Исследование правил вывода в модальных логиках, расширяющих S4
Диссертация
Наряду с обычными правилами в нестандартных логиках рассматриваются обобщённые правила, то есть правила вывода с метапеременными или параметрами. Повышенный интерес к правилам вывода с метапеременными объясняется двумя причинами. Первая из них — актуальность проблем подстановки и разрешимости логических уравнений. Вторая — чисто алгебраической природы — проблема разрешимости уравнений в свободных… Читать ещё >
Список литературы
- Артемов С.Н. Модальные логики доказуемости// Известия Академии наук СССР. Сер. математическая. — 1985. — № 49. — С. 1123−1154
- Бабенышев C.B. Разрешимость проблемы допустимости правил вывода в модальных логиках S4.2 и S4.2Grz и суперинтуиционистской логике КС // Алгебра и логика. — 1992. — Т. 31. — № 4. — С. 341−359
- Захарьящев М.В. Синтаксис и семантика суперинтуиционистских логик// Алгебра и логика. — 1989. — Т. 28. — № 4. — С. 402−429
- Мальцев А.И. Алгебраические системы. — М.: Наука, 1970. — 392 с.
- Максимова Л .Л. Предтабличные суперинтуиционистские логики / /Алгебра и логика. — 1972. — Т. 14. — № 2. — С. 558−570
- Максимова Л.Л., Рыбаков В. В. О решётке нормальных модальных логик // Алгебра и логика. — 1974. — Т. 13. — № 2. — С. 105−122
- Максимова Л.Л. Модальные логики конечных слоев// Алгебра и логика. — 1975.
- Т. 14. — № 3. — С. 304−319
- Максимова Л.Л. Предтабличные расширения логики 54 Льюиса//Алгебра и логика. — 1975. — Т. 14. — № 1. — С. 28−56
- Мардаев С.И. Наименьшие неподвижные точки в логике Гжегорчика и интуиционистской пропозициональной логике//Алгебра и логика. — 1993. — Т. 32.5. — С. 519−536
- Мардаев С.И. Наименьшие неподвижные точки в логике Гёделя-Лёба//Алгебр, а и логика. — 1993. — Т. 32. — № 6. — С. 683−689
- Мардаев С.И. О сходимости позитивных схем в S4 и Int//Алгебра и логика.1994. — Т. 33. — № 2. — С. 166−178
- Минц Г. Е. Допустимые и производные правила//3аписки научного семинара ЛОМИ АН СССР. — 1968. — № 8. — С. 189−191
- Минц Г. Е. Производность допустимых правил//3аписки научного семинара ЛОМИ АН СССР. — 1972. — № 32. — С. 85−99
- Рыбаков В.В. Модальные логики с? М-аксиомами//Алгебра и Логика. — 1978.
- Т. 17. —Ко 4. — С. 455−467
- Рыбаков В.В. Разрешимые некомпактные расширения логики 54//Алгебра и логика. — 1978. — Т. 17. — № 2. — С. 210−219
- Рыбаков В.В. Допустимые правила предтабличных модальных логик//Алгебра и логика. — 1981. — Т. 20. — № 4. — С.440−464
- Рыбаков В.В. Допустимые правила логик, содержащих S4.3 // Сибирский математический журнал. — 1984. — Т. 25. — № 5. — С. 141−145
- Рыбаков В.В. Критерий допустимости правил в модальной системе 54 и интуиционистской логике//Алгебра и логика. — 1984. — Т.23 — № 5. — С.369−384
- Рыбаков В.В. Разрешимость проблемы допустимости в конечнослойных модальных логиках// Алгебра и логика. — 1984. — Т. 23. — № 1. — С. 100−116
- Рыбаков В.В. Базисы допустимых правил логик 54 и Int//Алгебра и логика.1985. — Т. 24. — С. 55−68
- Рыбаков В.В. Базисы допустимых правил модальной системы Сгг и интуиционистской логики//Математический сборник. — 1985. — Т. 128(170) — № 3.1. С. 321−338
- Рыбаков В.В. Универсальные теории свободных А-алгебр при, А Э 84.3// Слож-ностные проблемы математической логики. Калинин. — 1985. — С. 72−75
- Рыбаков В.В. Алгебраические методы в пропозициональной логике // Семиотика и информатика. — М., — 1986. — № 28. — С. 102−121
- Рыбаков В.В. Уравнения в свободной топобулевой алгебре//Алгебра и логика.1986. — Т. 25. — № 2. — С. 172−204
- Рыбаков В.В. Уравнения в свободной топобулевой алгебре и проблема подстановки // Доклады АН СССР. — 1986. — Т. 287. — № 3. — С. 554−557
- Рыбаков В.В. Базисы допустимых правил модальных систем вгг и интуиционистской логики// Математический сборник. — 1987. — Т. 56. — № 2.1. С. 311−331
- Рыбаков В.В. Разрешимость по допустимости модальной системы вгг и интуиционистской логики// Известия АН СССР: Сер. математическая. — 1986.
- Т. 50. — № 3. — С. 598−616
- Рыбаков В.В. Допустимость правил вывода и логические уравнения в модальных логиках, аксиоматизирующих доказуемость//Известия АН СССР. — 1990.3. — С.357−377
- Рыбаков В.В. Критерии допустимости правил вывода с параметрами в интуиционистской пропозициональной логике// Известия АН СССР. Сер. математическая.— 1990. — Т. 54. — Ко 6. — С. 693−703
- Шехтман В.Б. Лестницы Ригера-Нишимуры//Доклады АН СССР. — 1978. — Т. 241. — № 6. — С. 1288−1291
- Циткин А.И. О допустимых правилах интуиционистсткой логики высказываний // Математический сборник. — 1977. — Т. 102. — № 2. — С. 314−323
- Циткин А.И. О структурально полных суперинтуиционистских логиках // Доклады АН СССР. — 1978. — Т. 241. — № 1. — С. 40−43
- Artemov S.N. Modal Logics Axiomatizing Provability//Izvestiya Akad. Nauk SSSR Ser. Math. — 1985. — V. 49. — P. 1123−1154 (in Russian, English transl. in Math. USSR Izvestiya, 27(1986))
- Artemov. S.N., Dzhaparidze G. Finite Kripke Models and Predicate Logics of Provability//Journal of Symbolic Logic. — 1990. — V. 55. — № 3. — P. 1090−1098
- Beklemishev L.D. Provability logics for natural Turing progressins of arithmetical theories// Studia Logica. — 1991. — V. 50. — P. 107−128
- Beklemishev L.D. On bimodai logics of provability// Annals of Pure and Applied Logic. — 1994. — V. 68. — P. 115−159
- Bull R.A. That all extensions of 54.3 have the finite model property//Z. fur Mathematical Logic und Grimdl. der Mathematik. — 1966. — V. 12. — P. 341 344
- Cliagrov A., Zakharyaschev M. On independent axiomatizability of modal and superintuitionistic logics//Journal of Logic and Computation. — 1995. — V. 5.1. P. 287−302
- Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal logics. — London: Cambridge Press, — 1997.589 p.
- Dummett M.A., Lemmon E.J. Modal logics between SA and S5//Z. fur Mathematical Logic und Grundl, der Mathematik. — 1959. — V. 5. — P. 250−264
- Esakia L., Meskhi V. The critical modal systems//Theoria. — 1977. — V. 43.1. P. 52−60
- Fagin R., Halpern J.Y., Vardi M.Y. What is an inference rule // The Journal of Symbolic Logic. — 1992. — V. 57. — № 3. — P. 1018−1045
- Fine K. The logics containing 54.3//Z. fur Mathematical Logic und Grundl, der Mathematik. — 1971. — V. 17. — P. 371−376
- Fine K. Logics containing KA. Part 1//Z. fur Mathematical Logic und Grundl, der Mathematik. — 1974. — V. 39. — P. 229−237
- Fine K. Logics containing K4. Part II//Z. fur Mathematical Logic und Grundl, der Mathematik. — 1985. — V. 50. — P. 619−651
- Friedman H. One hundred and two problems in mathematical logic // The Journal of Symbolic Logic. — 1975. — V. 40. — № 3. — P. 113−129
- Gabbay D. Selective filtration in modal logics//Theoria. — 1970. — V. 30.1. P. 323−330
- Gabbay D. A general filtration method for modal logics//Journal of Phil. Logic.1972. — V.T. — P. 29−34
- Gabbay D., de Jongh D. A sequence of decidable finitely axiomatizable intermediate logics with the disjunction property//Journal of Symbolic Logic. — 1974. — V. 39.1. P. 67−78
- Grigolia R.S. Free 54.3-algebras of finite rank/Investigations in Non-classical Logics and Formal Theories. — Moscow: — 1983. — P. 281−286
- Godel K. Eine Interpretation der Intuitionistisher Aussagenkalculus// Ergebnisse Math. Kolloquiums. — 1933. — V. 4. — P. 39−40
- Harrop R. Concerning formulas of the types A —"¦ BVC, A —3xB (x) in intuitionistic formal systems // The Journal of Symbolic Logic. — 1960. — V.25. — № 1.1. P. 27−32
- Jonsson B., Tarski A. Boolean algebras with operators// American journal of mathematics. — 1951. — V.73. — P. 891−939
- Kracht M. Internal definability and completeness in modal logics. Ph. D. — Free University of Berlin, 1991. — 110 p.
- Kracht M. Splittings and the finite model property//Journal of Symbolic Logic.1993. — V. 58. — P. 139−157
- Kripke S. Semantic analysis of modal logic//Zeitschrift fur mathematische Logic und Grundlagen der Mathematik. — 1963. — V.9. — P. 67−96
- Lemmon E. Algebraic semantics for modal logicsl, II//Journal of Symbolic Logic.1966. — V. 31. — P. 46−65, 191−218
- Lindon R.C. Equations in free groups.// Trans. Amer. Math. Soc. 1960. — V. 96.1. P. 445−457
- Lindon R.C. Equations in free meta-abelian groups.// Trans. Amer. Math. Soc.1966. — V. 17. — P. 728−730
- Lorenzen P. Einfung in Operativ Logik und Mathematik. — Berlin: GottingenHeidelberg, — 1955. — 412 p.
- Makanin G.S. Decidability of universal and positive theories of free groups.// Izvestiya Acad, of Sei. USSR. — 1984. — № 4. — P. 735−749
- Makanin G.S. Problem of solvability for equations in free semigroup.//Mathematical sbornik. — 1977. — V.103. — № 2. — P. 147−236
- Makinson D. On some completeness theorem in modal logic.// Zeitschrift fur mathematische Logic und Grundlagen der Mathematik. — 1966. — V.12.1. P. 379−394
- McKinsey J.C.C. On syntactical construction of systems of modal logic// Journal of symbolic logic. — 1945. — V. 10. — P. 83−94
- McKinsey J.C.C., Tarski A. Some theorems about the sentential calculi of Lewis and Hay ting//Journal of symbolic logic. — 1948. — V. 13. — P. 1−15
- Port J. The deducibilities of S5// Journal of Phylosophical Logic. — 1981. — V. 10.1. P. 409−422
- Port J. Axiomatization and independence in S4 and S5 // Reports on Mathematical Logic. — 1983. — V. 16. — P. 23−33
- Rautenberg W. Applications of Weak Kripke Semantics to Intermediate Consequences// Studia Logica. — 1986. — V. 45. — P. 119−134
- Rybakov V.V. Logical Equations and Admissible Rules of Inference with Parameters in Modal Provability Logics//Studia Logica. — 1990. — V. 49. — № 2.1. P. 215−239
- Rybakov V.V. Problems of substitution and admissibility in the modal system Grz and intuitionistic calculus//Annals of Pure and Applied Logic. — 1990. — V. 50.1. P. 71−106
- Rybakov V.V. A modal analog for Glivenko’s theorem and its applications//Notre Dame J. of Formal Logic. — 1992. — V. 33. — № 2. — P. 244−248
- Rybakov V.V. Rules of inference with parameters for intuitionistic logic//Journal of Symbolic Logic. — 1992. — V. 57. № 3.- P. 912−923
- Rybakov V.V. Criteria for admissibility of inference rules. Modal and intermediate logics with the branching property//Studia Logica. — 1994. — V. 53. — № 2. —P. 203−225
- Rybakov V.V. Admissibility of logical inference rules. — Amsterdam, New-York: Elsevier Publishers, — 1997. — 617 p.
- Segerberg K. Decidability of ^.V/Theoria. — 1968. — V. 34. — P. 7−20 103
- Segerberg K. An essay in classical modal logic//Filosofiska Studier, Mimeograph.1971. — V. 1−3
- Solovay R. Provability interpretations of modal logic// Israel J. Math. — 1976.1. V. 25. — P. 287−304
- Venema Y. Derivation rules as anti-axioms in modal logic // The Journal of Symbolic Logic. — 1993. — V. 59. — № 3. — P. 1003−1034
- Williamson T. Some Admissible Rules in Nonnormal Modal Systems // Notre Dame Journal of Formal Logic. — 1993. — V. 34. — № 3. — p. 378−400
- Wojcicki R. Theory of Logical Calculi. — Dordrecht: Kluwer Press, — 1988.390 p.
- Wolter F. The finite model property in tense logic//Journal of Symbolic Logic.1995. — V. 60. — № 2. — P. 757−774
- РАБОТЫ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Кияткин В.Р. Уравнения в табличных модальных логиках// III международная конференция по алгебре. Тезисы докладов. Красноярский университет. Красноярск. — 1993. — С. 149.
- Кияткин В.Р. Правила вывода с метапеременными и логические уравнения табличных и предтабличных локально конечных модальных логик// Деп. ВИНИТИ 15.12.95, № 3350-В95.
- Рыбаков В.В., Кияткин В. Р., Терзилер М. Независимые базисы для правил, допустимых в предтабличных логиках//Деп. ВИНИТИ 06.11.98, № 3220-В98.
- Рыбаков В.В., Кияткин В. Р., Онер Т. Финитная аппроксимируемость для допустимых правил вывода//Деп. ВИНИТИ 06.11.98, № 3221-В98.
- Кияткин В.Р. Правила вывода с метапеременными и логические уравнения в предтабличной модальной логике РМ1//Деп. ВИНИТИ 06.11.98, № 3222-В98.
- Rybakov V.V., Kiyatkin V.R., Oner T. On finite model property for admissible rules//Mathematical Logic Quaterly. — 1999. — № 4. — P. 81−103
- Rybakov V.V., Kiyatkin V.R., Terziler M. Independent bases for rules admissible in pretabular logics//Journal of Interested Group in Pure and Application Logic. Oxford Press. — 1999. — V. 7. — № 2. — P. 118−139