ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ·ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ·ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ‘Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π€ΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ
Π‘ΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠ Π€ΠΠΠΠ ΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’
ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ ΠΠ’Π£Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠ Π£ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ₯Π ΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠ Π‘ ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠ
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊ 2009
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ n ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ k. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈeΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ n ΠΈ k ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ K ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ H ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΠΠΠ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΊΠ»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠΊΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠΎΠ½Ρ Dy3+. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΡΡΠΊΠ»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ·ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π². ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ ΠΠΠ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Er3+, Pr3+ ΠΈ Ho3+ Π² Π½Π°ΡΡΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Ρ , Er3+ Π² ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Ρ , Ho3+, Nd3+ ΠΈ Pr3+ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Ρ . Π Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΠΠ Dy3+ Π² ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° 6H15/2> 6 Π² Dy3+ Π² Π°Π»ΡΠΌΠΎ-Π±ΠΎΡΠΎ-ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠΎ-Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ 2.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ 2000 Π΄ΠΎ 11 000 A. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΡΠΌ-1. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 3. Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ:
I=I0Β· 10-?l
Π³Π΄Π΅ I0 — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°;? — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, l — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
ΠΠ· ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ I0 ΠΈ I ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² I0 ΠΈ I. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°:
?U ~ l g I 0 — l g I = l g = ? l
ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΠΠ 12×100. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ 4 ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡ. ΠΠ° Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 350 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½. ΠΠ°ΡΠ°Π±Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π² A ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌ-1.
Π€ΠΎΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π€ΠΠ£62, ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ. ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΠ¦Π ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π’1 ΠΈ Π’2. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ’3 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π’1 ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π’2, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π ΠΠΠ’3 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π°Π·ΠΎΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠΠ’3 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π’1 ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΠΠ’3
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1 — Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°
2 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ
3 — ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ
4 — Π»ΠΈΠ½Π·Π°
5 — ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ
6 — ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΠΎΡΡΠ°Ρ
7 — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ
8 — Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ
9 — ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΡ
10 — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
11 — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°
12 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° 2 Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45 Π³ΡΠ°Π΄. ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° 3. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ 12 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² 2 ΠΈ 12 ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ 2 ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° 45 Π³ΡΠ°Π΄. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ 3 — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ 2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° 1 Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΠΠ£ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ΅ 12 Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΡ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΈΠ½Π·Π° 4 ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ 1. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ 2 ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ 3 ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ° f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° 6H15/2> 6 Π² ΠΈΠΎΠ½Π΅ Dy3+ Π² ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅: Dy2O3-La2O3-Al2O3-B2O3-SiO2-GeO2, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Dy2O3 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 43.3%. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ 6F5/2 ΠΈ 6 Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
ΠΠ°Π½ Π€Π»Π΅ΠΊ ΠΈ Π₯Π΅Π±Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ: a=K?. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ K Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅., ΠΠΠ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΡΠΈ-ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΠΈ-ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΠ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ J_ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ k ΠΈ ?k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ J1 > J2, H — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, T — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, A — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΠ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ 4f ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ J ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° J >: A = - g / 2,
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° J > J: A = - g/2,
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° J >: A = + g J / 2,
Π³Π΄Π΅ g — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊ 4f ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ Dy3+ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ 4f ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°:, Π³Π΄Π΅ Ji — ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π° — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ J=15/2 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ J=13/2, J=15/2 ΠΈ J=17/2 ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ 4f ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: A= -5.66, -0.66 ΠΈ +5, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ g=4/3. ΠΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ T=293 K, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΠ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ: Aexp= -0.78. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ f-f ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΠΈ-ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°.
1. S. Tanabe. J. Non-Cryst. Solids 259, 1.
2. Y. Guimond, J.L. Adam, A.M. Jurdyc, J. Mugnier, B. Jacquier, X.H. Zhang. Optical Materials 12, 467.
3. I.S. Edelman, A.V. Malakhovskii, A.M. Potseluyko, T.V. Zarubina, A.V. Zamkov. J. Non-Cryst. Solids 306, 120.
4. K. Binnemans, R. Van Deun, C. Gorller-Walrand, J.L. Adam. J. Non-Cryst. Solids 238, 11.
5. P. Babu, C.K. Jayasankar. Optical materials 15, 65.
6. M. Jayasimhadri, D.V.R. Moorthy, R.V.S.S.N. Ravi Kumar. J. Alloys and Comp. 408-412, 724.
7. S.J. Collocott and K.N.R. Taylor. J. Phys. C: Solid State Phys. 11, 2885.
8. S.J. Collocott and K.N.R. Taylor. J. Phys. C: Solid State Phys. 12 1767.
9. U.V. Valiev, A.A. Klochkov, A.S. Moskvin and P. Shiroki. Opt. Spectrosc. 69, 68.
10. A.A. Klochkov, U.V. Valiev and A.S. Moskvin. Phys. Stat. Sol. 167, 337.
11. K. Binnemans, C. Gorller-Walrand, J. Lucas, N. Duhamel and J.L. Adam. J. Alloys Compounds 225, 80.
12. K. Binnemans, D. Verboven, C. Gorller-Walrand, J. Lucas, N. Duhamel and J.L. Adam. J. Non-Cryst. Solids 204, 178.
13. K. Binnemans, D. Verboven, C. Gorller-Walrand, J. Lucas, N. Duhamel-Henry, J.L. Adam. J. Alloys Compounds 250, 321.
14. Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. Π‘ΡΡ Π°ΡΠ΅Π². ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΡΠ°ΡΠΠ£ 4, 68.
15. J.H. Van Vleck, M.H. Hebb, Phys. Rev., 1934.-V.46. — P.17.
16. Π. Π. ΠΠ°Π»Π°Ρ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. Π‘ΡΡ Π°ΡΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΉΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°, Π’. Π. ΠΠ°ΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°, Π. Π‘. ΠΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠ°Π½. Π€Π’Π’, 2007.-Π’.49. — β4.-Π‘. 667.