Редкие распады мезонов с несохранением лептонного числа

Для описания электромагнитных и слабых взаимодействий элементарных частиц общепринятой на сегодняшний день является единая 5/7(2) х 17(1) — модель Вайнберга и Салама. В ее рамках объединяются квантовая электродинамика и низкоэнергетическая V — А-теория слабых взаимодействий для заряженных токов. После того, как Паули постулировал существование нейтрино, Ферми предложил свою теорию /3-распада п -> рей [1, 2], и открытия несохранения четности [3, 4] была сформулирована V — Л-теория [5, 6, 7]. Согласно этой теории, слабые взаимодействия описываются эффективным лагранжианом, в котором слабый ток представляет собой разность векторного и аксиально-векторного токов. Модель строилась так, чтобы воспроизвести структуру токов, которые уже были известны экспериментально. Идею объединения слабых и электромагнитных взаимодействий впервые выдвинул Швингер [8] в 1957 г., отметивший их векторную природу. Глешоу [9] предположил, что в искомой теории слабых взаимодействий должны одновременно рассматриваться и электромагнитные взаимодействия, в 1961 г. он предложил модель с калибровочной 817(2) х С (1)-симметрией [10]. В теорию слабых взаимодействий по аналогии с КЭД было введено новое массивное поле Именно массивность этого нового поля позволяет рассматривать теорию с четырехфермионным лагранжианом как эффективную низкоэнергетическую теорию, полученную из теории с массивным полем ¥-ц во втором порядке теории возмущений. Однако массивность промежуточных векторных бозонов делает теорию неперенормируемой. В теории Глешоу перенормируемость отсутствовала, так как массы промежуточных векторных бозонов вводились как дополнительные параметры. Аналогичная попытка была предпринята Саламом и Уордом [11]. Поэтому ключевая проблема состояла в том, как ввести массивные калибровочные бозоны в теории Янга-Миллса таким образом, чтобы она при этом осталась перенормируемой. Это серьезное противоречие было в конце концов разрешено в калибровочных теориях со спонтанным нарушением симметрии. Если ввести сначала все поля, включая векторное, с нулевой массой, но ввести также скалярное поле с потенциалом самодействия и взаимодействующее с фермионами, то в результате спонтанного нарушения симметрии от электрослабой калибровочной группы 811(2) х 11(1) до электромагнитной группы II (1)ет [12, 13] векторные и спинорные поля приобретают массу. Попутно масса появляется и у самого скалярного поля, которое называется полем Хиггса. Перенормируемая теория с массами промежуточных векторных бозонов, возникающими за счет механизма Хиггса, была предложена Вайнбергом [14] в 1967 г. и в 1968 г. она независимо обсуждалась Саламом [15]. И наконец в 1971 г. т’Хофт доказал перенормируемость калибровочных теорий со спонтанным нарушением симметрии и без него [16, 17].

Теория Вайнберга-Салама, начиная с 70-х годов, получила ряд фундаментальных экспериментальных подтверждений своей состоятельности. Был открыт новый класс слабых взаимодействий, предсказанный электрослабой теорией — процессы с нейтральными токами, обусловленные обменом £°-бозоном [18, 19]. Первое наблюдение процесса с нейтральным слабым током произошло в 1973 г. при детектировании в пузырьковой камере чисто лептонного процесса упругого — е рассеяния [20]. Частицы, содержащие скварк в с — с связанном состоянии, были открыты [21, 22, 23] в 1974 г., что позволило оценить значение массы очарованного кварка. И наконец в 1983 г. на рр коллайдере CERN были открыты промежуточные векторные W± и Z0 частицы, массы которых были предсказаны теорией Вайнберга-Салама [24]. Завершающим шагом можно считать обнаружение t-кварка [25, 26, 27].

Существующая сейчас Стандартная Модель электрослабых и сильных взаимодействий (SU (3) х 5/7(2) х U{ 1)-теория, которая объединяет квантовую хромодинамику с моделью Вайнберга-Салама) несмотря на то, что получила множество экспериментальных подтверждений и с высокой точностью описывает явления микромира на малых расстояниях от 10−14 см вплоть до 10~16 см все-таки не может считаться построенной окончательно, поскольку имеет ряд нерешенных проблем [28]: происхождение и число поколений, а также природа смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскавапроблема происхождения масс фермионов, разнящихся по величине на много порядков (иерархия масс) и др. Одну из самых главных проблем Стандартная Модель унаследовала от электрослабой модели Вайнберга-Салама. Это проблема хиггсовских скаляров — единственных частиц, которые до сих пор экспериментально не обнаружены. К этому следует добавить слабость связи между электрослабым и КХД секторами Стандартной Модели. Оба сектора скреплены лишь одним, в сущности феноменологическим, элементом: представлением о поколениях.

Поэтому вполне естественны многочисленные попытки построения расширенной теории так, чтобы Стандартная Модель являлась низкоэнергитическим пределом более фундаментального описания природы [12, 13]. В одних нестандартных теориях предполагается существование новых частиц, возникающих при введении дополнительной симметрии. Наиболее распространенными из них являются схемы суперсимметричного расширения Стандартной Модели [29]. Подобные расширения используют гипотезу о существовании в природе еще одной симметрии, суперсимметрии, т. е. симметрии между бозонами и фермионами, а также предполагают существование дополнительных тяжелых частиц (суперпартнеров), наличие которых может подходящим образом изменить эволюцию эффективных взаимодействий. В других нестандартных теориях переосмысливают свойства уже существующих частиц, например, майорановское нейтрино [30, 31].

Законы сохранения, имеющиеся в стандартной электрослабой теории, такие, как законы сохранения барионного или лептонпого числа, после выбора представлений для фермионных и скалярных полей являются просто следствием калибровочной инвариантности и перенормируемости. В модели Вайнберга-Салама нейтрино являются безмассовыми из-за глобальной симметрии, соответствующей сохранению лептонного числа. Эта симметрия запрещает массовые члены майорановского типа, а поля 1/ц, которые, объединяясь с VI, могли бы образовывать массовый член дираковского типа, отсутствуют. Поэтому если существует теория, обобщающая Стандартную Модель, то отменяется требование перенормируемости Стандартной Модели, которая в этом случае является низкоэнергетическим пределом более фундаментальной обобщающей теории, а следовательно отпадают такие следствия перенормируемости теории как законы сохранения барионного и лептонного чисел и в результате этого отсутствие массы у нейтрино. Поэтому основным экспериментальным аргументом в пользу необходимости расширения Стандартной Модели является обнаружение в последние несколько лет в ряде экспериментов (БЖ), SuperKamiokande, КатЬА^ и др.) осцилляции солнечных, атмосферных и реакторных нейтрино (см., например, обзоры [32, 33]). Наличие осцилляций означает [34], что нейтрино являются массивными частицами и при этом смешиваются: нейтрино определенных ароматов щ, входящие в слабый ток вместе с соответствующими заряженными лептонами I = е,/1,т, представляют собой когерентные суперпозиции состояний 1/гс определенными массами тг-: где ?/& — элементы матрицы лептонного смешивания.

Экспериментальные данные по осцилляциям нейтрино, бета-распаду трития, поискам безнейтринного двойного бета-распада и прецизионные измерения космологических параметров позволили получить ряд ограничений на массы нейтрино и параметры лептонного смешивания.

Однако фундаментальная проблема физики нейтрино — природа их массы (дираковская она или майорановская) — остается нерешенной. Как известно, нейтринные осцилляции нечувствительны к типу массы. Дираковское нейтрино несет лептонное число, отличающее его от антинейтрино, и механизм генерации дираковских масс нейтрино такой же, как масс кварков и заряженных лептонов. Майорановское нейтрино — истинно нейтральная частица, тождественная свой античастице. Майорановский массовый член в лагранжиане не сохраняет лептонное число, изменяя его на две единицы [34]. Поэтому майорановские нейтрино могут приводить к многочисленным процессам с несохранением лептонного числа. Поиск таких процессов является одним из важных направлений физики элементарных частиц.

Наиболее чувствительным к майорановской природе массы нейтрино.

1.0.1).

33, 35, 36]. является безнейтринный двойной бета-распад ядер (0v (3(3): (A, Z) ч-(A, Z + 2) + е~ + е~, поиски которого ведутся в течение многих лет. О его наблюдении с 2001 г. сообщает группа Heidelberg-Moscow (см. ее недавнюю работу [37]). Однако другие экспериментальные группы этот результат пока не подтверждают (см., например, обзор [33]).

Указанный процесс относится к широкому классу реакций, в которых рождается пара одинаково заряженных леитонов (дилептон) вследствие элементарного подпроцесса аннигиляции пары виртуальных И^-бозонов в дилептон (W±W± через обмен майорановским нейтрино: редкие распады мезонов типа М+ M'~i+i'+ (см., например, [38, 39, 40]), глубоконеупругие адрон-адронные и лептон-адронные столкновения рр -" ti^X [41, 42), е+р Ре?+?'+Х [43]-[47] и др.

В настоящей работе рассмотрены распады К-, D-, Dsи Б-мезонов с несохранением лептонпого числа типа.

М+ M'~t?'+, (1.0.2) где ?, Р = е, ц.

В разделе 1.1 главы 1 дается описание основных сведений о нейтрино, как дираковских, так и о майорановских, а также механизмы генерации их масс. Раздел 1.2 посвящен формализму Бете-Солпитера, который описывает мезон как связанное состояние кварка и антикварка.

Редкие распады мезонов типа (1.0.2), обусловленные обменом массивными майорановскими нейтрино, рассмотрены в главе 2. В этой же главе изучаются два предельных случая легких и тяжелых нейтрино. Найден явный вид зависимости ширины распада от массы и параметров смешивания майорановского нейтрино для исследуемых процессов. На основе экспериментальных данных для относительных вероятностей распадов получены ограничения сверху на эффективные майорановские массы, величины которых оказались вне пределов применимости использованных формул для ширин распадов. Это означает, что современные экспериментальные ограничения слишком слабые. Используя ограничения на эффективные массы, следующие из экспериментов по 0г/Д5-распаду, бета-распаду трития и осцилляциям нейтрино, найдены косвенные ограничения на относительные вероятности указанных распадов. Эти ограничения оказались на много порядков жестче прямых экспериментальных, что подтвердило слабость последних.

В главе 3 даны общие сведения о другой теории, обобщающей Стандартную Модель, о Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ) и её расширении, основанном на подходе, в котором сохраняют состав частиц МССМ и отказываются от сохранения Д-четности (ЩССМ).

Редкие распады мезонов типа (1.0.2) в суперсимметричной теории с несохранением Я-четности изучены в главе 4. Исследованы два случая нарушения Я-четности трилинейными и билинейными юкавскими взаймодействиями и показано, что на данный момент нет необходимости рассматривать теорию, в которой присутствовали бы оба взаимодействия. Это объясняется тем, что существенно доминирующим механизмом является трилинейный. В случае билинейного суиерсимметричного механизма распадов есть достаточно жесткие ограничения сверху на билинейные юкавские константы в отличие от пока еще сравнительно слабых ограничений на трилинейные юкавские константы. Найден явный вид зависимости ширины распада от параметров, присутствующие в этих моделях и построены графики зависимости ширины распада /^-мезона от одного из суперсимметричных параметров при фиксированных других параметрах в моделе с билинейными юкавскими взаимодействиями. С использованием известных ограничений на суперсимметричные параметры найдены оценки вероятностей рассмотренных распадов.

Заключение

.

В настоящей диссертации рассмотрены редкие распады мезонов типа М+(р) М'~(р) + ¿-+(А-) + с рождением пары лептонов одного знака заряда {1,4! = е,^, т), что явно означает несохранение лептонных чисел. Эти процессы исследованы в рамках расширения СМ, включающем майорановские нейтрино со стандартной (левокиральной) структурой слабых заряженных токов и в суперсимметричном расширении СМ с несохранением й-четности, обусловленным трилинейными и билинейными юкавскими взаимодействиями. Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

1. В рамках расширения СМ, включающем майорановские нейтрино, были рассмотрены два характерных предельных случая легких и тяжелых майорановских нейтрино и получены выражения для относительных вероятностей указанных распадов через так называемые эффективные майорановские массы (для легких нейтрино) и обратные массы (для тяжелых).

2. В главном порядке теории возмущений по константе связи амплитуда такого процесса описывается двумя фейнмановскими диаграммами, одну из которых принято называть «древесной» (?), а другую — «ящичной» (6). Обе диаграммы включают обмен виртуальными майорановскими нейтрино. При этом вклад ¿—диаграммы в амплитуду процесса выражается через известные константы распада мезонов М и.

М' (которые можно найти из более изученных процессов) и являются модельно независимыми, а &—вклад определяется в общем случае адронной динамикой, и для его расчета необходима определенная модель взаимодействия кварков в мезоне. В работе подтверждены уже известные результаты: в случае тяжелых нейтрино не только вклад ¿—диаграммы, но и даже вклад 6-диаграммы в нашем приближении можно выразить через известные константы распада мезонов. Для случая легких майорановских нейтрино часто доминирует вклад ¿—диаграммы, например, распад^{-мезона.} В диссертации было показано, что бывают случаи сильного кабиббовского подавления ¿—вклада, например, распад Л-мезона, в этом случае уже нельзя не учитывать 6-диаграмму. Используя релятивистскую модель с гармоническим потенциалом взаимодействия кварков в мезоне, получена оценка для ширины распада таких распадов мезонов. Было также отмечено, что эффект интерференции ?- и Ь-диаграмм для одних распадов имеет конструктивный характер, для других же деструктивный.

3. На основе экспериментальных данных для относительных вероятностей изученных распадов были получены верхние границы значений эффективных масс майорановских нейтрино, которые оказались вне пределов применимости наших формул для ширин распадов, поэтому требуются более жесткие экспериментальные ограничения для вероятностей данных процессов.

4. Используя полученные к настоящему времени ограничения на параметры лептонного смешивания и массы нейтрино, следующие из прецизионных измерений электрослабых процессов, экспериментов по нейтринным осцилляциям, поиску безнейтринного двойного бета-распада ядер и космологических данных, найдены косвенные ограничения на относительные вероятности редких мезонных распадов. Полученные косвенные ограничения на много порядков жестче прямых экспериментальных, что свидетельствует о чрезвычайной трудности поиска рассмотренных распадов.

5. Проведено сравнение результатов с работой [63], в которой использована более сложная модель БС-амплитуд. Полученные нами численные значения для распада К+ чтг~/л+ц+ в широкой области значений нейтринных масс хорошо согласуются с аналогичными результатами этой работы.

6. Получены выражения для относительных вероятностей распадов мезонов в суперсимметричном расширения СМ с несохранением Р-четности, обусловленным трилинейными юкавскими взаимодействиями. Показано, что существующие экспериментальные ограничения на вероятности распадов слишком слабы, чтобы дать реальные ограничения на комбинации констант | А^А трилинейных юкавских взаимодействий, несохраняющих Я-четность. Используя ряд ограничений на комбинации типа XX' и Х’Х', полученные в [101] из анализа двухлептонных распадов псевдоскалярных мезонов М±- ¿-^Р и —"¦ ?а?р, вычислены верхние границы относительных вероятностей рассмотренных нами распадов.

7. Получены выражения для относительных вероятностей распадов мезонов в рамках суперсимметричного расширения стандартной модели с несохранением Д-четности, обусловленного билинейными юкавскими взаимодействиями. Показано, что существующие прямые экспериментальные ограничения на относительные вероятности этих распадов слишком слабы и не дают реальных ограничений на массу третьего нейтрино газ и билинейные константы кп и /3е. С использованием известных ограничений на эти константы найдены оценки вероятностей рассмотренных распадов. В данной работе также представлена зависимость ширины распада /С-мезона от одного из суперсимметричных параметров при фиксированных других параметрах.

8. Проведено сравнение майорановского, билинейного и трилинейного механизмов редких распадов мезонов и показано, что доминирующим на данный момент механизмом является трилинейный. Дело в том, что вероятности распадов, обусловленных обменом тяжелыми (легкими) майорановскими нейтрино пропорциональны соответствующим квадратам модулей эффективных обратных (прямых) масс. Для них уже имеются достаточно жесткие ограничения сверху, причем самые сильные следуют из безнейтринного двойного бета-распада (БДБР), в отличие от пока еще сравнительно слабых ограничений на трилинейные юкавские константы. Похожая ситуация имеет место в случае билинейного суперсимметричного механизма распадов, где есть достаточно жесткие ограничения сверху на билинейные юкавские константы.

По теме диссертации опубликовано 4 статьи [39, 89, 90, 91], а также тезисы трех докладов [40, 92, 93]. Основные результаты, вошедшие в диссертацию докладывались на научной сессии-конференции секций ЯФ ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (2005), на 12-й Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц, на 2-м Венском Центрально-Европейском семинаре по физике частиц и квантовой теории поля (2005), на международной летней школе им. Гельмгольца.

Физика тяжелых кварков" (2005), на Ломоносовских чтениях МГУ 2005 и 2006, на конференции «Ломоносов-2006» (МГУ) и на 14-м международном семинаре по физике высоких энергии «Кварки-2006».

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю доктору физико-математических наук А. В. Борисову за помощь в выборе темы и большую помощь в работе, профессору А. Али за помощь в выборе направления работы, полезные обсуждения и помощь в работе, профессору В. Ч. Жуковскому за руководство научным семинаром «Физика высоких энергий», благодарен Д. В. Перегудову и П. К. Сенаторову за помощь в проведении численных расчетов, а также А. Е. Лобанову, К. В. Степаньянцу, К. Ахмеду (К. Ahmed), Ф. Тахир (F. Tahir) и В. Породу (W. Porod) за полезное обсуждение результатов.