Параллельная h-версия МКЭ в решении двумерных задач теории упругости
Диссертация
Проведены численные исследования напряженно-деформированного состояния: цилиндрической конструкции с внутренней границей сложной формы нагруженной давлениемплотины на неоднородном основании под действием сил тяжести и гидростатического давления водыкомпозиционного материала с реальным распределением включений, имеющих разный размер и ориентацию в пространстве. Выполненные исследования показали… Читать ещё >
Список литературы
- Serezhnikova T.I., Sidorov A.F. and Ushakova O.V. On one method of construction of optimal curvilinear grids and its applications // Sov. J. Numer. Anal, and Math. Modelling. 1989. — V. 4. — №. — P. 137−155.
- Годунов С.К., Прокопов Г. П. О расчетах конформных отображений и построения разностных сеток // Журн. вычисл. математики и ма-тем. физики. 1967. — Т. 7. — № 5. — С. 1031−1059.
- Лисейкин В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1996. — Т. 36. — т. — С. 3−41.
- Андрианов А.Н., Жохова А. В., Четверушкин Б. Н. Использование параллельных алгоритмов для расчетов газодинамических течений на нерегулярных сетках // В сб. Прикладная математика и информатика. М.: Изд. факультета ВМиК МГУ. 2000. — N4.
- Похилко В.И., Тишкин В. Ф. Однородный алгоритм расчета разрывных решений на адаптивных сетках // Матем. моделирование. 1994. -Т. 6.-Ml. — С. 25−40.
- Емельянов К.В. Применение оптимальных разностных сеток к решению задач с сингулярным возмущением // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1994. — Т. 34. — № 6. — С. 936−943.
- Дегтерев Л.М., Дроздов В. В. Адаптирующиеся к решению сетки в эллиптических задачах на плоскости // Дифференц. уравнения. -1984. Т. 20. — № 7. — С. 1194−1203.
- Аптуков В.Н., Фонарев А. В. Расчет упругопластических течений на нерегулярных треугольных сетках с перестройкой // Прикл. матем. и техн. физ. 1990. — Т. 6. — С. 109−115.
- Садырин А.И. Применение треугольных сеток к решению динамических упругопластических задач // Всес. межвуз. сб. Прикл. пр’обл.прочн. и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем.- Горький.: Горьк. ун-т. 1983.- С. 39−46.
- Вабищевич П.Н., Салаева Т. В. Пространственно-адаптивные сетки с локальным сгущением для эллиптических задач // Вест. Москв. ун-та. Сер. 15, Вычисл.матем. и киберн. 1991. — № 2. — С. 15−20.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация М.: Мир, 1986. — 318 с.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. — 349 с.
- Круглякова JI.B., Неледова А. В., Тишкин В. Ф., Филатов А. Ю. Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики (обзор) // Матем. моделирование. 1998. — Т. 10. — № 3.- С. 93−116.
- Копысов С.П., Новиков А. К. Оценка погрешности и h-версия МКЭ для решения задач упругости // Сб. науч. тр. «Проблемы механики и материаловедения», ИПМ УрО РАН, Ижевск, 2001, Изд. ИПМ УрО РАН, Ижевск, 2001. С. 106−114.
- Белоцерковский О.М. Математическое моделирование на суперкомпьютерах (опыт и тенденции)// Журн. вычисл. математики и матем. физики. 2000. — Т. 40. — № 8. — С. 1173−1188.
- Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике: новая модель вязкого газа, алгоритмы, параллельная реализация, приложения М.: Изд. МГУ, 1999. — 232с.
- Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и высокопроизводительные многопроцессорные вычисления в газовой динамике // Вычислительные технологии. Новосибирск. Изд. СО РАН. — 2002. — Т. 7. — № 6.
- Zabrodin A.V., Levin V.K., Korneev V.V. The Massively Parallel Computer System MBC-100 // Proc. of the Int. Conf. on Parallel Computing Technologies (PaCT 95). Lecture Notes in Computer Science. 1995. -Vol. 964. — P. 342−356.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 349 с.
- Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. — 304 с.
- Thompson J.F., Warsi Z.U.A., Mastine C.Wayne. Numerical grid generation: Foundation and applications. New York etc.: North-Holland, 1985. — 483 p.
- Хайруллина О.Б. Методы расчета блочных оптимальных сеток в двумерных многосвязных областях // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Мат. моделир. физ. процессов. 1992. Вып. 1. С. 62−66.
- Прокопов Г. П. Об организации сравнения алгоритмов и программ построения регулярных двумерных разностных сеток // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Мат. моделир. физ. процессов. 1989. Вып. 3. С. 98−108.
- Уманский С.Э. Алгоритм и программа триангуляции двумерной области произвольной формы // Проблемы прочности. 1978. — № 6. -С. 83−87.
- Гаранжа В.А. Построение, распутывание и оптимизация трехмерных гибридных расчетных сеток // Прикл. геометрия, построение сеток и высокопроизводительные вычисления. Под ред. Ю. Г. Евтушенко, М. К. Керимов, В. А. Гаранжа. М. ВЦ РАН, 2004.
- Cavendish J.C. Automatic triangulation of arbitary planar domains for the finite element method // Int. J. Numer. Meth. Eng., 1978, V.8, № 4, P. 679−696.
- Дворников M.B., Тишкин В. Ф., Филатов А. Ю. Триангуляция произвольной многосвязной области со сложной границей. М., 1995.- 23 с. (Препринт РАН, Ин-т. мат. моделирования: 7).
- Яненко Н.Н., Данаев Н. Т., Лисейкин В. Д. О вариационном методе построения сеток // Числ. методы механики сплош. среды. Новосибирск. 1977. — Т. 8. — т. — С. 157−163.
- Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. -М.: Мир, 1989, 478 с.
- Кузнецов Ю.А. Построение динамических триангуляций Делоне // Вариационные методы в задачах численного анализа. АН СССР СО, ВЦ, 1991. — С.76−83.
- Watson D.F. Computing the n-Dimensional Delaunay Tesselations with Application to Voronoi Polytopes //Comput. J. 1981. — V. 24. — K°-2. -P. 167−172.
- Sloan S.W. A Fast Algorithm for Constructing Delannay Triangulations in the Plane//Adv. Eng. Soft. 1987. — V. 9. — №. — P. 34−55.
- Комарницкий В.И. Основания аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. М.: Гостехиздат, 1933, 263 с.
- Альес М.Ю., Копысов С. П., Варнавский А. И., Новиков А. К. Построение диаграмм Вороного и триангуляции Делоне на плоскости и в пространстве. Ижевск, 1996. — 39с. (Препринт УрО РАН, Ин-т. при-кл. механики).
- Жермен-Лакур П., Жорж П. Л., Пистр Ф., Безье П. Математика и САПР. В 2-х кн. Кн. 2 М.:Мир, 1989. — 264 с.
- Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988.410 с.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984.- 333 с.
- Сегерлинд Jl. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. — 392 с.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.428 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987. 600 с.
- Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Физ-матлит, 1994. — 336 с.
- Амосов А.А., Дубинский Н. П., Копченова Г. М. Вычислительные методы для инженеров. М.:Высшая Школа, 1994. — 544 с.
- Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -432 с.
- Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. -548 с.•47. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. — 320 с.
- Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1999. — 548 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.- 608 с.
- Кузнецов Ю.А. Метод сопряженных градиентов, его обобщения и применения //Вычислительные процессы и системы/ Под ред. Г. И. Марчука. М.: Наука, 1983. — С.264−300.
- Фрид. И. Еще о градиентных итерационных методах в конечноэле-ментных исследованиях //Ракетная техника и космонавтика. 1969. — Т. 7. — т. — С. 213−215.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. -М.: Мир, 1980. 512 с.
- Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы М.: Наука, 1981. — 416 с.
- Михлин С.Г. Некоторые вопросы теории погрешностей. JL: Изд. ЛГУ, 1988. — 334 с.
- Г^епин С.И., Фролов М. Е. Об апостериорных оценках точности приближенных решений краевых задач для уравнений эллиптического типа // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 2002. — Т. 42. — № 12. — С. 1774−1787.
- Копысов С.П., Альес М. Ю., Устюжанин С. Л. Сравнение способов уточнения в методе конечных элементов //В сб.: Применение мат. моделирования для решения задач в науке и технике. Ижевск, 1996. -С. 222−228.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. — 744 с.
- Дарьин Н.А., Мажукин В. И. Об одном подходе к построению адаптивных разностных сеток //ДАН СССР. 1986. — Т. 298. — № 1. — С. 64−68.
- Похилко В.И., Тишкин В. Ф. Метод построения адаптивных неструктурированных сеток М., 1994. — 16 с. (Препринт РАН, Инст. матем. моделирования: 18).
- Похилко В.И., Тишкин В. Ф. О построении адаптивных сеток путем дробления ячеек М., 1995. — 12 с. (Препринт РАН, Инст. матем. моделирования: 14).
- Mitchell W.F. A comparison of adaptive refinement tecniques for elliptic problems //ACM Trans, on Math. Soft. 1989. — V. 15.- P. 326−347.
- Войнович П.А., Шаров Д. М. Моделирование разрывных течений газа на неструктурированных сетках. 2. Нестационарная локальная адаптация сетки // Матем, моделирование. 1993. — Т.5. — N27. -С. 101−112.
- Rivara М.С. Design and Data Structure of Fully Adaptive, Multigrid, Finite element Software //ACM Trans, on Math. Soft. 1984. — V. 10. -№ 3. — P. 242−264.
- Копысов С.П., Новиков А. К. Анализ способов перестроения треугольных конечно-элементных сеток // Тр. Мат. центра им. Н.И.
- Лобачевского. Т.20 Казан, мат. о-во. Численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй Всерос. мо-лодеж. науч. школы-конф. 27.06−1.07.2003, Казань. Изд. Казан, мат. о-ва, Казань, 2003. -С. 170−180.
- Capon P. J., Jimack Р.К. On the adaptive finite element solution of partial differential equations using h-r-refinement //Tech. Rep. 96.13, School of Сотр. Studies, University of Leeds, 1996.
- Malcolm A.J. Data-dependent criteria for nodal placement with fixed connectivity in triangular grids //Rep. 16/90, University of Reading, 1990.
- Мажукин В.И., Самарский А. А. и др. Метод динамической адаптации для нестационарных задач с большими градиентами //Матем. моделирование. 1993. — Т. 5. — № 4. — С. 32−56.
- Miller, et al. Moving Finite Elements, I, II. SIAM J. Numer. Anal., 1981, v.18, № 6, p. 1019−1057.
- Jimack P.K. An optimal finite element mesh for linear elastic structural analysis // Tech. Rep. 94.20, School of Computer Studies, University of Leeds, 1994.
- Копысов С.П., Новиков А. К. Сравнение г- и h-версий МКЭ на примере задач теории упругости // Актуальные проблемы прикл. математики и механики, 3−7 фев. 2003 г., Екатеринбург, 2003. С. 44−45.
- Альес М.Ю., Копысов С. П., Новиков А. К. Построение и адаптация конечно-элементной сетки при решении эллиптической задачи второго порядка // Матем. моделирование. 1997. — Т.9. — № 2. — 43−45.
- Альес М.Ю., Копысов С. П., Новиков А. К. Параллельное построение плоских конечно-элементных сеток // Матем. моделирование. -1998. Т.10. -№ 5. — С. 71−76.
- Альес М.Ю., Копысов С. П., Новиков А. К. Построение и отображение плоских конечно-элементных сеток на параллельной вычислительной системе // В сб.: Применение матем. моделирования для решения задач в науке и технике. Ижевск, 1996. С. 118−126.
- Альес М.Ю., Копысов С. П., Новиков А. К. Алгоритм и реализация параллельного перестроения сетки // Сб. трудов VIII Всерос. школы-семинара «Современные проблемы матем. моделирования», РГУ, Ростов-на-Дону, 1999. С. 3−9.
- Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978. — 844 с.
- Копысов С.П. Методы декомпозиции и параллельные схемы метода конечных элементов. Ижевск, 1999. — 49 с. (Препринт УрО РАН, Инст. прикл. механики).
- Gilbert J.R., Miller G.L., Teng S.-H. Geometric mesh partitioning // Tech. Rep. CSL-94−13. Xerox PARC. — 1994.
- Hendrickson В., Leland R. A multilevel algorithm for partitioning graphs // Rep. SAND93−0074. Sandia National Lab., Albuquerque, NM.- 1993.
- Pilkington J.R., Baden S.B. Partitioning with specefilling curves //CSE Tech. Rep. CS94−349, Dept. Сотр. Science and Eng., University of California, San Diego, CA. 1994.
- Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. М.: Мир, 1991. — 367с.
- Barragy Е., Carey G.F., van de Geun R. Perfomance and Scalability of Finite Element Analysis for Distributed Parallel Computation. Journal of Parallel and Distributed Computing, 1994. 21, P. 202−212.
- Новиков А.К., Копысов С. П., Альес М. Ю. Параллельное поэлементное формирование и решение конечно-элементных уравнений // Сб.
- Современные проблемы матем. моделирования", Ростов-на-Дону, 1. РГУ, 1997. С. 107−109.
- Kopyssov S., Novikov A. Parallel Adaptive Mesh Refinement with Load Balancing for Finite Element Method // V. Malyshkin (Eds.): Parallel Computing Technologies 6th Int. Conf., PaCT 2001, Novosibirsk, Sep. 3−7, 2001, Proceedings. 2001. P. 266−276.
- Oden J.T., Patra A., Feng Y. Parallel Domain Decomposition Solver for Adaptive hp Finite Element Methods // Tech. Rep. TICAM 94−11.-University of Texas at Austin. -1994. 39 p.
- Копысов С.П., Новиков А. К. Параллельные алгоритмы адаптивного перестроения и разделения неструктурированных сеток // Матем. моделирование. 2002. — Т. 14. — № 9. — С. 91−96.
- Karypis G., Schloegel. К., Kumar V. ParMetis: Parallel Graph Partitioning and Sparse Matrix Ordering Library //Tech. Rep., Dept. of Сотр. Science, University of Minnesota, 1998.
- Devine K., Hendrickson В., Boman E., etc. Zoltan: A Dynamic Load-Balancing Library for Parallel Applications. User’s Guide //Tech. Rep. SAND99−1377, Sandia National Lab., Albuquerque, 1999.
- Snir M., Otto S., Huss-Lederman S., Walker D., Dongarra J. MPI: Complete Reference. London: MIT Press, 1996. — 350 p.
- Alies M.Yu., Kopyssov S.P., Ustushanin S.L., Novikov A.K. Estimation of influence of nonlinear behaviour of SRP at complex loading // Int.conf. on combustion (ICOC (93)) Moscow-St.-Petersburg, Russia 21−26 June 1993. r P. 280−294.
- Альес M. Ю., Копысов С. П., Новиков А. К., Устюжанин СЛ. Адаптивный конечно-элементный метод при решении задач деформирования зарядов //В сб. «Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ». Ижевск, 1996. — С. 218−227.
- Основы строительной механики ракет /Балабух Л.И., Колесников К. С., Зарубин B.C. и др. М.: Высшая школа, 1969. — 496с.
- Гидротехнические сооружения. Справочник проектировщика /Под общ. ред. В. П. Недриги. М.: Стройиздат, 1983. — 543 с.