Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica: Физико-математический факультет

Характерной чертой современного периода развития общества является его информатизация — объективный процесс, связанный с повышением роли и степени воздействия интеллектуальных видов деятельности на все стороны жизни человечества. Информатизация — глобальный социальный процесс, суть которого в том, что центр тяжести в общественном разделении труда перемещается из сферы материального производства в область получения, накопления, переработки, передачи, хранения, представления и использования информации с помощью современных средств микропроцессорной и вычислительной техники, а также на основе разнообразных средств информационного обмена.

В процессе информатизации общества происходит активное использование постоянно расширяющегося интеллектуального потенциала общества, информатизация обеспечивает интеграцию информационных технологий с научными и производственными процессами, интенсифицирующую развитие всех сфер общественного производства, инициирующую интеллектуализацию трудовой деятельности. Создаётся качественно новая информационная среда, способствующая развитию творческого потенциала индивида.

Одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества является информатизация образования — процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных информационных технологий, или, как их принято называть, новых информационных технологий (НИТ). Этот процесс инициирует, во-первых, совершенствование механизмов управления системой образования на основе использования автоматизированных банков данных научно-педагогической информации, информационно-методических материалов, а также коммуникационных сетей, во-вторых, создание методических систем обучения, ориентированных на развитие интеллектуального потенциала обучаемого, на формирование умений самостоятельно приобретать знания, осуществлять разнообразные виды деятельности по обработке информации, в-третьих, создание и использование компьютерных обучающих, тестирующих, диагностирующих методик приобретения, контроля и оценки уровня знаний обучаемых. Проблемы информатизации образования должны находить отражение в перспективных педагогических программах, научных исследованиях в области компьютеризации начального, среднего и высшего образования. Задача приспособления программного обеспечения вычислительных систем к особенностям творческой деятельности человека важна как для понимания природы новых форм умственной деятельности человека, возникающих в период расширяющегося использования ЭВМ, так и для оптимизации самой практики использования ЭВМ.

Возникновение и совершенствование электронно-вычислительной техники стало важной предпосылкой для выдвижения качественно новых требований к профессионально-педагогической подготовке специалистов. Развитие научно-технического прогресса, интенсификация, модернизация и интеллектуализация производства и системы образования зависят от уровня и распространения компьютерной грамотности — умения пользоваться вычислительной техникой при решении профессиональных и учебных задач. Формирование компьютерной грамотности является задачей всего комплекса учебных предметов в средней школе и вузе, в том числе и математики. И основной движущей силой повышения эффективности обучения во всех сферах образования и подготовки кадров является именно внедрение НИТ. Особую остроту приобретает проблема непрерывной опережающей подготовки и переподготовки специалистов самых различных областей и категорий к эффективному использованию НИТ, современных компьютеров в своей деятельности.

Актуальную в настоящее время проблему компьютеризации образования следует рассматривать в связи с необходимостью отражения в образовании процесса информатизации, происходящего в науке, технике, технологии и экономике. Решение проблемы компьютеризации обучения обеспечит более целостную подготовку специалистов всевозможных уровней, умеющих использовать достижения информатики и вычислительной техники, а в области образования — владеющих современными информационными технологиями.

В разработку теории и практики компьютеризации образования, её концептуальных положений, психолого-педагогических обоснований, методики изучения и использования ЭВМ в учебном процессе значительный вклад внесли: Н. В. Апатова, А. П. Беляева, И. П. Беспалько, Я. А. Ваграменко, Г. Я. Гальперин, А. П. Ершов, М. И. Жалдак, В. М. Зеленин, В. А. Извозчиков, А. А. Кузнецов, А. Г. Кушниренко, В. В. Лаптев, М. П. Лапчик, А. Е. Марон, И. В. Марусева, М. Н. Ма-рюков, Е. И. Машбиц, Ю. А. Первин, И. В. Роберт, В. Ю. Ровенский, Н. Ф. Талызина и др.

Вопросам разработки НИТ в обучении математике посвящены многочисленные труды дидактов и методистов Г. Н. Александрова, В. В. Ани-симова, Е. В. Барановой, М. П. Лапчика, Т. Л. Ниренбург, Н. Л. Сте-фановой и др.

Проводимые в последние годы в России общественно-политические и экономические реформы поставили народное образование перед необходимостью проведения реформ. В связи с этим выдвигаются новые, повышенные требования к учителям, к их профессиональной подготовке в период обучения в высших педагогических учебных заведениях. Проблему профессионально-педагогической подготовки учителя нужно решать, разрабатывая новые технологии обучения дисциплинам по специальности, в частности, математике.

В наше время в условиях информатизированного общества компьютер предоставляет новые методические возможности, которые нельзя заменить каким-либо иным средством и которые должны быть приоритетными в разрабатываемых образцах новой информационной технологии. Технология использования ЭВМ в последние годы претерпела значительные изменения, главным итогом которых можно считать приближение конечного пользователя к компьютеру. Реализован новый подход к взаимодействию пользователя и ЭВМ, при котором отпала необходимость посредников в лице системного аналитика и программиста, ранее составляющих два промежуточных звена в цепочке человек — компьютер. Это стало возможным с появлением прикладного программного обеспечения нового поколения, в частности — компьютерных математических систем (KMC). Так, качественно иной, чем когда-либо прежде, уровень и характер вычислительных и графических средств, а также средств программирования нового типа, которыми обладает компьютерная система Mathematica (создана коллективом разработчиков из Иллинойсского университета под руководством профессора С. Вольфрама), настолько расширяет методические горизонты при обучении математике в школе и педвузе, что можно ставить вопрос о назревшей необходимости нетрадиционного обучения. Ядром методологии проектирования нетрадиционных методик должно выступать информационное моделирование. Информационная модель — аналог, схема, структура, знаковая система конкретного компонента культуры, социальной или природной реальности, созданная посредством информатики. Информационное моделирование правомерно рассматривать как дидактическую категорию в новой технологии обучения, основанной на использовании средств информатики и вычислительной техники. Информационная модель — достаточно продуктивное и эффективное средство обучения. Необходима разработка концепции использования информационной модели учащимися и преподавателем в учебном процессе, а также соответствующих ей методических рекомендаций по её реализации.

Очевидно, что в основе любой концепции использования информационной модели в обучении лежит применение конкретных программных средств. При обучении математическим дисциплинам такими средствами должны являться компьютерные математические системы, так как именно они, из всех средств НИТ, наиболее интегрированы с математикой. Таким образом, общая проблема исследования обусловлена необходимостью разработки технологии обучения математическим дисциплинам, основанной на использовании компьютерных математических систем, лидером среди которых является система Mathematics (в дальнейшем: Математика).

Разработка новых информационных технологий в образовании имеет не только научное значение (связанное с разработкой теоретических основ проблемы информатизации и её концепции), но и социально-научное (связано с подготовкой профессионально компетентного специалиста, способного трудиться в условиях нового информатизированного общества), а также прикладное значение (связано с разработкой и реализацией методической системы, основанной на использовании НИТ в обучении математическим дисциплинам в педвузе).

Определение темы настоящего исследования определилось наличием следующих существенных противоречий:

— между социальным заказом общества на высококвалифицированных специалистов и недостаточным уровнем информационной культуры выпускников вузов;

— между потребностью в специалистах с высоким уровнем информационной культуры и неразработанностью теоретических основ компьютеризации;

— между традиционной методикой и технологией образования и современными требованиями к уровню знаний, интегративных умений, информационной культуре специалистов (учителей математики);

— между потребностью преподавателей в прикладных знаниях по использованию компьютеров в обучении и неразработанностью методических основ компьютеризации;

— между наличием в настоящее время компьютерных математических систем, обладающих широчайшими возможностями для решения математически сформулированных задач в сочетании с простотой и доступностью работы пользователя с ними, и их практически полной невостребованностью в учебных целях.

Актуальность темы

исследования.

В настоящий период реформации всех сфер образования в России становится актуальной разработка эффективных методических подходов к использованию НИТ в обучении. Информатизация сферы образования должна опережать информатизацию других направлений общественной деятельности, так как именно здесь начинают своё формирование социальные, психологические, общекультурные, профессиональные предпосылки информатизации всего общества. Но именно на этом направлении ещё очень много нерешённых задач.

Процесс информатизации образования предполагает формирование новой инструментальной базы педагогической деятельности — инфраструктуры средств накопления, хранения, переработки и передачи учебной информации. Внедряются эти средства и в процесс обучения математике.

Современный учитель математики, кроме знаний по предмету (школьной математике), должен владеть знаниями в области применения средств НИТ. Необходимый уровень его обязательных знаний поднимают требования сегодняшнего дня. Соответственно, необходимо определить средства НИТ, которые целесообразно применять в учебном процессе по математике, и подготовить учителя к успешному и продуктивному применению этих средств. Переход от традиционной методики преподавания математики к обучению математике с использованием НИТ неизбежен. Это обосновано в работах А. П. Ершова [62, 63, 64], М. П. Лапчика [114] - [118], И. В. Роберт [148] - [150], Н. В. Апатовой [10, 11] и др. Однако до настоящего времени не существует чёткой педагогической концепции применения средств НИТ в обучении математике, что затрудняет работу как педагогов-математиков, которым необходимо использовать эти средства в учебном процессе, так и разработчиков средств НИТ в образовании.

Формируется новое перспективное направление разработки и внедрения новых информационных технологий в учебный процесс преподавания математики, основным средством которых выступает компьютерная система Математика. Основателем этого направления в России является проф. О. В. Мантуров [122].

В настоящее время очевидно, что ограничить знания учителя математики только знаниями самого предмета нельзя. Второй компонент его образования — новые информационные технологии в обучении математике. Неуклонное возрастание значения применения средств НИТ в обучении математике обусловлено следующими основными причинами:

— интенсификацией процесса информатизации образования, созданием средств НИТ, предназначенных для обучения, и внедрением их в среднюю школу и вузы;

— совершенствованием обучения математике с применением ЭВМ.

Актуальность темы

исследования подтверждается следующими факторами:

1) несоответствием уровня математической и методической подготовки студентов физико-математических факультетов педвузов задачам сегодняшнего дня в условиях информатизации общества и необходимостью поиска путей повышения этого уровня;

2) необходимостью перестройки процесса обучения в соответствии с требованиями современной школы;

3) недостаточностью разработки темы в отечественной литературе как на теоретическом, так и на методико-математическом уровнях;

4) противоречием между реальным и необходимым уровнем деятельности преподавателей вузов и учителей школ по применению средств НИТ в учебном процессе;

5) противоречием между назревшей необходимостью интенсивного решения вопросов информатизации учебного процесса по математике как в школе, так и в вузе и неразработанностью (ни в теории, ни в практике) проблемы плавного перехода от традиционной методики обучения математике к методике, использующей НИТ.

Мировая практика показывает, что разработанные к настоящему времени компьютерные математические системы (Математика и Maple) могут стать мощным средством разрешения указанных проблем. Самое важное в их потенциальном применении в качестве средств НИТ — это высокая адаптивность к уровню подготовленности (в области информатики) конечного пользователя, что сделает возможным широчайшее их применение в процессе обучения математике и сотрёт границу между потребителями программно-методического обеспечения (преподавателями математики и обучаемым ими контингентом) и его разработчиками. Иными словами, станет реальным и доступным для каждого преподавателя математики разрабатывать свои педагогические программные продукты, приспособленные к конкретным учебным задачам. Необходимость разработки методических основ применения компьютерных математических систем в качестве средств НИТ в обучении математике обусловливает актуальность выбранной темы исследования диссертационной работы.

Актуальность и неразработанность указанных выше проблем определяет выбор темы исследования: теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий обучения на основе компьютерной системы Математика (физико-математический факультет). Решение данной проблемы, а также научное обоснование педагогической целесообразности использования именно системы Математика как основного средства НИТ, оптимальным образом обеспечивающего совершенствование учебно-воспитательного процесса в педагогическом вузе, составляет цель исследования.

Объектом исследования являются новые информационные технологии обучения будущих учителей математики в условиях использования компьютерных математических систем.

Предметом исследования являются теоретические и практические основы применения компьютерной системы Математика в процессе преподавания математических дисциплин на физико-математических факультетах педагогических вузов.

Гипотеза исследования содержит предположения:

— уровень подготовки студентов и их интерес к математическим дисциплинам значительно повысится в условиях внедрения новых информационных технологий, основанных на использовании компьютерной системы Математика:

— процесс функционирования методической системы обучения математическим дисциплинам может быть интенсифицирован и приобретёт качественно иной характер при помощи внедрения новой информационной технологии с использованием мощных возможностей компьютерной системы Математика;

— функции каждого компонента методической системы обучения математике (целей, содержания, методов, форм и средств обучения) будут совершенствоваться по мере всё более широкого и глубокого внедрения вышеобозначенной информационной технологии.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и исходя из целей и гипотезы исследования, были поставлены следующие задачи исследования:

1) анализ состояния проблемы осваивания и применения компьютерных математических систем в учебном процессе вузов и определение научной и практической ценности применения этих систем в обучении студентов физико-математических факультетов педагогических вузов;

2) разработка методических приёмов изучения и использования компьютерных математических систем в вузе и определение оптимальных путей их реализации в системе математической подготовки студентов педвузовразработка теоретическич основ создания новой информационной технологии преподавания математических дисциплин в вузах и практических путей их внедрения посредством применения компьютерной системы Математика;

3) обоснование выбора конкретной компьютерной математической системы Математика для экспериментальной проверки предложенной методики;

4) анализ и обоснование возможности и целесообразности применения системы Математика для создания компьютеризованных учебников и задачников, компьютерных учебников и задачников и других, специфических в среде Математика, программных продуктов учебного назначения, а также для построения новой методики проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы студентов, основным элементом которой будет являться диалог обучаемого с ЭВМ;

5) проведение экспериментальных исследований по проверке эффективности новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе и сравнительный анализ полученных результатов;

6) разработка пакетов стандартных дополнений, содержащих программы решения опорных задач нормативного курса геометрии физико-математических факультетов педагогических вузов;

7) выработка практических рекомендаций для преподавателей по применению разработанной методики и экспериментальная проверка результативности разработанной методики.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретические:

1) анализ и изучение структуры компьютерной математической системы Математика, способов работы в её среде, сравнение её с другими компьютерными математическими системами и системами компьютерной алгебры, разработка педагогических программных продуктов в среде Математика;

2) анализ научной литературы по психолого-педагогическим, математическим, методическим и специальным аспектам, касающимся области исследованияанализ документов и литературных источников (постановлений, концепций, программ);

3) анализ опыта преподавателей математических дисциплин в вузе с точки зрения проблемы исследованияэмпирические:

1) беседы;

2) интервью;

3) педагогические наблюдения;

4) анкетирование студентов и преподавателей;

5) педагогический эксперимент с последующей математической обработкой результатов (нахождение среднего значения изучаемой величины, выборочной дисперсии, оценки несмещения дисперсиидостоверность изменений по f-критерию Стьюдентакорреляционный и факторный анализы результатов экспериментальных исследований).

Основной базой опытно-экспериментальной работы были Елабужский государственный педагогический институт, Набережночелнинский государственный педагогический институт, школа-гимназия N-4 и средняя школа №¦ 10 г. Елабуги, Институт непрерывного педагогического образования (г. Набережные Челны).

Научная новизна исследования определяется следующим:

1) введено и исследовано новое понятие «компьютерная математическая система11 (в отличие от понятия «система компьютерной алгебры»);

2) компьютерная математическая система Математика впервые в отечественной педагогической науке рассмотрена как средство и основа для создания и использования новых информационных технологий обучения;

3) выявлена роль среды Математика для постановки и решения новых предметных и учебных задач по математическим дисциплинам и отмечено влияние её специальных объектов («интерполяционная функция» и «шаблон») на методологию математики и методики её преподавания.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нём:

1) уточнены и системно исследованы ключевые понятия '" новые информационные технологии" (обучения математическим дисциплинам), программные средства учебного назначения", «компьютерно ориентированные задачи» ;

2) подробно исследована компьютерная математическая система Математика, с точки зрения её роли и потенциальных возможностей как средства новых информационных технологий и как среды для создания и использования программных средств учебного назначения;

3) разработаны теоретико-методологические и научно-педагогические основы применения компьютерной системы Математика для создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам;

4) предложен и обоснован комплексный подход к профессионально-методической подготовке будущих учителей математики в плане информатизации учебного процесса преподавания математических дисциплин с целью его интенсификации.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

1) подробно исследована компьютерная математическая система Математика с точки зрения её структуры, основных принципов её построения, алгоритмов работы, методов представления данных, способов программирования в среде Математика и составлено методическое руководство для её освоения пользователями (не обязательно профессиональными математиками и с разными уровнями подготовки в области информатики);

2) выявлены и обоснованы возможность и целесообразность применения системы Математика для построения диалога обучаемого с ЭВМ и эффективного применения компьютеров в учебном процессе педагогического вуза;

3) разработана методика преподавания математических дисциплин в педагогических вузах с использованием новых информационных технологий на основе компьютерной математической системы Математика, которая впервые (в России) рассматривается как средство, применяющееся для решения учебных задач;

4) созданы пакеты стандартных дополнений, позволяющие автоматизировать процесс решения опорных задач дифференциальной геометрииго образу и подобию этих пакетов можно составлять программные средства учебного назначения по другим математическим дисциплинам (силами преподавателей, без привлечения профессиональных программистов);

5) разработана методика изучения студентами и преподавателями системы Математика и её применения для решения предметных и учебных математических задач.

Достоверность полученных результатов обеспечена обоснованностью выбранных методологических позиций, применением научных деятель-ностных теорий, используемых в качестве методов исследования и обучения студентов, методологическим и методическим аппаратом, адекватным целям, предмету и задачам исследования, практикой использования разработанной методической системы в учебной, учебно-исследовательской и научно-исследовательской работе со студентами и учителями матеаматики, а также опытно-экспериментальной работой и её анализом методами математической статистики.

На защиту выносятся:

I. Теоретическая разработка комплексной проблемы использования НИТ в учебном процессе педагогического вуза в современных социально-экономических условиях, базирующаяся на методологии системного подхода, концепции личностно-ориентированного обучения будущих учителей математики.

II. Теоретическая разработка использования концепции проектирования и использования новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе на основе использования компьютерной математической системы Математика, практичеекая реализация которой приводит к интенсификации учебного процесса и повышению качества профессионально-методической подготовки будущих учителей математики.

III. Методические рекомендации по применению компонентов новых информационных технологий, основанных на использовании системы Математика, и и информационно-исследовательская учебная система по математическим дисциплинам для физико-математических факультетов педагогических вузов, построенная на основе компьютерной системы Математика.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии, приложений. Общий объём диссертации составляет 254 страницы.

Заключение

.

Математическое образование в вузах, в силу различных объективных причин (прежде всего — разветвлённости «древа» математики), отстаёт от развития самой науки. Преодоление этого кризиса возможно при смене целей: от цели приобретения знаний, умений и навыков в вещной форме, т. е. в форме научно-теоретического содержания науки, к цели развития студента как личности, его способностей, творческого потенциала. Указанный взгляд на цели требует и соответствующего отношения к содержанию обучения, соответственно — к средствам новых информационных технологий. Цели развития личности студента требуют иного, нежели существующий, подхода к отбору содержания обучения. Системы знаний, умений, навыков недостаточно для содержания обучения математическим дисциплинам в вузев этом содержании наряду с усвоением информации, фактов должен присутствовать сам поиск, процесс формирования знания, правил, формул, алгоритмов и т. п. Компьютерные математические системы являются идеальным средством для предоставления условий к такому поисковому процессу, поскольку приводят к резкому расширению математической практики.

Интенсивное совершенствование систем компьютерной алгебры и появление компьютерных математических систем влечёт за собой расширение сферы их применения в научных, инженерных исследованиях и в образовании. В настоящее время можно выделить успешно развивающееся (пока, к сожалению, почти исключительно за рубежом) направление использования компьютерной математической системы Математика как средства новых информационных технологий обучения и как среды для создания и использования программных продуктов учебного назначения.

Концептуальные положения новой информационной технологии обучения разрабатываются сейчас достаточно интенсивно: им посвящены многие монографии и диссертации (см. [10, 11, 77, 111, 124, 125, 148, 149, 173] и др.), многочисленные статьи ([2, 159, 160] и др.). Вопрос разработки НИТ настоятельно требует практического воплощения и массового характера. Несосоятельность имеющихся к настоящему времени компьютерных обучающих программ (как правило, дорогостоящих, поскольку они требуют затрат труда целых коллективов) доказана практикойпричиной этого является их негибгость, невозможность адаптирования к конкретным предметным курсам. Как же обеспечить внедрение НИТ в практику образования?

Математические дисциплины находятся в наивыгоднейшем положении для внедрения НИТ в практику их преподавания, так как наличие компьютерных математических систем и их непрерывное совершенствование является мощной базой для массового создания и использования НИТ.

Информационная технология обучения математическим дисциплинам в вузах, базирующаяся на использовании компьютерных математических систем, хотя и основывается на традиционном содержании, требует использования несистематизированных комбинаций из классических и модернизированных форм и методов обучения. Для поддержки модернизированных форм обучения требуется создание на базе KMC средств обучения одного или нескольких нижеперечисленных видов:

1) компьютерных обучающих программ;

2) компьютеризированных учебников и задачников;

3) электронных (компьютерных) учебников и задачников;

4) фрагментов материала учебных курсов в виде электронных файлов, рассчитанных на одно или несколько практических занятий и объединённых одним стандартным дополнением, охватывающим систему понятий, использующихся в данном разделе учебного курса;

5) фрагментов материала учебных курсов в виде электронных файлов, рассчитанных на одно или несколько практических занятий, использующих только встроенные функции системы и являющихся автономными.

Система Математика хорошо приспособлена для создания таких программных средств силами преподавателя, ведущего тот или иной математический курс в вузе.

Создавать компьютерные обучающие программы в среде Математика можно, однако для этого нужно хорошо изучить программирование на языке Математика, а также иметь к этому вкус и желаниев любом случае создание компьютерных обучающих программ (а особенно — обучающе-контролирующих) требует значительных затрат интеллектуального труда.

В качестве образца компьютеризированных учебников мы имеем великолепные книги А. Грея [180, 181]. Создание компьютеризированных учебников — хороший путь и имеет большие перспективыв России таких книг ещё нет. В компьютеризированном учебнике классическое изложение дополняется параллельным сопровождением основных формул и правил их программами в среде Математика, составленными, как правило, в функциональном стиле. Эти программы взаимосвязаны и составляют содержание стандартных дополнений к Математике, представляющих собой электронное дополнение к компьютеризированному учебнику. Программы рядом с обычными формулами выглядят вполне эстетично (они компактны) и никого не пугают своим видом (то есть не вызывают психологического эффекта отторжения).

Создать электронный учебник или задачник в среде Математика вполне реально и по силам одному преподавателю (не говоря уже о группе единомышленников). Математика хорошо комбинирует текст, вычисления, графику. Чтобы электронный учебник не портился, в Математике есть возможность организовать защиту его файла от несанкционированных изменений, в то время как в процессе работы с этим файлом можно вставлять упражнения и примеры, решать их, то есть самостоятельно иллюстрировать материал.

Самое реальное и массовое внедрение Математики в учебный процесс прогнозируется путём подготовки программных средств видов 4) и 5). Это посильно для каждого преподавателя и не требует никаких материальных средств. Практика показывает эффективность такой формы. В качестве примера содержания таких ПС можно рассматривать материал приложения 4 (который представляет собой фрагмент компьютерного учебника).

Наконец, практические занятия по некоторым разделам (или отдельным темам) математики можно проводить без предварительной подготовки программного средства, если достаточно использования только встроенных функций Математики и уже имеющихся её стандартных дополненийтаковы, например, многие темы аналитической геометрии, линейной алгебры, математического анализа, комбинаторики.

Что касается курсовых и дипломных работ, то Математика значительно расширяет поле для их тематики. Некоторые научные задачи, не решавшиеся ранее вследствие громоздкости символьных вычислений, могут быть теперь решены с помощью Математики студентами, выполняющими дипломные работы или занимающимися в научных проблемных группах. В практике автора было несколько таких дипломных работ по геометрии.

Задача эффективного внедрения НИТ в учебный процесс преподавания математических дисциплин не может быть решена усилиями только теоретиков, для её успешного решения необходимо массовое участие преподавателей-практиков.

Возможность повышения эффективности профессионально-методической подготовки учителей математики за счёт совершенствования управления учебным процессом, интенсификации учебного процесса и активизации познавательной деятельности на основе использования НИТ определяет необходимость подготовки учителя математики в области НИТ.

Учитель математики прежде всего должен быть квалифицированным специалистом в своей предметной области, то есть должен уметь формулировать цели обучения, ставить задачи, разрабатывать алгоритмы решения этих задач и эффективно использовать НИТ в своей профессиональной деятельности. Отсюда вытекает необходимость разработки новой методики обучения математике в школе и, как следствие, новой методики обучения математическим дисциплинам в педвузе, ориентированной на использование НИТ.

Подготовка будущего учителя к использованию НИТ в обучении математике должна обеспечивать определённый объём знаний, умений и навыков, позволяющих учителю уверенно использовать НИТ в учебном процессе. Учитель математики должен уметь подготовить ПК к работе, прочитать перечень программ, записанных на жёстком диске, запустить нужную компьютерную программу, использовать программное обеспечение (и прежде всего KMC) для разработки уроков по математике и уметь провести урок (цикл уроков) с использованием таких разработок. При этом учитель математики не обязательно должен быть программистом.

Повышение эффективности профессионально-педагогической подготовки будущих учителей математики может быть достигнуто внедрением в неё новых информационных технологий. Это требует подготовки будущего учителя математики к использованию НИТ в своей профессиональной деятельности. Процесс обучения в педагогическом вузе требует постоянной модификации содержания и методов обучения. Наши исследования показывают, что в подготовке будущего учителя математики в области НИТ необходимо перейти от использования традиционных методов программирования, связанных со значительными затратами времени и требующих специальной подготовки, к выполнению прикладных задач, к современным компьютерным технологиям, основанным на использовании интегрированного программного обеспечения с элементами искусственного интеллекта, каковыми являются KMC (и прежде всего — Математика, как их лидер).

Обучение таким технологиям позволит осуществить профессиональную компьютерную подготовку учителя математики к работе в современной школе. Работая с системой Математика, учитель сможет соединить традиционные профессиональные приёмы с преимуществами KMC, вводить новые формы коллективного обучения с высокой степенью его дифференцированности и новые формы индивидуального обучения.

Интенсивное развитие компьютерной техники и компьютерных технологий в 90-х годах ознаменовало переход к новому этапу НИТ — этапу, на котором используются интегрированные системы обработки математической информации — компьютерные математические системы.

Целью изучения KMC (и прежде всего — Математики) в системе подготовки учителя математики является умение извлекать необходимую на данном этапе информацию, манипулировать ею и анализировать её, а также освоение методики решения разнообразных учебных и предметных задач в среде Математика (или в среде другой KMC).

Для обоснования выбора системы Математика в качестве основы.

НИТ в преподавании математических дисциплин в педагогическом вузе мы руководствовались принципами обучения. Компьютерная система Математика отражает в своём функциональном наполнении наиболее значимые как в теоретическом, так и в практическом отношении научные данные, удовлетворяет дидактическим критериям научности, доступности и возможности реализации развивающих функций обучения. Сложная структура системы Математика состоит из трёх компонентов: исполнительной системы, базы знаний и интеллектуального интерфейса. В качестве методики практического использования KMC рекомендуется универсальный подход, заключённый в изучении студентом-математиком системы Математика (или другой конкретной KMC) с целью широкого её применения для решения различных учебных и научных задач. Применение системы Математика в учебном процессе вуза обеспечит преемственность её применения в школьном учебном процессе, так как студент, приученный использовать систему Математика в своей учебной деятельности, будет морально и методически готов использовать её в своей работе в школе.

Сравнивая решение одной и той же предметной задачи в системе Математика и в среде непосредственного программирования, мы учитывали особенности вычислительного процесса в них. Во всех случаях преимущество по простоте работы, по быстродействию (в десятки и сотни раз) и по эксклюзивности многих возможностей имела система Математика.

Наши исследования подтверждают, что компьютерная техника может стать эффективным средством интенсификации профессионально-методической подготовки будущих учителей математики и их интеллектуального развития при выполнении следующих условий:

1. Организация учебного процесса, при которой оптимально сочетаются компьютерные и традиционные формы учебно-познавательной деятельности студентов-математиков и целесообразное распределение функций преподавателя и компьютера в управлении учебным процессом.

2. Использование компьютерного обучения там, где его дидактические возможности и педагогический потенциал оказываются выше по сравнению с традиционным обучением.

3. Специальное проектирование компьютерных учебных пособий по математическим дисциплинам (компьютерных учебников, компьютерных фрагментов отдельных разделов учебного материала), обеспечивающих замкнутый и направленный характер управления познавательной деятельностью студентов-математиков и учитывающих как общие теоретические закономерности построения процесса обучения, так и специфические условия его компьютеризации.

4. Систематическое использование компьютерной техники во время обучения студентов-математиков в педвузе.

Основными направлениями информатизации профессионально-методической подготовки учителей математики на современном этапе являются:

— ориентация использования ПК на активные методы обучения, то есть решение проблем обучения через «открытия», анализ фактического материала, предоставляемого компьютером;

— уменьшение времени фронтального обучения в пользу самостоятельной деятельности студентов-математиков;

— переход от применения компьютерной техники для репродуктивного обучения к обучению, направленному на выработку навыков исследовательской деятельности студентов;

— совершенствование компьютеризированных учебных процессов с помощью механизмов самоуправления познавательной деятельностью и в связи с этим передача некоторых управляющих функций (выбор учебной задачи, характер и мера помощи со стороны ПК) из компетенции ПК самому студенту.

Применение наших разработок и наши исследования показали, что использование системы Математика в учебном процессе приводит к сокращению времени обучения, повышению прочности знаний и улучшению их качества, развитию эмоциональной и мотивационной сферы студентов-математиков, формированию положительных качеств личности обучаемых, повышению интереса к математике. Они подтверждают, что с помощью системы Математика может быть спроектирован (запрограммирован) высокоэффективный дидактический процесс, направленный на усвоение сложных видов учебной деятельности. Это проявляется в следующем:

— компьютерное обучение с помощью системы Математика обеспечивает успешную познавательную деятельность каждому студенту согласно поставленным целям в соответствии с его уровнем подготовленности и способностями;

— в компьютерном обучении могут быть реализованы дидактические системы управления познавательной деятельностью обучаемых, не имеющие ограничений, касающихся возможного уровня усвоения интегра-тивных знаний студентов.

Использование системы Математика в процессе проблемного обучения, возможность с её помощью обработки и анализа больших объёмов математического материала, моделирования математических объектов позволяет качественно изменить процесс обучения, повысить усвоение знаний до эвристического и исследовательского уровней и делает систему Математика эффективным средством для развития интеллектуальных способностей студентов.

В результате диссертационного исследования сформулированы основные направления, пути и принципы использования системы Математика в учебном процессе преподавания математических дисциплин в педагогическом вузе.

Данная диссертация является результатом длительного (на протяжении шести лет) теоретико-экспериментального исследования автора, по-свящённого проблеме информатизации профессионально-методической подготовки будущего учителя математики путём внедрения в учебный процесс компьютерной системы Математика. Это исследование должно способствовать развитию информатизации образования, а тем самым — решению педагогической проблемы интенсификации профессиональной подготовки учителя математики в России в условиях реформы образования.