Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников: на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»

Диссертация: Методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников: на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались на международных научно-практических конференциях: «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2004, 2005, 2006), «Развивающее образование XXI века» (Горно-Алтайск, 2004), на всероссийских научно-практических конференциях: «Психодидактика высшего и среднего образования… Читать ещё >

Методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников: на материале темы «Логарифмическая и показательная функции» (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ПОНИМАЮЩЕЕ УСВОЕНИЕ МАТЕМАТИКИ
    • 1. 1. Смысл и значение как компоненты математического знания
    • 1. 2. Понимание как дидактическая категория
    • 1. 3. Становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников, способствующее развитию их теоретического мышления
  • ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАНОВЛЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ АСПЕКТОВ СМЫСЛА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У СТАРШЕКЛАССНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ»
    • 2. 1. Структурирование учебного материала темы «Логарифмическая и показательная функции» в контексте понимающего усвоения
    • 2. 2. Понимающее усвоение основных понятий темы «Логарифмическая и показательная функции»
    • 2. 3. Опытно-экспериментальная работа по становлению различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников при изучении темы «Логарифмическая и показательная функции»

На современном этапе основным направлением развития школьного образования является личностно ориентированное обучение, цель которого состоит в создании максимально благоприятных условий для развития и саморазвития личности ученика, выявления и учета его индивидуальных особенностей в процессе организации учебной деятельности.

Ряд психологов (Е.Ю. Артемьева, В. П. Зинченко, Д. А. Леонтьев и др.) и педагогов (Е.В. Бондаревская, C.B. Кульневич, В. В. Сериков, A.B. Хуторской и др.) доказали, что наибольшие возможности развития личности обеспечиваются за счет переноса акцента с информационного на смысло-поисковое обучение. Смысл — продукт процесса понимания. Человек понимающий — это человек, обладающий личностно значимым, «живым знанием», человек думающий, развивающийся. В условиях личностно ориентированного обучения знание, включенное в личностный опыт учащегося, обогащающее его, способствует развитию личности.

На сегодняшний день педагогический аспект категории «понимание» нашел свое отражение в работах М. Е. Бершадского, Э. К. Брейтигам, А. Ф. Закировой, Т. А. Ивановой, Е. И. Лященко, В. М. Туркиной и др. В основе работ перечисленных педагогов лежат исследования психологов (A.A. Брудного, В. П. Зинченко, В. В. Знакова и др.) о связи между смыслом и пониманием. Из педагогических исследований категории «понимание» следует, что понимающее усвоение предмета обеспечивается за счет его целостного восприятия, выявления смысловой компоненты нового понятия и включения его в личностный образовательный опыт ученика.

Проблемой понимающего усвоения математики занимаются такие ученые как Э. К. Брейтигам, Е. И. Лященко, Н. С. Подходова, В. М. Туркина, Е. В. Пономарева, О. В. Шереметьева и др.

Исследования большинства из них посвящены понимающему усвоению учащимися учебного материала основной школы. Необходимость уделения специального внимания организации понимающего усвоения старшеклассниками учебного материала связана с тем, что изучение математики в старшей школе имеет ряд трудностей. К ним относят высокий уровень абстракции математических понятий, сложную логическую структуру определений и теорем, высоко формализованный язык.

На данный момент среди диссертационных исследований, посвященных понимающему усвоению старшеклассниками учебного материала, можно выделить работы Э. К. Брейтигам и Е. В. Пономаревой. Их исследования посвящены понимающему усвоению абстрактных математических понятий, таких как «предел», «непрерывность», «производная» и «интеграл». В работе Е. В. Пономаревой представлена методика, направленная на понимающее усвоение школьниками предельного перехода в математике. Докторская диссертация Э. К Брейтигам посвящена разработке концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Одним из основных положений данной концепции является понимающее усвоение математики, которое предполагает постижение различных аспектов смысла математических понятий.

Усвоение ведущих понятий такой структурно-содержательной линии школьного курса математики, как функциональная, зачастую носит формальный характер у учащихся, что не влечет положительного влияния на развитие их личности. Поэтому на сегодняшний день методика изучения основных видов функций и их свойств нуждается в совершенствовании. В частности, знания по теме «Логарифмическая и показательная функции» при традиционной организации его усвоения зачастую носят формальный характер у большого количества старшеклассников. Понятия «логарифм» и «логарифмическая функция» не становятся «своими» понятиями для учащихся, не входят в смысловую сферу личности при таком подходе. Подтверждением служат результаты ЕГЭ по математике (например, результаты ЕГЭ по Томской области за 2001 — 2006 год, по Алтайскому краю 4 за период с 2002 по 2006 год), результаты устных экзаменов по математике в Алтайском краевом педагогическом лицее, гимназии № 123 г. Барнаула.

Все сказанное позволяет сформулировать следующие противоречия:

— между признанием в педагогике, психологии, теории и методике обучения математике роли и значения смысловых структур и тем, что оно пока не нашло своего достаточного отражения в методике преподавания математики;

— между требованием стандартов и программ по математике по усвоению темы «Логарифмическая и показательная функции» в курсе алгебры и начал анализа и формальным ее усвоением в реальной практике.

Таким образом, актуальность исследования вытекает из необходимости разрешения перечисленных противоречий, что позволит сделать значительный шаг в разработке модели личностно ориентированного обучения математике старшеклассников, направленной на постижение смысла предмета на материале темы «Логарифмическая и показательная функции» в школьном курсе алгебры и начал анализа.

Проблема исследования — выявление условий и методов, способствующих понимающему усвоению учащимися основных понятий темы «Логарифмическая и показательная функции» в личностно ориентированной модели обучения.

Объект исследования — процесс формирования математических понятий у старшеклассников.

Предмет исследования — методические условия, обеспечивающие становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции».

Цель исследования — выявить, теоретически обосновать и экспериментально проверить методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников, способствующие понимающему усвоению материала темы «Логарифмическая и показательная функции».

Гипотеза исследования заключается в том, что понимающее усвоение материала темы «Логарифмическая и показательная функции» будет обеспечено, если обучение будет направлено на становление различных аспектов смысла математических понятий, включение их в личностный опыт и целостное восприятие материала за счет выполнения следующих методических условий: генетического структурирования учебного материала темыиспользования информационно-коммуникационных технологий для постижения структурно-предметного аспекта смысла понятия «натуральная логарифмическая функция" — интеграции различных форм представления содержания математических понятийприменения специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Выявить сущность смысла и значения как компонентов математического знанияраскрыть дидактическую составляющую категории «понимание».

2. Выяснить, как становление различных аспектов смысла математических понятий влияет на развитие теоретического мышления старшеклассников.

3. Выявить и теоретически обосновать методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников.

4. Разработать методику изучения темы «Логарифмическая и показательная функции», ориентированную на понимающее усвоение старшеклассниками учебного материала с учетом выявленных методических условий.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной методики, отслеживая влияние выявленных методических условий на понимающее усвоение учащимися учебного материала.

Методологические основы исследования:

— общие принципы теории познания и категориальный строй науки в целом (Э.В. Ильенков, Г. И. Рузавин, Г. Фреге и др.);

— личностный подходдеятельностный подход (JI.C. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.);

— идеи целостного системного подхода к рассмотрению педагогического процесса и педагогических явлений (B.C. Ильин, И. Я Лернер, В. А. Сластенин и др.);

— психолого-педагогические концепции развивающего обучения (В.В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.).

Теоретические основы исследования:

— теории общения и учебно-познавательной деятельности (В.В. Давыдов, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, A.A. Леонтьев, Д. А. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, A.C. Шаров и др.);

— теория личностно ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В. В. Сериков, A.B. Хуторской, И. С. Якиманская и др.);

— теория и методика обучения математике в школе (Э.К. Брейтигам, В. А. Далингер, Н. Я. Виленкин, Г. В Дорофеев, Т. А. Иванова, Е. И. Лященко, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и др.).

Для решения поставленных задач использовались методы исследования:

— теоретические: анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, математической, научно-методической литературы по проблеме исследованияизучение и обобщение педагогического опыта по проблеме организации учебного процесса в старших классах общеобразовательной школы;

— эмпирические: наблюдение за ходом учебного процесса в старших классах общеобразовательной школыанкетирование, тестирование, опросы, беседы с учителями и учащимисяорганизация и проведение.

Теоретическая значимость исследования:

— выделены качества знаний, способствующие постижению различных аспектов смысла математического понятия, факта, явления;

— установлены дидактические особенности диалога, направленного на понимающее усвоение учащимися учебного материала;

— выявлены, теоретически обоснованы и конкретизированы методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»: структурирование учебного материала темы на основе выбора в качестве образовательного объекта понятия «натуральная логарифмическая функция" — использование информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания нового вида соответствия между числовыми множествами, описываемого с помощью натуральной логарифмической функциисочетание различных форм представления содержания математических понятий для постижения различных аспектов смысла основных понятий темы с их последующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материалаприменение специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны учебные материалы (задачи и задания к ним, лабораторная работа по выявлению учащимися структурно-предметного аспекта смысла понятия «натуральная логарифмическая функция», самостоятельные и контрольные работы) — примеры диалогового построения обучения, направленного на становление различных аспектов смысла математических понятий и включение их в личностный опыт учащихся при изучении темы «Логарифмическая и показательная функции». Эти материалы могут быть использованы при составлении учебных и методических пособий по математике как для классов с углубленным изучением математики, так и для общеобразовательных классов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: исходными методологическими позициями, корректным использованием качественных и количественных методов исследования адекватных предмету, объекту, цели и задачам.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались на международных научно-практических конференциях: «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2004, 2005, 2006), «Развивающее образование XXI века» (Горно-Алтайск, 2004), на всероссийских научно-практических конференциях: «Психодидактика высшего и среднего образования» (Барнаул, 2004), «Актуальные проблемы разноуровнего обучения математике в средней общеобразовательной школе» (Барнаул, 2003), на VII Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование» (Томск, 2003), на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, 2005), на XXV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (Киров, 2006), на Межрегиональной конференции «Математическое образование на Алтае» (Барнаул, 2002).

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение осуществлялись в 2002 — 2005 гг. на базе Алтайского краевого педагогического лицея (АКПЛ) и гимназий № 85, № 123 г. Барнаула.

Положения, выносимые на защиту:

1. Качества знаний, такие как глубина, гибкость, систематичность, системность и осознанность, способствуют постижению смысла математического понятия, так как позволяют установить содержательные связи в изучаемом материале.

2. Дидактическими особенностями диалога, направленного на понимающее усвоение учащимися учебного материала по математике являются:

— преобразование материала в крупные смысловые блоки, чтобы учащимся предоставлялась возможность целостно воспринимать предлагаемый учебный материал и раскрывать различные аспекты смысла понятия и его значения путем установления содержательных связей;

— наличие вопросов, направленных на выявление смысловых аспектов понятия, его значения. Серия таких вопросов нами разработана;

— организация условий для развития математической речи учащихся, в том числе с учетом особенностей смысловой структуры определений понятий, знания законов образования математических терминов, синтаксиса и семантики математического языка;

— включение вопросов на рефлексию, в частности, вопросов на обоснование изучения нового понятия, выбора способа решения задачи.

3. Методические условия, обеспечивающие становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»:

— структурирование учебного материала темы на основе выбора в качестве образовательного объекта понятия «натуральная логарифмическая функция»;

— использование информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания нового вида соответствия между числовыми множествами, описываемого с помощью натуральной логарифмической функции;

— сочетание различных форм представления содержания математических понятий для постижения различных аспектов смысла основных понятий темы с их последующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материала;

— применение специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

Структура диссертации определена логикой исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка используемой литературы (173 наименования) и приложений. Текст диссертации содержит 10 таблиц и 7 рисунков.

Выводы по второй главе.

1. В работе выявлены, теоретически обоснованы и конкретизированы методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции». К ним мы отнесли: структурирование учебного материала темы на основе выбора в качестве образовательного объекта понятия «натуральная логарифмическая функция" — использование информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания нового вида соответствия между числовыми множествами, описываемого с помощью натуральной логарифмической функциисочетание различных форм представления содержания математических понятий для постижения различных аспектов смысла основных понятий темы с их последующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материалаприменение специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

2. Разработана методика изучения темы «Логарифмическая и показательная функции», ориентированная на понимающее усвоение старшеклассниками учебного материала, с учетом выявленных методических условий.

3. Эксперимент подтвердил эффективность разработанной методики, которая доказывается как повышением качества усвоения учебного материала, так и влиянием выявленных методических условий на понимающее усвоение учащимися учебного материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В результате анализа математического знания выявлено, что категории «смысл» и «значение» являются его важными компонентами. В обучении математике трактовка понятия «смысл» включает три аспекта: логико-семиотический, структурно-предметный и личностный. Усвоение математического понятия или явления учащимися связано с постижением различных аспектов смысла и значения.

2. Выделены качества знаний, способствующие постижению смысла математического понятия. К ним мы отнесли: глубину, гибкость, систематичность, системность и осознанность. Данные качества позволяют установить содержательные связи в изучаемом материале, т. е. необходимы для раскрытия сущности содержания математического понятия, его смысла и значения.

3. В работе раскрыта дидактическая составляющая категории «понимание». В силу абстрактности математического знания, использования символического языка понимание является важным центром образовательного процесса. На основе анализа категории «понимание», исследований по проблемам осознанного и понимающего усвоения математики понимающее усвоение математике рассматривается нами, как постижение учащимися смысла и значения математических понятий или явлений, включение их в личностный опытцелостное восприятие учебного материала.

4. Становление различных аспектов смысла математических понятий способствует развитию теоретического мышления учащихся. Постижение различных аспектов смысла математического понятия и их последующая интеграция ведет к целостному восприятию данного понятия. В результате обобщенное знание о понятии становится средством для решения учащимися практических и теоретических задач.

5. Фактор явного осознания учителем и учащимися направленности учебной деятельности на развитие теоретического мышления позволяет сформировать структурные компоненты учебной деятельности, в частности, мотив и рефлексию, которые в большей степени направлены на становление смысла понятий и на смысловую регуляцию учебной деятельности.

6. В работе обосновано, что генетическое структурирование содержания учебного материала способствует формированию теоретического мышления учащихся. Генетическое структурирование материала — это путь к целостному знанию, что является необходимым условием понимающего усвоения.

7. В процессе исследования доказано, что методическими условиями, направленными на становление различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников на материале темы «Логарифмическая и показательная функции», являются: структурирование учебного материала темы на основе выбора в качестве образовательного объекта понятия «натуральная логарифмическая функция" — использование информационно-коммуникационных технологий для представления и осознания нового вида соответствия между числовыми множествами, описываемого с помощью натуральной логарифмической функциисочетание различных форм представления содержания математических понятий для постижения различных аспектов смысла основных понятий темы с их последующей интеграцией, приводящей к целостному восприятию учебного материалаприменение специальным образом организованного диалога как инструмента понимающего усвоения.

8. Разработана методика изучения темы «Логарифмическая и показательная функции», ориентированная на понимающее усвоение старшеклассниками учебного материала, с учетом выявленных методических условий.

9. Эффективность предлагаемой методики доказана как повышением качества усвоения учебного материала, так и влиянием выявленных методических условий на понимающее усвоение учащимися учебного материала.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Алгебра и начала анализа Текст.: учеб. для 10−11 кл. сред. шк. / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын [и др]- под ред.
  2. A.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 1990. — 320 с.
  3. , Е.Ю. Природа элементов семантического слоя субъективного опыта Текст. / Е. Ю. Артемьева // Деятельностный подход в психологии: проблемы и перспективы: сб. науч. трудов- под ред.
  4. B.В. Давыдова и Д. А. Леонтьева. М.: Изд-во АПН СССР, 1990. — С. 170−180.
  5. , Е.Ю. Основы психологии субъективной семантики Текст. / Е.Ю. Артемьева- под ред. И. Б. Ханиной. М.: Наука- Смысл, 1999. -350 с.
  6. , А.Г. Деятельность и уровни установок Текст. / А. Г. Асмолов // Вестник МГУ. Серия XIV. Психология 1977. — № 1. — С. 3 — 12. .
  7. , А.Г. Психология личности: Принципы общепсихологического анализа Текст. / А. Г. Асмолов. М.: Изд-во МГУ, 1990.-367 с.
  8. , Р. Математическое мышление и методика определения уровня его развития Текст. / Р. Атаханов- под науч. ред. действительного члена РАО, проф. В. В. Давыдова. М. — Рига, 2000. -208 с.
  9. , М.И. Алгебра и начала анализа Текст.: учеб. для 10−11 кл. сред, шк / М. И. Башмаков 4-е изд. испр. и доп. — СПб.: Свет, 1998. -384с.
  10. , Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа Текст. / Г. Н. Берман 17-е изд. — М.: Наука, 1971. — 416 с.
  11. , Л. Математический анализ Текст.: учеб. пособие для втузов. Т.1 / Л. Берс- под ред. И. М. Яглома. М.: Высш. шк., 1975. — 519 с.
  12. , М.Е. Понимание как педагогическая категория. (Мониторинг когнитивной сферы: понимает ли ученик то, что изучает?)
  13. Текст. / М. Е. Бершадский М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. -176 с.
  14. Бершадский, М. Е Дидактические и психологические основания образовательной технологии Текст. / М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев М.: Центр «Педагогический поиск», 2003- 256 с.
  15. , В.П. Слагаемые педагогической технологии / Текст.
  16. B.П. Беспалько М.: Педагогика, 1989. — 192 с.
  17. , Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования Текст. / Е. В. Бондаревская // Педагогика. -1997.-№ 4.-с. 11−17.
  18. , Е.В. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания Текст.: учеб. пособие для студ. сред, и высш. учеб. заведений, слушателей ИПК и ФПК / Е. В. Бондаревская,
  19. C.В Кульневич Ростов-н/Д: Творческий центр «Учитель», 1999 — 560 с.
  20. , Э.К. Формирование математических понятий высокого уровня абстракции Текст. / Э. К. Брейтигам // Педагогика. 1998. — № 7. -С. 45−49.
  21. , Э.К. Обучение математике в личностно ориентированной модели образования Текст. / Э. К. Брейтигам // Педагогика. 2000. — № 10. — С. 45 — 48.
  22. , Э.К. О проблеме понимающего усвоения математики старшеклассниками Текст. / Э. К. Брейтигам // Школьные технологии. -2004. -№ 3. С. 203−208.
  23. , Э.К. Интеграция предметно-понятийной и смысловой деятельности при обучении старшеклассников началам математического анализа (теоретический аспект): монография Текст. / Э. К. Брейтигам. -Барнаул: Изд-во БГПУ, 2002. 150 с.
  24. , Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Монография Текст. / Э. К. Брейтигам. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004.-290 с.
  25. , Э.К. Деятельностно-смысловая методика обучения старшеклассников началам математического анализа Текст.: учеб. пособие / Э. К. Брейтигам. Барнаул: Изд-во Барнаульского гос. пед. ун-та, 2003. — 86 с.
  26. , Э.К. Различные формы представления понятий математического анализа (учебное пособие) Текст. / Э. К. Брейтигам, Б. Д. Пайсон Барнаул: БГПУ, 1997. — 112 с.
  27. , A.A. Психологическая герменевтика. Текст.: учеб. пособие. / A.A. Брудный М.: Изд-во «Лабиринт», 1998. — 336 с.
  28. , Ф.Е. Психология переживания (анализ преодоления критических ситуаций). Монография Текст. / Ф. Е. Василюк. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.-200 с.
  29. , Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов Текст. / Л.М. Веккер- под общей редакцией A.B. Либина. М.: Смысл, 1998.-684 с.
  30. , Н.Я. Алгебра и начала анализа для 11 класса Текст.: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. мат. / Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд 5-е изд. — М.: Просвещение, 1987. -288 с.
  31. , Н.Я. Алгебра и начала анализа для 10 класса Текст.: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. мат. / Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд 5-е изд. — М.: Просвещение, 1987−288с.
  32. , М.Б. Наука обучать Текст. / М. Б. Волович. М.: LINKA -PRESS, 1995.-280 с.
  33. , JI.C. Психология Текст. / JI.C. Выготский. Предисловие Н. Е. Веракса М.: ЭКСМО — Пресс: Апрель — Пресс, 2002. — 1007 с.
  34. , М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. Текст. / М. И. Грабарь, К. А Краснянская М.: Педагогика, 1977. — 136 с.
  35. , Э.Г. Сказка о Спящей Красавице или Функция: Текст. учеб. пособие по мат. для 9-го кл. / Э. Г. Гельфман, Ю. Ю. Вольфенгаут и др. -Томск: Изд-во Том. ун-та. 346 с.
  36. , В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986. — 240 с.
  37. , В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. М.: Интор, 1996. — 540 с.
  38. , В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогическое общество России, 2000. — 480 с.
  39. , В.В. Новый подход к пониманию структуры и содержания деятельности Текст. / В. В. Давыдов // Психологический журнал. 1998. -№ 6, том 19. -С.20−27.
  40. , В.В. Концепция учебной деятельности школьников Текст. / В. В. Давыдов, А. К. Маркова // Вопросы психологии. 1981. — № 6. -С. 13−26.
  41. , В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике Текст.: пособие для учителей и студентов / В. А. Далингер. -Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. 88 с.
  42. , В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике Текст.: кн. для учителя / В. А. Далингер. М.: Просвещение, 1991. — 80 с.
  43. Деятельность: теории, методология, проблемы Текст. М.: Политиздат, 1990 — 366 с.
  44. , О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций Текст.: учеб. пособие для студентов физ.-мат.спец. пед. Вузов / О. Б. Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 2000. — 126 с.
  45. , В.И. Методология и методика дидактического исследования Текст. /В.И. Загвязинский. -М.: Педагогика, 1982. 160 с.
  46. , А.Ф. Герменевтическая интерпретация педагогического знания Текст. / А. Ф. Закирова // Педагогика. 2004. — № 1. — С. 32 — 42.
  47. , А.Ф. Теоретические основы педагогической герменевтики Текст. / А. Ф. Закирова. Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2001. -152 с.
  48. , И.А. Педагогическая психология Текст. / И. А. Зимняя. -М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. 384 с.
  49. , В.П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д. Б. Эльконина В.В. Давыдова) Текст.: учеб. пособие / В. П. Зинченко С.Ф. Горбов, Н. Д. Гордеева. — М.: Гардарики, 2002. — 431 с.
  50. , В.В. Понимание как проблема психологии мышления Текст. / В. В. Знаков // Вопросы психологии. 1991. — № 1. — С.18 — 26.
  51. , В.В. Понимание как проблема психологии человеческого бытия Текст. / В. В. Знаков // Психологический журнал. 2000. — № 2. — С.7 -15.
  52. , Т.А. Гуманитаризация общего математического образования Текст.: монография / Т. А. Иванова. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998.-206с.
  53. , Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса Текст. / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд 2-е изд. -М.: Просвещение, 1994. — 176 с.
  54. , Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса Текст. / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд М.: Просвещение, 1991. — 192 с.
  55. , Э.В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории Текст. / Э. В. Ильенков. 2-е изд., доп. — М.: Политиздат, 1984. — 320 с.
  56. , Э.В. Философия и культура Текст. / Э. В. Ильенков. М.: Политиздат, 1991−464 с.
  57. , Е.П. Мотивация и мотивы Текст. / Е. П. Ильин. СПб.: Питер, 2004. — 509 с.
  58. , И.И. Структура процесса учения Текст.: монография / И. И. Ильясов. М.: Изд-во МГУ, 1986. — 200 с.
  59. Исследование проблем творчества Текст. / отв. ред. Я. А. Пономарев. М.: Изд-во «Наука», 1983 — 336 с.
  60. , З.И. Понимание школьниками учебного материала Текст. / З. И. Калмыкова // Вопросы психологии. 1986 — № 1.- С.87−95.
  61. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования Текст. / под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. — 208 с.
  62. , М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта Текст. / М. В. Кларин М.: Знание, 1989. — 80 с.
  63. , А.Н. Математика наука и профессия Текст. / А. Н. Колмагоров. — М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1988 — 288 с.
  64. , Ю.М. Основные понятия современного школьного курса математики Текст. / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин [и др.]- под ред. А. И. Маркушевича М.: «Просвещение», 1974. — 382 с.
  65. , Ю.А. Анализ урока Текст. / Ю. А. Конаржевский. -М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. 336 с.
  66. , Н.И. Логический словарь Текст. / Н. И. Кондаков. М.: Изд-во «Наука», 1971. — 658 с.
  67. Концепция модернизации российского образования до 2010 года Текст. // Вестник образования России. 2002. — № 6. — С. 10−40.
  68. , Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л. Д. Кудрявцев. М.: Наука, 1980. — 143 с.
  69. , В. Герменевтика и ее путь от конкретной методики до философского направления Электронный ресурс. / В. Кузнецов. http: // www.ruthenia.ru
  70. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики Текст.: учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е. И. Лященко, К. В. Зобкова, Т. Ф. Кириченко [и др.]- под ред. Е. И. Лященко.- М.: Просвещение, 1988. 288 с.
  71. , М.П. Методика преподавания информатики Текст.: учеб. пособие для вузов по специальности 30 100 «Информатика» / М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е.К. Хеннер- под общ. ред. М. П. Лапчика. М.: Academia, 2001.-622 с.
  72. , Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии Текст. / Д. Г. Левитес. М.: Изд-во «Институт практической психологии" — Воронеж: НПО „МОДЭК“, 1998. — 288 с.
  73. , B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы Текст. / B.C. Леднев. М.: Педагогика, 1991. — 224 с.
  74. , A.A. Значение и смысл Текст. / A.A. Леонтьев // Мир психологии. 2001. — № 2. — С. 13 -19.
  75. , A.A. Деятельный ум (Деятельность, Знак, Личность) Текст. / A.A. Леонтьев. М.: Смысл, 2001. — 392 с.
  76. , А.Н. Избранные психологические произведения Текст.: в 2 т. Т.2. / А. Н. Леонтьев. М.: Педагогика, 1983. — 318 с.
  77. , А.Н. Проблемы развития психики Текст. / А. Н. Леонтьев.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. 584 с.
  78. , А.Н. Философия психологии: из науч. наследия Текст. / А.Н. Леонтьев- под ред. A.A. Леонтьева, Д. А. Леонтьева. М.: Изд-во МГУ, 1994.-287 с.
  79. , А.Н. Психология образа Текст. / А. Н. Леонтьев. // Вестник Московского университета. 1979. — № 2. — С. 3 — 13.
  80. , В.Г. Проблемы мотивации учения Текст. / В. Г. Леонтьев // Педагог. 1998. -№ 1. — С. 68 — 69.
  81. , Д. А. Значение и личностный смысл: две стороны одной медали Текст. / Д. А. Леонтьев // Психологический журнал. 1996. — № 5, том 17.-С. 19−30.
  82. , Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности Текст. / Д. А. Леонтьев. 2-е, испр. изд. — М.: Смысл, 2003.-487 с.
  83. , И.Я. Дидактика средней школы Текст. / Лернер И. Я., Скаткин М.Н.- под ред. М. А. Данилова, М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975.-303 с.
  84. , Л.М. Основы математического анализа Текст.: кн. для учителей математики старших классов средних школ / Л. М. Лихтарников, А. И. Поволоцкий. СПб.: Изд-во Лань, 1997. — 304 с.
  85. Личностно-ориентированный подход в работе педагога: разработка и использование Текст. / под ред. E.H. Степанова. М.: ТЦ Сфера, 2003. -128 с.
  86. , В.А. Основные понятия школьной математики Текст.: учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. № 2104 „Математика“ /
  87. B.А. Любецкий. М.: Просвещение, 1987. — 400 с.
  88. , В.В. Образ, знак, условность Текст.: монография / В. В. Мантатов. М.: Высш. школа, 1980. — 160 с.
  89. , А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте Текст.: пособие для учителя / А. К. Маркова. М.: Просвещение, 1983.-96 с.
  90. , А.И. Преподавание в школе естественно-математических наук и формирование научного мировоззрения Текст. / А. И. Маркушевич // Математика в школе. 1976. — № 2. — С. 10−16.
  91. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст.: учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. 2104 „Математика“ и 2105 „Физика“ / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. К. Килина [и др.] М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
  92. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика Текст.: учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев [и др.] М.: Просвещение, 1987. -416 с.
  93. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст.: учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов/
  94. B.А.Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1980. — 367 с.
  95. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики Текст.: учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Е. Л. Мокрушин [и др.] М.: Просвещение, 1977.-480 с.
  96. , Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования (методология, теория и практика) Текст.: монография / Т.Н. Миракова- под ред. Г. В. Дорофеева. -М.: ИОСО РАО, 2000. 398 с.
  97. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10−11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. 2-е изд. — М.: Мнемозина, 2001. — 335 с.
  98. , А.Г. Алгебра и начала анализа. 10−11 кл. Текст.: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2000. -144 с.
  99. , A.B. Строение образа мира человека и соотношение понятий „знак“ „символ“ и „значение“ — „смысл“ Текст. / A.B. Нарышкин // Вопросы психологии. — 2005. — № 1. — С.88 — 99.
  100. Педагогика Текст. / под ред. П. И. Пидкасистого. М.: Педагогическое общество России, 2004. — 608 с.
  101. , И.Г. Смысл как рефлективное отношение человеческого бытия (смыслология о предназначении, статусе и металогике смысла) Текст. / И. Г. Петров // Мир психологии. 2001. — № 2. — С. 26−34.
  102. , Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1−6 классов (Целостный подход в обучении геометрии) Текст. / Н. С. Подходова // Наука и школа. 1999. — № 1.- С. 20 -26.
  103. , Е.В. Методика создания условий для понимания школьниками предельного перехода в математике Текст.: автореф. дис.. канд. пед. наук. СПб., 2003. — 17 с.
  104. , И.Г. Исследование функций, связанных с логарифмической и показательной, построение графиков этих функций с применением производной: методическое пособие Текст. / И. Г. Попова. Барнаул: Изд-во Алтайская правда, 2006. — 36 с.
  105. , И.Г. О некоторых составляющих „понимающего усвоения“ Текст. / И. Г. Попова // Психодидактика высшего и среднего образования, материалы пятой Всероссийской научно-практической конференции. -Барнаул, 2004.-С. 116−118.
  106. , И.Г. Об особенностях теоретического мышления старшеклассников Текст. / И. Г. Попова, Т. В. Гринева // Педагогический университетский вестник Алтая: материалы электронного журнала. -Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005. -№ 1(3). -С. 168- 178. (авт. -50%).
  107. , H.H. Формирование мыслительных операций у старшеклассников Текст. / H.H. Поспелов, И. Н. Поспелов. М.: Педагогика, 1989.- 152 с.
  108. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии Текст.: учеб. пособие / В. Д. Балин, В. К. Гайда, В. К. Гербачевский [и др.]- под общей ред. A.A. Крылова, С. А. Маничева. СПб.: Изд-во „Питер“, 2000.- 560 с.
  109. Психология творчества Текст. / под ред. Я. А. Пономарева. М.: Наука, 1990.-224 с.
  110. , C.JI. Основы общей психологии Текст.: в 2 т. Т.1. / C.JI. Рубенштейн. М.: Педагогика, 1989. — 488 с.
  111. , Г. И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики) Текст. / Г. И. Рузавин. М.: „Мысль“, 1968. -302 с.
  112. , Г. И. Методы научного исследования Текст. / Г. И. Рузавин.- М.: „Мысль“, 1975. 237 с.
  113. , Г. И. Проблема понимания и герменевтика Текст. / Г. И. Рузавин // Герменевтика: история и современность (Теоретические очерки). -М.: Мысль, 1985.-С. 162−178.
  114. , Г. И. Методология научного исследования Текст.: учеб. пособие для вузов / Г. И. Рузавин. М.: ЮНИТИ — ДАНА, 1999. — 317 с.
  115. , Э.В. Смысл как отношение к действительности и его определение как социокультурной реальности Текст. / Э. В. Сайко // Мир психологии. 2001. — № 2. — С. 3−12.
  116. , Н.Г. Знак и символ в обучении Текст. / Н. Г. Салмина. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 288 с.
  117. , Г. И. Методика обучения математике в средней школе Текст.: учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. — 224 с.
  118. Сборник задач по математике для поступающих во втузы Текст.: в 2-х кн. Кн.1 Алгебра: учеб пособие / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский [и др.]- под ред. М. И. Сканави. 7-е изд, перераб. и доп. — М: Высш. Шк., 1996.-528 с.
  119. , Г. К. Педагогические технологии Текст. / Г. К. Селевко // Школьные технологии. 1998 — № 2. — С. 3- 255.
  120. , В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем Текст. / В. В. Сериков. М.: Издательская корпорация „Логос“, 1999.-272 с.
  121. , Е.В. Методы математической обработки в психологии. Текст. / Е. В. Сидоренко. СПб.: ООО „Речь“, 2002. — 350 с.
  122. Системно-структурный подход к построению курса химии Текст. / под ред. Е. М. Соколовской и Н. Ф. Талызиной. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. -172 с.
  123. Системные исследования. Методологические проблемы Текст. Ежегодник 1995 1996 / гл. ред. Дм. Гвишиани. — М.: Эдиториал УРСС, 1996.-400 с.
  124. Ситуационный анализ, или Анатомия кейс-метода Текст. / под ред. д-ра социологических наук, профессора Сурмина Ю. П. Киев: Центр инноваций и развития, 2002. — 286 с.
  125. , В.А. Общая педагогика Текст.: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, E.H. Шиянов-под ред. В. А. Сластенина. В 2 ч — 4.1. — М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2002.-288 с.
  126. , З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе Текст. / З. И. Слепкань // Диссертация в форме научного доклада доктора пед. наук. М., 1987. — 47 с.
  127. , С.Д. Общепсихологическая теория деятельности: перспективы и ограничения (К 90-летию со дня рождения А.Н.Леонтьева) Текст. / С. Д. Смирнов // Вопросы психологии. 1993. — № 4. — С. 94 — 101.
  128. Современный философский словарь Текст. / под общ. ред. В. Е. Кемерова. Лондон: ПАНПРИНТ, 1998. — 1064 с.
  129. , В.Я. Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции Текст. / В. Я. Солодухин. М.: Школьная Пресса, 2002.-128 с.
  130. , A.M. Объяснение в процессе обучения: Элементы дидактической концепции. (Педагогическая наука — реформе школы) Текст. / A.M. Сохор-М.: Педагогика, 1988. -128 с.
  131. , М.А. Деятельностный подход: вчерашний день или будущее психологической науки? Текст. / М. А. Степанова // Вестник Московского университета. 2001. — № 3. — С. 94 — 99.
  132. , A.A. Педагогика математики Текст. / A.A. Столяр. 3-е изд. — Мн.: Вышэйшая школа, 1986 — 414 с.
  133. , A.C. К проблеме отношений общей психологии и методологического движения: „значение“ и „смысл“ как системообразующие уровни деятельности Текст. / A.C. Сухоруков // Вестник МГУ. Серия 14. Психология. 1998. — № 1. -С.З — 7.
  134. , Н.Ф. Педагогическая психология Текст.: учебник для студ. сред. пед. учеб. заведений. 2-е изд. стереотип / Н. Ф. Талызина. — М.: Издательский центр „Академия“, 1998. — 288 с.
  135. , Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н. Ф. Талызина. М.: Изд-во МГУ, 1975. — 343 с.
  136. , O.K. Психология мышления Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / O.K. Тихомиров- М.: Издательский центр „Академия“, 2002 288 с.
  137. Традиции и перспективы деятельностного подхода в психологии: Школа А. Н. Леонтьева Текст. / под ред. А. Е. Войскунского, А. Н. Ждан, O.K. Тихомирова. М.: Смысл, 1999. — 429 с.
  138. , В.М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения Текст.: автореф. дис.. д. п. н-СПб.: 2003.-39 с.
  139. Федеральный • компонент государственного стандарта общего образования. Среднее (полное) общее образование. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике Текст. // Вестник образования России. 2004. — № 14. — С. 60−78.
  140. Философский энциклопедический словарь Текст. / гл. редакция: Л. Ф. Ильичев [и др.] М.: Сов. энциклопедия, 1983 — 840 с.
  141. , Г. Избранные работы Текст.: Пер. с нем. / сост. В. В. Анашвили и А. Л. Никифорова. М.: Дом интеллектуальной книги, Русское феноменологическое общество, 1997. — 160 с.
  142. , Л.М. Теоретические основы методики обучения математике Текст.: пособие для учителей, метод, и пед. высш. учеб. заведений / Л. М. Фридман. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. — 224 с.
  143. , М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Текст. / М. А. Холодная Томск: Изд-во Том. ун-та- Москва: Изд-во „Барс“, 1997.-392 с.
  144. , A.B. Современная дидактика Текст.: учеб. для вузов / A.B. Хуторской. СПб: Питер, 2001. — 544 с.
  145. , A.B. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному? Текст.: пособие для учителя / A.B. Хуторской. М.: Изд-во ВЛАДОС — ПРЕСС, 2005. — 383 с. -(Педагогическая мастерская).
  146. , Н.И. Психология умственного развития: Принцип дифференциации Текст. / Н. И. Чуприкова. М.: АО „Столетие“, 1997. — 480 с.
  147. , С.А. Обучение и научное познание Текст. / С. А. Шапоринский. М.: Педагогика, 1981. — 208 с.
  148. , A.C. О-граниченный человек: значимость, активность, рефлексия Текст.: монография / A.C. Шаров. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. -358 с.
  149. , A.C. Психология образования и развития человека Текст.: учебное пособие для студентов педагогических вузов / A.C. Шаров. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996.-150 с.
  150. , С.И. Логарифмическая и экспоненциальная функции Текст. / Шварцбурд С. И., Мошкович М. М. // Математика в школе. 1974. -№ 6.-С. 45−53.
  151. , Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности Текст. / Н. И. Шевандрин. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998.-512 с.
  152. , E.H. Развитие личности в обучении Текст.: учеб. пособие для студ. пед. вузов / E.H. Шиянов, И. Б. Котова М.: Издательский центр „Академия“, 2000. — 288 с.
  153. , Д.Б. Избранные психологические труды Текст. / Д. Б. Эльконин. М.: Педагогика, 1989. — 500 с.
  154. , П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике Текст.: кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев М.: Просвещение, 1986. — 254 с.
  155. , И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И. С. Якиманская. М.: Сентябрь, 1996. — 96 с.
  156. Методика обучения, направленная на понимание усвоения математики (на материале темы
  157. Логарифмическая и показательная функции»)
  158. Рис. 7. Структурная модель методики обучения, направленная на понимающее усвоение математики (на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»)1. Я -ай ОП
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!