Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией

Диссертация: Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Тиристорный электропривод постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией представляет собой существенно нелинейную систему, поскольку в ней осуществляется преобразование непрерывного потока энергии в импульсную последовательность. Это обуславливает возможность существования в таких системах сложных движений (субгармонических, квазипериодических, хаотических), отличных от заданного. Проведенные… Читать ещё >

Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ. ?
  • Глава 1. ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА. ]
    • 1. 1. Характеристика современного этапа развития городского электрического транспорта. ^
    • 1. 2. Типовая структура тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
    • 1. 3. Хаотическая динамика и проблема проектирования систем тягового электропривода
  • Результаты главы 1. ^
  • Выводы по главе 1
  • Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
    • 2. 1. Построение математических моделей тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией. ^
      • 2. 1. 1. Математические модели систем рассматриваемого класса в общем виде
      • 2. 1. 2. Математическое описание подсистем энергетического канала тягового электропривода постоянного тока
      • 2. 1. 3. Математические модели корректирующих устройств регуляторов тока
    • 2. 2. Реализация математических моделей электроприводов постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией
      • 2. 2. 1. Получение решения с помощью численных методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
      • 2. 2. 2. Анализ кусочно-линейных математических моделей тягового электропривода постоянного тока
      • 2. 2. 3. Методы поиска и оценки устойчивости периодических решений математических моделей электропривода постоянного тока с
  • ШИМ
    • 2. 2. 4. Методы идентификации и анализа апериодических движений
  • Результаты главы
  • Выводы по главе 2
    • Глава 3. ДИНАМИКА УПРОЩЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
    • 3. 1. Динамика тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 1-го рода
    • 3. 2. Динамика тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией 2-го рода
    • 1. -зо
  • Результаты главы
  • Выводы по главе 3. ^
    • Глава 4. ДИНАМИКА ПОЛНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ. *
    • 4. 1. Влияние параметров подсистемы «контактная сеть — фильтр» на динамику электропривода с ШИМ
    • 4. 2. Исследование динамики тягового электропривода трамвая «Т
    • 3. » с комплектом преобразовательного оборудования «МЭРА-1»
  • Результаты главы
  • Выводы по главе 4
    • Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
    • 5. 1. Описание экспериментального стенда
    • 5. 2. Описание эксперимента
    • 5. 2. 1. Измерение параметров обмоток, параметров датчиков и сопротивления шунта двигателя УЛ
    • 5. 2. 2. Эквивалентное определение кривой намагничивания двигате
    • 5. 2. 3. Экспериментальное исследование динамики электропривода с ШИМ
    • 5. 2. 4. Обработка результатов наблюдений
    • 5. 3. Сравнение экспериментальных данных и результатов моделирования
  • Результаты главы
  • Выводы по главе 5

Проблема сбережения электрической энергии — одна из актуальных проблем современности [36]. Технологический процесс преобразования электрической энергии в механическую работу является одним из самых энергоемких. В частности, в [45] приводятся сведения о том, что более 65% всей вырабатываемой электрической энергии преобразуется в механическую работу посредством электропривода. Тяговый электропривод (ТЭП) электрического транспорта в целом, и городского электрического транспорта (ТЭТ) в частности, является существенным потребителем электроэнергии с явной тенденцией увеличения объемов потребления. По данным [1] на 1990 год на транспортную работу по перевозке пассажиров трамваем и троллейбусом в СССР ежегодно расходовалось более 6 млрд. кВт-ч. На сегодняшний день решение проблемы энергосбережения на ГЭТ связывается с использованием электроприводов постоянного тока с тиристорно-импульсными системами управления (ТИСУ) и асинхронных электроприводов с автономными инверторами [38, 76, 79, 86]. Объективной реальностью настоящего момента времени является отсутствие отечественного производства ГЭТ с асинхронными электроприводами и соответствующей базы для их эксплуатации. В то же время существенный процент эксплуатируемого ГЭТ (а также вновь разрабатываемого) составляют трамваи и троллейбусы с электроприводом постоянного тока с ТИСУ. Использование электроприводов постоянного тока с ТИСУ позволяет по различным оценкам достичь 20−30% экономии энергии [1, 61, 86] по сравнению с реостатно-контакторными электроприводами за счет реализации безреостатного пуска и рекуперативного торможения. В большинстве ТИСУ реально функционирующих электроприводов постоянного тока городского электрического транспорта для реализации требований высокой помехоустойчивости, точности и быстродействия используются различные виды широтно-импульсной модуляции (ШИМ) потока энергии.

Тиристорный электропривод постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией представляет собой существенно нелинейную систему, поскольку в ней осуществляется преобразование непрерывного потока энергии в импульсную последовательность. Это обуславливает возможность существования в таких системах сложных движений (субгармонических, квазипериодических, хаотических), отличных от заданного [1, 34, 57]. Проведенные исследования динамики электроприводов постоянного тока с ШИМ продемонстрировали существование в широких областях параметров таких систем субгармонических и хаотических движений (см. например [5, 40]). Подтверждение возможности возникновения субгармонических и хаотических движений в электроприводах постоянного тока с ШИМ, основанные на экспериментальных данных, можно найти в [1] и других работах Коськина O.A. и его соавторов из научного коллектива Московского энергетического института. Необходимо отметить, что данным научным коллективом разработаны и успешно внедряются комплекты преобразовательного оборудования с ШИМ серии «МЭРА» для модернизации городского электрического транспорта (см. например [79]).

Возникновение сложных движений в системах тиристорного электропривода постоянного тока выдвигает на первый план ряд проблем:

• существенное ухудшение работы электропривода в целом, что создает предпосылки аварийной ситуации;

• нарушение электромагнитной совместимости между электроприводом и сопряженными системами и как следствие ухудшение качества потребляемой энергии;

• электромагнитное воздействие на окружающую среду, в т. ч. на человека. Решение указанных проблем практически невозможно без глубокого исследования закономерностей (механизмов) возникновения и параметров сложных движений в ТЭП. Существующая на настоящий день практика доработки ТЭП с ТИСУ на стадии проектирования с использованием экспериментальных методов, с одной стороны не позволяет выявить все возможные сценарии развития динамики, в т. ч. с катастрофическими последствиями, с другой — недопустима по экономическим соображениям. Что касается существующей на сегодняшний день методологии проектирования импульсных преобразовательных систем автоматического регулирования, то в ее рамках можно выделить два подхода к исследованию динамики таких систем:

1. внесение серьезных упрощений в математическое описание импульсной преобразовательной системы, например, линеаризация импульсного преобразователя для конкретного стационарного движения и исследование динамики с помощью теории линейных систем [1, 81, 92, 93];

2. рассмотрение импульсной преобразовательной системы как существенно нелинейной динамической системы и поиск стационарных движений в ней с помощью метода установления [19, 38, 73, 74].

Адекватность результатов исследования динамики электропривода постоянного тока с ТИСУ с помощью первого подхода более чем спорна. В рамках второго подхода, задача выявления закономерностей смены стационарных движений при изменении параметров электропривода сталкивается с рядом проблем, в частности, данный подход становится полностью неконструктивным при рассмотрении апериодических движений в электроприводе, и, кроме того, с помощью данного подхода крайне сложно выявить случай неединственности стационарных движений в электроприводе. Из всего вышеизложенного, следует актуальность исследований направленных на выявление закономерностей (механизмов) возникновения субгармонических, квазипериодических и хаотических движений в системах тиристорных электроприводов постоянного тока.

Решение проблемы выявления закономерностей возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в электроприводе постоянного тока с ТИСУ невозможно без объяснения причин возникновения хаотических колебаний. В современной теории нелинейных динамических систем существует две концепции, объясняющие причины возникновения хаотических колебаний:

1. хаос — генерируется самой динамической системой (концепция «генераторов стохастичности» [2, 64, 68, 98]);

2. хаос — есть следствие взаимодействия динамической системы с внешними помехами (концепция «усилителей стохастичности» [12, 15, 16, 68]).

В данной работе результаты исследования представлены с позиций второй концепции, как более конструктивной, по мнению автора.

Целью данной диссертационной работы является выявление характерных закономерностей возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией и формирование общего подхода к исследованию и проектированию этих систем с учетом выявленных закономерностей. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи:

1. Исследовать динамику упрощенных математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ (без учета влияния подсистемы «контактная сеть — входной фильтр»). Выявить характерные закономерности (механизмы) возникновения недетерминированных (хаотических) процессов, обусловленные видом и родом модуляции потока энергии и типом и параметрами корректирующего устройства регулятора тока (П-, ПИ-звена [80]) для упрощенных моделей электропривода постоянного тока с ШИМ.

2. Изучить динамику полных математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ. Выявить характерные бифуркации динамических процессов, обусловленные структурой и параметрами входного фильтра электропривода.

3. Провести сравнительный анализ динамики полных и упрощенных моделей электропривода постоянного тока с ШИМ. По результатам анализа выявить в динамике полных моделей электропривода с ШИМ закономерностей возникновения недетерминированных процессов, обусловленные как родом модуляции потока энергии и типом (и параметрами) корректирующего устройства регулятора тока, так и структурой и параметрами входного фильтра.

4. Провести экспериментальные исследования с целью проверки адекватности подхода к моделированию преобразовательных систем с ШИМ и полученных результатов.

5. На основе выявленных закономерностей сформировать общий подход к исследованию и проектированию электропривода постоянного тока с ШИМ.

В работе использованы методы: теории систем автоматического управления, теории нелинейных динамических систем, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории матриц, теории интегральных преобразований, а также численные методы: решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных уравнений.

Научная новизна.

1. Установлено, что для динамики электропривода постоянного тока с ШИМ характерны явления, обусловленные как структурой и параметрами силовой части, так и видом модуляции потока энергии и типом корректирующего устройства регулятора тока. Причем, в зависимости от структуры и параметров входного фильтра в динамике электропривода могут преобладать первые или вторые явления.

2. Выявлено, что характерными закономерностями возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ, обусловленными видом модуляции потока энергии являются:

— усложнение стационарных движений в результате серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения пар движений «устойчивое — неустойчивое» с удвоенным периодом). Причем, установлено, что для электропривода постоянного тока с ШИМ и ПИ-звеном в регуляторе тока характерен сценарий удвоения периода, а для электропривода с П-звеном в регуляторе тока характерна серия бифуркаций жесткого возникновения движений с удвоенным периодом;

— усложнение квазипериодических движений через добавление в его спектр низкочастотных составляющих (бифуркации тора) — так называемая концепция Л. П. Ландау возникновения турбулентного движения.

3. Впервые показана возможность неполной серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения движений с удвоенным периодом) в определенных областях пространства параметров регулятора тока электропривода с ШИМ. Это обусловлено потерей устойчивости стационарными движениями в результате бифуркации изменения числа участков непрерывности структуры электропривода, характеризующих стационарное движение, т. е. изменения области определения стационарного движения при вариации параметров системы. В диссертации данная бифуркация названа «бифуркацией формы» (в [89] - «С — бифуркацией»). Показано, что бифуркация формы является столь же типичной для стационарных движений электропривода с ШИМ, как, например бифуркация удвоения периода.

4. Выявлено влияние параметров корректирующего устройства регулятора тока на динамику электропривода с ШИМ. Установлено, что для электропривода с ШИМ-1 и ПИ-звеном в регуляторе тока область устойчивости заданного стационарного движения существенно зависит от параметров корректирующего ПИ-звена. Причем, увеличение постоянной времени интегратора, и уменьшение уровня пропорциональной составляющей приводит к увеличению области устойчивости заданного стационарного движения. Напротив, для электропривода с ШИМ-2 столь сильная зависимость области устойчивости заданного стационарного движения от типа и параметров корректирующего звена регулятора тока не характерна.

5. Сформированы принципы построения и анализа математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ как существенно нелинейной динамической системы, учитывающие особенности моделирования отдельных подсистем электропривода и возможность возникновения в электроприводе недетерминированных процессов.

На защиту выносятся:

1. Обобщенный подход к построению и анализу математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ, учитывающий возможность возникновения в них квазипериодических и хаотических движений.

2. Выявленные закономерности возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в динамике автоматизированных тяговых электроприводов постоянного тока с ШИМ.

3. Выявленная особенность потери устойчивости стационарными движениями тягового электропривода с ШИМ в результате бифуркации изменения области определения стационарного движения (изменения числа участков непрерывности структуры электропривода, характеризующих стационарное движение) при изменении параметров электропривода.

4. Результаты моделирования динамики тяговых электроприводов постоянного тока с ШИМ 1-го и 2-го родов при вариации параметров энергетического и информационного каналов.

Практическая значимость и внедрение.

1. Сформирован единый подход к построению и анализу математических моделей электропривода постоянного тока с ШИМ, учитывающий возможность возникновения в них квазипериодических и хаотических движений, который может использоваться при проектировании и исследовании систем рассматриваемого класса. На основании полученных результатов моделирования обоснована возможность использования для качественного анализа динамики электропривода постоянного тока с ШИМ (без учета подсистемы «контактная сеть — входной фильтр») линеаризованных в рабочей точке относительно кривой намагничивания тягового двигателя математических моделей.

2. Выявленные закономерности возникновения недетерминированных процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ позволяют глубже понять динамику процессов импульсного преобразования энергии в электроприводе, что важно с позиций исследования и проектирования таких систем.

3. Полученные результаты исследования динамики электропривода постоянного тока с ШИМ в пространстве параметров регулятора тока и силовой части электропривода могут послужить базой для структурной и параметрической оптимизации параметров электроприводов с ШИМ.

Сформированный подход и результаты исследований использовались при проведении сравнительного анализа динамики комплектов преобразовательного оборудования для модернизации трамвая «Т-3» по договору с МП «Орелэлектротранс», кроме того, теоретические и экспериментальные результаты диссертации использовались при подготовке курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «Основы автоматики и системы автоматического управления», читаемого автором с 1.09.98 на кафедре КиПРА Орловского государственного технического университета, о чем имеются соответствующие акты внедрения.

Результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались: на международной школе-семинаре «Микропроцессорные системы в управлении и связи на железнодорожном транспорте» г. Алушта (Украина) в 1995 г., 1996 г., в 1997 г.- на молодежной научной конференции «XXIII Гага-ринские чтения» РГТУ-МАТИ г. Москва в 1997 г.- на межвузовской научно-технической конференции «Микроэлектроника и информатика-97» МГИЭТ (ТУ) г. Москва в 1997 г.- на международной конференции «Application Of Computer Systems» Technical University of Szczecin г. Щецин (Польша) в 1997 г.- на научно-технической конференции молодых ученых (до 30 лет), проходившей в рамках 6-ой международной студенческой олимпиады по автоматическому управлению (балтийской олимпиады) в СПГИТМО (ТУ) г. Санкт-Петербург в 1998 г. (причем выступление на данной конференции было отмечено дипломом первой степени — за практическую значимость работы).

Публикации. По результатам различным разделов диссертационной работы опубликовано 10 статей в журналах и сборниках, 5 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературных источников, включающего 99 наименований и 4-х приложений. Работа изложена на 238 страницах текста, включая 73 рисунка и 14 таблиц.

Выводы по главе 5.

1. Показано экспериментально и теоретически, существование /-цикла и 2-цикла в динамике электропривода с ШИМ-2 и П-звеном при определенных сочетаниях коэффициента усиления П-звенаа, и скорости вращения двигателя п, что согласуется с выявленными теоретически в главе 3 закономерностями смены стационарных движений в таких системах. Максимальное количественное расхождение амплитуды пульсаций между теоретическим и экспериментальным значением для /-цикла и 2-цикла составляет 8,2% и 11,6% соответственно, что является приемлемым при анализе существенно нелинейных систем, и подтверждает адекватность сформированного подхода к построению и анализу моделей ТЭП с ШИМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В конце каждой главы приведены результаты исследований и выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам, поэтому в заключении приводятся только основные из них.

1. Сформирован обобщенный подход к построению математических моделей преобразовательных систем с ШИМ, основанный на методе коммутационных разрывных функций позволивший выявить ряд закономерностей возникновения недетерминированных процессов в системах автоматизированного ТЭП постоянного тока с ШИМ.

2. Установлено, что динамика полных математических моделей ТЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающих подсистему «контактная сеть — входной фильтр» существенно более сложная, чем динамика упрощенных моделей ТЭП. Для динамики полных моделей характерны эффекты, обусловленные как структурой и параметрами входного фильтра, так и примененным способом модуляции потока энергии. Влияние подсистемы «контактная сеть — входной фильтр» проявляется в сужении области существования /-цикла и появлению обширных областей в пространстве параметров ТЭП, отвечающих квазипериодическому движению.

3. Выявлено, что характерными закономерностями возникновения недетерминированных (хаотических) процессов в электроприводе постоянного тока с ШИМ, обусловленными видом модуляции потока энергии являются:

— усложнение стационарных движений в результате серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения пар движений устойчивое — неустойчивое с удвоенным периодом). Причем, установлено, что для электропривода постоянного тока с ШИМ и ПИ-звеном в регуляторе тока характерен сценарий удвоения периода, а для электропривода с П-звеном в регуляторе тока характерна серия бифуркаций жесткого возникновения движений с удвоенным периодом;

— усложнение квазипериодических движений через добавление в его спектр низкочастотных составляющих (бифуркации тора) — так называемая концепция Л. П. Ландау возникновения турбулентного движения.

4. Выявлены характерные сценарии потери устойчивости стационарными движениями при вариации параметров. Впервые для преобразовательных систем с ШИМ показана возможность неполной серии бифуркаций удвоения периода (или жесткого возникновения движений с удвоенным периодом) в определенных областях пространства параметров регулятора тока электропривода с ШИМ. Это обусловлено потерей устойчивости стационарными движениями в результате бифуркации изменения числа участков непрерывности структуры электропривода, характеризующих стационарное движение, т. е. изменения области определения стационарного движения при вариации параметров системы. В диссертации данная бифуркация названа «бифуркацией формы» (в [89] -«С — бифуркацией»). Показано, что бифуркация формы является столь же типичной для стационарных движений электропривода с ШИМ, как, например бифуркация удвоения периода.

5. Установлено, что для электропривода с ШИМ-1 и ПИ-звеном в регуляторе тока область устойчивости заданного стационарного движения (7-цикла) существенно зависит от параметров корректирующего ПИ-звена. Причем, увеличение постоянной времени интегратора, и уменьшение уровня пропорциональной составляющей приводит к увеличению области устойчивости заданного стационарного движения. Показано, что ТЭП с ШИМ-1 и П-звеном характерна крайне малая область устойчивости заданного режима и существенная статическая ошибка регулирования. Напротив, для электропривода с ШИМ-2 столь сильная зависимость области устойчивости заданного стационарного движения от типа и параметров корректирующего звена регулятора тока не характерна.

6. Обнаруженная высокая чувствительность размеров области /-цикла к параметрам ПИ-звена ТЭП постоянного тока с ШИМ-1 обосновывает принципиальную возможность построения корректирующего звена с многократным интегрированием сигнала рассогласования, обеспечивающего детерминированную динамику при заданном, а во всем диапазоне изменения п. Показано, что регуляторы тока систем серии «МЭРА» с ШИМ-1 используют корректирующее звено, построенное по принципу «двойного интегрирования», что обеспечивает существенно большую область устойчивости /-цикла по сравнению с системами с ШИМ-1 и ШИМ-2 и ПИ-звеном.

7. Учет в схеме замещения входного фильтра ТЭП диода УЭ!, шунтирующего используемый и режиме рекуперативного торможения резистор Ит приводит к возникновения двух ветвей, одновременно существующих в любой точке пространства параметров (ветвью в диссертации названа последовательность стационарных движений, сменяющих друг друга при вариации параметров в результате «нежестких» бифуркаций). Причем, динамика одной ветви (названной главной) описывается закономерностями, выявленными для упрощенных моделей ТЭП, динамика другой ветви определяется влиянием подсистемы «контактная сеть — входной фильтр». Данный эффект обусловлен увеличением числа интервалов постоянства структуры ТЭП с двух до четырех, по сравнению с ТЭП без учета диода и характерен как для моделей ТЭП с ШИМ и ПИ-звеном в регуляторе тока, так и для ТЭП с системой «МЭРА-1».

8. Разработанный подход был использован при проведении по договору о сотрудничестве с МП «Орелэлектротранс» сравнительного анализа динамики комплектов преобразовательного оборудования «МЭРА-1» и ТУ-8 как вариантов модернизации трамваев «Т-3». В результате анализа была отмечена перспективность комплекта «МЭРА-1» как варианта модернизации трамваев «Т-3». Однако был выявлен ряд недостатков комплекта «МЭРА-1», в частности, потеря устойчивости заданным режимом при высоких скоростях двигателя, большой статизм регулировочной характеристики. Был предложен ряд рекомендаций по усовершенствованию регулятора тока комплекта «МЭРА-1».

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.И., Коськин O.A., Карапетян А. К. Исследование систем управления в тиристорно-импульсных тяговых приводах городского электрического транспорта. // Энергетика и транспорт. 1991. — № 5. — с.65−77.
  2. В. С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.- Наука, 1990. — 312 с.
  3. К. И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. — 744 с.
  4. А. Г., Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В., Косчинский С. Л. Некоторые подходы к формированию современной методологии проектирования автоматизированных тяговых электроприводов постоянного тока.
  5. Часть 2. Исследование динамики автоматизированных тяговых электроприводов городского электрического транспорта в режиме рекуперативного торможения. // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. 1998. — № 4. — с. 16−24.
  6. В. С. Недетерминированные состояния динамических систем и проектирование. Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Томск: 1993. — 33 с.
  7. В. С. Математическое моделирование и автоматизация проектирования электронных схем. Учебное пособие. Томск: 1995. — 91 с.
  8. В. С., Жусубалиев Ж. Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием. // Электричество. 1992. — № 8. — с.47−53.
  9. В. С., Жусубалиев Ж. Т., Михальченко С. Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием. // Электричество. 1996. — № 3. — с.69−75.
  10. В. С., Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В., Терехин И. В. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования. // Автоматика и телемеханика. 1992. -№ 6.-с. 93−100.
  11. В. С., Кобзев А. В. Метод непосредственного нахождения периодического решения при анализе ключевых схем. // Электричество. 1986. -№ 6. — с. 72−74.
  12. Г. А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границы устойчивости. // Электричество. 1990. — № 9. — с. 44−51.
  13. Бельскис А.-А. А. Анализ цепей с вентильными преобразователями в квазипериодических режимах. // Электричество. 1982. — № 6. — с. 53−56.
  14. Д.А., Кукулиев P.M., Филиппов К. К. Приборы и системы автоматического управления с широтно-импульсной модуляцией. JL- Машиностроение, 1989. — 279 е.
  15. JI. В. Импульсные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1974.-255 с.
  16. Ю. П. Вычислительная математика и программирование: учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1990. — 544 с.
  17. В. А., Баушев В. С., Кобзев А. В. Методы анализа и расчета электронных схем. Учебное пособие. Томск: Из-во Томского университета, 1989.-307 с.
  18. В. А., Баушев В. С., Легостаев Н. С. Расчет и проектирование электронных схем. Учебное пособие. Томск: Из-во Томского университета, 1990.-265 с.
  19. Л. Н., Дойников А. С. Краткий справочник метролога. М.: Издательство стандартов, 1991. — 79 с.
  20. Н.В., Неймарк Ю. И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.- Наука, 1976. — 384 с.
  21. Вентильные преобразователи переменной структуры./В.Е. Тонкаль, B.C. Ру-денко, В. Я. Жуйков и др.- отв. ред. Шидловский А.К.- АН УССР, Ин-т электродинамики. Киев- Наук, думка, 1989. — 336 с.
  22. Е. С. Теория вероятностей. М.- Наука, 1988. — 512 с.
  23. Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. — 552 с.
  24. А.Х., Чурилов А. Н. Периодические режимы в широтно-импульсных системах. // Автоматика и телемеханика. 1986. -№ 11. — с. 37−44.
  25. Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении. // Приборостроение. -1996. -№ 3.- с. 5−12.
  26. К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. — 332 с.
  27. К.С., Бутырин П. А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики. // Энергетика и транспорт. 1987. -№ 3. — с. 3−16.
  28. Деннис -мл. Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.- Мир, 1988. — 440 с.
  29. А.Ф., Ишкин В. Х., Мамиконянц Л. Г. Актуальные проблемы и прогресс в области электроэнергетики. По материалам 36-й сессии СИГРЕ. // Электричество. 1997. -№ 6. — с. 61−69.
  30. Д. Л., Фрадков А. Л., Харламов В. Ю. Основы математического моделирования. Издание 2-е, дополненное сведениями о моделях хаоса и о системах ADAM® и MATLAB® 4.x. / Под. ред. А. Л. Фрадкова- БГТУ, СПб., 1996.- 192 с.
  31. И.С., Калиниченко А. Я., Феоктистов В. П. Цифровые системы управления электрическим подвижным составом с тиристорными импульсными регуляторами. М.- Транспорт, 1988. — 253 с.
  32. .Т., Колоколов Ю. В., Рудаков В. Н. К проблеме хаотизации состояний импульсных систем автоматического регулирования тяговым электроприводом. // Электромеханика. 1995. — № 5−6. — с.86−92.
  33. Ю.А., Миледин В. К., Скибинский В. А. Опыт разработки тягового электропривода для четырехосных и сочлененных трамвайных вагонов с ТИСУ. // Электротехника. 1993. — № 8. — с. 28−30.
  34. X. Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы. М.: Наука, 1991. — 240 с.
  35. Н.Ф. Электропривод и энергосбережение. // Электротехника. -1995.-№ 9.-с. 24−27.
  36. Ю. Б., Тихонов А. И. Автоматизированный комплекс КАМАК-ПЭВМ для экспериментальных исследований двигателей постоянного тока. // Электротехника. 1994. — № 5,6. — с. 47−49.
  37. М.М. Фазовые портреты широтно-импульсных систем. // Автоматика и телемеханика. 1990. -№ 12. — с. 105−115.
  38. А. В., Михальченко Г. Я., Музыченко Н. М. Модуляционные источники питания РЭА. Томск: Радио и связь, 1990. — 336 с.
  39. Л., Радев Н., Станчев К. Расчет периодических режимов в нелинейных электрических цепях. // Электричество. 1986. — № 6. — с. 69−71.
  40. Ю.В. Разработка и исследование релейно-импульсных систем регулирования тока двигателей последовательного возбуждения. Кандидатская диссертация. ТИАСУР, Томск, 1977.
  41. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.- Наука, 1978. — 832 с.
  42. O.A., Карапетян А. К. Влияние входного фильтра на устойчивость к автоколебаниям тягового привода с ТИСУ. // Научные труды МЭИ. 1987-№ 136.-с. 30−35.
  43. O.A., Карапетян А. К. Анализ пульсационной составляющей тока в системе авторегулирования тягового привода. // Научные труды МЭИ. -1992.-№ 641.-с. 16−22.
  44. O.A., Карапетян А. К. Анализ способа синхронной фильтрации управляющего сигнала в тяговых электроприводах с ТИСУ. // Научные труды МЭИ. № 238. — с. 38−44.
  45. В.М., Чеховой Ю. Н. Нелинейные системы управления с частотно-и широтно-импульсной модуляцией. Киев- Техшка, 1970. — 340 с.
  46. Майстренко B. JL, Майстренко Ю. Л., Сушко И. М. Бифуркационные явления в генераторах с линиями задержки. // Радиотехника и электроника. 1994. -вып. 8−9.-с. 1367−1380.
  47. В.В., Миледин В. К., Скибинский В. А., Хоменко C.B. Опыт разработки тягового электрических приводов троллейбусного транспорта. // Электротехника. 1993. -№ 8. — с. 21−24.
  48. Марпл. -мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.- Мир, 1990. — 584 с.
  49. П. Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1977. — 272 с.
  50. Мун Ф. Хаотические колебания. М.- Мир, 1990. — 312 с.
  51. Г. Ф., Доманин М. Г., Астахов А. Ю. Использование аппарата универсальной теории Фейгенбаума для колебательного контура с нелинейной емкостью. // Электричество. 1987. — № 7. — с. 56−58.
  52. JI. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Т.2. -Л.: Энергоиздат, 1981. -416 с.
  53. Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. -М.- Наука, 1972. 472 с.
  54. Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.- Наука, 1987.-424 с.
  55. В.И. Импульсное управление тяговыми двигателями электрического подвижного состава постоянного тока. Л.- ЛИИЖТ, 1972.
  56. Нормы и технические условия проектирование систем электроснабжения электрического транспорта. М.- АКХ им. В. Д. Памфилова, 1972. — 83 с.
  57. Т. С., Чжуа Л. О. Введение в теорию хаотических систем для инженеров. // ТИИЭР. 1987. — т. 75. — № 8. — с. 6−40.
  58. Т. С., Чжуа Л. О. INSITE программный инструментарий для анализа нелинейных динамических систем. // ТИИЭР. — 1987. — т. 75. — № 8. — с. 113−123.
  59. И. Я. Оптимизация параметров тиристорных систем импульсного регулирования тягового электропривода. Рига- Зинатия, 1985. — 183 с.
  60. И .Я., Эглитис М. Ф. Экономия электроэнергии при импульсном регулировании тяговых двигателей электропоездов постоянного тока. // Сборник трудов МИИТ. 1989. — № 795.
  61. В.Е., Исаев И. П., Сидоров H.H. Теория электрической тяги. -М.- Транспорт, 1983. 328 е.
  62. Н. А., Курбасов А. С., Быков Ю. Г., Литовченко В. В. Электроподвижной состав с асинхронными тяговыми двигателями. М.- Транспорт, 1991.-336 с.
  63. У. М. Цепи, сигналы, системы. Ч. 2. М.: Мир, 1988. — 360 с.
  64. Н. Н., Дроздов Б. В. Широтно-импульсная модуляция. М.- Энергия, 1978.- 192 с.
  65. .Е. Комплекты преобразовательного оборудования серии «МЭРА». // Электротехника. 1995. — № 9. — с. 48−51.
  66. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления. / Под. ред. А. А. Воронова. М.: Высшая школа, 1986.-367 с.
  67. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. / Под. ред. А. А. Воронова. М.: Высшая школа, 1986. — 504 с.
  68. ТИИЭР, 1987, т. 75, № 8. Хаотические системы (специальный выпуск).
  69. . Н., Трахтман JI. М. Подвижной состав электрических железных дорог. Теория работы электрооборудования, электрические схемы и аппараты. М.- Транспорт, 1969. — 408 е.
  70. JI. М. Устойчивость системы широтно-импульсного управления тяговыми двигателями. // Электричество. 1976. — № 12. — с. 70−74.
  71. Дж. Итерационные методы решения уравнений. М.: Мир, 1985. -264 с.
  72. В. Д. Эффективность электроподвижного состава с импульсным управлением. // Железнодорожный транспорт. 1994. — № 3. — с. 46−55- № 4. -с. 49−58.
  73. Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.-564 с.
  74. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол. М.: Машиностроение, 1976. — 389 с.
  75. М. И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейно-стями. М.- Наука, 1994. — 288 с.
  76. В. П. Анализ электромагнитных процессов при импульсном регулировании электроприводов постоянного тока. // Сборник трудов МИИТ. -1982.-№ 704.-с. 38−42.
  77. Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.- Мир, 1990. — 512 с.
  78. Д.С., Орлова Т. А., Решлин Б. И. Определение динамических параметров электроприводов постоянного тока. М.- Энергия. 1971.
  79. IEEE Transactions on Circuits and Systems. Special Issue on Chaos in Electronic Circuits. Part A. Tutorial and Reviews, 1993, v. 40, № 10.
  80. IEEE Transactions on Circuits and Systems. Special Issue on Chaos in Electronic Circuits. Part B. Bifurcation and Chaos. Part C. Applications, 1993, v. 40, № 11.
  81. Arun V. Holden. Chaos. Princeton University Press, New Jersey, 1986. — 324 pp.
  82. Koschinski S. L., Kovrizhkin S. V. Dynamics of the d.c. electric motor drive with pulse-width modulation. // Saint-Petersburg. 1998. — preprints of International student olympiad on automatic control (Baltic olympiad). — pp. 138 144.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!