Механическое действие оптического излучения на атомы в поле стоячих волн

§ 1. Механическое действие света на атомы: от двухуровневого атома к многоуровневым системам.

За последнее десятилетие механическое действие света на атомы оформилось в самостоятельную область исследований, которая находится на стыке атомной и лазерной физики. Под механическим действием в этом случае понимается как когерентное рассеяние волнового пакета атома в световом поле, так и, изучение действия резонансного светового давления на атомные частицы (лазерное охлаждение).

Физически ясно, что как когерентное рассеяние атомов световым полем, так и явление лазерного охлаждения имеют место вследствие обмена импульсом между атомом и полем лазерного излучения. Однако при этом имеется также и принципиальное различие: так, если при когерентном рассеянии динамика волнового атомного пакета в целом (т.е. изменение как внутреннего, так и трансляционного состояния) определяется только вынужденными процессами поглощения и испускания резонансных фотонов, то при лазерном охлаждении атомов существенную роль играют диссипативные процессы, связанные со спонтанным испусканием световых квантов. Другими словами, характер изменения трансляционного состояния атома в световом поле принципиально различен для случая когерентного рассеяния и лазерного охлаждения. Так, в первом случае можно говорить о когерентной динамике волнового атомного пакета, то во-втором речь идет только о стохастическом движении атомов.

Как известно, пионером в изучении механического действия.

-" «» ТТ г* света является русским ученый Лебедев, который еще в начале века исследовал давление света на макроскопические объекты [2]. Позднее, эти исследования были продолжены в [2,3], где изучалось действие света на микроскопические диэлектрические частицы. Однако, только после изобретения мощных когерентных источников оптического излучения (лазеров), когда стало возможным непосредственное наблюдение эффектов, связанных с особенностями обмена импульсом между световым полем и атомной частицей, механическое действие оптического излучения на атомные частицы (атомы, ионы), становится предметом систематических исследований.

Подчеркнем, что для эффектов, обусловленных механическим действием света, является важным не только высокая мощность лазерного излучения, но также и возможность получения лазерного излучения с высокой частотной селективностью и временной стабильностью. Действительно, поскольку характерные радиационные ширины разрешенных оптических переходов порядка 10 МГц, то только для хорошо стабилизированных световых полей возможно селективное возбуждение заданного перехода. В противном случае имеет место неселективное возбуждение, что ведет к потере эффективности действия светового давления.

Отметим, что высокая стабильность лазерного излучения необходима также и для наблюдения эффектов связанных с когерентным рассеянием волновых атомных пакетов полем оптического излучения. Так, в случае рассеяния волнового атомного пакета на стоячей световой волне основную роль играет пространственная структура светового поля. Поэтому, естественно, что для наблюдения эффектов связанных с когерентным рассеянием такого типа необходимо строго фиксировать пространственное положение узлов и пучностей стоячей световой волны.

За более, чем десятилетие систематических иссследований был накоплен обширный экспериментальный материал по изучению механического действия света на атомы. Так пучки атомов можно не только замедлять или ускорять светом, но и локализовы-вать атомы как на масштабах длины световой волны, так и на масштабах порядка характерных поперечных размеров лазерных лучей, изменять такие характеристики атомных пучков как расходимость и плотность, отклонять пучки атомов на значительные углы, используя световые зеркала, расщеплять пучки атомов на несколько когерентных [6,9], селектировать по скорости до ширин меньших скорости отдачи атома, и наконец, применять все эти достижения в таких экзотических приборах как, например, атомные интерферометры [10,11,88,30,34,37−39], которые по интерференции волн атомной плотности, позволяют измерить ускорение свободного падения и его пространственные вариации с точностью значительно превышающей традиционные методы [34,59].

Приоритетными в изучении механического действия света на атомы являются фундаментальные вопросы взаимодействия атомов со световым полем и возможность получения новых физических эффектов при исследовании ансамблей холодных атомов. Такими фундаментальными проблемами физики лазерно-охлаждённых атомов являются: исследования особенностей передачи импульса от поля к атому, получение ансамблей холодных атомов с температурами порядка мкК для наблюдения сугубо квантовых явлений таких как конденсация Бозе-Эйнштейна, исследования столкновений атомов при сверхнизких температурах, взаимодействия холодных атомов с поверхностью, получение холодных «ридбергов-ских» атомов, исследования особенностей взаимодействия холодных атомов в резонаторе с «сжатым» светом, возможность получения атомов с длиной волны де-Бройля, значительно превышающей длину волны видимого света.

Однако, в данной области исследований кроме фундаментального уже существует и прикладной аспект. гэто, в первую очередь, относится к перспективе создания стандартов частоты нового поколения (с относительной стабильностью ~ Ю-17) на основе замедленных и селектированных атомных пучков [53,59]. При этом, считается, что такая чуствительность достаточна для экспериментальной проверки стабильности мировых констант. Отметим также, что в последнее время, активно ведутся исследования по возможному использованию атомных пучков рассеянных на стоячих световых волнах для полу чения сверхрешеток, имеющих высокую степень пространственной периодичности, что несомненно представляет интерес при создании новых типов гетероструктур в современной электронике.

Наиболее яркими достижениями, на сегодняшний день, в экспериментальных исследованиях механического действия света на атомы являются:

1. Получение атомных пучков с ширинами скоростных распределений на два порядка (!) ниже скорости отдачи атома Уц — fik/M (типичные значения скорости отдачи для оптических переходов в атомах щелочных металлов vr ~ 1 — 3 см/сек) при использовании техники скоростной селекции (рассеяние волнового атомного пакета в поле бегущих световых волн) [54−57]. Отметим, что такая ширина скоростного распределения соответствует пространственной ширине волнового атомного пакета в несколько десятков микрон.

2. Возможность получения когерентных атомных пучков при рассеянии волнового пакета атома на пространственной структуре, образованной стоячей световой волной (т.е. реализация эффективного «beam-splitter» -а для пучков нейтральных атомов) [1527,29].

3. Охлаждение атомных ансамблей ниже температуры, соответствующей энергии отдачи атома [6,7,38,60,68] и наблюдение в ансамблях сильно охлажденных атомных ансамблей таких явлений квантовой статистики как «конденсация» Бозе-Эйнштейна.

4. Трехмерная локализация атомов в минимумах периодического потенциала, стоячих волн и наблюдение спектра уровней локализованных частиц [46,53].

На начальной стадии исследований механического действия оптического излучения на атомы изучалась простейшая модель взаимодействия атомной системы и светового поля, а именно, взаимодействие двухуровневого атома [1] с бегущей или стоячей световой волной. При этом были получены важные и интересные результаты в области механического действия света на атомы, такие как возможность коллимации и сжатия пучков атомов давлением резонансного излучения, изучено когерентное рассеяние двухуровневых атомов как в поле бегущей, так и стоячей световых волн [2,3,4], и, наконец, была получена минимальная температура охлаждения ансамбля двухуровневых атомов, которую в литературе еще называют доплеровским пределом.

ТП = Пфв, где &в-постоянная Больцмана, 7-естественная ширина линии атомного перехода. Для перехода 35 — 3Р атома натрия (наиболее популярного элемента в исследованиях механического действия оптического излучения) температура Тр имеет порядок нескольких десятых микрокельвина.

Кроме этого при развитии теории взаимодействия двухуровневого атома с полем оптического излучения были разработаны, принципиальные для дальнейших исследований, подходы такие как квазиклассическое описание действия светового давления на ансамбль атомных частиц, изучено когерентное рассеяние волнового атомного пакета на периодической пространственной структуре стоячей световой волны в случаях когда начальная ширина волнового пакета как значительно больше (оптический аналог эффекта Капицы-Дирак а) так и значительно меньше (оптический аналог эффекта Штерна-Герлаха) длины волны светового излучения. Полученные результаты по механическому действию света на ансамбль невзаимодействующих двухуровневых атомных частиц представлены в монографиях [2−4].

Новый этап в исследованиях механического действия света на атомные частицы начался когда при экспериментах с ансамблями холодных атомов локализованных в магнито-оптической ловушке, были получены температуры значительно ниже доплеров-ского предела То характерного для модели двухуровневого атома [7]. После первых экспериментов, демонстрирующих возможность глубокого (ниже доплеровского предела) охлаждения атомов в магнито-оптических ловушках различных конфигураций, был поставлен вопрос о существовании новых механизмов охлаждения, которые должны принципиально отличаться от охлаждения в случае двухуровневого атома. Для того, чтобы найти новые механизмы охлаждения, необходимо было прежде всего понять, в чем принципиальное отличие многоуровневой схемы возбуждения от простейшей двухуровневой. Ответ на этот вопрос физически очевиденэто существование в системе различных каналов возбуждения и как следствие этого возможность интерференции между ними. При этом такая интерференция может иметь как конструктивной так и деструктивной характер. Последнее обстоятельство непосредственно влияет на степень возбуждения системы при взаимодействии с лазерным полем, что проявляется и в эффективности механического действия света на атомные частицы.

Простейшей многоуровневой схемой взаимодействия атома с лазерным полем, в которой явно проявляется интерференция каналов возбуждения, является атомная система, состоящая всего / о из трех невырожденных уровней (в дальнейшем для краткости мы будем употреблять выражение трехуровневый атом) (рис.1). При этом обычно считается, что оптическое излучение возбуждает сильные оптические переходы |1)-|3) и |2)-|3) трехуровневого атома, а переход |1) |2) является запрещенным в дипольном приближении. В частности, подобная схема уровней в случае А-атома рис.1) соответствует возбуждению любой одноэлектронной системы с подуровней сверхтонкой структуры основного состояния в первое возбужденное (переходы nS^-nPx^ и пР3/2 для атомов натрия, рубидия, калия, цезия).

Подчеркнем, что уже при возбуждении простейшей многоуровневой системы, какой является трехуровневый Л атом, существует по крайней мере три эффекта, которые могут влиять на трансляционную динамику атома в оптическом поле. Это, в первую очередь, оптическая накачка одного из нижних состояний системы через верхнее возбужденное состояние трехуровневого атома. В этом случае населенность переносится в два этапа: сначала за счет вынужденных переходов под действием оптического поля на верхний уровень, а за тем вследствии спонтанного распада заселяется нижний пустующий уровень. Поскольку при таком процессе направление испущенного фотона флуктуирует, то понятно, что оптическая накачка, перенося населенность с одного из нижних уровни системы на другой, в среднем способствует потере импульса атомом при рассмотрении времен взаимодействия значительно больших времени жизни возбужденного состояния. Отметим, что именно эффект оптической накачки, который в случае взаимодействия атома с полем стоячих волн проявляется на пространственных масштабах порядка длины светового поля, был положен в основу т.н. «сизифова» механизма охлаждения, с помощью которого удалось объяснить глубокое охлаждение атомов в «optical molasses» [6].

Следующий эффект, имеющий место в трехуровневой А-системе, с которым, в настоящее время, связывают перспективы охлажде.

Рис. 1 Трехуровневая схема взаимодействия (Л-атом) с двухчастотным световым полем. 1)2-частотные расстройки, а <71, ¿-^-частоты Раби световых волн с частотами и ш2, приложенные к оптическим переходам Л~атома. Парциальные вероятности спонтанного распада с верхнего уровня обозначены как ^ и 72, а скорость распада низкочастотной когерентности между состояниями |1) и |2) есть Г. ния атомов значительно ниже температуры Тц = Я/кв, соответствующей энергии отдачи атома Я = %2к2/2М, является эффект когерентного пленения населенностей [5,31−33,41−46,51].

Как известно [5], эффект когерентного пленения населённостей при возбуждении трёхуровневой системы двумя оптическими полями состоит в отсутствии заселения верхнего возбуждённого состояния для равных частотных расстроек возбуждающих волн. Более того, верхнее состояние системы не заселяется и для случая нулевых расстроек, что ярко демонстрирует отличие многоуровневой схемы взаимодействия от двухуровневой, в которой возбуждённое состояние всегда заселено для случая точного резонанса между атомной системой и оптическим полем. Такие особенности при возбуждении, обусловлены существованием в трёхуровневой системе специфических суперпозиционных состояний нижних уровней, которые оптически не связаны с верхним уровнем системы. В простейшем случае процесс возбуждения может быть описан так: сначала система переходит в верхнее состояние под действием резонансных оптических полей. После этого имеются две возможности для дальнейшей эволюции внутреннего состояния системыили вынужденный переход вниз под действием поля, или спонтанный распад, в континум состояний нижних и «Г* «» уровней. В последнем случае, с некоторой вероятностью возможен переход в специфическое, непоглощающее состояние системы, после чего оптическое возбуждение прекращается. В результате через некоторое время вся населенность в системе оказывается распределенной между двумя нижними уровнями (и только в этом смысле следует понимать термин «пленение»).

Интересно, что эффект когерентного пленения населенностей можно рассматривать и как своеобразную оптическую накачку. Действительно, если перейти в базис суперпозиционных состояний нижних уровней, то возбуждение трехуровневой системы в случае равных расстроек световых волн всегда можно описать как эволюцию двухуровневой системы, взаимодействующей с оптическим полем, и отдельно взятого уровня. При этом спонтанные распады с верхнего состояния могут идти, вообще говоря, по обоим каналам, вследствии чего спустя характерное время оптической накачки вся населенность скапливается в состоянии, которое с полем не взаимодействует. Следует также отметить, что возможность такого представления трехуровневой системы (в виде двухуровневой и отдельного уровня не связанного оптическими переходами с другими уровнями системы) обусловлена симметрийны-ми свойствами гамильтониана взаимодействия, взятого в диполь-ном приближении [44].

Если теперь рассмотреть механическое действие света на трехуровневый Аатом, то физически ясно, что существование в такой системе вполне определенных непоглощающих состояний, принципиально меняет сам характер действия оптического излучения на трансляционную атомную динамику. Например, при когерентой дифракции пучка трехуровневых атомов на пространственной решетке, образованной двумя стоячими световыми волнами, тип рассеяния зависит от того в каком состоянии был приготовлен начальный волновой пакет. Так, если начальный атомный пакет был приготовлен в непоглощающем состоянии трёхуровневой системы, то когерентное рассеяние пучка атомов вообще отсутствует, поскольку атом находясь в такой когерентной суперпозиции нижних уровней атом не может поглощать резонансные фотоны.

В случае лазерного охлаждения трёхуровневых Л-атомов существование таких непоглощающих состояний приводит к сверхглубокому (значительно ниже Тд) охлаждению атомного пучка [31−33]. Рассмотрим трёхуровневый атом в базисе суперпозиционных состояний, тогда вследствии спонтанных распадов система переходит в особое непоглощающее состояние и любое оптическое взаимодействие со светом прекращается. При этом оказывается, что такое непоглощающее состояние ещё селективно и по скорости атомов, но это означает, что все атомы могут находиться не только в определённом внутреннем состоянии, но и иметь хорошо определённое значение импульса. Тогда, в принципе, для больших времён взаимодействия атомов с лазерным полем в состояние с определённым импульсом перейдут все атомы пучка. В результате из начально широкого распределения атомов по скоростям образуется узкий монохроматический пик атомов. Расчёты показывают, что ширина такого узкого пика холодных атомов зависит как от времени взаимодействия атомов с полем, так и от частоты Раби световых волн [7,60]. В то же время, минимальная ширина пика определяется только скоростью разрушения когерентности между нижними уровнями А-атома [5], поскольку именно от степени разрушения низкочастотной когерентности зависит «неполнота» когерентного пленения (т.е. часть атомной населённости, которая не находясь в суперпозиционном состоянии, взаимодействует с лазерным полем). Физическими причинами, которые могут приводить к значительному разрушению низкочастотной когерентности, являются прежде всего столкновения с атомами остаточного газа и флуктуации частот оптического излучения лазеров [31−33]. К настоящему времени, описанный выше, механизм охлаждения уже реализован в экспериментах по охлаждению атомных пучков как в случае одного, так и двух измерений. При этом реализовано получение температур в несколько раз ниже температуры отдачи Тд (для атома натрия это значение составляет ~.

Рассмотрим теперь эффект когерентного переноса населённости, который имеет место при возбуждении трехуровневой Л-системы двумя разнесенными во времени импульсами. В этом случае известно [25,35,44], что при выполнении условий адиабатического переноса вся населённость может быть перенесена с уровня |1) на уровень |2) за время действия световых импульсов. Причём такой перенос происходит без заселения верхнего возбуждённого уровня системы за время действия световых импульсов.

Отметим также, что с помощью когерентного переноса был реализован селективный по состояниям системы «beam-splitter» для трёхуровневых атомов [18] и, что при использовании этого же эффекта было получено отклонение атомного пучка практически на 90 градусов и тем самым реализовано высокоэффективное световое зеркало для нейтральных атомов [49].

Таким образом мы показали, что в области механического действия света на атомы наблюдается значительный прогресс связанный с использованием многоуровневых схем взаимодействия оптического излучения с атомной системой. При этом уже в простейшей многоуровневой системе — трехуровневом атоме, имеются различного рода интерференционные эффекты, на основе которых могут быть реализованы новые возможности в области механического действия света на атомные частицы. Кроме того, изучение действия оптического излучения на трехуровневый атом позволяет понять основные особенности присущие взаимодействию сложных многоуровневых систем с полем лазерного излучения, что открывает новые перспективы в этой области.

Основные результаты, полученные в диссертации состоят в следующем:

1. Найдено линейное преобразование, связывающее трехуровневую систему в поле двух встречных бегущих волн с трехуровневой системой в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом равным 7г/2. Причем для пятиуровневых квантовых систем такое преобразоввание тоже имеет место.

2. Для произвольных соотношений между расстройками и частотами Раби сдвинутых на 7г/2 стоячих волн и с учетом кинетической энергии атомов получено аналитическое решение задачи рассеяния без ограничения на времена взаимодействия атомов с полем стоячих волн.

3. Предложен новый тип эффективного расщепителя для пучков трехуровневых атомов при когерентном рассеянии волнового пакета в поле двух сдвинутых на 7г/2 стоячих волн.

4. Исследован процесс лазерного охлаждения трехуровневых Л—атомов в поле стоячих волн с произвольным пространственным сдвигом. Показано, что эффективная температура в этом случае определяется значением относительного сдвига. Так, при неравных частотных расстройках световых волн и для нулевого значения пространственного сдвига в области нулевых атомных скоростей имеет место обычное суб-доплеровское охлаждение. В то время как для ненулевого значения пространственного сдвига температура холодных атомов всегда значительно ниже доплеровского предела Тр.

5. Проведена классификация механизмов глубокого (суб-доплеровского) охлаждения трехуровневых атомов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.