Теоретическое исследование ударных волн в двухфазных смесях газа или пара с частицами или каплями

В связи с широким распространением аэровзвесей в природе и в современной технике исследования по газовой и волновой динамике газовзвесей являются весьма актуальными и представляют значительный практический интерес. Одним из направлений исследования в этой области является изучение течений газовзвесей за ударными волнами.

На практике, с проблемой расчета ударно-волновых течений газовзвесей встречаются в различных отраслях техники, таких как строительство, энергетика, порошковая металлургия, сварка взрывом и др. В частности, с такими расчетами связаны возможности для ослабления ударных волн, определения степени конденсации и испарения влажного пара в турбинах и т. п.

Изучение ударно-волновых движений газовзвесей получило интенсивное развитие в течение последних пятнадцати лет. Основное состояние экспериментальных и теоретических исследований представлено в опубликованном в 1981 году обзоре /15/. За три последних года по этой теме опубликован ряд работ /16−18, 22−24, 27, 45−48, 55 /" большинство из которых является теоретическими работами. Отметим, что проведение экспериментальных исследований обусловлено значительными трудностями создания однородных взвесей, измерения параметров дисперсной фазы и т. п. В связи с этимитрудностями число работ по экспериментальному исследованию ударных волн в газовзвесях довольно мало. Можно отметить следующие работы: Н. Й. Белугин и Ю. С. Марков /5/- А. А. Борисов, Б. Е. Гельфанд, С.А.1убин, G.M. Когарко и О.В.КривенкоV.Mori, К. Hlji/kata и.

Т. OfumorL /49/ е. Ou±a, К. TojXvna, И. MoriC /52/.

В работе А. А. Борисова, Б.Е.1Ъльфанда, С.А.З^убина, С.М.Ко-гарко и О. В. Кривенко исследовалось затухание треугольных импульсов в смесях газа с каплями размером порядка I мм. Отмечено, что дробление капель в волне сильно влияет на длину релаксационной зоны.

E.Oufc, K. TafCma,, Н. MoKL /52/проводили опыты в ударной трубке и исследовали процесс распространения ударных волн в инертных взвесях. При этом, в качестве газовзвеси в экспериментах использовались смеси воздуха с частицами кварцевого песка диаметром 3 4−9 мкммассовое содержание частиц варьировалось в диапазоне 0*2- интенсивности ударной волны (числа Маха) не превосходили 2. Результаты экспериментов представлены в виде осциллограм давления и сопоставлены с расчётами.

В теоретическом плане, более полно и подробно изучены стационарные ударные волны в газовзвесях. Отметим, что еще тридцать лет назад С. И. Сидоркина решила задачу о точечном взрыве в газовзвеси в рамках термодинамически равновесной модели двухфазной среды. Описание ее результатов приведено в книге Л. И. Седова /36/. В последующем появился ряд работ, посвященных исследованию равновесных параметров и структуры зоны релаксации параметров фаз за стационарными ударными волными в двухфазных дисперсных смесях: «газ + твёрдые частицы», без фазовых переходов, без учёта или с «учётом объемного содержания дисперсной фазы / 47,48/.

Р.И.Бигматулин /29/ впервне исследовал структуру ударных волн в парокапельных средах при наличии (или отсутствии) фазовых превращений. При этом он вывел соотношения для определения равновесных и замороженных параметров за скачком, отметил возможность конденсации или испарения среды за волной в зависимости от начального массового содержания жидкости и интенсивности ударной волны. В работе /34/ Г. А. Салтанова, Г. В.Ци-клаури, В. К. Шанина исследовались равновесные параметры за прямыми и косыми скачками уплотнения во влажном паре при наличии фазовых превращений. В ней рассматривался случай полной конденсации пара в волне, однако общий характер ударноволновых и других зависимостей в широком диапазоне начальных параметров не обсуждался.

В недавно опубликованной работе Н. М. Кузнецова, Е. И. Тимофеева и Б. Е. Гельфанда /22/ с использованием аппроксимаций для удельной энергии и скорости звука пароводяной смеси по /9/ проведены расчеты равновесной адиабаты и коэффициента сухости смеси за волной. Расчёты проводились лишь для трех малых начальных значений удельного объема смеси.

В плане дальнейшего исследования стационарных ударных волн в газовзвесях, как отмечено в обзоре /15/, актуальными являются построение приближенных аналитических решений для описания двухфазных течений в релаксационных зонах и проведение численных исследований течений газовзвесей в рамках усложненных моделей многофазных сред при учете физико-химических превращений.

Теоретическое исследование нестационарных ударно-волновых течений двухфазных сред к настоящему времени изучено не достаточно. Это обусловлено сложностью системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей неравновесные движения и невозможностью проинтегрировать её аналитическим методом.

Нестационарным течением газовзвесей при отсутствии физико-химических превращений фаз посвящены работы А.А.1убайдуллина, А. Н. Ивандаева и Р. И. Нишатулина /II/- А. И. Ивандаева /17/ А.И.

1Улидова, Р. И. Сафина и В. М. Фомина /12/- А. Г. Кутушева /21/, С. К. Матвеева и Л. П. Сеюковой /26/- Т. П. Гавриленко и В. В. Григорьева /10/- В. А. Пуликовского /24/, В. М. Кудшюва, Б.И.13арамар-чука и В. А. Вахненко / 23/- И ЛЗ. Меньшова / 27/- Н. Mlara rio, A. Tccftario /56/ и др.

В работе А. А. Губайдуллина, А. Н. Ивандаева и Р. И. Нигматулина /II/ численно исследованы характерные особенности распространения нестационарных волн в газовзвесях, решены некоторые модельные задачи такие, как распад произвольного разрыва в газовзвеси и отражение стационарной ударной волны от стенки в смеси воздуха и твердых частиц.

В работе А. Н. Ивандаева / 17/ рассмотрено течение в ударной трубе, камера нивкого давления которой заполнена газов-звесыо (из твердых частиц). Эта задача решена численно в рамках двухскоростной и двухтемпературной модели.

I.I. GZa*s /47,48/- У. Mori, K-HC^Aoto.

Т. Ohmori /49/- Ъ. Otter паагь я д. s. Levfcne.

51/. Е. ОиЙси, КЛа^ьггъа, ИМог И /52/- т.н. Рсегсе /53/, — Т. SuauiW.

В работе И. С. Меньшова /27/ изучено распространение сильных взрывных волн в взвесях газа и твердых частиц. При условии пренебрежения противодавления получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая автомодельное одномерное течение. Система решена численно.

В работе В. А. Куликовского /24/ найдены решения одномерных уравнений запиленного газа для движений с плоской, цилиндрической и сферической еимметриями в случае, когда изменением скорости и температуры взвешенных частиц можно пренебречь. При этом, параметры ударной волны и взвеси должны удовлетворять ряду условий. Следует отметить, что эта модель справедлива лишь для очень слабых «коротких «волн.

В дальнейших теоретических исследованиях нестационарных течений двухфазных дисперсных сред актуальным является исследование нестационарных течений при наличии физико-химических превращений.

Настоящая диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе представлены основные допущения и уравнения.

В параграфе I. I приведены система уравнений одномерных нестационарных двухскоростных и двухтемпературных движений газовзвесей с плоской цилиндрической и сферической симметрией, и вместе с ней замыкающие соотношения, рассмотрены оценки вклада нестационарных эффектов на межфазный обмен импульсом и теплом в ударных волнах.

В параграфе 1.2 анализируются критерии подобия для течения газовзвесей при отсутствии физико-химических превращений.

Вторая глава посвящена равновесным ударным адиабатам.

В параграфе 2.1 исследованы ударные адиабаты и химически-инертных взвесях, приведены формулы дая определения равновесных параметров смеси в случае без учета и с учетом объемного содержания дисперсной фазы, построены ударные адиабаты { f>e, U-e) для различных значений начальной концентрации частиц.

В параграфе 2.2 представлены результаты численного исследования ударных адиабат в паровзвесях при наличии фазовых переходов (конденсации и испарения). Расчеты проведены для ка-лорически совершенных воды и водяного пара. Отмечены области режимов испарения, полного испарения, конденсации и полной конденсации.

Третья глава диссертации посвящена методу численного интегрирования.

В параграфе 3.1 изложены описание метода крупных частиц, разностные уравнения и краткое описание алгоритмов отслежи- -вания границ раздела двухфазных областей.

Параграф 3.2 представлен результатами тестовых расчетов.

Четвертая глава диссертации посвящена численным исследованиям эволюции ударных волн в запыленных и газокапельных средах.

В рамках общей системы уравнений нестационарного неравновесного движения газовзвеси исследован процесс взаимодействия «длинных» и «коротких «волн с полупространством запыленного газа. Выполнено сравнение неравновесных решений с решениями, соответствующими предельным равновесным и замороженным схематизации течений газовзвеси.

В параграфе 4.4. исследовалось распространение взрывной волны в газокапельной среде. Предполагалось, что начальная концентрация капель была малой, а интенсивность волны достаточно сильной, так, что за волной капли полностью испаряются. При этом, на основе использования известного приближения Г. ГЛёр-ного о сжатом слое во взрывной волне, была получена система обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система уравне-нений решена численно.

Диссертация выполнена на кафедре Гидромеханики Механико-математического факультета МГУ и в лаборатории Механики многофазных сред Института Механики МГУ. Все расчёты выполнены на ЭВМ — БЭСМ — 6 в Институте механики МГУ.

Основные результаты, полученные в диссертации опубликованы в работах / 25,28/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Численно исследованы равновесные ударные адиабаты паро-взвесей воды с начальным относительным массовым содержанием капель в смеси (O^f^ ^ 9) за ударными волнами с числами Маха СО < [^Ц ^ 3) и давлениями CI ^ ^20). Обнаружено, что в зависимости от параметров ударной волны и дисперсной смеси могут протекать различные процессы: конденсация пара и испарение капель. В паровзвесях с малым массовым содержанием капель (ПРИ больших интенсивностях ударных волн.

2.5−3) имеет место полное испарение капель, в прот тивном случае СГА^ 2.5−3) реализуются режимы частичного испарения капель или частичной конденсации пара. В паровзвесях с большим массовым содержанием капель С I) имеет место частичная или полная конденсация пара, а при значительных интенсивностях ударных волн — частичное испарение капель.

2. В рамках неравновесной, равновесной и замороженной схе-матизаций газовзвеси исследована эволюция «длинных» ударных волн в смесях газа с твёрдыми частицами. Показано, что присутствие частиц пыли в газе приводит к затуханию ударного скачка, образованию протяжённой зоны релаксации скоростей и температур фаз, а также к постепенному образованию зоны их равновесного течения. Установлен факт повышения давления в зоне равновесного течения фаз по сравнению с давлением в набегающей ударной волне до её взаимодействия с облаком запылённого газа. Обнаружен немонотонный характер изменения температуры газа за ударной волной, объясняющийся двоякой ролью влияния частиц на газ, как источник и сток тепла. Показано, что для реальных газовзвесей протяжённости зон релаксации скоростей фаз могут составлять весьма заметные величины С 3 м), сравнимые на практике с размерами каналов, ударных труб и т. д., в этой ситуации равновесные, замороженные и неравновесные стационарные решения могут становиться неприемлимыми.

3. Исследованы законы затухания «коротких» ударных волн во взвеси твёрдых частиц. Показано, что наличие пыли даже с весьма малой объёмной концентрацией С^^О.1%) вызывает весьма сильное ослабление ударных волн. При увеличении концентрации взвеси в газе и уменьшении размера дисперсных частиц интенсивность затухания ударных волн возрастает. На структуру течения фаз, как за «короткими», так и за «длинными» ударными волнами, определяющее влияние оказывают эффекты динамического взаимодействия газа и частиц. Эффекты теплового взаимодействия фаз играют значительно меньшую роль.

4. В рамках приближения Г. Г. Чёрного изучено влияние процессов дробления и полного испарения капель в узкой зоне, много меньшей толщины ударного слоя, на затухание сильных взрывных волн в газе. Установлено, что дробление и испарение капель приводит к интенсивному затуханию взрывных волн.