученных ранее другими авторами. Расхождение результатов для отверстий различных размеров и разных типов смазок не превысило 9%.

В четвёртой главе «Практическая реализация результатов исследования» показана возможность применения результатов теоретического и экспериментального исследований в процессе сборки ответственных узлов в промышленных условиях. Объектом внедрения были выбраны узлы нефтяных насосов.

Теоретическое и экспериментальное исследования представляемой диссертационной работы выполнены на кафедре «Мехатронные системы» Ижевского государственного технического университета, при поддержке гранта имени Н. В. Воробьёва.