Влияние флексоэлектрического эффекта на структурные и оптические свойства нематических жидких кристаллов

Оптические характеристики устройств, работающих на жидких кристаллах, представляют с технической точки зрения наибольший интерес. Эти характеристики меняются при изменении поля директора n (r, t), поэтому определение поведения этого поля является решающей задачейтребования улучшения оптических параметров приборов, таких как скорость выполнения операций, увеличение угла видимости, устойчивость к внешним возмущениям и т. п. могут быть интерпретированы как требования к полю директора.

Стремление директора создавать определенное пространственное распределение можно объяснить с помощью упругой континуальной теории, впервые предложенной Озееном [1] и Цохером [2] и позднее развитой Франком. В этой теории упругие силы, создаваемые молекулярной структурой жидкого кристалла, оказывают сопротивление любому отклонению поля директора от его равновесного состояния. Эти отклонения, или искажения, могут быть вызваны различными явлениями: взаимодействием с внешним электрическим или магнитным полем, связью поля директора с течением нематической жидкости, влиянием сил сцепления с поверхностями, ограничивающими образец и т. д. [3,4].

В простейшем электрооптическом приборе тонкий слой жидкого кристалла расположен между двумя пластинами — наподобие сэндвича, — каждая из которых обработана таким образом, что взаимодействие с молекулами нема-тика создает заданную ориентация директора. Оптические свойства такого прибора могут быть изменены приложенным внешним полем, чье искажающее действие конкурирует с влиянием поверхностных сил. В подавляющем большинстве случаев для этой цели используется электрическое поле, и установлено существование порога — критической величины поля, ниже которой искажений не появляется. Ориентационный фазовый переход, определяемый этим критическим полем, был открыт в 1933 году и называется эффектом Фредерикса [5]. Простым операционным режимом для такого устройства является переключение между двумя состояниями: внезапным включением и выключением внешнего электрического поля. Тем не менее, несмотря на простоту, два важнейших вопроса требуют решения. Первый: какой вид имеет пространственное распределение директора в каждом из состояний, и, второй: как проходит переход между этими состояниями.

Нематические жидкие кристаллы (НЖК) — даже если они состоят из полярных молекул — являются неполярными веществами. Они могут быть поляризованы электрическим полем. Поляризация, однако, может быть вызвана деформациями продольного и поперечного изгибов. Возможность такого рода «электричества кривизны» была впервые предсказана Мейером в 1969 году [6] и впоследствии подтверждена экспериментально [7]. Этот эффект, подобный пьезоэлектрическому эффекту в твердых телах, был позднее назван флексо-электрическим. Естественно, существует и обратный эффект: приложенное внешнее поле, поляризуя нематик, может создавать искажения распределения директора [8]. Другими словами, флексоэлектрический эффект представляет собой связь электрического поля с градиентами поля директора в НЖК. При этом вклад флексоэлектричества в термодинамический потенциал пропорционален напряженности приложенного электрического поля, в отличие от диэлектрического вклада, квадратичного по полю.

Определение поведения директора в жидко-кристаллическом устройстве является сложной задачей из-за природы материала. Жидкие кристаллы являются анизотропными веществами и обладают большим числом материальных параметров, необходимых для их описания. К примеру, они имеют 3 — по меньшей мере — коэффициента упругости, 5 коэффициентов вязкости, две диэлектрические проницаемости и т. д. В дополнение к этому, существует связь между их течением и искажением поля директора, называемая обратным потоком (back-flow effect), особенно сильно выраженная во время короткого переходного процесса.

Статическое и динамическое поведение простых устройств по-прежнему не проанализировано полностью даже для таких хорошо изученных и широко применяемых приборов, как TN (Twisted Nematic) и STN (SuperTwisted Nematic) [9, 10, 11].

При рассмотрение статической задачи, аналитически несложно вычислить пороговое значение поля для перехода Фредерикса [12], но не структуру нематика выше порога, — для этой цели используются методы компьютерного моделирования. Тем не менее, аналитическое решение имело бы решающее значение для создания оптических устройств. Бесчисленные вариации объемного поведения структуры нематиков связаны с широким спектром значений материальных параметров, характеризующих это поведение.

Динамика переходных явлений в нематиках имеет важное практическое значение: она определяет время переключения оптических устройств. Сложность решения этой задачи связана с необходимостью учета влияния обратного потока на ориентацию директора.

Несмотря на то, что эффект Фредерикса наиболее часто применяется для измерения параметров жидких кристаллов, переходные гидродинамические неустойчивости в НЖК до сих пор остаются относительно мало изученными. При обычном переходе Фредерикса внешнее поле прикладывается к однородно ориентированному образцу таким образом, что директор стремится повернуться перпендикулярно своему первоначальному направлению. Окончательным углом поворота директора является угол, при котором вращательный момент, вызванный действием поля, уравновешивается упругим моментом, создаваемым ориентирующими стенками и передаваемым нематиком. Хотя конечная структура является однородной в плоскости образца, в процессе ее образования часто возникает пространственно-периодическая переходная неустойчивость, смежные домены которой поворачиваются в противоположных направлениях [13, 14, 15, 16, 17]. Этот эффект является следствием связи между течением нематической жидкости и переориентацией директора. Такой начальный отклик системы, выражающийся в появлении в ячейке НЖК полос, параллельных направлению внешнего поля — полосатых текстур, -оставался долгое время незамеченным. Одной из причин, препятствующих оптическому наблюдению этого явления, является быстрый отклик системы, в особенности если нематик является термотропным: возникающие полосы настолько быстро исчезают, что экспериментальное их обнаружение чрезвычайно затруднено. Однако в случае лиотропных нематиков, система является достаточно медленной и полосатые текстуры становятся наблюдаемыми. Большинство опубликованных экспериментальных исследований проведено именно с лиотропными НЖК [17, 18, 19, 20, 21].

Настоящая работа посвящена исследованию ориентационного фазового перехода в нематиках во внешнем поле. В основе анализа перехода лежит идея о том, что начальное искажение определяется одной доминирующей модой — модой наибыстрейшего роста. Эту моду можно найти, вычислив максимум коэффициента роста мод как функции волнового вектора. Тот факт, что в результате этот максимум существует для ненулевого волнового вектора и, таким образом, модой наибыстрейшего роста, то есть оптически наблюдаемой является периодическая мода, объясняется тем, что эффективная вязкость, характеризующая скорость диссипации энергии, является в общем случае зависимой от волнового вектора, благодаря связи между поворотом директора и градиентами скорости нематической жидкости и анизотропии вязких свойств НЖК.

Диссертационная работа построена следующим образом: Первая глава посвящена исследованию поведения ячейки НЖК во внешнем электрическом поле. Рассматриваются два эффекта, определяющих ориентацию нематика: квадратичный по полю переход Фредерикса и линейный флексоэлектрический эффект. Изучается влияние ограничивающих образец пластин — подложек — и их конкуренция с полевыми эффектами. Показано, что в результате этой конкуренции вблизи стенок образуется переходный слой, толщина которого рассчитана аналитически.

Во второй главе рассматриваются статические равновесные структуры, возникающие в НЖК под действием электрического поля. Показана возможность возникновения двумерной периодической структуры, при которой обычный однородный переход Фредерикса с деформацией продольного изгиба замещается периодическим, с деформациями продольного изгиба и кручения. Получено выражение для критерия, определяющего, какое из возможных основных состояний является наблюдаемым. Исследована роль флексо-электрического эффекта и анизотропии упругих свойств НЖК для появления периодической структуры. Доказана невозможность возникновения трехмерной статической структуры.

В третьей главе аналитически рассчитана корреляционная матрица флук-туаций директора и интенсивность рассеянного ячейкой света. Показано, что при приближении к точке фазового перехода в угловой зависимости интенсивности рассеянного света возникает пик, измерение которого позволяет вычислить различные параметры НЖК, в том числе флексоэлектрические коэффициенты.

В четвёртой главе рассматривается динамическое поведение нематика под действием внешнего электрического поля. Исследовано влияние эффекта обратного потока на переходный процесс. С помощью линеаризованного анализа показано, что при достаточно быстром включении внешнего поля, превышающего в несколько раз по величине критическое поле фазового перехода, модой наибыстрейшего роста, доминирующей и наблюдаемой, является периодическая по трем координатам мода. При таком переходе имеют место все три основных типа деформации НЖК — продольный и поперечный изгибы и кручение. Таким образом, возникает трехмерная периодическая структура, оптически наблюдаемая в виде системы наклонных полос.

Основные результаты, полученные в работе, представлены в следующих публикациях:

1. Романов В. П., Скляренко Г. К. Флуктуации в жидких кристаллах при наличии флексоэлектрического эффекта. ЖЭТФ, 1997, V.112, р.1675−1693.

2. Romanov V.P., Sklyarenko G.K. Fluctuations in nematics near Freedericksz and flexoelectric transitions. Colloids and surfaces A, 1999, V.158, p.355.

3. Романов В. П., Скляренко Г. К. Пороговые эффекты в гомеотропно ориентированных нематических жидких кристаллах во внешнем электрическом поле. ЖЭТФ, 1999, V.89, р.543−550.

4. Romanov V.P., Sklyarenko G.K. Fluctuations and light scattering in nematic liquid crystals in the presence of flexoelectric effect. Molecular Crystals and Liquid Crystals, 2001, V.359, p.523−536 а также в тезисах:

5. Romanov V.P., Sklyarenko G.K. Proceedings of the 8-th International Symposium Colloids and Molecular Electrooptics ElectroOpto-97.

6. Romanov V.P., Sklyarenko G.K. Proceedings of the VII International Topical Meeting on Optics of Liquid Crystals, OLC-99, Puerto Rico, USA, 2001.

Заключение

.

В данной работе получены следующие результаты:

1. Показано, что в результате конкуренции моментов, вызванных взаимодействием внешнего электрического поля с флексоэлектрической поляризацией НЖК, анизотропией диэлектрической проницаемости и ориентирующим влиянием ограничивающих поверхностей, в приповерхностном слое возникает переходная структура.

2. Показано, что статическая равновесная структура, возникающая в ячейке НЖК под действием внешнего электрического поля, при наличии флексо-электрического эффекта является однородной в направлении неискаженного директора.

3. Показана возможность существования структуры, периодической в направлении, нормальном неискаженному директору и внешнему полю, в которой к деформации продольного изгиба добавляется кручение.

4. Рассчитано поле директора возникающей периодической конфигурации.

5. Проанализирована роль флексоэлектрического эффекта при создании статической равновесной структуры НЖК во внешнем электрическом поле. Построена фазовая диаграмма, описывающая тип возникающей структуры в зависимости от соотношения параметров нематика.

6. Рассчитаны корреляционные функции флуктуаций директора в ячейке нематического жидкого кристалла в присутствии внешнего электрического поля. Проанализировано поведение корреляционных функций вблизи порога неустойчивостивычислены полюса первого порядка, обусловленные ориен-тационным фазовым переходом в НЖК.

7. Проведен расчет интенсивности рассеяния света на флуктуациях директора. Показано, что вблизи порога неустойчивости в угловой зависимости интенсивности рассеянного света существует пик.

8. Предложен способ экспериментального измерения разности флексоэлек-трических коэффициентов с помощью определения положения пика.

9. Проведен анализ динамики ориентационного фазового перехода в НЖК в электрическом поле с учетом эффекта обратного потока. Вычислена мода наибыстрейшего роста, доминирующая в переходе и оптически наблюдаемая, являющаяся периодической в плоскости ячейки.

10. Показано, что из-за уменьшения эффективной вязкости, вызванного влиянием эффекта обратного потока, периодическая мода искажения обладает наибольшим коэффициентом роста и, таким образом, оптически наблюдаемой на начальной стадии перехода будет трехмерная периодическая структура.

Благодарность.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю В. П. Романову за необыкновенное терпение, поддержку и доброе отношение.