Анизотропные конструкционные материалы уже многие годы используются в различных областях техники. Развитие и совершенствование технологий создания материалов с заданными свойствами, обеспечивающими их оптимальное использование в различных конструкциях, еще более расширило применение таких материалов. Особенно это относится к конструкциям, эффективное функционирование которых возможно только при оптимизации их элементов по многим параметрам. Достижение этого невозможно без использования материалов с преимущественной ориентацией физико-механических свойств.
Эффективность динамических конструкций, таких как авиационные, энергетического и космического оборудования может быть увеличена благодаря повышению конструкционной эффективности материалов. Если заранее известно направление действия силы одним из распространенных способов повышения прочности является ориентация свойств, т. е. сообщение структуре материала упорядоченности, другой способ — армирование упрочняющими элементами.
Поведение таких анизотропных материалов при деформировании существенно отличается от поведения изотропных: сферическое тело, подвергнутое всестороннему сжатию, превращается в эллипсоид, изгиб анизотропной балки сопровождается закручиванием. Скорости распространения волн напряжений в анизотропных материалах зависят от направления распространения волны, а при нагружении за пределом упругости и от уровня напряжений. Например, в ортотропных материалах в некоторых направлениях более быстрой оказывается поперечная волна, а медленной — продольная [1]. Благодаря этому существенно меняется картина взаимодействия отраженных и преломленных волн в анизотропных материалах. Т.к. при импульсном воздействии на материал область, в которой сосредоточена энергия, ограничивается скоростями распространения волн, меняя степень анизотропии материала можно направленно изменять распределение волн напряжений в окрестности зоны импульсного нагружения. Вследствие изменения формы анизотропных тел под действием гидростатического давления необходимо учитывать влияние и гидростатического давления на прочность материалов.
К анизотропным материалам относится большинство композиционных по каким-либо из механических свойств: тепловым, электрическим, магнитным, упругим, прочностным, пластическим и другим. Для космических конструкций считаются пригодными четыре класса волокон: стеклянные, борные, углеродные и органические. Стеклопластики представляют собой наиболее раннюю и распространенную разновидность композиционных материалов, применяемых в авиации. Впервые они были использованы в 40х годах в радарном оборудовании для военных самолетов с целью уменьшения лобового аэродинамического сопротивления в сочетании с низким радиочастотным рассеянием. Характерный пример применения стеклопластиков в основной конструкции — самолет «Уиндекер Игл» с полетной массой 1540 кг. Практически вся конструкция — фюзеляж, крыло и хвостовое оперение были сделаны из стеклопластика [2]. В таких конструкциях зачастую 2−3 детали из стеклопластика заменяют 50 металлических, исключая штамповку металлических деталей, точечную сварку, отделочные операции и сборку. Преимущества композиционных материалов были успешно использованы в конструкции канала воздухозаборника вспомогательной энергетической установки самолета ДС-10 фирмы Mc-Donnell-Douglas. Конструкция изготовлена из полиамидного стеклопластика. Расстояние между ячейками ткани было выбрано так, чтобы обеспечить максимальное затухание звуковых колебаний в заданном диапазоне частот. Выигрыш был в снижении уровня шума, экономии массы и стоимости. Подсчитано, что широкое применение композиционных материалов в вентиляторах, компрессорах, корпусах двигателей, дисках и корпусах редукторов может обеспечить снижение массы на 35% [2]. При использовании композиционных материалов необходим новый подход к проектированию конструкций. Стирается различие между конструктором и материаловедом. Конструктор может использовать анизотропию композиционных материалов. Он добивается оптимальных результатов при разработке узла варьированием ориентации механических свойств и проектирует материал также как и конструкцию.
Т.к. отношение массы ракеты носителя, к полезной массе, выведенной на околоземную орбиту в среднем составляет 100:1, использование для космических конструкций высокопрочных волокнистых материалов логично не только в виде прослоек во второстепенных конструкциях или в облицовках сотовых панелей основных конструкций [3]. Волокно бора идеально подходит для местного усиления титана или алюминия. По коэффициенту линейного расширения бор очень близок к титану, что важно в конструкциях, работающих при температурах до 315 °C. Традиционно, для ракет из композиционных материалов выполняются нижняя тепловая защита, общая переборка, внешний защитный кожух и обтекатели уступов. Спутниковые антенны больших размеров выводятся на орбиту в сложенном состоянии и самораскладываются в космосе. Металлические антенны минимальной толщины не могут сохранять свою форму на земле, поэтому невозможно заранее проверить их способность раскладываться. Использование конструкций из углепластика позволяет их раскладывать на земле. Основным недостатком анизотропных композиционных материалов является требование наличия больших площадей в соединениях деталей.
Широко применяются композиционные материалы в ядерной промышленности. Топливные элементы, содержащие ядерное топливо, должны быть плакированы нерасщепляющимся материалом для предотвращения коррозии, деформации и потери радиоактивных частиц в охлажденную жидкость. Ядерные топливные элементы плакируются алюминием, коррозионно-стойкой сталью, магнием и его сплавами, цирконием и его сплавами, никелем, бериллием, ниобием, ванадием и графитом. Плакированный слой должен обладать достаточно высоким пределом текучести, чтобы оказать сопротивление деформации, вызванной давлением газов, вследствие процессов расщепления атомов [4].
Анизотропными материалами являются эвтектические жаропрочные сплавы направленной кристаллизации. Упрочняющая фаза этих материалов представляет собой дендритные кристаллы, формообразование которых в виде длинных волокон достигается путем направленной кристаллизации. Типичный пример — сплав никель-ниобий. Использование таких материалов перспективно в газовых турбинах и космической технике. Механические характеристики эвтектических композиций таковы, что их прочность в большей степени зависит от объемной доли и свойств направленно расположенной упрочняющей фазы в непрерывной металлической матрице, служащей средой для передачи нагрузки и обеспечивающей вязкость.
Особый класс — слоистые металлические композиционные материалы. Они могут быть предварительно рассчитаны и получены с заданными свойствами, например, коррозионной стойкостью, поверхностной твердостью, износостойкостью, вязкостью, стойкостью к удару, прочностью, характеристиками теплопередачи, термическим расширением, эластичностью. Промышленные слоистые металлические материалы изготавливаются в основном прокаткой, прессованием, сваркой взрывом и пайкой твердым припоем. Ярким примером таких материалов являются мечи викингов, немецкая броня (15 век), японские мечи (16 век) [4]. Броневые плиты с различной твердостью слоев — пример использования слоистых материалов. Получение подобных плит невозможно из монолитного металла. Сталь с очень высокой твердостью соединяется с более вязкой пластичной и мягкой сталью, служащей подложкой. Твердый облицовочный слой служит для разрушения стальной сердцевины бронебойного снаряда, вязкая подложка удерживает торцовые поверхности вместе и поглощает энергию, вызванную ударом снаряда, при этом не происходит растрескивания. Такая броня имеет меньшую массу по сравнению со стандартной прокатанной стальной броней.
Процесс пластической деформации вызывает анизотропию первоначально изотропного материала. Начальная анизотропия может быть следствием прокатки листа или волочения проволоки, когда создаются остаточные напряжения и вызывается поворот зерен в преимущественных направлениях, с преимущественной ориентацией микроструктурных элементов — включений, пор, дополнительных фаз или границ зерен. Ряд поликристаллических материалов и высокотемпературная сверхпроводящая керамика, полученные методом СВС, имеют начальную анизотропию механических свойств. При этом степень анизотропии обусловлена режимами и условиями синтеза, которыми можно управлять.
Тот или иной тип анизотропии определяет структура тензора упругих постоянных. В общем случае произвольный трехмерный тензор 4-го ранга имеет 81 независимую компоненту. Закон сохранения энергии налагает существенные ограничения на возможные значения компонент тензора упругости Сщ: компоненты не изменяются при перестановке индексов внутри первой пары и внутри второй пары, а также при перестановке обеих пар индексов между собой. Поэтому число независимых компонент значительно уменьшается и удобно перейти от трехмерного тензора четвертого ранга к шестимерной матрице. Этот переход осуществляется путем замены пары индексов, принимающих значения 1,2,3 одним индексом, принимающим значения 1,2,3,4,5,6 по схеме: (11) 1, (22) 2, (33) -" 3, (23) = (32) -> 4, (31) = (13) —> 5, (12) = (21) —¦> 6. В самом общем случае число независимых компонент тензора упругих постоянных Qj^i равно числу различных элементов симметричной квадратной матрицы шестого порядка, т. е. 21: гСЦ Cl2 QL3 с14 Cis.
С22 С2324 с25 ^26.
С31 С32 C33 С34 С35 С36.
С41 С42 С43 С44 С45 ^46.
С51 С52 С53 С54 С55 с56.
Сб2 Сбз Сб4 С65.
Симметрия матрицы вытекает из фундаментального закона сохранения энергии. Существуют виды материи не обладающие симметрией свойств, но и в этом случае возможно уменьшение числа независимых модулей упругости из-за различного выбора системы координат. Т.к. ориентация системы координат задается 3 параметрами, то это накладывает на компоненты тензора напряжений три условия, поэтому число независимых модулей упругости не может превышать 18. Если анизотропное материал обладает симметрией упругих свойств, то уравнения обобщенного закона Гука для него упрощаются, т.к. некоторые из коэффициентов Qj оказываются равными нулю, а между другими появляются линейные зависимости. Важнейшими являются 3 вида упругой симметрии в анизотропных материалах:
1. Материал с плоскостью упругой симметрии. Иначе — материал, имеющий ось симметрии второго порядка. В таком материале через любую точку проходит лишь 1 главное направление. Если координатная ось Х3 направлена вдоль оси симметрии 2 порядка или перпендикулярна к плоскости симметрии, то число упругих постоянных при фиксированном направлении одной оси сводится к 13. гСц С12 С13 0 0 Cie^.
Cl2 С22 C23 0 0 C26.
С13 С23 C33 0 0 C36 L.
0 0 0 C44 C45 0 '.
0 0 0 C45 C55 0.
Lc16 С26 C36 0 0 Сбб^.
Если выбрать за x-l направление смещения одной из поперечных волн, то ось Х2 при этом совпадет с вектором смещения второй поперечной волны.
В результате, в такой системе координат, число независимых упругих постоянных сокращается до 12. При растяжении или сжатии прямоугольного параллелепипеда, в направлении перпендикулярном верхней и нижней грани его оснований и одновременно к плоскости упругой симметрии материала он переходит в прямой параллелепипед.
2. Ортотропный материал (т.е. материал, имеющее 3 плоскости упругой симметрии). Оси координат, нормальные к плоскостям упругой симметрии, называются главными осями координат. В этой зафиксированной системе координат только 9 упругих постоянных независимы. Тензор упругих постоянных имеет 12 упругих констант: fCn Cl2 Ci3 0 0 0 >1.
Cl222 ^23 0 0 0.
С1323 C33 0 0 0.
0 0 0 C44 0 0.
0 0 0 0 C55 0 i, 0 0 0 0 0.
Прямоугольный параллелепипед с гранями параллельными плоскостям упругой симметрии, будучи растянут, остается прямоугольным параллелепипедом, только изменит свои размеры. Ортотропной средой описываются волокнистые, однонаправленные композиты, композиты с ортогональным армированием, прокатанные стали.
3. Трансверсально-изотропный материал. Материал, имеющий ось симметрии вращения или, что эквивалентно, ось симметрии 6 порядка. Плоскость изотропии обладает следующими свойствами: в каждой точке имеется одно главное направление и бесконечное множество главных направлений в плоскости, нормальной к первому. Упругие свойства транстропного (поперечно-изотропного) материала определяются 5 независимыми характеристиками определенными в осях симметрии, т. е. координатная ось Х3 совпадает с осью симметрии 6 порядка, а Хх и ориентированы произвольно. Такой материал можно получить, вызывая вынужденную анизотропию упругих свойств под влиянием определенного ориентированного воздействия (электрическое поле, прокатка и др.). Транстропной средой описываются слоистые композиты, прокатанные стали и др. Формулы получаются, если заменить все индексы 1 на 2, учитывая, что в плоскости Х-^Хз свойства одинаковы по всем направлениям. Если ось Х3 направлена нормально к плоскости изотропии, то тензор упругих постоянных имеет 12 упругих констант:
Сц С12 С13 0 0 0 л.
Cl2 Сц С13 0 0 0.
С13 С13 С33 0 0 0.
0 0 0 С44 0 0 >
0 0 0 0 С44 0.
0 0 0 0 0 Сц—с12.
При этом требование положительности упругой энергии в случае гексагональной симметрии приводит к следующим ограничениям:
Сц > 1121' (Сц + с12) • С33 > 2 • cl3, С44 > 0.
Соотношение продольных и поперечных свойств не полностью характеризует анизотропию, т.к. минимальные или максимальные их значения часто не совпадают ни с продольными, ни с поперечными направлениями. При пластическом состоянии материала продольные и поперечные значения пределов текучести могут быть близкими или равными ввиду того, что в этом случае указанные свойства связаны в основном с касательными напряжениями, максимум которых и у продольных и у поперечных образцов в направлениях, одинаково ориентированных по отношению к осям анизотропии. Следовательно, заключение о наличии или отсутствии анизотропии свойств листового материала может быть сделано только по результатам испытаний образцов, вырезанных не менее чем в 3-х направлениях. Причем, чем «мягче НДС» материала, тем сложнее выявляется анизотропия. Для анизотропных материалов вследствие взаимодействия различных видов деформации многие из применяемых на практике приспособлений для нагружения образца не подчиняются принципу Сен-Венана и могут быть причиной неоднородности в контрольном сечении образца. Например, для стекловолокна точное направление ориентации волокон, а, следовательно, и расположение осей упругой симметрии материала может быть найдено при помощи ультразвука. Быстрее всего волна пробегает вдоль оси наибольшей жесткости материала, совпадающей с направлением преимущественной ориентации волокон или с направлением основы в тканевом стеклопластике. Измеряя скорость волны в нескольких направлениях можно определить ось упругой симметрии материала.
Отличительной особенностью анизотропных материалов является диапазон значений коэффициента Пуассона. Для изотропных материалов коэффициент Пуассона всегда положителен и не превышает 0.5. Для анизотропных материалов сумма трех независимых коэффициентов Пуассона не превышает 1.5 [5]. При этом они могут принимать и отрицательные значения. Это означает, что при сжатии тела по одной оси оно сжимается и по еще одной из осей, или при растяжении — расширяется по одному из перпендикулярных направлений, что невозможно для изотропных материалов. Таким свойством обладают наполненные композиты и природные материалы: древесина хвойных пород и березы имеет коэффициент Пуассона до — 0.25. Иная ситуация, невозможная для изотропных материалов, возникает при коэффициентах Пуассона, больших 0.5. Коэффициент Пуассона равен 1, например, для следующего материала: несжимаемый, с очень высокой жесткостью в одном направлении. Тогда при растяжении его в перпендикулярном направлении он должен в равной степени сужаться вдоль одной оси и расширяться вдоль другой, чтобы не нарушилось условие несжимаемости. «Коэффициенты Пуассона, равные 4 и более получают для слоистых композитов с модулями упругости волокон бЗОГПа. При соответствующей ориентации слоев можно получить композиты с отрицательными и равными нулю коэффициентами Пуассона» [6], [7]. Для анизотропных материалов при экспериментальном определении технических упругих постоянных, как правило, не определяют коэффициенты Пуассона, так как незначительные погрешности при расположении датчиков могут привести к искажениям полученных данных ввиду малости коэффициентов Пуассона.
Импульсное нагружение материала включает два фактора, которые не рассматриваются при статическом анализе. Первый — скорость распространения импульса напряжений в материале. В условиях высокоскоростного на-гружения энергия с небольшим уровнем, сосредоточенная в малом объеме может вызвать напряжения, которые приведут к разрушению или другому повреждению материала. В анизотропных материалах скорости распространения волн зависят от направления распространения, а при нагружении за пределом упругости и от уровня напряжений. Второй фактор, — как правило, при возрастании скорости деформирования предел прочности увеличивается.
Законы распространения упругих волн в анизотропных материалах вытекают из общих уравнений движения упруго деформированной среды [8]. В общем случае в анизотропных материалах ни одна из трех волн, имеющих заданную волновую нормаль п, не является ни чисто продольной, ни чисто поперечной. Однако в любом случае одна из трех волн будет иметь вектор смещения, образующий наименьший угол с волновой нормалью по сравнению с векторами смещения двух других волн. Такая волна называется квазипродольной, а две другие — квазипоперечные. В изотропной среде упругие волны обладают свойствами:
1. Одна из трех упругих волн всегда является чисто продольной.
2. Вдоль каждой волновой нормали распространяются чисто поперечные волны.
3. Вдоль каждой волновой нормали распространяются две волны с совпадающими скоростями.
В анизотропных материалах, в общем случае, ни одно из этих свойств не имеет места. Если материал совмещается сам с собой при повороте вокруг 360° оси на угол——, то эта ось называется осью симметрии К-го порядка. Ось к симметрии второго порядка — направление, вдоль которого может распространяться чисто продольная, а значит и две чисто поперечные волны. Во всяком материале, имеющем хоть одну ось симметрии существуют такие направления, при распространении вдоль которых упругие волны обладают одним или несколькими из перечисленных свойств, т. е. для анизотропных материалов только для направлений, совпадающих с осями симметрии материала возможно разделение волн на продольные и поперечные. Для некоторых видов симметрий материала две из трех волн будут иметь одинаковые фазовые скорости, а их векторы смещения могут иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной вектору смещения третьей волны. В частности, это справедливо для транстропных, монотропных и изотропных материалов. Для ортотропных материалов вектора смещения трех волн будут также взаимно перпендикулярны, но направление их определяется однозначно [8], [9].
При анализе напряженно-деформированного состояния анизотропных материалов по сравнению с изотропными, дополнительно необходимо учитывать следующие особенности:
— зависимость упругих и прочностных постоянных от направления;
— обязательный выбор осей координат, совпадающих с направлениями распространения продольных и поперечных волн;
— зависимость разрушения материала от гидростатического давления;
— применение новых критериев разрушения, связывающих величины главных напряжений, их ориентацию по отношению к осям симметрии материала с характеристиками прочности материала, также определенными в осях симметрии материала.
К настоящему времени образовался разрыв между практическим применением анизотропных материалов и уровнем знаний о свойствах таких материалов при интенсивных динамических нагрузках, каким является удар. Как в России, так и за рубежом полученные результаты об особенностях поведения анизотропных материалов касаются в основном статических нагрузок и охватывают класс задач основанных на приближениях теории тонких оболочек [10], [11]. Это относится как к экспериментальным исследованиям, так и к математическому и численному моделированию. Существующие инженерные методики [12], основанные на упрощенных подходах, не позволяют проследить за динамикой разрушения анизотропных материалов и влияния на этот процесс волновых явлений, эволюция которых при ударном воздействии является одним из определяющих факторов.
Актуальность исследования закономерностей деформирования и разрушения анизотропных материалов при ударе обусловлена весьма ограниченным объемом информации о свойствах и особенностях их реакции на динамическую нагрузку, необходимостью создания моделей для адекватного описания и прогнозирования проведения анизотропных материалов и конструкций в широком диапазоне начальных условий.
Ударное взаимодействие твердых тел в широком диапазоне кинематических и геометрических условий представляет собой сложную задачу механики. Трудности, связанные с теоретическим изучением процесса разрушения и деформирования материалов при ударе аналитическими методами, заставляют вводить ряд упрощающих гипотез, в большинстве случаев значительно искажающих реальную картину. В связи с этим следует признать, что ведущая роль в исследовании явлений, связанных с высокоскоростным взаимодействием твердых тел, принадлежит в настоящее время экспериментальным и численным исследованиям.
Активные экспериментальные и теоретические исследования по изучению свойств материалов в ударных волнах, сопровождающих высокоскоростное взаимодействие конденсированных материалов, начались в нашей стране в конце 50-х начале 60-х годов. Исследования, начатые JT.B. Альтшу-лером, С. А. Новиковым, А. Г. Ивановым [13], [14], [15] во ВНИИЭФ (Арзамас-16), развивались в работах Г. В. Степанова с коллегами в Киеве [16], Н. А. Златина в Санкт-Петербурге [17], Т. М. Платовой, И. Е. Хорева в Томском университете [18], [19], [20], теоретические основы физики ударных волн сформулированы в работах Я. Б. Зельдовича, Ф. А. Баума, Л. П. Орленко с коллегами [21], [22]. Результаты исследования откольного разрушения и разработки широкодиапазонных уравнений состояния нашли свое отражение в работах В. Е. Фортова, Г. И. Канеля, A.M. Молодца, С. В. Разоренова [23], [24], [25], [26], [27] (Черноголовка), Ю. И. Мещерякова с коллегами [28], [29] (Санкт-Петербург).
Исследования повреждения материалов в условиях удара показывают, что с изменением условий взаимодействия меняются механизмы разрушения. Эксперименты убедительно свидетельствуют, что в ряде случаев итоговое разрушение определяется комбинацией нескольких механизмов. Однако в экспериментах не удается проследить последовательность, время действия и вклад различных механизмов разрушения. Кроме того, разрушения, полученные на начальных стадиях процесса, не всегда могут быть идентифицированы при анализе итогового повреждения материалов. Поэтому особую актуальность в изучении ударного взаимодействия приобретает численное моделирование. Вычислительный эксперимент в сравнении с экспериментом физическим имеет ряд преимуществ: позволяет получить информацию о полях напряжений, скоростей, характере разрушения материала на различных стадияхтак же вычислительный эксперимент значительно дешевле. Численное моделирование не заменяет физический эксперимент, но дополняет его. Основными проблемами при численном моделировании являются создание адекватных моделей поведения материалов при динамических нагрузках, и разработка методик расчета, позволяющих максимально учитывать реальные условия нагружения. Различным аспектам моделирования поведения материалов при ударно-волновых нагрузках посвящены работы Н. Х. Ахмадеева [30], [31], [32], В. Н. Аптукова [33], [34], А. И. Глушко [35], Н. Н. Яненко, В. М. Фомина, А. И. Гулидова [36], [37], [38], [39], [40], В. А. Гридневой, А.И. Кор-неева, Н. Н. Белова, А. П. Николаева, Н. Т. Югова, А. В. Радченко, М.В. Хаби-буллина [41], [42], [43], [44], [45], В. А. Горельского с коллегами [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53].
Из зарубежных исследователей, занимающихся поведением материалов при динамических нагрузках, можно отметить D.E. Grady, D.A. Shockey, D.R. Curran, L. Seaman, J.R. Asay, L. Chhabildas, A.M. Rajendran, M. Wilkins, G. R. Johnson и других ученых в США и Англии.
Началом систематического изучения анизотропных свойств материалов можно считать работы Фохта в конце XIX века по определению упругих постоянных монокристалла каменной соли [54]. Дальнейшим толчком по изучению анизотропных материалов послужило развитие самолетостроения в начале XX века — основным конструкционным материалом в то время являлась древесина (фанера), обладающая ярко выраженной анизотропией. И основным становится вопрос о прочности анизотропных материалов. К числу первых исследований по прочности анизотропных тел относится работа А. Н. Флаксермана [55]. Появление и широкое применение в технике армированных композитов активизировало исследования по дальнейшему изучению прочности анизотропных материалов, классификации их разрушения и формулировке критериев разрушения. Здесь необходимо выделить работы Е. К. Ашкенази [6], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [63], [64], А. К Малмейстера.
65], [66], Э.М. By и С. Цая [67], [68], Г. П. Черепанова [69], [70], [71]. Общая теория анизотропных материалов и решения некоторых задач изложены в работах С. Г. Лехницкого [72], A.JI. Рабиновича [73], Б. Е. Победри [74], А. Н. Гузя, P.M. Криетенеена [5]. Теоретические аспекты распространения волн в анизотропных средах рассмотрены в работах Ф. И. Федорова [8], Г. И. Петра-шеня [9].
Поведение анизотропных материалов даже при статических нагрузках существенно отличается от поведения изотропных из-за присущего им полиморфизма. Понятие прочности для анизотропных материалов отличается многозначностью и неопределенностью. Разрушение анизотропных тел может иметь различную физическую природу в зависимости от ориентации нагрузки, вида напряженного состояния и других факторов, например в одном направлении разрушение может быть хрупким, а в другом пластичным. Так же существенное влияние на разрушение анизотропных материалов оказывает гидростатическое давление. Тогда как для изотропных материалов в классических теориях прочности его влияние не учитывается.
Цель работы — исследование ударно-волновых процессов, деформирования и разрушения анизотропных материалов и конструкций при ударных нагрузках методами численного моделирования. Разработка численной методики для исследования напряженно-деформированного состояния и прогнозирования поведения разнесенных и слоистых конструкций из анизотропных материалов с учетом различных значений пределов прочности на сжатие и растяжение, с произвольной ориентацией упругих и прочностных свойств материала.
На защиту выносятся:
1. Методика расчета динамических процессов в слоистых и разнесенных конструкциях из анизотропных материалов в трехмерной постановке с произвольной ориентацией свойств материала, учитывающая различные значения пределов прочности на сжатие и растяжение при ударе.
2. Комплекс результатов численного моделирования процесса разрушения пластин из анизотропного материала с различной ориентацией свойств материала при низкоскоростном ударе — на пределе пробития.
3. Результаты исследования влияния ориентации свойств анизотропного материала на ударно-волновые процессы и разрушение при взаимодействии двух анизотропных тел. Результаты численных исследований влияния угла нутации на проникание удлиненных стержней в анизотропные преграды.
4. Комплекс результатов сравнительного анализа эффективности разнесенных и монолитных преград из анизотропных материалов при ударных нагрузках.
Научная новизна.
1. Создана методика расчета динамических процессов в слоистых и разнесенных конструкциях из анизотропных материалов в трехмерной постановке с произвольной ориентацией свойств материала, учитывающая различные значения пределов прочности на сжатие и растяжение при ударе.
2. Проведен количественный и качественный анализ разрушения анизотропных пластин конечной толщины при низкоскоростном ударе — на пределе пробития. Установлено, что формирование и направление развития зон разрушения в преграде определяется ориентацией упругих и прочностных свойств анизотропного материала по отношению к направлению удара. В зависимости от ориентации свойств возможно развитие конических трещин, обусловленных комбинированным действием растягивающих напряжений в волнах разгрузки и за счет внедрения ударника, либо разрушение материала в волне сжатия и разгрузки.
3. Впервые исследовано ударное взаимодействие двух анизотропных тел с различной ориентацией упругих и прочностных свойств. Показано, что при рассмотренных условиях взаимодействия изменение ориентации свойств приводит к качественному изменению механизмов макроразрушения в волнах сжатия и разгрузки.
4. Проведен сравнительный анализ эффективности монолитных и разнесенных преград из анизотропных материалов. Установлено, что эффективность разнесенных конструкций возрастает с увеличением скорости взаимодействия и зависит от ориентации свойств анизотропного материала по отношению к направлению удара, определяющей динамику разрушения.
Достоверность полученных результатов подтверждается физической обоснованностью применяемых моделей среды, корректностью математической постановки задач, сравнением результатов с экспериментальными данными и численными результатами, полученными другими авторами, использованием известных, апробированных численных алгоритмов.
Практическая и теоретическая ценность работы.
Полученные в работе результаты дают новые, более глубокие представления о свойствах анизотропных материалов при динамических нагрузках. На основе созданной численной методики можно исследовать динамическое поведение широкого класса хрупких анизотропных материалов с различной симметрией, ориентацией свойств и степенью анизотропиипроводить компьютерное конструирование перспективных материалов с заданными свойствами для конкретных условий нагружения. Полученные результаты являются основой для создания моделей, учитывающих пластические, вязкие и другие свойства анизотропных материалов при динамических нагрузках.
Апробация работы и публикации.
Работа выполнялась в очной аспирантуре Института физики прочности и материаловедения СО РАН и НИИ прикладной математики и механики при Томском государственном университете в соответствии с планом работ по госбюджетному финансированию РАН, Минобразования, также работа получила поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 03−01−6, № 06−01−81), Президиума РАН (проект № 18.9), целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы 20 092 010 гг.», № 2.1.1/4147.
Результаты диссертации представлены в 45 работах, опубликованных в российских и зарубежных научных журналах и сборниках, в том числе 3 работы в журналах из перечня ВАК, материалах Всероссийских и международных конференций, и докладывались на Международной конференции V Харитоновские тематические научные чтения «Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях» (Саров, 2003 год), Конференции молодых учёных «Механика летательных аппаратов и конструкций» (Томск, 2003 год), Международном семинаре «Гидродинамика высоких плотностей энергии» (Новосибирск, 2003 год), VII Международной конференции по физической мезомеханике и компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2003 год),. IV Школе-семинаре «Физика взрыва и применение взрыва в физическом эксперименте» (Новосибирск, 2003 год), Научной сессии молодых ученых Научно-Образовательного Центра «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2004 год), Конференции молодых учёных «Механика летательных аппаратов и конструкций» (Томск, 2004 год), Международной конференции «Сопряженные задачи механики информатики и экологии» (Республика Алтай, 2004 год), Международной конференции по физической мезомеханике компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004 год), XLIII Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Витебск,.
2004 год), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2004 год), Международной конференции «VII Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2005 год), I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005 год), Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике, физике» (Новосибирск, 2005 год), Международной конференции «VIII Заба-бахинские научные чтения» (Снежинск, 2005 год), Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск,.
2005 год), II Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2006 год), Международной конференции «Физическая мезомеханика, компьютерное моделирование и разработка новых материалов» (Томск, 2006 год), Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике (Владивосток, 2006 год), VI Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2007 год), XXII Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007 год), Международной конференции «IX Харитоновские чтения» (Саров, 2007 год), Международной конференции «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва» (Новосибирск, 2007 год), Международной конференции по физике высоких плотностей энергии «IX Забабахин-ские научные чтения» (Снежинск, 2007 год), V Всероссийской школе-семинаре по структурной макрокинетике для молодых ученых (Черноголовка, 2007 год), VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007 год), Всероссийская научная конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2007 год), XXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2008 год), IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2008 год), II Международном семинаре «Гидродинамика высоких плотностей энергии» (Новосибирск, 2008), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2008 год), Международной конференции «XI Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2009 год), Конференции молодых учёных «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, 2009 год).
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, в котором приведены основные результаты и выводы. Общий объем диссертации 147 страниц, включая 57 рисунков, 6 таблиц, 140 библиографических ссылок.
Общие выводы по работе заключаются в следующем:
1. Создана методика расчета динамических процессов в слоистых и разнесенных конструкциях из анизотропных материалов в трехмерной постановке с произвольной ориентацией свойств материала, учитывающая различные значения пределов прочности на сжатие и растяжение при ударе.
2. Проведен количественный и качественный анализ разрушения анизотропных пластин конечной толщины при низкоскоростном ударе — на пределе пробития. Установлено, что формирование и направление развития зон разрушения в преграде определяется ориентацией упругих и прочностных свойств анизотропного материала по отношению к направлению удара. В зависимости от ориентации свойств возможно развитие конических трещин, обусловленных комбинированным действием растягивающих напряжений в волнах с разгрузки и за счет внедрении ударника, либо разрушением материала в волне сжатия и разгрузки.
3. Исследовано влияние угла нутации при проникании удлиненных стержней в ортотропную преграду. Установлено, что угол нутации оказывает существенное влияние на процесс проникания стального ударника в ортотропную преграду из органопластика и приводит к (изгибу) потере устойчивости ударника, несмотря на существенное меньшее значение плотности материала преграды. Для рассмотренных условий взаимодействия угол нутации приводит к увеличению объёма разрушенного материала в преграде.
4. Впервые исследовано ударное взаимодействие двух анизотропных тел с различной ориентацией упругих и прочностных свойств. Показано, что при рассмотренных условиях взаимодействия изменение ориентации свойств приводит к качественному изменению механизмов макроразрушения в волнах сжатия и разгрузки — развитие разрушений на границе переориентации свойств по откольному типу или формирование трещины, направление которой определяется направлением наименьших значений пределов прочности на растяжение.
5. Проведен сравнительный анализ эффективности монолитных и разнесенных преград из анизотропных материалов для различных случаев ориентации свойств материала. Установлено, что эффективность разнесенных конструкций возрастает с увеличением скорости взаимодействия и зависит от ориентации свойств анизотропного материала по отношению к направлению удара, определяющей динамику разрушения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
На основе разработанной численной методики можно исследовать и прогнозировать динамическое поведение широкого класса хрупких анизотропных материалов с различной симметрией свойств и степенью анизотропии с учетом различных значений пределов прочности на сжатие и растяжениепроводить компьютерное конструирование перспективных материалов с заданными свойствамиоптимизировать конструкции из анизотропных материалов для конкретных условий нагружения. Полученные результаты и разработанная методика могут использоваться в организациях, занимающихся исследованием свойств материалов и конструкций из них при динамических нагрузках.
