Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистическое моделирование течений разреженного газа с учетом внутренних степеней свободы молекул

Диссертация: Статистическое моделирование течений разреженного газа с учетом внутренних степеней свободы молекул
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для решения практических задач часто используются модельные кинетические уравнения, в которых больцмановский оператор столкновений заменен релаксационным. Модельные уравнения допускают регулярное численное решение. На их основе были решены достаточно сложные задачи, в т. ч., о пространственном обтекании тел однои двухатомным газом. Следует, однако, заметить, что релаксационные кинетические… Читать ещё >

Статистическое моделирование течений разреженного газа с учетом внутренних степеней свободы молекул (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Введение
  • 1. Переходный режим обтекания
  • 2. Проблемы обтекания в переходном режиме
  • 3. Проблемы кинетического описания
  • Глава 1. -Методика расчетов
    • 1. 1. Метод прямого статистического моделирования
    • 1. 2. Схема моделирования межмолекулярных столкновений
    • 1. 3. VHS-модель
    • 1. 4. Моделирование вращательной релаксации, VRS — модель
    • 1. 5. Классический гармонический осциллятор
    • 1. 6. Квантовомеханический гармонический осциллятор
    • 1. 7. Моделирование диссоциации
    • 1. 8. Смесь газов, VSS — модель
    • 1. 9. Моделирование взаимодействия с поверхностью тела
    • 1. 10. Приближенные формулы, используемые в вычислениях
  • Глава 2. Однородная релаксация газа и структура ударной волны
    • 2. 1. Вращательная релаксация азота
    • 2. 2. Колебательная релаксация
    • 2. 3. Структура ударной волны в газе с внутренними степенями свободы. Постановка задачи и тестовые расчеты
    • 2. 4. Влияние параметров модели на структуру ударной волны
    • 2. 5. Исследование функции распределения в ударной волне
    • 2. 6. Влияние колебательной релаксации на структуру ударной волны
    • 2. 7. Моделирование смеси газов
  • Выводы
  • Глава 3. Обтекание цилиндра
    • 3. 1. Постановка задачи и тестовые расчеты
    • 3. 2. Влияние внутренних степеней свободы на поле течения перед цилиндром
    • 3. 3. Влияние физико-химических процессов на поток тепла
  • Выводы
  • Глава 4. Обтекание сферы
    • 4. 1. Постановка задачи и тестовые расчеты
    • 4. 2. Влияние колебательных степеней свободы на поток тепла
    • 4. 3. Влияние коэффициентов аккомодации внутренних степеней свободы на поток тепла
    • 4. 4. Влияние каталитичности на поток тепла.<
  • Выводы

§ 1. Переходный режим обтекания.

Прогресс в области авиационно-космической техники в настоящее время и в обозримом будущем связан с созданием аппаратов для полета в верхних слоях атмосферы, граничащих с ближним космосом. Это аппараты типа «Буран» или «Спейс Шаттл», способные осуществлять управляемый спуск с орбиты. При разработке таких аппаратов одной из наиболее сложных для исследования является область высот полета, где отношение длины свободного пробега молекул воздуха в невозмущенном потоке к характерному размеру тела — число Кнудсена Kiw^A,",/ L — порядка единицы.

Режим обтекания тел, при котором аэродинамические и тепловые характеристики уже отличаются от свободномолекулярных значений, но еще не подчиняются зависимостям, характерным для режима континуального обтекания, называется промежуточным или переходным режимом обтекания.

С достаточной для практических интересов целей точностью можно полагать, что переходному режиму обтекания соответствует диапазон.

2 j изменения числа Кнудсена: 10″ < Кд" < 10. Если считать, что характерный размер летательного аппарата и его отдельных важных элементов лежит в л 1 диапазоне 10″ м < L< 10 м, то согласно данным стандартной атмосферы [87], весь аппарат или отдельные его части могут находиться в переходном режиме обтекания на высотах от 50 до 180 км. Эти оценки показывают, насколько важно развивать методы исследования течений газа в переходном режиме.

Аэродинамические и тепловые характеристики обтекания тел в переходном режиме получают в настоящее время экспериментальным и расчетным путем. К достоинствам эксперимента следует отнести 5 возможность исследования пространственного обтекания реальных компоновок летательных аппаратов, а также относительную быстроту получения результата. Недостатки — это невозможность, в настоящее время, моделирования натурных значений полной энтальпии или температуры торможения потока, с которой связано протекание физико-химических процессов в газе и на поверхности тела, а также высокую относительную погрешность измерений, в особенности, теплового потока.

Расчетные исследования обтекания тел в переходном режиме ведутся, как в рамках механики сплошной среды, так и на основе кинетической теории газов. Из моделей сплошной среды помимо наиболее общей системы уравнений Навье-Стокса, используются различные ее упрощения, такие как: парабализованная система уравнений Навье-Стокса, модель тонкого вязкого ударного слоя и другие. Для учета явлений разреженности используются граничные условия скольжения и скачка температуры на твердой поверхности, полученные на основе кинетического подхода, а также модифицированные условия Рэнкина-Гюгонио на ударной волне. Хотя, по сути своей, уравнения движения газа, как сплошной среды, справедливы при Кл","!, модификация граничных условий позволяет несколько продвинуться в переходную область.

Однако адекватное описание движения газа во всем переходном режиме, может быть дано лишь на основе кинетической теории. Основным уравнением которой, является уравнение Больцмана [51]: о, для функции распределения в общем случае, от семи независимых переменных. Ввиду чрезвычайной сложности нелинейного 6 оператора столкновений в правой части уравнения (1.1), а также большого числа независимых переменных, его решение в общем случае аналитическими методами невозможно, а регулярными численными методами — крайне затруднительно. Регулярными, в противоположность статистическим, будем называть численные методы, не использующие случайные процессы. Аналитические решения получены лишь для случая пространственно-однородной релаксации газа, состоящего из максвелловских молекул [18]. Известен численный метод дискретных координат (или дискретных скоростей), основанный на предположении о конечном наборе возможных значений скоростей молекул. Этим методом в весьма грубой постановке были решены задачи об ударной волне [17] и о течении Куэтта [90]. Недавно [19] был построен регулярный численный метод решения уравнения Больцмана для двумерного случая в предположении, что в результате столкновения двух молекул, их относительная скорость, поворачивается на фиксированный угол 9=71/2, что, конечно, далеко от действительности. Этим методом была решена задача о структуре ударной волны для максвелловских молекул.

Для решения практических задач часто используются модельные кинетические уравнения, в которых больцмановский оператор столкновений заменен релаксационным. Модельные уравнения допускают регулярное численное решение. На их основе были решены достаточно сложные задачи, в т. ч., о пространственном обтекании тел однои двухатомным газом [57]. Следует, однако, заметить, что релаксационные кинетические уравнения могут неадекватно описывать явления в газе при сильном отклонении функции распределения от равновесной.

Вернемся к уравнению Больцмана (1.1). Поскольку, на сегодняшний день, решить его регулярными методами не представляется возможным, широкое распространение получили методы статистических испытаний или методы Монте-Карло. Промежуточное положение занимает гибридный 7 полурегулярный) метод [91], в котором линейный оператор переноса из левой части уравнения (1.1) аппроксимируется конечными разностями, а интеграл столкновений из правой части, вычисляется методом Монте-Карло. На сегодняшний день, этот метод позволяет решать однои двумерные задачи [92]. методов статистического моделирования движения разреженного газа развиты:

1. метод пробных частиц.

2. метод прямого статистического моделирования.

3. метод решения нелинейного уравнения Больцмана, основанный на теории ветвящихся случайных процессов.

Применение последнего, из перечисленных методов [37], связано с большим объемом вычислений, и, поэтому, с его помощью не было решено каких-либо практических задач.

В методе пробных частиц [95], моделирующие частицы подраздляются на полевые и пробные. Вброшенные в расчетную область пробные частицы, испытывают столкновения с полевыми частицами, изменяя при этом как свою скорость, так и характеристики поля. Решение нелинейного уравнения Больцмана, достигается путем итераций.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в V следующих научных изданиях: [27−29].

Заключение

.

1. Предложена модель взаимодействия молекул, позволяющая проводить расчеты течений разреженных газов с учетом вращательных, колеба+ельных степеней свободы молекул и процессов диссоциации в потоке.

2. На основе этой модели созданы вычислительные программы для расчета течений разреженных газом методом ПСМ.

3. Выполнена работа исследованию влияния внутренних степеней свободы молекул на распределенные и интегральные аэродинамические характеристики при гиперзвуковом обтекании ЛА потоком разреженного газа.

4. Выяснена степень влияния коэффициентов аккомодации внутренних степеней свободы молекул на удельный поток тепла.

5. Проведено исследование влияния степени каталитичности поверхности ЛА на поток тепла в критической точке сферы и линии растекания цилиндра.

6. Полученные результаты смогут быть полезными при проектировании тепловой защиты гиперзвуковых ЛА. л.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Abe Т. Direct simulation Monte Carlo method for internal-translational energy exchange in nonequilibrium flow rarefied gas dynamics. Theory and simulations. A1.A. Vol.159, pp.103. 1992.
  2. Alsmeyer H. Density profiles in argon and nitrogen shock waves measured by the absorption of an electron beam. J. Fluid Mech. 1976. v.74. pt.3. 497−513p.
  3. B.B., Иванов M.C., Черемисин Ф. Г. Решение задачи об одномерной теплопередаче в разреженном газе двумя методами. ЖВМиМФ, т. ЗО, № 4, 1990, с.623−626.
  4. Babovsky Н. On a simulation scheme for Boltzmann equation. Math. Meth. in Appl. Sci., 1986, v.8, pp.223−233.
  5. Bergemann F., Boyd I.D. New discrete vibrational energy model for DSMS method. In: Shizgal BD and Weaver DP Eds. RGD. pp.174−183. Washington: AIAA. 1994.
  6. Boyd I.D. Monte Carlo Study of Vibrational Nonequilibrium in Rarefied Flows of Nitrogen over a Wedge. Eloret Institute Internal Report. July. 1990.
  7. Boyd I.D. Particle simulation of vibrational relaxation. RGD № 18. 1992. Canada.
  8. Boyd I. D Analysis of vibrational-translational energy transfer using the directVsimulation Monte Carlo method. Physics of Fluids A. Vol.3, p. 1785, 1991.
  9. Bird G. A Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows.// Clarendon Press. Oxford. 1994.8711 .Bird G.A. Approach to translational equilibrium in a rigid sphere gas. Phys. Fluids, 1963, v.6, № 10, pp.1518−1519.
  10. Bird G.A. Rarefied hypersonic flow past a slender sharp cone. In: Rarefied Gas Dynamics. Proc. of the 13-th Int. Symp., v. 1, ed by O.M. Belotserkovskii, M.N. Kogan, C.S. Kutateladze, and A.K. Rebrov, Plenum Press, NY & London, 1985, pp. 349−356.
  11. Bird G.A. Direct simulation and the Boltzmann equation. Phys. Fluids, 1970,. v.13, № 11, pp 2677−2681.
  12. Bird G.A. The search for solutions in rarefied gas dynamics. In: RGD-1998. pp.753.
  13. Г. Молекулярная газовая динамика. // М. Мир, 1981.
  14. С.В. О сходимости метода суммарной аппроксимации для уравнения Больцмана Препринт ИПМ АН СССР, 184, М., 1979, 25 с.
  15. Broadwell J.E. Shock structure in simple discrete velocity gas. Phys. Fluid. V.7. № 8. 1964. pp. 1243−1247.
  16. A.B. Точные решения уравнения больцмана и теория релаксации максвелловского газа. Теор. и Матем. Физ. 1984. Том 60. № 2.
  17. А.В., Долгошеина Е. Б. Регулярное численное решение задачи о структуре ударной волны при произвольных числах Маха в двумерном больцмановском газе. X Всесоюзная конференция по динамике разреженных газов. Тезисы#докладов. М., 1989, с. 39.
  18. Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. // М: Наука, 1972.
  19. Vijayakumar P., Boyd I.D. Phenomenological Modeling of vibrational-translational energy exchange in the direct simulation Monte Carlo method. In: RGD-1998. pp.369−376.
  20. Wysong I.J., Wadsworth D.C. Assessment of rotational collision number of nitrogen at high temperatures and its possible effect on modeling of reacting shocks. In: RGD-1998. pp.321−328.88
  21. А.П., Куликов C.B., Манелис Г. Б., Сериков В. В., Янидкий В. Е. Приложение весовых схем статистического моделирования течений многокомпонентного газа к, расчету структуры ударной волны. ЖВМиМФ, т.26, № 12, 1986.
  22. Gimelshein S.F., Ivanov M.S., Markelov G.N. Statistical Simulation of Nonequilibrium Rarefied Flows with Quasiclassical Vibrational Energy Transfer Models. J. Thermophysics and Heat Transfer. 1998. vol.12 № 4. 489−495p.
  23. Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИИЛ. 1961. 933с.
  24. O.A. и др. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. // ИВТ АН СССР, 1985, N5 (55).
  25. C.JI., Русаков C.B. Модель шероховатых сферических молекул переменного диаметра. // Математическое моделирование. 1997. N9.
  26. СЛ., Русаков C.B. Структура ударной волны для газа с внутренними степенями свободы. // Изв. РАН. МЖГ. 1999. N3.
  27. C.JI., Русаков C.B. Модель вращательно-колебательного взаимодействия молекул для метода прямого статистического моделирования. // Математическое моделирование. 2000. В печати.
  28. Дж., Ватсон К. Теория столкновений. М.: Мир, 1967.
  29. В.Н., Провоторов В. П., Рябов В. В. О роли физико-химических процессов в задачах моделирования гиперзвуковых течений разреженного газа. Ученые записки ЦАГИ. Том XII, № 4, 1981, с.64−74
  30. В.Н., Провоторов В. П. К моделированию гиперзвуковых течений разреженного газа в аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 2111, 1981, сЛ 26−141.
  31. В.Н., Никольский Ю. В. Экспериментальное исследование теплопередачи в критической точке сферы в гиперзвуковом потоке разреженного газа. Уч. зап. ЦАГИ, 1971, т.2, № 1, с.122−125.89
  32. Gupta R.N., Yos J.M., Thompson R.A., Lee K-P. A review of reaction rates and thermodynamic and transport properties for 11-species air model for chemical and thermal nonequilibrium calculations to 30 000 K. NASA Reference Publication 1232. 1990.
  33. Davis J., Dominy R.G., Harvey J.K., Macrossan M.N. An evaluation of some collision model used for Monte Carlo calculation of diatomic rarefied hypersonic flows. J. Fluid Mech., 1983. V.135. pp.355−371.
  34. И.В. Диссертация к.ф.-м.н., ЦАГИ
  35. С.М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М., Наука, 1982,
  36. А.И. Вращательная релаксации азота. Препринт № 62, ЦАГИ. 1992.
  37. А.И., Перепухов В. А. Расчет поперечного обтекания пластины потоком разреженного газа. Изв. АН СССР. МЖГ, 1976, № 4, с. 106−112.
  38. А.И. Пространственное обтекание пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа. Ученые записки ЦАГИ, 1987, № 5, с.77−83.
  39. А.И. Расчет обтекания конуса под углом атаки гиперзвуковым потоком разреженного газа. Ученые записки ЦАГИ, 1979, № 6, с. 122−127.
  40. В.М., Алиевский М. Я. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. // М. Наука, 1989.
  41. М.С., Рогазинский С. В. Метод прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа. Изд-во ВЦ АН СССР, Новосибирск, 1988.
  42. М.С., Рогазинский С. В. Экономичные схемы прямого статистического моделирования течений разреженного газа. X Всесоюзная конференция по динамике^ разреженных газов. Тезисы докладов. М., изд-во МЭИ, 1989, с. 17.
  43. B.JT. Гетерогенные каталитические процессы при входе в атмосферу. Москва 1999.90
  44. B.JI., Суслов О. Н. Моделирование взаимодействия частично ионизированного воздуха с каталитической поверхностью высокотемпературной теплоизоляции. Изв. РАН МЖГ. 1996. № 5. с. 179 190.
  45. В.Л., Колесников А. Ф., Крупнов А.А, Якушин М. И. Анализ феноменологических моделей, описывающих каталитические свойства поверхности высокотемпературной многоразовой теплоизоляции. Изв. РАН МЖГ. 1996. № 6. с.133−144.
  46. Carlson А.В., Bird G.A. Implementation of a vibrationally linked chemical reaction model for DSMC. NASA Technical Paper.
  47. Koura K., Matsumoto H. Variable soft sphere molecular model for inverse-power-law or Lenard-Jones potential. Phys. Fluids. A.3. pp.2459−2465.
  48. Koura K. Transient Couette flow of rarefied binary gas mixture. Phys. Fluids, 1970, v. 13, pp.1457−1466.
  49. M.H. Динамика разреженного газа. // М.: Наука, 1967.
  50. Н.М. Кинетика мономолекулярных реакций. М.: Наука, 1982.
  51. Л.Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. // М.: Наука. 1988.
  52. Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика. // М.: Наука. 1988.
  53. Landau L, Teller Е. Theory of Sound Dispersion. Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. Vol. 10. 1936. pp.34−43.
  54. Larsen P. S., Borgnakke C. Statistical collision model for simulating poliatomic gas with restricted energy exchange. // Rarefied Gas Dinamic, DFVLR Press, Potz-Wahn, 1974, v. 1.
  55. И.Н., Рыков B.A. Пространственное обтекание конических тел потоком разреженного газа. ЖВМиМФ, т.29,1989, № 1, с. 110−117.
  56. Langmuir I. Monolayers on Solids. // J. Chemical Society. 1940. V.4, pp.511 540.
  57. Лозино-Лозинский Г. Е. Полет «Бурана». Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации 1989. М.: Наука. 1990. с.6−21.91
  58. Lord R.G. A new model of energy exchange in inelastic collisions. In: Harvey Ж and Lord R.G. Eds. RGD. pp.564−570.0xford University Press. 1995.
  59. Lord R.G. Modelling dissociation of diatomic molecules using the Morse potential. RGD-1996. p. 180.
  60. Lumpkin F.E., Chapman D.R. Accuracy of the Burnett equation for hypersonic real gas flow. J. Thermophysics and Heat Transfer. 1992. v.6 № 3. 419−425p.
  61. A.B., Смирнов C.H. Об одном стохастическом методе решения уравнения Больцмана. Ж. Вычислительная математика и мат. физика. 1988. Т.28. № 2. 293−297с.
  62. А.В., Смирнов С. Н. Об одном эффективном стохастическом алгоритме решения уравнения Больцмана. Ж. Вычислительная математика и мат. физика. 1989. Т.29. № 1. с.118−124.
  63. Г. И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977, 456 с.
  64. Г. И., Яненко Н. Н. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления. Докл. АН СССР, 1964, т. 157, № 6, с.1291−1292.
  65. Meador W.E., Miner G.A., Heinbockel J.H. Vibrational relaxation in hypersonic flow fields. NASA Technical Paper 3367. September 1993.
  66. Millikan R.C., White D.R. Systematics of Vibrational Relaxation. // J. Chem. Phys. 1963. V39. N12.
  67. Nandu К. Applicability of random walk model to free molecular motion in the direct simulation method. Rep. Inst. High Speed Mech., Tohoku Univ., v.45, 1982, № 350, pp.77−83.92
  68. Nandu К. Direct simulation scheme derived from the Boltzmann equation. J. Phys. Soc. Japan, 1980, v.49, № 5, pp.2042−2049.
  69. Nandu K. Heat transfer between parallel plates in continuum to free molecular regime. Rep. Inst. High Speed Mech., Tohoku Univ, v.47, 1983, № 364.
  70. Nandu K. Analisis of the Couette flow by means of the new direct-simulation method. J.Phys.Soc.Japan, v.52, № 5,1983, pp.1602−1608.
  71. В .Я., Тумин А. М. Аэротермодинамика воздушно-космических самолетов. Конспект лекций. Жуковский 1991.
  72. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. Под ред. Г. И. Макапара. М.: Машиностроение. 1972. 344с.
  73. Е.Е. Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах. М.: Химия, 1970.
  74. К.В. Диссертация к.ф.-м.н. ЦАГИ. 1991.78.01ynick D.P., Moss J.N., Hassan H.A. Monte Carlo Simulation of Re-Entry Flows Using a Bimodal Vibrational Model. J. Thermophysics. V.4. № 3. July. 1990.
  75. JI.А. Модель физико-химических процессов в газе, обтекающем летательный аппарат в вверхних слоях атмосферы. Научно-технический отчет ЦАГИ № 7859, 1987.
  76. О.Ю., Кузнецов М. М., Меньшикова В. Л. и др. Влияние свойств реального газа на аэродинамические и тепловые характеристики гиперзвуковых летательных аппаратов. ЦАГИ. ОНТИ. Обзоры. 1987. № 676. 200 с.
  77. Провоторов В Л, Степанов Э. А. Приближенные зависимости для расчета теплообмена на теле, обтекаемом гиперзвуковым потоком газа. Ученые записки ЦАГИ. Том XIII, № 2, 1992, с.25−29
  78. Park С. Assessment of Two-Temperature Kinetic Model for Ionizing Air. J. Thermophysics and Heat Transfer. Vol.3. March 1989. pp.233−244.93
  79. Parker J.G. Rotational and vibrational relaxation in diatomic gases. Phys. Fluids. 1969. v.2. № 4. 449−462 p.
  80. Pullin D.I. Kinetic models for poliatomic molecules with phenomenological energy exchange. // Phys. Fluids, 1978, v.21, 2.
  81. А.А. О взаимодействии потока газа с твердой стенкой. Инженерный журнал. Том V. Вып.З. 1965. с.431−440.
  82. Scott C.D. Effect of nonequilibrium and wall catalysis on shuttle heat transfer. J. Spacecraft and Rockets. 1985. V.22. № 5. pp.489−499.
  83. Стандартная атмосфера. Параметры. ГОСТ 4401–81. Издание официальное. Гос. комитет СССР по стандартам. Москва. 1881.
  84. Е.В., Лосев С. А., Осипов А. И. Релаксационные процессы в ударных волнах. // М.: Наука, 1965,484 с.
  85. Теплофизические свойства технически важных газов. Справочник. М: Энергоатомиздат, 1989.
  86. Hamel С., Wachman М. A discrete ordinate technique for the linearized Boltzmann equation with application to Couette flow. In: Rarefied Gas Dynamics. Proc. of the 4-th Int. Symp., v. l, ed by J.H. de Leeuw, Acad. Press, Ny, London, 1965, pp. 370−393.
  87. Haas B.L., McDonald J.D., Dagum L. Models of thermal relaxation mechanics for particle simulation methods. J. Comput. Phys. 107. 1993. pp.348−358.94
  88. Haviland J.K., Lavin V.L. Application of the Monte-Carlo method to heat transfer in a rarefied gas. Phys. Fluids, 1962, v.5, № 11, pp. 1399−1405.
  89. Jain A.C., Prabha S. A comparative study of stagnation point hypersonic merged layer and viscous shock-layer flows. In: RGD Proc. of the 14-th Int. Symp., v. l, ed by H. Oguchi, Univ. of Tokyo Press, Tokyo, 1984, pp. 241−288.
  90. H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, Наука, 1966.
  91. В.Е. Применение процессов случайных блужданий для моделирования свободномолекулярного движения газа. ЖВМиМФ, 1974, т.14, № 1, с.259−262.1. Рис. 1.11. Евр/D1. Рис. 1.21. Рис. 1.31. Рис. 1.41. Ъс Рис. 2.1
  92. Пространственно однородная релаксация азота.1. Рис. 2.2
  93. Пространственно однородная релаксация азота Фукция распределения по скоростям1. Рис. 2.3
  94. Пространственно однородная релаксация азота Фукция распределения по вращательной энергии1. Линин данная работа1. Символы работа 10. модель Ларсена-Боргнакке.1.тчг2.Тг3. IV7лколичество столкновении на одну молекулу
  95. Рис. 2.6: пространственно-однородная релаксация
  96. Рис. 3.0(а): цилиндр, нулевая линия тока Мах=20, Т8=200, Кео=100, Яе8=2390, Tw=1620,1иг=0.10.302 —Iоо
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!