Аналоговые устройства на операционных усилителях

Операционный усилитель (ОУ) — один из самых распространённых элементов радиоэлектроники. Количество производимых в течение года ОУ уступает только количеству производимых за это же время дискретных транзисторов. Такое распространение ОУ обусловлено его универсальностью, несмотря на то что он создавался первоначально как элемент для аналоговых вычислительных машин. Схемотехнике ОУ посвящено большое количество литературы. После знакомства с работой программ схемотехнического моделирования должно быть понятно, что при использовании пакета Pspice целесообразно применять макромодель операционного усилителя. С одной стороны, это существенным образом экономит машинные ресурсы при анализе, с другой — накладывает ограничения на возможность моделирования некоторых устройств. Так, например, если в исследуемой схеме шины питания ОУ используются для выделения приращений токов, стандартные макромодели не обеспечат их работоспособности, о чём следует помнить.

1. Основные схемы включения ОУ и его свойства

операционный усилитель детектор выпрямитель Универсальность ОУ, в первую очередь, обусловлена большим запасом по коэффициенту усиления в полосе частот. Постоянное совершенствование ОУ позволяет реализовывать на них устройства с заданными передаточными функциями и свойствами с высокой точностью, но в ограниченной полосе частот.

Как усилитель напряжения ОУ чаще всего используется в схемах включения, приведённых на рисунках 1 и 2. Охватывая усилитель внешней петлёй отрицательной обратной связи (ООС), можно синтезировать требуемую передаточную функцию, а также линеаризовать в заданных пределах АЧХ и компенсировать естественную нелинейность некоторых элементов.

Неинвертирующее включение. На рисунке 1а показана функциональная схема ОУ, охваченного последовательной ООС по напряжению, а на фрагменте б показана его эквивалентная схема замещения. Цепь ООС состоит из резистивного делителя напряжения R1 и R2. Внутренняя схема усилителя заменена тремя элементами:

— R_ВХ.Р — собственным входным сопротивлением усилителя при разомкнутой петле обратной связи;

— генератором с ЭДС K₀U_вх, показывающим, что усилитель усиливает разность входных напряжений в K₀ раз;

— собственным выходным сопротивлением R_ВЫХ.Р при разомкнутой петле обратной связи.

а) б) Рис. 1. Неинвертирующая схема включения ОУ а) и эквивалентная схема усилителя, охваченного ООС б) Согласно рисунку 1б можно записать:

С учётом того, что:

для коэффициента усиления усилителя, охваченного петлёй ООС, получим:

(1)

где = R₁ /(R₁ + R₂) — коэффициент передачи цепи обратной связи.

Если ₀ 1, то K_U, то есть практически не зависит от K₀ и определяется только параметрами цепи обратной связи. При ограниченном усилении K₀ ошибка установки усиления возрастает при увеличении значения K_U, однако современные ОУ могут иметь K₀ 10 ⁶, поэтому ошибка установки требуемого усиления может быть весьма мала.

Часто ОУ определённым образом идеализируют, что позволяет существенно упростить некоторые расчёты. Идеальный ОУ имеет K₀, R_ВХ.Р, R_ВЫХ.Р .

При последовательной ООС по напряжению (рис. 1б) напряжение обратной связи вычитается из входного, поэтому результирующий входной ток уменьшается, что соответствует увеличению входного сопротивления. Это сопротивление можно определить, составив следующую очевидную систему уравнений:

(2)

решение которой позволяет определить входное сопротивление ОУ, охваченного последовательной ООС по напряжению:

. (3)

В этом случае входное сопротивление ОУ весьма существенно возрастает, и, если выполняется условие R_ВХ.З >> R₁ (рис. 1), можно считать, что входное сопротивление усилителя также определяется внешним пассивным элементом — резистором R1, включённым параллельно неинвертирующему входу усилителя.

Выходное сопротивление схемы, охваченной последовательной ООС по напряжению, оказывается малым. Действительно, с учётом выражения (1) и без учёта сопротивления нагрузки можно записать:

(4)

При коротком замыкании нагрузки обратная связь не действует (U_ВЫХ = 0, следовательно U_ОC = 0), всё напряжение выходного сигнала K₀U_C приложено к выходному сопротивлению R_ВЫХ.Р, поэтому на выходе схемы протекает ток короткого замыкания:

(5)

Таким образом, из (4) и (5) можно определить выходное сопротивление схемы при замкнутой петле обратной связи:

. (6)

С учётом полученных выражений можно сформулировать следующие требования к «идеальности» ОУ:

— требование, чтобы R_ВХ, превращается в условие R_ВХ >> >>R_ИС — сопротивления источника сигнала;

— требование R_ВЫХ переходит в условие R_ВЫХ << R_Н;

— вместо требования К₀ достаточно выполнить условие .

Поскольку современные ОУ, выполненные на биполярных транзисторах, имеют R_ВЫХ.Р = (502 000) Ом, R_ВХ.Р = (5500) кОм и K₀ 10⁶, ОУ с последовательной ООС по напряжению весьма близок к идеальному усилителю напряжения.

На рисунке 2 представлена основная схема инвертирующего включения ОУ. Параметры эквивалентной схемы имеют тот же смысл, что и на рисунке 1. С учётом того, что ОУ усиливает напряжение, которое присутствует на его инвертируюшем входе (а это разность напряжений, поступающая от источника сигнала и цепи обратной связи), можно записать:

(7)

откуда легко получить выражение для коэффициента передачи по напряжению усилителя, охваченного последовательной ООС по напряжению:

(8)

где R₁/(R₁+R₂₎ — коэффициент передачи цепи обратной связи.

а) б) Рис. 2. Инвертирующее включение ОУ а) и эквивалентная схема замещения б) В случае, когда, выражение (8) упрощается:

(9)

то есть, как и в предыдущем случае, К_U определяется только параметрами цепи обратной связи.

Выходное сопротивление для схемы рисунка 2 можно получить, применяя методику, изложенную выше:

; (10)

. (11)

(Выражение (11) получено в предположении, что выход усилителя закорочен на общую шину и обратная связь отсутствует.)

Из выражений (10) и (11) находим выходное сопротивление ОУ, охваченного параллельной ООС по напряжению:

. (12)

Вид полученного выражения совпадает с (6), что и должно быть, так как в обоих случаях использована ООС по напряжению.

Процесс получения выражения для входного сопротивления достаточно громоздок, поэтому приведём только конечное выражение:

. (13)

Дробная часть выражения (13) достаточно мала, поэтому входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется сопротивлением резистора R1. Можно считать, что собственное входное сопротивление усилителя при инвертирующем включении стремится к нулю. Это означает, что усилитель преобразует входной ток, протекающий через резистор R1, в выходное напряжение. Сопротивление резистора R1 не может быть выбрано большим при заданном K_U, так как это потребует увеличения сопротивления R2 выше допустимого предела, поскольку при больших сопротивлениях R1 и R2 усилитель может потерять устойчивость из-за влияния входной ёмкости ОУ. Кроме того, чрезмерное увеличение сопротивлений R1 и R2 может привести к появлению дополнительной статической ошибки за счёт входных токов ОУ.

Простейший способ снижения потребного сопротивления R2 — подключение его к выходу через делитель напряжения (рис. 3). Идеализированный анализ показывает, что K_U для этой схемы можно определить как:

.

В этом случае можно получить достаточно большое сопротивление R1 при относительно малом сопротивлении R2, так как делитель R2, R3 подаёт только часть выходного напряжения в цепь обратной связи.

Для пропорционального усиления разности двух напряжений на основе ОУ можно выполнить дифференциальный усилитель (рис. 4).

Данная схема является простейшей и представляет собой соче-тание инвертирующего и неинвертирующего усилителей. Входные напряжения могут подаваться как относительно общей шины, так и между входами («взвешенный» источник сигнала). Для выравнивания коэффициентов усиления по каждому входу напряжение на неинвертирующий вход подаётся через делитель R3, R4.

Составим для схемы дифференциального усилителя следующие уравнения, полагая, что ОУ можно считать идеальным и разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входом стремится к нулю:

; (14)

(15)

где U_ВХ — напряжение на соответствующем входе ОУ.

Полагая, что R₁ = R₃, R₂ =R₄ и R₁ = NR₂, находим, что:

. (16)

При всей простоте такой дифференциальный усилитель обладает одним существенным недостатком. Для его реализации требуются резисторы, согласованные с точностью не хуже 1%, так как иначе это вызовет дополнительную ошибку в усилении полезного сигнала. Кроме того, наличие на входах синфазного сигнала вызывает ошибку усиления, обусловленную свойствами ОУ, так как он обладает конечным коэффициентом подавления синфазного сигнала.

Исследовать влияние синфазного напряжения на параметры усиливаемого дифференциального сигнала можно, используя схему рисунка Следует только помнить, что для ОУ необходим двухполярный источник питания (на схеме не показан).

Поскольку коэффициент ослабления синфазного сигнала K_ОС.СФ у большинства ОУ достаточно велик (-60 100 дБ), необходимо выбрать U_C = 110 мВ, U_СФ = 10 В, а масштаб усиления N=110.

Технологический разброс напряжений база-эмиттер входных транзисторов, составляющих дифференциальную пару на входе ОУ, приводит к появлению постоянного напряжения (так называемого напряжения смещения) на выходе усилителя при равенстве нулю входного. Знак этого напряжения может быть любым! Кроме того, необходим некоторый перекос дифференциального каскада, чтобы обеспечить базовые токи последующих каскадов ОУ. Это также вносит дополнительный вклад в появление постоянной составляющей на выходе. Иными словами, чтобы на выходе ОУ установить нулевое напряжение, необходимо между входами усилителя приложить некоторое напряжение балансировки (U_СМ).

Появлению постоянного напряжения сдвига нуля на выходе ОУ способствуют и входные токи. Эти токи, проходя через сопротивления источника сигнала и резисторы цепи обратной связи, создают дополнительные падения напряжения, которые и вызывают дополнительную ошибку сдвига нуля. Дополнительная ошибка может как складываться с ошибкой за счёт технологического разброса, так и вычитаться. Поскольку эта ситуация непредсказуема даже для интегральных ОУ из одной партии, принято суммировать напряжения погрешностей подобного рода.

Частично компенсировать смещение, вызванное входными токами, можно, выполнив следующее условие (рис. 2б):

(16а) где R_Г — внутреннее сопротивление источника сигнала.

Напряжение смещения, обусловленное разностью напряжений база-эмиттер транзисторов дифференциального каскада, приведённое к выходу, определяется как:

. (16б) Обычно U_СМ.ВХ составляет (0,55) мВ для ОУ с биполярными транзисторами на входе и (1030) мВ для ОУ с полевыми транзисторами на входе. Поэтому при достаточно большом K_U напряжение смещения, приведённое к выходу, может быть весьма большим, и необходимо принимать меры для его компенсации. Обычно в интегральном ОУ предусмотрены выводы для подключения компенсирующей цепи; необходимо руководствоваться соответствующими справочниками для реализации в конкретном устройстве данной функции. Отметим, что обычно завод-изготовитель указывает максимально возможное напряжение U_СМ.ВХ. А в библиотеке макромоделей ОУ Pspice напряжение U_СМ.ВХ может быть существенно меньше, чем указанное в справочниках. Этот факт необходимо учитывать при проектировании измерительных схем и либо предусматривать возможность компенсации напряжения смещения, либо оценивать его влияние на параметры устройства, проводя статистические испытания схемы при вариации источника напряжения смещения в макромодели ОУ.

Быстродействие ОУ определяется несколькими параметрами, из которых наиболее часто используются такие, как малосигнальная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) коэффициента усиления, АЧХ полной мощности сигнала и скорость нарастания выходного напряжения.

Малосигнальная АЧХ отображает закон изменения коэффициента усиления К₀ при увеличении частоты и имеет две особые точки: значение частоты f_C, на которой K₀ падает до уровня 0,707 (то есть снижается на -3 дБ), и значение частоты единичного усиления f₁, на которой K₀ становится равным единице (то есть K₀ = 0 дБ). Кроме того, часто используется параметр «площадь усиления» — произведение коэффициента усиления на частоту f_C, также характеризующий широкополосность усилителя.

По АЧХ для неискажённого синусоидального сигнала определяется максимальное значение амплитуды, которое может обеспечить усилитель на заданной частоте. Частота, на которой усилитель ещё отдаёт в нагрузку максимальный сигнал неискажённой амплитуды, определяет полосу максимальной мощности.

Универсальной характеристикой быстродействия ОУ является скорость нарастания выходного напряжения, которая имеет размерность [В/мкс]. Измерить скорость нарастания можно, например, подавая на вход усилителя прямоугольный сигнал с крутизной фронтов, заведомо многократно превышающей ожидаемую скорость его отклика. Значение может существенно отличаться в инвертирующем и неинвертирующем включении.

В общем случае частотную характеристику ОУ можно представить на комплексной плоскости или в операторной форме, воспользовавшись выражениями (1) и (8), считая, что K₀ = F (j) или K₀ = F (p), а также, в свою очередь, считая цепь обратной связи = Z (j) или = Z (p):

(16в)

(16г) Современные ОУ с внутренней коррекцией выполняются таким образом, чтобы АЧХ K₀ была однополюсной, то есть передаточная функция для K₀ описывалась операторным выражением первого порядка:

(16д) где р — оператор Лапласа;

=½f_C — постоянная времени, соответствующая частоте среза;

K₀ — собственный коэффициент усиления ОУ на постоянном токе.

Воспользовавшись упрощённой моделью ОУ, представленной на рисунке 6, можно получить связь между частотой единичного усиления и параметрами входного дифференциального каскада и цепи коррекции.

Для спада АЧХ в области частот, близких к частоте единичного усиления f₁, можно считать, что нагрузка дифференциального каскада чисто реактивная, поэтому можно записать:

(17)

где S = I₀ / 2_T — крутизна прямой передачи дифференциального каскада.

При К_U (f₁) = 1 частота единичного усиления:

. (18)

Характерно, что в этом случае частота среза f_C = K₀ f₁.

При подаче на вход ОУ скачка большого сигнала выходное напряжение усилителя меняется с конечной скоростью. Обусловлено это тем, что усилитель имеет ограниченную полосу пропускания и перегружается высокочастотными составляющими входного сигнала. Физически это означает, что при ограниченных токах в схеме ОУ требуется определённое время для перезаряда ёмкостей, в первую очередь ёмкости конденсатора коррекции С.

На рисунке 6 показано распределение токов во входном каскаде ОУ при подаче на вход скачка напряжения, перегружающего усилитель. В этом режиме транзистор VT1 полностью открыт, поэтому и через транзистор VT4 протекает полный ток источника тока I₀. Именно этим током перезаряжается конденсатор коррекции С, поэтому скорость изменения выходного напряжения U_ВЫХ определяется скоростью изменения напряжения на конденсаторе U_C:

. (19)

Скорость нарастания выходного напряжения связана с частотой f₁ и параметрами входного дифференциального каскада, выполненного на биполярных транзисторах, следующим образом (учитывая выражение (18)):

(20)

где U_ГР — граничное напряжение диапазона активной работы дифференциального каскада.

Существует несколько путей повышения скорости нарастания выходного напряжения:

— увеличение f₁ — для современных интегральных транзисторов может превышать 1−10 ГГц;

— снижение крутизны S при сохранении относительно большого тока I₀ дифференциального каскада;

— увеличение диапазона активной работы дифференциального каскада (например, выполнение дифференциального каскада на полевых транзисторах);

— применение так называемой нелинейной коррекции.

Полоса максимальной мощности напрямую связана со скоростью нарастания выходного напряжения. Максимально возможное напряжение на выходе усилителя при заданной частоте можно най-ти, воспользовавшись следующей методикой.

При существовании на выходе ОУ гармонического сигнала его можно представить как:

откуда скорость его нарастания:

.

Максимальная скорость нарастания, естественно, будет вблизи перехода сигнала через нуль:

(21)

так как эта скорость не может превышать быстродействие усилителя. То есть выражение (21) устанавливает связь между максимальными частотой сигнала и его амплитудой и быстродействием усилителя:

(22)

или

. (23)

Для усилителей типа К140УД7 0,67 В/мкс, поэтому максимальная амплитуда выходного напряжения 10 В может быть получена на предельной частоте, составляющей 10,7 кГц. Дальнейшее повышение частоты входного сигнала потребует снижения амплитуды выходного напряжения для получения неискажённого сигнала, несмотря на то что малосигнальная полоса пропускания усилителя может составлять 1000 кГц и более.

2. Исследование неинвертирующего включения ОУ

Благодаря большому собственному коэффициенту усиления ОУ, на его основе легко выполнить усилитель с заданным коэффициентом усиления, так называемый масштабирующий усилитель.

Исследование неинвертирующего включения ОУ можно начать со схемы повторителя (рис. 7).

В качестве усилителя можно выбрать макромодель любого ОУ с биполярными транзисторами на входе, имеющуюся в библиотеке, например К140УД7 (741).

Сопротивление резистора R3 можно выбрать произвольно, например 10 кОм, напряжения питания — согласно паспортным данным для ОУ; типичное значение 15 В.

3. Исследование инвертирующего включения ОУ

Отметим, что при использовании инвертирующего включения ОУ можно построить так называемые инвертирующие сумматоры (рис. 8). Подобные устройства находят применение при аналоговой обработке и преобразовании сигналов в качестве микшеров.

При идеализации используемого ОУ можно утверждать, что сумма токов, протекающих через резисторы R1 и R2, равна току, протекающему через резистор R3:

I₁ + I₂ = I₃.

В свою очередь, поскольку инвертирующий вход ОУ имеет нулевой потенциал, выходное напряжение можно представить как:

. (24)

Это означает, что отсутствует взаимное влияние источников сигнала друг на друга и на результат суммирования.

Исследование инвертирующего включения ОУ можно начать со схемы рисунка 2а, затем рисунка 8 и рисунка В качестве ОУ так же, как и в предыдущем случае, можно использовать К140УД7 (А741).

1. Введите в компьютер схему инвертирующего усилителя (рис. 2а), предварительно рассчитав номиналы резисторов для K_U = 10, воспользовавшись выражениями (9) и (16а).

Цель выполнения моделирования — исследование передаточной функции на постоянном токе и определение статической ошибки (U_СМ), получение АЧХ усилителя с ООС и без обратной связи, а также определение скорости нарастания выходного напряжения.

Примечание. Для ускорения процесса моделирования рекомендуется использовать источник входного сигнала VPULCE.

При таком способе задания источника стимулирующего сигнала можно одновременно создать директивы управления заданием «DC Sweep», «AC Sweep», «Transient» и «Transfer Function». В этом случае весь процесс моделирования сокращается по времени, так как происходит по одной команде запуска расчёта.

1.1. В режиме «DC Sweep» задайте изменение входного напряжения в пределах от -1,5 В до +1,5 В. С помощью электронного курсора определите: напряжение смещения на выходе усилителя при U_ВХ = 0, максимальное выходное напряжение (напряжение, при котором наступает ограничение).

Измените сопротивление R3 (уменьшив его до 0,1 Ом и увеличив до 1 мОм) и вновь проведите моделирование. Оцените влияние сопротивления R3 на напряжение смещения и симметричность передаточной характеристики. Сделайте выводы.

Результат анализа по директиве «Transfer Function» (входное и выходное сопротивления) будет находиться в выходном файле Examine Output. Сравните значения входного и выходного сопротивлений для различных схем включения ОУ, сделайте выводы.

1.2. В режиме «AC Sweep» постройте логарифмическую АЧХ усилителя, охваченного ООС K_U =F (f), и усилителя без обратной связи K₀ =F (f). Указание: для построения характеристики в командной строке меню «Add Trace» достаточно записать:

DB<�узел выхода> - DB<�узел инвертирующего входа >

(Справедливость такой формы записи читателю предлагается доказать самостоятельно в качестве упражнения. Напомним, что запись db<�узел> соответствует записи 20lg (V<�узел>), а напряжение генератора входного сигнала — в режиме «AC Sweep» равно 1 В.)

Сравните результаты анализа для инвертирующего и неинвертирующего включения ОУ. Сделайте выводы.

1.3. По результатам моделирования в режиме «Transient» определите скорость нарастания выходного напряжения. Сравните этот параметр для двух вариантов включения ОУ — инвертирующего и неинвертирующего. Сделайте выводы.

2. Исследуйте схему сумматора на ОУ (рис. 8). Задайтесь коэффициентом усиления по каждому входу 10 и определите номиналы резисторов, учитывая следующее. Минимальное напряжение смещения на выходе будет при соблюдении следующего условия:

где R_{Г i} — внутренние сопротивления источников сигнала (в нашем случае можно принять равным нулю).

Работу сумматора можно исследовать в двух режимах

2.1. В режиме «DC Sweep» целесообразно задать вариацию одного источника входного сигнала, а вариацию другого — по директиве «Parametric».

В этом случае для каждого значения напряжения источника U_C2 будет строиться передаточная характеристика для вариации напряжения источника U_C1, причём на график можно вывести семейство передаточных характеристик.

По результатам моделирования сделайте вывод о возможном диапазоне изменения входных сигналов при осуществлении суммирования двух и более сигналов.

2.2. Подайте на вход сумматора два синусоидальных сигнала с частотой 1 кГц, одинаковыми амплитудами 0,1−0,5 В и нулевым фазовым сдвигом, а затем с фазовым сдвигом 180^о. Убедитесь, что суммирование сигналов осуществляется согласно выражению (22).

3. Исследуйте схему дифференциального усилителя на ОУ (рис. 5), выбрав N=10, U_C = 1 мВ и f_C = 50 Гц, а U_СФ = 10 В и f_СФ = 500 Гц. Определите коэффициент подавления синфазного сигнала для ОУ, сравните с паспортными данными. Указание: для более точного измерения коэффициента передачи синфазного сигнала целесообразно установить напряжение источника U_C = 0.

4. Усилители переменного тока на основе ОУ

Большим достоинством ОУ является то, что с его помощью можно усиливать постоянную составляющую напряжения или тока. Как правило, в этом случае необходим двухполярный источник питания для ОУ. Но если усиление постоянной составляющей не является необходимостью, то на основе ОУ можно строить усилители переменного напряжения. В этом случае придётся использовать разделительные конденсаторы, что при двухполярном питании позволяет существенно снизить напряжение смещения на выходе усилителя либо обойтись однополярным источником питания.

Примеры усилителей переменного напряжения при использовании двухполярного питания приведены на рисунке 9.

Разделительные конденсаторы убирают постоянную составляющую в сигнале. Резистор R1 в схеме неинвертирующего усилителя необходим для шунтирования на землю постоянного входного тока ОУ. Благодаря наличию конденсаторов в схемах по постоян-ному току осуществляется стопроцентная обратная связь, то есть коэффициент усиления схем на постоянном токе равен единице. Поэтому смещение, возникающее на входе, передаётся на выход без усиления.

Амплитудно-частотная характеристика неинвертирующего усилителя в области нижних частот описывается выражением:

(25)

где _Н = R₁C₁ — постоянная времени.

В области частот, когда влиянием конденсатора С1 можно пренебречь, а спад K₀ ещё незначителен, коэффициент усиления определяется, как и раньше, выражением (9).

Для неинвертирующего усилителя в области нижних частот коэффициент передачи определяется произведением коэффициентов передачи цепи R1C1 и собственно коэффициентом усиления усилителя, то есть двумя постоянными времени: ₁ = R₁C₁ и ₂ = R₂C₂:

. (26)

При использовании ОУ с однополярным источником питания на неинвертирующий вход необходимо подать напряжение, равное половине напряжения питания (рис. 10). Благодаря глубокой ООС по постоянному току потенциал неинвертирующего входа, а значит, и выхода установится близким к половине напряжения питания, чем будет обеспечено получение максимально возможного неискажённого симметричного выходного сигнала. Входное сопротивление этой схемы на низкой частоте определяется параллельным соединением сопротивлений R1, R2, поэтому постоянная времени входной цепи определится как ₁ = (R₁ ||R₂) C₁.

Задача подготовки к моделированию для приведённых схем усилителей переменного напряжения тривиальна и сводится к расчёту требуемого коэффициента усиления в области средних частот. После выбора номиналов резисторов рассчитываются ёмкости конденсаторов по заданной f_Н.

Для определённости зададим коэффициент усиления в области средних частот K_U = 50 и f_Н = 100 Гц, однополярное напряжение питания +Е = 30 В и входное сопротивление R_ВХ = 100 кОм (рис. 9). Поскольку ёмкость конденсатора С3 зависит от сопротивления нагрузки, её можно не рассчитывать и исключать из схемы при моделировании.

Для минимизации напряжения смещения необходимо выбрать резисторы из условия:

. (27)

Используем для построения усилителя ОУ типа К140УД7, имеющий следующие параметры: K₀ = 10⁵, R_ВХ.Р > 400 кОм, I_ВХ = 200 нА, разность входных токов I_ВХ =50 нА.

Вследствие большого петлевого усиления входное сопротивление, что очевидно, будет определяться параллельным соединением резисторов R1 и R2 (3). Поэтому выберем R₁ = R₂ = 200 кОм. Тогда R₄ = 100 кОм (27). Следовательно, согласно (1), сопротивление R₃ = 2,04 2 [кОм].

Если разделительный конденсатор один, для определения его номинала можно воспользоваться следующим выражением:

.

В случае когда конденсаторов несколько, пользуются понятием коэффициента частотных искажений М_Н, который показывает, на сколько спадает модуль АЧХ на заданной частоте. Обычно принимают М_Н = 1,4. Кроме того, результирующий коэффициент частотных искажений для нескольких разделительных конденсаторов можно представить как:

(28)

где М_{Н i} — коэффициент частотных искажений, обусловленный каждой постоянной времени.

Можно принять М_Н1 = М_Н2 =. Тогда ёмкости конденсаторов С1 и С2 можно найти следующим образом:

25,4 [нФ];

.

3. В сущности, вся процедура моделирования сведётся к построению ЛАЧХ в режиме «AC Sweep» и проверке точности расчётов.

4. Необходимо отметить, что при наличии разделительных конденсаторов затруднительно применять директиву «Transfer Function» для определения входного и выходного сопротивлений. Можно рекомендовать следующий способ для измерения входного сопротивления. Последовательно с источником сигнала необходимо включить резистор (R5), сопротивление которого необходимо варьировать, например, по директиве «Parametric». При выполнении равенства R₅ = R_ВХ коэффициент передачи усилителя падает в два раза. В общем случае можно записать:

где K_U — коэффициент усиления при R₅ = 0;

K^!_U — коэффициент усиления при R₅ > 0.

5. Выпрямители и детекторы сигналов на ОУ

В схемах выпрямления и детектирования сигналов напряжение открывания p-n перехода составляет 0,10,3 В для германия и 0,60,7 В для кремния. В некоторых случаях это может вносить недопустимую погрешность в режим детектирования. Схема однополупериодного выпрямителя и вольт-амперная характеристика вентиля (диода) представлены на рисунке 11а, б.

В тех случаях, когда необходимо осуществлять детектирование малых сигналов с большой точностью, может быть рекомендована простая схема однополупериодного выпрямителя сигнала на ОУ (рис. 11в).

В этой схеме диод включён в цепь ООС, что позволяет снизить его пороговое напряжение в K₀ раз. Реально удаётся получить порог открывания диода примерно 1 мВ, однако в большинстве случаев это напряжение несколько больше и определяется напряжением сдвига нуля ОУ.

Работает схема выпрямителя следующим образом (по отношению к выходу 1). Для положительных полуволн сигнала выходное напряжение U_ВЫХ1 близко к нулю, так как диод VD2 в это время закрыт отрицательным напряжением на выходе ОУ, а левый по схеме вывод резистора R3 подключён к точке виртуального нуля. Для отрицательной полуволны входного сигнала диод открывается и выпрямитель работает как инвертирующий усилитель, у которого U_ВЫХ.1 = - U_ВХ R₃ /R₁. Для положительных полуволн входного сигнала выходное напряжение, отличное от нуля, появится на выходе 2: U_ВЫХ.2 = - U_ВХ R₄ /R₁. В результате диод приобретает характеристику, соответствующую почти идеальному диоду (рис. 11б) (кривая 2). Даже в тех случаях, когда нужно только выпрямленное напряжение одной полярности, второй диод во встречном включении в цепи обратной связи ставить желательно, так как это симметрирует режим работы ОУ и уменьшает искажения, обусловленные тем, что для одной из полуволн сигнала усилитель оказывается разомкнутым.

Используя современные ОУ с частотой f₁ = (1 001 000) МГц, можно проектировать высокоточные и высокочувствительные детекторы радиочастотного диапазона.

Библиографический список

Активные RC-фильтры на операционных усилителях / пер. с англ.; под ред. Г. Н. Алексакова. — М.: Энергия, 2008. — 64 с.: ил.

Алексенко, А. Г. Применение прецизионных аналоговых микросхем / А. Г. Алексенко, Е. А. Коломбет, Г. И. Стародуб. — М.: Радио и связь, 2010. — 256 c.

Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: справ. пособие / Н. А. Барканов [и др.]; под ред С. В. Якубовского. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 2009. — 432 с.: ил. — (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).

Анисимов, В. И. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов / В. И. Анисимов, М. В. Капитонов, Ю. М. Соколов, Н. Н. Прокопенко. — Л.: Энергия, 2008. — 168 с.: ил.

Источники вторичного электропитания / под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 2010. — 280 с., ил. (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).

Model of BD329. Philips Semiconductor. Product specification (электронный ресурс). — URL: http://www.philips.com/_Models.

Ногин, В. Н. Аналоговые электронные устройства: учеб. пособие для вузов / В. Н. Ногин. — М.: Радио и связь, 2010. — 304 с.: ил.

Полупрововодниковые приборы: диоды, тиристоры, оптоэлектронные приборы: cправочник / под общ. ред. Н. Н. Горюнова. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергоатомиздат, 2008. — 744 с.: ил.

Разевиг, В. Д. Применение программ P-CAD и Pspise для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. В 4 вып. Вып. 2. Модели компонентов аналоговых устройств / В. Д. Разевиг. — М.: Радио и связь, 2009. — 70 с.: ил.

Разевиг, В. Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesingLab 8.0 / В. Д. Разевиг. — М.: СОЛОН-Р, 2008. — 704 с.: ил. (Серия «Системы проектирования»).

Синтез активных RC-цепей. Современное состояние и проблемы / под ред. А. А. Ланнэ. — М.: Связь, 2010. — 296 с.: ил.

Соклофф, С. Аналоговые интегральные схемы: пер. с англ. / С. Соклофф. — М.: Мир, 2010. — 583 с.: ил.

Старченко, Е.И. PSpice пользователю: пособие / Е. И. Старченко. — Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. — 37 с.: ил.

Старченко, Е. И. Базовые матричные кристаллы. Схемотехника типовых аналоговых микроэлектронных устройств: пособие по изучению теоретической части дисциплины «Аналоговые электронные устройства» / Е. И. Старченко, В. Г. Манжула. — Шахты: ШТИБО, 2009. — 61 с.: ил.

Степаненко, И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем / И. П. Степаненко. — М.: Энергия, 2010. — 615 с.: ил.