Приближенное численно-аналитическое решение плоских задач об образовании отверстий в телах конечных размеров при больших деформациях
Диссертация
Для исследования напряженно-деформированного состояния тел с отверстиями можно использовать различные методы, как численные (например, метод конечных элементов (Зенкевич, Оден)), так и аналитические. Недостатком численных методов является то, что их применение требует значительных ресурсов ЭВМ. Кроме того, в существующих «коммерческих» конечно-элементных пакетах (ANSYS, ABAQUS и др… Читать ещё >
Список литературы
- Адамов А.А., Матвиенко В. П., Труфанов Н. А., Шардаков И. Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. — 411 с.
- Акивис М.А., Гольдберг В. В. Тензорное исчисление. М.: Наука, 1969.-352 с.
- Александров А.В., Потапов В. Д. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высш. шк, 2002. — 400 с.
- Алтуфов Н.А. Основа расчета на устойчивость упругих систем. — М.: Машиносторение, 1978. 312 с.
- Аляев Ю.А., Гладков В. П., Козлов О. А. Практикум по алгоритмизации и программированию на языке Паскаль. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2007. 528 с.
- Ануфриев И.Е. MATLAB 7.0. Наиболее полное руководство. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.
- Архангельский А.Я. Программирование в Delphi для Widows. Версии 2006, 2007, Turbo Delphi. М.: Бином-Пресс, 2007. — 1248 с.
- Арутюнян Н.Х., Дроздов А. Д., Наумов В. Э. Механика растущих вяз-коупругопластических тел. — М.: Наука, 1987. 472 с.
- Арутюнян Н.Х., Манжиров А. В. Контактные задачи теории ползучести. Ереван.: Изд-во АА АрмССР, 1990. — 320 с.
- Арутюнян Н.Х., Манжиров А. В., Наумов В. Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. — 176 с.
- Бартенев Г. М., Хазанович Т. Н. О законе высокоэластичных деформаций сеточных полимеров//Высокомолек. соед. 1960. Т. 2, № 1. С.20−28.
- Бондарь В.Д. Плоская задача геометрически нелинейной упругости- Новосибирск: Новосибирский ун-т, 1980. 70 с.
- Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М: Химия, 1978.-224 с.
- Векуа И.Н., Мусхелишвили Н. И. Методы теории аналитических функций в теории упругости// Труды Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М.-Л., 1962. — С. 310−338.
- Ворович И.И. Некоторые проблемы концентрации напряжений// Концентрация напряжений. Киев, 1968. — Вып. 2. — С. 45−53. .
- Гамлицкий Ю.А., Мудрук В. И., Швачич М. В. Упругий потенциал, наполненных резин. Теория и эксперимент// Труды XI симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов». — М.: ГУП НИИ шинной пром-ти, 2000. Т. 1.-С. 162−183.
- Гамлицкий Ю.А., Мудрук В. И., Швачич М. В. Басс Ю.П. Упругий потенциал наполненных резин// Каучук и резина, 2002. N. 3. — с. 29−39.
- Гамлицкий Ю.А., Швачич М. В. Прочность резины. Модель и расчет.// Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2005. Т. 47. N. 4. С. 660 668.
- Гафаров Р.Х., Жернаков B.C. Что нужно знать о сопротивлении материалов. М.: Машиностроение, 2001. — 276 с.
- Глушко В.Т., Долинина Н. Н., Розовский М. И. Концентрация напряжений около отверстия при нелинейной ползучести// Прикладная механика. 1970. Т.6, № 10. — С. 71−78.
- Говорухин В.Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple 5. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. — 208 с.
- Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М.: Наука, 1969.-336 с.
- Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М: Мир, 1965. — 445 с.
- Громов В.Г., Толоконников JI.A. К вычислению приближений в задаче о конечных плоских деформациях несжимаемого материала// Известия АН СССР. Отделение технических наук, сер. Механика и машиностроение. -1963. -№ 2. -С. 81−87.
- Гузь А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями. Киев: Наукова думка, 1983. — 296 с.
- Дьяконов В.П. Компьютерная математика, теория и практика. М.: Нолидж, 2000. — 1296 с
- Дьяконов В.П. Mathematica 4 с пакетами расширения. М.: Нолидж, 2000. — 608 с. ,
- Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6: Основы применения. М.: СОЛОН-пресс, 2005. 800 с.
- Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 8 Pro в математике, физике и Internet. М.: Нолидж, 1999. — 512 с.
- Евлампиева С.Е., Мошев В. В. Плоские континуальные модели и их исследование средствами теории функций комплексного переменного // Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург, 1997. С. 204−253.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М: Мир, 1975. — 543 с.
- Зингерман К.М., Левин В. А. Последовательное образование двух неравных эллиптических отверстий в теле из вязкоупругого несжимаемого материала. Конечные деформации.// Известия АН. Механика твердого тела. 1999, № 4.-С. 162−169.
- Ивлев Д.Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопла-стимческого тела. М.: Наука, 1978. — 208 с.
- Ильюшин А.А., Победря Б. Е. Основы математической теории тер-мовязкоупругости. М.: Наука, 1970. — 280 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.-752 с.
- Канторович JI.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Л.-М.: Гостехиздат, 1949. — 695 с.
- Кетков А., Кетков Ю. Практика программирования: Бейсик, Си, Паскаль. Самоучитель. С.-Петербург, БХВ-Петербург, 2001. — 480 с.
- Клойзнер С.М. Нелинейная задача для пластинки, ослабленной неодинаковыми отверстиями// Механика твердого тела. — Киев, 1970, Вып. 20. — С. 130−135.
- Койфман Ю.И. Плоские нелинейные задачи упругого равновесия многосвязных тел// Прикладная механика. 1970. — 6, № 2. — С. 58−65.
- Колосов Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости. Юрьев: Типогр. Маттисена, 1909. 187 с.
- Копнов В.А., Кривошапко С. Н. Сопротивление материалов. Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ. — М.: Высшая школа, 2005. — 352 с.
- Космодамианский А.С. Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами. Киев: Вища школа, 1975. — 228 с.
- Космодамианский А.С. Многосвязные задачи плоской теории упругости (обзор)//Прикладная механика. 1967. — 3, № 2. — С. 3−19.
- Космодамианский А.С., Калоеров С. А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках.— Киев- Донецк: Вища школа, 1983. — 160 с.
- Космодамианский А.С., Клойзнер С. М. Некоторые задачи нелинейной теории упругости. Донецк: Донецкий ун-т, 1971. — 219 с.
- Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965.- 427 с.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. — М: Мир, 1974. -338 с.
- Кутилин Д.И. Теория конечных деформаций. М: .Гостехиздат, 1947.-275 с.
- Кэнту М. Delphi 2005. Для профессионалов. — С.-Петербург.: Питер, 2006.-912 с.
- Левин В.А. Многократное наложение больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах. М.: Наука, 1999. — 224 с.
- Левин В.А. Концентрация напряжений около кругового в момент образования отверстия в теле из вязкоупругого материала// Доклады АН СССР. 1988. — 299, № 5. — С. 1079−1082.
- Левин В.А., Булатов Л. А. Концентрация напряжений около кругового отверстия в теле из вязкоупругого материала// Механика композитных материалов. 1983. — № 3. — С. 423−426.
- Левин В.А., Зингерман К. М. Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций. Методы решения. — М.: Физматлит, 2002. -272 с.
- Левин В.А., Тарасьев Г. С. Наложение больших упругих деформаций в пространстве конечных состояний// Доклады АН СССР, 1980. — 251, № 1.-С. 63−66.
- Лобанова О.В. Практикум по решению задач в математической системе Derive: Учеб. пособие для вузов. М.: Финансы и статистика, 1999. -544 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. — 940 с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980.-512 с.
- Людский В.А. Практический справочник по системе компьютерной математики MATLAB/SIMULINK. Учебное пособие. ГОУ ВПО «Тверской государственный университет». 2007. — 148 с.
- Мак-конел А. Дж. Введение в тензорный анализ. С приложениями к геометрии, механике и физике. Пер. с англ. — М.: Гос изд-во физ-мат лит-ры, 1963.-411 с.
- Маркин А.А. Об изменении упругих и пластических свойств при конечном деформировании. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990, № 2. С.120−126.
- Моргун А.Н., Кривель И. А. Программирование на языке Паскаль. Основы обработки структур данных. — М.: Издательство Вильяме, 2006. — 576 с.
- Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. — 255 с.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. — 708 с.
- Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. — 370 с.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Компьютер Press, 1998. — 384 с.
- Партон В.З., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1985. 502 с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. — М.: Изд-во МГУ, 1984.-336 с.
- Подкур M. JL, Подкур П. Н., Смоленцев Н. К. Программирование в среде Borland С++ Builder с математическими библиотеками MATLAB C/C++. М: ДМК пресс, 2006. 496 с.
- Половко A.M., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 320 с.
- Попов В. Паскаль и Дельфи. Серия: Учебный курс. С.-Петербург, Питер, 2005. — 576 с.
- Почтаренко М.В. Применение систем аналитических вычислений в задачах механики// Пакеты прикладных программ. Функциональное наполнение. Новосибирск, 1985. — С. 3−11.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966.-752 с.
- Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. — 887 с.
- Савин Г. Н., Койфман Ю. И. Общая нелинейная теория упругости (обзор)// Прикладная механика. 1970. — 6, № 12. — С. 3−26.
- Савин Г. Н., Космодамианский А. С., Гузь А. Н. Концентрация напряжений возле отверстий// Прикладная механика. — 1967. 3, № 10. — С. 2338.
- Свистков А.Л., Евлампиева С. Е. Итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений // Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых- полимерных композитов. Екатеринбург, 1997. С. 171−203.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. T.l. М.: Наука, 1994. 528 с.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1994. — 560 с.
- Соболев СЛ. Алгоритм Шварца в теории упругости// Доклады АН СССР, новая серия. 1936. Т. 13. С. 235−238.
- Суетин П.К. Ряды по многочленам Фабера. М.: Наука, 1984. — 336 с.
- Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. 294 с.
- Тарасьев Г. С. Об одной оценке «малого» параметра в одной задаче нелинейной теории упругости. // Прикладная механика. 1980. Т. 16, № 7. С. 137−139.
- Тарасьев Г. С., Толоконников Л. А. Концентрация напряжений около полостей в несжимаемом материале// Концентрация напряжений. — Киев, 1965. Вып. 1.-С. 251−255.
- Тарасьев Г. С., Толоконников Л. А. Конечные плоские деформации сжимаемого материала// Прикладная механика. — 1966. 2, № 2. — С. 22−27.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. М.: Наука, 1975.-576 с.
- Толоконников Jl.А. Плоская деформация несжимаемого материала//Доклады АН СССР.-1958.-119, № 6.- С. 1124−1126.
- Точилин Э.Л. Об использовании комплексных потенциалов при решении краевых задач наследственной упругости// Прикладная механика. 1971. — 7, № 10.-С. 114−118.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. -М.: Мир, 1975. 592 с.
- Фильчаков П.Ф. Приближенные методы конформных отображений. Киев: Наук, думка, 1964. — 536 с.
- Фленов М. Библия Delphi. С.-Петербург.: БХВ-Петербург, 2005. -880 с.
- Хорошун Л.П. Влияние ползучести материала на концентрацию напряжений около кругового отверстия в пластинке// Концентрация напряжений. -Киев, 1965. Вып. 1. — С. 299−304.
- Цурпал И.А. Расчет элементов конструкций из нелинейно-упругих материалов. Киев: Техшка, 1976. — 175 с.
- Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.-640 с.
- Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. — 336 с.
- Шерман Д.И. Об одном методе решения статической задачи о на- -пряжениях для многосвязных областей// Доклады АН СССР, новая серия. • 1934.- 1,№ 7.-С. 376−378.
- Яновский Ю.Г., Гамлицкий Ю. А., Згаевский В. Э., Басс Ю. П. Некоторые проблемы механики эластомерных нанокомпозитов: объекты, модели, методы.// Каучук и резина. 2002. N. 5. С. 21−25.
- Levin V.A. Zingerman К.М. Interaction and microfracturing pattern for successive origination (introduction) of pores in elastic bodies: finite deformation//Trans. ASME. Journal of Applied Mechanics. -1998.-V/ 65. # 2/ Р/ 431−435/
- Moony M.A. Theory of large elastic deformation// Journal of Applied Phusics. 1940. — № 11. — P 582−592.115/ Murnaghan F.D. Finite deformation of an elastic solid. N.Y.: Wiley, 1951.- 140 p.
- Sergey E. Lyshevski. Engineering and Scientific Computations Using MATLAB. John Wiley & Sons, Inc, 2003.
- Signorini A. Transformazioni termoelastiche finite. I// Annali di Matematica Pure Appl. 1943. — V.22. — P. 33−143.
- Tsukrov I/. Kachanov M. Stress concentrations and microffracturing patterns in a brittle-elastic solid with interacting pores of diverse shapes// International Journal of Solids and Structures. 1997. — V. 34 № 22. — P. 28 872 904.